高中数学必修四练习手册：1-1-1任意角Word版含答案

45°、 135°、－ 135°、－ 45°终边相同
的角．
97 (2)令－ 360°<k·90°＋ 45°<360°，得－ 2<k< 2. 又∵ k∈ Z，∴ k＝－ 4，－ 3，－ 2，－ 1,0,1,2,3 ， ∴满足条件的角共有 8 个．
2． 下列叙述正确的是 ( )
A ．第一或第二象限的角都可作为三角形的内角
B ．始边wk.baidu.com同而终边不同的角一定不相等
C．第四象限角一定是负角
D．钝角比第三象限角小 解析： － 330°角是第一象限角，但不能作为三角形的内角，故
A 错； 280°角是第四象限角，它是正角，
故 C 错；－ 100°角是第三象限角，它比钝角小，故 D 错．
1．已知中学生一节课的上课时间一般是 45 分钟，那么，经过一节课，分针旋转形成的角是 ( )
A ． 120°
B．－ 120°
C． 270°
D．－ 270°
解析： 分针旋转形成的角是负角，每 60 分钟转动一周，所以一节课 45 分钟分针旋转形成的角是－
45 360°× 60＝－ 270°.
答案： D
∴与－ 1 000 °角终边相同的最小正角是 80°，为第一象限角．
答案： 80° 一
5． 在角的集合 { α|α＝ k·90°＋ 45°，k∈ Z } 中，
(1)有几种终边不相同的角？
(2)若－ 360°<α<360°，则集合中的 α共有多少个？ 解： (1)在给定的角的集合中终边不相同的角共有四种，分别是与
答案： B
3． 若 α是第四象限角，则 180°－ α是第 ________象限角． 解析： ∵角 α与角－ α的终边关于 x 轴对称，
又∵角 α的终边在第四象限，
∴角－ α终边在第一象限，又角－ α与 180°－ α的终边关于原点对称，
∴角 180°－α的终边在第三象限．
答案： 三
4．在 0°～360°范围内：与－ 1 000 °角终边相同的最小正角是 ________，是第 ________象限角． 解析： － 1 000 °＝－ 3× 360°＋ 80°，