用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差

x 15.15 （kg）
把 x 作为每箱苹果的平均质量，由此估计今年的销售收入 约为1.5×15.15×2000=45450（元）.
例1 某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动， 从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下：
捐款数额/元
员工数/人
30
2
50
5
80
3
100
2
估计该单位的捐款总额. 解：这12为员工的军款数额的平均数为 1 x （30 2 50 5 80 3 100 2） 62.5（元） . 12 以x作为所有员工捐款的平均数，由此估计该单位 的捐款总额为 62.5 280 17500 （元） .
• 分析：现在要通过比较甲、乙两个新品种 在试验田中的产量和产量的稳定性，来估 计甲、乙两个新品种在这一地区的产量和 产量的稳定性，这实际上就是用样本的平 均数和方差来估计总体的平均数和方差.
12.6 12 12.3 11.7 12.9 12.3（t）， 5 12.3 12.3 12.3 11.4 13.2 x乙 12.3（t） . 5 x甲 x乙 . x甲 1 2 2 2 s [（12.6 12.3） （ 12 12.3） （ 12.3 12.3） 5 2 2 （11.7 12.3） （ 12.9 12.3） ] 0.18， 1 2 2 2 s 2乙 [（12.3 12.3） （ 12.3 12.3） （ 12.3 12.3） 5 2 2 （11.4 12.3） （ 13.2 12.3） ] 0.324.
20.2 数据的集中趋势与离散程度
第4课时 用样本的平均数、方差估计 总体的平均数、方差
沪科版 八年级下册
新课导入
（1）要想知道一锅汤的味道怎么办？ （2）要想知道一座矿山（铁矿）的含铁量怎么办? （3）要想知道一批炮弹的杀伤力该怎么办？
（4）上海市10年的中考，要想估计这届学生的整体 水平，应该怎样做？
(2)一手表厂欲了解6－11岁少年儿童戴手表的比例，周末来 到一家业余艺术学校调查200名在那里学习的学生.
不合适,因为不具有代表性.周末去业余艺术学校学习的 学生往往家庭的经济条件比较好，所以不具有代表性. 以上的几个问题由学生分组讨论，而后请代表来回答。
2、某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼，先捕上100条做 上标记，然后放回到湖里，过一段时间待带标记的鱼完全混 合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有20条， 湖里大约有多少条鱼?
例2 某同学统计了市经济开发区10位企业管理人员 的住房面积（单位：平方米），数据如下： 60，95，95，80，120，105，128，75，110，130. 这组数据的平均数为99.8，于是他得出结论：本市 每户的平均住房面积为99.8平方米.你认为他的估计合理 吗？为什么？ 解：他的估计不合理，原因是他只统计了经济状况 较好的10个家庭的住房面积，这些数据不能反映出社会 上各种不同人群的居住情况，即不具有“代表性”.要想 比较可靠地了解全市情况，应当从全市居民中“任意” 抽取一部分人来进行统计.
用样本估计总体，选取的样本应具有代表性.
例3 为比较甲、乙两种新品种水稻的产品质量，收割时抽 取了五块具有完全相同条件的实验田地，称得它们各自 质量，得其每公顷产量如下表（单位：g）：
1 2 3 4 5
甲
乙
12.6
12.3
12
12.3
12.3
12.3
11.7
11.4
12.9
13.2
（1）哪一种品种平均每公顷的产量较高？ （2）哪个品种产量较稳定？
（5）“三农数据网”的网页展示.
2012年农民收入增长4.8% 农调总队 2013-2-9 根据国家统计局对全国各省，自治区、直辖市6.8 万个农户的抽样调查，2012年农民人均纯收入为2476 元，比上年同期增加109元，扣除价格因素的影响，实 际增长4.8%。
从上述网页可见，国家统计局对2012年农民收入 增长情况的调查采用的是什么调查方式？从中你能估计 出全国各省、自治区、直辖市农民人均纯收入吗？
统计的基本思想：
从总体中抽取样本，通过对样本的整 理、分析去估计总体的情况.
推进新课
问题1 某园艺场采摘苹果，边采摘、边装箱，共装了 2000箱。苹果的市场收购价为1.50元/kg。现在要估计出 今年的销售收入，我们可以怎么去做？ (1)全面调查，就是一箱箱的称，再根据苹果的总质量 估计今年的销售收入. (2)采用抽样的方法.该园艺场从中任意抽取了10箱苹果，称 出它们的质量，得到如下数据（单位：kg）： 16，15，16.5，16.5，15.5，14.5，14，14，14.5，15. 算出它们的平均数
问题2 某班45名学生的体重（单位：kg）数据如下： 47 48 42 61 50 45 44 46 51 46 45 51 48 53 55 42 47 51 49 49 52 46 52 57 49 48 57 49 51 41 52 58 50 54 55 48 56 54 60 44 53 61 54 50 62 选第9列的数据作为样本，计算它的平均数；再选 取第3、6、9列的数据作为样本，计算它的平均数。与 45名这个总体平均数相比较，你有什么发现？ 用样本的平均数估计总体的平均数，如果样本容 量太大，往往差异较大.
解： 则 20÷百度文库00× 100 ＝ 1000. 答：湖里大约有1000条鱼．
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
2 甲
s 2甲 <s 2乙 . 可知，甲品种每公顷的产量波动比乙品种每公顷的产量 波动要小，由此估计甲品种的稳定性好.
随堂演练
1、判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说 明理由： (1)一食品厂为了解其产品质量情况，在其生产流水线上每隔 100包选取一包检查其质量； 合适,因为具有代表性.这是一种随机抽样方法.