兰州大学-高等数学2016年-(2)

兰州大学2016年硕士研究生招生专业参考书目
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高等数学参考书目
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016信息科学与工程学院参考书目
020生命科学学院参考书目
021资源环境学院参考书目
022草地农业科技学院参考书目
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075教育学院参考书目。

一单选题1. 图26-22(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(B) 标准答案：(B)2. 图22-29(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(A) 标准答案：(A)3. 图18-52(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(C) 标准答案：(C)4. 图16-20(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(A) 标准答案：(A)5. 图23-22(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(A) 标准答案：(A)6. 图20-6(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(A) 标准答案：(A)7. 图17-118(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(B) 标准答案：(C)8. 图18-50(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(B) 标准答案：(B)9. 图22-2(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(C) 标准答案：(C)10. 图15-16(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户解答：(B) 标准答案：(A)11. 图14-21(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(C) 标准答案：(D)12. 图18-56(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0标准答案：(A)13. 图14-28(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(B) 标准答案：(C)14. 图9ABCD本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： C 标准答案： C15. 图19-32(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(D) 标准答案：(D)二判断题1. 图20-37错对本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：对标准答案：对2. 图20-25错对本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：错标准答案：错3. 图24-10错对本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：对标准答案：错4. 图17-44错对本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：错标准答案：对5. 图18-84错对本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：对标准答案：对6. 图24-11错对本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：错标准答案：错7. 图24-8错对本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：错标准答案：错8. 图1-15错对本题分值： 4.0 用户得分： 4.0用户解答：对标准答案：对9. 图19-5错对本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：对标准答案：错10. 图25-11错对本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：错标准答案：错一单选题1. 图17-110(A)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(B) 标准答案：(C)2. 图26-18(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(C) 标准答案：(C)3. 图7ACD本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答： B 标准答案： A4. 图22-23(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(D) 标准答案：(A)(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(B) 标准答案：(B)6. 图17-117(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(C) 标准答案：(B)(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(D) 标准答案：(C)8. 图20-42(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(C) 标准答案：(A)9. 图25-26(A)(B)(C)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(B) 标准答案：(B)10. 图15-28(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(C) 标准答案：(C)11. 图25-27(A)(B)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(B) 标准答案：(C)12. 图22-22(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(A) 标准答案：(D)13. 图3ABCD本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答： D 标准答案： C14. 图20-84(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分：0.0 用户解答：(A) 标准答案：(B)15. 图24-29(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(C) 标准答案：(B)二判断题1. 图17-46错对本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：错标准答案：错2. 图20-21错对本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：错标准答案：对3. 图24-13错对本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：对标准答案：错4. 图17-7错对本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：错标准答案：对5. 图20-14错对本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：对标准答案：对6. 图20-9错对本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：对标准答案：错7. 图20-33错对本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：错标准答案：错8. 图20-39错对本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：错标准答案：错9. 图15-12错对本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：对标准答案：对10. 图15-13错对本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：对标准答案：对一单选题1. 图19-117(A)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(A) 标准答案：(C)2. 图18-47(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(A) 标准答案：(D)3. 图18-85(A)(B)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(A) 标准答案：(A)4. 图18-43(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(B) 标准答案：(B)5. 图19-35(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(A) 标准答案：(A)6. 图20-83(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0用户解答：(C) 标准答案：(A)7. 图20-42(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(D) 标准答案：(A)8. 图18-86(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(A) 标准答案：(B)(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(D) 标准答案：(C)10. 图25-26(D)(A)(B)(C)本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(A) 标准答案：(B)(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(A) 标准答案：(B)12. 图14-24(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(D) 标准答案：(C)(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(B) 标准答案：(A)14. 图17-115(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(B) 标准答案：(C)(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(D) 标准答案：(B)二判断题1. 图17-50错对本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：错标准答案：对2. 图17-46错对本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：错标准答案：错3. 图20-15错对本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：对标准答案：错4. 图20-21错对本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：错标准答案：对5. 图19-9错对本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：对标准答案：错6. 图15-10错对本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：对标准答案：错7. 图15-13错对本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：错标准答案：对8. 图25-3错对本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：错标准答案：错9. 图24-13错对本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：错标准答案：错10. 图14-1错对本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：错标准答案：对一单选题1. 图25-25(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(A) 标准答案：(D)2. 图22-25(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(A) 标准答案：(B)3. 图26-20(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(B) 标准答案：(A)4. 图26-19(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(A) 标准答案：(A)5. 图18-45(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(D) 标准答案：(C)6. 图15-25(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(A) 标准答案：(D)7. 图18-86(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(B) 标准答案：(B)8. 图17-85(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(A) 标准答案：(C)9. 图18-44(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(D) 标准答案：(C)10. 图24-29(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(B) 标准答案：(B)11. 图20-42(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(A) 标准答案：(A)12. 图25-26(D)(A)(B)(C)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(B) 标准答案：(B)13. 图18-47(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(D) 标准答案：(D)14. 图14-24(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0用户解答：(A) 标准答案：(C)15. 图15-17(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(D) 标准答案：(A)二判断题1. 图20-21错对本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：错标准答案：对2. 图24-7错对本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：对标准答案：错3. 图17-55错对本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：错标准答案：错4. 图20-15错对本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：错标准答案：错5. 图14-1错对本题分值： 4.0 用户得分： 4.0用户解答：对标准答案：对6. 图17-45错对本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：错标准答案：错7. 图17-15错对本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：错标准答案：对8. 图22-6错对本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：错标准答案：错9. 图20-9错对本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：对标准答案：错10. 图20-33错对本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：错标准答案：错一单选题1. 图14ABCD本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： D 标准答案： D2. 图25-25(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(D) 标准答案：(D)3. 图17-115(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(C) 标准答案：(C)4. 图10ABCD本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答： B 标准答案： B5. 图17-100(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(B) 标准答案：(B)6. 图19-35(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(A) 标准答案：(A)7. 图20-44(A)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(A) 标准答案：(C)8. 图17-123(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(C) 标准答案：(C)9. 图24-29(A)(B)(C)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(B) 标准答案：(B)10. 图20-85(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0 用户解答：(C) 标准答案：(C)11. 图2ABCD本题分值： 4.0 用户得分： 4.0用户解答： D 标准答案： D12. 图18-45(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分：0.0 用户解答：(A) 标准答案：(C)13. 图26-18(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0 用户得分： 4.0。

2020-2021第一学期高等数学问题答疑资料1．函数的有界性是什么什么是实数的完备性？函数的有界性是数学术语。

设函数f(x)的为D，f（x）在集合D上有定义。

如果存在数K1，使得f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有上界。

反之，如果存在数字K2，使得f(x)≥K2对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有下界，而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。

如果存在正数M，使得|f(x)|≤M 对任意x∈D都成立，则称函数在D上有界。

如果这样的M不存在，就称函数f(x)在D上无界；等价于，无论对于任何正数M，总存在x1属于X，使得|f(x1)|>M，那么函数f(x)在X上无界。

此外，函数f(x)在X上有界的是它在X上既有上界也有下界。

一般来说，连续函数在具有。

2．本课程的学习方法之类的问题。

首先，理解概念。

概念是事物本质的反映，是相应数学知识点的精确描述。

在高等数学中，一个知识点的概念涉及到两方面：一个是定义，一个是性质。

只有熟练掌握这两点，学习者才算是深刻理解了这个知识点的概念。

其次，掌握定理。

对于定理除了要掌握它的题设与结论之外，还要搞清楚它的适用范围，这样才能做到有的放矢。

第三，多做习题。

俗话说，熟能生巧。

熟练掌握例题练习题，对于学习者来说，无论是掌握基本概念，还是攻克相关习题，都起到将事半功倍的效果。

第四，理清脉络。

要对所学的知识有个整体的把握，及时总结,以形成知识体系。

这样，学习者不仅能够加深对所学知识的理解，而且能够熟练运用所学知识求解实际应用问题。

3．如何求函数式中的自变量取值范围？a、解析式为整式的，自变量可取任意实数；b、解析式是分式的，自变量应取母不为0的实数；c、解析式是二次根式或偶次根式的，自变量取被开方数不小于0的实数等；d、对于函数解析式复杂的复合函数，应全面考虑，使其解析式中各式都有意义。

如y=1/x+根（3x-1），其取值为x≥1/，对于有实际意义的函数，应当根据实际意义确定其自变量的。

《高等数学（1）》兰州大学20春离线答案
（1）
作业名称：积分的综合应用题
作业要求：
证明如下题目，这道题目中既包含了连续函数性质的应用，也包含了定积分基本性质的应用。

（2）
作业名称：导数与积分的综合应用题
作业要求：
证明如下题目，这道题目中既包含了利用导数求最值的应用，也包含了定积分基本性质的应用。

讨论为何值时，取最小值，并求出此最小值。

《高等数学（1）》答案在下一页
（1）
作业名称：积分的综合应用题
作业要求：
证明如下题目，这道题目中既包含了连续函数性质的应用，也包含了定积分基本性质的应用。

答案：
正确的参考答案是：。

兰州大学高等数学课程作业题及答案一单选题1. 图片3-5(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (D)标准答案： (D)2. 图片443(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (D)标准答案： (B)3. 图片363(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (D)标准答案： (D)4. 图片2-9(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (C)标准答案： (C)5. 图片1-4(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (B)标准答案： (B)6. 图片3-14(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (A)标准答案： (B)7. 图片4-5(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (B)标准答案： (A)8. 图片2-1(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (A)标准答案： (A)9. 图片4-9(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (C)标准答案： (D)10. 图片238(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (C)标准答案： (D)11. 图片241(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (B)标准答案： (C)12. 图片4-29(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (A)标准答案： (A)13. 图片211(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (B)标准答案： (D)14. 图片146(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (D)标准答案： (B)15. 图片234(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (B)标准答案： (B)16. 图片4-16(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (B)标准答案： (C)17. 图片231(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (A)标准答案： (C)18. 图片4-28(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (B)标准答案： (C)(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (B)标准答案： (A)20. 图片4-24(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (D)标准答案： (C)(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (B)标准答案： (A)22. 图片123(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (A)标准答案： (C)23. 图片4-20(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (B)标准答案： (B)24. 图片96(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (B)标准答案： (C)25. 图片370(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (B)标准答案： (C)高等数学课程作业_A一单选题1. 图片90(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (D)标准答案： (B)2. 图片2-8(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (C)标准答案： (B)3. 图片4-18(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (B)标准答案： (B)4. 图片189(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (B)标准答案： (B)5. 图片236(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (D)标准答案： (D)6. 图片231(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (D)标准答案： (C)7. 图片241(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (C)标准答案： (C)8. 图片177(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (C)标准答案： (C)9. 图片234(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (B)标准答案： (B)10. 图片3-13(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (D)标准答案： (C)11. 图片343(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (D)标准答案： (C)12. 图片146(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (A)标准答案： (B)13. 图片4-27(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (C)标准答案： (B)14. 图片61(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (C)标准答案： (D)15. 图片2-5(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (B)标准答案： (C)16. 图片212(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (D)标准答案： (B)17. 图片232(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (A)标准答案： (B)18. 图片1-15(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (C)标准答案： (A)19. 图片4-10(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (C)标准答案： (A)20. 图片235(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (B)标准答案： (A)21. 图片389(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (A)标准答案： (B)22. 图片2-7(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (C)标准答案： (C)(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (A)标准答案： (B)24. 图片436(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (D)标准答案： (C)(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (C)标准答案： (C)高等数学课程作业_A一单选题1. 图片61(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (D)标准答案： (D)2. 图片4-9(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (D)标准答案： (D)3. 图片211(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (D)标准答案： (D)4. 图片213(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (B)标准答案： (B)5. 图片4-16(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (C)标准答案： (C)6. 图片483(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (A)标准答案： (A)7. 图片370(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (B)标准答案： (C)8. 图片177(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (C)标准答案： (C)9. 图片231(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (C)标准答案： (C)10. 图片2-4(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (A)标准答案： (A)11. 图片54(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (A)标准答案： (A)12. 图片55(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (B)标准答案： (B)13. 图片2-3(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (D)标准答案： (C)14. 图片3-5(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (D)标准答案： (D)15. 图片90(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (B)标准答案： (B)16. 图片475(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (B)标准答案： (B)17. 图片20(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (C)标准答案： (C)18. 图片4-17(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (B)标准答案： (B)19. 图片4-14(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (D)标准答案： (B)20. 图片1-15(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (A)标准答案： (A)21. 图片32(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (C)标准答案： (C)22. 图片241(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (B)标准答案： (C)23. 图片123(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (C)标准答案： (C)24. 图片2-5(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (D)标准答案： (C)(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (D)标准答案： (D)高等数学课程作业_B一单选题1. 图片98(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (D)标准答案： (D)(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (B)标准答案： (B)3. 图片179(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (D)标准答案： (D)4. 图片500(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (B)标准答案： (A)5. 图片141(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (C)标准答案： (C)6. 图片67(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (B)标准答案： (B)7. 图片233(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (D)标准答案： (D)8. 图片366(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (C)标准答案： (A)9. 图片409(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (C)标准答案： (C)10. 图片1-8(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (A)标准答案： (D)(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (A)标准答案： (D)12. 图片243(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (C)标准答案： (C)(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (D)标准答案： (D)14. 图片202(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (B)标准答案： (A)15. 图片124(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (B)标准答案： (A)16. 图片237(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (D)标准答案： (D)17. 图片3-3(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (C)标准答案： (D)18. 图片406(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (C)标准答案： (C)19. 图片368(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (A)标准答案： (A)20. 图片11(A)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (B)标准答案： (B)21. 图片87(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (A)标准答案： (A)22. 图片479(A)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (B)标准答案： (C)23. 图片4-3(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (D)标准答案： (D)24. 图片426(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (A)标准答案： (D)25. 图片68(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (C)标准答案： (C)高等数学课程作业_B一单选题1. 图片11(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (B)标准答案： (B)2. 图片58(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (A)标准答案： (A)3. 图片124(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (C)标准答案： (A)4. 图片3-3(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (D)标准答案： (D)5. 图片339(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (A)标准答案： (D)6. 图片394(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (B)标准答案： (A)7. 图片156(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (C)标准答案： (B)8. 图片67(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (A)标准答案： (B)9. 图片265(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 4.0用户解答： (C)标准答案： (C)10. 图片388(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (C)标准答案： (D)11. 图片368(A)(B)(C)(D)本题分值： 4.0用户得分： 0.0用户解答： (D)标准答案： (A)12. 图片342(A)(B)。

兰州大学2015 ～2016 学年第 2 学期期末考试试卷(A / B 卷)课程名称: 工程流体力学 任课教师： 王博学院: 资源环境学院 专业：环境科学、环境工程 年级： 2014 姓名： 校园卡号：一。

填空题（20分): 1．流体只能够抵抗 ，而不能够承受 ，也不能抵抗 变形。

2．静止液体作用在任意形状平面上的总压力的大小,等于该平面 ）与该平面 的乘积。

3．平面 流体和 流动,是流函数和速度势函数同时存在的充分必要条件.4．不可压缩流体的能量为 、 和 三者之和，单位质量的不可压缩流体其能量表达式为 。

5、已知理想不可压缩流体，流速为z y x u 632++=，z y x v 543++=,z y x w 634-+=，则流动 （是/否)连续， (是/否）有势。

6、模型与原型的流场动力相似，它们的牛顿数必定相等。

牛顿数的表达式为 。

雷诺数的表达式为 ，物理意义为 。

费劳德数的表达式为 ，物理意义为 .欧拉数的表达式为 ，物理意义为 。

二。

选择题（15分）：1．亚声速流动,是指马赫数__________时的流动.（ ）A ． 等于1B ．等于临界马赫数C ．大于1D ．小于1 2．气体温度增加,气体粘度 A ． 增加 B ．减小 C ．不变 D ．增加或减小3．在一个储水箱的侧面上、下安装有两只水银U 形管测压计(如图），当箱顶部压强Po ＝1个大气压时，两测压计水银柱高之差△h=h 1—h 2=760mm(Hg)，如果顶部再压入一部分空气,使Po ＝2个大气压时。

则△h 应为（ ) A ． △h=－760mm （Hg)B ． △h= 0mm （Hg ）C ．△h= 760mm(Hg)D ．△h=1520mm （Hg)4．流体流动时，流场各点的参数不随时间变化,仅随空间位置而变,这种流动称为（ ）A ．定常流B ．非定常流C ．非均匀流D ．均匀流5．流体在流动时，根据流体微团________来判断流动是有旋流动还是无旋流动.（ ）A ． 运行轨迹是水平的B ．运行轨迹是曲线C ．运行轨迹是直线D ．是否绕自身轴旋转6．在同一瞬时，流线上各个流体近质点的速度方向总是在该点与此题 号 一 二 三 四 五 总 分分 数阅卷教师 ----------------------------------------------装---------------------------订----------------------------线----------------------------------------------线（）A．重合B．相交C．相切D．平行7．图示三个油动机的油缸的内径D相等,油压p 也相等，而三缸所配的活塞结构不同,三个油机动的出力F1，F2,F3的大小关系是(忽略活塞重量）（）A．F1＝F2＝F3 B．F1＞F2＞F3C．F1＜F2＜F3 D．F1＝F3＞F28．三个容积完全相等的容器，联接如图示，先将阀门a,b关闭，阀门c开启，压强计p指示为0,将容器I充入压缩空气，绝对压强为300KPa,容器抽成真空度为30KPa。

线性代数二一、单项选择题（每题4分，共20分）1.设矩阵A=100020003⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪，则A-1等于（ B ）A.130012001⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪B.100120013⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪C.13000100012⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪D.120013001⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪2.设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（ D ）A.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λs βs=0B.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs（αs+βs）=0C.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1-β1）+λ2（α2-β2）+…+λs（αs-βs）=0D.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs和不全为0的数μ1，μ2，…，μs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=03.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（A）A.η1+η2是Ax=0的一个解B.12η1+12η2是Ax=b的一个解C.η1-η2是Ax=0的一个解D.2η1-η2是Ax=b的一个解4.设A是正交矩阵，则下列结论错误的是（B ）A.|A|2必为1B.|A|必为1C.A-1=A TD.A的行（列）向量组是正交单位向量组5.下列矩阵中是正定矩阵的为（C）A.2334⎛⎝⎫⎭⎪ B.3426⎛⎝⎫⎭⎪C.100023035--⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪D.111120102⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪ 二、填空题（每题4分，共 20 分）1．若122211211=a a a a ，则=160030322211211a a a a 3 2．设A 为三阶可逆阵，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-1230120011A，则=*A ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛123012001 ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛1230120013．若A 为n m ⨯矩阵，则齐次线性方程组0Ax =有非零解的充分必要条件是 ()n A R <4. 设矩阵A =010********---⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪，已知α=212-⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪是它的一个特征向量，则α所对应的特征值为1 . 5. 若()Tk11=α与()T121-=β正交，则=k 1三、计算题（每题15分，共45分） 1.试计算行列式3112513420111533------.1.解 31125134201115335111111310010553------=-----=5111111550----=5116205506255301040 ---=---=+=.2．设A=120340121-⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪，B=22341--⎛⎝⎫⎭⎪.求（1）AB T；（2）|4A|..解（1）AB T=120340121223410 -⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪--⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪=861810310⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪.（2）|4A|=43|A|=64|A|，而|A|=1203401212 -=-.所以|4A|=64·（-2）=-1283．设矩阵A=022234243----⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪的全部特征值为1，1和-8.求正交矩阵T和对角矩阵D，使T-1AT=D.解A的属于特征值λ=1的2个线性无关的特征向量为ξ1=（2，-1，0）T，ξ2=（2，0，1）T.经正交标准化，得η1=25555//-⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪，η2=2515451553///⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪.λ=-8的一个特征向量为ξ3=122-⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪，经单位化得η3=132323///.-⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪所求正交矩阵为T=2552151513 5545152305323////////--⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪.对角矩阵 D =100010008-⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪.（也可取T =25521515130532355451523////////---⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎪.）四、证明题（15分）设η为b AX =()0≠b 的一个解，12,n r ξξξ-为对应齐次线性方程组0=AX 的基础解系，证明12,,n r ξξξη-线性无关。

15分题面见图片A AB BC CD D我的得分：5分我的答案：D正确答案：D解析：暂无内容25分题面见图片A AB BC CD D我的得分：5分我的答案：A正确答案：A解析：暂无内容35分题面见图片A AB B一、单选题 共20题，100分单选题单选题（20题，100分）1 23 4 58 9 10 11 1215 16 17 18 19正确 错误 半对《高等数学(1)》20秋平时作业1共20道题 总分：100分 100分C CD D我的得分：5分我的答案：A正确答案：A 解析：暂无内容45分题面见图片A AB BC CD D我的得分：5分我的答案：A正确答案：A解析：暂无内容55分题面见图片A AB BC CD D我的得分：5分我的答案：B正确答案：B解析：暂无内容65分题面见图片A AB BC CD D我的得分：5分单选题《高等数学(1)》20秋平时作业1共20道题 总分：100分100分正确答案：D解析：暂无内容75分题面见图片A AB BC CD D我的得分：5分我的答案：C正确答案：C解析：暂无内容85分题面见图片A AB BC CD D我的得分：5分我的答案：B正确答案：B解析：暂无内容95分题面见图片A AB BC CD D我的得分：5分我的答案：A正确答案：A解析：单选题《高等数学(1)》20秋平时作业1共20道题 总分：100分 100分105分题面见图片A AB BC CD D我的得分：5分我的答案：D正确答案：D解析：暂无内容115分题面见图片A AB BC CD D我的得分：5分我的答案：D正确答案：D解析：暂无内容125分题目见图片A AB BC CD D我的得分：5分我的答案：D正确答案：D解析：暂无内容单选题《高等数学(1)》20秋平时作业1共20道题 总分：100分 100分135分题面见图片A AB BC CD D我的得分：5分我的答案：D正确答案：D解析：暂无内容145分题面见图片A AB BC CD D我的得分：5分我的答案：C正确答案：C解析：暂无内容155分题面见图片A AB BC CD D我的得分：5分我的答案：C正确答案：C解析：暂无内容16设f(x)的定义域为(-1，1)，则f(x+1) 的定义域为( )单选题《高等数学(1)》20秋平时作业1共20道题 总分：100分100分5分A (-2，0)B (-1，1)C (0，2)D [0，2]我的得分：5分我的答案：A正确答案：A解析：暂无内容175分题面见图片A AB BC CD D我的得分：5分我的答案：A正确答案：A解析：暂无内容185分题面见图片A AB BC CD D我的得分：5分我的答案：B正确答案：B解析：暂无内容195分题面见图片单选题《高等数学(1)》20秋平时作业1共20道题 总分：100分100分A AB BC CD D我的得分：5分我的答案：B正确答案：B解析：暂无内容205分题面见图片A AB BC CD D我的得分：5分我的答案：C正确答案：C解析：暂无内容单选题《高等数学(1)》20秋平时作业1共20道题 总分：100分100分。

高等数学(2)-兰州大学201303考试考前辅导资料3.2指数的概念和基本运算要理解指数的概念，会指数的基本运算。

下面看下例题：例1.()()0≠=x e x f x ，那么()()21x f x f ⋅为（ ）Ａ．()()21x f x f + Ｂ．()21x xf + Ｃ．()()21x f x f - Ｄ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21x x f解：)21()2()1(2121x x f e e ex f x f x x x x +==⋅=⋅+，因此答案是B 例2设()xx x f =，()22x x =ϕ，则()[]x f ϕ是（ ） 解：x x x x x xx f 222)(2][)]([===ϕϕ3.3函数的极限计算设f:(a,+∞)→R 是一个一元实值函数，a ∈R.如果对于任意给定的ε>0，存在正数X ，使得对于适合不等式x>X 的一切x ，所对应的函数值f(x)都满足不等式.│f(x)-A │<ε ,则称数A 为函数f(x)当x →+∞时的极限，记作 f(x)→A(x →+∞).例y=1/x ，x →+∞时极限为y=0函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。

下面看一道例题。

例 若22lim 222=--++→x x b ax x x ，让求解a 和b 的值分别是多少。

解：原式可以写成2)1)(2(lim 22=+-++→x x b ax x x则可以得出式子分子项中应该还有一项（x-2），这样分子分母可以约掉（x-2），当x 趋近于2时，可以使得式子成立。

同时分式的值是2，即分子分母同时约掉（x-2）之后，分子的值是分母的2倍，分母约掉（x-2）后变为（x+1），也就是3，因此推出分母是6.进而可以推出分子应该有一项（x+4）。

则)4)(2(2+-=++x x b ax x ，因此a=2，b= -83.4导数的概念和计算一般地，假设一元函数 y ＝f(x )在 x0点的附近(x0－a ，x0 ＋a)内有定义，当自变量的增量Δx ＝ x －x0→0时函数增量 Δy ＝f （x ）－ f （x0）与自变量增量之比的极限存在且有限，就说函数f在x0点可导，称之为f在x0点的导数（或变化率)。

兰州大学高等数学(2)考试一、考试介绍兰州大学高等数学(2)考试是由兰州大学数学系主办的一项考试，旨在考查学生的数学基础知识和应用能力。

考试时间为90分钟，考试内容涵盖高等数学方面的基础知识和应用能力，分为理论部分和应用部分。

二、考试内容1、理论部分：主要考查学生对数学基本概念、定义、定理、公式、推理等的理解能力，包括函数、微积分、线性代数、概率论等。

2、应用部分：主要考查学生对数学基本概念、定义、定理、公式、推理等的应用能力，包括函数的图形求解、微积分的求解、线性代数的矩阵计算、概率论的求解等。

三、考试形式1、理论部分：考试形式为多项选择题，每题有4个备选答案，考生只需在4个备选答案中选择一个正确答案即可。

2、应用部分：考试形式为计算题，每题需要考生根据给定的题目，运用所学的数学知识，计算出正确的答案。

四、考试时间考试时间为90分钟，其中理论部分占60分钟，应用部分占30分钟。

五、考试成绩考试成绩将根据考生的答题情况，结合考试大纲的要求，综合评定考生的数学知识和应用能力，最终给出考生的考试成绩。

六、考试准备1、理论部分：考生应熟练掌握数学基本概念、定义、定理、公式、推理等，并能够熟练运用这些知识解决问题。

2、应用部分：考生应熟练掌握数学基本概念、定义、定理、公式、推理等，并能够熟练运用这些知识解决问题，特别注意计算精度。

七、考试技巧1、多做练习题：考生应多做练习题，熟悉考试题型，熟悉考试内容，提高解题能力。

2、注意时间：考生应控制好考试时间，确保在规定时间内完成考试，合理安排好自己的答题时间。

3、熟悉计算器：考生应熟悉计算器的使用，以提高计算速度。

八、考试心得兰州大学高等数学(2)考试是一项考查学生数学基础知识和应用能力的考试，考生应充分准备，熟悉考试内容，掌握考试技巧，努力发挥自己的数学水平，取得优异的成绩。

第七章运输问题7.1 一个农民承包了6块耕地共300亩，准备播种小麦、玉米、水果和蔬菜四种农产品,问如何安排种植计划,可得到最大的总收益。

解：本问题地块总面积：42+56+44+39+60+59=300亩计划播种总面积：6+88+96+40=300亩因此这是一个产销平衡的运输问题。

可以建立下列的运输模型：代入产销平衡的运输模板可得如下结果：种植计划方案 7。

2 某客车制造厂根据合同要求从当年开始起连续四年年末交付40辆规格型号相同的大型客车。

该厂在这四年内生产大型客车的能力及每辆客车的成本情况如下表：年度 可生产客车数量（辆）制造成本（万元/辆) 正常上班时间 加班时间 正常上班时间 加班时间1 20 30 50 552 38 24 56 613 15 30 60 65 442235358根据该厂的情况，若制造出来的客车产品当年未能交货,每辆车每积压一年的存储和维护费用为4万元。

在签订合同时,该厂已储存了20辆客车，同时又要求四年期未完成合同后还需要储存25辆车备用。

问该厂如何安排每年的客车生产量，使得在满足上述各项要求的情况下,总的生产费用加储存维护费用为最少？解：这是一个生产储存问题，可以化为运输问题来做。

根据已知条件，我们可以做以下地块1 地块2 地块3 地块4 地块5 地块6 计划播种面积（亩） 小麦 6 39 31 76 玉米 29 59 88 水果 2 56 38 96 蔬菜 40 40地块面积（亩）425644396059300 300分析，建立运输模型。

1、由于上年末库存20辆车，这些产品在这四年中只计仓储费不计生产费用，所以我们记为0年，第一行；2、在建立的运输表中,相应单元格内填入当年交付产品的所有成本（包括生产和存储成本)；3、年份从1到4表示当年的正常生产,而1'到4’表示当年加班生产的情况；4、由于期末（4年底)要有25辆车的库存,即4年末的需求量是40+25=65辆；5、在表中没有具体成本的单元格中，表示没有生产也没有交货,为了保证这个真实情况的描述，在这些格中填M，使安排的生产量为0。

兰炼总校2016届高三建标考试数学试题命题人：柴静本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分150分，考试时间120分钟． 注意事项1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。

2．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

4．考试结束后，只将答题卡交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在复平面内与复数21iz i=+所对应的点关于实轴对称的点为A ，则点A 对应的复数为 A ．1i +B ．1i -C ．1i --D ．1i -+2. 已知集合2{60}A x x x =--<，{B x y ==．若A B ≠∅，则实数m 的取值范围是A ．(),3-∞B ．()2,3-C ．(),2-∞-D [)3,+∞ 3．（理）给出以下四个说法：①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距； ②线性回归直线一定经过样本中心点(，)；③设随机变量ξ服从正态分布N （1，32）则p （ξ＜1）=；④对分类变量X 与Y 它们的随机变量K 2的观测值k 越大，则判断“与X 与Y 有关系”的把握程度越小．其中正确的说法的个数是A ．1B ．2 C.3 D ．4（文）已知向量(1,n)a =，(1,n)b =-，若2a b -与b 垂直，则2n 的值为A ．1B ．2C ．3D ．44．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A ．π B ．πC ．8πD ．16π5. （理）一个家庭中有两个小孩，假定生男、生女是等可能的．已知这个家庭有一个是女孩 ，则此时另一个小孩是男孩的概率是 A ．23B ．12C ．34D ．13（文）直线12y x b =+与曲线1lnx 2y x =-+相切，则b 的值为 A ．－2 B ．－1 C ．－12D ．16. 执行如图所示的程序框图,则输出的结果为 A ．2 B ．1C ．21D ．1- 7．（理）现有11个保送大学的名额分配给8个班级，每班至少有1个名额，则名额分配的方法共有 A ．56种B ．112种C ．120种D ．240种（文）在等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=,则10122a a -的值为 A. 20B. 22C. 24D. 288. （理）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项的和，且11223S π=，{}n b 为等比数列，2574b b π⋅=，则66tan()a b -为A ． ±B ．C ．±D ．（文）在三棱锥P ABC -中， PA PB PC ===,侧棱PA 与底面ABC 所成的角为60，则该三棱锥外接球的表面积为A ．2πB ．4πC ．6πD ．8π9．已知函数()sin(2)f x x ϕ=+，其中ϕ为实数，若()()6f x f π≤对x R ∈恒成立，且()()2f f ππ<.则下列结论正确的是 A ．11()112f π=- B ．7()()105f f ππ> C ．()f x 是奇函数 D ．()f x 的单调递增区间是,36k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦10．（理）过平面区域202020x y y x y -+≥⎧⎪+≥⎨⎪++≤⎩内一点P 作圆22:1O x y +=的两条切线，切点分别为,A B ，记APB α∠=，则当α最小时cos α的值为B.1920C. 12D. 910（文）若关于x 的不等式2320x ax b ++≤在区间[]1,0-上恒成立，则221a b +-的取值范围是A ．9,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．91,4⎛⎤- ⎥⎝⎦C ．41,5⎛⎤- ⎥⎝⎦D ． 4,5⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭11. （理）在三棱锥S ABC -中，SB BC ⊥,SA AC ⊥,SB BC =,SA AC =,平面SBC 与平面SAC 所成的角为60，且三棱锥S ABC -的体积为2，则三棱锥的外接球的半径为 A ．3B ．1C ．2D ．4（文）已知点P ，Q 为圆22:25C x y +=上的任意两点，且6PQ <，若PQ 中点组成的区域为M ，在圆C 内任取一点，则该点落在区域M 上的概率为 A ．925B ．35C ．25D ．162512. （理）已知函数1()ln()2xf x e a x =---在(,0)-∞上存在零点，则a 的取值范围是 A．(-∞ B．(-∞C．( D．( （文）已知奇函数()f x 满足对于x R ∀∈,都有(1)(1)f x f x +=-，且当[]1,0x ∈-时，2()f x x =-，又函数()sin g x x π=，则函数()()()h x f x g x =-在[]2,2-上的零点个数是 A ．4B ．5C ．6D ．7第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

《高等数学（物理类）》教学大纲一、课程说明（一）课程名称、所属专业、课程性质、学分；高等数学，物理类，公共基础课，6学分。

适用于理科基地班和物理，力学，计算机，自然地理，资源环境等专业的非基地班，教材选用[1]，[2]。

理科其它专业的非基地班（如化学，生物，草科等）可采用教材[3]。

（二）课程简介、目标与任务；高等数学课程是综合大学理科各专业必修的一门重要基础理论课，是为培养学生的基本素质、学习后续课程服务的。

通过本课程的学习，逐步培养学生的抽象思维的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学能力以及综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，为学生学习后续课程和进一步获得近代科学技术知识奠定必要的数学基础。

（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接；没有先修课，是后续课程的基础。

（四）教材与主要参考书。

[1] 张志强，高等数学 (一元微积分)，兰州大学出版社，2008-8。

[2] 张志强，高等数学 (多元微积分)，兰州大学出版社，2008-8。

[3] 张志强，高等数学强化与考研教程 (第一册)，兰州大学出版社，2008-8。

[3] 张志强，高等数学强化与考研教程 (第二册)，兰州大学出版社，2008-8。

二、课程内容与安排下面打“*”号的内容是基地班要讲授的，对非基地班来说，这部分内容或不讲，或选讲，或只介绍必要的结论，可视具体情况而定。

对个别虽非基地班但对数学要求较高、课时较为充裕的专业（如力学专业），应尽量按基地班的要求讲授。

对有些学时较少的专业，还可对下面所列的教学内容作进一步的删节。

第一章函数与极限（20―24课时）第一节变量与函数函数的概念，表示法，函数性态的简单讨论，反函数，复合函数及初等函数。

第二节极限的概念收敛变量，变量的极限，七种极限过程，用定义求极限的几个例子，无穷大量与无界变量。

第三节极限的性质与运算法则极限的基本性质，极限的四则运算法则，*Stolz定理。

1A ． y Ce 2x2 2xB ． y CeC ． y 2e 2y CxD ． e 2y Cxy2．求极限 lim2 xy 4(x,y) (0,0)xy111 1A ．B ．C ．D ．4242兰州大学 2016-2017 学年第 2 学期高等数学 A 期末考试试卷2016~2017学年第 2 学期考试科目：高等数学 A 考试类型：(闭卷)考试考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业 题号一二三四总分得分评阅人得分、填空题(本大题共 5小题，每小题 3分，共15分)1．二元函数 z ln(y 2 2x 1) 的定义域为 。

2. 设向量 a (2,1,2) ，b (4, 1,10) ， c b a ，且 a c ，则 3．经过 (4,0, 2)和(5,1,7) 且平行于 x 轴的平面方程为 。

二、单项选择题 (本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分)1．微分方程 2(xy x)y' y 的通解是4．设 u x yz ，则 du5．n1 级数( 1)n 1p ， n 1 n 当 p 满足 条件时级数条件收敛得分3．直线L:3 2 7和平面:3x 2y 7z 8 0的位置关系是 ( )A．直线L 平行于平面B．直线L 在平面上C．直线L 垂直于平面D．直线L 与平面斜交4．D是闭区域{( x, y)|a2 x2 y2 b2} ，则x2 y2d ( )D33A ．(b3 a3)25．下列级数收敛的B．333 (b3 a3)43 3C．43 (b3 a3) D．2 (b 3)1 1 n 1 A．n 1(n 1)(n 4) B．n 1n2 1 C．n 1 2n 1 D．n113n(n 1)三、计算题(本大题共7小题，每小题7分，共49分)1. 求微分方程y' y e x满足初始条件x 0，y 2的特解。

2. 计算二重积分x2y2 dxdy ，其中D {( x, y) x2y21,x y 1}D x y3．设z z(x,y)为方程2sin( x 2y 3z) x 4y 3z确定的隐函数，求zz xy24.求曲线积分(x y)dx (x y)dy ，其中L沿x2 y2 a2(x 0, y 0) ，逆时针方L向。