重庆一中初2016级期末数学试题

秘密★启用前2014年重庆一中高2016级高一下期期末考试数 学 试 题 卷 2014.7数学试题共4页.满分150分.考试时间120分钟. 注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置.1. 已知等差数列{}n a 中，282a a += ，5118a a +=，则其公差是（ ） A ． 6 B ．3 C ．2 D ．12. 已知直线01)1(:1=+++y a ax l ，02:2=++ay x l ，则“2-=a ”是“21l l ⊥”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件3.学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都 在[10,50)（单位：元），其中支出在[)30,50（单位：元）的同学有67人，其频率分布直方 图如右图所示，则的值为（ ）A ．100B ．120C ．130D ．3904.(原创)口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个C. i ≤11D. i ≥126.圆()221x a y -+=与直线y x =相切于第三象限，则的值是（ ）．A ．B ．2- C．．27.已知点(,)P x y 在不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-≤-0220102y x y x 表示的平面区域上运动，则z x y =-的取值范围是（ ）A.[]2,1--B. []1,2-C. []2,1-D.[]1,28.设{}n a 是公比为的等比数列，令1n n b a =+，*n N ∈，若数列{}n b 的连续四项在集合}{53,23,19,37,82--中，则等于( )A ．43-B ．32-C ．32-或23- D ．34-或43- 9.已知在平面直角坐标系xoy 中，圆的方程为2223x y y +=-+，直线过点(1,0)且与直线10x y -+=垂直.若直线与圆交于A B 、两点，则OAB ∆的面积为（ ）A ．1 B．2 D．10. (原创) 设集合},,)2(2|),{(222R y x m y x my x A ∈≤+-≤=, },,122|),{(R y x m y x m y x B ∈+≤+≤=, 若A B φ＝，则实数m 的取值范围是（ ）A21m ≤≤B. 02m <<+C. 21m m <->D. 122m m <>+或第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)各题答案必须填写在答题卡相应的位置上.11. 在△ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知2a =，3c =，60B =︒．则12.在区间[5,5]-内随机地取出一个数，使得221{|20}x x ax a ∈+->的概率为 ． 13.若直线)0,(022>=-+b a by ax 始终平分圆082422=---+y x y x 的周长，则ba 121+的最小值为14. (原创)给出下列四个命题：①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号为23； ②一组有六个数的数据是1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同；③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为y a bx =+中，2,1,3,b x y ===则1a =；其中正确的命题有 （请填上所有正确命题的序号） 15. (原创) 数列{}n a 满足*1142(1),()32nn n n a a a n N a n ++==∈+－,则n a 的最小值是三、解答题 ：(本大题6个小题，共75分)各题解答必须答在答题卡上相应题目指定的方框内(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程).16.（本小题满分13分）在等比数列{}n a 中，11a =，且14a ，22a ，成等差数列. （1）求； （2）令2log n n b a =，求数列{}n b 的前项和n S .17. （本小题满分13分）在ABC ∆中，角,,A B C 对的边分别为,,a b c ，且2,60c C ==︒． (1)求sin sin a bA B++的值；(2)若a b ab +=，求ABC ∆的面积ABC S ∆．19. （本小题满分12分） (原创)已知函数f (x ) =bx ax ++（a 、b 为常数）. （1）若1=b ，解不等式(1)0f x -<；（2）若1a =,当x ∈[1-，2]时， 21()()f x x b ->+恒成立，求b 的取值范围.20. （本小题满分12分）(原创)已知圆M ：22224x y y +-= ，直线：x ＋y ＝11, 上一点A 的横坐标为a , 过点A 作圆M 的两条切线 , , 切点分别为B ,C.（1）当a ＝0时，求直线, 的方程； （2）当直线 ,互相垂直时，求a 的值； （3）是否存在点A ，使得2AB AC •=-？若存在， 求出点A 的坐标，若不存在，请说明理由.21. （本小题满分12分）已知数列{}n a 满足：2*112()n n n a a a n N n--=+∈ （1）若数列{}n a 是以常数为首项，公差也为的等差数列，求的值； （2）若00a >，求证：21111n n a a n--<对任意*n N ∈都成立； （3）若012a =，求证：12n n a n n +<<+对任意*n N ∈都成立；2014年重庆一中高2016级高一下期期末考试数 学 答 案 2014.71—10DAACB CBCAD 11.12. 0.3 13.32+ 14. ②③ 15.8-； 16.（13分）【解】（1）设{}n a 的公比为，由14a ，22a ，成等差数列，得13244a a a +=. 又11a =，则244q q +=，解得2q =. ∴12n n a -=（*N n ∈ ）.（2）12log 21n n b n -==-，∴11n n b b +-=，{}n b 是首项为0，公差为1的等差数列，它的前项和(1)2n n n S -=.17. （13分）试题解析：（I ）因为c=2，C=60°，由正弦定理sin sin sin a b cA B C==得24sin sin sin sin sin sin 603a b a b c A B A B C +=====+sin sin a b A B +∴=+ （II ）a b ab +=，由余弦定理得2222cos c a b ab C =+-，即2224()3a b ab a b ab =+-=+-，所以2()340ab ab --=，解得4ab =或1ab =-（舍去），所以11sin 422ABC S ab C ∆==⨯=19. （12分）解:（1）1(1)0x af x x-+-=< ①当01>-a ，即1<a 时，不等式的解集为：(0,1)a - ②当01=-a ，即1=a 时，不等式的解集为：x φ∈③当01<-a ，即1>a 时，不等式的解集为：(1,0)a -（2）211()(1)1()x x b x x b x b +->⇔++>-++ （※）且x b ≠-，不等式恒成立，则[2,1]b ∉-； 又当x=－1时，不等式（※）显然成立；当12x -<≤时，111(1)11b x x x x >--=-++++，故b>－1.综上所述，b>120. （12分）解：（1））圆M ：22(1)25x y +-= ,圆心M(0 , 1) , 半径r=5,A(0, 11) , 设切线的方程为y ＝k x ＋11,圆心距5d ==,∴k =所求直线l 1 , l 2的方程为11y =+（2）当l 1 ⊥l 2时，四边形MCAB 为正方形， ∴|||AM MB ==设A(a , 11－a ), M(0 , 1)则=210250a a -+= ∴ a ＝5（3）设,AB AC θ<>=，则222||cos2||(12sin )AB AC AB AB θθ•==-， 又sin ||r AM θ=，故2222502550(25)(1)752AB AC AM AM AM AM⨯•=--=+-，又圆心M 到直线的距离是 ∴ 250AM ≥，25505075050AB AC ⨯•≥+-=，故点A 不存在 21. （12分）解：（1）由题意，1n a na =，又由2*1121()n n n a a a n N n--=+∈得21121n n n a a a n---=，即2211[(1)]n a n a =-对一切*n N ∈成立，所以10a =（2）由10n n a a ->>得1121n n n n a a a a n --<+，两边同除以1n n a a -得21111n n a a n --< （3）22200112111111111111()()()123n n n a a a a a a a a n --=-+-++-<++++1111121223(1)n n n <++++=-⨯⨯-，将012a =代入，得n a n<由11n a n -<-得211112211n n n n n n a a a a a n n -----=+<+，所以2121n n n a a n n ->+- 221111222111n n n n n n n a a a a a a n n n n ----=+>+•+-，所以221111111(2)11n n n a a n n n n n n -->>=-≥+-++从而1122311111111111()()()21n n n a a a a a a a a n --=-+-++->-+ 又由012a =得134a =所以1512611n n a n n +<+<++，从而12n n a n +>+，综上，12n n a n n +<<+。

2015-2016学年重庆一中七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每个题4分，共48分）1．2的相反数是（）A．﹣B．C．2 D．﹣22．若x＝1是方程2a+3x＝9的解，则a的值为（）A．B．1 C．3 D．63．如图的几何体是由若干形状、大小完全相同的小立方体组成，则从左面看几何体，看到的图形是（）A．B．C．D．4．成渝高铁终于开通了，在百度搜索“成渝高铁”，相关结果约有62800个，高铁开通后，成都和重庆正式形成了1小时经济圈，沿线城市的交流、互动更加便捷和频繁．将62800用科学记数法表示为（）A．0.628×105B．6.28×104C．62.8×103D．628×1025．下列调查方式中，最适合用普查的是（）A．调查重庆市初中生每天体育锻炼所用的时间B．调查北京地区雾霾污染程度C．质检部门调查厂商生产的一批足球合格率D．调查深圳“12.20”滑坡事件的伤亡人数6．下列各式正确的是（）A．x2•x3＝x6B．（x3）2＝x9C．（2x）3＝2x3D．x3÷x2＝x7．若（x﹣1）（x+3）＝x2+mx+n，则m+n＝（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．28．如图，线段AB＝4，延长AB到点C，使BC＝2AB，若点D是线段AC的中点，则BD的长为（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．69．已知x+y＝4，xy＝3，则x2+y2的值为（）A．22 B．16 C．10 D．410．校园“mama”超市出售2种中性笔，一种每盒有8支，另一种每盒有12支．由于近段时间某班全体上课状态很不错，班委准备每人发1支以示鼓励．若买每盒8支的中性笔x盒，则有3位同学没有中性笔；若买每盒12支的中性笔，则可以少买2盒，且最后1盒还剩1支，根据题意，可列方程为（）A．8x﹣3＝12（x﹣3）+11 B．8x+3＝12（x﹣2）﹣1C．8x+3＝12（x﹣3）+1 D．8x+3＝12（x﹣2）+111．如图是由一些点组成的图形，按此规律，第⑥个图形中点的个数为（）A．43 B．49 C．63 D．12712．如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，且EF＝3，CD＝12，则图中阴影部分的面积为（）A．108 B．72 C．60 D．48二、填空题（每小题4分，共24分）13．﹣3的倒数是．14．已知多项式﹣3a2b+﹣ab+1，则这个多项式的次数是．15．小明在O点记录一辆正在行驶的笔直的公路l上的汽车的位置，第一次记录的汽车位置是在O点南偏西30°方向上的点A处，第二次记录的汽车位置是在O点南偏东45°方向上的点B处，则∠AOB＝．16．已知5m＝2，5n＝3，则53m+2n＝．17．一个两位数，个位数比十位数字大4，而且这个两位数比它的数字之和的3倍大2，则这个两位数是．18．小明正在离家9.5千米的地方放羊15只，突然风云变幻，不久后可能要下雨，羊必须尽快回家，现有一辆马车最多装羊10只，没有装羊时速度为18千米/时，装有羊时，为安全起见，速度控制为12千米/时，而羊独自回家的速度为3千米/时，若装卸羊的时间忽略不计，则所有羊都到家的最短时间是小时．三、解答题（共78分）19．（10分）计算：（1）|﹣5|+（﹣3）2×（π﹣2015）0++（﹣1）2018（2）．20．（10分）解方程：（1）2x+3（x﹣1）＝2（x+3）（2）＝1．21．（8分）先化简，再求值：5（3a﹣1）+（2+a）（2﹣a）+（a﹣3）2，其中a＝﹣1．22．（8分）每年5月的第2个星期日是母亲节．某班级就在今年母亲节当天以何种方式向母亲表达感谢面向全班同学开展了问卷调查，统计结果包含：仅用言语表达了对母亲的感谢、用行动表达对母亲的感谢、对母亲什么都没做三种结果，根据得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图所给的信息解答下列问题：（1）该班级一共有学生名，请补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“仅用言语表达感谢”所对应的圆心角度数；（3）用行动来表达对母亲的感谢的同学中有4人（其中女生有2名）选择的是在母亲节当天为母亲做早餐，班主任决定从这4名同学中随机选择2名听取这样做的用意，请用列表法或画树状图的方法求选出的2人恰好是1男1女的概率．23．（10分）列方程解应用题：为喜迎“元旦节”，某商店购进某种气球200只，每只进价5元，在“元旦节”当天以11元的价格卖出气球150只，“元旦节”后，将剩下的气球全部降价销售，最终该商店从这批气球中共获利80%．求“元旦节”后此种气球每只降价多少元？24．（10分）如图，∠AOB＝180°，∠BOC＝80°，OD平分∠AOC，∠DOE＝3∠COE，求∠BOE．25．（10分）规定符号△（x）（x是正整数）满足下列性质：①当x为质数时，△（x）＝1②对于任意两个正整数p和q，有△（p•q）＝p△（q）+q△（p）例如：△（9）＝△（3×3）＝3△（3）+3△（3）＝3×1+3×1＝6；△（15）＝△（3×5）＝3△（5）+5△（3）＝3×1+5×1＝8；△（30）＝△（2×15）＝2△（15）+15△（2）＝2×8+15×1＝31问：（1）填空：△（4）＝，△（16）＝，△（32）＝；（2）求△（2016）．26．（12分）已知某提炼厂10月份共计从矿区以每吨4000元价格购买了 72吨某矿石原料，该提炼厂提炼矿石材料的相关信息如下表所示：提炼方式每天可提炼原材料的吨数提炼率提炼后所得产品的售价（元/吨）每提炼1吨原材料消耗的成本（元）粗提炼7 90% 30000 1000精提炼 3 60% 90000 3000注：①提炼率指提炼后所得的产品质量与原材料的比值；②提炼后的废品不产生效益；③提炼厂每天只能做粗提炼或精提炼中的一种．受市场影响，提炼厂能够用于提炼矿石原材料的时间最多只有12天，若将矿石原材料直接在市场上销售，每吨的售价为5000元，现有3种提炼方案：方案①：全部粗提炼；方案②：尽可能多的精提炼，剩余原料在市场上直接销售（直接销售的时间忽略不计）；方案③：一部分粗提炼，一部分精提炼，且刚好12天将所有原材料提炼完．问题：（1）若按照方案③进行提炼，需要粗提炼多少天？（2）哪个提炼方案获得的利润最大？最大利润是多少？（3）已知提炼厂会根据每月的利润按照一定的提成比例来计算每个月需要给工厂员工发放的总提成，具体计算方法如下表：提炼厂利润不超过150万元的部分超过150万元但不超过200万元的部分超过200万元的部分提成比例8% a% 15%现知按照（2）问中的最大利润给员工发放的 10月份的总提成为15.09万元，11月份和12月份提炼厂获得的总利润为 480万元，11月份和12月份给员工的总提成为50.6万元，且12月份的利润比11月份的利润大，求提炼厂12月份的利润．参考答案与试题解析1．【解答】解：根据相反数的定义可知：2的相反数是﹣2．故选：D．2．【解答】解：把x＝1代入方程2a+3x＝9得：2a+3＝9，解得：a＝3，故选：C．3．【解答】解：从左面看易知一共两列，第一列有2个正方形，第二列有1个正方形，故选：A．4．【解答】解：62800＝6.28×104，故选：B．5．【解答】解：调查重庆市初中生每天体育锻炼所用的时间适合用抽样调查，A错误；调查北京地区雾霾污染程度适合用抽样调查，B错误；质检部门调查厂商生产的一批足球合格率适合用抽样调查，C错误；调查深圳“12.20”滑坡事件的伤亡人数适合用全面调查，D正确；故选：D．6．【解答】解：A、x2•x3＝x5，故本选项错误；B、（x3）2＝x6，故本选项错误；C、（2x）3＝8x3，故本选项错误；D、x3÷x2＝x，故本选项正确；故选：D．7．【解答】解：已知等式整理得：（x﹣1）（x+3）＝x2+2x﹣3＝x2+mx+n，∴m＝2，n＝﹣3，则m+n＝2﹣3＝﹣1．故选：A．8．【解答】解：∵AB＝4cm，BC＝2AB＝8cm，∴AC＝AB+BC＝4+8＝12cm，∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝×12＝6cm，∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝2cm．故选：B．9．【解答】解：∵x+y＝4，xy＝3，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝42﹣2×3＝10．故选：C．10．【解答】解：依据题意得全班级人数是一定的，所以：8x+3＝12（x﹣2）﹣1，故选：B．11．【解答】解：∵第1个图形中点的个数为：1+1×（1+1）＝3，第2个图形中点的个数为：1+2×（2+1）＝7，第3个图形中点的个数为：1+3×（3+1）＝13，…∴第6个图形中点的个数为：1+6×（6+1）＝43，故选：A．12．【解答】解：设每小长方形的宽为x，则每小长方形的长为x+3，根据题意得：2（x+3）+x＝12，解得：x＝2，则每小长方形的长为2+3＝5，则AD＝2+2+5＝9，阴影部分的面积为9×12﹣2×5×6＝48；故选：D．13．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．14．【解答】解：多项式﹣3a2b+﹣ab+1，则这个多项式的次数是：a2b3的次数，即为：2+3＝5．故答案为：5．15．【解答】解：∠AOB＝30°+45°＝75°．故答案是：75°．16．【解答】解：53m+2n＝53m•52n＝（5m）3•（5n）2＝8×9＝72．故答案为：72．17．【解答】解：设十位数为x，个位数字为x+4，根据题意得：10x+x+4＝3（x+x+4）+2，解得：x＝2，则这个两位数是26；故答案为：26．18．【解答】解：设第一批羊拉了x千米后放下，则第一批羊到家的时间为（+）小时，第二批羊到家的时间为x÷12+[9.5﹣（x﹣x÷12×3）÷（18+3）×3﹣x÷12×3]÷12+（x﹣x÷12×3）÷（18+3）＝（+﹣+）小时，由已知得：+＝+﹣+，解得：x＝7．羊到家的最短时间为+＝小时．故答案为：．19．【解答】解：（1）原式＝5+9+9+1＝24；（2）原式＝﹣1×8×+15﹣16+14＝﹣18+15﹣16+14＝﹣5．20．【解答】解：（1）去括号得：2x+3x﹣3＝2x+6，移项合并得：3x＝9，解得：x＝3；（2）去分母得：3x﹣3﹣x﹣2＝6，移项合并得：2x＝11，解得：x＝5.5．21．【解答】解：原式＝15a﹣5+4﹣a2+a2﹣6a+9＝9a+8，当a＝﹣1时，原式＝﹣9+8＝﹣1．22．【解答】解：（1）∵用行动表达对母亲的感谢的有15人，占25%，∴该班级一共有学生：15÷25%＝60（名），∴仅用言语表达了对母亲的感谢的有：60﹣15﹣10＝35（名）；故答案为：60；如图：（2）求扇形统计图中“仅用言语表达感谢”所对应的圆心角度数为：360°×＝210°；（3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，选出的2人恰好是1男1女的有8种情况，∴选出的2人恰好是1男1女的概率为：＝．23．【解答】解：设“元旦节”后此种气球每只降价x元，根据题意得：[11×150+（11﹣x）×（200﹣150）]﹣200×5＝200×5×80%，解得：x＝8，答：“元旦节”后此种气球每只降价8元．24．【解答】解：∵∠AOB＝180°，∠BOC＝80°，∴∠AOC＝100°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOC＝50°，又∵∠DOE＝3∠COE，∴∠COE＝∠COD＝25°，∴∠BOE＝∠BOC﹣∠COE＝55°．25．【解答】解：（1）△（4）＝△（2×2）＝2△（2）+2△（2）＝4△（2）＝4×1＝4，△（16）＝△（4×4）＝4△（4）+4△（4）＝8△（4）＝8×4＝32，△（32）＝△（2×16）＝16△（2）+2△（16）＝16+64＝80；（2）△（2016）＝△（32×63）＝63△（32）+32△（63）＝63×80+32△（7×9）＝5040+32×（9△（7）+7△（9））＝5040+32×（9+42）＝6672．26．【解答】解：（1）设需要粗提炼x天，则精提炼12﹣x天，根据题意，得7x+3×（12﹣x）＝72，整理，得4x＝36，解得x＝9．答：若按照方案③进行提炼，需要粗提炼9天．（2）所获利润按方案来分．方案①：利润为72×90%×30000﹣72×（4000+1000），＝72×0.9×30000﹣72×5000，＝1944000﹣360000，＝1584000（元）＝158.4（万元）．方案②：12天精提炼12×3＝36吨，剩余72﹣36＝36吨．利润为36×60%×90000﹣36×（4000+3000）+36×（5000﹣4000），＝36×0.6×90000﹣36×7000+36×1000，＝1944000﹣252000+36000，＝1728000（元）＝172.8（万元）．方案③：粗提炼7×9＝63吨，精提炼3×（12﹣9）＝9吨．利润为63×90%×30000﹣63×（4000+1000）+9×60%×90000﹣9×（4000+3000），＝63×0.9×30000﹣63×5000+9×0.6×90000﹣9×7000，＝1701000﹣315000+486000﹣63000，＝1809000（元）＝180.9（万元）．综合①②③种方案可知，方案③利润最大，最大利润为180.9万元．（3）第（2）小问中的最大利润为1809000元，15.09万元＝150900元，150万元＝1500000元．10月份的提成为1500000×8%+（1809000﹣1500000）a%＝150900，整理得3090a＝30900，即a＝10．设12月份的利润为M万元，则11月份的利润为（480﹣M）万元．①当480﹣M≤150时，11月份和12月份给员工的总提成：150×8%+（200﹣150）×10%+（M﹣200）×15%+（480﹣M）×8%＝50.6，解得M＝360，此时480﹣M＝120万元．②当150＜480﹣M≤200时，11月份和12月份给员工的总提成：150×8%+（200﹣150）×10%+（M﹣200）×15%+150×8%+（480﹣M﹣150）×10%＝50.6，解得M＝372，此时480﹣M＝108万元（舍去）．③当480﹣M＞200时，11月份和12月份给员工的总提成：2×150×8%+2×（200﹣150）×10%+15%×（480﹣400），＝24+10+12，＝46≠50.6，即480﹣M＞200不成立．综合①②③可得提炼厂12月份的利润为360万元。

(1)2016-2017学年重庆一中九年级(上)期末数学试卷(含答案)2016-2017学年重庆一中九年级（上）期末数学试卷(1)一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑．1．在，﹣1，0，﹣3.2这四个数中，属于负分数的是（）A．B．﹣1 C．0 D．﹣3.22．下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．5m﹣2m=3 B．2a•3a=6a C．（ab3）2=ab6D．2m3n÷（mn）=2m24．下列说法中，正确的是（）A．不可能事件发生的概率是0B．打开电视机正在播放动画片，是必然事件C．随机事件发生的概率是D．对“梦想的声音”节目收视率的调查，宜采用普查5．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（）A．90°B．100°C．110°D．120°6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C．D．7．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）后，因雾霾严重，小强突感身体不适，于是他按原路以出门时的速度返回，直到他们再次相遇．如图所示是小刚、小强之间的距离y（千米）与小刚跑步所用时间x（分钟）之间的函数图象．问小刚从家出发到他们再次相遇时，一共用了分钟．18．如图，四边形ABCD为正方形，H是AD上任意一点，连接CH，过B作BM⊥CH于M，交AC于F，过D作DE∥BM交AC于E，交CH于G，在线段BF上作PF=DG，连接PG，BE，其中PG交AC于N点，K为BE上一点，连接PK，KG，若∠BPK=∠GPK，CG=12，KP：EF=3：5，求的值为．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．20．在期末考试来临之际，同学们都进入紧张的复习阶段，为了了解同学们晚上的睡眠情况，现对年级部分同学进行了调查统计，并制成如下两幅不完整的统计图：（其中A代表睡眠时间8小时左右，B代表睡眠时间6小时左右，C代表睡眠时间4小时左右，D代表睡眠时间5小时左右，E代表睡眠时间7小时左右），其中扇形统计图中“E”的圆心角为90°，请你结合统计图所给信息解答下列问题：（1）共抽取了名同学进行调查，同学们的睡眠时间的中位数是小时左右，并将条形统计图补充完整；（2）请你估计年级每个学生的平均睡眠时间约多少小时？四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．计算：（1）3a（a+1）﹣（3+a）（3﹣a）﹣（2a﹣1）2（2）（﹣x+2）÷．22．如图，一次函数y=ax﹣2（a≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于第二象限的点，且与x轴、y轴分别交于点C、D．已知tan∠AOC=，AO=．（1）求这个一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点F是点D关于x轴的对称点，求△ABF的面积．23．冬至过后，昼夜温差逐渐加大，山城的市民们已然感受到了深冬的寒意．在还未普遍使用地暖供暖设备的山城，小型电取暖器仍然深受市民的青睐．某格力专卖店销售壁挂式电暖器和卤素/石英式取暖器（俗称“小太阳”），其中壁挂式电暖器的售价是“小太阳”售价的5倍还多100元，2016年12月份壁挂式电暖器和“小太阳”共销售500台，壁挂式电暖器与“小太阳”销量之比是4：1，销售总收入为58.6万元．（1）分别求出每台壁挂式电暖器和“小太阳”的售价；（2）随着“元旦、春节”双节的来临和气温的回升，销售进入淡季，2017年1月份，壁挂式电暖器的售价比2016年12月下调了4m%，根据经验销售量将比2016年12月下滑6m%，而“小太阳”的销售量和售价都维持不变，预计销售总收入将下降到16.04万元，求m的值．24．阅读下列材料，解决后面两个问题：一个能被17整除的自然数我们称为“灵动数”．“灵动数”的特征是：若把一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的整倍数（包括0），则原数能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是17的倍数，就继续上述的“截尾、倍大、相减、验差”的过程，直到能清楚判断为止．例如：判断1675282能不能被17整除． 167528﹣2×5=167518，16751﹣8×5=16711，1671﹣1×5=1666，166﹣6×5=136，到这里如果你仍然观察不出来，就继续…6×5=30，现在个位×5=30＞剩下的13，就用大数减去小数，30﹣13=17，17÷17=1；所以1675282能被17整除．（1）请用上述方法判断7242和2098754 是否是“灵动数”，并说明理由；（2）已知一个四位整数可表示为，其中个位上的数字为n，十位上的数字为m，0≤m≤9，0≤n≤9且m，n为整数．若这个数能被51整除，请求出这个数．五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD为斜边AB上的中线．（1）如图1，AE平分∠CAB交BC于E，交CD于F，若DF=2，求AC的长；（2）将图1中的△ADC绕点D顺时针旋转一定角度得到△ADN，如图2，P，Q分别为线段AN，BC的中点，连接AC，BN，PQ，求证：BN=PQ；（3）如图3，将△ADC绕点A顺时针旋转一定角度到△AMN，其中D的对应点是M，C的对应点是N，若B，M，N三点在同一直线上，H为BN中点，连接CH，猜想BM，MN，CH之间的数量关系，请直接写出结果．26．如图1，已知抛物线y=x2+2x﹣3与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，D为顶点．（1）求直线AC的解析式和顶点D的坐标；（2）已知E（0，），点P是直线AC下方的抛物线上一动点，作PR⊥AC于点R，当PR最大时，有一条长为的线段MN（点M在点N的左侧）在直线BE上移动，首尾顺次连接A、M、N、P构成四边形AMNP，请求出四边形AMNP的周长最小时点N的坐标；（3）如图2，过点D作DF∥y轴交直线AC于点F，连接AD，Q点是线段AD上一动点，将△DFQ沿直线FQ折叠至△D1FQ，是否存在点Q使得△D1FQ与△AFQ重叠部分的图形是直角三角形？若存在，请求出AQ的长；若不存在，请说明理由．2016-2017学年重庆一中九年级（上）期末数学试卷(1)一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．【解答】解：﹣3.2是负分数，故选：D．2．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意．故选：D．3．【解答】解：A、5m﹣2m=3m，故错误；B、2a•3a=6a2，故错误；C、（ab3）2=a2b6，故错误；D、2m3n÷（mn）=2m2，正确；故选：D．4．【解答】解：A、不可能事件发生的概率是0，故A符合题意；B、打开电视机正在播放动画片，是随机事件，故B不符合题意；C、随机事件发生的概率是0＜P＜1，故C不符合题意；D、对“梦想的声音”节目收视率的调查，宜采用抽样调查，故D不符合题意；故选：A．5．【解答】解：∵AB∥CD，∠C=40°，∴∠ABC=40°，∵CB平分∠ABD，∴∠ABD=80°，∴∠D=100°．故选B．6．【解答】解：，由①得，x＞﹣2；由②得，x≤3；可得不等式组的解集为﹣2＜x≤3，在数轴上表示为：故选C．7．【解答】解：由题意得，解得xx≥﹣3且x≠0，故选A．8．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE，∴△DEF∽△BAF，∵S△DEF ：S△ABF=4：25，∴DE：AB=2：5，∵AB=CD，∴DE：EC=2：3．故选B．9．【解答】解：∵∠A=22.5°，∴∠BOC=2∠A=45°，∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，∴CE=DE，△OCE为等腰直角三角形，∴CE=OC=2，∴CD=2CE=4．故选：C．10．【解答】解：“上”字共有四个端点每次每个端点增加一枚棋子，而初始时内部有两枚棋子不发生变化，所以第20个“上”字需要4×20+2=82枚棋子．故选B．11．【解答】解：如图，过C点作FG⊥AB于F，交DE于G．∵CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，∠ACD为80°，∴∠ACF=∠FCD﹣∠ACD=∠CGD+∠CDE﹣∠ACD=90°+12°﹣80°=22°，∴∠CAF=68°，在Rt△ACF中，CF=AC•sin∠CAF≈0.744m，在Rt△CDG中，CG=CD•sin∠CDE≈0.336m，∴FG=FC+CG≈1.1m．故跑步机手柄的一端A的高度约为1.1m．故选C．12．【解答】解：设矩形OABC中OA=2a，AB=2b，∵D、E分别是AB，OA中点，∴点D（b，2a）、E（0，a），如图，过点F作FP⊥BC于点P，延长PF交OA于点Q，∵四边形OABC是矩形，∴∠QOC=∠OCP=∠CPQ=90°，∴四边形OCPQ是矩形，∴OQ=PC，PQ=OC=2b，∵FP⊥BC、AB⊥BC，∴FP∥DB，∴△CFP∽△CDB，∴==，即，可得CP=，FP=，则EQ=EO﹣OQ=a﹣=，FQ=PQ﹣PF=2b﹣=，∵△DEF的面积为6，∴S梯形ADFQ ﹣S△ADE﹣S△EFQ=6，即•（b+b）•a﹣ab﹣×b•=6，可得ab=，则k=2ab=，故选：B二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．【解答】解：将1350000用科学记数法表示为：1.35×106．故答案为：1.35×106．14．【解答】解：2tan60°﹣|1﹣|﹣（﹣）﹣2=2+1﹣2﹣9=﹣8．故答案为：﹣8．15．【解答】解：∵AB=2AD=4，AE=AD，∴AD=2，AE=4．DE===2，∴直角△ADE中，cos∠DAE==，∴∠DAE=60°，则S△ADE =AD•DE=×2×2=2，S扇形AEF==，则S阴影=S扇形AEF﹣S△ADE=﹣2．故答案是：﹣2．16．【解答】解：∵二次函数y=2x2﹣4x﹣1的开口向上且对称轴为直线x=﹣=2，∴当x＞2时，y随x 的增大而增大，∵当x＞a时，y随x 的增大而增大，∴a=2或3，∵解关于x的分式方程+2=得x=，∵关于x的分式方程+2=有整数解，∴a=3，∴概率为，故答案为：．17．．【解答】解：小刚比赛前的速度v1==100（米/分），设小强比赛前的速度为v2（米/分），根据题意得2×（v1+v2）=440，解得v2=120米/分，小刚的速度始终是180米/分，小强的速度开始为220米/分，他们的速度之差是40米/分，10分钟相差400米，设再经过t分钟两人相遇，则180t+120t=400，解得t=（分）所以小刚从家出发到他们再次相遇时5+10+=（分）．故答案为．18．【解答】解：连接DF，∵四边形ABCD为正方形，∴BC=CD，∠BCD=90°，∴∠BCM+∠MCD=90°，∵BM⊥CH，∴∠BMC=90°，∴∠BCM+∠MBC=90°，∴∠MCD=∠MBC，∵DE∥BM，∴∠DGC=∠BMG=90°，∴∠DGC=∠BMC=90°，∴△BMC≌△CGD，∴BM=CG=12，CM=DG，∵PF=DG，∴PF=DG=CM，在△ABE和△ADE中，∵，∴△ABE≌△ADE（SAS），∴BE=ED，∠AEB=∠AED，∴∠BEF=∠FED，∵DE∥BM，∴∠DEF=∠EFB，∴∠BEF=∠EFB，∴BE=BF，∴BE=BF=ED，∴四边形EBFD是菱形，∴∠BFE=∠EFD，∴GD=PF，GD∥PF，∴四边形GPFD是平行四边形，∴GP∥DF，∴∠BPG=∠BFD，∵∠BPK=∠KPG，∴2∠BPK=2∠BFE，∴∠BPK=∠BFE，∴PK∥EF，∴△BPK∽△BFE，∴=，设BP=3x，BF=5x，则PF=CM=DG=2x，EG=3x，∵FM∥DE，∴△CFM∽△CEG，∴，∴，∴FM=，∵BM=12，∴BF+FM=12，5x+=12，解得：x1=2，x2=﹣12（舍），∴EG=3x=6；FM==2，CM=2x=4，∵∠BKP=∠BPK，∴BK=BP=3x=6，∵BF=5x=10，∴EK=10﹣6=4，设AC与KG交于点O，过K作KP⊥AC于P，过G作GQ⊥AC于Q，则KP∥GQ，∵∠BEF=∠DEF，∴==，∵∠BEF=∠BFE=∠CFM，∴tan∠BEF=tan∠CFM====2，∵EK=4，∴KP=，EP=，同理得：GQ=，EQ=，∴PQ=EQ﹣EP=﹣=，∵KP∥GQ，∴△KPO∽△GQO，∴=，∴，∴OP=×PQ=×=，由勾股定理得：OK===，∴OG=，∴KG=OK+OG=，∴==；故答案为：．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．【解答】证明：∵AD平分∠EDC，∴∠ADE=∠ADC，在△AED和△ACD中，∵∴△AED≌△ACD（SAS），∴∠C=∠E，又∵∠E=∠B．∴∠C=∠B，∴AB=AC．20．【解答】解：（1）共抽取的同学人数=6÷30%=20（人），睡眠时间7小时左右的人数=20×=5（人），睡眠时间8小时左右的人数=20﹣6﹣2﹣3﹣5=4（人），按照睡眠时间从小到大排列，各组人数分别为2，3，6，5，4，睡眠时间分别为4，5，6，7，8，共有20个数据，第10个和第11个数据都是6小时，它们的平均数也是6小时，∴同学们的睡眠时间的中位数是6小时左右；故答案为：20，6；将条形统计图补充完整如图所示：（2）∵平均数为（4×8+6×6+2×4+3×5+5×7）=6.3（小时），∴估计年级每个学生的平均睡眠时间约6.3小时．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．【解答】解：（1）原式=3a2+3a﹣9+a2﹣4a2﹣1+4a=7a﹣10．（2）原式=（﹣x+2）÷=×=﹣．22．【解答】解：（1）过点A作AE⊥x轴于E，∵tan∠AOC=，AO=，∴Rt△AOE中，AE=1，OE=3，∵点A在第二象限，∴A（﹣3，1），∵反比例函数y=（k≠0）的图象过点A，∴k=﹣3×1=﹣3，∴反比例函数的解析式为y=﹣，∵一次函数y=ax﹣2（a≠0）的图象过点A，∴1=﹣3a﹣2，解得a=﹣1，∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；（2）一次函数的解析式y=﹣x﹣2中，令x=0，则y=﹣2，∴D（0，﹣2），∵点F是点D关于x轴的对称点，∴F（0，2），∴DF=2+2=4，解方程组，可得或，∴B（1，﹣3），∵△ADF面积=×DF×CE=6，△BDF面积=×DF×|xB|=2，∴△ABF的面积=△ADF面积+△BDF面积=6+2=8．23．【解答】解：（1）设每台小太阳为x元，则每台壁挂式电暖器的售价为（5x+100）元，∵2014年1月份（春节前期）共销售500件，每台壁挂式电暖器与小太阳销量之比是4：1，∴每台壁挂式电暖器与小太阳销量分别为：400件和100件，根据题意得出：400（5x+100）+100x=586000，解得：x=260，∴5x+100=1400（元），答：每台壁挂式电暖器和小太阳的售价为：1400元，260元；（2）∵2014年2月份每台壁挂式电暖器销量下滑了6m%，售价下滑了4m%，小太阳销量和售价都维持不变，结果销售总收入下降为16.04万元，∴400（1﹣6m%）×1400×（1﹣4m%）+100×260=160400解得：m1=10，m2=（不合题意舍去），答：m的值为10．24．【解答】解：（1）724﹣2×5=714，71﹣4×5=51，51÷17=3，所以7242能被17整除，是“灵动数”；209875﹣4×5=209855，20985﹣5×5=20960，2096﹣0×5=2096，209﹣6×5=179，179÷17=10…9，所以209875不能被17整除，不是“灵动数”；（2）∵51×52＜2700，51×55＞2800，51×53=2703，51×54=2754，∴这个数是2703或2754．五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．【解答】解：（1）如图1∵等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD为斜边AB上的中线．∴CD⊥AB，∠ACD=45°过点F作FM⊥AC，∵AE平分∠CAB，∴FM=FD=2在Rt△CMF中，∠ACD=45°，∴CF=MF=2，∴CD=CF+FD=2+2，∵CD是等腰直角三角形斜边的中线，∴AC=CD=（2+2）=4+2；（2）如图2，连接DP，DQ，∵△ADC绕点D顺时针旋转一定角度得到△ADN，∴AN=BC，DN=CD=DB，△ADN是等腰直角三角形，∵△BCD是等腰直角三角形，点Q是BC中点，∴DQ=BC=×BD=DN，∵点P是AN中点，∴DP=AN=BC=DQ，∴=，∵∠NDP=∠CDQ=45°，∴∠PDQ=∠PDN+∠CDN+∠CDQ=90°+∠CDN，∵∠NDB=∠CDN+∠CDB=90°+∠CDN，∴∠PDQ=∠NDB，∵=，∴△PDQ∽△NDB，∴=，∴BN=PQ．（3）BM﹣MN=2CH．理由：如图3，在BN上截取BG=BD，连接CG，CM，∵△ADC绕点A顺时针旋转一定角度到△AMN，∴MN=AM=AD=CD=DB，∴MN=AM=BG，根据三角形的内角和，得∠MAC=∠GBC，在△ACM和△BCG中，，∴△ACM≌△BCG，∴∠ACM=∠BCG，∴∠MCG=∠ACM+∠ACG=∠BCG+∠A CG=90°，∴△MCG是直角三角形，∵H为BN中点，∴BH=NH，∵BG=MN，∴HG=HM，在Rt△MCG中，HG=HM，∴MG=2CH，∴BM=BG+MG=MN+2CH，∴BM﹣MN=2CH．26．【解答】解：（1）对于抛物线y=x2+2x﹣3，令y=0，得x2+2x﹣3=0，解得x=﹣3或1，∴A（﹣3，0），B（1，0），令x=0，得y=﹣3，∴C（0，﹣3），∵抛物线y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，∴顶点D坐标为（﹣1，﹣4），设直线AC的解析式为y=kx+b，则有，解得，∴直线AC的解析式为y=﹣x﹣3，点D坐标（﹣1，﹣4）．（2）如图1中，设P（m，m2+2m﹣3），由题意，当PR最大时，△ACP的面积最大，即四边形APCO的面积最大，∵S四边形APCO =S△AOP+S△POC﹣S△AOC=•3•（﹣m2﹣2m+3）+•3•（﹣m）﹣•3•3=﹣m2﹣m=﹣（m+）2+，∴当m=﹣时，四边形APCO的面积最大，即PR最长，∴P（﹣，﹣），将点P沿BE方向平移个单位得到G（﹣，﹣），作点A关于直线BE的对称点K，连接GK交BE于M，此时四边形APNM的最长最小，∵直线BE的解析式为y=﹣x+，直线AK的解析式为y=2x+6，由解得，∴J（﹣，），∵AJ=JK，∴k（﹣，），∴直线KG的解析式为y=x+，由解得，∴M（﹣2，），将点M向下平移1个单位，向右平移2个单位得到N，∴N（0，）．（3）存在．⊥AD时，重叠部分是Rt△FKQ，作QM⊥DF于M．①如图2中，当FD1由题意可知F（﹣1，﹣2），DF=2，AF=2，AC=3，AD=2由△AKF∽△ACD，得==，∴==∴FK=，AK=，∴DK==，设QK=QM=x，在Rt△QMD中，x2+（2﹣）2=（﹣x）2，∴x=1﹣，∴AQ=AK+KQ=1+，此时AQ=．②如图3中，当FQ⊥AD时，重叠部分是Rt△FQD1③如图4中，当QD⊥AC时，重叠部分是Rt△QMF．1设QM=QK=x，在Rt△AQM中，x2+（2﹣）2=（﹣x）2，∴x=﹣，∴AQ=AK﹣QK=﹣（﹣）=﹣．FQ与△AFQ重叠部分的图形是直角三角形时，AQ的长为1+综上所述，当△D1或或﹣．。

初中数学试卷重庆一中初2016级14—15学年度下期期末考试数学试卷2015.07（时间：120分钟满分：150分）一．细心选一选：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1．在分式12-x中，x的取值范围是（）．A．1≠x B．0≠x C．1>x D．1<x2．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（）.A．B．C．D．3．已知βα、是一元二次方程x2－2x－3=0的两个根，则βα+的值（）.A.2B.2-C.3D.3-4．如图，反比例函数xky=的图象过点A，过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足为B和C，若矩形ABOC的面积为2，则k的值为（）.A．4 B．2 C．1 D．215．如图所示，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD于E，若OE=3cm，则AD的长为（）．A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm4题图y xEDCBAO12题图6.方程2650x x +-=的左边配成完全平方后所得方程为（ ）.A .2(3)4x += B. 2(3)14x -= C. 2(3)14x += D .2(6)41x +=7．果一个多边形的每一个内角都是108°，那么这个多边形是( ). A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形8．分式方程3211x x =-+的解是( ). A ．5x =- B ．5x = C ．3x =- D ．3x =9．如图，菱形ABCD 中，已知∠D =110°，则∠BAC 的度数为（ ）.A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°10．若关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实 数根，则k 的取值范围（ ）.A. k ＜1 B . 1≤k C . k ＜1且k ≠0 D . 1≤k 且0≠k11．下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有9个，第（2）个图形中面积为1的正方形有14个，…，按此规律．则第 （10）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）.A ．72B ．64C ．54D ．50 12．已知四边形OABC 是矩形，边OA 在x 轴上，边OC 在y 轴上， 双曲线与边BC 交于点D 、与对角线OB 交于点中点E, 若△OBD 的面积为10，则k 的值是（ ）.A ．10B ． 5C ． 310D ． 320二、耐心填一填（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填入下面的表格中．题号1314151617 18ADBC9题图11题图15题图13．分解因式222-m= ▲ .14．若分式33xx--的值为零，则x=▲ .15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝4，∠AOD＝120°，则对角线AC的长度为▲ .16.已知2=x是一元二次方程022=++mxx的一个解，则m的值是▲ .17.由于天气炎热，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在▲分钟内，师生不能呆在教室.18．如图，在正方形ABCD中，22=AB，将BAD∠绕着点A顺时针旋转 α（450<<α），得到''ADB∠，其中过点B作与对角线BD垂直的直线交射线'AB于点E，射线'AD与对角线BD交于点F，连接CF，并延长交AD于点M，当满足CDMAEBFSS∆=2四边形时，线段BE的长度为▲ .三．解答题（本大题共4个小题，19题10分，20题8分，21题8分，22题8分，共34分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．解方程：答案17题图MD′B′FEDCBA18题图（1） 0262=--x x （2）11122x x x-=+--20. 如图，在□ABCD 中，∠ABD 的平分线BE 交AD 于点E ，∠CDB 的平分线DF 交BC 于点F ． (1)求证：△ABE ≌△CDF ；(2)若AB ＝DB ，求证：四边形DFBE 是矩形．21. 如图，一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象过点P(-32，0)，且与反比例函数y=mx(m ≠0)的图象相交于点A(-2,1)和点B .(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求点B 的坐标，并根据图象回答：当x 在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值.22. 童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”， 童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件， (1)降价前，童装店每天的利润是多少元？(2)如果童装店每要每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？四、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．23. 先化简，再求值：)14()22441(22-÷-+-+--aa a a a a a ，其中a 是方程2420a a -+=的解. ABCDEF24.阅读理解： 在平面直角坐标系xoy 中，对于任意两点P 1（x 1,y 1）与P 2（x 2,y 2）的“非常距离”，给出如下定义：若∣x 1－x 2∣≥∣y 1－y 2∣，则点P 1与点P 2的“非常距离”为∣x 1－x 2∣； 若∣x 1－x 2∣＜∣y 1－y 2∣，则点P 1与点P 2的“非常距离”为∣y 1－y 2∣.例如：点P 1（1,2），点P 2（3,5），因为∣1－3∣＜∣2－5∣，所以点P 1与点P 2的“非常距离”为∣2－5∣=3，也就是图1中线段P 1Q 与线段P 2Q 长度的较大值（点Q 为垂直于y 轴的直线P 1Q 与垂直于x 轴的直线P 2Q 的交点）。

重庆一中初2016级15-16学年度下期半期考试数学试题（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）注意事项：1、试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上作答。

2、作答前认真阅读答题卡上的注意事项。

参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为（2b a -，244ac b a-）。

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1、15-的相反数是（ ）A ．15B ．15- C ．5 D ．-52、计算623x x ÷的结果是（ ）A ．42xB ．32xC ．43xD ．33x3、如图，已知AD ∥BC ，∠B=30°，E 为BC 上一点，DB 平分∠ADE ，则∠CED 的度数是（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°4、观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）5、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）A ．对旅客上飞机前的安检B ．了解全班同学每周体育锻炼的时间C ．调查奥运会金牌获得者的兴奋剂使用情况D ．调查我国居民对汽车废气污染环境的看法6、如图，AB 是圆O 的直径，C 、D 是圆上两点，∠AOC=110°，则∠D 的度数为（ ）A ．25°B ．35°C ．55°D ．70°7、已知方程组24ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解为x=21y ⎧⎨=⎩，则a+b 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48、如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠B=45°，AE 为BC 边上的高，将△ABE 沿AE 所在直线折叠得△AB ’E ，AB ’与CD 边交于点F ，则B ’F 的长度为（ ） A ．1 B．2．29、如图，点G 、D 、C 在直线a 上，点E 、F 、A 、B 在直线b 上，若a ∥b ，Rt △GEF 从如图所示的位置出发，沿直线b 向右匀速运动，直到EG 与BC 重合时停止运动．运动过程中，△GEF 与矩形ABCD （AB ＞EF ）重合部分的面积（S ）随时时间（t ）变化的图象大致是（ ）A．B ．C ．D ．10、如图，每个图形都由同样大小的“△”按照一定的规律组成，其中第1个图形有4个“△”，第2个图形有7个“△”，第3个图形有4个“△”，…，则第8个图形中的“△”的个数为（ ）A ．46B ．48C ．50D ．5211、右图是二次函数2(0)y ax bx c a =++≠图像的一部分，过点（1x ，0），-3＜1x ＜-2，对称轴为直线x=-1，给出四个结论：①abc ＞0；②2a+b=0；③b 2＞4ac ；④3b+2c ＞0．其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12、如图，直线12y x m =-+（m ＞0）与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，以CD 为边作矩形ABCD ，点A 在x 轴上，双曲线6y x=-经过点B ，与直线CD 交于点E ，则点E 的坐标为（ ）A ．158(,)45- B ．3(4,)2- C ．94(,)23- D ．(6,1)- 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13、正六边形的每个外角的度数为 。

2014年重庆一中高2016级高一下期期末考试数 学 试 题 卷 2014.7第Ⅰ卷(选择题，共50分)【试卷综评】本次试卷（1） 注重基础知识、基本技能的考查，符合高考命题的意图和宗旨。

让不同的考生掌握不同层次的数学，让几乎所有的考生都能感受到成功的喜悦。

注重基础知识的考查，这样让所有同学对数学学习有了更强的信心。

（2） 注重能力考查 初等数学的基础知识是学生进入高等学校继续学习的基础，也是参加社会实践的必备知识．考查学生基础知识的掌握程度，是高考的重要目标之一．要善于知识之间的联系，善于综合应用，支离破碎的知识是不能形成能力的．考查时，既要注重综合性，又兼顾到全面，更注意突出重点．一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置.1. 已知等差数列{}n a 中，282a a += ，5118a a +=，则其公差是（ ）A ． 6B ．3C ．2D ．1【知识点】等差数列的性质;等差数列的通项公式．【答案解析】D 解析 ：解：∵等差数列{a n }中5118a a +=，282a a +=∴511286,a a a a +-+=即66,1d d ==,故选：D.【思路点拨】将两式5118a a +=，282a a +=作差，根据等差数列的性质建立公差的等式，解之即可．2. 已知直线01)1(:1=+++y a ax l ，02:2=++ay x l ，则“2-=a ”是“21l l ⊥”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【知识点】两直线垂直的充要条件.【答案解析】A 解析 ：解：因为21l l ⊥，则()110a a a ⨯++=，解得2-=a 或0a =，所以“2-=a ”是“21l l ⊥”的充分不必要条件.故选：A.【思路点拨】利用两直线垂直的充要条件解方程可得2-=a 或0a =，然后判断即可.3.学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n 个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[10,50)（单位：元），其中支出在[)30,50（单位：元）的同学有67人，其频率分布直方图如右图所示，则n 的值为（ ）A ．100B ．120C ．130D ．3904.(原创)口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为（ ）5.如图. 程序输出的结果s=132 , 则判断框中应填（ ）A. i ≥10B. i ≥C. i ≤11D. i ≥12 【知识点】程序框图．【答案解析】B 解析 ：解：由题意，S 表示从12开始的逐渐减小的若干个整数的乘积，由于12×11=132，故此循环体需要执行两次所以每次执行后i 的值依次为11，10,由于i 的值为10时，就应该退出循环，再考察四个选项，B 符合题意 故选B【思路点拨】由框图可以得出，循环体中的运算是每执行一次s 就变成了s 乘以i ，i 的值变为i-2，故S 的值是从12开始的逐渐减小的若干个整数的乘积，由此规律解题计算出循环体执行几次，再求出退出循环的条件，对比四个选项得出正确答案．6.圆()221x a y -+=与直线y x =相切于第三象限，则a 的值是（ ）．A ．2B ．2-C ．．2【知识点】圆的标准方程；点到直线的距离公式.【答案解析】C 解析 ：解：由圆()221x a y -+=，得到圆心（a ，0），半径r=1， 根据题意得：圆心到直线y x =1，=解得：a =∵圆与直线相切于第三象限，∴a ＜0．即a =故选C ．【思路点拨】由圆方程找出圆心坐标与半径，根据题意得到圆心到切线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于a 的方程，求出方程的解即可得到a 的值．7.已知点(,)P x y 在不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-≤-0220102y x y x 表示的平面区域上运动，则z x y =-的取值范围是（ ）A.[]2,1--B. []1,2-C. []2,1-D.[]1,2【知识点】简单的线性规划.【答案解析】B 解析 ：解：画可行域如图，画直线y x =，平移直线y x =过点A （0，1）时z 有最大值1；平移直线y x =过点B （2，0）时z 有最小值-2；则z y x =-的取值范围是[-2，1]故选B.【思路点拨】根据步骤：①画可行域②z 为目标函数纵截距③画直线0=y-x ，平移可得直线过A 或B 时z 有最值即可解决．【典型总结】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值．8.设{}n a 是公比为q 的等比数列，令1n n b a =+，*n N ∈，若数列{}n b 的连续四项在集合}{53,23,19,37,82--中，则q 等于( )A ．4-B ．3-C ．3-或2-D ．3-或4-9.已知在平面直角坐标系xoy 中，圆C 的方程为2223x y y +=-+，直线l 过点(1,0)且与直线10x y -+=垂直.若直线l 与圆C 交于A B 、两点，则OAB ∆的面积为（ ）A ．1B ．2 D ．【知识点】点到直线的距离公式;直线的方程;圆的方程;直线与圆的位置关系.【答案解析】A 解析 ：解：∵圆C 的方程为x 2+y 2=-2y+3，∴化成标准方程，可得x 2+（y+1）2=4， 由此可得圆的圆心为C （0，-1）、半径为2．∵直线x-y+1=0的斜率为1且与直线l 垂直，直线l 经过点（1，0）， ∴直线l 的斜率为k=-1，可得直线l 的方程为y=-（x-1），即x+y-1=0．因此，圆心C 到直线l 的距离d ==AB =又∵坐标原点O 到AB 的距离为d'2，=出圆心C 到l 的距离d =公式即可算出△OAB 的面积．10. (原创) 设集合},,)2(2|),{(222R y x m y x m y x A ∈≤+-≤=, },,122|),{(R y x m y x m y x B ∈+≤+≤=, 若A B φ＝，则实数m 的取值范围是（ ）A 21m ≤≤ B. 02m <<+C. 21m m <->D. 122m m <>+或【知识点】直线与圆的位置关系.【答案解析】D 解析 ：解：因为A B φ＝，则ÆA=或蛊A ，（1）当ÆA=时，必有22m m <，解得10m <<，满足题意.①0A {20}B {x y |0x y 1}m ===? 时，（，），（，），此时A B φ＝，满足题意；②当m 0＜时，有||m m --＜且＜；则有m m 2---＞，＞， 又由m 0＜，则22m 1+＞，可得A B φ＝，满足题意；③当m ³1m |m ，解可得：221122m m m m ><->+<-，又由m ³2m >第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)各题答案必须填写在答题卡相应的位置上.11. 在△ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知2a =，3c =，60B =︒．则b 60B =︒，∴由余弦定理得：222b a c 2accos B 49=+-=+-【思路点拨】利用余弦定理列出关系式，将a ，c 及cosB 代入计算即可求出b 的值．12.在区间[5,5]-内随机地取出一个数a ，使得221{|20}x x ax a ∈+->的概率为 ． 【知识点】几何概型．【答案解析】0.3解析 ：解：由题意221{|20}x x ax a ∈+->，故有22a a 0＞+-，解得1a 2＜＜-,由几何概率模型的知识知，总的测度，区间[5,5]-的长度为10，随机地取出一个数a ，使得221{|20}x x ax a ∈+->这个事件的测度为3故区间[5,5]-内随机地取出一个数a ，使得221{|20}x x ax a ∈+->的概率为0.3 故答案为0.3【思路点拨】由221{|20}x x ax a ∈+->代入得出关于参数a 的不等式，解之求得a 的范围，再由几何的概率模型的知识求出其概率．【典型总结】本题考查几何概率模型，求解本题的关键是正确理解221{|20}x x ax a ∈+->的意义，即得到参数a 所满足的不等式，从中解出事件所对应的概率.13.若直线)0,(022>=-+b a by ax 始终平分圆082422=---+y x y x 的周长，则ba 121+的最小值为【答案22x 2y 113（）（），-+-=∴圆的圆心是（2，1）,∵直线平分圆的周长，所以直线恒过圆心（2，1）,把（2，1）代入直线)0,(022>=-+b a by ax ，得1a b +=()111322b a a b b a b a b⎛⎫+=++=++ ⎪⎝⎭∵a ＞0，b ＞0，()1113222b a a b b a b a b ⎛⎫=++=++≥ ⎪⎝⎭故答案为：. 【思路点拨】先求出圆的圆心坐标，由于直线平分圆的周长，所以直线恒过圆心，从而有a b +=+)112a b a b ⎛⎫++ ⎪⎝⎭，利用基本不等式可求． 14. (原创)给出下列四个命题：①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号为23； ②一组有六个数的数据是1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同； ③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为y a bx =+中，2,1,3,b x y ===则1a =；其中正确的命题有 （请填上所有正确命题的序号）对于③，回归直线方程为y=ax+2的直线过点(),x y ，把（1，3）代入回归直线方程y=ax+2得a=1．③是真命题；故答案为：②③，【思路点拨】①利用系统抽样的特点可求得该次系统抽样的编号，从而可判断其正误；②利用平均数、众数、中位数的概念，可求得数据1、2、3、4、5的平均数、众数、中位数，从而可知其正误； ③利用回归直线过点(),x y ，即可求得a 的值，从而可知其正误.15. (原创) 数列{}n a 满足*1142(1),()32n n n n a a a n N a n ++==∈+－,则n a 的最小值是【知识点】构造新数列；等差数列的性质.【答案解析】8-解析 ：解：因为12(1)2n n n n a a a n++=+，整理得：112(1)2n n n n a a n a na ++=+-， 两边同时除以1n n a a +可得：12(1)21n n n n a a ++-=，则数列2n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是公差为1的等差数列，所以()12211n n n a a =+-⨯，即252n n a n =-，当3n ≥时，0n a >，当2n =时，8n a =-，故n a 的最小值是8-.故答案为：8-. 【思路点拨】先把原式变形构造新数列2n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭进而判断即可. 三、解答题 ：(本大题6个小题，共75分)各题解答必须答在答题卡上相应题目指定的方框内(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程).16.（本小题满分13分）在等比数列{}n a 中，11a =，且14a ，22a ，3a 成等差数列.（1）求n a ； （2）令2log n n b a =，求数列{}n b 的前n 项和n S .【知识点】等差、等比数列的通项与性质；等差数列的前n 项和公式；对数的运算法则.【答案解析】（1）12n n a -=（2）(1)2n n n S -= 解析 ：解：（1）设{}n a 的公比为q ，由14a ，22a ，3a 成等差数列，得13244a a a +=. 又11a =，则244q q +=，解得2q =. ∴12n n a -=（*N n ∈ ）.（2）12log 21n n b n -==-，∴11n n b b +-=，{}n b 是首项为0，公差为1的等差数列，它的前n 项和(1)2n n n S -=. 【思路点拨】（1）设{a n }的公比为q ，根据等比数列的通项公式与等差中项的定义，建立关于q 的等式解出q=2，即可求出{a n }的通项公式．（2）根据（I ）中求出的{a n }的通项公式，利用对数的运算法则算出b n =n-1，从而证出{b n }是首项为0、公差为1的等差数列，再利用等差数列的前n 项和公式加以计算，可得数列{b n }的前n 项和S n 的表达式． 17. （本小题满分13分）在ABC ∆中，角,,A B C 对的边分别为,,a b c ，且2,60c C ==︒．(1)求sin sin a b A B++的值； (2)若a b ab +=，求ABC ∆的面积ABC S ∆．解析2=sinA sinB sin A sinB sinC sin60a b a b c ＝＝＝++︒sin A sinB a b +∴+【思路点拨】（1）根据正弦定理以及合比定理即可；（2）由余弦定理求出ab=4，然后根据三角形的面积公式求出答案．18. （本小题满分13分）某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时 间内每个技工加工的合格零件数，按十位数字为茎，个位数字为叶得到的茎叶图如图所示．已知甲、乙 两组数据的平均数都为10. （1）求m ，n 的值； （2）分别求出甲、乙两组数据的方差2S 甲和2S 乙， 并由此分析两组技工的加工水平；（3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件数之和大于17，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格” 的概率．（注：方差2222121[()()()n s x x x x x x n =-+-++-，x 为数据x 1，x 2，…，x n 的平均数）【知识点】古典概型及其概率计算公式；极差、方差与标准差． 【答案解析】（1）m=3,n=8 (2) 乙组更稳定些（3）45 解析 ：解：（1）m=3,n=8(2)2 5.2S 甲＝, 2S 乙＝2,所以两组技工水平基本相当，乙组更稳定些。

重庆一中初2016级2013-2014年七年级下学期期末数学测试题1重庆一中初2016级2013-2014年七年级下学期期末数学测试题满分150分，考试时间120分钟一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1、下列各式计算正确的是（）A ．8442x xxB．326x yx y C．325xx D．853xxx2.下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )A.)43)(34(x y y xB.)2)(2(2222y xy x C.))((a b c c b a D .))((y x y x3．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（）A ．5.464×107吨 B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨4．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a 、b 的恒等式为（）A.222b 2ab a b a B.2222bababaC.22bab -a b a D.abab a a 25.柿子熟了从树上自然掉落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况）.（ C ）O 时间速度（ D ）O时间速度（ B ）O时间速度O速度时间（ A ）a ba －baba －b甲乙（第4题）。

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效9876543210123456789请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效9876543210123456789请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效9876543210123456789请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效9876543210123456789请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效重庆一中初2016级初三（下）半期考试数学答案一、选择题（每题4分，共12题，合计48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ACBDDBBCBABD4二、填空题（每题4分，共6题，合计24分）13. 60 ° 14.5-3 15.1416. 59 17. p 3-32 18. 257三、解答题：（19、20各7分；21、22、23、24各10分；25、26各12分）19.（7分）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD ∥BC ，∠B ＝∠D ∴∠EAF ＝∠B∴∠EAF ＝∠D ……3分 又∵AE ＝DF ，AF ＝CD ∴△AEF ≌△DFC ……6分 ∴EF ＝FC ……7分20．（7分）(1) 1500 ; ……1分 (2)如图； ……2分(3) 108 °； ……4分 (4)解：(300+450)1500´2000＝1000(万人)答：估计其中12-23岁网瘾人群大约有1000万人. ……7分21．（10分）化简下列各式：（1） 22()(3)(2)+5x y x y x y y ----解：原式＝2222233(44)5x xy xy y x xy y y --+--++ ……3分＝222+2x y……5分（2）135(+2)22y y y y y --÷--- 解：原式＝1y -y -3y -2¸(y 2-4y -2-5y -2)＝1y -y -3y -2´y -2(y -3)(y +3) ……8分 ＝1y -1y +3＝233y y + ……10分22．（10分）解：（1）设该品牌手电筒的定价为x 元，则应急灯的定价为(x +20)元.由题意得： 400x +20=160x ×12……3分解得：x =5经检验，x =5是原方程得解. ∴应急灯的定价x +20＝25(元)答：设该品牌手电筒的定价为5元，则应急灯的定价为25元. ……5分 （2）设该公司可以购买y 个该品牌应急灯.由题意得：25y +5(2y +8-y )≤670 ……8分解得：y ≤21答：该公司最多可购买 21个该品牌应急灯. ……10分23．（10分）解：（1）过D 作DF BC ⊥，垂足为F∵AC BC ⊥ ∴//DF AC∵D 为AB 中点 ∴F 为BC 中点 在Rt ABC △，1tan 2.4BC i BAC AC =∠== 设5BC x =，12AC x =，则2213130AB AC BC x =+==∴10x = 即 50BC =，120AC =∴1602DF AC ==，1252BF BC == ∵在Rt BEF △中，30BEF ∠=︒∴253tan BFEF BEF==∠ ∴60253DE DF EF =-=-∴平台DE 的长为（60253-）米 ……5分（2）过D 作DG CQ ⊥、DH MQ ⊥，垂足分别为G 、H ∴四边形DGQH 为矩形∴1252DG HQ CF BC ==== ∵AC BC ⊥，DG CQ ⊥ ∴//DG BC∵D 为AB 中点 ∴G 为AC 中点即60AG = ∴100DH GQ AG AP PQ ==++=∵在Rt DHM △中，tan 26.550MH DH =⋅︒≈ 在Rt NPQ △中，tan 5339.9NQ PQ =⋅︒≈ ∴502539.935.1MN MH HQ NQ =+-=+-=∴广告MN 的长度约为35.1米 ……10分第19题图BCDE FA全国12-35岁的网瘾人群分布条形统计图年龄人数12-17岁30-35岁24-29岁18-23岁500400300200100330420450O 300第23题图HGF 53°26.5°B DPMQECNA请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效9876543210123456789请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效9876543210123456789请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效9876543210123456789请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效9876543210123456789请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效图 1l 2yNM OxBl 1CDAH24．（10分）解： （1）678+876=1473则1473+3741=5214则5214+4125=9339∴以687产生的第一个对称数是：9339 ……2分 （2）设这个四位数的前两位所表示的数为：10a b + 这个四位数的后两位所表示的数为：10b a +由题意：(10a +b )-(10b +a )＝9a -9b ＝9(a -b ) ∵a 、b 为整数，∴(a -b )为整数.∴9(a -b )一定能被9整除.∴这两个数的差一定能被9整除； ……6分(3)设这个三位对称数为： 10010a b a ++由题意： 10010(2)a b a a b ++-+99+9a b = 9=119+11b a （） ∵这个三位对称数能被11整除，∴99+11b a 为整数∵a 、b 为整数，且09b ≤≤ ∴911b为整数即0b = ∴这样的三位对称数共有9个.……10分25．（12分） 解：（1）∵AB AC =，且120BAC ∠=︒ ∴30ABC C ∠=∠=︒ ∵AD BD =∴30ABC BAD ∠=∠=︒ ∴90CAD ∠=︒∴tan 301AD AC =⋅︒=22AE CD AD ===∴1DE AE AD =-= ……4分(2)过点A 作//AG BC 交CF 延长线于点G （如图2）∵DB DA =，AB AC = ∴1ABC ∠=∠，ABC ACB ∠=∠ ∴1ACB ∠=∠ 又∵AE CD = ∴ABE △≌CAD △ ∴BE AD = ∵2BE CD =∴22AD CD AE == 即 AE DE =∵//AG BC∴G DCE ∠=∠，GAE CDE ∠=∠∴AGE △≌DCE △∴GE CE =，AG CD AE ==即AGE △为等腰三角形 又∵21ABC ∠=∠=∠ ∴F 为GE 的中点∴2CE GE EF == ……8分(3)取BE 中点M ，延长AM 至点N ，使MN AM =，连接BN 、EN （如图3）∴四边形ABNE 为平行四边形∴//AE BN ∴1D ∠=∠∵AB AC =，DB DA = ∴ABC ACB BAD ∠=∠=∠ ∴1BAC D ∠=∠=∠∵1BAN ABC ∠=∠+∠ ACD BAC ABC ∠=∠+∠∴BAN ACD ∠=∠ ∵BN AE CD ==，AB AC =∴ABN △≌ACD △ ∴2AD AN AM ==∵BE AD ⊥∴222AE ME AM += 即 2221122AE BE AN +=()()∴2221144AE BE AD += ……12分26．（12分）解：（1）A (-1,-52)、D (-6,0)∵C (0,2) ∴直线l 2：y =-12x +2 令y =0时，x =4, ∴B (4,0) ……4分(点B 坐标也可以由二次函数的解析式求得)（2）连接AB .∵过点M 作MH ⊥x 轴交直线1l 于点H 设M (m ,-m 2+72m +2),则H (m ,-12m -3) (0<m <4) ∴MH =-m 2+4m +5∴=12(-m 2+4m +5)´5-252=-52m 2+10m =-52(m -2)2+10∵a =-52<0,∴m =2时S 有最大值，S max =10 此时，M (2,5) ……8分（3）t =2,92,32,6. ……12分图1BCDEA2G A F EDCB 1图2图31AED C B MN。

重庆一中初2016级14—15学年度下期半期考试数 学 试 卷一．选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1．下列等式中，从左到右的变形是分解因式的是（ ）．A ．2(1)(2)2x x x x +-=--B ．232344a b a b =⋅ C ．2221(1)x x x -+=- D ．2)3(232+-=+-x x x x2．计算mn nm m n m 222+--+的结果是（ ）．A ．m n n m 2+- B ．m n n m 2++ C ．m n n m 23+- D ．m n n m 23++ 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）．A ．直角三角形B ．等边三角形C ．平行四边形D ．矩形 4．顺次连结四边形ABCD 各边中点得到的四边形一定是（ ）．A ．矩形B ．正方形C ．平行四边形D ．菱形5．把分式ba a+2中的a 、b 都扩大4倍，则分式的值（ ）． A ．扩大8倍 B ．不变 C ．缩小4倍 D ．扩大4倍 6．在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，如果∠ABC=60°，AC=4，那么该菱形的面积是（ ）．A ．83B ．8C ．163D ．167．三角形的三边a 、b 、c 满足0)(2)(=-+-c b c b a ，则这个三角形的形状是（ ）. A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形8．如图，已知菱形ABCD 中，对角线AC=12，BD=16，点E 、F 分别为边BC 、CD 的中点，点P 对角线 BD 上一动点，则PE+PF 的最小值为（ ）. A ．10 B ．12 C ．14 D ．169．如图，在□ABCD 中，072=∠ABC ，AF BC ⊥于F ，AF 交BD 于点E ，若2D E A B =，则AED ∠ 的大小是（ ）． A ．060 B ．066 C ．070 D ．07210．如图1，将正三角形每条边两等份，然后过这些分点作平行于其他两边的直线，则以图中线段为边的 菱形的个数为3个；如图2，将正三角形每条边三等份，然后过这些分点作平行于其他两边的直线，则 以图中线段为边的菱形的个数为9个；如图3，将正三角形每条边四等份，然后过这些分点作平行于其 他两边的直线，则以图中线段为边的菱形的个数为（ ）．A ．15 B ．18 C ．21 D ．2411．若关于x 的分式方程2322-=--x m m x x 无解，则m 的值为（ ）． A ．32=m B ．232==m m 或 C ．21=m D ．2132==m m 或图1 图2 图3 第10题图 F E D C B A 第9题图 P F EDC B A 第8题图12．甲、乙两人分别从A B 、两地同时向C 地前进，甲经B 地后再走4小时10分钟在C 地追上乙，这时两人行程共走110千米，而C A 、两地的距离等于乙走6小时的路程，则A B 、两地间的距离为 （ ）千米． A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．若分式21a +有意义，则a 的取值范围是___________．14．因式分解： 42-a =___________． 15．矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOD ＝120°，AC ＝8，则△ABO 的周长为___________． 16．一个多边形的内角和等于它的外角和的6倍，那么此多边形的边数为___________．17．已知：2123432-+-=+--x Bx A x x x （A 、B 为常数），则A ＝ ；B ＝ ．18．如图，在□ABCD 中，点,M N 分别是边CD 、BC 的中点，42==AN AM ，，且060MAN ∠=， 则AB 的长是___________．三．解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）19.分解因式:)(9)(2y x y x x ---20.解方程:112512=-++-xx x x x四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21．A 、B 两地的距离是100千米，一辆公共汽车从A 地驶出3小时后，一辆小汽车也从A 地出发，它的 速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B 地，求两车的速度．22．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，点D 为AC 的中点，过点C 作CE ⊥BD 于点E ，过点A 作BD 的 平行线，交CE 的延长线于点F ，在AF 的延长线上截取FG=BD ，连接BG 、DF ． （1）证明：四边形BDFG 是菱形；（2）若AC=10，CF=6，求线段AG 的长度．23．先化简，再求值：x x x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+，其中x 是不等式组⎩⎨⎧-≥-≥-1032312x x 的整数解．A B C G F E D N MDC BA第18题图24．如图，已知矩形ABCD 中，AB=8，BC=12，点E 、F 分别为线段BC 、DE 的中点，连接BF 、AE 交于点G ．（1）求线段BF 的长度；（2）求证：BG=GF ．五．解答题：（本大题2个小题，25题12分，26题12分，共24分）25．为了满足学生的物质需求，重庆市某重点中学mama 超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品．其中甲、 乙两种绿色袋装食品的进价和售价如下表：甲 乙 进价（元/袋） m m-2 售价（元/袋） 20 13已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同． （1）求m 的值；（2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价﹣进价）不少于5200元，且 不超5280元，问该mama 超市有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，该mama 超市准备对甲种袋装食品进行优惠促销活动，决定对甲种袋装食品每 袋优惠a （2＜a ＜7）元出售，乙种袋装食品价格不变．那么该mama 超市要获得最大利润应如何进货？GF ED CB A26．已知□ABCD 中，030=∠A ，AB=10，BC=15，点E 为边AD 上一点，且AE=BE ． （1）如图1，把ABE ∆沿直线BE 翻折0180，得到BE A 1∆，求线段C A 1的长度；（2）如图2，把ABE ∆绕点B 旋转后得到11BE A ∆，使点1E 落在边BC 上，若B A 1与CD 交于点N ， 求线段N A 1的长度；（3）如图3，把ABE ∆绕点B 旋转0α（0<α<360）后得到11BE A ∆，设直线．．B A 1分别与直线．．DE 、 直线．．CD 交于点M 、N.是否存在这样的α，使DMN ∆为等腰三角形？若存在，请求出线段DM 的长 度；若不存在，请说明理由．A 1EDCBA图1NAEE 1D CBA 1图2AEE 1D CBA 1图3。

(1)2016-2017学年重庆一中九年级(上)期末数学试卷(含答案)2016-2017学年重庆一中九年级（上）期末数学试卷(1)一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑．1．在，﹣1，0，﹣3.2这四个数中，属于负分数的是（）A．B．﹣1 C．0 D．﹣3.22．下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．5m﹣2m=3 B．2a•3a=6a C．（ab3）2=ab6D．2m3n÷（mn）=2m24．下列说法中，正确的是（）A．不可能事件发生的概率是0B．打开电视机正在播放动画片，是必然事件C．随机事件发生的概率是D．对“梦想的声音”节目收视率的调查，宜采用普查5．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（）A．90°B．100°C．110°D．120°6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C．D．7．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣3且x≠0 B．x≤3且x≠0 C．x≠0 D．x≥﹣38．如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S：△DEF =4：25，则DE：EC=（）S△ABFA．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：29．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）A．2B．4 C．4D．810．如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第20个“上”字需用多少枚棋子（）A．78 B．82 C．86 D．9011．近来爱好跑步的人越来越多，人们对跑步机的需求也越来越大．图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°，则跑步机手柄的一端A的高度h四舍五入到0.1m约为（）（参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）后，因雾霾严重，小强突感身体不适，于是他按原路以出门时的速度返回，直到他们再次相遇．如图所示是小刚、小强之间的距离y（千米）与小刚跑步所用时间x（分钟）之间的函数图象．问小刚从家出发到他们再次相遇时，一共用了分钟．18．如图，四边形ABCD为正方形，H是AD上任意一点，连接CH，过B作BM⊥CH于M，交AC于F，过D作DE∥BM交AC于E，交CH于G，在线段BF上作PF=DG，连接PG，BE，其中PG交AC于N点，K为BE上一点，连接PK，KG，若∠BPK=∠GPK，CG=12，KP：EF=3：5，求的值为．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．20．在期末考试来临之际，同学们都进入紧张的复习阶段，为了了解同学们晚上的睡眠情况，现对年级部分同学进行了调查统计，并制成如下两幅不完整的统计图：（其中A代表睡眠时间8小时左右，B代表睡眠时间6小时左右，C代表睡眠时间4小时左右，D代表睡眠时间5小时左右，E代表睡眠时间7小时左右），其中扇形统计图中“E”的圆心角为90°，请你结合统计图所给信息解答下列问题：（1）共抽取了名同学进行调查，同学们的睡眠时间的中位数是小时左右，并将条形统计图补充完整；（2）请你估计年级每个学生的平均睡眠时间约多少小时？四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．计算：（1）3a（a+1）﹣（3+a）（3﹣a）﹣（2a﹣1）2（2）（﹣x+2）÷．22．如图，一次函数y=ax﹣2（a≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于第二象限的点，且与x轴、y轴分别交于点C、D．已知tan∠AOC=，AO=．（1）求这个一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点F是点D关于x轴的对称点，求△ABF的面积．23．冬至过后，昼夜温差逐渐加大，山城的市民们已然感受到了深冬的寒意．在还未普遍使用地暖供暖设备的山城，小型电取暖器仍然深受市民的青睐．某格力专卖店销售壁挂式电暖器和卤素/石英式取暖器（俗称“小太阳”），其中壁挂式电暖器的售价是“小太阳”售价的5倍还多100元，2016年12月份壁挂式电暖器和“小太阳”共销售500台，壁挂式电暖器与“小太阳”销量之比是4：1，销售总收入为58.6万元．（1）分别求出每台壁挂式电暖器和“小太阳”的售价；（2）随着“元旦、春节”双节的来临和气温的回升，销售进入淡季，2017年1月份，壁挂式电暖器的售价比2016年12月下调了4m%，根据经验销售量将比2016年12月下滑6m%，而“小太阳”的销售量和售价都维持不变，预计销售总收入将下降到16.04万元，求m的值．24．阅读下列材料，解决后面两个问题：一个能被17整除的自然数我们称为“灵动数”．“灵动数”的特征是：若把一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的整倍数（包括0），则原数能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是17的倍数，就继续上述的“截尾、倍大、相减、验差”的过程，直到能清楚判断为止．例如：判断1675282能不能被17整除． 167528﹣2×5=167518，16751﹣8×5=16711，1671﹣1×5=1666，166﹣6×5=136，到这里如果你仍然观察不出来，就继续…6×5=30，现在个位×5=30＞剩下的13，就用大数减去小数，30﹣13=17，17÷17=1；所以1675282能被17整除．（1）请用上述方法判断7242和2098754 是否是“灵动数”，并说明理由；（2）已知一个四位整数可表示为，其中个位上的数字为n，十位上的数字为m，0≤m≤9，0≤n≤9且m，n为整数．若这个数能被51整除，请求出这个数．五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD为斜边AB上的中线．（1）如图1，AE平分∠CAB交BC于E，交CD于F，若DF=2，求AC的长；（2）将图1中的△ADC绕点D顺时针旋转一定角度得到△ADN，如图2，P，Q分别为线段AN，BC的中点，连接AC，BN，PQ，求证：BN=PQ；（3）如图3，将△ADC绕点A顺时针旋转一定角度到△AMN，其中D的对应点是M，C的对应点是N，若B，M，N三点在同一直线上，H为BN中点，连接CH，猜想BM，MN，CH之间的数量关系，请直接写出结果．26．如图1，已知抛物线y=x2+2x﹣3与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，D为顶点．（1）求直线AC的解析式和顶点D的坐标；（2）已知E（0，），点P是直线AC下方的抛物线上一动点，作PR⊥AC于点R，当PR最大时，有一条长为的线段MN（点M在点N的左侧）在直线BE上移动，首尾顺次连接A、M、N、P构成四边形AMNP，请求出四边形AMNP的周长最小时点N的坐标；（3）如图2，过点D作DF∥y轴交直线AC于点F，连接AD，Q点是线段AD上一动点，将△DFQ沿直线FQ折叠至△D1FQ，是否存在点Q使得△D1FQ与△AFQ重叠部分的图形是直角三角形？若存在，请求出AQ的长；若不存在，请说明理由．2016-2017学年重庆一中九年级（上）期末数学试卷(1)一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．【解答】解：﹣3.2是负分数，故选：D．2．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意．故选：D．3．【解答】解：A、5m﹣2m=3m，故错误；B、2a•3a=6a2，故错误；C、（ab3）2=a2b6，故错误；D、2m3n÷（mn）=2m2，正确；故选：D．4．【解答】解：A、不可能事件发生的概率是0，故A符合题意；B、打开电视机正在播放动画片，是随机事件，故B不符合题意；C、随机事件发生的概率是0＜P＜1，故C不符合题意；D、对“梦想的声音”节目收视率的调查，宜采用抽样调查，故D不符合题意；故选：A．5．【解答】解：∵AB∥CD，∠C=40°，∴∠ABC=40°，∵CB平分∠ABD，∴∠ABD=80°，∴∠D=100°．故选B．6．【解答】解：，由①得，x＞﹣2；由②得，x≤3；可得不等式组的解集为﹣2＜x≤3，在数轴上表示为：故选C．7．【解答】解：由题意得，解得xx≥﹣3且x≠0，故选A．8．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE，∴△DEF∽△BAF，∵S△DEF ：S△ABF=4：25，∴DE：AB=2：5，∵AB=CD，∴DE：EC=2：3．故选B．9．【解答】解：∵∠A=22.5°，∴∠BOC=2∠A=45°，∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，∴CE=DE，△OCE为等腰直角三角形，∴CE=OC=2，∴CD=2CE=4．故选：C．10．【解答】解：“上”字共有四个端点每次每个端点增加一枚棋子，而初始时内部有两枚棋子不发生变化，所以第20个“上”字需要4×20+2=82枚棋子．故选B．11．【解答】解：如图，过C点作FG⊥AB于F，交DE于G．∵CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，∠ACD为80°，∴∠ACF=∠FCD﹣∠ACD=∠CGD+∠CDE﹣∠ACD=90°+12°﹣80°=22°，∴∠CAF=68°，在Rt△ACF中，CF=AC•sin∠CAF≈0.744m，在Rt△CDG中，CG=CD•sin∠CDE≈0.336m，∴FG=FC+CG≈1.1m．故跑步机手柄的一端A的高度约为1.1m．故选C．12．【解答】解：设矩形OABC中OA=2a，AB=2b，∵D、E分别是AB，OA中点，∴点D（b，2a）、E（0，a），如图，过点F作FP⊥BC于点P，延长PF交OA于点Q，∵四边形OABC是矩形，∴∠QOC=∠OCP=∠CPQ=90°，∴四边形OCPQ是矩形，∴OQ=PC，PQ=OC=2b，∵FP⊥BC、AB⊥BC，∴FP∥DB，∴△CFP∽△CDB，∴==，即，可得CP=，FP=，则EQ=EO﹣OQ=a﹣=，FQ=PQ﹣PF=2b﹣=，∵△DEF的面积为6，∴S梯形ADFQ ﹣S△ADE﹣S△EFQ=6，即•（b+b）•a﹣ab﹣×b•=6，可得ab=，则k=2ab=，故选：B二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．【解答】解：将1350000用科学记数法表示为：1.35×106．故答案为：1.35×106．14．【解答】解：2tan60°﹣|1﹣|﹣（﹣）﹣2=2+1﹣2﹣9=﹣8．故答案为：﹣8．15．【解答】解：∵AB=2AD=4，AE=AD，∴AD=2，AE=4．DE===2，∴直角△ADE中，cos∠DAE==，∴∠DAE=60°，则S△ADE =AD•DE=×2×2=2，S扇形AEF==，则S阴影=S扇形AEF﹣S△ADE=﹣2．故答案是：﹣2．16．【解答】解：∵二次函数y=2x2﹣4x﹣1的开口向上且对称轴为直线x=﹣=2，∴当x＞2时，y随x 的增大而增大，∵当x＞a时，y随x 的增大而增大，∴a=2或3，∵解关于x的分式方程+2=得x=，∵关于x的分式方程+2=有整数解，∴a=3，∴概率为，故答案为：．17．．【解答】解：小刚比赛前的速度v1==100（米/分），设小强比赛前的速度为v2（米/分），根据题意得2×（v1+v2）=440，解得v2=120米/分，小刚的速度始终是180米/分，小强的速度开始为220米/分，他们的速度之差是40米/分，10分钟相差400米，设再经过t分钟两人相遇，则180t+120t=400，解得t=（分）所以小刚从家出发到他们再次相遇时5+10+=（分）．故答案为．18．【解答】解：连接DF，∵四边形ABCD为正方形，∴BC=CD，∠BCD=90°，∴∠BCM+∠MCD=90°，∵BM⊥CH，∴∠BMC=90°，∴∠BCM+∠MBC=90°，∴∠MCD=∠MBC，∵DE∥BM，∴∠DGC=∠BMG=90°，∴∠DGC=∠BMC=90°，∴△BMC≌△CGD，∴BM=CG=12，CM=DG，∵PF=DG，∴PF=DG=CM，在△ABE和△ADE中，∵，∴△ABE≌△ADE（SAS），∴BE=ED，∠AEB=∠AED，∴∠BEF=∠FED，∵DE∥BM，∴∠DEF=∠EFB，∴∠BEF=∠EFB，∴BE=BF，∴BE=BF=ED，∴四边形EBFD是菱形，∴∠BFE=∠EFD，∴GD=PF，GD∥PF，∴四边形GPFD是平行四边形，∴GP∥DF，∴∠BPG=∠BFD，∵∠BPK=∠KPG，∴2∠BPK=2∠BFE，∴∠BPK=∠BFE，∴PK∥EF，∴△BPK∽△BFE，∴=，设BP=3x，BF=5x，则PF=CM=DG=2x，EG=3x，∵FM∥DE，∴△CFM∽△CEG，∴，∴，∴FM=，∵BM=12，∴BF+FM=12，5x+=12，解得：x1=2，x2=﹣12（舍），∴EG=3x=6；FM==2，CM=2x=4，∵∠BKP=∠BPK，∴BK=BP=3x=6，∵BF=5x=10，∴EK=10﹣6=4，设AC与KG交于点O，过K作KP⊥AC于P，过G作GQ⊥AC于Q，则KP∥GQ，∵∠BEF=∠DEF，∴==，∵∠BEF=∠BFE=∠CFM，∴tan∠BEF=tan∠CFM====2，∵EK=4，∴KP=，EP=，同理得：GQ=，EQ=，∴PQ=EQ﹣EP=﹣=，∵KP∥GQ，∴△KPO∽△GQO，∴=，∴，∴OP=×PQ=×=，由勾股定理得：OK===，∴OG=，∴KG=OK+OG=，∴==；故答案为：．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．【解答】证明：∵AD平分∠EDC，∴∠ADE=∠ADC，在△AED和△ACD中，∵∴△AED≌△ACD（SAS），∴∠C=∠E，又∵∠E=∠B．∴∠C=∠B，∴AB=AC．20．【解答】解：（1）共抽取的同学人数=6÷30%=20（人），睡眠时间7小时左右的人数=20×=5（人），睡眠时间8小时左右的人数=20﹣6﹣2﹣3﹣5=4（人），按照睡眠时间从小到大排列，各组人数分别为2，3，6，5，4，睡眠时间分别为4，5，6，7，8，共有20个数据，第10个和第11个数据都是6小时，它们的平均数也是6小时，∴同学们的睡眠时间的中位数是6小时左右；故答案为：20，6；将条形统计图补充完整如图所示：（2）∵平均数为（4×8+6×6+2×4+3×5+5×7）=6.3（小时），∴估计年级每个学生的平均睡眠时间约6.3小时．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．【解答】解：（1）原式=3a2+3a﹣9+a2﹣4a2﹣1+4a=7a﹣10．（2）原式=（﹣x+2）÷=×=﹣．22．【解答】解：（1）过点A作AE⊥x轴于E，∵tan∠AOC=，AO=，∴Rt△AOE中，AE=1，OE=3，∵点A在第二象限，∴A（﹣3，1），∵反比例函数y=（k≠0）的图象过点A，∴k=﹣3×1=﹣3，∴反比例函数的解析式为y=﹣，∵一次函数y=ax﹣2（a≠0）的图象过点A，∴1=﹣3a﹣2，解得a=﹣1，∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；（2）一次函数的解析式y=﹣x﹣2中，令x=0，则y=﹣2，∴D（0，﹣2），∵点F是点D关于x轴的对称点，∴F（0，2），∴DF=2+2=4，解方程组，可得或，∴B（1，﹣3），∵△ADF面积=×DF×CE=6，△BDF面积=×DF×|xB|=2，∴△ABF的面积=△ADF面积+△BDF面积=6+2=8．23．【解答】解：（1）设每台小太阳为x元，则每台壁挂式电暖器的售价为（5x+100）元，∵2014年1月份（春节前期）共销售500件，每台壁挂式电暖器与小太阳销量之比是4：1，∴每台壁挂式电暖器与小太阳销量分别为：400件和100件，根据题意得出：400（5x+100）+100x=586000，解得：x=260，∴5x+100=1400（元），答：每台壁挂式电暖器和小太阳的售价为：1400元，260元；（2）∵2014年2月份每台壁挂式电暖器销量下滑了6m%，售价下滑了4m%，小太阳销量和售价都维持不变，结果销售总收入下降为16.04万元，∴400（1﹣6m%）×1400×（1﹣4m%）+100×260=160400解得：m1=10，m2=（不合题意舍去），答：m的值为10．24．【解答】解：（1）724﹣2×5=714，71﹣4×5=51，51÷17=3，所以7242能被17整除，是“灵动数”；209875﹣4×5=209855，20985﹣5×5=20960，2096﹣0×5=2096，209﹣6×5=179，179÷17=10…9，所以209875不能被17整除，不是“灵动数”；（2）∵51×52＜2700，51×55＞2800，51×53=2703，51×54=2754，∴这个数是2703或2754．五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．【解答】解：（1）如图1∵等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD为斜边AB上的中线．∴CD⊥AB，∠ACD=45°过点F作FM⊥AC，∵AE平分∠CAB，∴FM=FD=2在Rt△CMF中，∠ACD=45°，∴CF=MF=2，∴CD=CF+FD=2+2，∵CD是等腰直角三角形斜边的中线，∴AC=CD=（2+2）=4+2；（2）如图2，连接DP，DQ，∵△ADC绕点D顺时针旋转一定角度得到△ADN，∴AN=BC，DN=CD=DB，△ADN是等腰直角三角形，∵△BCD是等腰直角三角形，点Q是BC中点，∴DQ=BC=×BD=DN，∵点P是AN中点，∴DP=AN=BC=DQ，∴=，∵∠NDP=∠CDQ=45°，∴∠PDQ=∠PDN+∠CDN+∠CDQ=90°+∠CDN，∵∠NDB=∠CDN+∠CDB=90°+∠CDN，∴∠PDQ=∠NDB，∵=，∴△PDQ∽△NDB，∴=，∴BN=PQ．（3）BM﹣MN=2CH．理由：如图3，在BN上截取BG=BD，连接CG，CM，∵△ADC绕点A顺时针旋转一定角度到△AMN，∴MN=AM=AD=CD=DB，∴MN=AM=BG，根据三角形的内角和，得∠MAC=∠GBC，在△ACM和△BCG中，，∴△ACM≌△BCG，∴∠ACM=∠BCG，∴∠MCG=∠ACM+∠ACG=∠BCG+∠ACG=90°，∴△MCG是直角三角形，∵H为BN中点，∴BH=NH，∵BG=MN，∴HG=HM，在Rt△MCG中，HG=HM，∴MG=2CH，∴BM=BG+MG=MN+2CH，∴BM﹣MN=2CH．26．【解答】解：（1）对于抛物线y=x2+2x﹣3，令y=0，得x2+2x﹣3=0，解得x=﹣3或1，∴A（﹣3，0），B（1，0），令x=0，得y=﹣3，∴C（0，﹣3），∵抛物线y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，∴顶点D坐标为（﹣1，﹣4），设直线AC的解析式为y=kx+b，则有，解得，∴直线AC的解析式为y=﹣x﹣3，点D坐标（﹣1，﹣4）．（2）如图1中，设P（m，m2+2m﹣3），由题意，当PR最大时，△ACP的面积最大，即四边形APCO的面积最大，∵S四边形APCO =S△AOP+S△POC﹣S△AOC=•3•（﹣m2﹣2m+3）+•3•（﹣m）﹣•3•3=﹣m2﹣m=﹣（m+）2+，∴当m=﹣时，四边形APCO的面积最大，即PR最长，∴P（﹣，﹣），将点P沿BE方向平移个单位得到G（﹣，﹣），作点A关于直线BE的对称点K，连接GK交BE于M，此时四边形APNM的最长最小，∵直线BE的解析式为y=﹣x+，直线AK的解析式为y=2x+6，由解得，∴J（﹣，），∵AJ=JK，∴k（﹣，），∴直线KG的解析式为y=x+，由解得，∴M（﹣2，），将点M向下平移1个单位，向右平移2个单位得到N，∴N（0，）．（3）存在．⊥AD时，重叠部分是Rt△FKQ，作QM⊥DF于M．①如图2中，当FD1由题意可知F（﹣1，﹣2），DF=2，AF=2，AC=3，AD=2由△AKF∽△ACD，得==，∴==∴FK=，AK=，∴DK==，设QK=QM=x，在Rt△QMD中，x2+（2﹣）2=（﹣x）2，∴x=1﹣，∴AQ=AK+KQ=1+，此时AQ=．②如图3中，当FQ⊥AD时，重叠部分是Rt△FQD1③如图4中，当QD⊥AC时，重叠部分是Rt△QMF．1设QM=QK=x，在Rt△AQM中，x2+（2﹣）2=（﹣x）2，∴x=﹣，∴AQ=AK﹣QK=﹣（﹣）=﹣．FQ与△AFQ重叠部分的图形是直角三角形时，AQ的长为1+综上所述，当△D1或或﹣．。

2017 年重庆一中高2019 级高一上期期末考试数学试题卷一. 选择题 .( 每题5分,共 60 分)1. 已知扇形的半径为 2 ，弧长为 4 ，则该扇形的圆心角为（）A ． 2B ． 4C ． 8D ． 162. 设全集 U {1,2,3,4,5} ，会合 M {1,4} ， N {1,3,5} ，则 N C U M 等于 ( ) A．{1,3} B ．{1,5} C ．{3,5} D ． {4,5}3.14（）sin3A. 3B. 1C. 1D. 32 2 224. 幂函数 y x( p 1)(4 p) ( p N ) 为偶函数，且在0, 上单一递加，则实数p （）A ． 1B ． 2C ． 4D ． 55. 已知( , )，且 sin 5 ，则 tan 2 （）52A ．2B ．1C ．4D ． 42 3 36. 函数 y a sin x b cos x 知足 f ( 2 x) f (x) ，那么a＝（）3 bA ．3B ． 1C ．－ 3D ．－ 17. 已知函数 f ( x) log 1 sin 2 x ，则以下说法正确的选项是（）2A ．函数f (x)为奇函数B ．函数 f ( x) 有最大值0C ．函数f (x)在区间( k ,2 k )(k Z) 上单一递加4D ．函数f (x)在区间(0, ) 上单一递加48. 函数 f ( x) Asin( x )( A 0, 0, ) 的图象如下图，为2了获得 g( x) Asin 2x的图象，则只要将 f (x) 的图象（）A ．向左平移个长度单位12B ．向右平移 个长度单位12C ．向左平移 个长度单位6D ．向右平移 个长度单位69. 已知函数 f ( x)2 xx 2 ，则不等式 f (2sin x) 3,x[2 , ] 的解集为（）2A ．(, )B ．．D ．6 6(, 3 ) C [,)(, ][ ,)( , ]3266 22 3 3 210. 若 关 于 x 的 函 数 f ( x) t x22 x t2x 2si n x(t 0)的最大值为M ，最小值为 N ，且x 2 tM N 4 ，则实数 t 的值为（ ）A ． 1D ． 411. （原创）已知对于 x 方程 log x1 1.4 x 1 ，则该方程的全部根的和为（）12. （原创）已知f (x) 是定义在 R 上的奇函数，对随意 x R 知足 f (2 x 8) f (2 x )，且当x (0,4) 时， f (x)x 2x cosx 1 ，则函数 f ( x) 在区间 [ 4,12] 上的零点个数是（）A ．7B． 9C． 11D．13二. 填空题 .( 每题 5 分, 共 20 分)13. 已知角的始边落在 x 轴的非负半轴上，且终边过点 P( 3,1) ，且 [0,2 )，则.14. 求值： 2log 2 (lg5)lg 2ln e 2 ________ ___. （此中 e 为自然对数的底）15.求值： 2cos10 (1 sin10 ) . cos 2016. 已知二次函数 f ( x) ax2 bx c 知足条件：① 4a b 2a ；② x[ 1,1]时， f (x)1 ，若对随意的 x [ 2, 2] ，都有 f ( x) m 恒建立，则实数 m 的取值范围为 .三.解答题 .( 共 6小题,共 70分) 17.（本小题满分 10 分）已知（ 1）求sin的值；(0, ), tan3，2 4（2）求 2sin( ) cos( )的值.sin( ) cos( )2 218. （本小题满分12 分）已知函数f (x) 2 log 2 x 的定义域为 A ，关于x的不等式x2 (a2 a) x a3 0 的解集为B，此中a 0 ，（1）求A；2ABB，务实数 a 的取值范围.（）若19. （本小题满分12 分）在ABC 中，A, B为锐角，角A, B, C 所对应的边分别为a,b, c ，且cos 2A 3 , sinB 10 .5 10（1）求A B 的值；（ 2）求函数 f (x) cos 2x 2 5 sin Asin x 的最大值.20. （本小题满分 12 分）已知函数 f ( x) (sin x cos x)2 2cos 2 x 2(0) ．（ 1）若f ( x)的最小正周期为，求 f (x) 在区间[ , ] 上的值域；4 4（ 2）若函数 f ( x) 在 ( , ) 上单一递减.求的取值范围.221. （原创）（本小题满分 12 分）已知 f (x) 2x2 x , 定义在 (0,) 上的连续不停的函数 g( x) 知足 g( xy) g( x)g( y) ，当 x 1时， g( x)0 且 g(2)2 ．（ 1）解对于 x 不等式：f (2x) 5 f ( x)2 0 ；2（ 2）若对随意的 x 1 (1, ) ，存在 x 2 R ，使得 g 2 ( x 1 )(1a) g( x 12) g (4) a f (2 x 2 ) 4 f ( x 2 ) 7 建立，务实数 a 的范围 .222. （原创）（本小题满分 12 分）已知函数f ( x) 2 x 1 ， g( x)x 211 x3 ，333 2 32（ 1） a R ，若对于 x 的方程log 4 [ f ( x 1) ] log 2 ( a x) log 2 ( 4 x ) 有两个不一样解，2 4务实数 a 的范围；（ 2 ）若对于 x 的方程： x[ f ( x) g ( x)] mx 0 有三个不一样解 0, x 1, x 2 (x 1 x 2 ) ，且对随意的x [ x 1 , x 2 ] ， x[ f ( x) g( x)] m( x 1) 恒建立，务实数 m 的范围 .2 017 年重庆一中高 2019 级高一上期期末考试数 学 答 案一、选择题 ACDBDCCDCBDB二、填空题13.514.3 15.3 16. ( , 5]64三、解答题17. 解：（ 1） sin3 ；（ 2） 2sin( ) cos( ) 2sin cos 2tan 1 2 .5sin() cos() cos sin1 tan72218. 解：（ 1） 2 log 2 x 0,log 2 x 2 log 2 4, A (0, 4] ；（ 2）因为 AB B 因此BA ，x 2(a 2 a) x a 3 0(x a)( x a 2 ) 0 ，若 a 1 ， B，切合题意；若 a 1 ， B (a,a 2 ) (0, 4] ，则 a 2 4 1 a 2 ；若 0a 1， B (a 2 , a)(0, 4] ，则 0 a 1，综上， 0 a 2 .19. 解：（Ⅰ）A 、B 为锐角， sin B10 ， cos B1 sin2 b3 101010又 cos2A1 2sin2 A3 ， sin A5 ， cos A1 sin2 A 2 5 ，5 55 cos( AB) cos A cos B25 3 10 5 10 2 0 A Bsin Asin B5105102A B；4（ 2） f ( x) cos 2x 2 5 sin Asin x cos 2x 2sin x2sin 2 x 2sin x12(sin x 1)2 3 ，因此函数的最大值为 3 .2 2 220. 解：（Ⅰ）f ( x) (sin x cos x)22cos2x 2 sin 2x cos2x sin 2 x 1 2cos 2 x 2sin 2 x cos2 x 2 sin(2 x ) ， f (x) 的最小正周期为， T 2 ，所以241, f (x ) 2 s i nx( 2 ， x) [ , ] 时， 2x4 [4,3] ， sin(2 x ) [2,1]，4 4 4 4 4 2 因此函数值域为 [ 1, 2]；（ 2）0 时，令2k 2 x 3, k Z ，f ( x)的单减区间为2 42k2k[ k , 5 k] ，由题意 ( , ) [ k 5, k ，] 可得8k2，解得8 8 2 8 8 581 2k 5 k, k Z，只有当 k 0 时，15 .4 80 4 821. 解：（ 1）f (2x) 5f ( x) 0 (22 x 2 2 2 x ) 5 (2x 2 x) 05 2 1)(2 x2(2 x 2 x ) 0 (2x 2) 0，解得 1 x 1 ；2 2（ 2）y f (2 x) 4 f ( x) 7 (2 2 x 2 2 2 x) 4(2 x 2 x ) 5(2 x 2 x 2) 2 1 ，问题转变为对随意的x (0, ) ，有g2(x1) (1 a)g ( x12 ) g(4) a 1 恒2建立，即 g 2 ( x) (2 a) g( x) 4 a 1 恒建立，下证函数g ( x) 在(0, ) 上单增：取任意的 x1 x2 (0, ) ，g ( x1 ) g( x2 ) g( x1 ) g( x1 x2 ) g(x2 ) 0 ，因此函数 g( x) 在 (0, ) 上单增，x1 x1因为 g(1) 0 ， g(2) 2 ，因此 x1 (1, ) 时函数可取到 (0, 2] 之间的全部值，g2 (x) 2g( x) 3( g( x) 1) 2恒建立，因此 a 2 2 ，当 g( x) 2 1时取等.ag( x) 1 g( x) 1log 4 (x 1) log a xx a1) ( ax )2，即22. 解：（ 1 ）原方程可化为，且，即 (x4 x 1 x 44 x x 1a x，且方程要有解， a 1 ，4 x①若 1 a 4，则此时 1x a 4 ，方程为 x 26 x a 4 0 ，20 4a 0 ，方程的解为x 35 a ，仅有 x35 a 切合 1x a 4 ；②若 a4，此时 1 x 4 ，20 4a 0 ，即 4 a 5 ，方程的解为x 3 5 a (1,4) 均切合题意，综上4 a5 ；（ 2）原方程等价于x( x 2 3x2 m) 0 ，则 x 1 , x 2 为 x 2 3x 2m 0 的两个不一样根，因此9 4(2m) 0 ，解得 m1 ，而且令 h( x) x( x2 3x 2 m) ，4又对随意的x [ x 1, x 2 ] ， x[ f (x) g(x)]m(x 1) 恒建立，即 x[ f ( x)g ( x)] mxm ，取x x 1 ，有 m 0 ，即 m 0，综上 1m 0,4由 维 达 定 理 x 1 x 2 2m 0 , x 1x 23 ，0 所 以 0 x 1 x 2 ， 则 对 任 意 x ( x 1 , x 2 ) ，h( x) x(x 23x2 m) x( x x 1)( x x 2 ) 0 ，且 h max ( x) h(x 1) 0 ，因此当1 m 0 时，14原不等式恒建立，综上m 0 .4。

重庆一中初2019届16-17学年度上期期末考试数学试卷2017.01（时间：120分钟 满分：150分）一、精心选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．13的相反数是（ ）A ．3B ．13-C ．13D ．3-2．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）3．如图，一艘军舰从港口（点O ）出发，直线航行到B 处，此时该军舰在港口的（ ）方向A ．东偏南30°B ．南偏东60°C ．南偏西30°D ．北偏东30° 4．下列计算正确的是（ ）A ．336a a a +=B ．22(2)(2)2a b a b a b +-=-C ．3226()ab a b =D ．624a a -=6．若甲班有54人，乙班有48人，现要从乙班调往甲班一些人，使甲班人数是乙班人数的2倍，设从乙班调往甲班x 人，根据题意，可列方程（ ）A ．542(48)x x +=-B ．482(54)x x +=-C ．48254x +=⨯D ．54248x -=⨯7．已知关于x 的方程||1(2)40a a x --+=是一元一次方程，则a 的值为（ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．18．方程3103a x--=与方程251x -=的解相等，在a 的值为（ ）A ．0B ．109C ．34D ．29．下列方程变形，正确的是（ ）A ．由2(3)2x -=-，得226x =--B ．由1132x x--=，得2133x x -=-C ．由232124x x ---=，得24324x x --+=D ．由0.40.1 1.50.32x x --=，得411532x x --=10．已知在同一直线上有A 、B 、C 三点，其中AB =18，BC =16，点D 是AC 的中点，DE =12，且点E 在点A 的右边，则BE 的长度不可能为（ ）A ．5B ．9C ．11D ．1311．如图所示，把同样大小的黑色棋子均匀地摆放在正多边形的边上，例如，正三角形需要3个，正方形需要8个，正五边形需要15个……按照这样的规律摆放下去，则正二十边形需要黑色棋子的个数为（ ）A ．262B ．440C ．374D ．36012．重庆一中初一年级某班举行元旦晚会，小明在布置教室的时候遇到了困难，他现在需要若干张形状大小完全相同的长方形纸片，但手里只有一张正方形卡纸，于是他采用了如图所示的分割方法（即上、下横排各两个，中间竖排若干个），将正方形卡纸一共分出k 个形状大小完全相同的长方形，则k 的值为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12 二、耐心填一填（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．235x y -的次数是______14．空气的密度是0.001239克/厘米3，用科学计数法表示为________克/厘米33题图12题图15．钟表上的时间是13时20分，则此时时针与分针所成的夹角是_______度。

重庆一中初2016级13-14学年度下期末数学模拟试题一、选择题1、下列交通标志是轴对称图形的是（ ）A B C D2、下列运算正确的是（ ）A 、 422a 32=+a aB 、632a =∙a aC 、633a ）（=a D 、63a 8-）2-（=a 3、下列事件：①、在足球赛中，弱队战胜强队；②、抛掷1枚硬币落地时正面朝上；③、任取两个正整数数，其和大于1；④长为3cm 、5cm 、9cm 的三条线段能围成一个三角形。

其中确定事件有（ ）A 、 1个B 、2个C 、3个D 、4个4、如图，直线∥ ，若∠ 1=0140， ∠ 2=070，则∠ 3的度数是（ ） A 、070 B 、080 C 、065 D 、0605、已知36a 22=-b ,a+b=12，则a —b 的值为（ ）A 、6B 、-3C 、3D 、±3 6、如图，四边形ABCD 中，AC 垂直平分BD 于E ，下列结论不一定成立的是（ ） A 、AB=AD B 、AC 平分∠BCD C 、AB=BD D 、△BEC ≌△DEC 7、小林玩投掷飞镖的游戏，他设计类一个靶子，如图，点E 、F 分别是矩形ABCD 的两边AD 、BC 上的点，EF ∥AB ，点M 、N 是EF 上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是A 、1B 、2C 、 21D 、436题图7题图8、2014年“国际象棋比赛”在重庆举行，小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会，接着继续开车前往比赛现场。

设小丽从家出发后所用时间为t ，小丽与比赛现场的距离我S,下面能反映S 与t 的函数关系的大致图像是（ ）A B C D9、如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去小 扇形，把纸片展开，得到的图形是（ ）A B C D10、两个等腰△ABD 、△EBC 如图所示重合，其中AB=AD ，EB=EC ，AD 、BE 交于点F ，已知重合部分的面积等于4，D 恰好是BC 中点，AG ⊥BD 交BC 于G ，交BE 于点H 。

2016-2017学年重庆一中九年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑．1．（4分）在，﹣1，0，﹣3.2这四个数中，属于负分数的是（）A．B．﹣1C．0D．﹣3.22．（4分）下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）A．B．C．D．3．（4分）下列计算正确的是（）A．5m﹣2m=3B．2a•3a=6a C．（ab3）2=ab6D．2m3n÷（mn）=2m24．（4分）下列说法中，正确的是（）A．不可能事件发生的概率是0B．打开电视机正在播放动画片，是必然事件C．随机事件发生的概率是D．对“梦想的声音”节目收视率的调查，宜采用普查5．（4分）如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（）A．90°B．100°C．110°D．120°6．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（4分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣3且x≠0B．x≤3且x≠0C．x≠0D．x≥﹣3第1页（共9页）8．（4分）如图，在▱ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE、BD，且AE、BD 交于点F，S △DEF ：S △ABF =4：25，则DE：EC=（）A．2：5B．2：3C．3：5D．3：29．（4分）如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD 的长为（）A．2B．4C．4D．810．（4分）如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第20个“上”字需用多少枚棋子（）A．78B．82C．86D．9011．（4分）近来爱好跑步的人越来越多，人们对跑步机的需求也越来越大．图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD 长为1.6m，CD 与地面DE 的夹角∠CDE 为12°，支架AC 长为0.8m，∠ACD 为80°，则跑步机手柄的一端A 的高度h 四舍五入到0.1m 约为（）（参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）A．0.9B．1.0C．1.1D．1.2第3页（共9页）12．（4分）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点B 在第一象限，点C 在x 轴上，点A 在y 轴上，D、E 分别是AB，OA 中点．过点D 的双曲线y=（x＞0，k＞0）与BC 交于点G．连接DC，F 在DC 上，且DF：FC=3：1，连接DE，EF．若△DEF 的面积为6，则k 的值为（）A．B．C．6D．10二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上．13．（4分）经过十多年的成长，中国城市观众到影院观影的习惯已经逐渐养成：2010年，某影院观众人次总量才23400，但到2016年已经暴涨至1350000．其中1350000用科学记数法表示为．14．（4分）计算：2tan60°﹣|1﹣|﹣（﹣）﹣2=．15．（4分）如图，在矩形ABCD 中，AB=2AD=4，以点A 为圆心，AB 为半径的圆弧交CD 于点E ，交AD 的延长线于点F ，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）16．（4分）从﹣1，0，1，2，3这5个数中，随机抽取一个数记为a，使得二次函数y=2x 2﹣4x﹣1当x ＞a 时，y 随x 的增大而增大，且使关于x 的分式方程+2=有整数解的概率为．17．（4分）“欢乐跑中国•重庆站”比赛前夕，小刚和小强相约晨练跑步．小刚比小强早1分钟跑步出门，3分钟后他们相遇．两人寒暄2分钟后，决定进行跑步比赛．比赛时小刚的速度始终是180米/分，小强的速度是220米/分．比赛开始10分钟后，因雾霾严重，小强突感身体不适，于是他按原路以出门时的速度返回，直到他们再次相遇．如图所示是小刚、小强之间的距离y（千米）与小刚跑步所用时间x（分钟）之间的函数图象．问小刚从家出发到他们再次相遇时，一共用了分钟．18．（4分）如图，四边形ABCD为正方形，H是AD上任意一点，连接CH，过B作BM⊥CH于M，交AC于F，过D作DE∥BM交AC于E，交CH于G，在线段BF上作PF=DG，连接PG，BE，其中PG交AC 于N点，K为BE上一点，连接PK，KG，若∠BPK=∠GPK，CG=12，KP：EF=3：5，求的值为．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．（7分）已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．20．（7分）在期末考试来临之际，同学们都进入紧张的复习阶段，为了了解同学们晚上的睡眠情况，现对年级部分同学进行了调查统计，并制成如下两幅不完整的统计图：（其中A代表睡眠时间8小时左右，B代表睡眠时间6小时左右，C代表睡眠时间4小时左右，D代表睡眠时间5小时左右，E代表睡眠时间7小时左右），其中扇形统计图中“E”的圆心角为90°，请你结合统计图所给信息解答下列问题：（1）共抽取了名同学进行调查，同学们的睡眠时间的中位数是小时左右，并将条形统计图补充完整；（2）请你估计年级每个学生的平均睡眠时间约多少小时？四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．（10分）计算：（1）3a（a+1）﹣（3+a）（3﹣a）﹣（2a﹣1）2（2）（﹣x+2）÷．22．（10分）如图，一次函数y=ax﹣2（a≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于第二象限的点，且与x轴、y轴分别交于点C、D．已知tan∠AOC=，AO=．（1）求这个一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点F是点D关于x轴的对称点，求△ABF的面积．第5页（共9页）23．（10分）冬至过后，昼夜温差逐渐加大，山城的市民们已然感受到了深冬的寒意．在还未普遍使用地暖供暖设备的山城，小型电取暖器仍然深受市民的青睐．某格力专卖店销售壁挂式电暖器和卤素/石英式取暖器（俗称“小太阳”），其中壁挂式电暖器的售价是“小太阳”售价的5倍还多100元，2016年12月份壁挂式电暖器和“小太阳”共销售500台，壁挂式电暖器与“小太阳”销量之比是4：1，销售总收入为58.6万元．（1）分别求出每台壁挂式电暖器和“小太阳”的售价；（2）随着“元旦、春节”双节的来临和气温的回升，销售进入淡季，2017年1月份，壁挂式电暖器的售价比2016年12月下调了4m%，根据经验销售量将比2016年12月下滑6m%，而“小太阳”的销售量和售价都维持不变，预计销售总收入将下降到16.04万元，求m的值．24．（10分）阅读下列材料，解决后面两个问题：一个能被17整除的自然数我们称为“灵动数”．“灵动数”的特征是：若把一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的整倍数（包括0），则原数能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是17的倍数，就继续上述的“截尾、倍大、相减、验差”的过程，直到能清楚判断为止．例如：判断1675282能不能被17整除．167528﹣2×5=167518，16751﹣8×5=16711，1671﹣1×5=1666，166﹣6×5=136，到这里如果你仍然观察不出来，就继续…6×5=30，现在个位×5=30＞剩下的13，就用大数减去小数，30﹣13=17，17÷17=1；所以1675282能被17整除．（1）请用上述方法判断7242和2098754是否是“灵动数”，并说明理由；（2）已知一个四位整数可表示为，其中个位上的数字为n，十位上的数字为m，0≤m≤9，0≤n≤9且m，n为整数．若这个数能被51整除，请求出这个数．第7页（共9页）五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．（12分）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD为斜边AB上的中线．（1）如图1，AE平分∠CAB交BC于E，交CD于F，若DF=2，求AC的长；（2）将图1中的△ADC绕点D顺时针旋转一定角度得到△ADN，如图2，P，Q分别为线段AN，BC的中点，连接AC，BN，PQ，求证：BN=PQ；（3）如图3，将△ADC绕点A顺时针旋转一定角度到△AMN，其中D的对应点是M，C的对应点是N，若B，M，N三点在同一直线上，H为BN中点，连接CH，猜想BM，MN，CH之间的数量关系，请直接写出结果．第9页（共9页）26．（12分）如图1，已知抛物线y=x 2+2x﹣3与x 轴相交于A，B 两点，与y 轴交于点C，D 为顶点．（1）求直线AC 的解析式和顶点D 的坐标；（2）已知E（0，），点P 是直线AC 下方的抛物线上一动点，作PR⊥AC 于点R，当PR 最大时，有一条长为的线段MN（点M 在点N 的左侧）在直线BE 上移动，首尾顺次连接A、M、N、P 构成四边形AMNP，请求出四边形AMNP 的周长最小时点N 的坐标；（3）如图2，过点D 作DF∥y 轴交直线AC 于点F，连接AD，Q 点是线段AD 上一动点，将△DFQ 沿直线FQ 折叠至△D 1FQ，是否存在点Q 使得△D 1FQ 与△AFQ 重叠部分的图形是直角三角形？若存在，请求出AQ的长；若不存在，请说明理由．。

重庆一中初2016级13—14学年度下期期末考试数 学 试 题2014．7同学们注意：本试题共27个小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接填在下面的表格中. 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案1. 下列运算正确的是下列运算正确的是( )( )A. 2242a a a += B. 235()a a = C. 339a a a ×= D. 633a a a ¸= 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是下列图形中，不是轴对称图形的是( ) ( )A. B. C. D.3. 上周上完体育课，小强从超市买来一瓶结了冰的矿泉水，还未来得及喝，就上课了，于是小强把矿泉水放在了书桌上，其水温T 与放置时间t 的关系大致图象为的关系大致图象为( ) ( )A. B.C. D. 4. 已知等腰三角形的一个角为40°，则该三角形的顶角为，则该三角形的顶角为( ) ( )A. 40°B. 50°C. 100°D. 40°或100° 5. 下列事件中为确定事件的是下列事件中为确定事件的是( ) ( )A. 早晨的太阳从东方升起早晨的太阳从东方升起 B . 打开电视，正在播世界杯 C. 小红上次考了年级第一，这次也会考年级第一小红上次考了年级第一，这次也会考年级第一 D. 明天会下雨明天会下雨6. 若23x =，25y =，则22x y+=( )A. 11B. 15C. 30D. 45 7. 已知：如图，//AB CD ，EF CD ^，30ABE Ð=°，则BEF Ð=( ) A. 100° B. 110° C. 120° D. 130°0Tt0Tt t 0Tt TEDCBAFEDCBAPED CBA第一个图形第一个图形第二个图形第二个图形 第三个图形第三个图形8. 已知：如图，在ABC D 中，中， D 为BC 的中点，AD BC ^，E 为AD 上一点，60ABC Ð=°，40ECD Ð=°，则ABE Ð=( )A. 10°B. 15°C. 20°D. 25°9. 已知：如图，在Rt ABC D 中，90ABC Ð=°，4AB BC ==， D 为AC 中点，E 为AB 上一点，1AE =， P为线段BD 上一动点，则AP EP +的最小值为的最小值为( ) ( )A. 4B. 5C. 6D. 710. 下列图形是按一定的规律排列的，依照此规律，第10个图形有个图形有( )( )( )条线段条线段条线段. .A. 125B. 140C. 155D. 160二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在下面的表格中．分）请将每小题的答案直接填在下面的表格中． 题号题号 11 12 13 14 答案答案 题号题号 15 16 17 18 答案答案11. 人民网记者6月6日从教育部获悉，2014年普通高校招生全国统一考试于6月7日、8日进行，高职单独招生考试同期进行. 2014年全国普通高校计划招生6980000人.将数字6980000用科学记数法表示为用科学记数法表示为 . . . 12. 圆的周长与半径的关系为：2C r p =，其中自变量是，其中自变量是 . . .13. 已知：如图，//AD BC ，BD 平分ABC Ð，46A Ð=°，则ADB Ð= . . 14. 如果多项式如果多项式 是一个完全平方式，那么常数是一个完全平方式，那么常数m = . .15. 已知：在Rt ABC D 中，90BAC Ð=°，:3:4AB AC =，20BC =，则AC = .16. 已知：如图，在ABC D 中，AB AC =，30A Ð=°，线段AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接BE ，则CBE Ð= . .17. 已知：如图，在Rt ABC D 中，90C Ð=°，ABC Ð的角平分线BD 交AC 于点D ，6BC =，8AC =，则AD = . .18. 已知：如图，1ABC S D =，AEFBDFSSD D =，ABFCDFESSD =四边形，则CDFES=四边形 ..A 2B 2C 2D 2E 2E 1D 1C 1E 1D 1C 1B 1A 1B 1A 1EE DDC CB B A A EDCBA2224x mxy y -+EDA DAEDCDCB三、解答题：（本大题4个小题，第19题12分，第20、21、22题各6分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．演算过程或推理步骤． 19. 计算：（1）203201412(2014)1(1)2p -+--¸-+-（2）(21)(21)x y x y -++-20. 已知：2()3x y +=，1xy =，求22232x xy y -+-的值．的值．21. 已知：线段a 和a Ð.求作：ABC D ，使AB a =，ABC a Ð=Ð，2BC a =.注意：要求用尺规作图：要求用尺规作图((不在原图上作不在原图上作))，画图必须用铅笔，不要求写作法，但要保留作图痕迹并给出结论.22. 已知：如图，//AC DF ，点B 为线段AC 上一点，连接BF 交DC 于点H ，过点A 作//AE BF 分别交DC、DF于点G 、点E ， DG CH=，求证：DFH D ≌CAG D .F四、解答题 （本大题5个小题，个小题， 第23题10分，第24~25题每小题8分，第26题10分，第27题12分，共48分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．23. 先化简，再求值： ，，其中x 、y 满足222450x x y y -+++=．24. 张老师为了了解所教班级学生的长跑情况，对本班部分学生进行了跟踪调查，将调查结果分成四类，A ：优；B ：良；C ：及格；D ：不及格；并绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：：不及格；并绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了）本次调查中，张老师一共调查了 名同学，其中名同学，其中C 类女生有类女生有 名，名，D 类男生有类男生有 名；名；名；（2）将上面的条形统计图补充完整；）将上面的条形统计图补充完整；（3）现随机从所调查的学生中选一名同学来帮老师收集数据，恰好选到A 类学生的概率是多少类学生的概率是多少? ?2[()(2)(2)()(2)]2xx y x y x y x y x y ----++-+¸25. 一列快车、一列慢车同时从相距300km 的A 、B 两地出发，相向而行.如图，1l 、2l 分别表示两车到A 地的距离()s km 与行驶时间()t h 的关系.（1) ) 快车的速度为快车的速度为快车的速度为 /km h ，慢车的速度为慢车的速度为 /km h ； （2)经过多久两车第一次相遇？经过多久两车第一次相遇？（3)当快车到达目的地时，慢车距离A 地多远？地多远？26. 已知：如图，在Rt ABC D 中，90CAB Ð=°，AB AC =，D 为AC 的中点，过点C 作CF BD ^交BD 的延长线于点F ，过点A 作AE AF ^于点A . （1)求证：ABE D ≌ACF D ；（2)过点A 作AH BF ^于点H ，求证：CF EH =.HFEDCBAs (km )t (h )2035106012018024030027. 已知：已知： ABC D 为等边三角形，E 为射线AC 上一点，D 为射线CB 上一点，AD DE =.（1）如图1，当点D 为线段BC 的中点，点E 在AC 的延长线上时，求证：BD AB AE +=；（2）如图2，当点D 为线段BC 上任意一点，点E 在AC 的延长线上时，（1）的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；若不成立，请说明理由；（3）如图3，当点D 在线段CB 的延长线上，点E 在线段AC 上时，请直接写出BD 、AB 、AE 的数量关系.图1 图2 图3 AEDCBABC DEEDC BA恭喜你，终于完成了答卷！别着急，再仔细读一读．．．．．，认真想一想．．．．．，细心算一算．．．．．，祝你取得最后的胜利！命题人：杨晓命题人：杨晓 审题人：李艳审题人：李艳重庆一中初2016级13—14学年度下期数学期末考试答案一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）分） 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案DDBDADCCBB二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）分） 题号题号 11 12 13 14 答案答案 66.9810´r67°2±题号题号 15 16 17 18 答案答案 1645°513三、 解答题：19. 19.计算：（计算：（计算：（11） 111=+1-11424¸+=解：原式 -----------6分（2）22=412x y y --+解：原式-----------6分20. 221x y +=-----------3分, 222321x xy y -+-=----------3分21.略-----------6分22.22.证：证：证：//,//,AC DF AE BFC D AGC DHF CH DGCH HG HG DG CG DH\Ð=ÐÐ=Ð=\+=+= 即----------------3分在DFH D 和CAG D 中(ASA)C DCG DHAGC DHFDFH CAG Ð=Ðìï=íïÐ=Ðî\D @D ---------3分23.23.解：原式解：原式解：原式= =-----------5分 当 1x =，2=-时，时， 原式原式==16-．--------5分24.（1）本次调查中，张老师一共调查了张老师一共调查了 20 20 20 名同学，名同学，其中C 类女生有类女生有 2 2 2 名，名，D 类男生有类男生有 1 1 1 名；名；-----------3分（2）（略）-----------2分（3）从所调查的20名学生中随机选一名学生，总共有20种结果，它们是等可能的，恰好选到A 类学生有3个结果，果，P(P(P(选到选到A 类)=)=320-----------3分25.25.（（1) ) 快车的速度为快车的速度为快车的速度为 45 45 /km h ，慢车的速度为，慢车的速度为 30 30 /km h ；------2分（2)经过多久两车第一次相遇？经过多久两车第一次相遇？30044530h =+-----------3分（3)当快车到达目的地时，慢车距离A 地多远？地多远？20(10)301003-´=-----------3分26. 证：证：,90909090,90AE AF CAB EAF CAB EAF EAC CAB EAC BAE CAF CF BDBFC CAB BDA ABD DCF FDC ADB FDC ABD DCF^Ð=°\Ð=Ð=°\Ð-Ð=Ð-ÐÐ=Ð^\Ð=°=Ð\Ð+Ð=°Ð+Ð=°Ð=Ð\Ð=Ð 即---------5分,,BAE CAF AB AC ABD DCF ABE Ð=Ð=Ð=Ð\D ≌(ASA)ACF D ；（2)46x y -+FAHGFEDCB A90459018045,,(AAS)ABE ACF AE AFEAF AEF AFE AH BFAHF AHE CFHEAH AHE AEF AEFAH EHD AC AD CDAHF CFH ADB FDC AD CD ADH CDF AH CF EH CFD @D \=Ð=°\Ð=Ð=°^\Ð=Ð=°=Ð\Ð=°-Ð-Ð=°=Ð\=\=Ð=ÐÐ=Ð=\D @D \=\= 为中点------5分27.27. 证：（1）,60,1,30230603030ABC AB AC BAC B ACB AB AC D BD CD CAD BAC AD DEE CAD ACB E CDE CDE CDE ECD CEAE AC CE AB CD AB BDD \=Ð=Ð=Ð=°=\=Ð=Ð=°=\Ð=Ð=°Ð=Ð+Ð\Ð=°-°=°\Ð=Ð\=\=+=+=+ 为等边三角形点为线段的中点--------5分（2）成立，理由如下：）成立，理由如下：AEDC B,,6060,60,60180180,,(AA AB BH BD DH BH BD B BDH AB BH BC BD AH DC BHD BD DH AD DE E CADBAC CAD ACB E BAD CDE BHD ACB BHD ACB AHD DCE BAD CDE AD DE AHD DCE AHD DCE ==Ð=°\D -=-=\Ð=°==\Ð=Ð\Ð-=Ð-ÐÐ=ÐÐ=°Ð=°\°-Ð=°-ÐÐ=ÐÐ=Ð=Ð=Ð\D @D 在上取连接为等边三角形为等边三角形,,即即即S)DH CE BD CEAE AC CE AB BD\=\=\=+=+--------5分（3）AB BD CE =+--------2分H BC DEAEDCAB。

重庆市重庆一中2015—2016学年高一下学期期末考试数学一、选择题：共12题1．已知集合， QUOTE ,则A。

B。

C. D.【答案】D【解析】本题主要考查集合的基本运算。

由集合， QUOTE ，则。

故选D.2．设a＝，b＝(3，1），若ab，则实数k的值等于A.－B.－C.D.【答案】A【解析】本题主要考查平面向量数量积。

由a＝，b＝（3,1），若ab，则,即得，故选A.3．设等差数列{}的前n项和为，若a5＋a14＝10，则S18等于A.20B.60C.90 D。

100【答案】C【解析】本题主要考查等差数列的性质及前项和公式.根据等差数列的性质,a5＋a14＝10,则,故选C。

4．圆与圆的位置关系为A.内切B.相交C.外切D。

相离【答案】B【解析】本题主要考查两圆的位置关系。

圆心距，又，则两圆相交，故选B。

5．已知变量x,y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为A。

12 B。

11 C.3 D。

-1【答案】B【解析】本题主要考查线性规划的最优解的求解.由题意，变量,x y满足约束条件,可以得到可行域，如图所示，则目标函数z=3x+y平移到过y=x—1与y=2的交点（3，2）时目标函数取得最大值为，故选B6．已知等比数列｛a n｝中,a1＝1,q＝2，则T n＝＋＋…＋的结果可化为A。

1－B。

1－ C.(1－）D。

（1－)【答案】C【解析】本题主要考查等比数列通项及前项和公式.依题意，，设，即为首项为，公比为的等比数列,则Tn＝＋＋…＋(1－),故选C。

7．“m=1"是“直线与直线平行”的A。

充分不必要条件B。

必要不充分条件C。

充要条件D。

既不充分也不必要条件【答案】C【解析】本题主要考查两直线的位置关系。

若直线与直线平行，则得，当时，两直线重合，舍去，当时,两直线平行,故“m=1”是“直线与直线平行"的充要条件，故选C。

8．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为A。

重庆一中初2016级15-16学年度下期半期考试数学试题（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）注意事项：1、试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上作答。

2、作答前认真阅读答题卡上的注意事项。

参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为（2b a -，244ac b a -）。

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1、15-的相反数是（ ）A ．15 B ．15- C ．5 D ．-52、计算623x x ÷的结果是（ ）A ．42xB ．32xC ．43xD ．33x3、如图，已知AD ∥BC ，∠B=30°，E 为BC 上一点，DB 平分∠ADE ，则∠CED 的度数是（）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°4、观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）5、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）A ．对旅客上飞机前的安检B ．了解全班同学每周体育锻炼的时间C ．调查奥运会金牌获得者的兴奋剂使用情况D ．调查我国居民对汽车废气污染环境的看法6、如图，AB 是圆O 的直径，C 、D 是圆上两点，∠AOC=110°，则∠D 的度数为（ ）A ．25°B ．35°C ．55°D ．70°7、已知方程组24ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解为x=21y ⎧⎨=⎩，则a+b 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48、如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠B=45°，AE 为BC 边上的高，将△ABE 沿AE 所在直线折叠得△AB ’E ，AB ’与CD 边交于点F ，则B ’F 的长度为（ ）A ．1 B．．2．29、如图，点G 、D 、C 在直线a 上，点E 、F 、A 、B 在直线b 上，若a ∥b ，Rt △GEF 从如图所示的位置出发，沿直线b 向右匀速运动，直到EG 与BC 重合时停止运动．运动过程中，△GEF 与矩形ABCD （AB ＞EF ）重合部分的面积（S ）随时时间（t ）变化的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．10、如图，每个图形都由同样大小的“△”按照一定的规律组成，其中第1个图形有4个“△”，第2个图形有7个“△”，第3个图形有4个“△”，…，则第8个图形中的“△”的个数为（ ）A ．46B ．48C ．50D ．5211、右图是二次函数2(0)y ax bx c a =++≠图像的一部分，过点（1x ，0），-3＜1x ＜-2，对称轴为直线x=-1，给出四个结论：①abc ＞0；②2a+b=0；③b 2＞4ac ；④3b+2c ＞0．其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12、如图，直线12y x m =-+（m ＞0）与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，以CD 为边作矩形ABCD ，点A 在x 轴上，双曲线6y x=-经过点B ，与直线CD 交于点E ，则点E 的坐标为（ ）A ．158(,)45-B ．3(4,)2-C ．94(,)23- D ．(6,1)- 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13、正六边形的每个外角的度数为 。

重庆一中初20１6级13—１4学年度上期期末考试数 学 试 题（满分:15０分；考试时间：120分钟)一、选择题 (每小题４分，共40分) 1．-2013的相反数是( )ﻩ Ａ.12013B ．12013ﻩ Ｃ．３10２ﻩ D.2013 2. 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为( )（第2题图) A ﻩＢ Ｃ D3． 下列去括号正确的是 ( )A ．()a b c a b c --=-- Ｂ. []22()x x y x x y ---+=-+ C.2()2m p q m p q --=-+ D.(2)2a b c d a b c d +--=+-+4. 为了了解20１3年重庆市九年级学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取了1000名学生的数学成绩.下列说法正确的是( ）A.2０13年重庆市九年级学生是总体 Ｂ．每一名九年级学生是个体 C ．１0０0名九年级学生是总体的一个样本 D.样本容量是1０００ ５. 2449x y π的系数与次数分别为（ )Ａ． 94,7B ． π94，6 C. π4,６ﻩ Ｄ. π94,46. 已知x =2是方程02232=-a x 的一个根，则2a －1的值是（ ） A. ３ B ． ４ Ｃ. ５ D. ６ 7. 下列说法错误．．的是( ） A. 直线没有端点 B.两点之间的所有连线中，线段最短 C. 0.５°等于30分 D.角的两边越长,角就越大 8． 如图，将长方形纸片A ＢCD 的角C 沿着GF 折叠（点F 在ＢC 上，不与B ，Ｃ重合),使点C 落在长方形内部点E 处,若ＦH 平分∠BFE ， 设∠GＦH 的度数是α，则（ )A ．90180α<< B.090α<<Ｃ.90α= D.α随折痕ＧF 位置的变化而变化９. 某车间原计划小时生产一批零件，后来每小时多生产件,用了小时不但完成了任务,而且还多131012 AB CD GE F H第18题图生产件.设原计划每小时生产个零件,则所列方程为( )A ．ﻩﻩﻩ Ｂ. C.ﻩ D.10．按下面的程序计算:当输入100x =时,输出结果是２99;当输入50x =时，输出结果是4６6;如果输入x 的值是正整数，输出结果是25７,那么满足条件的x 的值最多有( )A ．1个 B.2个 C.3个 D.４个 二、填空题(每小题4分,共３2分）11.四川芦山发生7.０级地震后，一周之内,通过铁路部门已运送救灾物资1５８１０吨. 将１５８10用科学记数法表示为 .12.如果数轴上的点A 对应的数为－1，那么数轴上与点Ａ相距3个单位长度的点所对应的有理数为 .13.单位换算：57.3７︒ = _____＿_︒ ＿＿___＿_′ __＿___ ". 14.12点15分时，钟表的时针和分针所成夹角是 度. 1５.若代数式2245--x x 的值为6，则2522--x x 的值为_＿___＿＿__. 16.某商品每件的标价是３30元，按标价的八折销售仍可获利1０%，则这种商品每件的进价为 . 17．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示,那么代数式2-++--b a a c c b 的化简结果是 .１８．点O 在直线ＡB 上,点A １，A ２,A 3，……在射线OA 上，点Ｂ1， B 2，Ｂ3，……在射线OB 上，图中的每一个实线段和虚线段的长 均为1个单位长度.一个动点Ｍ从O 点出发，以每秒1个单位 长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O 为圆心的 半圆匀速运动,即从O →Ａ1→Ｂ１→Ｂ2→Ａ２……按此规律， 则动点M 到达A 10点处所需时间为 秒.（结果保留π） 三、解答题(本大题包括１９~23题，共5个小题,共42分） 19．计算题(每小题5分,共1０分） （１)316(34)124----⨯-(２) ()2223(3)(1)4454⎛⎫⎡⎤---÷-⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭60x ()13121060x x =++()12101360x x +=+60101312x x +-=60101213x x+-=251>是否x 输入31x -计算的值输出结果２０.解下列方程（每小题５分,共10分）(1） 44(3)2(9)x x --=- （２）335252--=--x x x２1.(本题6分）列方程解应用题一学生队伍以４千米/时的速度从学校出发步行前往某地参加劳动.出发半小时后,学校有紧急通知要传给队长，立即派了一名通讯员骑自行车以14千米/时的速度原路去追,该通讯员要用多少时间才能追上学生队伍?22. （本题8分)先化简，再求值：已知2222(3)[23(52)]xy x x xy x xy -+----，其中x ，ｙ满足0)3(22=-++y x .２３．(本题8分)垃圾的分类处理与回收利用可以减少污染,节省资源． 某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：(生活垃圾分类统计图1） (生活垃圾分类统计图２)根据图表解答下列问题:(１）请将条形统计图补充完整；(2)在抽样数据中，产生的有害垃圾共 吨； (３)调查发现,在可回收物中塑料类垃圾占51,若每回收1吨塑料类垃圾可获得0.７吨二级原料.假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理,那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？垃圾A 3025 20 15 10 5OB C D 数量/吨A 54%B 30%C D 10%A B C可回收物 Rec ｙclable厨余垃圾 K ｉt ｃhen wa ｓte有害垃圾 Harm ｆul waste其它垃圾 Ot ｈer waste垃 圾 分 类①②③…………四、解答题(本大题共4个小题，２4、２５各 ８分，２6、27各10分，共３6分）2４.（本题8分）已知如图, ∠AO Ｂ∶∠BOC ＝３∶２, OD 是∠ＢOC 的平分线，ＯE 是∠ＡOC 的平分线,且∠B ＯＥ＝12°,求∠ＤOE 的度数．25．（本题8分)某数学兴趣小组在用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，小雨同学摆放了如下的图案,请根据图中的信息完成下列的问题：（１)填写下表:（０个图形中棋子为 （3)小雨同学如果继续摆放下去,那么第n 个图案就要用 颗围棋;(4)如果小雨同学手上刚好有9０颗围棋子,那么他按照这种规律从第①个图案摆放下去,是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋子一颗不剩?如果可以,那么刚好摆放完成几个完整的图案?如果不行,那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗围棋子?(只答结果,不说明理由)ED O CBA26.列方程解应用题(本题10分）:某社区超市第一次用６000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：(注：获利=售价－进价）甲商品件数的12（1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?（2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售,乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元,求第二次乙种商品是按原价打几折销售？2７.（本题10分)随着我市经济的快速发展,家庭经济收入不断提高，汽车已越来越多地进入到普通家庭.据重庆市交通部门统计,2０10年底我市私人轿车拥有量约为80万辆,２０10年底至20１2年底我市每年私人轿车拥有量的增长率均为２５%.(1)求截止到2012年底我市的私人轿车拥有量约为多少万辆?(2)碳排放是关于温室气体排放的一个总称或简称.目前国内的温室气体污染源中,汽车排放是主要方式之一,关于汽车二氧化碳排放量的计算方法，可以参照互联网上流传的计算公式：二氧化碳排放量(公斤）=油耗消耗数（升）×2．7公斤／升．根据国际上通行的办法,对于那些无法避免而产生的碳排放进行碳补偿，植树是最为普遍的形式.如果以一辆私家车每年行驶1.５万公里,每百公里油耗10升来计算:作为参照，一棵树一年光合作用吸收的二氧化碳大约是18公斤,每一亩地的植树量大约为９0棵．根据这一参数，请你计算：一辆私家车每年排放的二氧化碳大约是多少公斤？需要植树多少亩才能抵消这一年开车所产生的二氧化碳对环境的影响?(3)为缓解汽车拥堵状况和环境污染问题，市交通部门拟控制私人轿车总量,要求到２014年底全市私人轿车拥有量最多为１5８.25万辆．另据估计,从2013年初起,我市此后每年报废的私人轿车数量是上年底私人轿车拥有量的10％.假定从201３年开始,每年新增私人轿车数量相同，请你计算出我市每年新增私人轿车数量最多为多少万辆?命题:谭泽林审题:付黎数学答案一、选择题（每小题４分，共40分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将答案填写在下面方框里)三、解答题(本大题包括19~23题，共５个小题，共42分) １９.计算题(每小题5分,共10分） (1)316(34)124----⨯-解:3=16+34124--⨯原式 ………………２分 =16+349-- ………………3分 =9 ………………5分 （2） ()2223(3)(1)4454⎛⎫⎡⎤---÷-⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭原式[]349()4(16)53=-⨯-⨯-- ………………………２分 49()205=--⨯ ………………………３分 916=+ ………………………４分25= ………………………５分2０.解下列方程(每小题5分，共10分)（１) 44(3)2(9)x x --=-(1)4412182x x -+=-解：…………………………2分4218412x x -+=-- …………………………３分22x -= …………………………４分 1x =- …………………………５分(２）335252--=--x x x 解: 153(2)5(25)45x x x --=-- …………………………2分1536102545x x x -+=-- …………………………３分276x =- …………………………４分38x =- …………………………5分21．解：设通讯员要用x 小时才能追上学生队伍． 根据题意得 …………………………1分1144()2x x =+ …………………………3分102x =15x =解得 …………………………5分答:通讯员要用15小时（或1２分钟)才能追上学生队伍. …………………………６分 ２2. 解：原式＝22262[215+6]xy x x xy x xy -+--- …………………………2分 222622+156xy x x xy x xy =-+--+ …………………………3分 2610x xy =-+ …………………………5分221(3)0x y ++-=∴132x y =-=， …………………………6分∴2116()10()322=-⨯-+⨯-⨯原式3152=--1162=- …………………………8分2３.解:（1)如图 ················································································· ２分(2）3 ····························································································· 5分 (3)3787.051%545000=⨯⨯⨯（吨） 答:每月回收的塑料类垃圾可以获得378吨二级原料．ﻩ8分四、解答题(本大题共4个小题,２4、25各 8分，２6、27各1０分,共36分）２4.解：设∠ＡOB =3x , ∠BOC =２ｘ.则∠AOC =∠AO Ｂ+∠B ＯＣ=5ｘ. …………1分 ∵OE 是∠AOC 的平分线, ∴∠AOE =1522AOC x =∠= …………2分 BOE AOB AOE ∴∠=∠-∠51322x x x =-= ………4分 ∵∠BO Ｅ＝12° ∴1122x =︒ 24x =︒解得， ……………5分∵OD 是∠BO Ｃ的平分线,1242BOD BOC x ∠=∠==︒∴ ……………7分241236DOE DOB BOE ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒……………8分25．解:（1） 6 10 （2分)(2) 1326 (4分） （3)2)2)(1(++n n （6分）(4) 不可以,刚好摆放完成11个完整图案,还剩下12个棋子． (8分）26.解：（1)设第一次购进甲种商品x 件,则乙的件数为（1152x +）件,根据题意得 …1分 1223015)60002x x +⨯+=（. …………………………3分解得150x =. …………………………4分则1157515902x +=+=(件) (2922)150(4030)901950-⨯+-⨯= （元) ………………………5分答:两种商品全部卖完后可获得19５0元利润.（２）设第二次甲种商品的售价为每件ｙ元，由题意，有()292215040309031950+18010y ⎛⎫-⨯+⨯-⨯⨯= ⎪⎝⎭． …………………8分 解得 y 8.5=. ……………………９分ED O CBA答:第二次乙种商品是按原价打８.5折销售 ……………………………10分27．解:（１） 280(125%)125⨯+=（万辆） …………………2分∴2０１2年底我市的私人轿车拥有量约为125万辆(２）一辆私家车每年排放的二氧化碳大约是：1500010 2.7=4050(100⨯⨯公斤) …………………4分 需要植树：4050=2.51890⨯（亩） …………………5分 ∴一辆私家车每年排放的二氧化碳大约是４０５０公斤,需要植树2.5亩才能抵消这一年开车所产生的二氧化碳对环境的影响． …………………6分(3)设我市每年新增私人轿车数量最多为x 万辆,根据题意得．[125(110%)](110%)158.25x x ⨯-+-+= …………………8分 整理，得 1.957x =解得 30x = (9)分∴从20１3年开始,我市每年新增私人轿车数量最多为３0万辆。