周考数学测试题(含答案)

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，哪个数是质数？A. 15B. 17C. 20D. 222. 下列各数中，哪个数是偶数？A. 37B. 52C. 59D. 763. 下列各数中，哪个数是3的倍数？A. 123B. 126C. 129D. 1324. 下列各数中，哪个数是9的倍数？A. 45B. 48C. 51D. 545. 下列各数中，哪个数是两位数？A. 100B. 10C. 9D. 86. 下列各数中，哪个数是两位数的最大偶数？A. 90B. 88C. 86D. 847. 下列各数中，哪个数是两位数的最大奇数？A. 91B. 89C. 87D. 858. 下列各数中，哪个数是三位数的最大三位数？A. 999B. 1000C. 1001D. 10029. 下列各数中，哪个数是三位数的最大三位数加一？A. 1000B. 1001C. 1002D. 100310. 下列各数中，哪个数是四位数的最大四位数？A. 9999B. 10000C. 10001D. 10002二、填空题（每题2分，共20分）11. 12除以4的商是______，余数是______。

12. 18减去7的差是______。

13. 36乘以5的积是______。

14. 72除以9的商是______。

15. 100减去38的差是______。

16. 15乘以6的积是______。

17. 24除以3的商是______。

18. 56加上34的和是______。

19. 48除以4的商是______。

20. 50减去25的差是______。

三、解答题（每题10分，共30分）21. 简算下列各题。

（1）78×32（2）42×56（3）123×722. 解决实际问题。

（1）小明有48个苹果，小华有36个苹果，他们一共有多少个苹果？（2）小明的书架上有12本书，小红的书架上有18本书，他们的书架上一共有多少本书？（3）小刚的房间长4米，宽3米，房间面积是多少平方米？四、应用题（每题10分，共20分）23. 小明有12个红球和18个蓝球，他要把这些球分成两堆，每堆球的数量相等，每堆有多少个球？24. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，行驶了2小时后，汽车距离甲地多少公里？答案：一、选择题：B、B、B、B、B、A、A、A、A、A二、填空题：3、0、11、6、180、4、4、80、12、25三、解答题：21. （1）2496（2）2352（3）86122. （1）小明和小华一共有48+36=84个苹果。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是：A. -5B. 0C. 5D. -5.52. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是：A. a + 3 < b + 3B. a - 3 > b - 3C. a + 3 > b + 3D. a - 3 < b - 33. 下列方程中，解为x = 2的是：A. 2x + 1 = 5B. 3x - 2 = 5C. 4x + 3 = 7D. 5x - 4 = 94. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是：A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm5. 下列函数中，y随x增大而减小的是：A. y = 2x + 3B. y = -x + 5C. y = 3x - 2D. y = -3x + 16. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，那么这个长方形的面积是：A. 60cm²B. 100cm²C. 120cm²D. 150cm²7. 下列数中，是质数的是：A. 18B. 19C. 20D. 218. 如果a² = 16，那么a的值是：A. 4B. -4C. 2D. -29. 下列图形中，是轴对称图形的是：A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 梯形10. 下列分数中，是最简分数的是：A. 4/6B. 8/12C. 9/15D. 10/20二、填空题（每题3分，共30分）11. 5的平方根是__________，-3的立方根是__________。

12. 若a = 3，b = -2，则a - b的值是__________。

13. 下列数中，是偶数的是__________。

14. 一个直角三角形的两个锐角分别是30°和60°，那么这个三角形的斜边与直角边的比是__________。

15. 下列数中，是奇数的是__________。

适用精选文件资料分享八年数学上册周考一、填空（每空 2 分，共 100 分） 1 ．以下各数中：①－，② ，③，④π，⑤ ，⑥－，⑦ 0，⑧ 0. ，⑨ ，⑩ ，⑾⋯此中有理数有 _________________．无理数有_____________________．（填序号） 2 、（1）若 9x2－49=0，x=________．（2）若有意， x 范是 ________．（3）已知｜x－4｜+ =0 ，那么 x=________，y=________．（4）假如 a＜0，那么 =________，（）2=________．3 ．x2=（－7）2， x=______．4 ．若=2， 2x+5 的平方根是 ______． 5 ．若有意， a 能取的最小整数 ____． 6 ．已知 0≤x≤3，化 + =______ ． 7 ．的平方根是____________，（）2 的算平方根是 ____________． 8 ．（－ 1）2的算平方根是 ____________，的平方根是 ____________． 9 ．一个数的算平方根是它自己，个数是______________．平方根等于它自己的数是 _______. 10 ．252－242 的平方根是 __________，的的平方根是 ____________． 11 ．的算平方根的倒数是__________． 12 ．， x 的取范是 __________． 13 ．若的平方根是± 3， a=__________． 14 ．当 x=____，有最小____． 15 ．你辨：如 1 是面分 1，2，3，4，5，6，7，8，9 的正方形1 是有理数的正方形有 ________个，是无理数的正方形有________个． 16 ．一个高 2 米， 1 米的大，角大是______米（精确到 0.01 ）. 17．（3x－2）3=0.343 ， x=______．18 ．若＋有意，=______．19 ．若 x＜0， =______，=______．20 ．若x=（）3， =______． 21 、（1）假如一个数的立方根等于它自己，那么个数是 ________．（2）＝________，（）3＝________ （3）的平方根是 ________．（4）的立方根是 ________． 22 ．|－1|＝______，| －2| ＝______． 23 ．将，，三数按从小到大的序用“＜”号接起来 __________． 24 ．大于－且小于的整数有______． 25 ．a 是的整数部分， b 是的整数部分，a2＋b2＝______． 26 、填空：（1）25 的平方根是 _______; (2) =_______;(3)（）2＝______. 27、一个正方形的面本来的 4 倍，它的适用精选文件资料分享变成本来的 ______倍，面积变成本来的n 倍，它的边长变成本来的______倍. 28、（1）＝_____;( 偏差小于 0.1)＝________（偏差小于 1）二、解答题（8＋5＋7＝20 分） 29 、比较以下各数的大小：（1），；（2），3.85 ；30．已知 :2m+2 的平方根是± 4，3m+n+1的平方根是± 5，求 m+2n 的值．31、生活经验表示，靠墙摆放梯子时，若梯子低端离墙的距离约为梯子长的，则梯子比较稳固。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，是质数的是（）A. 16B. 15C. 13D. 14答案：C解析：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。

选项中只有13满足条件。

2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？（）A. 24B. 16C. 32D. 28答案：A解析：长方形的周长公式为：周长 = （长 + 宽）× 2。

将长和宽代入公式计算得：周长 = （8 + 4）× 2 = 24厘米。

3. 一个圆的半径是3厘米，它的面积是多少平方厘米？（）A. 9πB. 18πC. 27πD. 36π答案：A解析：圆的面积公式为：面积= π × 半径^2。

将半径代入公式计算得：面积 = π × 3^2 = 9π平方厘米。

4. 一个正方形的边长是5厘米，它的面积是多少平方厘米？（）A. 25B. 15C. 20D. 30答案：A解析：正方形的面积公式为：面积 = 边长× 边长。

将边长代入公式计算得：面积= 5 × 5 = 25平方厘米。

5. 一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米？（）A. 12B. 18C. 24D. 30答案：B解析：三角形的面积公式为：面积 = 底× 高÷ 2。

将底和高代入公式计算得：面积= 6 × 4 ÷ 2 = 18平方厘米。

二、填空题（每题2分，共20分）6. 7 × 8 = （），8 × 7 = （）答案：56，56解析：乘法满足交换律，即a × b = b × a。

7. 24 ÷ 6 = （），6 × 4 = （）答案：4，24解析：乘法和除法是互逆运算，即a ÷ b × b = a。

8. 5 + 3 = （），3 + 5 = （）答案：8，8解析：加法满足交换律，即a + b = b + a。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3C. $\sqrt{2}$D. $\frac{1}{3}$2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 2C. 0D. -13. 已知a、b是实数，若a + b = 0，则a、b互为（）A. 相等B. 相补C. 相等或互补D. 相反4. 下列各等式中，正确的是（）A. $3x + 2 = 2x + 5$B. $3x - 2 = 2x - 5$C. $3x + 2 = 2x + 3$D. $3x - 2 = 2x + 3$5. 已知x是实数，若x² + 2x - 3 = 0，则x的值为（）A. 1 或 -3B. 1 或 3C. -1 或 3D. -1 或 -3二、填空题（每题4分，共16分）6. 若a、b是实数，且a - b = 5，a² - b² = 21，则a + b = ________。

7. 若|a| = 3，|b| = 4，则|a + b|的最大值为 ________。

8. 已知x + y = 7，xy = 10，则x² + y² = ________。

9. 若一个数的平方是25，则这个数是 ________。

10. 若一个数的立方是-27，则这个数是 ________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）解方程：$2x - 3 = 5x + 1$。

12. （10分）已知a、b是实数，且a² + b² = 1，求a + b的最大值。

13. （10分）一个长方形的长是x厘米，宽是x - 3厘米，求这个长方形的面积。

四、应用题（每题10分，共20分）14. （10分）一辆汽车从甲地开往乙地，已知甲乙两地相距180千米，汽车以60千米/小时的速度行驶，求汽车从甲地开往乙地需要多少小时？15. （10分）某工厂生产一批零件，已知每天生产40个零件，用了5天完成了全部生产任务，求这批零件共有多少个？答案：一、选择题1. C2. C3. D4. B5. B二、填空题6. 47. 78. 599. ±510. -3三、解答题11. 解：$2x - 3 = 5x + 1$，移项得$-3x = 4$，解得$x = -\frac{4}{3}$。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，不是整数的是（）A. 0.25B. 3C. -2D. 1.5答案：A2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？（）A. 15厘米B. 20厘米C. 25厘米D. 30厘米答案：C3. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 三角形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形答案：B4. 小明从家到学校步行用了15分钟，每小时步行多少米？（假设小明家到学校的距离是900米）A. 60米/小时B. 90米/小时C. 120米/小时D. 150米/小时答案：B5. 一个数的十分位上是3，百分位上是7，这个数是多少？（）A. 0.37B. 0.73C. 3.07D. 7.03答案：B6. 下列哪个数是质数？（）A. 16B. 18C. 19D. 20答案：C7. 一个正方形的边长是8厘米，它的面积是多少平方厘米？（）A. 32平方厘米B. 64平方厘米C. 80平方厘米D. 96平方厘米答案：B8. 小华有5元，小红有3元，他们一共有多少钱？（）A. 8元B. 10元D. 15元答案：C9. 下列哪个数是合数？（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C10. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的面积是多少平方厘米？（）A. 72平方厘米B. 84平方厘米C. 96平方厘米D. 108平方厘米答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 1千米等于______米。

答案：100012. 下列各数中，最小的负数是______。

答案：-513. 一个数的千分位上是8，百分位上是9，这个数是多少？（）答案：0.89914. 一个正方形的边长是10厘米，它的周长是______厘米。

15. 下列各数中，最大的整数是______。

答案：-216. 一个数的十分位上是5，百分位上是1，这个数是多少？（）答案：0.5117. 一个数的千位上是3，百位上是4，十位上是7，这个数是多少？（）答案：34718. 下列哪个数是质数？（）答案：219. 一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，它的面积是多少平方厘米？（）答案：12020. 一个正方形的边长是7厘米，它的面积是多少平方厘米？（）答案：49三、解答题（每题10分，共30分）21. 一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶60千米，行驶了3小时到达。

四川名校五上周考4一、计算小能手。

（43分）1、口算：（10分）3.6÷1.2= 0.72÷0.9= 2.6÷13=4.8÷0.2= 4.4÷4=7.2÷0.4= 1÷0.25= 0.68×100= 8.09-6.8= 7.5×0.4=2、竖式计算并验算：（18分）6.42÷6= 16.8÷16= 12÷25=5.436÷0.006= 0.021÷0.25=6.48÷1.6=3、列式计算：（6分）（1）1.53与1.28的和乘9.4，积是多少？（2）10减去6.9的差去除24.8，商是多少？4、脱式计算：（9分）0.5×4÷0.5×4= （7.5-2.3×0.4）÷0.01 2.6×（0.175÷0.25）二、专心填一填。

1、计算小数除法时，商的小数点一定要与（）的小数点对齐。

2、0除以一个非0的数仍得（）；任何两个相同的数（0除外）相除，商是（）。

3、6.4÷0.04的商的最高位是在（）位上。

4、将小数32.982用四舍五入法保留两位小数约是（），保留一位小数约是（），保留整数约是（）。

13.2÷1.2=（）÷12 7.23÷0.25=（）÷255×（） =13.6 （）×2.8=0.147、除数是一位小数的除法，计算时可将除数和被除数同时扩大（）倍。

8、把除数和被除数同时扩大100倍，商（）；如果被除数不变，除数缩小到原来100倍，商就（）。

9、在（）里填“> ”、“<”、或“=”：2.4÷1.2（）2.4 0.35÷0.99（）0.350÷9.9（）9.9 0.84÷0.78（）0.78三、精心选一选：（把正确的答案的序号填在括号里）（5分）1、在除法算式中，0不能做（）。

七年级上册数学第三周周考测试题一．选择题（每小题3分，共36分）1．|﹣6|的相反数是（）A．﹣6B．±6C．6D．2.下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数包括正有理数和负有理数；③分数可分为正分数和负分数；④绝对值最小的有理数是0．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各对数中，互为相反数的有（）①（﹣1）与+1；②+（+1）与﹣1；③﹣（﹣2）与+（﹣2）；④﹣（﹣）与+（+）；⑤+[﹣（+1）]与﹣[+（﹣1）]；⑥﹣（+2）与﹣（﹣2）．A．6对B．5对C．4对D．3对4．在下列数：﹣（﹣），﹣|﹣9|，，7，0中，正数有a个，负数有b个，整数有c个，负整数有d个，则a+b+c+d的值为（）A．9B．8C．7D．65．当a＜0时，2，2+a，2﹣a，a中最大的是（）A．2B．2+a C．2﹣a D．a6．若7a+9|b|＝0，则a-|b|一定是（）A．正数B．负数C．非负数D．非正数7．已知|m|＝3，|n|＝2，|m+n|＝﹣（m+n），则n﹣m＝（）A．5或1B．5或﹣1C．﹣5或1D．﹣5或﹣18．若m是有理数，则|m|﹣m一定是（）A．零B．非负数C．正数D．负数9．若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为（）A．3B．﹣3C．0D．3或﹣310.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，﹣a，|b|的大小关系正确的是（）A ．|b |＞a ＞﹣a ＞bB ．|b |＞b ＞a ＞﹣aC ．a ＞|b |＞b ＞﹣aD ．a ＞|b |＞﹣a ＞b11．如图，M 、N 、P 、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP ＝PR ＝1．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若|a |+|b |＝3，则原点是（ ）A ．N 或PB ．M 或RC ．M 或ND ．P 或R12.有一只青蛙在数轴上表示为﹣2的A 点开始向右跳，每次跳跃的距离都相等，且方向不变，跳第17次时落到坐标为66的B 点，若跳第20次时会落到C 点，则C 点表示的数为（ ）A ．B ．78C ．D ．74二．填空题（每小题3分，共18分）13．在数轴上的点A 向右移2个单位长度后，又向左移1个单位长度，此时正好对应﹣5这个点，那么原来A 点对应的数是 ．14．如图，小惠将一把刻度尺放在数轴上，由于数轴的单位长度与刻度尺不一致，刻度尺上1和3分别对应数轴上的﹣3和1，那么刻度尺上10对应数轴上的值为 .15．已知a ＝﹣1，|﹣b |＝|﹣|，c ＝|﹣8|﹣|﹣|，则﹣a ﹣b ﹣c 的值为_____________．16.已知：|x |＝3，|y |＝5，|z |＝7，若x ＜y ＜z ，则x +y +z 的值为____________．17．把下列各数分别填入相应的大括号内：﹣7，3.5，﹣3.1415，π，0，，0.03，﹣3，10，0.． 整数集合{ …}；正分数集合{ …}；非正数集合{ …}；有理数集合{ …}．18．已知|a |＝4，|b |＝6，若|a ﹣b |＝|a |+|b |，则a ﹣b 的值为_________。

大余中学七年级数学测试题（周考四）一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个2. 单项式z y 32x 3π-的系数和次数分别是 （ ）A.－π，5B.－1，6C.－3π，6D.－3，73. 下面计算正确的是（ ）A ：2233x x -=B ：235325a a a +=C ：33x x +=D ：10.2504ab ab -+= 4. 一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ）A ：2x －5x ＋3B ：－2x ＋x －1C ：－2x ＋5x －3D ：2x －5x －136.已知y x232 和y x m 233-是同类项，则式子4ｍ－24的值是 （ ）A.20B.－20C.28D.－287. 下列各题去括号错误的是（ ）A ：11(3)322x y x y --=-+ B ：()m n a b m n a b +-+-=-+- C ：1(463)2332x y x y --+=-++ D ：112112()()237237a b c a b c +--+=++-8. 已知,2,3=+=-d c b a 则)()(d a c b --+的值是( )A ：1-B ：1C ：－5D ：159、下列书写正确的是（ ）．A 、ab ⨯212B 、c b a -÷⨯5C 、34÷xyD 、xy 3410.下列全是单项式的一组是（ ）．A 、2313y x x ，，- B 、b a x +131，，π C 、36ab x --，，π D 、z xyz y x 3，，+ 在代数式2m n +、22x y 、1x 、-5、a 中，单项式的个数是（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（每空2分，共32分）1、单项式7235ba -的系数是____，次数是____2．若单项式－2x 3y n-3是一个关于x 、y 的五次单项式,则n = ．3．多项式3232486xy x y x y y ----是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 ，4.若45a b 与22x y a b 是同类项，则x-2y= ,5．若x+y=3 ，则4－2x －2y = .6.若2(1)460x y ++-=，则7x+8y+4x －6y 的值为7. 在代数式3222112,3,1,,,,4,,43xy x x y m n x ab x x --+---+中，单项式有____个，多项式有____个.8. 李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支ｍ元，橡皮每块ｎ元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款___元.9. 6．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.10. 多项式2324xy x y --的各项为 ，次数为__________.三、解答题（共48分）1.化简（每小题6分，共24分）（1）233(4333)(4)a a a a a +-+--+（2）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦（3）22225(3)2(7)a b ab a b ab ---（4）22112()822a ab a ab ab ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦；222213(21)(),1, 2.22xy x y xy x y x y +--+=-=1其中42.先化简再求值：（每小题8分，共24分）（1）（2）（3）。

洞口四中高二文科数学19周周考试卷总分150分 完卷时间120分钟一、选择题（每小题仅有一个正确选项，每小题5分, 共60分）1．已知物体运动的方程是2416s t t =-+（s 的单位：m ；t 的单位：s ），则该物体在2t =s 时的瞬时速度为（C ）A.2/m sB.1/m sC.0/m sD.3/m s2．已知命题p ：,01,2>+∈∀x R x 则p ⌝命题是 ( B ) A ．01,2≤+∈∀x R x B ．01,2≤+∈∃x R x C ．01,2<+∈∀x R x D ．01,2<+∈∃x R x3. 当132<<m 时，复数)2()3(i i m +-+在复平面内对应的点位于（ D ） (A) 第一象限 (B)第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限4. 已知数列}{n a 的前n 项和n S 满足：m n m n S S S +=+，且11=a ，那么=10a （A ） A.1 B.9 C.10 D.555.下列关于残差的叙述正确的是( D ) A ．残差就是随机误差 B ．残差就是方差 C ．残差都是正数D ．残差可用来判断模型拟合的效果6“π是无限不循环小数，所以π是无理数”，以上推理的大前提是( C ) A ．实数分为有理数和无理数 B ．π不是有理数C ．无理数都是无限不循环小数D ．有理数都是有限循环小数7. F 是抛物线2=2y x 的焦点，,A B 是该抛物线上的两点，且||||6AF BF +=，则线段AB 的中点到y 轴的距离为（ A ）（A ） 52（B ） 5 （C ） 3 （D ）328.椭圆171622=+y x 的左右焦点为21,F F ，一直线过1F 交椭圆于A 、B 两点，则2ABF ∆的周长为( B )9. 设()y f x'=是函数()y f x=的导函数，()y f x'=的图象如右图所示，则()y f x=的图象最有可能的是( C)A．B．C．D．10.若函数2)(23-++-=axxxxf在区间R内是减函数，则实数a的取值范围是(A)A.31-≤a B.31-<a C.31≥a D.31>a11.已知P是双曲线19222=-yax上一点，双曲线的一条渐近线方程为023=-yx,21,FF分别是双曲线的左、右焦点，若31=PF，则=2PF( A )A．7 B．6 C．5D．312. 03522<--xx的一个必要不充分条件是 ( B )A．321<<-x B．021<<-x C．213<<-x D．61<<-x二、填空题（每小题5分，共20分）13.函数2xy=的导函数='y xy2='.14.曲线324y x x=-+在点(13)，处的切线方程为02=+-yx15.已知数列2009,2010,1，－2009，－2010，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2010项之和S2010等于____0____．16. 已知双曲线22122:=1(>0,>0)x yC a ba b-的左、右焦点分别为12F F、，抛物线22:=2(>0)C y px p与双曲线1C有相同焦点，1C与2C在第一象限相交于点P，且121||||F F PF=，则双曲线1C的离心率为三、解答题（共70分） 17.（10分）在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且C c A b B a cos 2cos cos ⋅=+. （1）求角C 大小；（2）（2）若3sin sin =+A B ，判断ABC ∆的形状︒=∠∴=∴=∴=+∴=+∴⋅=+60,21cos ,cos sin 2sin ,cos sin 2)sin(,cos sin 2cos sin cos sin ,cos 2cos cos C C C C C C C B A C C A B B A C c A b B a为正三角形，ABC A A A A A A A A A A A B ∆∴︒=∠∴=︒+∴=︒+∴=+∴=++∴=+-︒∴=+,60,1)30sin(,3)30sin(3,3cos 23sin 23,3sin sin 21cos 23,3sin )120sin(3sin sin18. （12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，前n 项积为n T . （1）若+∈=N n a S n n ,-12，求n a （2）若n n a T -12=，0≠n a ，证明⎭⎬⎫⎩⎨⎧n T 1为等差数列，并求n a （3）在（2）的条件下，令13221+⋅+⋅⋅⋅+⋅+⋅=n n n T T T T T T M ，求证：61151<≤n M 解：（1）nn n n n n n n n n n a a a a a a a a a a S a S 31,31,12,31,2,-12,-12111111-1-=∴=∴-==∴+-=∴=∴=--（2）为等差数列，}1{,211,2,12-121111nn n n n n n n nn n n T T T T T T T T T T a T ∴=-∴-=∴-=∴=----1212,121,121,31,2)1(11111+-=+=∴+=∴==⋅-+=∴n n a n T n T a T n T T n n nn(3)61151),32131(21)32112171515131(21),321121(21)32)(12(1,1211<≤∴+-=+-++⋅⋅⋅+-+-=∴+-+=++=∴+=+n n n n n M n n n M n n n n T T n T 19.（12分）有一边长为6米的正方形铁片,铁片的四角各截去一个边长为x 米的小正方形,然后做成一个无盖水池.(1)试把水池的容积)(x V 表示成关于x 的函数; (2)求x 取多大时,做成水池的容积)(x V 最大.解：（1）)30()26()(2<<-=x x x x V ………………………..4分 (2) )30(36244)(23<<+-=x x x x x V)3)(1(12364812)(2--=+-='x x x x x V …………………6分 令0)(='x V 得1=x 或3=x (不合舍去) …………………8分 函数在)1,0(上递增,在)3,1(上递减.…………………11分 故当1=x 时, 16)(max =x V …………………12分 答, 当x 取1米时,做成水池的容积)(x V 最大.20. （12分） 已知函数1)(23+++=ax x x x f ，a ∈R ． （Ⅰ）讨论函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）设函数()f x 在区间[]2,1内是减函数，求a 的取值范围． 解：（1）a x x x f ++='23)(2a 124-=∆ …………………1分1当0124≤-=∆a 即31≥a 时,函数)(x f 在R 上递增………3分 02当0124>-=∆a 即31<a 时,方程0232=++a x x 有两实根33112,1ax -±-=函数)(x f 在⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---∞-3311,a 和⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-+-,3311a 上递增; 在⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+----3311,3311a a 上递减. …………………7分 (2)因为)(x f 在[]2,1内是减函数∴023)(2≤++='a x x x f 在[]2,1上恒成立………………8分 则⎩⎨⎧≤++='≤++='0412)2(023)1(a f a f 得5-≤a ………………12分（本小题满分12分）已知函数 f （x ）=ax ＋lnx ，其中a 为常数，设e 为自然对数的底数． （Ⅰ）当a =－1时，求的最大值； （Ⅱ）若f （x ）在区间（0，e ］上的最大值为－3，求a 的值； （Ⅲ）当a =－1时，试推断方程ln 1|()|2x f x x =+是否有实数解 .21（12分）、已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为e =12），（1）求椭圆的方程；（2）设直线:(0,0)l y kx m k m =+≠>与椭圆交于P ，Q 两点，且以PQ 为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ 面积的最大值及此时直线的方程.解：（Ⅰ）∵221,4e c b a =∴==故所求椭圆为：222241x y a a+=又椭圆过点12） ∴22311a a += ∴224,1a b == ∴2214x y += (Ⅱ)设1122(,),(,),P x y Q x y PQ 的中点为00(,)x y将直线y kx m =+与2214x y +=联立得222(14)8440k x kmx m +++-=， 222216(41)0,41k m k m ∆=+->∴+> ①又0x =12120224,214214x x km y y my k k +-+===++ 又（-1，0）不在椭圆上，依题意有0001,(1)y x k-=---整理得2341km k =+ ②…由①②可得215k >，∵0,0,m k k >∴>>, 设O 到直线的距离为d ，则OPQ S ∆=1122d PQ ⋅==分） 当211,2OPQ k =∆时的面积取最大值1，此时k=2m = ∴直线方程为y22. （12分）设),(),,(2211y x B y x A 是椭圆)0(12222>>=+b a b x a y 上的两点,满足0221221=+a y y b x x ，椭圆的离心率=e 短轴长为2,O 为坐标原点. (1)求椭圆的方程;(2)若直线AB 过椭圆的焦点),0(C F (C 为半焦距),求直线AB 的斜率k 的值.解：（1）由已知,2b=2,b=1,e=,,c c c a a ∴==代入 a 2=b 2+c 2，解得1,b =∴椭圆方程为221;4y x +=………………3分 (2)焦点F （0，直线AB 方程为(k 2+4)x 2∴Δ＞0且x 1+x 21221,4x x k =-+………………7分 y 1y 2=(kx 12kx =k 2x 1x 212()3x x ++=k 2(-221)()344k k -+++ =224(3),4k k -+ ………………9分 ∵(1122121222,)()0,0,x y x y x x y yb a b a b a ⋅⋅=∴+= ∴x 1x 2+120,4y y=∴-2222130,2,44k k k k k-+==∴=++解得………………12分∴直线AB 的斜率k。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是整数的是（）A. 3.5B. -2C. 0.1D. 1.6答案：B解析：整数包括正整数、负整数和零，选项B中的-2是负整数，符合题意。

2. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x + 3yB. 4a^2 + 2aC. 5m - 7nD. 6x^3 + 9x^2答案：B解析：同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的项，选项B中的4a^2和2a 都含有字母a且指数相同，是同类项。

3. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 梯形答案：A解析：轴对称图形是指存在一条直线，将图形沿这条直线折叠后，两侧完全重合。

正方形满足这个条件，是轴对称图形。

4. 已知a > b，那么下列不等式中，正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. a / b < 1D. a^2 > b^2答案：A解析：由于a > b，所以a - b的结果一定是大于0的，选项A正确。

5. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么它的面积是（）A. 30cm^2B. 40cm^2C. 50cm^2D. 60cm^2答案：B解析：长方形的面积计算公式为长×宽，所以8cm×5cm=40cm^2，选项B正确。

二、填空题（每题3分，共30分）6. 0.2 + 0.3 + 0.4 = ____答案：0.9解析：将三个小数相加，直接计算即可得到0.9。

7. (3x - 2y) - (x + y) = ____答案：2x - 3y解析：去括号后，同类项合并，得到2x - 3y。

8. 5a^2b - 3a^2b = ____答案：2a^2b解析：同类项合并，得到2a^2b。

9. 一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，那么它的面积是（）答案：24cm^2解析：等腰三角形的面积计算公式为底边×高/2，由于是等腰三角形，高可以通过勾股定理计算得到，高为√(8^2 - 3^2) = √(64 - 9) = √55，所以面积为6cm×√55/2 = 24cm^2。

一、填空。

（15分）1、叫做比例。

2、在比例里，两外项的积等于两内项的积，这叫做。

3、12的约数有。

选出其中四个数，把它们组成一个比例是。

4、甲乙两数的比是5 ：3。

乙数是60，甲数是。

5、如果7a=5b,那么，a b = ( )( ) ， b a = ( )( )。

二、判断下面每题中的两个量是否成正比例，并说明理由。

（成正比例的在括号里打“√”,不是的打“×”） （34分）（1）长方形的长一定，面积和宽。

（ ）（2）减数一定，被减数和差。

（ ）（3）数量一定，单价和总价。

（ ）（4）每袋水泥质量一定，水泥袋数和总质量。

（ ）（5）小明的体重和他的身高。

（ ）。

（6）订阅《少年报》的份数和钱数。

（ ）（7）总路程一定，已行的路程与未行的路程。

（ ）（8）长方体的体积一定，底面积和高。

( )（9）圆的周长和直径。

（ ）（10）一堆煤，烧去的量和剩下的量。

（ ）（11）一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数。

（ ）（13）小麦的公顷数一定，每公顷的产量和总产量。

（ ）（14）三角形的底一定，高和面积。

（ ）（15）分数值一定，分数的分子与分母。

（ ）（16）用同样的砖铺地，铺地面积和砖的块数。

（ ）（17）小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量。

（ ）三、（1）写出两个比值是2.5的比,并组成比例.（3分）树人学校六年级第八次周考试卷(2)写出比值相等的一个分数比与一个小数比,并组成比例.（3分）(3)用5、40、8、1组成两个比例式。

（3分）四、根据4×7=2×14，写出下面比例。

（8分）4：2=（）：（） 2：7=（）：（）7：2=（）：（） 2：4=（）：（）五、在括号里填上合适的数，使比例式成立。

（8分）8：6=4.6：（） 6.3：（）=5：9（）：45=3：3245：7.5=（）：23六、把能组成比例的两个比用线连起来。

（4分）2.5:1 9:54.5:2.5 4.5:21 6 :2715:6 9:4 7:12七、黄河小学六（1）班有男生29人，女生26人，男生人数与女生人数的比是（）：（），女生人数与男生人数的比是（）：（），女生与全班人数的比是（）：（）（6分）（2）表中的（）随着（）的变化而变化。

2018至2109学年上学期高一年级（数学）周测试卷第7次学号： 班级： 姓名： 得分： （满分100分）一、选择题：（每小题 5 分，共60 分）1.设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则=A B ( )A. {}123,4，，B. {}123，， C. {}234，， D. {}134，， 【答案】A1.【解析】由题意{1,2,3,4}A B =，故选A.2.=⋅⋅9log 4log 25log 522( )A.5B.6C.9D.82.答案：D3.函数y ＝x ln(1－x )的定义域为( )A ．(0,1)B ．[0,1)C ．(0,1]D ．[0,1]解析：根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧1－x >0x ≥0，解得0≤x <1，即所求定义域为[0,1)． 答案：B4.下列函数中既是偶函数又在区间(0,1)上单调递增的是( )A ．y ＝1xB ．y ＝lg|x |C ．y ＝2xD ．y ＝－x 2 4.解析：y ＝1x，y ＝2x 不是偶函数，排除A 、C ；y ＝－x 2是偶函数，但在(0,1)上单调递减，y ＝lg|x |是偶函数，根据图象，可判断在区间(0,1)上单调递增，故选B.5.函数f (x )＝2x ＋3x 的零点所在的一个区间是( )A ．(－2，－1)B ．(－1,0)C ．(0,1)D ．(1,2)5解析：因为函数 f (x )的图象是连续不断的一条曲线，又f (－1)＝2－1－3<0，f (0)＝1>0，所以f (－1)·f (0)<0，故函数零点所在一个区间是(－1,0)故选B.5.答案：B6.下列函数中，值域是(0，＋∞)的是( )A ．y ＝ x 2－2x ＋1B ．y ＝x ＋2x ＋1(x ∈(0，＋∞)) C ．y ＝1x 2＋2x ＋1(x ∈N ) D ．y ＝1|x ＋1|6.解析：A 项值域为y ≥0，B 项值域为y ＞1，C 项中x ∈N ，故y 值不连续，只有D 项y >0正确．6.答案：D7．设f (3x )＝9x ＋52，则f (1)＝________.解析：令3x ＝1，则x ＝13.∴f (1)＝9×13＋52＝4＝2.7.答案：2 8.已知函数f (x )＝⎩⎨⎧2x ，x >0，x ＋1，x ≤0.若f (a )＋f (1)＝0，则实数a 的值等于( ) A ．－3B ．－1C ．1D ．3 8.解析：因为f (1)＝2，所以由f (a )＋f (1)＝0，得f (a )＝－2，所以a 肯定小于0，则f (a )＝a ＋1＝－2，解得a ＝－3，故选A.8.答案：A9.若a ＝3(3－π)3，b ＝4(2－π)4，则a ＋b ＝( )A ．1B.5 C ．－1D ．2π－5 9.解析：∵a ＝3(3－π)3＝3－π，b ＝4(2－π)4＝π－2，∴a ＋b ＝3－π＋π－2＝1.9.答案：A10.有以下四个结论：①lg(lg 10)＝0，②ln(ln e)＝0，③若lg x ＝10，则x ＝100，④若ln x ＝e ，则x ＝e 2.其中正确的是( )A ．①③B.②④ C ．①② D ．③④ 10.解析：①lg(lg 10)＝0，正确．②ln(ln e)＝0，正确．若lg x ＝10，则x ＝1010，③不正确．若ln x ＝e ，则x ＝e e ，故④不正确．所以选C.10.答案：C11.当0≤x ≤2时，a ＜－x 2＋2x 恒成立，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，1]B ．(－∞，0]C ．(－∞，0)D ．(0，＋∞)11.解析：a ＜－x 2＋2x 恒成立，即a 小于函数f (x )＝－x 2＋2x ，x ∈[0,2]的最小值， 而f (x )＝－x 2＋2x ，x ∈[0,2]的最小值为0，∴a ＜0.12.答案：C12.f (x )＝|x －1|＋|x ＋1|是( )A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既奇又偶函数解析：函数定义域为x ∈R ，关于原点对称．∵f (－x )＝|－x －1|＋|－x ＋1|＝|x ＋1|＋|x －1|＝f (x )∴f (x )＝|x －1|＋|x ＋1|是偶函数12.答案：B二、填空题：（每小题5分，共 20 分）13.已 知集合 ;13.答案：}8,5,3,1{ 14.lg 5＋lg 20的值是________．14.解析：原式＝12lg 5＋12(lg 4＋lg 5) ＝12lg 5＋lg 2＋12lg 5＝lg 2＋lg 5＝1. 14.答案：115.若=+=-x x x 44,14log 3则 ；15.答案：310 16.函数y ＝x )51(－3x 在区间[－1,1]上的最大值等于________． 16.解析：由y ＝⎝⎛⎭⎫15x 是减函数，y ＝3x 是增函数，可知y ＝⎝⎛⎭⎫15x －3x 是减函数，故当x ＝－1时函数有最大值143. 15.答案：143三、解答题：（共20分）17．已知函数f (x )＝2x －12x ＋1. =⋂==B A B A 则},13,8,5,3,1{},8,5,3,2,1{(1)求f[f(0)＋4]的值；(2)求证：f(x)在R上是增函数；(3)解不等式：0＜f(x－2)＜15 17.解析：(1)∵f(0)＝20－120＋1＝0，∴f[f(0)＋4]＝f(0＋4)＝f(4)＝24－124＋1＝1517.(2)设x1，x2∈R且x1＜x2，则2x2＞2x1＞0,2x2－2x1＞0，∴f(x2)－f(x1)＝2x2－12x2＋1－2x1－12x1＋1＝2(2x2－2x1)(2x2＋1)(2x1＋1)＞0，即f(x1)＜f(x2)，所以f(x)在R上是增函数．(3)由0＜f(x－2)＜1517得f(0)＜f(x－2)＜f(4)，又f(x)在R上是增函数，∴0＜x－2＜4，即2＜x＜6，所以不等式的解集是{x|2＜x＜6}。

七年级数学周考测试卷一、选择题：1.以下图形中,能够折叠成正方体的是( )A B C D2.假设a 是有理数,那么4a 与3a 的大小关系是( )A.4a>3aB.4a=3aC.4a<3aD.不能确定3.以下各对数中互为相反数的是( )A.32与-23B.-23与(-2)3;C.-32与(-3)2D.(-3×2)2与23×(-3)4.某班有40名学生,将他们的身高分成4组,在160～165cm 区间的有8名学生,那么这个小组的人数占全体的( )A.10%B.15%C.20%D.25%5.一个数的倒数的相反数是135,这个数是( ) A.165 B.516 C.-165 D.-5166.为了了解1万台某种电视机的使用寿命,从中抽出10台进行测试, 以下表达正确的选项是( )A.1万台某种电视机是总体;B.每台电视机是个体;C.10台电视机的使用寿命是样本;D.以上说法都不正确7.当a<0,化简a a a,得( ) A.-2 B.0 C.1 D.28.把27430按四舍五入取近似值,保存两个有数数字, 并用科学记数法表示应是( )A.2.8×104B.2.8×103C.2.7×104D.2.7×1039.某养鱼专业户年初在鱼塘中投放了500条草鱼苗,6个月后从中随机捞取17条草鱼,称重如下:估计这鱼塘中年初投放的500条草鱼此时的总质量大约为( )千克.A.845B.854C.846D.847 10．一条船在灯塔的北偏东030方向,那么灯塔在船的什么方向〔 〕A ．南偏西030;B ．西偏南040;C ．南偏西060;D ．北偏东030O C ABD 11．假设2x+3=5,那么6x+10等于〔 〕A ．15;B ．16;C ．17;D ． 3412.∠AOB=3∠BOC,假设∠BOC=30°,那么∠AOC 等于( )A.120°B.120°或60°C.30°D.30°或90°13．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个 赢利60％,另一个亏本20％,在这次买卖中,A ．不赔不赚;B ．赚了10元;C ．赔了10元;D ．赚了50元 14.城镇人口占总人口比例的大小表示城镇化水平的上下,由下面统计图可知, 我国城镇化水平提升最快的时期是( )A.1953年～1964年;B. 1964年～1982年;C. 1982年～1990年;D. 1990年～2022年;二、填空题：15.调查某城市的空气质量,应选择_______(填抽样或全面)调查.16.假设│x+2│+〔y-3〕2=0,那么xy=____. 17．∠α=72°36′,那么∠α的余角的补角是_____度.18．如图,∠AOC 和∠BOD 都是直角,如果∠DOC=︒36,那么∠AOB=_ __. 19．观察以下数字的排列规律,然后在括号内填入适当的数：3,-7,11,15-,19,-23,〔 〕,( ).20.假设线段AB=10cm,在直线AB 上有一点C,且BC=4cm,M 是线段AC 的中点,那么AM=______cm.三、解做题:21. 计算：(1) 22350(5)1--÷--; (2) 2211210.53(2)3⎡⎤⎛⎫⎡⎤----⨯⨯-- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦.22.解方程：(1) 6)5(34=--x x ; (2)53210232213+--=-+x x x .39.1%1982年1964年807060504030果树数挂果树23．一条射线OA,如果从点O 再引两条射线OB 和OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°, 求∠AOC 的度数.24．某果农承包了一片果林,为了了解整个果林的挂果情况, 果家随机抽查了局部果树挂果树进行分析.以下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形之比为5:6:8:4:2,又知挂果数大于60的果树共有48棵.(1)果农共抽查了多少棵果树?(2)在抽查的果树中,挂果树在40～60之间的树 有多少棵,占百分之几?25. 某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该假设何分配工人？26．甲、乙、丙三人在长400米的环形跑道上,同时同地分别以每秒6米、4米、8米的速度跑步出发,并且甲、乙反向,甲、丙同向,当丙遇到乙时,即反向迎甲而跑,遇上甲时,又反向迎乙,如此练习下去,直到甲、乙、丙三人相遇为止,当这一过程结束时,求丙跑了多少米？27．“五一〞长假日,弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家,他们走了1小时后,哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里,便马上带上礼品以每小时6千米的速度去追,如果弟弟和妈妈每小时行2千米,他们从家里到外婆家需要1小时45分钟,问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？28. 某学校班主任暑假带着该班三好学生去旅游,甲旅行社说：“如果教师买全票一张,其余学生享受半价优惠.〞乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠.〞假设全部票价是240元.〔1〕如果有10名学生,应参加哪个旅行社,并说出理由.〔2〕当学生人数是多少时,两家旅行社收费一样多？]29. 某地的一种绿色蔬菜,在市场上假设直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润4000元,经精加工后销售,每吨利润7000元.当地一家公司现有这种蔬菜140吨,该公司加工厂的生产水平是：如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨,如果对蔬菜进行精加工,每天可加工6吨,但每天两种方式不能同时进行.受季节等条件的限制,必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此,公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜,在市场上直接出售；方案三：将一局部蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并刚好15天完成.如果你是公司经理,你会选择哪一种方案,说说理由.答案：一、选择题：C D C C D C A C C A B B B D二、填空题：15. 抽样调查;16.-617．162.618．144019．27,-31;20.3或7cm三、解做题:21.解:当OC 在∠AOB 的内部时,如答图(1),此时∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°- 20°=40°. 当OC 在∠AOB 的外部时,如图(2),此时∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°, ∴∠AOC 等于40°或80°.(1)OCA B (2)O C A B 22.略. 23.(1) -12,(2)416-; 24．(1) x=3, (2)167=x ; 25.(1)200棵,(2)56%;26． 解：设哥哥追上弟弟需要x 小时,由题意得：x x 226+=解这个方程得： 21=x 所以,弟弟行走了211+小时小于1小时45分,未到外婆家,哥哥能够追上. 27． 解：〔1〕甲 240×10×0.5+240=1440乙 240×〔10+1〕×0.6=1584〔2〕设当学生人数为 x 人时.240·x ·0.5+240=240(x+1) ·0.6x=428. 解：方案一：4000×140=560000〔元〕；方案二：15×6×7000+〔140-15×6〕×1000=680000〔元〕；方案三：设精加工x 吨,那么 14015616x x-+= 解得,x=60,7000×60+4000×〔140-60〕=740000〔元〕 答：选择第三种.。

人教版数学五年级上册第一单元第一周周考测试一、选择题（每小题有且仅有一个正确选项，每小题3分，共30分）1. 0.36×5的积是（）位小数。

A. 1B. 2C. 32. 王亮家距离学校1.8千米，他每天早上去学校，下午放学回家，中午需要回家吃午饭。

他每天往返学校要走（）千米。

A. 3.6B. 5.4C. 7.23. 7.5乘以一个小数，积一定（）A. 小于7.5B. 大于7.5C. 无法判断4. 妙妙周末骑自行车出游，每小时骑行12.4千米，一共骑行了2.3小时，她骑行了（）千米。

A. 14.7B. 28.52C.5.395. 已知A、B是不相等的两个小数，且A×B=18.375。

若将A和B的小数点同时向左移动一位，它们的积是（）。

A. 1837.5B. 18.375C. 0.183756. 一千克花生可以榨油0.42千克，市场上每千克花生售价5.5元，每千克花生油售价13.5元。

王伯伯今年收获了50千克花生，请你算一算，他是（）划算。

A. 直接出售B. 榨油后出售C. 两种方式一样7. 好邻居超市每斤鸡蛋的售价是7.66元，妈妈购买了7斤鸡蛋，需要付款（）元。

A. 14.66B. 536.2C. 53.628. 一根长12.37米的铁丝，将它剪成每条长2.6米的捆扎丝，剪出4条后还剩（）米。

A. 1.97B. 5.77C. 1.879. 2.8乘以一个整数A，结果大于8但小于19，A的取值是（）。

A. 3、4、5、6、7B. 2、3、4、5、6C. 3、4、5、610. 某市停车场收费规定如下：第1小时收费10元，超出1小时候每小时收费5元（不足1小时按1小时计算）。

爸爸停车4.3小时，他要缴纳停车费（）元。

A. 30B.25C.40二、填空题（每空2分，共20分）1. 把3.6+3.6+3.6+3.6+3.6改写成乘法算式是。

2. 480×0.02的积有位小数，48×0.2的积有位小数。

清潭中学九年级上学期数学周考测试题（20181021）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，3），将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（－3，1） B．（3，－1） C．（－1，3） D．（1，－3）3．已知点A(a, 1)与B(−2, b)关于坐标原点对称，那么点P(a, b)绕原点顺时针旋转90∘后的对应点P′的坐标是（）A．(-1, 2)B．(1, -2) C．(-1, -2) D．(1, 2)4．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100∘，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为()A．70∘B．80∘C．84∘D．86∘5．如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连接CD．若AB=4cm．则△BCD的面积为（）A．4√3B．2√3C．3 D．26．如图，直角三角板ABC的斜边AB＝12 cm，∠A＝30°，将三角板ABC绕点C顺时针旋转90°至三角板A′B′C′的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B′落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板A′B′C′平移的距离为()A．6 cm B．4 cm C．(6－2√3)cm D．(4√3－6)cm7．如图，△ABC与△A′B′C′成中心对称，下列说法不正确的是( )A．S△ABC＝S△A′B′C′B．AB＝A′B′，AC＝A′C′，BC＝B′C′C．AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′D．S△ACO＝S△A′B′O8．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E 点的坐标是（）A．（3，﹣1）B．（0，0）C．（2，﹣1）D．（﹣1，3）9．如图，△ABC中，∠ACB=72°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△BDE（点D 与点A是对应点，点E与点C是对应点），且边DE恰好经过点C，则∠ABD的度数为（）A．36°B．40°C．45°D．50°10．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35°B．40°C．50°D．65°二、填空题（每小题3分，共24分）11．平面直角坐标系中，点P(3 ， 1−a)与点Q(b+2 ， 3)关于原点对称，则a+b=_____．12．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接BB'，若∠A′B′B=20°，则∠A的度数是_____．13．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转到ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为_________.2 / 214．如图，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转至△AB′C′（B 与B′，C 与C′分别是对应顶点），使AB′⊥BC ，B′C′分别交AC ，BC 于点D ，E ，已知AB=AC=5，BC=6，则DE 的长为_____．15．如图，Rt △ABC 中， 90C ∠=︒， 30ABC ∠=︒， 2AC =， △ABC 绕点C 顺时针旋转得∆A 1B 1C 1，当1A 落在AB 边上时，连接1B B ，取1BB 的中点D ，连接1A D ，则1A D 的长度是__________．16．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转，得到矩形AEFG ，点B 的对应点E 落在CD 上，且DE=EF ，则AB 的长为_____． 17．如图，在等边△ABC 中，D 是边AC 上一个动点，连接BD ．将线段BD 绕点B 逆时针旋转60°得到BE ，连接ED ．若BC=2，则△AED 的周长最小值是 ．18.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为（－8，0），直线BC 经过点B （－8，6），C （0，6），将四边形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转α度（0＜α ≤180°）得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC 相交于P 、Q ．在四边形OABC 旋转过程中，若BP ＝12BQ ，则点P 的坐标为__________． 三、解答题（共66分）18．（8分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90∘，AC =BC ，D 是AB 边上一点(点D 与A ，B 不重合)，连结CD ，将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90∘得到线段CE ，连结DE 交BC 于点F ，连接BE ． （1）求证：△ACD ≌△BCE ；（2）当AD =BF 时，求∠BEF 的度数．19．（8分）如图1，已知△ABC 是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D 是BC 的中点．作正方形DEFG ，使点A 、C 分别在DG 和DE 上，连接AE ，BG ．（1）试猜想线段BG 和AE 的数量关系是________（直接写出你的结论，不必证明）； （2）将正方形DEFG 绕点D 逆时针方向旋转α（0°＜α≤90°），判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论。

北师大版八年级数学上册第15周练习卷组卷人：家长签名：班级：_________________ 姓名：_________________ 座号：________________一. 选择题(共10小题，答案写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1．要直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的计图是（*）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．统计表2．下面的折线图描述了某城市某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是（*）A．4：00气温最低B．24：00气温为26℃C．14：00气温最高D．气温是30℃的只有16：003．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BC＝12，点D到边AB的距离为4，则线段BD的长为（*）A．4B．8C．10D．124．在等式y＝kx+b中，当x＝1时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝9．则k•b的值为（*）A．18B．﹣18C．﹣20D．205．某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系，若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则42码鞋子的长度为（*）A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm6．下表记录了九（1）班4名同学在某项选拔赛中成绩的平均数与方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（*）甲乙丙丁48474748 S2 1.6 1.6 2.9 2.9 A．甲B．乙C．丙D．丁7．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有45本，则丙类书的本数是（*）A．120B．180C．240D．3008．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（* ）A．平均分不变，方差变大B．平均分不变，方差变小C．平均分和方差都不变D．平均分和方差都改变9．在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到47、61、60，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是（*）A．28B．27C．26D．2510．如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（*）A．甲户比乙户大B．乙户比甲户大C．甲，乙两户一样大D．无法确定哪一户大二．填空题（共7小题）11．某店最近一周，每天销售某种礼物的个数为：12，10，11，14，11，13，16．这组数据的中位数是．12．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如表所示：时间（小时）4567人数1020155则这50名学生一周的平均课外阅读时间是小时．13．已知一组数据1，2，x，5的平均数是4，则这组数据的方差是．14．已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是．15．一组数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是．16．某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是万元．17．已知，则x+y＝．三．解答题18．三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：鞋号23.52424.52525.526人数344711（1）写出男生鞋号数据的平均数，中位数，众数；（2）在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？19．甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲677868乙596859分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？20．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲880.4乙9 3.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）．21．如图1，小刚家、学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中（上、下车时间忽略不计）．小刚离家的距离y（m）与他所用的时间x（min）的函数关系如图2所示．（1）小刚家与学校的距离为m，小刚骑自行车的速度为m/min；（2）求小刚从图书馆返回家的过程中，y与x的函数表达式；（3）小刚出发35分钟时，他离家有多远？北师大版八年级数学上册第15周练习卷参考答案一. 选择题(每小题3分，共10小题)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C D B B D A A B A B二．填空题11. 12 12. 5.3 13. 7.5 14. 2.815. 0 16. 80 17. 3三．解答题18.解：（1）由题意知：男生鞋号数据的平均数＝＝24.55；男生鞋号数据的众数为25；男生鞋号数据的中位数＝＝24.5．∴平均数是24.55，中位数是24.5，众数是25．19.解：∵甲＝（6+7+7+8+6+8）＝7，乙＝（5+9+6+8+5+9）＝7；∴S2甲＝[（6﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2]＝，S2乙＝[（5﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2]＝3；∴S2甲＜S2乙，∴甲在射击中成绩发挥比较稳定．20.解：（1）甲的众数为8，乙的平均数＝×（5+9+7+10+9）＝8，乙的中位数为9；（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．故答案为：8，8，9；变小．21.解：（1）由题意得，小刚家与学校的距离为3000m，小刚骑自行车的速度为：（5000﹣3000）÷10＝200（m/min），故答案为：3000；200；（2）小刚从图书馆返回家的时间：5000÷200＝25（min），总时间：25+20＝45（min），设小刚从图书馆返回家的过程中，y与x的函数表达式为y＝kx+b，把（20，5000），（45，0）代入得：，解得，∴y＝﹣200x+9000（20≤x≤45）；（3）小刚出发35分钟时，即当x＝35时，y＝﹣200×35+9000＝2000．答：此时他离家2000m．。