小学四年级平行四边形和梯形知识点汇总

人教版小学四年级上册数学第四单元平行四边形和梯形知识点要想学好知识，就必需少量重复地温习，为此，精品编辑教员为大家整理了四年级上册数学第四单元平行四边形和梯形知识点，以供大家参考!1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。

2、在同一个平面内假设两条直线相交成直角，就是说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

3、假设两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也(相互平行)。

4、假设两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也(相互平行)。

5、从直线外一点到这条直线所画的(垂直线段)最短，它的长度叫做这点到直线的(距离)。

平行线之间的距离(处处相等)。

6、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边区分平行。

7、长方形的周长=(长+宽) 长方形的面积=长8、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边区分平行。

9、正方形的周长=边长正方形的面积=边长边长。

10两组对边区分平行的四边形叫做平行四边形。

其特点是：对边相等，对角相等。

两组对边区分平行。

11、只要一组对边平行的四边形叫做梯形。

其特点是：只要一组对边平行而另一组对边不平行。

平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底;不平行的两边叫腰;两底间的距离叫梯形的高。

12、正方形是特殊的长方形;长方形和正方形是特殊的平行四边形。

13、平行四边描画易变形，具有不动摇的特性。

14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

等腰梯形的两个底角相等。

16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

18、我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。

19、过直线外一点只能画一条直线的垂线;20、过直线外一点只能画一条直线的平行线。

四年级数学平行四边形和梯形知识点大全四年级数学平行四边形和梯形知识点一垂直与平行1认识平行和垂直①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。

相交又有成直角的和不成直角的两种情况。

_“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。

②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。

生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线......③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

垂直的表示方法：ab生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直......④三条直线的特殊关系：a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行ab，bc，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

2垂线的画法和性质①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。

②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

3平行线的画法及运用①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。

②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行，如果不完全重合，这两条直线就不平行。

平行四边形和梯形知识点归纳知识点一、平行线与相交线的概念1、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。

2、在同一平面内，如果两条直线a、b没有交点，那么这两条直线就叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，记作：a//b，读作：a平行于b。

3、在同一平面内，如果两条直线不平行，那么它们就是相交线，也可以说这两条直线相交。

4、如果两条直线a、b相交成直角，就说这两条直线互相垂直，记作：a⊥b，读作：a垂直于b。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

两条直线互相垂直，有4个直角。

5、用直尺和三角尺可以画平行线，步骤如下：①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

②直尺紧贴三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

③再沿着以前画线的直角边画出另一条直线。

温馨提示：用以上方法，还可以检验两条直线是否平行。

知识点二、平行线与相交线的性质1、过直线外的一点，可以画1条直线与已知直线平行。

2、过一点，可以画1条直线与已知直线垂直。

3、有三条直线a、b、c，如果a//b，b//c，则a//c 。

4、在同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线互相平行。

5、两条平行线之间的距离处处相等。

6、从直线外的一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

这个性质也可以简称为“垂线段最短”。

知识点三、平行四边形1、两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形。

2、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

3、平行四边形有无数条高。

平行四边形除了两组对边互相平行，这两组对边的长度也对应相等。

4、长方形拉动成平行四边形后，周长不变，面积变小。

知识点四、梯形1、只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。

互相平行的一组对边是梯形的底，较短的叫做上底，较长的叫做下底。

从梯形上底任取一点，向下底作一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

人教版小学四年级上册数学第四单元平行四边形和梯形知识点1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也(互相平行)。

4、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也(互相平行)。

5、从直线外一点到这条直线所画的(垂直线段)最短，它的长度叫做这点到直线的(距离)。

平行线之间的距离(处处相等)。

6、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。

7、长方形的周长=(长+宽)times;2; 长方形的面积=长times;宽;8、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。

9、正方形的周长=边长times;4;正方形的面积=边长times;边长。

10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

其特点是：对边相等，对角相等。

两组对边分别平行。

11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

其特点是：只有一组对边平行而另一组对边不平行。

平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底;不平行的两边叫腰;两底间的距离叫梯形的高。

12、正方形是特殊的长方形;长方形和正方形是特殊的平行四边形。

13、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。

14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

等腰梯形的两个底角相等。

16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

18、我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。

19、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线;20、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。

希望为大家提供的四年级上册数学第四单元平行四边形和梯形知识点，能够对大家有用，更多相关内容，请及时关注我们!。

1.平行四边形的定义：平行四边形是有两组对边分别平行的四边形。

2.平行四边形的性质：①平行四边形的对边平行且相等②平行四边形的对角相等，两邻角互补。

③平行四边形的两条对角线互相平分④平行四边形是空间图形3.平行四边形的判断方法：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形②对角线互相平分的四边形是平行四边形③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形④两组对角分别相等的四边形是平行四边形⑤两组对边分别平行的四边形是平行四边形4.特殊的平行四边形：矩形(长方形)，菱形，正方形。

5.平行四边形的面积公式为：底×高（可以看作是矩形。

）6.梯形：指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

①上底、下底：平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；②腰：不平行的两边叫腰；③高：夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

7.梯形中常见的一些判定：①一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（一组对边平行且不相等的四边形是梯形）②两腰相等的梯形是等腰梯形③同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形④有一个内角是直角的梯形是直角梯形⑤对角线相等的梯形是等腰梯形．⑥梯形的中位线等于上底加下底和的一半，且平行于上底和下底。

8.特殊梯形的一些性质：①等腰梯形的两条腰相等②等腰梯形在同一底上的两个底角相等③等腰梯形的两条对角线相等④等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线⑤梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）等于上下底和的二分之一⑥直角梯形有两个角是直角⑦对角线互相垂直的梯形面积可用两条对角线积的一半计算。

9.梯形的面积：（上底+下底）×高÷2。

平行四边形和梯形知识点梳理1. 垂直与平行①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。

”温馨提示：在同一平面内两条直线的位置关系有两种（平行与垂直）垂直是相交的特殊情况2. 画垂线①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。

③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”3. 画平行线①例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。

②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的。

③例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。

因此可以用画垂线或平行线的方法画。

小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。

4. 平行四边形小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。

垂足所在的边叫做平行四边形的底。

四年级上册第五单元【平行四边形和梯形】知识点及基本题型解析1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

例1、1、在同一平面内两条直线的位置关系为（相交）和（平行）。

2、两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

例2、a的垂线为（b），垂足为（O）。

a bO3、过直线上一点有且只能画一条直线与这条直线垂直。

例3、过已知直线外一点，可以做已知直线（ 1 ）条平行线。

4、从直线外一点到这条直线所画的（垂直）线段最短，它的长度叫做这点到直线的（距离）。

5、两条平行线之间可以画（无数）条垂直线段，两条平行线之间的距离是（相等）的。

6、平行四边形容易变形，具有不稳定性。

三角形不容易变形，具有稳定性。

长方形框架拉成平行四边形之后，周长（不变），面积（变小）。

7、任何一个三角形的三个内角的和都是（180）度，任何一个四边形的四个内角的和都是（360）度。

8、①只有一组对边平行的四边形叫梯形。

②两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。

③有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

例4、（1）一块平行四边形棉田，底400米，是高的2倍，共收籽棉8000千克，平均每公顷收籽棉多少千克?400÷2=200（米） 400×200=80000（平方米）=8公顷8000÷8=1000（千克）答：平均每公顷收籽棉1000千克。

（2）体育组跳箱的一面是梯形，它的上底是8分米，下底是1米，高11分米。

求这个梯形的面积是多少平方分米?1米=10分米（8+10）×11÷2=99（平方分米）答：这个梯形的面积是99平方分米。

【篇一】人教版四年級上冊數學《平行四邊形和梯形》知識點一、垂直與平行1、認識平行和垂直①同一平面內的兩條直線的位置關係只有兩種：相交和不相交。

相交又有成直角的和不成直角的兩種情況。

*“同一平面”是確定兩條直線平行關係的前提，如果不在同一平面內，即便不相交，也不能稱為互相平行。

②平行線：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

平行的表示方法：a//b，讀作a平行於b。

生活中平行的例子：窗戶相對的框，黑板相對的兩條邊，公路上的斑馬線......③垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

垂直的表示方法：ab生活中垂直的例子：三角尺上的兩條直角邊互相垂直......④三條直線的特殊關係：a//b，b//c,那麼a//c：在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線互相平行ab，bc，那麼a//c：在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那麼這兩條直線互相平行。

2、垂線的畫法和性質①過直線上和直線外一點怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動三角尺，使三角尺的頂點和直線上的已知點重合；從直角的頂點起，沿著另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。

②過直線外一點怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊與直線外的一點重合；沿著三角尺的另一條直角邊畫一條直線③垂線的性質：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

3、平行線的畫法及運用①平行線的畫法：固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線；用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然後平移三角尺；再沿第一步中的直角邊畫出另一條直線。

②檢驗兩條直線是否平行的方法：把三角尺的一條直角邊與其中的一條直線重合；用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然後平移三角尺；如果第一步的三角尺的直角邊與另一條直線完全重合，這兩條直線就互相平行，如果不完全重合，這兩條直線就不平行。

四年级上册五单元平行四边形和梯形知识点如下：
1. 平行四边形和梯形的概念
平行四边形：两组相对边平行。

梯形：只有一组对边平行。

2. 平行四边形和梯形的性质
平行四边形的对角相等。

梯形的对角互补。

3. 平行四边形和梯形的判定
如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。

如果一个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。

4. 平行四边形和梯形的面积计算
平行四边形的面积= 底×高
梯形的面积= (上底+ 下底) ×高/ 2
5. 垂线的性质和判定
垂线的基本性质：经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂线的判定：如果两条直线相交形成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。

6. 平行线和垂线在生活中的应用
在实际生活中，许多物体表面可以看作是平行四边形或梯形，例如门、窗户、桌面等。

垂线和平行线在工程、建筑和交通等领域中也有广泛的应用，例如测量、建筑物的设计和施工、道路和桥梁的建设等。

以上内容仅供参考，如需更具体全面的信息，可查阅四年级上册数学教材。

四年级数学第五单元平行四边形和梯形知识点整理1．在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2．如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。

3．如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行。

4．如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。

5.在同一平面内，两条直线的位置关系是（平行）和（相交）6.过直线上一点有且只能画一条直线与这条直线垂直。

7．从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

8．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

9．只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

10．两条平行线之间可以画无数条垂直线段，两条平行线之间的距离处处相等。

11．长方形和正方形相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。

12．两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

等腰梯形两腰相等，两底角相等。

13．有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

14．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。

15．在平行四边形上剪一刀，其中一个是平行四边形，另一个是梯形或三角形。

16．从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

17．平行四边形内可以画无数条高。

18．梯形内可以画无数条高。

19．长方形有两条对称轴。

正方形有四条对称轴。

等腰梯形有一条对称轴。

20．任何一个三角形的三个内角的和都是180度，任何一个四边形的四个内角的和都是360度。

长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。

正方形：四条边都相等，四个角都是直角。

平行四边形：对边平行，对边相等，对角相等，易变形（不稳定性）。

梯形：只有一组对边平行。

21.两个（完全一样）的梯形也可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的三角形也可以拼成一个平行四边形。

21．垂线的画法。

平行四边形与梯形知识点整理一、思维导图二、基础知识点（1）平行与垂直在同一个平面内，两条直线的关系只有平行和相交1、平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，即这两条直线互相平行。

平行用符号“//”来表示。

例如：a与b互相平行，则记为a//b，读作：a平行于b，如图1所示ab图1 直线a与直线b平行2、垂直：两条直线相交为直角，则称其中一条直线为另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

垂直用符号“⊥”表示。

例如：a与b互相垂直，则记作a⊥b，读作：a垂直于b，如图2所示ab图2 直线a与直线垂直3、垂线段：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

垂直的线段最短。

两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段不仅互相平行而且长度相等。

平行线间的垂直线段都相等。

过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线，只可以画1条。

过直线外一点画已知直线的平行线只可以画1条。

（2）平行四边形两组对边都互相平行的四边形，称为平行四边形。

1、特点：（1）平行四边形的两组对边平行且相等（2）平行四边行的对角线相互平分，如图3所示AO=BO、CO=DO，（3）平行四边形有两个长度不相等的高，如图4所示，（4）平行四边形每一条边都可以画无数个高。

2、面积公式：底×高（3）梯形有且只有一组对边相平行且不相等的四边形，称为梯形；把互相平行的一组对边称作梯形的底，其中较短的底叫做上底，较长的底叫做下底；把不平行的一组对边叫作梯形的腰。

1、特点：（1）通过一个底向另一个底画垂线，这条垂线是梯形的高。

（2）两腰相等的梯形叫作等腰梯形，如图5，图5（3）有一个角是直角的梯形叫做直角梯形，如图图6 2、面积公式：（上底+下底）×高÷2三、常考知识点（1）面积求解掌握基础的面积公式，平行四边形的面积公式：底×高；梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2。

小学数学四年级平行四边形和梯形知识点平行四边形和梯形知识点1、平行四边形：两组对边互相平行的四边形;它的对边平行且相等;对角相等。

从一个顶点向对边可以作两种不同的高。

底和高一定要对齐、一个平行四边形有无数条高。

2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。

3、平行四边形容易变形（不稳定性）。

生活中许多物体都利用了这样的特性。

如：（电动伸缩门、铁拉门、升降机）把平行四边形拉成一个长方形;周长不变;面积变了。

平行四边形不是轴对称图形。

4、梯形：只有一组对边平行的四边形。

平行的一组对边较短的叫做梯形的上底;较长的叫做梯形的下底;不平行的一组对边叫做梯形的腰;两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。

5、等腰梯形：两条腰相等的梯形;它的两个底角相等;是轴对称图形;有一条对称轴。

直角梯形有且只有两个直角。

6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

7、正方形、长方形数属于特殊的平行四边形。

平行与垂直1、在同一个平面内不订交的两条直线叫做平行线;也能够说这两条直线互相平行。

记作：a∥b读作：a平行于b2、两条直线相交成直角;就说这两条直线互相垂直;其中一条直线叫做另一条直线的垂线;这两条直线的交点叫做垂足。

记作：a⊥b读作：a垂直于b3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短;它的长度叫做这点到直线的距离。

实际应用4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。

或者说：两条平行线之间的距离处处相等。

经过直线上一点（或外一点）作垂线;只能画一条。

经过直线外一点作平行线;只能画一条。

5、同一平面内;与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。

平行四边形1、两组对边分别平行的四边形;叫做平行四边形。

2、平行四边形的特征：对边平行且相等；对角相等；邻角相加得180度。

具有不不乱性;易变形。

3、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线;这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高;垂足所在的边叫做平行四边形的底。