数学：9.1单项式乘单项式同步练习(苏科版七年级下)

新苏科版七年级数学下册第九章《单项式乘单项式（3）》学案教学三维目标知识与技能1、知道乘法“乘法交换律”“乘法结合律”“同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据2、能熟练进行单项式乘单项式计算过程与方法经历探索单项式乘单项式法则的过程，发展有条理的思考和语言表达能力情感态度价值观养成严谨的求学态度和细致的学习习惯.教学重点运用法则进行计算教学难点运用法则进行计算教学设计预习作业检查探究：1. ①ba33⋅为什么可以写成()()b a⋅⨯33？②下列各式如何计算？请你说出每一步的计算依据。

（1）2a2b· 3ab2(2) 4ab2· 5b (3)6x3· (-2x2y) 2．单项式乘单项式法则是：教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为“15分钟温故、自学、群学”环节单项式乘单项式法则是：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

注意：1、确定系数的符号、相同字母的幂2、不能遗漏只在一个单项式中出现的字母及指数“20分钟展示交流质疑、训练点拨提高”环节例1、计算（1）2a2b· 3ab2(2) (2) 4ab2· 5b(3)6x3· (-2x2y)(4) (2xy2)·(xy);(5) (-2a2b3)· (3a); (6) (4×105)·(5×104)例2、1.已知3x n-3y5-n与-8x3m y2n的积是2x4y9的同类项,求m、n的值.2.若(2a n b· ab m)3=8a9b15，求m+n的值例3`: 计算：（1）()[]()223333abba-⋅-⑵()()bcaba41222⋅-⋅-⑶()[]()[]()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⋅--⋅-yxyxyx542332“10分钟检测、反馈、矫正、小结”环节1、根据单项式乘单项式的法则填空：（1）yxxy212)3()(-=-•（2）bcaab26)(2-=•2、计算（1）(2xy2)·(xy)；（2）(-2a2b3)· (3a);（3）(4×105)·(5×104)3、判断正误：⑴()523523xxx=-⋅⑵2221243aaa=⋅⑶9332483bbb=⋅⑷yxxyx2623=⋅- (5) 22933baabab=+4、计算：3222)2()()1(xyx•-；（2）)2()(22aba-•；（3）32)5(2)(xxx-••-；)3()2)(4(232xyx-•（5）)83(4322yzxxy-⋅（6）)37)(73(3323cbaba-（7）)125.0(2.3322nmmn-（8）)53(32)21(322yzyxxyz-⋅⋅-5、已知：81,4-==yx，求代数式52241)(1471xxyxy⋅⋅的值课后作业《补充习题》师生反思【课后作业】 一．选择题.1.计算2322)(xy y x -⋅的结果是（ ） A. 105y x B. 84y x C. 85y x - D.126y x2、下列算式：①3a 3·(2a 2)2=12a 12②(2×103)(21×103)=106③-3xy ·(-2xyz)2=12x 3y 3z 2④4x 3·5x 4=9x 12，其中正确的个数有 （ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、33.计算)3()21(23322y x z y x xy -⋅-⋅的结果是（ ）A. z y x 663B. z y x 663-C. z y x 553D. z y x 553- 4.计算22232)3(2)(b a b a b a -⋅+-的结果为（ ）A. 3617b a -B. 3618b a -C. 3617b aD. 3618b a 5.992213y x y x y x n n m m =⋅⋅++-，则=-n m 34（ ）A. 8B. 9C. 10D.无法确定 二、解答题 1.计算下列各题（1）)2.1()25.2()31(522y x axy ax x ⋅-⋅⋅ （2）3322)2()5.0(52xy x xy y x ⋅---⋅（3）)47(123)5(232y x y x xy -⋅-⋅-（4）23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -⋅--⋅-+-⋅2、若32=a ，62=b ，122=c ，求证：2b=a+c .教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。

《单项式乘单项式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本节课的学习和课后作业，旨在巩固学生对于单项式乘单项式运算法则的理解与运用能力，培养学生的计算技巧与思维逻辑，加深学生对乘法运算法则的认识。

同时，增强学生的独立思考与问题解决能力。

二、作业内容1. 基础练习：要求学生独立完成一定数量的单项式乘单项式的计算题，包括系数相乘、同底数幂相乘、不同底数幂相乘等基本类型。

题目难度由浅入深，旨在让学生熟悉并掌握运算法则。

2. 拓展应用：设计几道涉及单项式乘单项式在实际问题中的应用题，如面积计算、速度与时间的关系等，旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 思考题：设置一道具有挑战性的思考题，如关于单项式乘单项式的规律探索或错误辨析等，旨在激发学生的思维兴趣和探究欲望。

三、作业要求1. 独立完成：要求学生独立完成作业，不得抄袭他人答案或使用其他不当手段。

2. 规范书写：要求学生按照数学作业的规范格式书写答案，包括题目编号、解题步骤和最终答案等。

3. 注重过程：在完成作业的过程中，学生需注意运算步骤的准确性及逻辑性，不仅要追求答案的正确性，还要关注解题思路的清晰性。

4. 及时反馈：要求学生按时提交作业，并在收到教师反馈后及时改正错误，不断提高自己的学习能力。

四、作业评价教师将根据学生作业的完成情况、答案正确性、解题思路及书写规范等方面进行评价。

评价将分为优、良、中、差四个等级，并及时向学生反馈评价结果及存在的问题。

对于优秀作业，将在班级内进行展示和表扬，以激励学生。

五、作业反馈1. 对于学生在作业中出现的错误，教师将进行详细的分析和讲解，帮助学生找出错误原因并加以改正。

2. 教师将针对学生在作业中表现出的薄弱环节进行有针对性的辅导和指导，帮助学生巩固知识、提高能力。

3. 鼓励学生之间进行互相交流和讨论，分享解题经验和思路，以促进学生的共同进步和提高。

4. 对于学生的疑问和困惑，教师将及时给予解答和指导，确保学生能够顺利完成学习任务。

《单项式乘单项式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过练习巩固学生对单项式乘单项式法则的理解和运用，能够准确计算同类项的乘法，并能够运用这一法则解决实际问题，提高数学运算能力和逻辑思维能力。

二、作业内容本课时作业内容主要包括以下几个方面：1. 基础知识巩固：通过练习题，巩固单项式乘单项式的法则，包括同类项的识别与合并。

2. 计算题：设计一系列计算题，包括单项式乘单项式的正误判断、填空和计算题，以检验学生对法则的掌握情况。

3. 应用题：结合实际生活情境，设计应用题，让学生运用单项式乘单项式的法则解决实际问题，如面积、体积等计算问题。

4. 拓展提升：提供一些拓展性的问题，供学有余力的学生挑战，如多项式乘多项式的计算等。

三、作业要求1. 计算题要求准确无误，学生需严格按照数学法则进行计算，并注意单位换算。

2. 应用题要求学生能够准确识别问题中的数学模型，运用所学知识解决问题，注意实际问题中的单位和量纲。

3. 拓展提升部分不作为必须完成内容，学生可根据自身能力选择是否完成。

4. 作业需在规定时间内完成，注意书写规范，保持卷面整洁。

5. 学生可小组合作完成部分题目，但需注明个人答案和小组讨论过程。

四、作业评价1. 评价标准：以准确性、规范性、解题思路和解题速度为评价标准。

2. 评价方式：教师批改作业时，需对每道题目进行仔细评阅，给出评分和评语。

同时，可要求学生进行互评和自评，提高学生的自我反思和评价能力。

3. 反馈形式：教师需将作业中的共性问题进行汇总，并在课堂上进行讲解。

对于个别学生的问题，可通过面批或课后辅导的方式进行解决。

五、作业反馈1. 对于共性问题，教师需在下一课时进行集中讲解，确保学生能够掌握正确的方法。

2. 对于个别学生的问题，教师需及时进行面批和辅导，帮助学生解决问题。

3. 教师可设置一个作业答疑时间，让学生在课堂上提出疑问，进行集中解答。

4. 鼓励学生将作业中的错题进行整理和归纳，形成错题集，以便于日后复习和巩固。

§9.1 单项式乘单项式【知识平台】单项式的乘法法则:单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．【思维点击】单项式相乘的一般步骤:（1）各因式系数的积作为积的系数；（2）利用同底数幂的乘法法则，把相同字母分别相乘；（3）只在一个单项式里含有的字母，连同指数作为积的一个因式．【考点浏览】例计算：（－2ab2）3·abc2·12（－a3b）2．【解析】（－2ab2）3·abc2·12（－a3b）2=－8a3b6·abc2·14a6b2=－8×14（a3·a·a6）·（b6·b·b2）·c2=－2a10b9c2．说明在进行单项式乘法时，有乘方的要先算乘方，再进行乘法运算．【在线检测】下列1～5题计算是否正确，若不正确，加以改正:1．3a2·2a3=6a6．_____________________;2．3a2·4a4=7a6．___________________; 3．2a3·5a2=10a5．__________________; 4．a2b·2a2b2c=2a4b3．____________;5．4ab·3ab=12ab．_________________.计算:6．3m2·2m4． 7．13x y·23x2y3． 8．5x2y·（－15xy2）·xyz3．9．4x2n+2·（－34x n－2）． 10．（－mn）2·（－m2n）3．11．（－ab）3·（－a2b）·（－a2b4c）2． 12．12ab2c·（－0.5ab）2·（－3bc2）3．13．2（x+y）3·5（x+y）k+2·4（x+y）4．14．3（3m－2n）3·0.5（3m－2n）·13（2n－3m）．15．[－12（x－y）2] ·（y－x）3·[－3（x－y）4]．16．5（a－b）m·94（b－a）2m－1·715（b－a）2m+2．17．－2（ab2c）2·12b·（ac）3+（abc）2·（－abc）3．18．（6×108）×（7×109）×（4×104）． 19．（3×2）10×（23×25）10．20．（12×103）2×（4×102）3． 21．（－1.2×102）2×（5×102）×（－2×103）2．22．光的速度约是每秒3×105千米，有一颗恒星发射的光要10•年才能到达地球，若一年以3.1×107秒计算，这颗恒星距离地球有多少千米？参考答案1～5．略 6．6m6 7．29x3y4 8．－x4y4z2 9．－3x3n 10．－m8n5 11．a9b12c212．－278a3b7c7 13．•40（x+y）k+9 14．－12（3m－2n）5 15．－32（x－y）916．－214（a－b）5m+1 17．－2a5b5c5 18．1.68×1023 19．1020 •20．1.6×101321．2.88×1013 22．这颗恒星距离地球有9.3×1013千米．百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。

苏科版数学七年级下册9.1《单项式乘单项式》教学设计一. 教材分析《单项式乘单项式》是苏科版数学七年级下册第9.1节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握单项式乘单项式的运算法则。

在此之前，学生已经学习了有理数的乘法、整式的加减等知识，为本节课的学习打下了基础。

本节课的内容对于学生来说较为抽象，需要通过实例讲解和练习来帮助学生理解和掌握。

二. 学情分析七年级的学生在学习过程中，对于数学知识的接受程度和理解能力各有不同。

有的学生可能对整式的乘法有一定的理解，但大部分学生可能还较为陌生。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同的学生进行有针对性的讲解和指导。

三. 教学目标1.理解单项式乘单项式的运算法则。

2.能够熟练地进行单项式乘单项式的计算。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.单项式乘单项式的运算法则。

2.如何将实际问题转化为单项式乘单项式的形式。

五. 教学方法1.实例讲解：通过具体的例子，让学生理解单项式乘单项式的运算法则。

2.小组讨论：让学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。

3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识。

4.问题引导：教师提出问题，引导学生思考，培养学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实例和练习题。

2.练习题：准备一定数量的练习题，用于课堂练习和巩固。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出单项式乘单项式的概念。

例如：已知苹果的价格为每千克3元，香蕉的价格为每千克2元，求购买2千克苹果和3千克香蕉需要多少钱？2.呈现（10分钟）讲解单项式乘单项式的运算法则，并通过PPT展示相关的实例。

让学生跟随老师的讲解，一起动手计算，加深对运算法则的理解。

3.操练（10分钟）让学生进行单项式乘单项式的计算练习。

教师巡回指导，针对学生的错误进行讲解和纠正。

苏科版数学七年级下册《9.1 单项式乘单项式》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》第九章第一节“单项式乘单项式”是初中学段数学基础知识的一部分，也是学习更复杂代数表达式的基础。

本节内容主要介绍单项式与单项式相乘的法则，通过实例引导学生理解并掌握单项式乘以单项式的计算方法。

教材内容主要包括理论阐述、例题演示、练习题和应用题等，旨在让学生在理解的基础上，能独立进行单项式的乘法运算，并为后续学习多项式乘法打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、整式等基础知识，对运算规则有了一定的了解。

但是，对于较为复杂的代数运算，部分学生可能还存在着理解上的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，采取有针对性的教学方法，帮助学生理解和掌握单项式乘单项式的运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握单项式乘单项式的运算方法，能正确进行相关计算。

2.过程与方法目标：通过实例演示、练习题和应用题等，培养学生的运算能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神、自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：单项式乘单项式的运算方法。

2.难点：理解并掌握单项式乘单项式的运算规则，能灵活运用到实际问题中。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究单项式乘单项式的运算方法。

2.利用多媒体辅助教学，生动展示单项式乘单项式的过程，提高学生的学习兴趣。

3.通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

4.注重个体差异，针对不同学生采取有针对性的教学方法，帮助学生理解和掌握知识。

六. 教学准备1.准备相关教学PPT，内容包括理论阐述、例题演示、练习题等。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。

3.准备相关练习题和应用题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

专题9.2 单项式乘以单项式（基础篇）（专项练习）一、单选题1．计算的结果是（ ）A．B．C．D．2．下列计算中，正确的是（）．A．B．C．D．3．在代数式中，与y的值各减少，则该代数式的值减少了（）A．B．C．D．4．x的m次方的5倍与的7倍的积是（ ）A．B．C．D．5．若＝－10，则m－n等于（）A．－3B．－1C．1D．36．若，则的值分别为（ ）A．3 2B．2，3C．3，3D．2，27．若单项式和的积为，则的值为（）A．2B．30C．－15D．158．若□·3xy=27x3y4 ，则□内应填的单项式是（）A．3x3y4B．9x2y2C．3x2y3D．9x2y39．若（am＋1bn＋2）•（a2n-1b2m）＝a5b3，则m＋n的值为（ ）A．1B．2C．3D．﹣310．某商品原价为a元，因需求量增大，经营者连续两次提价，两次分别提价10%，后因市场物价调整，又一次性降价20%，降价后这种商品的价格是()A．1.08a元B．0.88a元C．0.968a元D．a元二、填空题11．计算：__________．12．计算___________13．若（anb•abm）3＝a9b15，则m•n＝________．14．已知8×2m×16m=211，则m的值为____．15．若，则______.16．若单项式与是同类项，则这两个单项式的积是_____．17．一个长方形的长为．宽为则它的面积为________．18．我国陆地面积约是，平均每平方千米的陆地上，一年从太阳得到的能量约相当于燃烧煤所产生的能量，求在我国陆地上，一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧______吨煤所产生的能量．三、解答题19．计算(1) (2)20．先化简，再求值：，其中21．化简再求值：，其中．22．已知单项式和单项式的积与是同类项，求的值．23．计算：(1) ；(2) ；(3) （把作为整体看作一个因式的底数）．24．小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示，请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；（2）若x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，则铺地砖的总费用为多少元？参考答案1．A【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则化简求出答案即可．解：．故选：A．【点拨】此题主要考查了单项式乘以单项式，正掌握运算法则是解题关键．2．C【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘单项式、合并同类项逐一判断即可求解．解：A、，故该选项不符合题意；B、，故该选项不符合题意；C、，故该选项符合题意；D、，故该选项不符合题意；故选：C．【点拨】本题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、单项式乘单项式、合并同类项，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法，计算出正确的结果．3．D【分析】x与y的值各减少，则原式可变为从而可作出判断．解：x与y的值各减少，则：原式故选：D．【点拨】本题主要考查的是代数式求值，列出x与y的值各减少后的代数式是解题的关键．4．C【分析】x的m次方的5倍为，的7倍是，据此求解即可．解：根据题意得，x的m次方的5倍与x2的7倍的积为：．故选C．【点拨】本题主要考查了单项式乘以单项式，正确理解题意是解题的关键．5．B【分析】首先根据单项式乘单项式的运算法则计算求出m，n的值，然后代入计算即可．解：∴∴解得∴m－n=1-2=-1，故选：B．【点拨】本题主要考查代数式求值，掌握单项式乘单项式的运算法则是关键．6．B【分析】利用同底数幂的乘法法则将原式变形为，从而得到7n=14，2+k=5，可得结果．解：∵，∴7n=14，2+k=5，∴n=2，k=3，故选B．【点拨】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是掌握运算法则．7．D【分析】先按单项式乘以单项式的法则计算，再比较结果利用相同字母的指数相等构造等式，求出再求的值即可．解：单项式和的积为，，，，．故选择：D．【点拨】本题考查单项式与单项式相乘问题，掌握单项式与单项式的乘法法则，会用指数构造等式解决问题是本题解题关键．8．D【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解：因为9x2y3·3xy=27x3y4，则□内应填的单项式是9x2y3，故选：D．【点拨】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．B【分析】先利用单项式乘单项式法则，可得（am+1bn+2）•（a2n-1b2m）=am+2n•bn+2m+2，从而得到关于m，n的方程组，即可求解．解：（am+1bn+2）•（a2n-1b2m）=am+1+2n-1•bn+2+2m=am+2n•bn+2m+2，∵（am＋1bn＋2）•（a2n-1b2m）＝a5b3，∴，两式相加，得3m+3n=6，解得m+n=2．故选：B【点拨】本题主要考查了利用单项式乘法求字母或代数式的值，熟练掌握单项式乘单项式法则是解题的关键．10．C【分析】根据题意可得，降价后这种商品的价格是a.解：根据已知可得a=0.968a(元)故选C【点拨】根据题意列出代数式，再化简;熟记常见的数量关系.11．【分析】根据单项式乘以单项式运算法则：系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，结合同底数幂的乘法运算法则计算即可得到答案．解：，故答案为：．【点拨】本题考查整式乘法运算，涉及单项式乘以单项式、同底数幂乘法运算等知识，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键．12．【分析】根据幂的乘方运算、单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可．解：．故答案为：【点拨】本题考查了整式的乘法、幂的乘方，解本题的关键在熟练掌握运算法则．单项式的乘法法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式．幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．13．8【分析】根据单项式乘单项式、积的乘方法则分别求出m、n，计算即可．解：（anb•abm）3＝（an+1bm+1）3＝a3n+3b3m+3，由题意得：3n+3＝9，3m+3＝15，解得：n＝2，m＝4，则mn＝2×4＝8，故答案为：8．【点拨】本题主要考查单项式乘单项式、积的乘方，掌握单项式乘单项式、积的乘方的法则是关键．14．【分析】先把式子左边化简成2n的形式，即可求得m的值.解：8×2m×16m=211故答案为【点拨】此题重点考察学生对整式乘法的应用，正确化简是解题的关键.15．8【分析】先把等号左边的代数式进行化简，然后指数相等求出m、n的值，进行计算即可.解：，∴，，∴，，∴；故答案为8.【点拨】本题考查了单项式乘以单项式，以及积的乘方运算，幂的乘方运算，同底数幂相乘，解题的关键是掌握单项式乘以单项式的运算法则.16．【分析】由同类项定义求出a，b的值，再求单项式的乘积即可．解：∵单项式与是同类项，∴，，即：，∴单项式的积为故答案为．【点拨】本题考查同类项定义以及单项式乘单项式，关键是根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，求出a，b的值．17．4×106【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．解：长方形的长为，宽为，∴长方形的面积为：8×103×5×102=4×106．故答案为：4×106．【点拨】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．18．【分析】根据每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×105吨煤所产生的能量乘以我国陆地面积，计算即可得到所求的结果．解：根据题意得：（）×（1.3×105）＝．故答案为：【点拨】此题考查了整式的混合运算，是一道应用题，弄清题意是解本题的关键．19．(1) (2)【分析】（1）按照单项式乘以单项式的运算法则计算即可；（2）先计算积的乘方运算，再计算单项式乘以单项式，最后合并同类项即可．（1）解：；（2）．【点拨】本题考查的是积的乘方运算，单项式乘以单项式，合并同类项，掌握“单项式乘以单项式的运算法则”是解本题的关键．20．，12【分析】先对整式进行化简，然后再代值求解即可．解：原式==，把代入得：原式=．【点拨】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握积的乘方、同底数幂的乘法及单项式乘单项式是解题的关键．21．，【分析】先根据积的乘方和单项式乘以单项式的计算法则化简，然后代值计算即可．解：，当时，原式．【点拨】本题主要考查了单项式乘以单项式，积的乘方，代数式求值，熟知相关计算法则是解题的关键．22．-16【分析】先将两个单项式相乘，再根据同类项的含义列出关于m、n、p的三元一次方程组，解方程即可求出m、n、p，再代入计算即可．解：，∵与是同类项，∴，解得，∵，∴，即所求式子的值为-16．【点拨】本题主要考查了单项式乘以单项式，同类项的含义等知识．理解互为同类项的含义得出关于m、n、p的三元一次方程组是解答本题的关键．23．(1) (2) (3)【分析】（1）根据单项式乘单项式法则计算即可；（2）根据单项式乘单项式法则计算即可；（3）根据单项式乘单项式法则计算即可．解：（1）；（2）；（3）．【点拨】本题考查单项式乘单项式．掌握其运算法则是解题关键，注意（3）整体思想的运用．24．（1）地面总面积为6x+2y+18（m2）；（2）铺地砖的总费用为5000元．【分析】（1）利用长方形面积公式，分块计算各房间结构的面积，再求和；（2）将x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，代入（1）中式子计算即可解：（1）地面总面积为：6x+2×（6﹣3）+2y+3×（2+2）＝6x+6+2y+12＝6x+2y+18（m2）；（2）当x＝5，y＝1，铺1m2地砖的平均费用为100元，总费用＝（6×5+2×1+18）×100＝50×100＝5000元答：铺地砖的总费用为5000元．【点拨】本题考查代数式与图形面积，是常见考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．。

币仍仅州斤爪反市希望学校单项式乘单项式练习 『学习目标』知道单项式乘法的依据，会进行单项式乘法的运算。

『例题精选』1．计算：〔1〕()ab a 6312⋅ 〔2〕2232xy y x ⋅ 2．计算：⑴ ()[]()223333ab b a -⋅- ⑵ ()()bc a b a 41222⋅-⋅- 3．一套住房的结构如下列图〔单位：米〕，该房主人打算把卧室以外的局部都铺上某种地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果每平方米该地砖的价格是a 元，那么除卧室以外的局部都铺上该地砖需要多少元？〔结果用y x a 、、表示〕『随堂练习』1．填空：〔1〕=-⋅)3(3.12xy y x _______； 〔2〕=-⋅32)2(3ab a _______；2．计算：〔1〕y xy xy 512.02⋅+-； 〔2〕222)2()21(xy y x ⋅-。

3．小明的步长为a 厘米，他量得客厅常15步，宽14步，请问小明家客厅有多少平方米？ 『课堂检测』1．填空：〔1〕()2(32⋅xy______8416)y x -=； 〔2〕=⨯⋅⨯)108()105.2(65______。

2．计算：〔1〕)3(4352bx a x a -⋅ 〔2〕()()2332xy x -⋅3．光的速度是每秒钟3×105千米，有一颗恒星发射的光要10年才能到达地球，假设一年以×107秒计算，这颗恒星离地球有多少千米?单项式乘单项式——课外作业『根底过关』1．填空题：〔1〕〔 〕·23212)4(y x y x-=- 〔2〕c b a ab 236) (2＝－⋅ 〔3〕；=-⋅-+)2()5(1x y xn _______； 〔4〕=-+)5)(3()2(53223b a ab b a _______；2．计算： 〔1〕3223)2()(ab a -⋅ 〔2〕)()49(322xyz y x xy -⋅-⋅ 3．计算：〔1〕)102.0()104.0(1032⨯⨯⨯⨯- 〔2〕xy xy y x xy y x 3)21()2()8(41223⋅-⋅-+-⋅ 4．求边长为b a 23的正方体的外表积和体积。

《单项式乘单项式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业目标是使学生掌握单项式乘单项式的运算法则，并能熟练地运用到实际问题中。

通过本次作业，让学生体验数学的逻辑思维和规律性，并巩固数学基本知识，为后续的数学学习和解决实际问题打下基础。

二、作业内容（一）知识点巩固1. 理解单项式的概念和形式；2. 掌握单项式乘单项式的运算法则；3. 运用法则进行简单的计算。

（二）课后练习1. 基础练习：完成教材上的相关习题，并掌握常见单项式乘法的题型；2. 进阶练习：选取几道较为复杂的题目，鼓励学生进行探索性解答；3. 思维拓展：结合生活中的实例，设置几个关于单项式乘法的应用题，鼓励学生用所学知识解决实际问题。

（三）作业题设计1. 填空题：针对本节课的重点和难点，设计5道填空题，帮助学生巩固知识点；2. 计算题：设计5道计算题，包括简单的单项式乘法及复杂题型的练习；3. 应用题：设计2-3道与生活实际相结合的应用题，引导学生运用所学知识解决实际问题。

三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案；2. 书写工整，格式规范，步骤清晰；3. 掌握并理解每道题的解题思路和过程；4. 按时提交作业，不迟到、不早退；5. 遇到问题可与同学或老师探讨，积极寻求答案。

四、作业评价1. 教师将对每份作业进行认真批改，对学生的答题情况进行综合评价；2. 对于正确的部分给予肯定和鼓励，对于错误的部分及时指出并给予指导；3. 针对学生在解题过程中出现的问题，进行有针对性的讲解和辅导；4. 鼓励学生相互交流学习，分享解题经验和技巧。

五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，对课堂讲解进行适当的调整和补充；2. 对于普遍存在的问题，将在课堂上进行重点讲解和答疑；3. 对于表现优秀的学生给予表扬和鼓励，激发学生的学习积极性；4. 及时与家长沟通，反馈学生的学习情况，共同关注学生的成长。

作业设计方案（第二课时）一、作业目标本节作业的目的是巩固学生对单项式乘单项式运算规则的理解，能够熟练运用法则进行计算，并能够通过练习提高计算速度和准确性。

七年级数学下册第9章9.2 单项式乘多项式同步练习（含解析）（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学下册第9章9.2 单项式乘多项式同步练习（含解析）（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学下册第9章9.2 单项式乘多项式同步练习（含解析）（新版）苏科版的全部内容。

第9章 9.2单项式乘多项式一、单选题（共9题;共18分)1、一个长方体的长，宽,高分别是5x﹣2，3x，2x，则它的体积是（ )A、30x3﹣12x2B、25x3﹣10x2C、18x2D、10x﹣22、m（a2﹣b2+c）等于（）A、ma2﹣mb2+mB、ma2+mb2+mcC、ma2﹣mb2+mcD、ma2﹣b2+c3、下列计算中正确的是( )A、(﹣3x3）2=9x5B、x(3x﹣2）=3x2﹣2xC、x2（3x3﹣2)=3x6﹣2x2D、x（x3﹣x2+1)=x4﹣x34、计算a（1+a)﹣a（1﹣a）的结果为（）A、2aB、2a2C、0D、﹣2a+2a5、化简﹣3a•（2a2﹣a+1）正确的是（ )A、﹣6a3+3a2﹣3aB、﹣6a3+3a2+3aC、﹣6a3﹣3a2﹣3aD、6a3﹣3a2﹣3a6、一个三角形的底为2m,高为m+2n,它的面积是（）A、2m2+4mnB、m2+2mnC、m2+4mnD、2m2+2mn7、已知：（x4﹣n+y m+3)•x n=x4+x2y7 , 则m+n的值是（）A、3B、4C、5D、68、要使（x3+ax2﹣x）•（﹣8x4）的运算结果中不含x6的项，则a的值应为（）A、8B、﹣8C、D、09、下列说法正确的是（ )A、多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式B、多项式乘以单项式,积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积C、多项式乘以单项式,积的系数是多项式系数与单项式系数的和D、多项式乘以单项式,积的项数与多项式的项数相等二、解答题(共1题;共5分）10、先化简，再求值：。

苏科版数学七年级下册9.1《单项式乘单项式》说课稿一. 教材分析苏科版数学七年级下册9.1《单项式乘单项式》是学生在学习了有理数的乘法、平方差公式等知识后，进一步学习单项式乘单项式的运算。

这一节内容主要让学生掌握单项式乘单项式的法则，并能灵活运用解决实际问题。

教材通过例题和练习，让学生在具体的情境中理解并掌握单项式乘单项式的运算方法。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，如掌握了有理数的乘法、平方差公式等知识。

但单项式乘单项式作为一种新的运算，对学生来说还是有一定的挑战性。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从已有的知识出发，探索单项式乘单项式的新规则，帮助学生建立新的知识体系。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握单项式乘单项式的运算方法，能正确进行计算。

2.过程与方法目标：通过合作交流、探讨发现单项式乘单项式的运算规律，培养学生的合作意识和探究能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的美。

四. 说教学重难点1.教学重点：单项式乘单项式的运算方法。

2.教学难点：理解并掌握单项式乘单项式的运算规律，能灵活运用解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、合作交流法、实践操作法等，引导学生主动探究、发现知识。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等辅助教学，使教学内容更加形象、直观。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的乘法和平方差公式，引出单项式乘单项式的新知识。

2.自主探究：让学生分组讨论，尝试解决单项式乘单项式的问题，引导学生发现新的运算规律。

3.讲解演示：教师对单项式乘单项式的运算方法进行讲解，并通过例题演示，让学生理解并掌握。

4.练习巩固：让学生进行相关的练习，巩固所学知识。

5.总结拓展：引导学生总结单项式乘单项式的运算规律，并尝试解决实际问题。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出单项式乘单项式的运算方法。

专题9.1 单项式乘以单项式（知识讲解）【学习目标】1. 会进行单项式与单项式的乘法计算；2. 掌握整式中单项式与单项式中加、减、乘、乘方中的较简单的混合运算；3. 能计算求单项式乘法运算中求字母的值。

【要点梳理】单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式.特别说明：（1）单项式的乘法法则的实质是乘法的交换律和同底数幂的乘法法则的综合应用.（2）单项式的乘法方法步骤：积的系数等于各系数的积，是把各单项式的系数交换到一起进行有理数的乘法计算，先确定符号，再计算绝对值；相同字母相乘，是同底数幂的乘法，按照“底数不变，指数相加”进行计算；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里作为积的一个因式.（3）运算的结果仍为单项式，也是由系数、字母、字母的指数这三部分组成.（4）三个或三个以上的单项式相乘同样适用以上法则.【典型例题】类型一、单项式相乘的运算1、计算：﹣13a 2b •23a 2b 3•（﹣35a 2b 2）2 【答案】88225a b - 【分析】先判断结果的符号，再计算系数，对于字母，根据同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方运算进行计算即可．解：﹣13a 2b •23a 2b 3•（﹣35a 2b 2）2 222132222123335a b a b ++⨯⨯⎛⎫=-⨯⨯⋅⋅⋅⋅ ⎪⎝⎭222213221293325a b ++⨯++⨯=-⨯⨯⋅ 88225a b =- 【点拨】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，掌握以上运算法则是解题的关键．举一反三：【变式1】（1）()223223322⎛⎫--- ⎪⎝⎭x y x y ； （2）()()322340.125x y xy ． 【答案】（1）10109-x y ；（2）89x y ．【分析】（1）先计算乘方，然后根据整式的乘法计算法则求解即可；（2）先把()()322340.125x y xy 变形为()222380.125x y x y xy ⋅，然后利用整式的乘法和积的乘方的计算法则求解即可．解：（1）()223223322⎛⎫--- ⎪⎝⎭x y x y （2）()()322340.125x y xy 6446944x y x y ⋅=- ()222380.125x y x y xy =⋅ 10109x y =-； ()222380.125x y x y xy =⋅ ()222380.125x y x y xy =⋅ ()4223x y x y = 268x y x y =⋅89x y =【点拨】本题主要考查了整式的乘法，积的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．【变式2】计算：322223()(2)a b b ab -+-．【答案】367a b -【分析】原式先计算积的乘方和幂的乘方，再计算单项式乘以单项式，最后合并即可．解：322223()(2)a b b ab -+-324368a b b a b =-36368a b a b =-367a b =-．【点拨】此题主要考查了积的乘方和幂的乘方，单项式乘以单项式以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．类型二、利用单项式相乘求参数的值或代数式的值；2．先化简，再求值：()()22232231242a b aba b b ⎛⎫-⋅-+-⋅ ⎪⎝⎭，其中2a =，1b =． 【答案】47a b -，-16．【分析】先化简，再把a=2，b=1代入求解即可． 解：原式23244647474712424a b a b a b b a b a b a b =-⋅+⋅=-+=-． 当2a =，1b =时，原式47472116a b =-=-⨯=-．【点拨】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是正确的化简．举一反三：【变式1】如果 21211751(3)()3m n n m x y x y x y ----=-，m ，n 均为正整数，求m ，n 的值． 【答案】m=3，n=2【分析】根据单项式的乘法把左边化简，然后根据左右两边相同字母的指数相等列方程组求解即可.解：()()2m 12n 1n m 12m 1n 2n 1m 1113x y x y 3x x y y 33------⎛⎫-=-⨯ ⎪⎝⎭ =﹣x 2m+n ﹣1y m+2n ﹣2=﹣x 7y 5 ，即217225m n m n +-=⎧⎨+-=⎩， 解得m=3，n=2【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法及单项式的乘法，单项式与单项式的乘法法则是，把它们的系数相乘，字母部分的同底数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式.【变式2】已知329n n a b -和352m n a b --的积与495a b 是同类项，求m 、n 的值.【答案】1m =，4n =【分析】先计算329n n a b -和352m n a b --的积，然后根据积与495a b 是同类项，即可求出m 、n 的值.解：3533532(2)189m n m n n n n a b a b a b -+--+•-=-，∵33518m n n a b +-+-与495a b 是同类项，则33459m n n +-=⎧⎨+=⎩， 解得：14m n =⎧⎨=⎩. 【点拨】本题考查了单项式与单项式相乘的运算法则，以及同类项的定义，解题的关键是熟练掌握运算法则进行化简.类型三、单项式乘法的应用3如图，长方形长为8m ，宽为6m ，现从四个角割去四个边长为2m 的小正形，然后折叠成一个无盖的长方体．（1）求长方体的体积（用含有m 的代数式表示）（2）当12m =时，求此时长方体体积．【答案】（1）316m （2）2【分析】（1）先求出长方体的长、宽、高，然后由体积公式即可求出答案；（2）把12m =代入计算，即可求出答案． 解：（1）根据题意，长方体的长为：8224m m m m --=，长方体的宽为：6222m m m m --=，长方体的高为：2m ，∵长方体的体积为：342216m m m m ⨯⨯=；（2）根据题意，当12m =时，则 此时长方体体积为：31116()16228⨯=⨯=． 【点拨】本题考查了用代数式表示长方体的体积，需熟记公式，且认真观察图形，得出等量关系是解题的关键．举一反三：【变式1】 如图是某住宅的平面结构示意图，准备将地面铺上地砖，图中标注了有关尺寸（墙壁厚度忽略不计，单位：m ）（1）用代数式表示该住宅的总面积是多少？（2）当4x =，2y =时，铺21m 地砖的平均费用为30元，那么铺地砖的总费用是多少？【答案】(1) 15xy m 2；(2)3600元【分析】（1）根据图中的数据得出住宅的总面积即可；（2）求出该住宅的所需地砖面积，再乘以30求出即可．解：（1）该住宅的面积为4x•4y -（4x -2x -x ）(4y -2y -y)=16xy -xy=15xy(m 2)；（2）该住宅的所需地砖面积为15xy ，当x=4，y=2时，15xy=15×4×2=120（m 2）120×30=3600（元）．所以，铺地砖的总费用是3600元．【点拨】此题考查了列代数式并求值，能根据图形和已知列出代数式是解此题的关键．【变式2】（1）探索：如图1，在边长为x 的正方形纸片的4个角都剪去1个边长是a 的正方形.试用含,a x 的式子表示纸片剩余部分的面积为_______________________；（2）变式：如图2，在边长为x 的正方形纸片的4个角都剪去一个相同的扇形，扇形的半径为r ，用,r x 表示纸片剩余部分面积为______________________，剩余部分图形的周长为_____________________；（3）拓展：世博会中国国家馆模型的平面图如图3所示，其外框是一个大正方形，中间四个全等的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记字母的五个全等的正方形是展厅，展厅的边长为m ，已知核心筒的边长比展厅的边长的一半多1米，用含有m 的式子表示外框的边长【答案】(1)224x a - (2)22482x r x r r ππ--+， (3)42m +【分析】(1)剩余部分的面积=大正方形的面积-4个小正方形的面积；(2)利用分割法、周长的定义求解即可；(3)利用线段的和差定义计算即可；解：(1)由题意得：剩余部分的面积为224x a -，故答案为224x a -；(2) 剩余部分的面积为22x r π-，剩余部分图形的周长为482x r r π-+；故答案为22x r π-，482x r r π-+;(3)外框的边长为132(1)422m m m +⨯+=+； 【点拨】本题主要考查对代数式的理解和应用.。

《单项式乘单项式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生在初中数学课程中学习的单项式乘单项式的基本概念和计算方法，提高学生的计算能力和解题技巧，同时培养学生独立思考和解决问题的能力。

二、作业内容本作业内容主要围绕《单项式乘单项式》这一主题展开，包括以下几个部分：1. 基础练习：要求学生掌握单项式乘单项式的基本法则，能够正确地进行单项式相乘的计算。

此部分包含若干道练习题，难度适中，旨在帮助学生熟悉计算过程。

2. 应用题：结合实际生活场景，设计一系列与单项式乘单项式相关的应用问题。

例如，通过计算购物找零、分配任务等情境中的数学问题，加深学生对单项式乘单项式概念的理解。

3. 拓展题：针对部分学习能力较强的学生，设计一些具有挑战性的拓展题。

这些题目将涉及更复杂的计算和更深入的理解，旨在培养学生的思维深度和广度。

三、作业要求本作业的完成应遵循以下要求：1. 学生应按照课本中的相关知识点和解题步骤，认真完成每一道题目。

2. 在计算过程中，应注意保持计算的准确性，避免因计算错误导致答案错误。

3. 学生在完成应用题时，应结合实际生活情境，理解题目的含义和解题思路。

4. 对于拓展题，学生应尝试多种方法进行解答，并比较不同方法的优劣，培养自己的创新思维。

5. 作业应按时完成，并保持字迹清晰、格式规范。

四、作业评价本作业的评价将从以下几个方面进行：1. 准确性：评价学生答案的正确性，以及在计算过程中的准确性。

2. 解题思路：评价学生的解题思路是否清晰，是否能够灵活运用所学知识进行解题。

3. 创新性：针对拓展题的解答，评价学生的创新思维和解决问题的能力。

4. 规范性：评价学生的作业格式是否规范，字迹是否清晰。

五、作业反馈本作业的反馈将通过以下方式进行：1. 教师将对每一份作业进行批改，指出学生的错误并给出正确的解答方法。

2. 对于普遍存在的问题，将在课堂上进行讲解和纠正。

3. 对于表现优秀的学生，将给予表扬和鼓励，激发学生的学习积极性。

2019-2020年七年级数学下册《第9章从面积到乘法公式 9.1 单项式乘单项式》教学案（无答案）（新版）苏科版
【教学目标】
1、知道“乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据.
2、熟练运用单项式乘单项式法则进行运算.
3、经过单项式乘单项式法则的运用，体验运用法则的价值，培养观察、比较、归纳及运算的能力. 【教学重点】单项式乘单项式法则
2019-2020年七年级数学下册《第9章从面积到乘法公式 9.2 单项式乘多项式》教学案（无答案）（新版）苏科版
【教学目标】
1、从计算面积得出单项式乘多项式的法则.
2、能熟练地进行单项式乘多项式的计算.
3、灵活运用乘法对加法的分配律，把单项式乘多项式转化为单项式乘单项式.
【教学重点】多项式乘多项式的运算法则
【教学难点】探索多项式乘多项式的运算法则
二次批阅评价（等第）时间：年月日。