第20章组合逻辑电路习题课

Y=(A,B,C,D,E)=∑m5(1,5,9,13,16,18,20,22,27,31) ∑
C B E A 000 001 011 010 110 111 101 100 D 1 00 1 01 11 10 1
1 1 1 1 1
1
1
F = ABE + ADE + ABDE
（第二章习题-11）
用或非门实现函数的一般方法
（第二章习题-14）
8.在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。 在何种输入情况下， 或非”运算的结果是逻辑0 B.C.D 在何种输入情况下 全部输入是0 A． 全部输入是 0 为0，其他输入为1 其他输入为1 A. 2n个 C. 2n个 个 A. C. 全部输入是1 B.全部输入是 1 D.任一输入为1 任一输入为1
4.合并最小项。 4.合并最小项。 合并最小项
每个圈对应一个合并项，将所有的合并项相或。 每个圈对应一个合并项，将所有的合并项相或。
例1：Y = AC + AC + BC + BC 1.填卡诺图 解： 1.填卡诺图 2.画圈 2.画圈 3.合并 Y = AB + AC + BC 3.合并
BC A 00 01 11 10 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1
常用公式 1.
A + AB = A 2. A + AB = A+B
=ABC+ABC+ABC+ABC 3. A B+AB = A 3式 式 =AB+BC 4. A B+AC+BC = AB+AC 5. A B+AC =A B+A C .A Y=AB C+CD =(AB C+CD) .A =A C D 5式 5式 BC
Z = A BC + ABC + A BC + AB C
= A⊗ B ⊗C
（第二章习题-16）
设用4选 数据选择器 数据选择器74LS153实现 设用 选1数据选择器 实现
Y = D0 ( A1 A0 ) + D1 ( A1 A0 ) + D2 ( A1 A0 ) + D3 ( A1 A0 )
对应， 转换成Y的形式 将B、C与A1、A0对应，将Z转换成 的形式 、 与 转换成
1
D0 D1 D2 D3
Y
Z
S
（第二章习题-17）
1． 图 示 为 采 用 共 阴 极 数 码 管 的 译 码 显 示 电 路， 若 显 示 码 数 是 2， 译 码 器 输 出 端 应 为 ( b ) 。
+10V
(a) a=b=d=e=“1”，g=c=f =“0” (b) a=b=d=e=g=“1”，c=f =“0” （c）a=b=c=d=e=g=“1”，c=f =“0”
F = AB + AC = AB + AC = AB • AC
（第二章习题-7）
卡诺图化简法的步骤
★
1.将函数式化为最小项之和的形式。 可省略） 1.将函数式化为最小项之和的形式。（可省略） 将函数式化为最小项之和的形式 2.填卡诺图 填卡诺图。 2.填卡诺图。 3.找出可以合并的相邻项 用矩形框圈出。 找出可以合并的相邻项， 3.找出可以合并的相邻项，用矩形框圈出。
A
C.任一输入 ）
9. N个变量的逻辑函数应该有最小项（ 个变量的逻辑函数应该有最小项（ 个变量的逻辑函数应该有最小项 B. (2n-1)个 个 D. n2个
10.函数 函数F= AB +AB转换成或非－或非式为（ 转换成或非－ 函数 转换成或非 或非式为（
D ）
AB + A B
A+B+A+B
B. A + B + A + B D. A+B+A+B
D
个变量取值组 D. 2n
A.D 。
C. n2 C.逻辑图
A.C 。
2.逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是
D.卡诺图
3. F=A B +BD+CDE+ A D= A.
A B + D B.
( A + B ) D C.
( A + D)( B + D) D.( A + D)( B + D)
Y=AC+BC+ BD+CD+A(B+C)+ABCD+ABDE =BC+BD+A 注意： 当有长非号时 应先化简非号下的式子，然后脱掉非号。 注意： 1.当有长非号时，应先化简非号下的式子，然后脱掉非号。 当有长非号时， 2.要十分注意冗余项公式的应用。 要十分注意冗余项公式的应用。 要十分注意冗余项公式的应用
a D
C B
T337
f
b
c
e
d
A
g
•
源自文库
R
2. 八路数据选择器，其地址输入端（选择控制端）有（ C 八路数据选择器，其地址输入端（选择控制端） A．8个 B．2个 C．3个 D．4个 ． 个 ． 个 ． 个 ． 个 3．全加器具有 3 ． 个输入端和 2 个输出端。 个输出端。
）个。
这种电路分为两大类， 4. 具有编码功能的电路称为 编码器 ，这种电路分为两大类， 一是 普通编码器 ，二是 优先编码器 。 ( ) ⒌半加器和全加器的区别在于 (A)是否考虑两个相加的数 (B)是否考虑相邻低位的进位 是否考虑两个相加的数 是否考虑相邻低位的进位 (C) 是否考虑电路的原状态 (D)是否考虑电路中有无记忆元件 是否考虑电路中有无记忆元件
Y=ABC+AC+B C
=ABC+A B C =C Y=AC+AD+C+D =AC+AD+C D =AC+C D 3式 式
=AB+BC +AC
或 Y=AB+AB+BC+BC+ AC =AB+BC +AC 4式 本例说明最简式不一定是唯一的。 式 本例说明最简式不一定是唯一的。
（第二章习题-3）
函数式中的任一与项都可 函数式中的任一与项都可 与项 重复使用： 重复使用： Y=ABC+ABC+ABC
（第二章习题-9）
图形法化简函数
例：将F(A、B、C、D) = ACD + AB+ BCD + ABC+ AC F(A、 化为最简与非—与非式 化为最简与非 与非式 A B C BC 解： CD AB 00 01 11 10 化简得： 化简得： 00 1 1
F = AC+ BC+ AD+ BD+ ABC
4.逻辑函数F= A ⊕ ( A ⊕ B) 逻辑函数F= 逻辑函数 A.B B.A C.
=
A 。
A⊕ B
D.
A⊕ B
（第二章习题-13）
5．CMOS数字集成电路与 数字集成电路与TTL数字集成电路 ． 数字集成电路与 数字集成电路 相比突出的优点是 A.C.D. 。 A.微功耗 B.高速度 C.高抗干扰能力 D.电源 微功耗 高速度 高抗干扰能力 电源 范围宽 6. A+BC= A .A+B
（第二章习题-5）
代数法化简函数
例：试简化函数 F = AC+ AD + BD + BC 利用反演律 解： F = AC+ AD + BD + BC 配项加AB 配项加AB
= AC+ BC + D(A + B)
= AC + BC + DAB
消项AB 消项AB
消因律
= AC+ BC + AB+ DAB
（第二章习题-15）
例：
设计用3个开关控制一个电灯的逻辑电路， 设计用 个开关控制一个电灯的逻辑电路，要求改变任何 个开关控制一个电灯的逻辑电路
一个开关的状态都能控制电灯由亮变灭或者由灭变亮。 一个开关的状态都能控制电灯由亮变灭或者由灭变亮。要求用数 据选择器来实现。 据选择器来实现。 设三个开关为 ，灯为Z 解：设三个开关为ABC，灯为 根据题意， 中只有发生改变时， 根据题意，当A、B、C中只有发生改变时，输出应发生改变 、 、 中只有发生改变时 即相邻的最小项对应的输出应不同 得卡诺图如下 BC A 00 01 11 10 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
（第二章习题-8）
图形法化简函数
例：将F(A、B、C、D) = ACD + AB+ BCD + ABC+ AC F(A、 化为最简与非—与非式。 化为最简与非 与非式。 CD 与非式 AB 00 01 11 10 解： ACD 00 1 1 0 m14,m15 0 01 1 0 1 1 两次填1 两次填 1 1 AB 11 1 1 10 B CD AC ABC 0 1 1 1
（第二章习题-18）
6、题图所示电路试写出函数F的简化表达式。
A B
1 & 1 ≥1 &
F
7、题图所示电路为数据比较器，试写出函数F的简化表达式。 、题图所示电路为数据比较器，试写出函数 的简化表达式 的简化表达式。
（第二章习题-19）
8 、 某产品有A、 B、C三项质量指标， 其中A为主要 某产品有 、 、 三项质量指标， 其中 为主要 三项质量指标 指标， 产品检验标准规定： 指标 ， 产品检验标准规定 ： 当主要指标及一项次要 指标都合格时， 产品定为合格品， 指标都合格时 ， 产品定为合格品 ， 否则定为不合格 试用与非门设计一个指标检验电路。 品。试用与非门设计一个指标检验电路。 9.某汽车驾驶员培训班进行结业考试。有三名评判员， 某汽车驾驶员培训班进行结业考试。有三名评判员， 某汽车驾驶员培训班进行结业考试 其中A为主评判员 为主评判员， 和 为副评判员 为副评判员。 其中 为主评判员，B和C为副评判员。在评判时按少 数服从多数原则通过。但若主评判员认为合格,亦可通 数服从多数原则通过。但若主评判员认为合格 亦可通 试用与非门设计逻辑门实现此逻辑电路 逻辑门实现此逻辑电路。 过。试用与非门设计逻辑门实现此逻辑电路。
第21章 组合逻辑电路 习题课 章
1 （第二章习题-1）
逻辑符号
（第二章习题-2）
公式化简方法 我们通过一些例子说明如 何应用这些公式进行化简。 何应用这些公式进行化简。 Y=AB+A(C+D)B =AB Y=AC+AD+CD =AC+AC D =AC+ D 2式 式 1式 式
常用公式 吸收法 A + AB = A 2. A + AB = A+B 消因子法 1. 3. A B+AB = A 并项法 4. A B+AC+BC = AB+AC 5. A B+AC =A B+A C 消项法 Y=AB+AB+BC+BC =AB+AB+BC +BC+ AC
C。
B.A+C
C.（A+B）（A+C） A+B） A+C）
D.B+C
7.在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 在何种输入情况下， 与非”运算的结果是逻辑0 D 在何种输入情况下 全部输入是0 任一输入是0 A ． 全部输入是 0 B. 任一输入是 0 全部输入是1 入 是0 D.全部输入是1 C. 仅一输
例：
Y A 0 1 BC 00
Y = AB + BC
01 11 10
1 1 1 1
Y = BC + AB = BC • AB = B + C）（A + B） （
Y = ( B + C )( A + B) Y = ( B + C ) + ( A + B)
。
A
≥1
1
≥1
Y
B C
≥1
（第二章习题-12）
1.当逻辑函数有n个变量时，共有 当逻辑函数有n 当逻辑函数有 个变量时， 合？ A. n A .真值表 B. 2n B.表达式
Z = A BC + ABC + A BC + AB C
= A( BC ) + A( BC ) + A( BC ) + A( BC )
将两式比较，可知： 将两式比较，可知：令D0=A， ， D1=A，D2=A，D3=A，A1=B， ， ， ， ， A0=C，则Z=Y。 ， 。
A B C 74LS153 A0 A1
= AC+ BC + AB+ D
= AC+ BC + D
（第二章习题-6）
函数表达式的常用形式
• 五种常用表达式 F(A、 F(A、B、C)= AB + AC
= (A + C)(A + B)
“与―或”式 与 “或―与”式 或 “与非―与非”式 与非―与非” 与非 基本形式
= AB • AC
或非― 或非 或非” = A + C + A + B “或非―或非”式 “与―或― 与 = A • 利用还原律 利用反演律 非”式 C+A•B • 表达式形式转换
最简与非—与非式为： 最简与非 与非式为： 与非式为
01 11 10
1 1 1 1 AD
1 1 1
1 1 1 AC
BD
F = F = AC+ BC+ AD+ BD+ ABC
= AC • BC • AD • BD • A BC
（第二章习题-10）
【例4】 】
试用卡诺图化简逻辑函数 试用卡诺图化简逻辑函数
（第二章习题-4）
公式化简 【例1】 】 展开： 展开： 合并： 合并：
F=A(BC+BC)+ABC+ABC =ABC+ABC+ABC+ABC =(ABC+ABC)+(ABC+ABC)
互补律： 互补律： =AC(B+B)+AC(B+B) 互补律： =AC+AC=A 互补律： 【例2】 】 反演律 吸收律 F=A(B+C)+BC =A•BC+BC =A+BC
①将相邻的1格圈出，圈的格数必须为2、4、8、16……，即2n。 将相邻的1格圈出，圈的格数必须为2 16 ， 圈的个数应最少，保证乘积项最少。 ②圈的个数应最少，保证乘积项最少。 每个圈的格数应最多，保证乘积项中的因子最少。 ③每个圈的格数应最多，保证乘积项中的因子最少。 可以重复圈，不能漏圈。 ④可以重复圈，不能漏圈。