第4章
[题4.1]．分析图P4.1电路的逻辑功能，写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明电路逻辑功能的特点。
图P4.1
B Y
AP 56
P P =
图P4.2
解：（1）逻辑表达式
()()()
5623442344
232323232323
Y P P P P P CP P P P CP P P C CP P P P C C P P P P C P PC ===+=+=++=+ 2311P P BP AP BABAAB AB AB ===+
()()()2323Y P P C P P C
AB AB C AB ABC AB AB C AB AB C
ABC ABC ABC ABC
=+=+++=+++=+++
（2）真值表
（3）功能
从真值表看出，这是一个三变量的奇偶检测电路，当输入变量中有偶数个1和全为0时，Y =1，否则Y=0。
[题4.3]分析图P4.3电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。
图P4.3
B
1
Y 2
[解]
解：2Y AB BC AC =++
12
Y ABC A B C Y ABC A B C AB BC AC ABC ABC ABC ABC =+++=+++++=+++（）（））
B 、
C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。
[题4.4] 图P4.4是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。
图P4.4
[解]
（1）COMP=1、Z=0时，TG 1、TG 3、TG 5导通，TG 2、TG 4、TG 6关断。
3232211 , ,A A Y A Y A Y ⊕===，4324A A A Y ++=
（2）COMP=0、Z=0时，
Y 1=A 1，Y 2=A 2，Y 3=A 3，Y 4=A 4。 、
COMP
=0、Z=0的真值表从略。
[题4.5] 用与非门设计四变量的多数表决电路。当输入
变量A 、B 、C 、D 有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。
[解] 题4.5的真值表如表A4.5所示，逻辑图如图A4.5(b)所示。
表A4.5
输 入
输 出
A B C D 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 1 0 1 0 1
0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0
1 1 Y
00001
000
1 0 1 0 1 0 1 0
1 1 1 1 1 1
1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0
0 1 1 0 1 1
000101
11输 入
输 出
A B C D Y
由表4.5可写输出逻辑函数式
Y ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABC ABD ACD BCD
=++++=+++
填卡诺图，如图A 4.5(a)所示合并最小项，得最简与—或式
Y ABC ABD ACD BCD =⋅⋅⋅
00 01 11 1000011110
Y AB CD
0 0 0 00 0 1 00 1 1 10 0 1 0
图A4.5 a
A
B C 图A4.5b
D
[题4.6]有一水箱由大、小两台泵M L 和M S 供水，如图P4.6所示。水箱中设置了3个水位检测元件A 、B 、C 。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位超过C 点时水泵停止工作；水位低于C 点而高于B 点时M S 单独工作；水位低于B 点而高于A 点时M L 单独工作；水位低于A 点时M L 和M S 同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。
图P4.6
[解] 题4.6的真值表如表A4.6所示。
真值表中的C B A 、C B A 、C B A 、C AB 为约束项，利用卡诺图图A4.4(a)化简后得到：
S
M L
M
S M A BC =+，L M B =（M S 、M L 的1状态表示工作，0状态表示停止）
。 逻辑图如图A4.6(b)。
[题4.7]设计一个代码转换电路，输入为4位二进制代码，输出为4位循环码。可以采用各种逻辑功能的门电路来实现。
[解] 题4.7的真值表如表A4.7所示。
由真值表得到33A Y =，232A A Y ⊕=，121A A Y ⊕=，010A A Y ⊕= 逻辑图如图A4.7所示。
图A4.7
1234
A
[题4.8]试画出用4片8线-3线优先编码器74LS148组成32线-5线优先编码器的逻辑图。74LS148的逻辑图见图4.3.3。允许附加必要的门电路。
[解]以310~I I 表示32个低电平有效的编码输入信号，以D 4D 3D 2D 1D 0表示输出编码，可列出D 4、D 3与Y EX4Y EX3Y EX2Y EX1关系的真值表。如表A4.8所示。
从真值表得到34344EX EX EX EX Y Y Y Y D ⋅=+= 24243EX EX EX EX Y Y Y Y D ⋅=+=
