立体图形
图形名称图形总棱长（L）公式表面积（S）公式
体（容）积（V）
公式
正方体总棱长=棱长×12
L=12a
S=一个面的面积×6
S=a×a×6 =6a2
体积=棱长×
棱长×棱长
V= a×a×a=a3
长方体总棱长=长×4+宽
×4+高×4=4（长+
宽+高）
L=4（a+b+h）
表面积=(长×宽+长
×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
体积=长×宽
×高
V=abh
圆柱体侧面积=底面周长×高
S侧=ch=dπh=2πrh
表面积=底面积×2+侧面积
S
表
= S
底
×2+ S
侧
圆柱的表面积公式：
（1）有两个底面的圆柱的表面积公式：
S表= S底×2+ S侧=πr2×2+πdh
=πr2×2+2πrh=2πr（r+h）
（2）只有1个底面的圆柱的表面积公式：
S
表
= S
底
+ S
侧
=πr2+πdh
=πr2+2πrh=πr（r+2h）
（3）两个底面都没有的圆柱的表
面积公式： S
表
=S
侧
=ch =πdh
=2πrh
体积=底面积
×高＝侧面积
÷2×半径
V= S底×h
=πr2 h
圆筒
大圆柱直径为D，半径为R，周长为C；
小圆柱直径为d，半径为r，周长为c；高
都为h
S表= S大圆柱侧+ S小圆柱侧+（S大圆柱底－S小圆柱底）
×2
= C大圆柱h+c小圆柱h+（πR2－πr2）×2
=Dπh+dπh+（πR2－πr2）×2
=πh（D+d）+2π（R2－r2）
=2πh（R+r）+2π（R2－r2）
V= V大圆柱－V小圆
柱
= S大圆柱底×h
－S小圆柱底×h
=πR2 h－πr2
×h
=πh（R2－
r2）
圆锥体
体积=底面积×高÷3
V圆锥=
3
1
V圆柱=
3
1
S底×h=
3
1
πr2 h
V圆柱=3 V圆锥
等底等体积的圆柱与圆锥，圆锥的高=圆柱高的3倍a
a b
h
二、单位换算
(1)长度单位
1公里=1千米=1000米=10000分米=100000厘米=1000000毫米
1公里=1千米
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
（2）面积单位
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
（3）体积单位
1立方千米=1000000立方米
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
（4）容量单位（1升=1立方分米=1000毫升
1升=1000毫升
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
（5）质量单位
1吨=1000千克
1千克=1000克
1千克=1000克=1公斤=2市斤
1千克=2市斤（斤）=500克
1市斤=10两=500克
1两=50克
（6）人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
（7）时间换算
1世纪=100年
1年=12月
大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月
小月（30天）的有：4\6\9\11月
平年2月28天，闰年2月29天
平年全年365天，闰年全年366天
1日=24小时=1440分=86400秒
1日=24小时
1时=60分
1分=60秒
1时=3600秒
注：
在不同单位数学计算中，需要先换成相同单位，再计算。
例如：
（1）7千克560克=（）千克
解：
方法一
7千克560克=7千克+560克=？千克
7千克=7000克
7千克560克
=7千克+560克
=7000克+560克
=7560克
=7.56千克
方法二
7千克560克=7千克+560克=？千克
560克=0.56千克
7千克560克
=7千克+560克
=7千克+0.56千克
=7.56千克
（2）8元7角5分=( )元
解：
方法一
8元7角5分=8元+7角+5分=？元
8元=80角=800分
7角=70分
8元7角5分
=8元+7角+5分
=800分+70分+5分
=875分
=8.75元
方法二
8元7角5分=8元+7角+5分=?元
7角=0.7元
5分=0.05元
8元7角5分
=8元+7角+5分
=8元+0.7元+0.05元
=8.75元
（3）8米9分米6厘米=( )米
解：
方法一
8米9分米6厘米=8米+9分米+6厘米=？米8米=80分=800厘米
9分=90厘米
8米9分米6厘米
=8米+9分米+6厘米
=800厘米+90厘米+6厘米
=896厘米
=8.96米
方法二
8米9分米6厘米=8米+9分米+6厘米=?米
9分=0.9米
6厘米=0.06米
