大学物理实验拉伸法测金属丝的杨氏模量共19页

4个砝码的质量。
【实验内容和要求】
1.杨氏模量仪的调整
(1) 调节支架底座螺丝,使底座水平(观察底座上的水准仪)。
(2) 将光杠杆放在平台上，两前足放在平台前面的横槽内， 后足放在活动金属丝夹具上，但不可与金属丝相碰．调整平台的上 下位置，使光杠杆前后足位于同一水平面上。
2.光杠杆及望远镜尺组的调节
（3）用钢卷尺测量光杠杆镜面到标尺的距离D 和金属丝的长度L。
（4）用钢板尺测出光杠杆后足到两前足连线的 垂直距离b
（5）选择金属丝的不同位置，多次测量金属丝 的直径d，求其平均值 。 4. 计算金属丝的杨氏模量及其不确定度，表示出 测量结果。
【注意事项】
1．光杠杆和望远镜尺组一经调好，在实验中不得再移 动，否则测量数据无效，应重新测量。
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结束
2.加减砝码时动作要平稳,勿使砝码托摆动。否则将会 导致光杠杆后足尖发生移动。并在每次增减砝码后，等金 属丝完全不晃动时才能读数。
3.在测量过程中，不能碰动各仪器。增加砝码时应将 砝码缺口交叉放置。（为什么？）
4.对测得的一组 n 值,如果 △n 不按比例增减，应分 析原因后重新测量。
5.用千分尺测d时，应先检查零点读数，并记录零点误 差。要求对不同位置处测6次。
【实验目的】
1. 掌握用静态拉伸法测定金属丝杨氏模量 的 方法。
2. 学习使用光杠杆测微小长度变化的原理和方 法，学会使用望远镜。
3. 学会使用逐差法处理数据。
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【实验仪器】
杨氏模量仪、光杠杆、砝码、米尺（或 钢卷尺）、螺旋测微计、游标卡尺、望 远镜尺组等。
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【实验原理】
物体在外力作用下发生形状大小的变化， 称为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两 类。在本实验中，只研究弹性形变。最简单 的形变是金属丝或棒受到沿纵向外力作用后 所引起的长度的伸长或缩短，拉伸法就是研 究这种简单弹性形变的方法。
光杠杆镜尺法是一种利用光学原理把微小长 度的变化加以放大后，再进行测量的方法。
图(二)
设起始状态标尺上的测量读数为 n1，当待测 钢丝受力作用而伸长时，光杠杆后脚随之下 降，杠杆架和镜面偏转θ角，反射线转过
2θ角，此时标尺读数为n2 ， 则有
tan L
tan2 nn0
b
D
由于θ很小, 所以有
•
L
(1) 外观对准
将望远镜尺放在离光杠杆镜面约为1.5～2.0 m处，并使二者在 同一高度。 调整光杠杆镜面与平台面垂直。 望远镜成水平，标尺 与望远镜光轴垂直。
（2 从望远镜上方沿镜筒方向观察光杠杆镜面，应看到镜
面中有标尺的像。若没有标尺的像，可左右移动望远镜尺 组或微调光杠杆镜面的垂直程度，直到能观察到标尺像为 止。只有这时来自标尺的入射光才能经平面镜反射到望远 镜内。
b
2
•
n
n0
D
消去θ, 得
Lnn0bbn (3)
2D 2D
式中, n-n0=Δn。
将式(3 )代入式(2)中， 得
E 8FLD
(4)
d2bn
本实验使钢丝伸长的力F是砝码作用在钢丝上的
重力mg, 因此,
8mgLD
E
(5)
d2bn
注意:式中,Δn与m有对应关系。如果m是1个砝码的质量, Δn应是荷重增(或减)1个砝码所引起的光标偏移量; 如果 Δn是荷重增(或减)4个砝码所引起的光标偏移量,m就应是
4. 用望远镜观察标尺的读数，不仅调节困 难，而且会造成眼睛疲劳，如何用一个市售的激光 指示器来替换望远镜，仍能实现对微小长度量的放
5．本实验中，各个长度量用不同的仪器来测 定，是怎样考虑的？为什么？
6．分析本实验测量中哪个量的测量对E的结果 影响最大？如何进一步改进？
7.千分尺的读数。（eg.下图）
（3 先调望远镜目镜，看清叉丝后，再慢慢调节物镜，直
到看清标尺的像。 （4）细调 观察到标尺像后，再仔细地调节目镜和物镜，使既能
看清叉丝又能看清标尺像，且没有视差。
3. 采用等增量测量法. （1）记录望远镜中尺像的初读数及每增重1kg后的读数。
（2）依次减少砝码（如每次1kg），并记录每次 相应的读数. 用逐差法计算望远镜中尺像读数的平 均改变量及其不确定度。
次数
荷重
增重 读数
减重 读数
平均值 增4KG 数变化
0
3kg
1
4kg
2
5kg
3
6kg
4
7kg
5
8kg
6
9kg
7
10kg
【思考题】
1. 在什么情况下可以用逐差法处理数据？逐 差法处理数据有哪些优点?
2. 本实验若不用逐差法处理数据，如何用作 图法处理数据?
3. 分析本实验测量中哪个量的测量对E的结果 影响最大？你对实验有何改进建议？
1．基本原理
设有一根长为L、粗细均匀的钢丝，截面积为S，在
外力F的作用下伸长△L。根据胡克定律，在弹性限
度内，应变与应力成正比，即
F E L
(1)
式中比例系数E叫S做杨氏弹性L模量。
若钢丝的直径为d，则 S 1 d 2 ，所以
4
E
4FL
d2 L
(2)
在SI制中，E的单位为 Nm2 。
2．光杠杆镜尺法测微小伸长量，测量原理如图㈡ 所示。