(完整版)正比例函数PPT

解：m =7.8 V .
（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些
练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随 这些练习本的本数n的变化而变化.
解：h = 0.5n .
（4）冷冻一个0℃的物体，使它 每分下降2℃，物体的温度T（单位： ℃）随冷冻时间t（单位：分）的变 化而变化．
解：T = －2t ．
问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只 燕鸥（候鸟）套上标志环；4个月零1周后， 人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。
（1）这只小鸟大约平均每天飞行多少千米 （精确到10千米）？
25600÷（30×4பைடு நூலகம்7）≈200（km） （2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞 行 的时间x（单位：天）之间有什么关系？
你能举出几个具体的正 比例函数的解析式吗？
画出下列正比例函数的图象
（1）y=2x （2）y=－2x
画图步 骤：
１、列表； ２、描点； ３、连线。
…
…
解： 1.列表：
xy
2.描点：
…
…
-3 -6 -2 -4 -1 -2 00 12 24 36
3.连线：
y 2x
试 请你画出y=－2x的图象
一
y 2x
y＝ k x
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函 数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
比例系数
正比例函数一般形式
y = k x (k≠0的常数)
注: 正比例函数y=kx（k≠0） 的结构特征
自变量
①k≠0
思
②x的次数是1
为什么强调k是常数， k≠0呢？ 考
练习
1.判断下列函数解析式是否是正比 例函数？如果是，指出其比例系数
2.正比例函数图象y=（m-1)x的图像经
过第一，三象限，则m的取值范围是 （ ）。 A,m=1 B,m>1 C,m<1 D,m>=1
小结
1和 这、解节正析课比式例你；函学数到的概念 2、了正什比么例？函数的图象
和性质。
课后作业： P120 / 1,2题
试
走组互助：比较两个函数图象的相同点与不同点
y 2x
y 2x
k＞0
k＜0
两图象都是经过原点的 直线 ， 函数y=2x的图象从左向右 上升 ，经过第 一、三 象限，
y随x的增大而 增大 ； 函数y=-2x的图象从左向右 下降 ，经过第 二、四 象限，
y随x的增大而 减小 。
在直角坐标系中画出 y 1 x 和 y 1 x
的图 象,并观察分析说出它们的2异同。
2
y 1x 2
y 1x 2
k＞0
k＜0
两图象都是经过原点的 直线 ，
函数y 1 x的图象从左向右 上升 ，经过
第 一、三 2象限， y随x的增大而 增大 ；
函数 y 第 二、四
1 2
x的图象从左向右下降
象限， y随x的增大而
，经过 减小 。
y=2x y=3x 8
认真观察以上出现的四个函数解析式，分 别说出哪些是函数、常数和自变量．
函数解析式 函数 常数 自变量
l =2πr l 2π r m =7.8V m 7.8 V
这这些些函函数数解解析 式析都式是有常什数么与 自共变同量点的？乘积
的形式！
h = 0.5n h 0.5 n T = -2t T -2 t
函数=常数×自变量
y=200x （0≤x≤127）
（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千 米？ 当x=45时，y=200×45=9000
探究与发现
下列问题中的变量对应规律可用怎样 的函数表示？
（1）圆的周长 l 随半径r的大小变 化而变化.
解： l =2πr .
（2）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的 大小变化而变化.
是多少？
(1)y 2 (2)y x
x
2
（3）y x2 （4）y 6x
（5）y kx (k为常数) (6) y 2x 5
练习
2.已知函数
y (m 1)x
是正比例函数，
求m的取值范围。
函数是正比例函数
3，如果 y 5xm1
是正比例函数， 求m的值
函数解析式可转化为y=kx
（k是常数，k ≠0）的形式。
k＞0 第一、三象限 上升
增大
k＜0 第二、四象限 下降
减小
两点 作图法
由于两点确定一条直线，画正比 例怎函样数画图正象比时例我函们数只的需图描点(0，0) 和象点最(简1，单k？)，为连什线么即？可.
练习
1.函数y=-5x的图像在第 象限内 ， 经过点（0, ）与点（ 1, ）， y 随x的增大而 。
6
y=x
4 2
y1x 2
y=- x
y= - 3x 8
6 4 2
-8 -6 -4 -2 0 -2 -4 -6 -8
2 4 6 8 -8
y1x 3
-6 -4 -2 0 -2
y 1 x -4 3
-6
-8
2 46 8 y= -2x
y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线
y=kx 经过的象限 从左向右 Y随x的增大而