第七章 典型光学系统
1．一个人近视程度是D 2-（屈光度），调节范围是D 8，求： （1）远点距离； （2）其近点距离；
（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距； （4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离； （5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。 解： ① 21
-==
r
l R )/1(m ∴ m l r 5.0-=
②
P R A -= D A 8= D R 2-= ∴
D A R P 1082-=--=-=
m P l p 1.010
1
1-=-== ③f
D '=
1
∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-='
m l R
1-=' ⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-='
D A R P 9-=-'='
m l P
11.09
1
-=-=' 2．一放大镜焦距mm f 25='，通光孔径mm D 18=，眼睛距放大镜为mm 50，像距离眼睛在明视距离mm 250，渐晕系数为%50=k ，试求（1） 视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。
eye
已知：放大镜 mm f 25=' mm D 18=放 mm P 50=' mm l P 250='-'
%50=K
求：① Γ ② 2y ③l 解：
①
f
D
P '-'-
=Γ1 25
501252501250-+=''-+'=
f P f 92110=-+=
②由%50=K 可得： 18.050
*218
2=='=
'P D tg 放ω ωωtg tg '=
Γ ∴02.09
18
.0==ωtg D
y
tg =
ω ∴mm Dtg y 502.0*250===ω ∴mm y 102= 方法二：
18.0='ωtg mm tg y 45*250='='ω mm l 200-=' mm f
e 250='
mm l 2.22-= y
y l l X '==='=
92.22200β mm y 102=
③ l P D '-'= mm D P l 20025050-=-=-'='
f l l '=-'11125
112001=--l mm l 22.22-=
3．一显微镜物镜的垂轴放大率为x
3-=β，数值孔径1.0=NA ，共扼距mm L 180=，物镜框是孔径光阑，目镜焦距mm f e 25='。
（1）求显微镜的视觉放大率。 （2）求出射光瞳直径。
（3）求出射光瞳距离（镜目距）。
（4）斜入射照明时，m μλ55.0=，求显微镜的分辨率。 （5）求物镜的通光孔径。
（6）射物高mm y 62=，渐晕系数%50=k ，求目镜的通光孔径。
已知：显微物镜 X 3-=β 1.0=NA 共轭距mm L 180=物镜框为孔径光阑
mm f e 25='
① X e
e f 1025250
250=='=
Γ X e 30*-=Γ=Γβ ② mm NA D 67.130
1
.0*500500==Γ=
' ③
由物镜成象关系:
⎪⎩⎪⎨
⎧
='+--='=180
)(3
l l l l β
⎩⎨⎧='-=mm l mm l 13545 mm f l l e Z 160)(-='
+'-=
e
Z Z f l l '=-'1
11 1601
2511-='Z
l mm l Z
62.29=' 孔
④道威判断 m m
NA μμλσ75.21
.055.0*5.05.0===
⑤目镜的 185.0160
62
.29-=-='
=Z Z l l 目β
mm D 02.9185
.067
.1==
⑥mm y 62= 322='
=
y
y β mm y 182=' %50=K 时
36.025
9
*218=='=
'e f tg ω ω''=tg l D Z *2目 36.0*62.29*2= mm 33.21=
4．欲分辨mm 000725.0的微小物体，使用波长mm 00055.0=λ，斜入射照明，问： （1） 显微镜的视觉放大率最小应多大？ （2） 数值孔径应取多少适合？
视场光阑决定了物面大小，而物面又决定了照明 的大小
5.有一生物显微镜，物镜数值孔径5.0=NA ，物体大小mm y 4.02=，照明灯丝面积 1.2×1.22mm ,灯丝到物面的距离100mm ,采用临界照明,求聚光镜焦距和通光孔径。 已知 5.0=NA 4.02=y 灯丝面积 1.2×1.22mm
灯丝到物面的距离100mm 临界照明
求: 聚
f ' 和通光孔径.
:⎪⎩⎪
⎨⎧='+-'=-=-
=100)(312.14.0l l l l β ⎩
⎨⎧='-=mm l mm
l 2575
f l l '=
-'1
11 ∴mm f 75.18='聚 u n NA sin =
∴5.0sin =u ︒=30u
mm tg tg l D 86.2830*25*230**2=='=︒︒
l
