化工原理上册重点公式

Q＝ t1 t n 1
n

牛顿冷却定律
Q A(t w t )
多层平壁热传导

i 1
＝
t1 t n 1
Q A(T Tw )
bi i A
R
i 1
n
i
单层圆筒壁热传导
2 l (t1 t2 ) (t1 t 2 ) Q b r2 ln Am r 1
有一传热面积70 m2的列管换热器，管内走空气，流量4.5kg/s,比 热1.0×103J/（kg•℃）进口温度25℃，出口温度73℃。管外通饱和 温度为120℃的加热蒸汽冷凝放热，汽化潜热为2.205×106 J/kg， 不计热损失。试求： 1、加热蒸汽的用量； 2、换热器的传热系数； 3、今生产上要求空气量增加20%，且出口温度不变，试定性说明， 在操作上应采取什么措施？
例4
有一传热面积为80m2的列管换热器，管程空气流量为 6.95kg/s,进口温度25℃，定压比热1000 J/kg·℃。壳程 饱和水蒸汽冷凝量为0.157 kg/s，温度120℃，潜热为 2.205×106 J/kg，不计热损失。试求：
(1) 对数平均温度差 (2) 换热器的传热系数 (3) 若水蒸汽冷凝的给热系数为10000 W/m2·℃,不计管 壁及污垢热阻，空气的给热系数为多少？
用图示系统往高位槽输水，输水管径 φ108×4㎜管路总长度为100m（包括局部阻力当量 长度）摩擦系数λ= 0.03。泵特性方程：H = 30－0.0042Q ² （H、m；Q、 m³ ／s）。 试求 ⑴管路中的流量； ⑵泵的有效功率； ⑶阀门的阻力系数。
用图示流程将密度为890kg/m3的油品自容器A输送至 容器B，管子规格Φ 108×4mm，总管长（包括局部阻 力当量长度）65m，泵的效率0.70，泵的扬程20m,管 内流速2.1m/s，λ=0.025。试求： 1 总阻力损失 2 泵的轴功率 3 两液面高差
例2
用板框压滤机过滤某悬浮液，过滤常数为2.26×10-4m2/s, 介质阻力Ve=1m3，滤渣充满滤框时获得滤液20m3，过 滤时间0.8h，滤渣与滤液体积之比c＝0.0325 m3滤渣/ m3
滤液。
试求：（1） 过滤面积
（2）最终过滤速率
（3）若框高处的长宽均为1m，求框数n和框厚b
例
某板框压滤机恒压过率1.5h，滤渣充满滤框，获得滤 液25m3,然后用3 m3清水（其粘度与滤液相同），于 同样压力下对滤液进行横穿洗涤（假设滤布阻力可忽
传热基本计算重要公式：
tm
总传热速率方程
T 1 t 2 T 2 t 1 t 1 t 2
T1 t2 ln T 2 t1 t 1 ln t 2 ln t 1 t 2
Q KAtm
tm
T 1 t 1 T 2 t 2 t 1 t 2
用热流体在套管换热器中逆流将 冷流体由20℃加热至70℃。热流体流量2㎏／s，
比热2.0kJ／㎏℃。进出口温度分别为120℃、80℃
α热= 600w/㎡℃﹑α冷=450 w/㎡℃。现将热流体流量增 加一倍，进出口温度不变，要求冷流体温升变为原来的1.4倍。 试求⑴原来换热器面积应为多少？ ⑵冷流体流量是原来的多少倍？ ⑶增加流量后，传热系数K如何变化（定量计算）。
用板框压滤机在200kPa（表压）下，恒压过滤1h，滤框充满滤 饼，得滤液4 m3，过滤完成用0.5 m3水（与滤液粘度相同）在 同样压力下进行横穿洗涤，辅助时间1.5h，过滤介质阻力忽略 不计。试计算： 1、洗涤速率； 2、操作周期； 3、若过滤压力增加到300 kPa（表压），其他条件不变，滤渣 压缩性指数s=0.2，使滤框充满滤渣需多长过滤时间。
ms1c p1 (T 1 T 2) T 1 T 2 Q Q max ms1c p1 (T 1 t1) T 1 t1
热流体 CR1
ms C t 2 t1 1 p1 T 1 T 2 ms 2C p 2
ms 2c p 2 (t 2 t1) t 2 t1 Q Q max ms 2c p 2 (T 1 t1) T 1 t1
有相变
传热基本计算重要公式：
传热效率
Q Q max
Q max (ms cp )min (T1 t1 )
T2 dT A KdA NTU1 T 0 ms1cp1 1 T t

CR1 exp NT U 1 1 C R1 1 exp NT U 1 1 C R1
传热基本计算重要公式：
傅立叶定律
t dQ dA n
热通量表示：
dQ t q dA n
0 (1 at)
λ(金属固体) > λ(非金属固体) > λ(液体) > λ(气体)
传热基本计算重要公式：
t1 t 2 单层平壁热传导 Q A(t1 t 2 ) b b A
dV p Ad rL rLe
r r0ps
2p1 s K r0 c
dV pA u Ad rcV Ve
恒压过滤方程：
c = AL/V
V 2 2VVe KA2
V 2 KA2
q 2 2qqe K
q 2 K
过滤基本计算重要公式：
2
2’
(2) 离心泵有效功率；
今改为用离心泵输送80℃，饱和蒸汽压为47.4kPa，密度为972kg/m3的水，发现真空 表读数跳动，流量下降，这是怎么了？如何解决？试定性说明之。
1 1’ 3m 16m
0
0’
过滤基本计算重要公式： 过滤速率： u dV Ad
u

dq d
2p K rc
例3
今欲用传热面积为12m2的单壳程列管换热器，逆流从有机 液中取走1.2×105J/s的热量。已知有机液进口温度63℃， 出口温度54℃，给热系数700W/m2·℃,冷却水进口温度 25℃，出口温度33℃，定压比热4180J/kg·℃,给热系数 1050 W/m2·℃，管壁及污垢热阻之和为0.24×10-3 m2·℃/ W，近似按平壁计算，不计热损失。 试计算回答： (1) 冷却水用量 (2) 能否满足换热要求？
连续过滤机操作周期内滤液量
1 dq K dq 横穿洗涤 d W 4 d F 8(q qe )
过滤介质阻力不计时洗涤时间
V A K A K n
连续过滤机生产能力
J K F 2 J F qW JqF W dq K K d W 2 F 2 F
洗涤时间
VW qW W dV dq d W d W
间歇过滤机生产能力
Q＝
V
c

V
W R
最佳操作周期
置换洗涤
K dq dq d W d F 2(q qe )
c＝ W R 2R
T Tw Tw tw tw t T t 传热总温差 q 1 b 1 1 b 1 传热总热阻
1

2
1
2
1 1 b 1 K 1 2
内表面为基准
1 1 b d1 1 d1 ( ) ( ) K 1 1 dm 2 d 2
V Q nV A Kn c
2 ar r 2 u T Kc g g rg
离心分离
例1
用板框压滤机过滤某悬浮液，过滤0.8h滤渣充满 滤框，获得滤液20m3,已知介质阻力Ve=1m3，共 用20个滤框，滤框的长和宽均为810mm。 试求：(1) 过滤常数K (2) 最终过滤速率 (3) 过滤完成后保持压力不变，用2m3清水 进行横穿洗涤，设清水粘度与滤液粘度相同，辅 助时间为1.4h，求生产能力。
ln T 1 t 1 T 2 t2
热量衡算关系 无相变
Q ms1cp1(T 1 T 2) ms 2cp 2(t 2 t1)
Q ms1r ms1C p1 T s T ms 2cp2(t 2 t1) Q ms1cp1(T 1 T 2) ms 2r ms 2C p2 t ts
冷流体
NTU 2

t2 t1 tm

KA ms 2cp 2
ms C T 1 T 2 2 p2 CR 2 t2 t1 ms1C p1
CR 2 exp NT U 2 1 CR 2
1 exp NT U 2 1 C R 2
Z
B C
A
用离心泵把密度为1000kg/m3的水从开口贮槽送至表压为1.2×105Pa的密闭容器，贮 槽和容器的水位差保持16m恒定，各部分相对位置如图所示。管道 均为Φ108×4mm的钢管，阀门全开，吸入管 长为20m，排出管长为100m (各段管长均 包括所有局部阻力的当量长度)。管路中 水流速2m/s，摩擦系数取0.025。大气压力 101.3kPa。试求： (1) 泵入口处真空表读数；
略）。试求：
(1)洗涤速率； (2)若辅助时间为1.2h，求生产能力；
(3) 若操作压力差增加50％，滤渣压缩性指数为0.2，其 他条件保持不变，生产能力增加多少？

某压滤机有30个尺寸为 800×800× 40mm滤框，用于过滤某种悬浮液， 实验条件下测得K= 1.5×10﹣5 m² ／s。 c=0.15m3滤渣／m3滤液，恒压下过滤20min框内充 满滤渣，滤渣不可压缩。 试求 ⑴实验条件下qe值是多少 ⑵用1／8滤液量的清水横穿洗涤，洗涤时间是多少 （不计介质阻力）； ⑶若操作压力为试验压力的2倍，滤渣充满框所需时 间（qe不变）。
t 1 t n 1 ＝ t 1 t n 1 ＝ 2L(t 1 t n 1 )
A2 A1 Am ln A2 / A1
A1 A2 Am 2
多层圆筒壁热传导 Q＝

i 1
n
bi i Ami
R
i 1
n
i

i 1
n
ri 1 ln i ri 1
传热基本计算重要公式： 平壁的传热系数
外表面为基准
1 1 d2 b d2 1 ( ) ( ) K 2 1 d 1 dm 2
传热基本计算重要公式：
考虑污垢热阻
平壁
ห้องสมุดไป่ตู้
1 1 b 1 Rs1 Rs 2 K 1 2
以外表面积为基准
1 K2 1 d2 d b d 1 Rs1 2 2 Rs 2 1 d1 d1 d m 2