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化工原理公式
1. 质量守恒公式：
在化学反应中，质量守恒是一个基本的原理。
它可以用如下公式表示：
质量物质的总量 = 当前的质量物质的总量 + 生成的物质的质量 - 消失的物质的质量
2. 摩尔质量计算公式：
摩尔质量是指一个物质的摩尔质量与其质量之间的关系。
它可以用如下公式表示：
摩尔质量 = 质量 / 物质的摩尔数
3. 反应物比例公式：
反应物比例可以通过计算摩尔比来确定。
反应物比例为生成物比例的化学计量关系。
它可以用如下公式表示：
摩尔比 = 摩尔数 / 最小摩尔数
4. 摩尔分数公式：
摩尔分数是指一个化合物在混合物中所占的比例。
它可以用如下公式表示：
摩尔分数 = 摩尔数 / 总摩尔数
5. 离子浓度公式：
离子浓度可以用来描述溶液中离子的浓度。
它可以用如下公式表示：
离子浓度 = 离子的摩尔数 / 溶液的体积
请注意，这些公式仅为化工原理中的一部分，还有很多其他的公式和原理没有包括在内。
同时，这些公式可能会依赖于具体的实验条件和问题的要求，因此在使用时需谨慎。
化工原理公式总结
化工原理公式总结如下：
1. 质量平衡公式：
输入质量 = 输出质量 + 累积质量
2. 物质平衡公式：
输入组分质量流率 = 输出组分质量流率 + 生成/消耗组分质量流率 + 储存组分质量流率
3. 能量平衡公式：
输入能量 = 输出能量 + 生成/消耗能量 + 储存能量
4. 平均温度计算公式：
平均温度= ∫(T*dA) / ∫dA，其中 T 为温度，dA 为面积微元
5. 理想气体状态方程：
PV = nRT，其中 P 为压力，V 为容积，n 为物质的摩尔数，R 为气体常数，T 为温度
6. 液体体积膨胀公式：
V2 = V1 * (1 + β * ΔT)，其中 V1 为初始体积，V2 为最终体积，β 为膨胀系数，ΔT 为温度变化
7. 理想混合气体摩尔分数公式：
Xi = ni / n，其中 Xi 表示组分 i 的摩尔分数，ni 表示组分 i 的摩尔数，n 表示总摩尔数
8. 溶液浓度计算公式：
质量分数 = 溶质质量 / 总溶液质量
摩尔分数 = 溶质摩尔数 / 总溶液摩尔数
体积分数 = 溶质体积 / 总溶液体积
9. 反应速率公式：
反应速率 = k * [A]^m * [B]^n，其中 k 为速率常数，[A] 和[B] 表示反应物 A 和 B 的浓度，m 和 n 为反应级数
10. 溶解度公式（亨利定律）：
P = K * C，其中 P 为气体的分压，K 为溶解度常数，C 为溶质的浓度。
化工原理公式及其推导1.流体的连续性方程：∂ρ/∂t+∇(ρV)=0其中ρ为流体的密度，t为时间，V为流体的速度。
这个方程的推导基于质量守恒原理，即单位时间内通过其中一截面的质量流量等于单位时间内聚集在该截面的质量。
2.流体的动量守恒方程：∂(ρV)/∂t+∇(ρV^2)=-∇P+∇(τV)+ρg其中P为流体的压力，τ为流体的剪应力，g为重力加速度。
这个方程的推导基于牛顿第二定律，即单位时间内物体受到的外力等于物体动量的变化率。
3.流体的能量守恒方程：∂(ρh)/∂t+∇(ρhV)=∇(k∇T)+∇(qV)其中h为流体的比焓，T为流体的温度，k为流体的热传导系数，q 为流体的热源。
这个方程的推导基于能量守恒原理，即单位时间内物体所接收的热量等于物体内能的变化率。
1.热传导的傅立叶定律：q=-k∇T其中q为单位时间内通过单位面积的热流量，k为物质的导热系数，∇T为温度梯度。
这个定律的推导基于热传导现象，即热量沿温度梯度方向传导。
2.对流传热的牛顿冷却定律：q=hA(Ts-T∞)其中q为单位时间内通过单位面积的热流量，h为传热系数，A为传热面积，Ts为表面温度，T∞为环境温度。
这个定律的推导基于传热的对流现象，即物体表面与周围流体之间的热量交换。
1.弗里克定律：J=-D∇C其中J为单位时间内通过单位面积的物质传递通量，D为物质的扩散系数，C为物质的浓度。
这个定律的推导基于物质扩散的现象，即物质沿浓度梯度方向传递。
2.对流传质的量化表述：Jc=ρVDc其中Jc为单位时间内通过单位面积的物质传递通量，ρ为流体的密度，V为流体的速度，Dc为物质的扩散系数。
这个方程的推导基于对流传质的现象。
1.反应速率方程：r=kC^n其中r为反应速率，k为反应速率常数，C为反应物的浓度，n为反应级数。
这个方程的推导基于反应速率与反应物浓度之间的关系。
2.反应热平衡方程：ΔHr=Qv+Qp其中ΔHr为反应的热效应，Qv为体积效应的热量变化，Qp为反应物浓度效应的热量变化。
绪论物料衡算式 进入各系统的各股物流量—离开系统的各股物流量=系统中物料的积累量第一章1．密度的定义： V m=ρ2．比体积的定义式：ρυ1==m V 3．纯组分流体的密度——气体的密度： V m =ρ=RTpM 4．混合物的密度（1） 液体混合物的密度：∑+=ni iiw 1ml1ρρ（i=1,2．．．．．ｎ）其中∑=n1i i w ＝１（2） 气体混合物的密度：m g ρ＝ni 1=∑（i i y ρ）（ｉ＝１,２.．．．．．ｎ）其中∑=n1i y i ＝１m g ρ＝RTpM m m M ＝n i 1=∑（i i y M ）５．牛顿粘性定律：τ＝dy uA F d μ=（τ剪应力，m N 2；μ为粘度，单位是ms N 2∙即s P a ∙） ６．压强的定义：AP p =７．表压强＝绝度压强－（外界）大气压强 ８．真空度＝（外界）大气压强－绝度压强９．流体静力学基本方程：gh p p ρ+=0 １０．表压强或压强差的测定（１）普通Ｕ形管压差计：21p p -＝（B A ρρ-）ｇＲ21p p -≈A ρｇＲ（２）倾斜Ｕ形管压差计：αsin RR =' （３）倒Ｕ形管压差计：21p p -＝（B A ρρ-）ｇＲ21p p -＝B ρｇＲ（４）(４)双液注微差计：21p p -＝（C A ρρ-）ｇＲ１１．质量流量：ρs s V W =＝μＡρ（其中s W 单位ｋｇ／ｓ或ｋｇ／ｈ；s V 单位3m ／ｓ或3m ／ｈ）１２．流速（１）平均流速：μ＝A V s =2s785.0d V （２）质量流速：Ｇ=AV A W s s ρ==μρ １３.流体定长流动的连续性方程：1s W ＝2s W222111ρμρμA A =s W ＝μＡρ＝常数s W ＝μＡρ=常数s V ＝μＡ＝常数21221221d d A A ==μμ１４.ｍｋｇ流体的位能＝1mgzｍｋｇ流体的动能＝2121muｍｋｇ流体的压强能＝1p 1v15.伯努利方程：1gz +2121u +1p 1v =2gz +2221u +2p 2v1gz +2121u +ρ1p =2gz +2221u +ρ2p gz +221u +ρp=常数16.机械能的输入=机械能的输出+机械能的损失 （1）以单位体积流体为衡算基准：1gz ρ+221u ρ+1p +e W ρ=2gz ρ+222u ρ+2p +f h ∑ρ（2）以单位质量流体（重力）为衡算基准：1z +g 221u +g p ρ1+g W e =2z +g u 222+gpρ2+f H17.雷诺数：μρdu R =e18.圆管内速度分布：（1）层流时管内的速度分布：r 处的流速：)1(22max Rr u u r -=截面的平均速度：max 21u u m =(2)湍流时管内的速度分布：max 82.0u u m ≈ 19.直管内的流动阻力(1)直管阻力计算通式：p ∆=1p -2p =f h ∑ρf h ∑=22mu d l ⨯λ f h ∑ρ=22mu d l ρλ⨯=f H gu d l m22⨯λ （2）圆形等径直管层流流动的速度分布：)(42221r R lp p u r --=μ 层流管中心处速度为：)1(22max Rr u u r -=层流时等截面上的平均速度：max 21u u m = 层流时的摩擦系数：e64R =λ （3） 湍流时的剪应力：y u d d）（e +=μτ20.光滑管的值的柏拉修斯公式：25.0e3146.0R =λ21.非圆形直管内的阻力损失：ec R =λ 非圆形直管内的当量直径：润湿周边长度流通截面积水力半径⨯=⨯=44d e对于同心管环隙中的流动其当量直径：12122122)(44d d d d d d d e -=+-⨯=ππ）（22.局部阻力损失（1）阻力系数法：22u h f ξ=（j/kg ）(2)当量长度法：22u d l h e f ⨯=λ（j/kg ）①23.流体在管内流动的总阻力计算：（1）用阻力系数法计算局部阻力时：22u d l h f ）（ξλ∑+=∑ （2）用当量长度法计算局部阻力时：22u d l l h e f ⨯∑+=∑λ 24.简单管路计算（1）等径管路 （2）串连管路321s s s V V V === s V3322111A u A A ==μμ=∑f h 1f h ∑+2f h ∑+3f h ∑+…….+你f h ∑= n1=∑i （fi h ∑）25.复杂管路计算:（省略） 26.流量的测定：(1)皮托测速管测得的局部流速：ρρρgRCu A ）（-=2(2)孔板流量计：①孔流系数：=-=210210)(1c A A c c 41021)(1d d c c -②ρρρgRc u A ）（-=200③ρρρgRA c V A S ）（-=200=ρρρπgRd c A ）（-242（3）文式流量计：ρρρgRA C V A v S ）（-=20。
（完整版）《化工原理》公式总结第一章流体流动与输送机械1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=022. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p )3. 伯努力方程：ρρ222212112121p u g z p u g z ++=++ 4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++ρρ222212112121+ 5. 雷诺数：μρdu =Re6. 范宁公式：ρρμλf p d lu u d l Wf ?==??=22322 7. 哈根-泊谡叶方程：232d lu p f μ=? 8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2211??-=A A ξ流产突然缩小：??? ??-=2115.0A A ξ第二章非均相物系分离1. 恒压过滤方程：t KA V V V e 222=+令A V q /=，A Ve q e /=则此方程为：kt q q q e =+22第三章传热1. 傅立叶定律：n t dA dQ ??λ-=，dxdt A Q λ-= 2. 热导率与温度的线性关系：)1(0t αλλ+=3. 单层壁的定态热导率：bt t A Q 21-=λ，或mA b t Q λ?= 4. 单层圆筒壁的定态热传导方程： )ln 1(21221r r t t l Q λπ-=或m A b t t Q λ21-= 5. 单层圆筒壁内的温度分布方程：C r l Q t +-=ln 2λπ（由公式4推导）6. 三层圆筒壁定态热传导方程：34123212141ln 1ln 1ln 1(2r r r r r r t t l Q λλλπ++-= 7. 牛顿冷却定律：)(t t A Q w -=α，)(T T A Q w -=α8. 努塞尔数λαl Nu =普朗克数λμCp =Pr 格拉晓夫数223μρβtl g Gr ?= 9. 流体在圆形管内做强制对流：10000Re >，1600Pr 6.0<<，50/>d lk Nu Pr Re 023.08.0=，或k Cp du d ??? ?=λμμρλα8.0023.0，其中当加热时，k=0.4，冷却时k=0.3 10. 热平衡方程：)()]([1222211t t c q T T c r q Q p m s p m -=-+= 无相变时：)()(12222111t t c q T T c q Q p m p m -=-=，若为饱和蒸气冷凝：)(12221t t c q r q Q p m m -==11. 总传热系数：21211111d d d d b K m ?+?+=αλα 12. 考虑热阻的总传热系数方程：212121211111d d R R d d d d b K s s m ?++?+?+=αλα 13. 总传热速率方程：t KA Q ?=14. 两流体在换热器中逆流不发生相变的计算方程：???? ??-=--22111112211ln p m p m p m c q c q c q KA t T t T 15. 两流体在换热器中并流不发生相变的计算方程：???? ??+=--22111122111ln p m p m p m c q c q c q KA t T t T 16. 两流体在换热器中以饱和蒸气加热冷流体的计算方程：2221lnp m c q KA t T t T =-- 第四章蒸发1. 蒸发水量的计算：110)(Lx x W F Fx =-=2. 水的蒸发量：)1(10x x F W -= 3. 完成时的溶液浓度：WF F x -=0 4. 单位蒸气消耗量：rr D W '=，此时原料液由预热器加热至沸点后进料，且不计热损失，r 为加热时的蒸气汽化潜热r ’为二次蒸气的汽化潜热5. 传热面积：mt K Q A ?=，对加热室作热量衡算，求得Dr h H D Q c =-=)(，1t T t -=?，T 为加热蒸气的温度，t 1为操作条件下的溶液沸点。
《化工原理》基本概念、主要公式第一、二、三章（流体流动）基本概念：连续性假定质点拉格朗日法欧拉法稳态与非稳态流动轨线与流线系统与控制体粘性的物理本质质量守恒方程静力学方程总势能理想流体与实际流体的区别可压缩流体与不可压缩流体的区别牛顿流体与非牛顿流体的区别伯努利方程的物理意义动量守恒方程平均流速动能校正因子均匀分布均匀流段层流与湍流的本质区别边界层边界层分离现象因次雷诺数的物理意义泊谡叶方程因次分析实验研究方法的主要步骤摩擦系数完全湍流粗糙管局部阻力当量长度、阻力系数毕托管驻点压强孔板流量计转子流量计的特点非牛顿流体的特性(塑性、假塑性与涨塑性、触变性与震凝性、粘弹性)重要公式：)(0ρρ-=∆Rg P质量衡算：N-S 方程流体输送机械 基本概念：管路特性方程 输送机械的压头或扬程 离心泵主要构件 离心泵理论压头的影响因素 叶片后弯原因tmq q out m in m d d ,,=-g u u ρμρ+∇+-∇=2 D D p t气缚现象 离心泵特性曲线 离心泵工作点 离心泵的调节手段 汽蚀现象 汽蚀余量离心泵的选型(类型、型号) 正位移特性 往复泵的调节手段 离心泵与往复泵的比较(流量、压头) 通风机的全压、动风压 真空泵的主要性能参数 重要公式：泵的有效功率 泵效率 允许安装高度风机全压换算离心泵的串联并联 第六章 基本概念：搅拌目的 搅拌器按工作原理分类 混合效果 调匀度 分隔尺度 宏观混合 微观混合 搅拌器的两个功能H Lη⋅=N N e ==NN e ηN gH Q ρ201,10,1001012f f g p p p p u h H H H z z g g gνρρ----=-=--=-∆-∑∑允允2222112122T e uuH h p p ρρρ==-+-2H 2A-2BQ =串串2Q H A-B 2⎛⎫= ⎪⎝⎭并并旋浆式搅拌器、涡轮式搅拌器、大叶片低转速搅拌器特点及适用范围改善搅拌效果的工程措施(转速、挡板、偏心、导流筒) 搅拌器功率的影响因素搅拌功率的分配搅拌器的放大准则第四、五章（过滤）基本概念：非球形颗粒的当量直径形状系数分布函数频率函数颗粒群平均直径的基准床层比表面床层空隙率数学模型法的主要步骤架桥现象过滤速率基本方程过滤常数及影响因素洗涤速率过滤机的生产能力叶滤机板框压滤机回转真空过滤机加快过滤速率的途径重要公式：()spkK-∆=12第四、五章 （沉降）基本概念：曳力(表面曳力、形体曳力) 曳力系数 斯托克斯定律区 牛顿区 (自由)沉降速度 重力沉降室加隔板离心分离因数 旋风分离器主要评价指标 总效率 粒级效率 分割直径 流化床的特点(混合、压降) 两种流化现象 聚式流化的两种极端情况 起始流化速度 带出速度 气力输送重要公式：)2223160m 6060ee V V Q KA n n n V V t n ϕ===+-∑第七章基本概念：传热过程的三种基本方式载热体三种传热机理的物理本质间壁换热传热过程的三个步骤傅里叶定律导热系数热阻推动力流动对传热的贡献牛顿冷却定律强制对流自然对流(加热、冷却面的位置) 关联式Nu=0.023Re0.8Pr n的定性尺寸、定性温度，n的取值努塞尔数、普朗特数的物理意义大容积自然对流的自动模化区液体沸腾的两个必要条件核状沸腾膜状沸腾临界点沸腾给热的强化蒸汽冷凝的两种形式膜状冷凝给热系数h 排放不凝性气体各种h 的相对大小斯蒂芬-波尔兹曼定律黑体黑度灰体克希霍夫定律角系数传热过程的控制步骤传热操作线K与A的对应对数平均推动力逆流并流冷、热流体流动通道的主要选择原则重要公式：圆筒壁稳定热传导多层传热无相变 只有相变()mA b T T k R L R L R R L R R T T k Q ⋅-⋅=-⋅--⋅=211212122122ln 2πππA A A A A m 1212ln -=)(21T T C W Q h h -=WrQ =()143241122332111ln ln ln l t t Q d d d k d k d k d π-=++。
精心整理化工原理（上）各章主要知识点绪论三个传递：动量传递、热量传递和质量传递三大守恒定律：质量守恒定律——物料衡算；能量守恒定律——能量衡算；动量守恒定律——动量衡算第一章 流动流体第一节流体静止的基本方程一、密度1.气体密度：RTpMV m ==ρ2.液体均相混合物密度：nm aa a ρρρρn 22111+++= （m ρ—混合液体的密度，a —各组分质量分数，n ρ—各组分密度） 3.气体混合物密度：n n m ρϕρϕρϕρ+++= 2211（m ρ—混合气体的密度，ϕ—各组分体积分数）4.压力或温度改变时，密度随之改变很小的流体成为不可压缩流体（液体）；若有显着的改变则称为可压缩流体（气体）。
二、.压力表示方法1、常见压力单位及其换算关系：2、压力的两种基准表示：绝压（以绝对真空为基准）、表压（真空度）（以当地大气压为基准，由压力表或真空表测出） 表压=绝压—当地大气压真空度=当地大气压—绝压 三、流体静力学方程1、静止流体内部任一点的压力，称为该点的经压力，其特点为： （1）从各方向作用于某点上的静压力相等；（2）静压力的方向垂直于任一通过该点的作用平面；（3）在重力场中，同一水平面面上各点的静压力相等，高度不同的水平面的经压力岁位置的高低而变化。
2、流体静力学方程（适用于重力场中静止的、连续的不可压缩流体）p z gp=ρ（容器内盛液体，上部与大气相通，g p ρ/—静压头，“头”—液位高度，p z —位压头 或位头）上式表明：静止流体内部某一水平面上的压力与其位置及流体密度有关，所在位置与低则压力愈大。
四、流体静力学方程的应用 1、U 形管压差计指示液要与被测流体不互溶，且其密度比被测流体的大。
测量液体：)()(12021z z g gR p p -+-=-ρρρ 测量气体：gR p p 021ρ=-2、双液体U 形管压差计gR p p )(1221ρρ-=-第二节 流体流动的基本方程一、基本概念1、体积流量（流量s V ）：流体单位时间内流过管路任意流量截面（管路横截面）的体积。
表压=绝对压强—大气压强=－真空度1atm=760mmHg=10.33mH2O1at=1kgf/cm2=98100Pa=735.6mmHg=10mH2OU型压差计：P1－P2=gR(ρi－ρ)体积流量：V=uA(m3/s)质量流量：ω=Vρ=uAρ(kg/s)质量流速：G=ω/A=Vρ/A=uρ (kg/㎡s)伯努利方程：gz1+P1/ρ+u12/2+We=gz2+P2/ρ+u22/2+Σhf 阻力J/kgz1+P1/ρg+u12/2g+He=z2+P2/ρg+u22/2g+Σhf 压头损失mρgz1+P1+ρu12/2+ρWe=ρgz2+P2+ρu22/2+Σhf 压力降Pa=N/㎡We=gHe(w) Ne=We·ωs=ρgVHe牛顿粘性定律τ=±μdu/dy 适用层流Re=ρud/μduρ/μ=dG/μ=4ω/πdμ=4Vρ/πdμ=惯性/粘性 Re<2000(层流)λ=64/Re 代入范宁公式中。
Re>4000(湍流) 光滑管：服从布拉斯修公式λ=0.3164/Re0.25 Σhf∝u1.75粗糙管：阻力平方/高度湍流区λ与相对粗糙度ε/d有关 Σhf∝u2，λ变化区与ε/d和Re有关 Σhf∝u1.75~1.8de=4rh rh=流道面积/润湿周边长de=d2-d1颗粒平均粒径d m=1/Σ(X i/d pi)范宁公式：Σhf=ΔP f/ρ=λ·L/d·u2/2 局部阻力：Σhf=ζ·L/d·u2/2Σhf=λ[(L+ΣLe)/d]·u2/2=[λ·L/d+Σζ ]·u2/2=8λ(L+ΣLe)V2/Π2d5 J/kg离心泵结构①泵壳②泵轴③叶轮④轴封Ne=ρgVHe η=Ne/NaHe串=2He单=2(a－bV2) He并=He单=a－b(V/2)2欧拉方程：He=a－bV2He’=ΔZ+ΔP/ρg+hf(m) ΔZ+ΔP/ρg=HoHe’=Ho＋KV2 当阀全开时Σhf=KV2比例切割定律：V2//V1=n2/n1;H2/H1=(n2/n1)2;N2/N1=(n2/n1)3应用：He=a(n2/n1)2－bV2安装高度H g,允=P1/ρg-P v蒸汽压/ρg-Δh允汽蚀余量-H f，1-2压头损失H g,允=P1/ρg-P2/ρg-u22/2g-H f，1-2=H s,允真空高度-u22/2g-H f，1-2泵的性能曲线三条：①(He~V) ②Na~V③η~V离心泵叶片类型：①后弯β2<90o②径向β2=90o③前弯β2>90o对泵特性影响：ρ对H无影响,对η无影响,但对Na~V有影响h f=8λ(L+ΣLe)V2/gΠ2d5 m K=8λ(L+ΣLe)/gΠ2d5曳力系数：ζ=4gd p(ρs—ρ)/3ρu t2颗粒沉降速度：u t=√4gd p(ρs—ρ)/3ρζRe p=d p u tρ/μ层流,Re p<2,ζ=24/Re p，u t=d p2g(ρs—ρ)/18μ,斯托克斯过度，Re p=2-500，ζ=18.5/Re p0.6，u t=0.27√d p g(ρs—ρ)Re p0.6/ρ，艾伦湍流Re p=500-200000,ζ=0.44,u t=1.74√d p g(ρs—ρ)/ρ,牛顿当形状系数Ψ=1时不需要试差计算的判据：K=d p[g(ρs—ρ)/u2]1/3.K<3.3斯托克斯区；K=3.3-43.6艾伦区；K>43.6牛顿区沉降室：颗粒分离条件：l/u(停留时间)>=H/u t(沉降时间)空隙率ε=(床层体积-颗粒体积)/床层体积回转真空机：生产能力G=√nA2ΦK(m3/s)重力沉降：离心分离因数：μr/μt=μT2/gR=K c过滤常数K=2Δp m1-s/μr0Φ(与面积无关) ㎡/su=dV/Adτ=dq/dτ=Δp m/μrΦq=K/2(q+q e)恒压过滤：q2+2qq e=Kτ==V2+2VV e=KA2τ(q=V/A)不计滤布阻力：dq/dτ=Kτ/2==q2=Kτ==V2=KA2τ代入上式可得：(q+q e)2=K(τ+τe)先恒速后恒压：q2+qq e=1//2Kτ (q2-q12)+2q e(q-q1)=K(τ-τ1)叶滤机(dV/dτ)w=(dV/dτ)E=KA2/2(V+V e) τW=q w/(dq/dτ)w=V w/(dV/dτ)w 板框压滤机(n个框=n+1个板)(dV/dτ)W=1/4(dV/dτ)E=KA2/8(V+V e)A W=1/2A V F=A√(kτF) 滤饼厚度L=Φq/[(1-ε)ρp]∝qG(m3/s)=V F/(τF+τR+τW)；(G max)τF+τW=τRJ=V w/V F 叶滤机：τW=2JτF 板框压滤机τW=8JτF热传导、对流传热、热辐射热通量q=-λdt/dA傅里叶定律dQ=-λdtdA/dn Q=λAΔt/δ Q传热速率or热流量温度系数α=λ/δ w/(㎡o C) λ、T关系λt=λ0(1+at)w/(m o C) a o C-1‘金属—’单层平壁Q=(t1-t2)/(b/λm A)=温差(推动力)/热阻 λm=(λ1+λ2)/2多层平壁Q=(t1-t n-1)/Σ(b i/λmi A i) =(t1-t0)/[(1/2πλL)ln(d2/d1)+1/απd2L] α=λ/δ圆筒壁Q=(t1-t2)/(1/2πλL)ln(r2/r1) =(t1-t2)/(b/λA m)A m =(A2-A1)/ln(A2/A1)牛顿冷却定律：加热Q=αA(t w-t) 冷却Q=αA(T-T w)努赛尔数Nu=αl/λ=l/δ(表示对流传热系数的准数)(给热速率与相同条件下按导热计的导热速率之比)Re=lup/μ=duρ/μ=dG/μ=4ω/πdμ=4Vρ/πdμ(确定流动状态的准数)普兰特Pr=C pμ/λ(表示流体物性影响的准数)格拉斯霍夫Gr=βg∆tl3ρ2/μ2(表示自然对流影响的准数) PrGr=βg∆tl3ρ2/μλ光滑管内低粘度湍流Nu=0.023Re0.8Pr n n=0.4热/0.3冷α=0.023Re0.8Pr nλ/d w/(㎡o C)(特征数l) 条件：Re>104,0.7<Pr<120,l/di>=50,定性温度取算术平均值。
《化工原理》重要公式第一章 流体流动牛顿粘性定律 dy duμτ=静力学方程 g z p g z p 2211+=+ρρ机械能守恒式 f e h u g z p h u g z p +++=+++2222222111ρρ动量守恒 )(12X X m X u u q F -=∑雷诺数 μμρdGdu ==Re阻力损失 22u d l h f λ= ????d q d u h Vf ∞∞层流 Re 64=λ 或 232d ulh f ρμ=局部阻力 22u h f ζ=当量直径 ∏=Ad e 4孔板流量计 ρP∆=200A C q V ， g R i )(ρρ-=∆P第二章 流体输送机械管路特性 242)(8V e q g d dlz g p H πζλρ+∑+∆+∆=泵的有效功率 e V e H gq P ρ=泵效率 aeP P =η最大允许安装高度 100][-∑--=f Vg H g p g p H ρρ]5.0)[(+-r NPSH风机全压换算 ρρ''T T p p =第四章 流体通过颗粒层的流动物料衡算： 三个去向： 滤液V ，滤饼中固体）（饼ε-1V ，滤饼中液体ε饼V过滤速率基本方程 )(22e V V KA d dV +=τ ， 其中 φμ012r K S-∆=P恒速过滤 τ222KA VV V e =+恒压过滤 τ222KA VV V e =+生产能力 τ∑=V Q 回转真空过滤 e e q q n K q -+=2ϕ板框压滤机洗涤时间(0=e q ,0=S ) τμμτVV W W W W 8P P ∆∆=第五章 颗粒的沉降和流态化斯托克斯沉降公式 μρρ18)(2g d u p p t -=， 2Re <p 重力降尘室生产能力 t V u A q 底=除尘效率 进出进C C C -=η 流化床压降 g A m p p)(ρρρ-=∆P 第六章 传热傅立叶定律 dndt q λ-= 牛顿冷却定律 )(W T T q -=α 努塞尔数 λαl Nu =普朗特数 λμp C =Pr 圆管内强制湍流 b d Pr Re 023.08.0λα= 受热b=0.4,冷却b=0.3传热系数 2212111111d d R d d R K m αλδα++++= 传热基本方程式 m t KA Q ∆= 2121ln t t t t t m ∆∆∆-∆=∆ 热量衡算式 )()(21222111t t C q T T C q Q p m p m -=-= 或 r q Q m 1=第七章 蒸发蒸发水量 )1(0ww F W -= 热量衡算 损Q Wr t t FC Dr Q ++-==)(000传热速率 )(t T KA Q -= 溶液沸点 ∆+=0t t第八章 气体吸收亨利定律 Ex p e =，HC p e =； 相平衡 mx y e = 费克定律 dz dC D J AAB A -=传递速率 A A A Nx J N +=； )(21A A BmMA C C C C D N -=δ 1212ln B B B B Bm C C C C C -=对流传质 )()()()(x x k y y k C C k p p k N i x i y i L i g A -=-=-=-= 总传质系数 xy y k m k K +=11传质速率方程式 )()(x x K y y K N e x e y A -=-= 吸收过程基本方程式 my y y e y OG OG y yy a K G y y dy a K G N H H ∆-=-==⎰2112对数平均推动力 22112211ln )()(mx y mx y mx y mx y y m -----=∆吸收因数法 ])1ln[(112221LmG mx y mx y L mG LmG N OG +----=最小液气比 2121min )(x x y y G L e --=物料衡算式 )()(2121x x L y y G -=-第九章 液体精馏相平衡常数 AAA x y K =相平衡方程 x xy )1(1-+=αα物料衡算 W D F +=W D f Wx Dx Fx +=轻组分回收率 fDA Fx Dx =η默弗里板效率 11*++--=n n n n mV y y y y Eq 线方程 11---=q x x q q y f塔内气液流率 qF RD qF L L +=+= F q D R F q V V )1()1()1(--+=--=精馏段操作方程 11+++=R x x R R y D 提馏段操作方程 VWx x V L y W -= 最小回流比 ee e D x y y x R --=min 芬斯克方程 αln )11ln(min W W D D x x x x N --=第十章 气液传质设备全塔效率 实际不含釜N N E T T )(= 填料塔高度 HETP N H T =第十一章 液液萃取分配系数 AA A x y k = 选择性系数 )1/()1/(//0000AA A AB B A A x x y y x y x y --==β 单级萃取 E R S F +=+； A A A fA Ey Rx Sz Fx +=+； S S S Ey Rx Sz +=第十二章 其他传质分离方法总物料衡算式 )()5.0()(21021x x L L c c u B B --=-ρτ 传质区计算式 ⎰-==SB C C e B f ofof c c dc a K u N H L 0 第十三章 热、质同时传递的过程湿度 水汽水汽水汽水汽空气水p p p p p p M M H -=-=622.0 相对湿度 Sp p 水汽=ϕ 当p p S <; p p 水汽=ϕ 当p p S > 焓 H t H I 2500)88.101.1(++=比容 273273)184.22294.22(++=t H v H 湿球温度 )(H H r k t t W W H W --=α绝热饱和温度 )(H H C r t t aS HaS aS --= 路易斯规则 空气-水系统kg kJ k H /09.1=α℃pH c ≈， W aS t t ≈第十四章 固体干燥干燥速率 τd dXA G N C A -=恒速段速率 )()(W WW H A t t r H H k N -=-=α间隙干燥 恒速段时间： AC CAN X X G )(11-=τ降速段时间： **ln 22X X X X AK G C X C --=τ (近似处理*)(X X K N X A -=)连续干燥 物料衡算 )()(1221H H V X X G W C -=-= 热量衡算 损补Q Q Q Q Q Q +++=+321； 预热器)(01I I V Q -=；理想干燥12I I = 热效率 补Q Q Q Q ++=21η； 当00==损补，Q Q 时 0121t t t t --=η/courses/hgyl/jiaoxuefudao/gnjs1.php。
化工原理课程综合复习提纲化工原理重要单元主要公式汇总第1章 流体流动一、机械能衡算方程式 本章内容的核心公式是机械能衡算方程式：g2ud L g 2u g P Z H g 2u g P Z 22222e 2111⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=+++∑ζλρρ （单位：J/N=m ） （1-1） 应用公式（1-1）注意以下几点：（1） 稳定流动、不可压缩性流体、自1-1至2-2的控制体内流体连续。
（2） Z 1、Z 2选择同一水平基准面，通常选择地平面或控制体1-1、2-2中的较低的一个。
（3） P 1、P 2同时以绝对压计或同时以表压计，并且注意单位均统一到N/m 2 。
（4） 自高位槽或高压容器向其他地方输送流体时一般不需要流体输送机械，此时，H e =0 。
（5） 公式中的每一项均是单位流体的能量，每牛顿流体的能量焦耳，形式上的单位是米。
H e 是流体输送机械加给每牛顿流体的能量焦耳数,阻力损失项亦是每牛顿流体的能量损失焦耳数。
（6） 根据所取的1-1、2-2截面的性质，灵活地确定u 1、u 2的数值。
（7） 阻力损失项中的流速取产生阻力损失的管段上的流速，有时管段不止一段。
（8） 若控制体内的阀门关闭，1-1、2-2截面上的流体能量便不再有任何关系。
（9） 若在等直径的管段，无流体输送机械，阻力损失可以忽略，（1-1）式变成流体静力学的形式。
应用公式（1-1）可解决以下方面的问题：（1） 在确定的控制体中，达到一定的流量，确定流体输送机械加给每牛顿流体的能量焦耳数及功率。
（2） 在确定的控制体中，达到一定的流量，确定起始截面1-1的高度或压强。
（3） 在确定的控制体中，可达到的流量（流速）。
（4） 在确定的控制体中，达到一定的流量，确定管径。
公式（1-1）的另两种形式：2udL2u P g Z w 2u P g Z 22222e 2111⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=+++∑ζλρρ （单位：J/kg ） （1-2） ρζλρρρρρ2ud L 2u P g Z g H 2u P g Z 22222e 2111⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=+++∑ （单位：J/m 3=N/m 2） (1-3)因为机械能衡算式中的每一项均是单位流体的能量，故计算流体输送机械的功率时应注意流体的总流量V q (单位：m 3/s)。
表压=绝对压强—大气压强=－真空度1atm=760mmHg=10.33mH2O1at=1kgf/cm2=98100Pa=735.6mmHg=10mH2OU型压差计：P1－P2=gR(ρi－ρ)体积流量：V=uA(m3/s)质量流量：ω=Vρ=uAρ(kg/s)质量流速：G=ω/A=Vρ/A=uρ (kg/㎡s)伯努利方程：gz1+P1/ρ+u12/2+We=gz2+P2/ρ+u22/2+Σhf 阻力J/kgz1+P1/ρg+u12/2g+He=z2+P2/ρg+u22/2g+Σhf 压头损失mρgz1+P1+ρu12/2+ρWe=ρgz2+P2+ρu22/2+Σhf 压力降Pa=N/㎡We=gHe(w) Ne=We·ωs=ρgVHe牛顿粘性定律τ=±μdu/dy 适用层流Re=ρud/μduρ/μ=dG/μ=4ω/πdμ=4Vρ/πdμ=惯性/粘性Re<2000(层流) λ=64/Re 代入范宁公式中。
Re>4000(湍流) 光滑管：服从布拉斯修公式λ=0.3164/Re0.25Σhf∝u1.75粗糙管：阻力平方/高度湍流区λ与相对粗糙度ε/d有关Σhf∝u2，λ变化区与ε/d和Re有关Σhf∝u1.75~1.8de=4rh rh=流道面积/润湿周边长de=d2-d1颗粒平均粒径d m=1/Σ(X i/d pi)范宁公式：Σhf=ΔP f/ρ=λ·L/d·u2/2 局部阻力：Σhf=ζ·L/d·u2/2Σhf=λ[(L+ΣLe)/d]·u2/2=[λ·L/d+Σζ ]·u2/2=8λ(L+ΣLe)V2/Π2d5 J/kg离心泵结构①泵壳②泵轴③叶轮④轴封Ne=ρgVHe η=Ne/NaHe串=2He单=2(a－bV2) He并=He单=a－b(V/2)2欧拉方程：He=a－bV2He’=ΔZ+ΔP/ρg+hf(m) ΔZ+ΔP/ρg=HoHe’=Ho＋KV2 当阀全开时Σhf=KV2比例切割定律：V2//V1=n2/n1;H2/H1=(n2/n1)2;N2/N1=(n2/n1)3应用：He=a(n2/n1)2－bV2/ρg-P v蒸汽压/ρg-Δh允汽蚀余量-H f，1-2压头损失安装高度H g,允=P1H g,允=P1/ρg-P2/ρg-u22/2g-H f，1-2=H s,允真空高度-u22/2g-H f，1-2泵的性能曲线三条：①(He~V) ②Na~V③η~V离心泵叶片类型：①后弯β2<90o②径向β2=90o③前弯β2>90o对泵特性影响：ρ对H无影响,对η无影响,但对Na~V有影响h f=8λ(L+ΣLe)V2/gΠ2d5 m K=8λ(L+ΣLe)/gΠ2d5曳力系数：ζ=4gd p(ρs—ρ)/3ρu t2颗粒沉降速度：u t=√4gd p(ρs—ρ)/3ρζRe p=d p u tρ/μ层流,Re p<2,ζ=24/Re p，u t=d p2g(ρs—ρ)/18μ,斯托克斯过度，Re p=2-500，ζ=18.5/Re p0.6，u t=0.27√d p g(ρs—ρ)Re p0.6/ρ，艾伦湍流Re p=500-200000,ζ=0.44,u t=1.74√d p g(ρs—ρ)/ρ,牛顿当形状系数Ψ=1时不需要试差计算的判据：K=d p[g(ρs—ρ)/u2]1/3.K<3.3斯托克斯区；K=3.3-43.6艾伦区；K>43.6牛顿区沉降室：颗粒分离条件：l/u(停留时间)>=H/u t(沉降时间)空隙率ε=(床层体积-颗粒体积)/床层体积回转真空机：生产能力G=√nA2ΦK(m3/s)重力沉降：离心分离因数：μr/μt=μT2/gR=K c过滤常数K=2Δp m1-s/μr0Φ(与面积无关) ㎡/su=dV/Adτ=dq/dτ=Δp m/μrΦq=K/2(q+q e)恒压过滤：q2+2qq e=Kτ==V2+2VV e=KA2τ(q=V/A)不计滤布阻力：dq/dτ=Kτ/2==q2=Kτ==V2=KA2τ代入上式可得：(q+q e)2=K(τ+τe)先恒速后恒压：q2+qq e=1//2Kτ(q2-q12)+2q e(q-q1)=K(τ-τ1)叶滤机(dV/dτ)w=(dV/dτ)E=KA2/2(V+V e) τW=q w/(dq/dτ)w=V w/(dV/dτ)w 板框压滤机(n个框=n+1个板)(dV/dτ)W=1/4(dV/dτ)E=KA2/8(V+V e)A W=1/2A V F=A√(kτF) 滤饼厚度L=Φq/[(1-ε)ρp]∝qG(m3/s)=V F/(τF+τR+τW)；(G max)τF+τW=τRJ=V w/V F 叶滤机：τW=2JτF 板框压滤机τW=8JτF热传导、对流传热、热辐射热通量q=-λdt/dA傅里叶定律dQ=-λdtdA/dn Q=λAΔt/δQ传热速率or热流量温度系数α=λ/δ w/(㎡o C) λ、T关系λt=λ0(1+at)w/(m o C) a o C-1‘金属—’单层平壁Q=(t1-t2)/(b/λm A)=温差(推动力)/热阻λm=(λ1+λ2)/2多层平壁Q=(t1-t n-1)/Σ(b i/λmi A i) =(t1-t0)/[(1/2πλL)ln(d2/d1)+1/απd2L] α=λ/δ圆筒壁Q=(t1-t2)/(1/2πλL)ln(r2/r1) =(t1-t2)/(b/λA m)A m =(A2-A1)/ln(A2/A1)牛顿冷却定律：加热Q=αA(t w-t) 冷却Q=αA(T-T w)努赛尔数Nu=αl/λ=l/δ(表示对流传热系数的准数)(给热速率与相同条件下按导热计的导热速率之比)Re=lup/μ=duρ/μ=dG/μ=4ω/πdμ=4Vρ/πdμ(确定流动状态的准数)普兰特Pr=C pμ/λ(表示流体物性影响的准数)格拉斯霍夫Gr=βg∆tl3ρ2/μ2(表示自然对流影响的准数) PrGr=βg∆tl3ρ2/μλ光滑管内低粘度湍流Nu=0.023Re0.8Pr n n=0.4热/0.3冷α=0.023Re0.8Pr nλ/d w/(㎡o C)(特征数l) 条件：Re>104,0.7<Pr<120,l/di>=50,定性温度取算术平均值。
《化工原理》公式总结化工原理是化学工程与化学技术的基础课程之一，主要涵盖了化学工程量的单位与转化、物质平衡、能量平衡、物质和能量平衡的综合应用等内容。
在学习化工原理时，我们会接触到各种各样的公式，这些公式是化工原理的重要知识点，也是我们日后进行工程设计和实践操作的基础。
下面是对于《化工原理》中常用公式的总结：1.化学工程量的单位与转化：-物质的量（n）：n=m/M其中，n为物质的量，m为物质的质量，M为物质的摩尔质量。
-质量与浓度的关系：C=m/V其中，C为浓度，m为溶质的质量，V为溶液的体积。
-分子量：M=m/n其中，M为摩尔质量，m为质量，n为物质的量。
-摩尔浓度（C）：C=n/V其中，C为摩尔浓度，n为溶质的量，V为溶液的体积。
2.物质平衡：-输入质量流率=输出质量流率+产物质量流率m1=m2+m3-输入摩尔流率=输出摩尔流率+产物摩尔流率n1=n2+n3-输入物质量浓度=输出物质量浓度+产物物质量浓度C1=C2+C3-输入物质摩尔浓度=输出物质摩尔浓度+产物物质摩尔浓度C1=C2+C33.能量平衡：-输入能量流率=输出能量流率+产物能量流率Q1=Q2+Q3-比热容：Cp=Q/(m*ΔT)其中，Cp为比热容，Q为吸收或放出的热量，m为物质的质量，ΔT 为温度变化。
-等效热容：Cp=Q/(m*ΔT)-热量转化效率：η=(Q1-Q2)/Q1其中，η为热量转化效率，Q1为输入的热量，Q2为产出的热量。
4.物质和能量平衡的综合应用：- 塔板间液相物质平衡方程：(n1 * y1) + (n2 * y2) + ... + (nm * ym) = (n1 * x1) + (n2 * x2) + ... + (nm * xm)其中，n为摩尔流率，y为液相的摩尔分数，x为气相的摩尔分数，m 为塔板总数。
- 塔板间液相能量平衡方程：(h1 * n1 * y1) + (h2 * n2 * y2)+ ... + (hm * nm * ym) = (h1 * n1 * x1) + (h2 * n2 * x2) + ... + (hm * nm * xm)其中，h为液相的比焓，n为摩尔流率，y为液相的摩尔分数，x为气相的摩尔分数，m为塔板总数。
化工原理上册主要公式第一章 流体流动与输送机械 1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=022. 双液位U 型压差计的指示: )(2121ρρ-=-Rg p p )3. 连续性方程：常数=uA4. 理想流体的伯努力方程：ρρ222212112121p u g z p u g z ++=++ 5. 实际流体机械能衡算方程：f e h p u g z W p u g z ∑+++=+++ρρ222212112121 6. 雷诺数：μρdu =Re7. 直管阻力：ρρμλff p d lu u d l h ∆==⋅⋅=223228. 局部阻力：2'2'22u h u d l h f e f ⋅=⋅⋅=ξλ或9. 出口局部阻力系数：1=ξ；进口的局部阻力系数：5.0=ξ 10. 流体输送机械的效率：NN e=η 11. 流体输送机械的轴功率：s e w W gQH N ==ρ12. 管路特性曲线：2e e BQ K H +=，其中gp z K ρ∆+∆=，gu d l l H BQ e f e2))((22ξλ∑++∑=∑=13. 单泵的特性曲线：2BQ A H -=，两台相同泵并联的特性曲线：22⎪⎭⎫⎝⎛-=Q B A H ，两台相同泵串联的特性曲线：22BQ A H-= 14. 离心泵的汽蚀余量：gp g u g p NPSH vρρ-+=2211 15. 离心泵的允许吸上真空度：gp p H a s ρ1'-=16. 离心泵的允许安装高度：10,0)(----=f r vg H NPSH gp p H ρ，10,212'---=f s g H gu H H17. 比例定律：32''''''⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛==n n N N n n H H n n Q Q ，18. 切割定律：32''''''⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛==D D N N D D H H D D Q Q ，第二章 非均相物系分离 1. 形状系数：ps S S =φ 2. 层流区重力沉降速度：()μρρ182gd u s t -=3. 降尘室颗粒完全除去的条件：t θθ≥或t u H u l //≥4. 降尘室的生产能力：t s u A V 底≤5. 层流区离心沉降速度：()Ru d u Ts r 2218μρρ-=6. 旋风分离器能分离下来的临界颗粒的粒径：i c u B d /∝7. 总效率和粒级效率的关系：∑==ni i p i x 1,0ηη8. 恒压过滤方程：θ222KA V V V e =+，e e KA V θ22=，)()(22e e KA V V θθ+=+ 9. 连续过滤机的浸没度：360浸没角度=ψ10. 当滤布阻力忽略时，连续过滤机的生产能力：ψKn A Q 465= 第三章 传热1. 单层壁的定态热导率：，或mS b tQ λ∆=2. 多层圆筒壁定态热传导方程：∑=+-=ni mii in S b t t Q 111λ 3. 牛顿冷却定律：t S Q ∆=α 4. 总传热速率方程：m o o t S K Q ∆=5. 热负荷：流体无相变时，热流体放出的热量：)(21T T c W Q ph h -=，冷流体吸收的热量：)(12t t c W Q pc c -= 流体只有相变时的热负荷：Wr Q =6. 考虑热阻的总传热系数方程：io si so i o i m o o d d R R d d d d b K ⋅++⋅+⋅+=αλα111o 7. 逆流和并流时对数平均温度差：1212ln t t t t t m ∆∆∆-∆=∆ 8. 错流和折流时的温度差：'m t m t t ∆=∆∆φ9. 若热流体是最小值流体：mph h pc c ph h t T T C W KSNTU T T t t C W C W C C t T T T ∆-==--==--=21min 2112max min 1121，，ε 10. 若冷流体是最小值流体：mpc c ph h pc c t t t C W KSNTU t t T T C W C W C C t T t t ∆-==--==--=12min 1221max min 1112，，ε 11. 努塞尔数λαl Nu =普朗克数λμCp =Pr 12. 流体在圆形管内做强制对流：10000Re>，1600Pr6.0<<，50/>dlnNu PrRe023.08.0=，或nCpdud⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛=λμμρλα8.0023.0，其中当流体被加热时，n=0.4，当流体被冷却时n=0.3。
三个传递：动量传递、热量传递和质量传递三大守恒定律：质量守恒定律——物料衡算；能量守恒定律——能量衡算；动量守恒定律——动量衡算第一节 流体静止的基本方程一、密度1. 气体密度：RTpM V m ==ρ2. 液体均相混合物密度：nma a a ρρρρn22111+++=（m ρ—混合液体的密度，a —各组分质量分数，n ρ—各组分密度）3. 气体混合物密度：n n mρϕρϕρϕρ+++= 2211（m ρ—混合气体的密度，ϕ—各组分体积分数）4. 压力或温度改变时，密度随之改变很小的流体成为不可压缩流体（液体）；若有显著的改变则称为可压缩流体（气体）。
二、.压力表示方法1、常见压力单位及其换算关系：mmHgO mH MPa kPa Pa atm 76033.101013.03.10110130012=====2、压力的两种基准表示：绝压（以绝对真空为基准）、表压（真空度）（以当地大气压为基准，由压力表或真空表测出） 表压 = 绝压—当地大气压 真空度 = 当地大气压—绝压三、流体静力学方程1、静止流体内部任一点的压力，称为该点的经压力，其特点为： （1）从各方向作用于某点上的静压力相等； （2）静压力的方向垂直于任一通过该点的作用平面；（3）在重力场中，同一水平面面上各点的静压力相等，高度不同的水平面的经压力岁位置的高低而变化。
2、流体静力学方程（适用于重力场中静止的、连续的不可压缩流体）)(2112z z g p p -+=ρ)(2121z z g pg p -+=ρρ p z gp=ρ（容器内盛液体，上部与大气相通，g p ρ/—静压头，“头”—液位高度，p z —位压头 或位头）上式表明：静止流体内部某一水平面上的压力与其位置及流体密度有关，所在位置与低则压力愈大。
1、U 形管压差计指示液要与被测流体不互溶，且其密度比被测流体的大。
测量液体：)()(12021z z g gR p p -+-=-ρρρ 测量气体：gR p p 021ρ=-2、双液体U 形管压差计 gR p p )(1221ρρ-=-第二节 流体流动的基本方程一、基本概念1、体积流量（流量s V ）：流体单位时间内流过管路任意流量截面（管路横截面）的体积。
