《多项式除以单项式》参考课件

结论：多项式除以单项式，先把这个多项式的 每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.
计算
(1)(6ab+8b)÷(2b)； (2)(27a3-15a2+6a)÷(3a)； (3)(9x2y-6xy2)÷(3xy)； (4)(3x2y-xy2+xy)÷(-xy).
活动6 应用提高、拓展创新
计算： (1)(28a3－14a2+7a)÷(7a)； (2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y)； (3)［(2x+y)2－y(y+4x)－8x］÷2x .
提高：
已知2 x y 10 ，求式子
( x
2
y ) ( x y ) 2 y ( x y ) 4 y的值.
2 2

小结
单项式相除 1.系数相除； 2.同底数幂相除； 3.只在被除式里的幂不变. 多项式除以单项式 先把这个多项式的每一项分别除以单项式， 再把所得的商相加. 类比的数学思想
巩固与练习
(1)(－x2y3)÷(3x2y); (2)(10a4b3c2)÷(5a3bc); (3)(2x2y)3· (－7xy2)÷(14x4y3); (4)(2a+b)4÷(2a+b)2. 理解 商式＝系数 • 同底数幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 除式的系数
底数不变， 指数相减.
保留在商里 作为因式.
活动 4 问题引申，探究多项式与单项式相除的法则
计算下列各题，说说你的理由.
(1)(ad+bd)÷d= ;
(2)(a2b+3ab)÷a=
(3)(xy3－2xy)÷(xy)=
;
.
活动5
根据活动4的分析，不难得出： (1)(ad+bd)÷d=a+b=ad÷d+bd÷d； (2)(a2b+3ab)÷a=ab+3b=a2b÷a+3ab÷a； (3)(xy3－2xy)÷(xy) =y2－2=xy3÷(xy)－2xy÷(xy). 由此，你可以得出什么样的结论？
8a 2a ;6 x y 3xy
3 2 3
12a b x ab
3 2 3
2
你能根据上面的结果述说单项式除以 单项式的运算法则吗?
单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、 同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式 里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 单项式与单项式相乘，只要把它们的系数、 相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式 里出现的字母，则连同它的指数一起作为积的 一个因式.
多项式除以单项式
活动1 创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容
Leabharlann Baidu
木星的质量约是1.90×1024吨，地球的质量约 是5.98×1021吨，你知道木星的质量约为地球的质 量的多少倍么?
(1.90 10 ) (5.98 10 )
24 21
谈谈你的计算方法.
活动2
提炼与引申 你能利用上面的方法计算下列各式吗?