苏科版-数学-七年级上册-第三章 第3章 用字母表示数 小结与思考 教案(1) 教学案

课题：3.1字母表示数教学目标1．知道在现实情境中字母表示数的意义2．会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法教学重点：1、会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律;2、学会用字母表示数，以及代数式书写应注意的事项。

教学难点：经历探索用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律过程，感受数学学习的方法.教学流程： 一、创设情境：1、走进生活：在日常生活中，人们常用符号、图标来传递某种信息，表示某种具体的意义，你认识这些图标吗？2、旧知复习：交换律，长方形、圆的周长、面积公式。

3、探索新知：我们小时候都有一些儿歌陪伴着我们长大，这首儿歌大家还记得吗？（出示数青蛙）欣赏。

这首儿歌唱得完吗？你能不能用简洁的语言表达儿歌的内容呢？提问：上面都是用一些字母表示一数数，那用字母表示数有哪些好处？（板书课题）二、探究归纳(生讨论回答) 归纳1、用字母表示数，使数量关系表示的更简明，更具有一般性。

（板书） 做一做：（1）练习簿的单价为a 元，100本练 习簿的总价是 元。

（2）练习簿的单价为a 元，b 本练习簿的总价是 元。

（3）练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价 是3.2元，买a 本练习簿和b 支笔的总价是 元。

（4）小明的家离学校s 千米，小明骑车上学.，若每小时行10千米，则需 _______ 时。

（5）买113千克苹果,每千克m 元,则共花了 _________ 元。

归纳2、1、数与字母、字母与字母相乘,乘号通常用“ · ”表示或省略不写，省略乘号时，并把数字写在字母的前面,带分数要化成假分数2、除法运算通常写成分数形式3、结果为加减的式子，若后面有单位，要用括号括起来练一练：1、p67、682、说一说：说出可以用2a b 表示结果的实际问题。

（见ppt ） 想一想：用字母表示面积公式、运算律、规律。

（见ppt ）归纳3、字母可以表示任何数、计算公式、运算法则，数量关系，它还可以表示变化规律。

３.１字母表示数学习目标：１、理解字母表示数的意义；２、会用数学式子表示简单规律中的数量关系。

重点：学会用字母表示数；难点：数量规律的探索。

一、探索、猜想与尝试：1、同学们，我们都知道2008年奥运会将在我国北京进行，为了迎接2008年奥运会,我设想(用投影)以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能告诉老师需要多少根火柴棒？……问：(1)搭1个正方形需要___根小棒。

搭2个正方形需要___根小棒。

搭10个正方形需要___根小棒。

搭2008个正方形需要__根小棒。

(2)搭n个正方形需要多少根火柴棒？2、尝试应用用同样大小的小正方形纸片，按照规定的方式拼大正方形。

1、按照如此操作：图(4)、(5)、(9)、(10)各有多少个小正方形？2、思考：图(2)比图(1)多几个小正方形？图(3)比图(2)呢？图(4)比图(3)呢？图(5)比图(4)呢？图(10)比图(9)呢？与同学交流！3、探索：你认为”每一个图形比它前面的一个图形所多的小正方形个数“有没有规律？有什么规律？如何表示这个规律？二、例题探究1、同学们来观察某年某月的月历。

日一二三四五六1 2 34 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 171819 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30问：(1)月历中用方框任意框住的四个数有什么关系？(2)根据所发现的规律填表。

a(3)用正方形框住九个数再研究它们的规律。

(4)某年某月有5个星期二,它们的数字之和为80，那么这个月的3号是星期( )A.一B.二C.三D.四三、展示与交流1.小明今年n 岁，小明比小丽大2岁，小丽今年____岁。

2.小丽5h 走了Skm ，那么她的平均速度____km/h 。

3.一件羊毛衫标价a 元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是___元。

4.如果某广场四个角铺了四分之一圆的草地面积，若圆的半径为r m ，则共有草地( )平方米。

3.1字母表示数
【教学目标】
1、理解在现实情境中字母表示数的意义.
2、会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.
3、在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想.
【教学重点】引导学生用字母表示规律．
【教学难点】探索规律并用字母表示规律．
【教学过程】
一、情境引入
1、在生活中，经常用图标来表示某种意义．你知道这些图标表示的意义吗？使用图标表示某种意义有什么特点呢？
2、复习加法交换律，让学生尝试三种表示（用字母表示、文字语言表示、具体数表示）
3、如图，如何表示三角形的面积？
二、探究学习
1、探究活动一：观察月历涂色方框中的4个数有什么关系？你会怎样表示下列涂色方框的数？
2、探究活动二：
用火柴棒按如图方式搭“小鱼”，请认真观察，试着填写下表，你有怎样的发现呢？交流你的思考.
思考：一盒100根的火柴能不能搭20条鱼？
3、探究活动三：用同样大小的两种不同颜色小正方形纸片，按照如图方式拼正方形．
你有怎样的发现？记录下来，与你周围同伴交流.
小鱼的条数火柴棒的根数
1
2
3
思考：第（10）个图形比第（9）图形多几个小正方形？
第（100）个图形比第（99）图形多几个小正方形？
第（n）个图形比第（n－1）图形多几个小正方形？
三、尝试应用（例题教学）
数学课本P67 试一试数学课本P68
四、小结思考
1、你对“字母表示数”有哪些新的认识？
2、本节课，你怎样探索规律的？说说你的收获.
五、课后作业
课本p68 3.1习题。

用字母表示数 一、学习目标 1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。

2.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。

3.能理解一些简单代数式的实际背景或几何意义。

二、要点梳理 1.数字与字母的 ，这样的代数式叫做单项式。

单独的一个数或一个字母也是单项式。

2.单项式中的 叫做它的系数，单项式中 叫做它的次数。

3.几个单项式的 叫做多项式。

多项式中，每个 叫做多项式的一个项； ，叫做这个多项式的次数。

4.单项式和多项式统称为 。

5.所含 相同，并且 也相同的项是同类项。

三、学习过程知识点1.代数式的概念例1．下列式子中： ;2b π+32;x y +=;a -;s t 513;t ->25122;23xy xz -+5;2;R π21;2x x ++32310xy -⨯ 单项式：多项式：整式：次数为三的整式为：代数式:【变式】代数式x ,x 31,m -0,1,3x 25,-1,x y +23,4xy -,3x y +-210.58x +中， 单项式有：_____________________________多项式有：________________________二项式有：______________________非整式有：_______________________知识点2.单项式例2．如果baxy -是关于x,y 的一个单项式，且系数为3，次数为4，求a 、b 的值。

解：【变式】如果21(1)n m x y ++是关于x 、y 的五次单项式，求m 、n 满足的条件。

知识点3.多项式例3．指出下列多项式的项和次数：（1）32234(1)a a b ab b -+-+- （2）42321n n -+解：【变式】已知代数式3(1)1nx m x -++是关于x 的三次二项式，求m 、n 满足的条件。

知识点4 整式的运算例4．2275a a b -+与某一代数式之差是22943a a b -+，求这个代数式。

第三章代数式3.1 字母表示数1．知道在现实情境中字母表示数的意义.2．会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法.体会字母表示数的意义，会用字母表示数量关系.探索用代数式来表示规律的过程.多媒体课件、火柴棒1．观察图片，说出它们表示的意义（学生举例）。

在生活中常用图标表示某种意义，给我们的生活带来了方便。

2．唱儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水……提问：两只青蛙呢？……八只青蛙呢？……十六只青蛙呢？……同学们唱到这里就有一点困难了，但是儿歌还能继续唱下去，想一想你能用一句话把这首儿歌唱完吗？思考一下，并与同桌交流。

一、思考探究，获取新知1．由于学生小学时已经初步涉及用字母表示数（如用字母表示运算律、面积、周长等），通过回顾由此增强学生对“字母表示数”的感性认识：字母不但可以表示数，而且可以简明地表达数学公式，用以揭示数学规律。

请同学们观察下面的式子：加法交换律：a + b = b + a 乘法交换律：a×b = b×a 2．姐姐的年龄比弟弟大四岁，求姐姐的年龄。

弟弟的年龄 1 2 7 13姐姐的年龄 5 9 11 17 你能用一个式子来表示姐弟年龄的关系吗？3．带领同学们一起回忆长方形和圆的周长、面积公式。

问：同学们感受到字母表示数的优越性了吗？请谈谈你的感受。

设计一组练习，在老师的指导之下，逐步学会用字母表示数和数量关系。

（1）小明今年岁，小明比小丽大2岁，小丽今年（）岁。

（2）小丽5走了，那么她的平均速度是（）（3）一件羊毛衫标价元，按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是（）元。

（4）某城市5年前人均收入为元，预计今年人均收入是5年前的2倍多500 元，那么今年人均收入将达（）元。

（5）某城市市区人口a万人，市区绿地面积b万平方米，则平均每个人拥有绿地（）平方米（6）如图，这个三角形的面积是（）a h1×2=2×11×32=32×1（7）如图，这个圆柱体的体积是（ ）（8）如图，这个长方体的体积是（ ），表面积是（ ）二、典例精析，掌握新知1 观察月历涂色方框中的四个数有什么关系？2 搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？金鱼的条数 1234 …… 20 ……n所用火柴棒的根数8 14 20 26……122…… 6n +23 用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形。

苏科版数学七年级上册3.1《用字母表示数》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册3.1》这一节的内容是在学生已经掌握了算术运算的基础上，引入字母表示数的概念，让学生初步理解字母表示数的意义和作用。

教材通过实例的引入，让学生了解字母表示数的方法，并通过练习让学生进一步掌握字母表示数的方法和应用。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经掌握了算术运算的知识，但对字母表示数可能比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过实例的引入和练习的安排，让学生逐步理解和掌握字母表示数的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解字母表示数的概念，掌握字母表示数的方法，并能够运用字母表示数解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过实例的引入和练习的安排，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：字母表示数的概念和方法的掌握。

2.教学难点：字母表示数的应用和解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法和练习法，让学生在实践中学习和掌握知识。

2.教学手段：利用多媒体课件和黑板，进行直观的教学展示和板书设计。

六. 说教学过程1.引入：通过一个实际问题，让学生思考如何用字母表示这个问题中的未知数。

2.讲解：讲解字母表示数的概念和方法，通过实例让学生理解字母表示数的意义。

3.练习：安排一些练习题，让学生运用字母表示数的方法进行解答。

4.应用：让学生分组讨论，运用字母表示数解决实际问题。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调字母表示数的重要性和应用。

七. 说板书设计板书设计应简洁明了，突出字母表示数的概念和方法。

可以采用以下板书设计：用字母表示数：1.概念：字母表示数是用字母来表示未知数或变量。

2.方法：用字母表示数时，可以在字母前面加上系数，表示字母与系数的关系。

3.应用：通过实例展示如何用字母表示数解决实际问题。

3.3 代数式的值（第1课时）【教学目标】〖知识与技能〗了解求代数式的值的含义，会会根据实际问题列代数式并能求出代数式的值。

〖过程与方法〗通过列代数式和求代数式的值，提高运算能力与创新设计能力。

〖情感、态度与价值观〗通过代入法求值培养学生良好的学习习惯和品质，并体会由特殊到一般、由一般到特殊的思维过程。

【教学重点】能准确地求出代数式的值。

【教学难点】代数式的值的实际意义的理解。

【教学过程】一、自学质疑：1、回忆用字母表示数有什么样的意义？什么叫做代数式？2、什么叫做代数式的值？如何求代数式的值？二、交流展示：〖活动一〗某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛，（1）填写下表（2）若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答？三、互动探究：〖活动一〗用火柴棒按以下方式搭小鱼：搭1条小鱼需要根火柴棒；搭2条小鱼需要根火柴棒；搭3条小鱼需要根火柴棒；∶搭20条小鱼需要根火柴棒；如果搭100个小鱼需要火柴棒多少根呢？如果搭n个小鱼需要火柴棒多少根呢？（学生分析，找出规律，求出结果）教师根据学生的回答情况，提示：（1）需要火柴数，是随着条数的确定而确定的；（2）当条数n取不同的数值时，代数式8+6（n-1）的计算结果也不同。

当n=20时，代数式的值是122；当n=1000时，代数式的值是182我们将上面计算的结果122和182，称为代数式8+6（n-1）当n=20和n=30时的值，这就是本节课我们将要学习研究的内容四、精讲点拨：1、代数式的值：根据问题需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。

【点拨】（1）代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的。

（2）对于代数式中的字母取值时必须保证取值后代数式有意义。

如在代数式中，a≠－1（3）在实际问题中，代数式中的字母取值必须符合实际意义。

如在实际问题中，若a是表示人数时，a必须取整、取正。

苏科版（2024）七年级上册数学第3章代数式3.1字母表示数教案【教材分析和学情分析】教材分析：本章主要目标是让学生理解并掌握用字母（变量）来表示数，表达数量关系，以及简单代数式的运算。

这不仅是对小学阶段数的抽象化的延续，也是对初中和高中更复杂代数概念的铺垫。

教材通过实际问题引入，如商品的价格、距离与速度的关系等，让学生体验到字母表示数的灵活性和广泛性。

然后，逐步引导学生进行含有字母的加减乘除运算，以及简单的代数式的变形。

同时，教材也会介绍等式的概念，让学生初步理解等式的性质和解简单方程的方法。

学情分析：七年级的学生已经具备了基本的算术运算能力，对数和数量有一定的理解，但他们的抽象思维能力和符号操作能力还在发展中。

因此，对于字母表示数这一抽象概念，部分学生可能会感到陌生和困惑。

教师需要通过丰富的实例、直观的模型和互动的教学方式，帮助学生逐步建立起字母与数之间的联系，理解变量的概念，以及如何用代数式表达和处理实际问题。

同时，教师应关注学生的学习兴趣和自信心，鼓励他们积极提问，不怕犯错，通过解决实际问题来体验代数的魅力，从而激发他们对代数学习的热情。

对于在理解和应用上存在困难的学生，需要给予更多的个别指导和支持。

【教学目标】1. 知识与技能：学生能够理解字母表示数的基本概念，掌握用字母表示数的方法，能用字母进行简单的运算。

2. 过程与方法：通过实际情境引入字母表示数，让学生经历从具体到抽象的思维过程，提高抽象思维能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，体验数学的实用性和美感，培养良好的数学学习习惯。

【教学重难点】重点：理解字母表示数的意义，能用字母正确表示数量关系。

难点：如何根据实际问题抽象出数学模型，用字母进行运算。

【教学过程】一、情境导入1. 展示一些日常生活中的数量问题，如：苹果的个数、班级的人数等，让学生用具体的数字来表示。

2. 提问：如果数量不确定，或者想要表示一种变化的关系，我们该怎么办？引入字母表示数的概念。

3.1 字母表示数一、教材分析“字母表示数”是第三章第一节的内容，又是学习代数式的基础．本节充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，让学生经历探索数量关系和变化规律的认识过程，认识到字母表示数的方便之处，感受到字母表示数的优越性．二、教学目标1．知道在现实情境中字母表示数的意义；2．会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律；3．通过数学活动，探索数学规律，并能够用数学语言和式子表示规律；4．在数学活动中，使学生感受知识的数学规律性和用字母表示数学规律带来的方便，感受从具体到抽象的归纳的思想方法．三、教学重点、教学难点（一）教学重点：1．感受字母可简明的表示数量关系及变化规律；2．能用字母表示数的意义并能够应用字母表示数解决问题；3．理解字母表示数的意义，逐步建立符号感．（二）教学难点：1．从具体的数或文字表示到用字母表示意识的转变；2．能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并会用字母表示．四、教学方法自主——合作——讨论——探究——交流．五、教具准备多媒体，火柴棒．六、教学过程（一）生活·数学：在生活中，我们常用图标来表示某种意义．你能试着从这个图标中读出一些信息吗？思考：1．你还能举出生活中类似的例子吗？生活中我们用图标表示某些意义，有什么样的特点？2．经历小学的学习我们知道，在数学中，我们常用字母来表示数，你能举出相应的例子吗？谈谈你的想法．3．观察月历涂色方框中的4个数有什么关系？你会怎样表达下列涂色方框的数？（二）活动·思考：1．请你和同桌进行合作，搭一搭小鱼，你有怎样的发现呢？试着填写下表，交流你的思考．分享：经历了刚才这个活动，你能谈谈用字母表示数有着怎样的特点？2．用同样大小的小正方形纸片，按照规定的方式拼大正方形．你有怎样的发现？记录下来，与你周围四个同伴交流．（三）理解·应用：1．练习本每本m元，小丽买了5本，小亮买了2本，则小丽比小亮多用了 _____元．2．用16米长的篱笆围成长方形的生态园饲养小兔，如果生态园的长为a米，则生态园的面积是．3．小明在电脑上1 min录入汉字50个，小明的妈妈1 min录入汉字40个，如果两人各录入x个汉字，则小明比妈妈少用 min．4．长方体的长比宽的2倍多1，高比宽少2，设长方体的宽为m，则长方体的体积是__________．5．商店将某商品的进价提高30%后作为零售价，销售旺季过后，商店又以8折优惠价促销，这时商店销售该商品是赚了？还是赔了？谈谈你的想法．（四）小结·思考通过本节课的学习，你能谈谈对用字母表示数有哪些新的体会？（五）课后作业课本P68练一练2、3、5；习题1、2．。

3.1字母表示数一、教学目标1.知道现实情境中字母表示数的意义2.会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律3.通过动手、动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功，培养学生的创新精神。

知识结构：代数式的定义，字母的含义。

方法程序结构：给定的几点表示代数式的方法及注意点。

二、教学重点难点重点：探索规律，用字母表示数来表示数量关系。

难点：字母表示数的意义，符号感的形成。

三、教学方法：整体建构和谐教学四、教学过程指导自学整体感知二、数学探究：(一)数学实验:画正方形1. 有_____个小正方形2、有_____个小正方形,比1图中多_____个小正方形3、有_____个小正方形,比图2中多_____个小正方形4、有_____个小正方形,比图3中多______个小正方形议一议: (1)上述图中你认为每个图形比它的前面的图形所多的小正方形个数有没有什么规律?有什么规律?如何表示这个规律?(2)如果这样不停的画下去，那么第10个图比第9个图多多少个小正方形呢?第100个图比第99个图多多少个小正方形呢?第n个图比第n-1个图多多少个小正方形呢?(3)你还有什么发现？（二）试一试:1.小明今年a岁,小明比小丽大2岁,小丽今年____岁.让学生分组讨论。

学生思考、探究。

学生讨论后口答。

展示生活中常每小题设疑，学生回答老师提出的问题通过例题的讲解，进一步让学生掌握五、课后反思：。

苏科版数学七年级上册3.1《字母表示数》说课稿1一. 教材分析苏科版数学七年级上册3.1《字母表示数》是学生在掌握了有理数的概念和运算的基础上，进一步引入字母表示数的概念。

这一节内容主要让学生了解字母表示数的意义，学会用字母表示数，以及掌握用字母表示数的方法。

教材通过具体的例子，引导学生理解字母表示数的灵活性和广泛性，培养学生抽象思维的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和运算规则有一定的了解。

但是，学生可能对字母表示数这一概念感到抽象和难以理解，因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际操作，让学生感受到字母表示数的实际意义和作用。

三. 说教学目标1.让学生了解字母表示数的意义，知道字母表示数的灵活性和广泛性。

2.引导学生掌握用字母表示数的方法，能够熟练地用字母表示数。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。

四. 说教学重难点1.重点：让学生了解字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。

2.难点：引导学生理解字母表示数的灵活性和广泛性，培养学生抽象思维的能力。

五.说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。

2.使用多媒体教学手段，通过动画和图片，直观地展示字母表示数的过程和意义。

3.采用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用字母表示这个问题中的未知数。

2.新课导入：介绍字母表示数的定义和意义，让学生了解字母表示数的灵活性和广泛性。

3.实例讲解：通过具体的例子，讲解如何用字母表示数，让学生掌握用字母表示数的方法。

4.练习巩固：让学生进行一些练习题，巩固所学的内容，加深对字母表示数概念的理解。

5.小组讨论：让学生分组讨论，思考字母表示数在实际问题中的应用，培养学生的抽象思维能力。

6.总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生理解字母表示数的实际意义和作用。

苏科版数学七年级上册3.1《用字母表示数》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册3.1》这一节内容，主要让学生了解并掌握用字母表示数的方法和技巧。

通过本节课的学习，学生能够理解字母表示数的意义，能够用字母表示加减乘除等运算，以及能够解决一些简单的实际问题。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了基本的算术运算，但对于用字母表示数，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生逐步理解并掌握用字母表示数的方法。

三. 教学目标1.让学生理解用字母表示数的意义和作用。

2.让学生掌握用字母表示数的方法和技巧。

3.培养学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握用字母表示数的方法。

2.难点：让学生理解并掌握字母表示数的意义和作用。

五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等，引导学生通过观察、思考、实践、交流等方式，掌握用字母表示数的方法。

六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括用字母表示数的定义、方法、示例等。

2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾之前学过的知识，如基本的算术运算等。

然后引入本节课的主题——用字母表示数。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示用字母表示数的定义、方法、示例等，让学生初步了解并感知用字母表示数的概念。

3.操练（10分钟）教师引导学生进行一些简单的练习，如用字母表示加减乘除等运算。

让学生在实践中掌握用字母表示数的方法。

4.巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生用字母表示数的方法进行解决。

通过解决实际问题，让学生加深对用字母表示数的理解和掌握。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：用字母表示数在实际生活中的应用。

让学生举例说明，并进行讨论。

6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调用字母表示数的方法和意义。

7.家庭作业（5分钟）教师布置一些练习题，让学生课后巩固所学知识。

2019-2020学年七年级数学上册 第3章 用字母表示数小结与思考教案苏科版学习目标：合起课本来，让我们回忆本章所学知识，首先想到的是字母表示数、代数式、单项式、多项式、整式等概念，接着我们要理清本章中出现的整体代换与归纳等思想方法。

相信通过这两节课的学习，我们对这些知识将有一个更清晰的认识，并能积累一些解题经验。

知识网络：简明、通俗、适用实例代数研究的对象典例精析例1、某制药厂生产的一种药品，2001年的单价是a一年降价 x %，那么到2003年度该药品的单价是 元。

解析：根据题意，知道到2002年该药品的单价是 a(1－x%)，而2003年又在2002年的基础上降价 x%，所以到2003年该药品的单价应是 a(1－x%)(1－x%)＝a(1－x%)2元。

答案：a(1－x%)2说明：本题不能误解为a(x%)2，亲爱的同学，我们解题可不能想当然哟！ 例2、在下列式子中， ①x 2y 2 ；② ；③＋ ；④3x＋y ＝2；⑤5t－1＞3；⑥xy ＋xz 2；⑦5；⑧－a ；⑨，其中（填序号）单项式是 ；多项式是 ；整式是 ；代数式是 。

答：单项式是①⑦⑧； 多项式是②③⑥；整式是①②③⑥⑦⑧；代数式是①②③⑥⑦⑧⑨。

说明：④⑤不是代数式；⑨虽然不是单项式、多项式，但属于代数式。

例3、若x2y m－n与3x m y4是同类项，你能求出 2(m2＋mn－1)－(n2＋m) 的值吗？解：因为 x2y m－n与3x m y4是同类项所以x与y的指数分别相等所以 2＝m，m－n＝4即 m＝2，n＝－2故 2(m2＋mn－1)－(n2＋m)＝2×[22＋2×(－2)－1]－[(－2)2＋2]＝2×(4－4－1)－(4＋2)＝2×(－1)－6＝－8例4、若x＝，y＝，求 x与y的关系式（不含有t）解：∵y＝＝＝＝∴x＋y＝＋＝＝说明：因为3－π与π－3互为相反数，所以，可以通过乘法对加法的分配律，将3－π变成－(π－3)，再利用分数的基本性质将表示 y 的式子的分母化为π－3，这样，表示 x、 y的式子的分母就相同了，同时注意到 x 与 y 的式子的分子含t的项互为相反数，故将 x 与 y 相加便能得出 x 与 y 的关系式（不含有 t）。

3.1字母表示数学习目标：1. 知道在现实情境中字母表示数的意义.2. 会用字母表示简单问题中的数量关系和变化规律.3. 在探索规律的过程中感受从具体到抽象的思想方法. 知识详解：知识点：用字母表示数的意义（重点）用字母表示数与前面学习的具体数不一样，它是从具体的数抽象出来的，它具有具体的数的一般特性. 1. 用字母表示数学规律（1）表示数学中的运算律，例如用字母可以把乘法的交换律简单地表示为“ba ab =”； （2）表示数学中的运算法则，例如可用字母“)(b a b a -+=-”表示有理数的减法法则； （3）表示一些数的性质，例如可用字母“0)(=-+a a ”表示“互为相反数的两个数之和为0” 2.用字母表示公式公式能表达不同变量之间的数量关系，我们可以用字母把这种确定的关系表示出来，然后用它去解决有关的实际问题.例如，行程中，路程、速度、时间之间的关系，求路程可表示为vt s =；求时间可表示为vst =；求速度可表示为ts v =. 3.用字母表示实际问题中的数量关系在实际问题中，涉及几个量之间的数量关系，要搞清和解决问题，一般需要利用几个字母把这些数量表示出来. 提醒：1.有的公式中的某一个确定的量一般是用确定的字母表示的，不要随意更换，如在行程公式中的路程、速度、时间，一般分别用字母t v s 、、来表示.2.在同一问题中，同一个字母只能表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示.3.用字母表示实际问题时，字母取值必须使实际问题有意义.例1：（1）某冰箱降价30%后，每台售价a元，则该冰箱每台的原价应为元；（2）某礼堂第1排有m个座位，后面每排比前一排多1个座位，则第20排个座位；（3）用代数式表示ba,两数的差的积是.a,两数的和与b（4）一个圆的直径为d cm,则这个圆的面积为cm².拓展例题：拓展点一：数字表示法问题例1：一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字比十位上的数小3，则这个两位数为.拓展点二：图形问题例2：用字母表示图中阴影部分的面积.拓展点三：用字母表示生活中的量例3：（1）在一次植树植树活动中，某班有a名男生，没人植树3棵；有b名女生，没人植树2棵，则该班学生一共植树棵（用含ba，的代数式表示）（2）一家商店将某种服装按成本价每件a 元提高50%标价，又以八折优惠卖出，则这种服装每件的售价是 元.拓展点四：用字母表示数字的运算规律 例4：观察下列关于自然数的等式：......13634711624514143222；③；②；①+=⨯-+=⨯-+=⨯-根据上诉规律解决下列问题：（1）完成第四个等式： ； （2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示）.拓展点五：用字母表示图形的规律例5：图①是一个三角形，分别连接这个三角形的三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边中点得到图③.（1）图②有 个三角形；图③有 个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第n 个图形中有多少个三角形？（用含n 的代数式表示）品味中考1.如图所示，边长为a 的正方形中阴影部分的面积为（ ） A.22)2(a a π- B.22a a π- C.a a π-2 D.a a π22- 2.用棋子摆出下列一组图形（ ）A.n 3B.n 6C.63+nD.33+n3.苹果原价是每千克x 元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克 元（用含x 的代数式表示）.4.观察下列的“蜂窝图”：则第n 个图中的“”的个数是 .（用含有字母n 的式子表示）基础巩固：1.某市2019年10月份某日一天的温差为9℃，最高气温为 t ℃，则最低气温可表示为（ ）A. （t-9）℃B. （9-t ）℃C.（-9-t ）℃D.（t+9）℃2.某商品先按批发价a 元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（ ）A.a 元B.0.99a 元C.1.21a 元D.0.81a 元 3.填空：（1）全校学生总数是x ，其中女生占总数的48%，则女生人数是 ；男生的人数是 .（2）x 的2倍与y 的32的差可表示为 ；（3）七（2）班共有48人，教室里的桶装纯净水连桶重a 千克，纯净水桶本身重b 千克，如果平均分给每个人，那么每人可以分到 千克纯净水；（4）某种品牌的电视机每台的成本价为a 元，按照惯例，销售价比成本价增加25%，由于春节将至，某电器卖场搞促销，决定按销售价的95%出售，那么现在每台的实际售价为 ；（5）某市电信卡市话收费标准为：前3分钟收a 元，之后每分钟收b 元.如果某人一次打市话的时间为10分钟，那么他需付费 元；（6）已知三个连续的奇数，若最小的一个数是x ，则另外两个奇数分别为 、 ；（7）梯形的上底长为m ，下底比上底的3倍少1，高比上底长3，则这个梯形的下底长为 ，高为 ，这个梯形的面积为 . 4.用字母表示图中阴影部分的面积.能力提升：5.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以)1054( x 元出售，则下列说法中，能正确表达商店促销方法的是（ ） A.原件减去10元后再打8折 B.原价打8折后再减去10元C.原件减去10元后再打2折D.原价打2折后再减去10元6.如图是一个三角板的尺寸图，用代数式表示它的面积（阴影部分）为 .7. 观察下列式子：...1-1615453198342143231222；③；②；①=-=-⨯-=-=-⨯-=-=-⨯把这个规律用含字母n 的式子表示出来为 . 8.观察如图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤下面的横线上分别写出相应的等式； （2）通过猜想写出与第n 个点阵图相对应的等式.9.如图，在边长为4的正方形ABCD 中，先以段A 为圆心，AD 长为半径画弧，得到41个圆，再以AB 的中点为圆心，AB 长的一半为半径画弧，得到一个半圆，则阴影部分的面积是 .（结果保留π）。