初中数学建模论文范文下载篇1
浅谈初中生数学建模能力的培养
摘要中学数学建模有利于培养学生运用数学的意识，有利于培养学生勇于探索、积极主动的学习方式，有利于培养学生想象力、联想力和创造力，有利于培养学生团结协作的精神……
关键词数学建模能力
一、数学建模的重要性
数学建模就是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程。
数学建模教学是指在日常数学课堂教学中，教师结合数学课本知识，将未经简化抽象的现实问题带到课堂上，使学生能运用理解、观察、比较、分析、综合、归纳、抽象、概括等基本的数学思维方法，最大限度地调动已获得的数学概念、公式、图形基本关系，把实际问题中的非数学信息转换成抽象的数学信息，或把现实数学对象中赋予的信息转化成另一种数学对象的信息，建立相应的数学模型，学生通过数学模型的建立和求解来解决实际问题
随着数学教育界中“数学应用意识”教育的不断深入，提高数学应用性的教育迫在眉睫。
数学应用性包括两个层次：一是数学的精神、思想和方法;二是数学建模。
而通过数学建模能力的培养，使学生可以从熟悉的环境中引入数学问题，增加与生活、生产的联系，培养学生的数学应用意识、巩固学生的数学方法、培养学生的创新意识以及分析和解决实际问题的能力，这正是素质教育和数学教育的目的。
从初二开始，学生已经能够很好地掌握他们所理解的一些抽象概念的本质属性，并能逐步地分出主次特征，只是对高度概括与抽象缺乏经验，因此，在这个阶段对学生有意识地进行数学建模能力的培养，加强他们对数学的兴趣以及对能力的开发都有深远的影响。
二、初中生数学建模能力培养的基本原则
1、以学生为主体原则
在教学中必须坚持以学生为主体，一切教学活动必须以调动学生的主观能动性、培养学生的创新思维为出发点，要为学生提供一个学数学、做数学、用数学的环境和动手动脑并充分表达自己想法的机会，教师要激励学生大胆尝试，鼓励他们不怕失败，多读、多想、多练，引导学生自主活动，在自觉学习过程中构建数学建模意识。
2、适度性原则
数学建模问题难易应适中，不要脱离中学生实际，题目难度以“跳一跳可以把果子摘下来”为度。
数学建模设计既要保持问题的实际背景，又要使学生在理解社会信息上不产生困难，实际背景可能涉及许多因素，提供的条件不足或过剩，术语专业化，因此数学建模要对问题的实际背景在加工，达到适度。
3、循序渐进原则
数学建模设计要考虑学生的认知水平，螺旋上升，让学生掌握诸多知识之间的本质联系。
4、因材施教原则
数学建模要考虑学生的知识和个性差异，不同层次的学生要提出不同的要求，对较优秀的学生多指导、中等程度学生多引导、后进生多辅导，实现整体进步，并进行科学合理评价。
三、初中生数学建模能力的培养策略
1、创设情境，感知数学模型的存在
数学新课程标准指出：数学教学应该从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用"数学来源于生活，又服务于生活"因此，要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引人课堂，要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，描述数学问题产生的背景"情境的创设要贴近学生生活，要有一定的趣味性来吸引学生，满足学生好奇好动的心理要求"同时，更要有明确的目的性，数学情境不完全等同于生活情境，通过情境再现，激活学生头脑中的已有生活经验，使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。
2、立足课本，发掘改编，丰富课外建模活动，开阔建模思路
从广义讲，一切数学概念、公式、方程式和算法系统等都是数学专家从现实生活实践中总结出来的数学模型，可以说，数学建模的思想渗透在数学教材中。
我们不妨好好地把教材利用起来，并适当补充一点，发掘改变。
因此，只要我们深入钻研教材，挖掘教材所蕴涵的数学模型，并从中总结提炼，就能找到数学建模教学的素材。
数学建模的问题都有假设条件及要达到的目标，建模就是要将条件与目标联系起来，这种联系是多向的，要完成它，不仅需要顺向思维，也需要逆向思维，更需要多向思维的结合。
教师要通过学生对同一个数学模型设计不同的生活背景，如给出方程、函数编写应用题，让学生自主探究，合作交流，激发思维，帮助学生克服思维定势，改变思维角度，从而开阔建模思路。
在数学建模活动中，常常可以通过教师为学生创设的问题环境，让学生在解决问题的过程中学数学、用数学，从而培养、提高学生的观察能力、创造能力和良好的思维品质。
数学素质教育的主战场是课堂，数学建模应结合正常的教学内容切入，把培养学生的应用意识落实到平时的教学过程中，从课本内容出发，联系实际，以教材为载体。
对课本中出现的应用题，可以改变设问方式，变换题设条件，互换条件结论，综合拓广类比成新的应用题，逐步提高学生的建模能力。
3、适当开设数学运用专题讲座，培养建模能力
通过在初中三年的数学学习，学生对运用数学建模去解决实际问题有了初步认识，但这个认识是不够系统的。
因此，在初中总复习阶段有必要对学生开设数学建模的专题讲座。
初中数学的建模，代数可分为：方程模型、不等式模型、函数模型，几何可分为：三角形模型、四边形模型、圆与其他几何图形组合模型。
可按这几种分类有选择地把一些实际问题抽象成数学模型，提高学生的建模能力。
4、编拟建模习题，培养学生的应用能力
从分析近年的中考试题，我们不难发现：应用问题是数学建模的主载体，凡应用问题均属于建模范围，因此在平时的教学中即要用好教材中现有的问题，又要有目的地进行变式和编拟一些新题。
将实际问题抽象成形式化，量化的数学问题是数学应用的难点和关键，学生理论脱离实际的主要表现是不会数学地思考，分析，处理实际问题，研究数学应用，就是要使学生自觉地运用数学理论和方法指导实践，实际问题一出现不可能完全地数学形式化，这就需要我们不断的去研究。
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浅谈初中数学建模教学的有效策略构建
[摘要] 本文针对初中数学建模教学中学生的思维现状及存在的问题，做出了客观的分析和探索，并根据建模教学的强化意识和手段方法，提出了构建有效建模教学的策略.
[关键词] 建模教学;初中;有效策略
初中数学新课标明确指出，要加强中学生的应用能力，在此背景下，数学建模能力被越来越多的教育者所重视，在初中数学教学中发挥着越来越重要的作用.
从教学角度分析，数学建模的教学过程能够为学生提供自主的学习空间，重在培养其应用意识，学会运用数学的思维方式去解决实际问题，获得适应社会生活所需的基本思想方法和技能. 那么该如何构建初中数学建模教学呢?
培养建模意识，树立信心
数学建模的关键是要将现实问题转化成课堂模型，迅速整理数据并能简化现实问题. 与传统数学模式相比，建模教学的题目信息量较大，数据较多，数量关系复杂且隐蔽.
综观近年来的中考试题，数学建模应用题的分布越来越广泛，在函数、方程、统计概率、不等式中都有所呈现. 而中考题目的信息量也较为复杂，有文字语言、符号语言，还有一些图形语言，相互交错的数据混淆了学生的视野，使其难以成功建模.
根据学生在建模学习中的问题，笔者认为，首先是自信心问题. 因为缺乏信心，无法形成良好的心理品质，学生遇到数学实际问题容易惧怕，不敢放手钻研. 该如何引导呢?教师应从简单应用题的解决入手，引导学生树立解应用问题的信心.
现行教材提供了很多富有生活含义的建模模型，如方程和不等式就是刻画现实世界数量关系的数学模型. 再比如，函数也是有关数量变化规律的数学模型. 针对现实生活的变量问题，都可以转化为函数极值问题进行建模处理，关键是教师要有建模强化意识，培养学生的信心. 如方程教学中，可先引入如下生活现实问题.
例1?摇某凳子的标价为132元，若降价为9折出售，获利10%，求凳子
的进货价.
因为提供了方程的解题模板，建立了降价问题的处理意识，借此，教师可以继续深入引导. 于是我又进一步给学生设置训练题，以加深建模意识.
例2 甲、乙两车间去年计划完成税利共720万元，甲车间完成了计划的115%，乙车间完成了计划的110%，甲、乙共完成税利812万元，求去年这两个车
间各超额完成税利多少万元.
在这道题中，要让学生建立如下方程组的解题模型：x+y=m，ax+by=n.
解答?摇设去年甲、乙两车间计划完成的税利分别为x万元和y万元，根据题意，得x+y=720，115%x+110%y=812，解得x=400，y=320. 所以甲车间超额完
成税利400×15%=60万元;乙车间超额完成税利320×10%=32万元.
从这里可以看到，教师可以不改变数学背景和数据，也不改变方程组，只需要和生活挂钩即可培养学生的建模思想.
通过这些简单的题目，学生成功建模后会产生自信心，并对建模思维有所了解，这为进一步解决数学问题奠定了良好的心理基础.
强化信息采集练习，提高数据运
用能力
建模试题的最大特点也即最鲜明的特点，就在于其信息量较大，文字较多，术语较复杂. 对于初中生来说，有许多模糊的概念性背景，如果无法在短时间内接收到这些信息和数据，并尽快进行吸收和理解，将会无法成功建模. 对此，教师就要在教学中多培养学生的抽象信息能力.
初中阶段正是大量接收信息刺激的最佳时期，初一教材中就有很多诸如商家打折、积分换购等生活问题，如果教师通过适时引导，就能成为建模思想的背景，进而刺激学生对数学应用问题的敏感度，使其对各种学科相关问题给予相关的数学思考.
笔者认为，可以在建模教学中多引导，通过以下方面提高初中生解决问题的能力.
1. 抓准重点字、式等
不等式是建立数量关系不等的模型. 对于初中生来说，建立不等式模型有利于其解决社会生活，如估算产量、核价、盈亏分析等问题，并能通过隐含的数量关系，进行不等式(组)转化求解.
例3 某化工厂制定明年的生产计划，有以下数据：(表一)
请根据数据决定该厂明年可能的产量.
这是根据不等式的建模来解决的实际应用问题. 题目数据众多，数量关系纷乱复杂，学生如果不能冷静地深入寻找，根本无法解答. 所以教师应引导学生耐心读懂题目，从中找到有用的数据关系，分析出与明年产量相关的要素：
(1)工时：不应超过200人的总工时.
(2)销量：至少80000袋.
(3)原料：不应超过可能供应数，据此可以建立如下不等式组(其中x为明年的产量)：
4x≤200×210020x≤(800-200+1200)×1000x≥80000
通过训练学生对数据的梳理，使其能够建立模型，获得解决问题的能力.
2. 借助表格完成数据，理解转化问题
对于一些复杂的数量关系，可以借助表格完成数据的转换.
例4 某地现有耕地1000公顷，规划10年后人均粮食占有量比现在提高10%，增加产量22%，如果人口年增长率为1%，那么耕地每年至多只能减少多少公顷(精确到1公顷)?
(粮食单产公式为：总产量/耕地面积，人均粮食占有量公式为：总产量/总人口数)
在本题中可以看到，数量关系较多，有现在耕地面积、人口数等，也有10年后的耕地面积、人口数等. 如何才能找到等量关系，建立清晰的关联呢?可以通过列表的方式，让学生梳理数据，建立联系(其中x为每年耕地减少的公顷数，如表二)
注重学生的实践活动，提高数学
建模能力
新课标将实践与综合应用设定为一个学习领域，这个领域的提出，对于提高学生解决问题的能力具有重要意义. 而学生建模能力的培养，正需要学生从实际问题入手，将其转化为数学模型经验，并着手进行培养. 那么，该如何培养学生的时间和综合运用能力呢?显然，只有带领学生不断参与实践，将问题情境语言转化为数学符号，才能让学生有直观的建模概念，并加强建模意识.
例如，在银行利率问题教学中，学生无法理解利率和本金，也无法区别不计复利与计复利，这让我很伤脑筋. 想来想去，我最后给学生布置了一道实践作业，即要求学生和家长一起到银行实地了解情况，和家长探讨如何才能让存款获得最大收益，并一起讨论、交流，再加上自己的计算. 通过这些实践，学生终于弄明白有关计复利及不计复利的含义，并能够和现实挂钩. 再如，学习统计知识以后，正好举行数学竞赛活动，出现了一些可以拿来探究的实际问题，两个班级的竞赛结果：(表三)
两个班的平均得分都是80，那么如何才能判断哪个班的成绩较好呢?要充分说明自己的理由.
根据这个实际问题，学生从统计入手，展开探究，通过实际计算，根据方差、中位数等概念，建立建模思维，并能真正理解这些概念.
解答?摇(1)从众数看，甲班成绩较好.
(2)从中位数看，甲班成绩较好.
(3)从方差上看，甲班成绩较好.
(4)从统计表看，高分段成绩乙班较好.
在当前建模教学中，学生对繁杂的信息领悟力较差，无法明确已知与未知之间的关系，无法成功建模，同时也缺乏对信息的内在分析，不能将数据条理化，无法建立直观的数学信息图. 根据以上实践活动，学生对建模思维的不断拓展和延
伸发展，能够强化建模意识，更加深刻理解一些概念和数据，能很快体会和领悟数据，通过运用于生活中获得知识转化.
实践证明，采取数学建模教学策略，能够有效提高学生的数学应用能力和问题分析能力，同时也能增强学生的建模能力，提高其数学学习的兴趣。
