总复习 数与代数1.数的认识

【基础篇】小升初数学知识专项训练1. 数的认识（1）1.，图中（）部分是这个长方形的4 。

6A.阴影B.空白C.阴影和空白2.一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是 150 克，实际每袋最少不少于（）克。

A、155B、150C、145D、1603.低于正常水位0.16 米记为－0.16，高于正常水位0.02 米记作（）。

A、＋0.02B、－0.02C、＋0.18D、－0.144．4320 里有（）个十．A．2 B．432 C．325．一个两位小数，四舍五入后约是1.2，这个数最大是（）A．1.19 B．1.21 C．1.24 D．1.256．7（）9504406 ≈ 8亿，（）中可以填（）。

A. 0-4B.5-9C. 0-97．下面各数中，最接近9 亿的数是（）。

A.八亿九千万B.八亿九千零六百万C.九亿八千万8．把7085310 省略万位后面的尾数约是（）A．71 万B．708 万C．709 万9．五十九万零四十六写作（）A．590046 B．590406 C．590004610．下面式子错误的是（）。

A、1000000＞9000000B、98675＜98765C、73541＜734511.下面的各数中，最小的数是（）。

A、664660 B.666460 C、66004612.一个数除以6，余数最大是（），最小是（）A.0B.1C.513．6200÷300的商是20，余数是（）A.200 B.72 C.43214．12.35÷1.2．商是10，余数是（）A.0.35B.35C.0.3.5二、填空题1．59里面有（）个1，29 9里面有（）个1，（）个91是1，5比2多9 9 9（）。

2.把一个圆平均分成8 份，每份是它的（）分之（），写作（）。

这样的 3 份是（）个18，就是它的（）分之（），写作（）。

3.请你在表格内用正负数记录小明家的收支情况.5 月4 日5 月6 日爸爸工资收入 1500 元水、电、煤气支出 200 元记作：记作：5 月 12 日电话费支出 120 元记作：5 月 15 日妈妈工资收入 1400 元记作：4.如果小明往前走6 步记作+6 步，那么小明往后退12 步应记作（）步，读作（）步5．0.090909、1.3756、0.4848…、10.7、1200 中，有限小数有，无限小数有，循环小数有．6．一个两位小数四舍五入后，近似数是 4.5，这两位小数最小可能是，最大可能是． 7．用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，写出它们的近似数。

小学毕业数学总复习指导第一部分数与代数一、数的认识(一)目标导航1.在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。

在具体情境中，认识万以上的数，了解}一进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。

2.能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义;知道用算盘可以表示多位数。

结介现实情境感受大数的意义，并能进行估计。

3. 了解符号<、=、>的含义，能用符号和词语描述数的大小。

4.能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流。

会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用。

5知道2,3,5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数;在1-100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。

6.了解公因数和最大公因数;在1-100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。

7.了解自然数、整数、奇数、偶数、质(素)数和介数。

8.结介具体情境，认识小数和分数，能读、写小数和分数，理解小数和分数的意义，理解百分数的意义;会进行小数、分数和百分数的转化(小包括将循环小数化为分勤。

9.能比较小数的大小和分数的大小。

10.在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。

(二)要点提示在小学阶段，我们认识了许多数和有关数的知识。

我们学习了整数、小数、分数、百分数、负数的意义;整数、小数的数位顺序，多位数的读写，多位数的改写与省略尾数;小数、分数的基本性质;小数、分数、百分数的互化;数的大小比较;倍数、因数、偶数、质数、介数的意义;2.3.5倍数的特征等。

【自然数】表示物体个数的1.2. 3 "'…都是自然数，一个物体也没有用0表示，0也是自然数。

自然数的基本单位是+1,自然数的个数是无限的，没有最大的自然数，0是最小的自然数。

自然数中是2的倍数的数叫做偶数，0也是偶数，自然数中小是2的倍数的数叫做奇数。

小学数学总复习数与代数知识点与例题数与代数一、数的认识——整数1、数的分类：数可以分为整数和小数两种。

2、正数、负数：正数大于0，负数小于0，0既不是正数也不是负数。

3、数位顺序表：数位顺序表可以帮助我们表示和读写较大的整数。

4、数的读法和写法：读法是从高位到低位，写法是从高位到低位，没有单位的数位上直接写数字0.5、多位数的改写和省略尾数：将一个较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，近似数时用四舍五入法舍去尾数。

6、倍数和因数：自然数a和b的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。

7、2、5、3的倍数特征：2的倍数的个位数是偶数，5的倍数的个位数是0或5，3的倍数各位数字之和是3的倍数。

5的倍数特征：个位上是0或5的数。

3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

同时是2、5、3的倍数的特征：各个数位上的数字和是3的倍数，且个位上是5.例3：在12、15、20、30、85、98、120、234和1200中，2的倍数有5个，5的倍数有3个，3的倍数有5个，既是2的倍数又是5的倍数有1个，既是3的倍数又是5的倍数有0个。

要使31□这个数有因数3，□里可以填2.要使43□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填6.一个三位数，既有因数2和3，又是5的倍数，这个数最小是120.定义：①是2的倍数的数叫做偶数，最小的偶数是2.②不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1.数的奇偶性：奇数±奇数＝偶数偶数±偶数＝偶数奇数±偶数＝奇数奇数×奇数＝奇数定义：①一个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫做质数（或素数）。

②一个数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2，最小的合数是4；2是唯一的偶质数。

分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。

例4：在自然数1-20中，奇数有10个，偶数有10个，质数有8个，合数有12个，既是偶数又是质数的有1个，既是奇数又是合数的有0个。

六年级总复习知识点——数与代数专题数与代数（一）数的认识1数的分类1.自然数：表示物体个数的0，1，2，3…都是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数有无限个。

2.正数和负数：正数和负数表示一对具有相反意义的量。

正号可以省略，负号不可省略。

0既不是正数也不是负数；负数＜0＜正数。

3.整数：负整数和自然数统称整数。

最小的一位数是1，不是0.4.小数：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份······这样的一份或几份是0.1、0.01、0.001。

5.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

表示其中一份的数就是分数单位。

6.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数也叫百分率或百分比。

[成数]几成就是十分之几，三成五：35%。

[折扣]几折就是十分之几，三五折：35%。

7.因数与倍数：（1）因数与倍数：因数和倍数是相互依存的，因数和倍数只针对非0自然数，如：1，2，3，…。

[因数的特征]一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

[倍数的特征]一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大公倍数。

[最大公因数]（最大的小弟）[最小公倍数]（最小的大哥）练一练：13和7的最大公因数是（），最小公倍数是（）；18和54的最大公因数是（），最小公倍数是（）；9和15的最大公因数是（），最小公倍数是（）；2A＝2×2×3，B＝2×3×5，那么A和B最大公因数是（），A和B最小公倍数是（）。

3（2）2、3、5的倍数特征[2的倍数特征]个位上是0，2，4，6或8；[5的倍数特征]个位上是0或5；[3的倍数特征]各个数位上的数字之和是3的倍数；[既是2的倍数，又是5的倍数特征]个位是0；（3）奇数与偶数[含义]整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

总复习——数与代数第 1课时数的认识教课目标：知识与技术：在详细的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，进一步弄清看法间的联系与差别，成立数的认识的知识网络；在学习的过程中领悟数的扩大过程，进一步领悟数在平常生活中的作用，会用数来表示事物并进行沟通。

过程与方法：经历学习过程和解决问题的过程，发展学生的数感，逐渐养成整理回顾和反思的习惯，加强数学的应意图识，领悟数学的魅力。

感情、态度和价值观：在学习活动中形成解决问题的一些基本策略，获取成功的学习体验，建立学习数学的自信心。

教课要点：在详细的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，进一步弄清看法间的联系与差别，成立数的认识的知识网络教课难点：在学习的过程中领悟数的扩大过程，进一步领悟数在平常生活中的作用，会用数来表示事物并进行沟通教课准备：课件教法：指引法法：自主学习，小组合作研究时：1课时学课教课过程一、热身测试，跌入圈套。

（5分钟）六年的数学学习马上结束，同学们学习得怎么样？下边我们来做一个小测试。

请同学们在 2分的时间内完成，看哪些同学能圆满地完成。

（师提示学生，等试卷所有发散完后，大家同时看试卷，而后答卷）1、请你认真地把试卷读完，而后请在试卷左上角写上自己的姓名。

2、一个五位数，加上1就成为了六位数，这个五位数是（）。

3、5千克煤发电 12度，每度电需要（）千克煤，每千克煤能发电（）度。

4、按要求，填一填。

5、小明从家到学校要走 1.5时，30分钟可以走全程的几分之几？（详细写出你的思虑过程）6、假如你已经认真读完了以上5道题目，只完成第1题。

完成的同学请不要出声，静静地等候2分钟的到来，好吗？教师提示学生，时间已经过去一半了，快点儿，快点儿！时间到！此刻我认识一下，谁按要求完成的请举手！（没人举手）啊？不会吧，怎么一个同学也没有做完？谁能说一说此刻你有什么收获？小结：从“小测试”活动中我们再次感觉到认真审题的重要性，希望在今后的数学学习中大家可以养成认真审题的好习惯。

数与代数的整理笔记数与代数（人教版）一、数的认识。

1. 整数。

- 正整数：像1、2、3……这样的数是正整数，是自然数的一部分，用来表示物体个数。

- 零：0表示一个物体也没有，它是最小的自然数。

- 负整数：像 - 1、-2、-3……这样的数是负整数。

整数包括正整数、0和负整数。

- 整数的读法和写法：读数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；写数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

- 整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。

2. 小数。

- 意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

- 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

- 小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原数的(1)/(10)、(1)/(100)、(1)/(1000)……- 小数的读法和写法：读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字；写小数时，先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分。

- 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，再比较小数部分，从十分位开始依次比较。

3. 分数。

- 意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

- 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

- 真分数和假分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于或等于1。

- 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

六年级数学总复习知识点梳理第一部分数与代数一、数的认识1.数的意义和分类数可以分为自然数、整数、正数和负数、分数、百分数和小数。

它们各自有不同的意义和用途。

2.计数单位和数位计数单位包括个、十、百等，以及十分之一、百分之一、千分之一等。

这些单位按一定顺序排列形成数位，是计数的基础。

3.数的大小比较我们可以通过比较数的大小来进行排序和比较大小。

这需要掌握一些比较大小的方法和规则。

4.数的性质分数和小数都有一些基本性质。

例如，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时，分数的大小不变。

而小数的末尾添上或去掉一些数时，小数的大小也不会改变。

5.因数、倍数、质数和合数因数和倍数是相互依存的。

一个数的因数个数是有限的，而倍数的个数是无限的。

最小的质数是2，而最小的合数是4.我们还需要掌握最大公因数和最小公倍数的求法。

二、数的运算1.四则运算的意义四则运算包括加法、减法、乘法和除法。

加法的意义是将两个数合并成一个数，减法的意义是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数。

整数乘法的意义是求几个相同加数的和，小数乘法和分数乘法的意义也类似。

除法的意义是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数。

2.四则运算的法则我们需要掌握四则运算的法则和规则，例如加法和乘法满足交换律和结合律，而减法和除法则不满足交换律和结合律。

在进行运算时，还需要注意数的正负性和小数点的位置等问题。

整数加减法、小数加减法、分数加减法、整数乘法、分数乘法、整数除法、小数除法和分数除法是数学中的基本运算。

四则混合运算中，加法和减法为第一级运算，乘法和除法为第二级运算。

在没有括号的算式中，同一级运算从左往右依次计算；有两级运算时，先做第二级运算再做第一级运算。

在有括号的算式中，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算大括号里面的。

运用定律可以使计算更简便，如加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律等。

通过运算可以解决实际问题。

六年级上册数学教案总复习数与代数｜北师大版教案：六年级上册数学教案总复习数与代数｜北师大版一、教学内容本节课是六年级上册的数与代数总复习，教材的章节包括：数的认识、数的运算、代数式、方程和不等式。

具体内容包括：整数的概念及其分类，分数、小数的四则运算，有理数的混合运算，代数式的基本概念，一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握数与代数的基本概念、运算规律和解题方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点重点：数的认识，分数、小数的四则运算，有理数的混合运算，一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法。

难点：分数、小数的混合运算，一元一次方程和不等式的解法。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、尺子、圆规五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的物品，找出可以用数与代数知识描述的数量关系。

2. 数的认识：回顾整数的分类，分数、小数的四则运算，通过例题讲解和随堂练习，巩固基础知识。

3. 代数式：介绍代数式的基本概念，通过例题讲解和随堂练习，使学生掌握代数式的运算规律。

4. 方程和不等式：回顾一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法，通过例题讲解和随堂练习，提高学生解决问题的能力。

5. 教学难点与重点的巩固：针对本节课的重点和难点，进行专门的讲解和练习，帮助学生突破思维障碍。

六、板书设计数的认识：整数、分数、小数代数式：代数式的基本概念，代数式的运算规律方程和不等式：一元一次方程的解法，不等式的基本性质和解法七、作业设计1. 完成教材上的相关练习题。

2. 请举例说明生活中应用数与代数知识解决实际问题的例子，并写在练习本上。

八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的教学，发现部分学生在代数式的运算和方程、不等式的解法上还存在困难，需要在今后的教学中加强对这部分学生的个别辅导。

拓展延伸：鼓励学生参加数学竞赛和实践活动，提高学生的数学素养。

习”后面是几就读作几。

0是最小的自然数,但0不是最小的一位数,最小的一位数是1。

易错点:误认为75.075读作七十五点七十五。

要注意读小数部分时一定要从高位起,依次读出每个数位上的数字,即使是连续的几个0,也要一一读出来。

小数的计数单位是0.1,0.01,0.001…是十进制分数的另一种表现形式。

正、负数表示两种具有相反意义的量。

小数部分·的整数部分,余数就是带分数的分数部分的分子,原分母不变。

③整数化成假分数的方法:把整数化成假分数,用指定的分母作分母,用分母和整数的乘积作分子。

④带分数化成假分数的方法:把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。

(2)判断一个分数能否化成有限小数的方法。

a.要看这个分数是不是最简分数。

b.如果是最简分数,就要看其分母中含有哪些质因数。

如果分母中只含有质因数2和5,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的其他质因数,这个分数就不能化成有限小数。

(3)分数、小数与百分数之间的互化。

四、常见的量1. 常见的计量单位及其进率。

(1)质量单位及其进率。

①常见的质量单位有吨．．．．．．．．．、．千克．．、．克．。

． ②1吨=1000千克 1千克=1000克 (2)时间单位及其进率。

①时间单位有世纪．．．．．．．、．年．、．月．、．日．、．时．、．分．、．秒．,．季度．．、．星．期等。

．．．②日、时、分、秒等时间单位的关系。

③1世纪=100年 1日=24时 1时=60分 1分=60秒 1星期=7日④平年、闰年的判断方法。

根据公历年份判断．．．．．．．．,．一般情况下．．．．．,．整百、整千的年份是．．．．．．．．．400．．．的倍数．．．,．其他年份是．．．．．4．的倍数的都是闰年．．．．．．．．,．反之则是平年。

．．．．．．．(3)人民币的单位及其进率。

①人民币的单位有元．．．．．．．．、．角．、．分．。

总复习数与代数数的认识1 （一）整数重点导学知识点：全面认识整数的意义、表示、比较大小、估算、实际应用等，使学到的知识更加系统化。

例题：一个数有2个亿，5个十万，4个千和8个百组成，这个数写作（）,读作（）。

四舍五入到万位约是（）万。

点拨：在读数和写数的时候，一定要注意“0”的运用。

在四舍五入的时候，要注意看后一位数的大小。

【轻松通关】一、写出下面各数。

二、想一想，填一填。

1.最小的自然数是（），（）是最大的自然数。

2.（）是自然数的单位。

3.280004320读作（），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（），省略亿位后的尾数得到的近似数是（）。

4.18和36的最大公因数是（）；12和42的最小公倍数是（）。

5.能被2、3、5整除的最大两位数是（）；比最大的三位数多1的数是（）。

6．用0、4、2、5、8、7组成不同的六位数，其中最大的数是( )，最小的数是( )，它们相差( )。

7．一个数的千万位上是最小的质数，万位上是最小的合数，千位上的数字既不是质数也不是合数也不是0，其他各位上都是0，这个数写作( )。

五、想一想，下面的题需要加几个零。

1. 在76后面添上（）个0，这个数就变成七十六万。

2. 在9后面添上（）个0，这个数就变成九千万。

3.在230后面添上（）个0，这个数就变成二亿三千万。

【能力晋级】六、按要求排列下面各数。

1．按照从大到小的顺序排一排。

300475 304750 304075 340750 3004572．按照从小到大的顺序排一排。

7405407 7405470 7503740 7453700 7405740七、看图回答问题。

1．一辆汽车从A地向东行30千米，表示为+30千米，那么从A地向西行50千米，表示为( )千米。

2．如果汽车的位置是+60千米，说明它向( )行了( )千米。

3．如果汽车的位置是一70千米，说明它向( )行了( )千米。

4．如果这辆车先向东行20千米，再向西行50千米，这时它的位置可表示为( )千米。

总复习一、数与代数1.1《数的认识》知识点（一）数的认识第1节. 整数知识点1：小学阶段学过的数小学阶段学过的数有整数和分数，百分数、小数都是特殊的分数。

而整数包括正整数、负整数和零。

正整数和零统称为自然数。

比零小的整数称为负整数。

所有的数都能在直线上表示出来，正数在零的右边，负数在零的左边。

知识点2：分数和负数的产生数是根据人们在生产、生活中需要产生的，随着人们活动范围的扩大，人们又创造并引入了许多新的数，如分数、负数等。

注意：0既是自然数又是整数，0既不是正数也不是负数。

知识点3：整数的具体意义整数可以表示物体的个数、车次、年龄、长度、面积、质量、年份等数量的大小。

知识点4：整数数位顺序表数级亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一小学阶段把整数的数位从低位到高位分为三级，每四个数位为一级：个级、万级、亿级。

个级表示多少个一；万级表示多少个万；亿级表示多少个亿。

从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”等。

知识点5： 0的认识“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。

比如在表示温度时，它是正负温度的分界线；在刻度尺上，它是起点；在计数中，“0”起占位作用。

还可以从运算的角度认识“0”，如任何数加“0”都等于原数；0和任何数相乘都得0；0不能作除数……知识点6：比较多位数的大小比较多位数的大小有两种情况：（1）比较它们的位数，位数多的比较大。

（2）数位同样多的情况下必须从最高位开始一位一位地比较。

知识点7：倍数和因数倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0），所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。

一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

第一部分数与代数（一）数的认识知识点一：数的意义和分类自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数分数的含义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。

一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。

（注意：带分数只有化成假分数后，它的分子才能是这个带分数中含有分数单位的个数。

）（2）分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。

真分数：分子比分母的小分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或者等于1。

带分数实际上就是大于1的假分数的另一种表示形式。

（3）最简分数：分子与分母的公因数只有1 的分数叫做最简分数。

知识点二：计数单位和数位1、计数单位：个、十、百……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是计数单位。

“一”是基本单位，其他单位又叫做辅助单位。

2、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。

3、数位：在计数时，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所在的位置叫做数位。

4、数位顺序表知识点三：数的大小比较1.整数大小比较①位数多的整数大于位数少的整数。

如七位数大于六位数。

②位数相同，从高位到低位依次进行比较，最高位大的数较大；如果最高位相同，再比较左起第二位，第二位大的数较大，依此类推。

2.小数大小比较先看整数部分(按整数大小比较), 整数部分大的小数比较大; 如果整数部分相同, 就看十分位, 十分位大的小数比较大…….3.分数大小比较（1）真假分数或整数部分相同的带分数：分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母的分数再比较大小。

（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的则分数大。

知识点四：数的性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

《数与代数》总复习第1课时教案一、教学目标1. 让学生进一步理解和掌握本册教材中有关数与代数的概念、性质、法则和运算定律。

2. 培养学生运用数与代数的知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。

3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

二、教学内容1. 数的认识：整数的认识、分数的认识、小数的认识、负数的认识。

2. 数的运算：整数加减法、乘除法、四则混合运算、分数加减法、小数加减法、简便运算。

3. 代数初步：用字母表示数、方程的解法、列方程解应用题。

三、教学重点、难点1. 教学重点：数的认识、数的运算、代数初步。

2. 教学难点：数的运算、代数初步。

四、教学过程1. 引入：通过提问、讲解等方式，引导学生回顾本册教材中数与代数的相关内容，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解数的认识、数的运算、代数初步的相关知识点，让学生对本节课的内容有一个整体的了解。

3. 例题解析：选取具有代表性的例题，引导学生分析、解答，巩固所学知识。

4. 练习巩固：布置适量的练习题，让学生独立完成，检验学生对本节课知识的掌握程度。

5. 课堂小结：对本节课所学知识进行总结，强调重点、难点。

6. 作业布置：布置适量的课后作业，巩固所学知识。

五、教学评价1. 课后对学生的学习情况进行了解，收集学生的反馈意见，对教学效果进行评价。

2. 通过课后作业、课堂提问等方式，检验学生对本节课知识的掌握程度。

3. 观察学生在课堂上的表现，评价学生的合作意识、创新精神等。

六、教学反思1. 教师应认真分析本节课的教学效果，总结经验教训，不断改进教学方法。

2. 教师应关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行辅导，提高教学效果。

3. 教师应注重培养学生的数学思维和逻辑推理能力，提高学生的数学素养。

总之，本节课的教学内容丰富，涵盖了数与代数的多个方面。

在教学过程中，教师应注重激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。

一年级下册数学教案总复习数与代数（1）北师大版教案：一年级下册数学教案总复习数与代数（1）北师大版一、教学内容本节课是北师大版一年级下册数学的复习课，主要复习第五章《数与代数》中的内容。

包括数的认识、数的运算、数的估计以及简单的代数表达式。

具体内容包括：1. 认识整数和小数；2. 掌握加、减、乘、除的基本运算；3. 学会估计数的大小；4. 理解代数表达式的意义。

二、教学目标1. 使学生能够熟练掌握数的认识和运算方法，能够正确进行加、减、乘、除的基本运算；2. 培养学生的估计能力，能够对数的大小进行合理的估计；3. 使学生理解代数表达式的意义，能够简单地应用代数表达式解决问题。

三、教学难点与重点1. 教学难点：数的估计方法以及代数表达式的应用；2. 教学重点：数的认识和运算方法，加、减、乘、除的基本运算。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、小棒、计数器。

五、教学过程六、板书设计1. 数的认识：整数、小数；2. 数的运算：加、减、乘、除；3. 数的估计：估计方法；4. 代数表达式：代数表达式的意义。

七、作业设计1. 作业题目：请学生运用加、减、乘、除的基本运算，解决实际问题；2. 作业答案：根据学生的解答，进行批改和评价。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过复习数的认识、数的运算、数的估计以及代数表达式，使学生巩固了所学知识，提高了学生的应用能力。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行指导和纠正。

同时，要注重培养学生的估计能力，提高学生的运算速度和准确性。

在课后，可以让学生进行一些相关的拓展练习，提高学生的应用能力。

重点和难点解析数的认识和运算方法。

学生需要通过实际操作，如数数游戏，来加深对整数和小数的认识，并熟练掌握加、减、乘、除的基本运算。

这是因为在实际生活中，我们经常会遇到需要进行数学运算的情况，如购物时的计算价格，因此，学生需要掌握这些基本的运算方法。

第一部分数与代数（一）数的认识知识点一：数的意义和分类自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数（一）整数1 、整数的意义自然数和0都是整数。

像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。

2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

无论是整数还是小数，相邻两个计数单位之间的进率都是10。

4、数位及数位顺序表计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。

倍数和因数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。

自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

小学数学总复习知识大纲概览北师大版小学数学知识点总复习可以涵盖多个方面，包括数与代数、空间与图形、统计与概率等。

以下是对这些知识点的详细总结：一、数与代数1. 数的认识●整数：包括正整数、0和负整数。

正整数如1, 2, 3,...；0是最小的自然数，也是偶数；负整数如-1, -2, -3,...。

●小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份...取其中的1份或几份得到的数。

小数由整数部分、小数点和小数部分组成。

●分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。

真分数小于1，假分数大于或等于1。

●百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数。

2. 数的运算●四则运算：包括加、减、乘、除四种基本运算。

运算顺序为先乘除后加减，有括号时先算括号内的。

●运算定律：o加法交换律：a+b=b+ao加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)o乘法交换律：a×b=b×ao乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)o乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c●小数的四则运算：与整数运算类似，但需注意小数点对齐。

●分数的四则运算：包括分数的加、减、乘、除以及分数的化简和通分。

3. 数的整除与约数倍数●整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数且没有余数，则称a能被b整除。

●约数与倍数：若a能被b整除，则a是b的倍数，b是a的约数。

●质数与合数：质数只有1和它本身两个约数；合数除了1和它本身外还有其他约数。

●分解质因数：将一个合数用质因数相乘的形式表示出来。

二、空间与图形1. 平面图形●点、线、面：点是最基本的图形元素；线由无数个点组成；面由无数条线组成。

●角：有锐角、直角、钝角、平角、周角等。

●三角形：按角分有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分有等腰三角形、等边三角形、任意三角形。

三角形内角和为180°。

1.数与代数第1课时 数的认识（1）【教学内容】数的认识（1）。

【教学目标】使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。

【重点难点】1.使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。

2.弄清概念间的联系和区别。

【教学准备】多媒体课件，实物投影。

【谈话导入】1.教师:同学们，谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数？你能举出生活中利用这些数的例子吗？说明每个数的具体含义。

请学生拿出课前收集的数据来汇报，指名在黑板上写下这些数。

其他同学注意倾听，听一听数读得是否正确，看一看黑板上的数写得对不对。

2.教师用课件出示一组数，弥补学生的不足。

（课件出示：如：珠穆朗玛峰高达8844.43m 。

南极洲年平均气温只有-25℃。

今年我市空气质量达到良好的天数占全年的53。

这本词典有1722页。

一条围巾的成分：羊毛40%、化纤60%。

）3.把黑板上的数分一分类。

4.揭示课题。

同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数，这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习，我们今天先复习自然数和整数。

（板书课题：数的认识）【归纳整理】自然数和整数。

1.教师提问：什么样的数是自然数？0表示什么？有没有最小的自然数？有没有最大的自然数？根据学生的回答，教师板书：2.教师提问：谁知道我们学习的哪些数是整数？学生回答后，教师提出问题：能不能说整数就是自然数？让学生想一想，议一议，说一说。

教师向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还学习了一些小于零的整数即负整数，这些负整数到中学要更深入的学习。

结合上面的复习和板书，将板书补充成如下形式：3.小组整理数的其他知识。

提问：关于数的知识你还知道哪些？（1）学生自由发言。

（2）小组合作学习，重点讨论下面的问题。

（出示讨论题）a.什么是十进制计数法？b.你能说出哪些计数单位？c.怎样比较两个数的大小？d.说一说因数、倍数、质数、合数各自的含义。