数与代数：数的认识(1)教案

数与代数--数的认识（教案）2023-2024学年数学一年级上册北师大版一、教学目标1. 让学生能够正确地读写数字，并理解数字所代表的实际意义。

2. 培养学生对数字的敏感性，提高他们的数感。

3. 使学生能够运用数字进行简单的数学运算，如加减法。

4. 培养学生观察、分析、归纳的能力，以及合作、交流的能力。

二、教学内容1. 认识数字1-10，理解每个数字所代表的实际意义。

2. 学习数字的读写方法，能够正确地书写数字。

3. 学习数的顺序，能够按顺序排列数字。

4. 学习数的比较，能够比较数字的大小。

三、教学重点与难点1. 教学重点：数字1-10的认识、读写和运用。

2. 教学难点：数字的顺序和比较大小。

四、教具与学具准备1. 教具：数字卡片、挂图、PPT课件等。

2. 学具：练习本、铅笔、彩色笔等。

五、教学过程1. 导入：通过PPT课件展示数字1-10，引导学生观察并说出每个数字的名称。

2. 新课：讲解数字1-10的读写方法，让学生跟随老师一起读写。

3. 活动一：分组活动，每组学生用数字卡片拼出指定的数字，并说出每个数字的实际意义。

4. 活动二：让学生按顺序排列数字卡片，巩固对数字顺序的理解。

5. 活动三：进行数字大小比较的游戏，让学生在游戏中学会比较数字的大小。

6. 小结：总结本节课的学习内容，强调数字的读写、顺序和比较大小的重要性。

7. 作业布置：让学生完成练习册上的相关练习题。

六、板书设计1. 在黑板上写出数字1-10，并标注每个数字的读法和实际意义。

2. 用彩色粉笔标出数字的顺序，并用箭头表示大小关系。

七、作业设计1. 让学生完成练习册上的相关练习题，巩固对数字的认识。

2. 让学生回家后，用数字卡片和家长一起玩数字游戏，提高对数字的敏感性。

八、课后反思本节课通过丰富的教学活动，让学生对数字有了初步的认识和理解。

在教学过程中，要注意引导学生观察、分析和归纳，培养他们的思维能力。

同时，要加强课堂互动，提高学生的学习兴趣。

课题数的认识的复习学习目标：1、认识数位顺序表；2、理解数位和计数单位的区别；3、能用不同方式表示正整数；4、理解数在生活中意义：序数、数量、编码学习重点1、数位表的填写及数级的理解2、理解数位和计数单位的区别3、理解数字在各数位上的意义的方法4、理解数在生活中意义：序数、数量、编码学习难点1、数位顺序表的理解2、数位和计数单位的区别学习准备课前整理整数意义的知识学习过程明白学习任务：复习正整数一、情景引入今天我们开始进入总复习，复习正整数的认识。

师1、给学生一堆绿豆。

问：你知道他们大约有多少吗？要想知道它们到底有多少粒应该怎么办呢？你哪些有不同的数法吗？还有什么更快的数法？生1、学生看着这堆绿豆猜测，想到用数的方法①1、2、3、4……一个一个的数②5、10、15、20……五个五个数师2、刚才同学们数得都很正确，像刚才这样数数，实际我们就是在计数。

一个一个的数，我们就是以一为标准，它的计数的单位就是个（一）；十个十个的数，就是以十位标准，它的计数的单位就是十；百个百个的数计数的单位就是百③10、20、30、40……十个十个的数④100、200、300、400……一百个一百个数生2、明白数数实际就是在计数。

计数单位按从小到大、从右往左的顺序排列有：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……师3、小结：对个（一）、十、百、千……都是计数单位。

3、明白本节课复习的内容：正整数的认识。

二、系统整理（一）、数位的复习师1、老师告诉大家，刚才这堆绿豆共有1243颗，想想这个数是个几位数？生1、明白是个4位数。

师2、1243中的4在什么位？2呢?生2、1243中的4在十位。

2在百位师数位从右起第一位是?生3、口答：数位从右起第一位是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……（二）、数位表的复习1、1243中的各个数字表示什么?分别在什么数位上？师1、根据刚才的复习请完成数位表的填写生1、独立填写数位表2、汇报数位表师3、请观察这个数位表，你还能知道哪些数学问题呢？如：个位、十位、百位、千位是个级表示什么？万位、十万位、百万位、千万位是万级表示什么？亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级表示什么？每几位为一级，每相邻两个计数单位的进率是（）？生3、个位、十位、百位、千位是个级表示：几个一万位、十万位、百万位、千万位是万级表示：几个万亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级表示：几个亿每4位为一级，每相邻两个计数单位的进率是十师4、区分数位和计数单位、位数生4、区分数位和计数单位数位：计数单位所占的位置计数单位：计数的一个标准位数：这个数所占数位的多少（三）、数的意义理解师1、1243中的各个数字表示什么?分别在什么数位上？生1、文字表示法：1个千、2个百、4个十、3个一组成师2、算式表示：生2、算式表示法：1×1000+2×100+4×10+3×1师3、在计数器上拨出1243并说说各数在数位上并表示几个几?生3、计数器表示法：千位百位十位个位4、图像表示法：师5、思考330300中各个3表示的值一样吗？为什么？生5、思考330300中各个3表示的值一样吗？3个十万，3个万，3个百师小结：刚才我们已经知道了正整数意义的表示方法有：文字法、算式法、图示法、计数器法6、除了刚才对数的一些认识，请大家看看下列几组数，说说它们哪些表示序数，哪些表示数量，哪些表示编码？生6、书第65页这些数具体可表示：序数、数量、编码小结：数字的用途有：序数、数量、编码三、练习提升（一）、填一填1、十万十万地数，数10次是（），数100次就是（），一亿里面有（）个一千万。

六年级下册数学教案6.1 数与代数人教新课标一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第六章第一节《数的认识》和第二节《代数的初步认识》。

其中，数的认识主要涉及分数、小数和百分数的性质和运算，代数的初步认识主要介绍了代数式的概念和简单的代数运算。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够掌握分数、小数和百分数的性质和运算方法，理解代数式的概念，并能够进行简单的代数运算。

三、教学难点与重点本节课的教学难点是分数、小数和百分数的相互转化，以及代数式的求值。

教学重点是分数、小数和百分数的性质和运算方法，代数式的概念和简单的代数运算。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔、计算器等教具，以及练习本、笔等学具。

五、教学过程1. 实践情景引入：以生活中的购物场景为例，让学生观察商品价格标签，找出分数、小数和百分数的存在。

2. 数的认识：通过PPT展示分数、小数和百分数的性质和运算方法，引导学生进行思考和讨论，然后进行讲解和举例。

3. 代数的初步认识：通过PPT介绍代数式的概念，以及简单的代数运算，引导学生进行思考和讨论，然后进行讲解和举例。

4. 例题讲解：选取典型的例题，进行讲解和分析，让学生掌握解题方法和技巧。

5. 随堂练习：布置随堂练习题，让学生进行练习，巩固所学知识。

6. 板书设计：在黑板上板书本节课的主要内容和关键步骤，以便学生随时查阅和复习。

7. 作业设计：布置作业题，让学生进行巩固练习。

六、作业设计（1）2/5、0.4、40%；（2）1.25、50%、3/4；（3）0.3、6/10、30%。

（1）3x + 4 = 19；（2）2(x 3) = 10；（3）5(2x 1) = 25。

七、课后反思及拓展延伸本节课的教学过程比较顺利，学生对分数、小数和百分数的性质和运算方法掌握较好，但对代数的初步认识还有待加强。

在课后，我将继续加强对代数知识的教学，并注重学生的实际操作和实践，提高学生的数学思维能力和实践能力。

总复习——数与代数第 1课时数的认识教课目标：知识与技术：在详细的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，进一步弄清看法间的联系与差别，成立数的认识的知识网络；在学习的过程中领悟数的扩大过程，进一步领悟数在平常生活中的作用，会用数来表示事物并进行沟通。

过程与方法：经历学习过程和解决问题的过程，发展学生的数感，逐渐养成整理回顾和反思的习惯，加强数学的应意图识，领悟数学的魅力。

感情、态度和价值观：在学习活动中形成解决问题的一些基本策略，获取成功的学习体验，建立学习数学的自信心。

教课要点：在详细的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，进一步弄清看法间的联系与差别，成立数的认识的知识网络教课难点：在学习的过程中领悟数的扩大过程，进一步领悟数在平常生活中的作用，会用数来表示事物并进行沟通教课准备：课件教法：指引法法：自主学习，小组合作研究时：1课时学课教课过程一、热身测试，跌入圈套。

（5分钟）六年的数学学习马上结束，同学们学习得怎么样？下边我们来做一个小测试。

请同学们在 2分的时间内完成，看哪些同学能圆满地完成。

（师提示学生，等试卷所有发散完后，大家同时看试卷，而后答卷）1、请你认真地把试卷读完，而后请在试卷左上角写上自己的姓名。

2、一个五位数，加上1就成为了六位数，这个五位数是（）。

3、5千克煤发电 12度，每度电需要（）千克煤，每千克煤能发电（）度。

4、按要求，填一填。

5、小明从家到学校要走 1.5时，30分钟可以走全程的几分之几？（详细写出你的思虑过程）6、假如你已经认真读完了以上5道题目，只完成第1题。

完成的同学请不要出声，静静地等候2分钟的到来，好吗？教师提示学生，时间已经过去一半了，快点儿，快点儿！时间到！此刻我认识一下，谁按要求完成的请举手！（没人举手）啊？不会吧，怎么一个同学也没有做完？谁能说一说此刻你有什么收获？小结：从“小测试”活动中我们再次感觉到认真审题的重要性，希望在今后的数学学习中大家可以养成认真审题的好习惯。

5.1.1 数的认识（一）说课稿一、教材分析《数的认识》是北师大六年级下册41-42页的内容。

《数的认识》是六年级总复习的第一个课时，也是整个总复习的起始。

教材引导学生回顾小学阶段学习过的各种数，并且运用图等方式来构建知识网络。

基于学生的实际水平，结合新课标的精神和教材特点，我确定的二、教学目标根据上面的分析我将教学目标定为：1.知识与技能：系统复习整数、分数、百分数、小数和负数的意义，熟练掌握这些数的读、写法；熟练掌握数的改写的方法，会正确地把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数和把一个较大数精确到万位或亿位；能正确比较整数、分数、小数的大小。

2.过程与方法：让学生经历回顾和整理知识的过程，结合具体情境系统复习，通过对数的知识进行全面梳理，培养学生的归纳、整理的能力，帮助学生形成系统的知识结构。

3.情感、态度、价值观：进一步感受数在生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发学生进一步学好数学的信心。

三、教学重点、难点：教学重点：数的意义，数的读、写法，数的改写和省略以及大小比较。

教学难点：数的意义，数的读、写法，数的改写和省略以及大小比较。

四、教法、学法说教法：引导学生自我回忆，激活学生头脑中已经储存的知识的基础上，放手让学生整理知识，通过学生对数的多样化的不同分类中，使学生自主建立数的结构网络，然后让学生重新去品味知识，归纳要点，理清每部分知识的重点、难点，发现问题、提出问题、解答问题。

达到了深化知识学习的目的。

我在复习过程中，为学生勾勒一个完整的“数”的网络，渗透总复习的方法，为学生的后续复习中构建一个有序的复习思维框架。

说学法：新课程标准中指出：学生是学习活动的主体，要注意发挥学生学习的主动性。

因此，学生应当有足够的时间和空间经历活动过程。

基于这样的理念，本节课尝试建立“建构知识系统”的自主学习模式。

既“复习数的产生，揭示课题——回顾整理，开展活动——内化反思，构建网络——练习巩固，发展数感”，借助学生独立思考和小组合作、探究交流的学习模式来完成学习任务。

《数与代数（第1课时）》教学设计教学内容教科书第90页“数的认识”相关内容。

教学目标1．通过复习，使学生全面回顾、梳理、总结100以内数的认识的相关内容，加深学生对100以内数的组成、读数、写数、数的大小比较等知识的理解。

2．通过师生共同梳理，让学生形成100以内数的认识的知识框架，感受数学知识的整体性与结构性，初步感受复习方法。

3．使学生感受数学学习的乐趣，获得积极的情感体验，增强学习数学的兴趣。

教学重点全面、系统地回顾100以内数的认识相关的知识。

教学难点进一步巩固100以内数的认识相关的知识，对本单元知识查缺补漏。

教学准备课前制作知识网络结构图、多媒体课件。

教学过程一、复习旧知（一）回顾整理，建构网络师：今天我们来对数与代数（第1课时）——100以内数的认识的知识进行整理和复习，希望你们能通过今天这节课对这部分的知识有更多的认识。

师：课前，同学们已经对这部分的知识进行了回忆，完成了初步的整理。

请大家先在小组内交流，说一说你是从哪几个方面整理的？还需要完善什么？然后每个小组推荐一幅作品来为大家展示。

学生组内交流，选出知识网络图进行展示。

教师适时提问：你是从哪几个方面进行整理的？哪位同学整理得最好？为什么？师：下面我们就一起来复习这部分知识。

（二）重点复习，沟通联系1．复习数数数的组成课件出示：师：数一数，一共有多少个苹果？学生可能会1个1个地数，2个2个地数，5个5个地数，10个10个地数。

教师要重点引导学生10个10个地圈一圈，并数一数；进而明确：10个一是十，10个十是一百。

出示【学习任务一】。

学生独立完成，教师巡视，掌握学生的完成情况。

师：谁来继续往下数一数？教师请一名学生继续往下数，数完后，让学生说一说：数数时，要注意什么？预设：当数到“几十九”时，下一个数就是比“几十”多1个十的整十数。

师：这四个数的组成是怎样的？谁来说一说？教师根据学生回答，引导学生小结：两位数十位上是几就有几个十，个位上是几就有几个一。

第1课时数与代数(一)课时目标导航教学导航一、复习内容100以内数的认识。

(教材第84页“数与代数”第1～3题)二、复习目标1．能熟练地读、写100以内的数，会比较100以内数的大小。

2．理解同一个数字所占的数位不同，表示的意义也不同，理解数的组成。

3．进一步体会数位和计数单位的不同。

三、重点难点重点：熟练地读、写100以内的数，会比较100以内数的大小。

难点：理解“同一个数字所占的数位不同，表示的意义也不同”。

教学过程一、回顾整理【回顾1】数数的方法。

师：同学们还记得我们之前学习的数数方法有哪些吗？(指名学生汇报)汇报：一个一个地数，两个两个地数，五个五个地数，十个十个地数……师：通过数数我们可以知道，10个十是多少？(引导学生说出100)【回顾2】100以内数的读、写。

师：接下来让我们一起复习一下100以内数的读、写，同学们还记得读数的方法吗？(指名学生汇报)汇报：读数时从最高位读起，百位是几就读几百，十位是几就读几十，个位是几就读几，合起来就是几百几十几。

注意末尾的0不读。

师：同学们对读数的方法掌握得很好，那写数的呢？(指名学生汇报)汇报：写数时从最高位写起，有几个百就在百位写几，有几个十就在十位写几，有几个一就在个位写几，除最高位外，哪一位上一个计数单位也没有，就用0占位。

【回顾3】100以内数的大小比较。

师：100以内的任意两个数，可以怎样进行大小比较呢？(指名学生汇报)汇报：(1)可以用数的顺序或组成来比较；(2)可以根据数位知识比较或找两个数的中间数比较；(3)可以借助计数器或模型进行比较。

【回顾4】描述数的相对大小。

师：在比较两个数的大小后，我们怎么来描述它们之间的大小关系。

(同桌交流，指名汇报)汇报：描述相差较小的两个数用“多一些”“少一些”；描述相差较大的两个数用“多得多”“少得多”；描述非常接近的两个数，用“差不多”。

二、知识应用1.教学教材第84页“数与代数”第1题。

(课件展示教材第84页“数与代数”第1题)(1)组织学生独立思考，同桌之间再互相交流答案。

总复习【第一课时】数与代数一（数的认识与运算）一、教学目标1. 以元角分和常用的长度单位为背景，进一步理解小数的意义，巩固小数的读写方法和比较大小的方法。

2. 进一步巩固整数四则混合运算（两步）的运算顺序，整十、整百、整千数乘（除以）一位数及两位数乘（除以）一位数的口算方法，两、三位数乘一位数的竖式计算方法，简单小数加减法的计算方法；能正确进行计算。

3. 在梳理本学期数的认识与运算的过程中，进一步理解和掌握相关知识，体会它们之间的内在联系，逐步养成回顾与反思的良好习惯。

二、教学重点进一步巩固四则混合运算的算理和方法，熟练进行四则混合运算，建立知识间的联系，形成知识网络结构图。

三、教学难点建立知识间的联系，形成网络结构图。

四、教学具准备学生对全册书知识点的整理五、教学过程（一）知识归纳整理同学们，三年级上册都学完了，今天开始我们对整本书所学的知识进行归纳整理，下面打开数学书的目录。

在进行知识整理时，可以按照教材的编排顺序分单元进行，这样每单元的知识会比较清晰。

也可以按照数学知识不同领域来进行整理，这样可以建立起知识间的前后联系，形成知识网络。

1．分领域整理数的认识与数的运算观察主题图提问：先看看哪几个单元是涉及到数的认识与运算内容的？这些知识之间有什么联系？怎样安排整理的顺序？小结：第八单元是小数的认识，第一、三、四、六、八单元有数运算。

先是加减运算，然后是乘除运算，还有四则混合运算；先学习整数的运算，再学习小数的运算。

2．将单元分块知识组合成结构（1）展示数与代数领域各单元知识图第一单元知识点：第三单元知识点：第四单元知识点：第六单元知识点：第八单元知识点：（2）知识点整合，形成知识网络图。

以数与代数为中心，包括数的认识和数的运算两部分，逐步将各单元知识整理到一起，形成知识网络图。

小结：知识网络图的结构与形式也可以是其它样式，只要能够体现知识间关系即可。

（二）典型练习题分析1．结合具体情境，说说每个小数表示的意思。

第6单元 整理和复习一、数与代数第1课时 数的认识（一）【学习目标】⒈能比较系统地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义。

⒉能叙述自然数、整数、分数、小数、百分数之间的联系和区别，并能合理转化。

【学习过程】一、知识梳理根据课前对数的知识整理，你能完善下列内容吗？二、专项训练1.将面的数填在适当的（ ）里。

1.65 -15.7 561240 96％ (1)冰城哈尔滨，一月份的平均气温是（ ）℃。

（2）六（2）班（ ）的同学喜欢运动。

（3）调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达（ ）。

（4）杨老师身高（ ）m 。

（5）某市今年参加马拉松比赛的人数是（ ）人。

⒉一种商品打七折销售，“七折”表示原价的（ ）％。

3.说出下面各数中“2”表示的含义。

23 0.52 23203.7 整数 自然数（ ）负数（ ） 分数 真分数：分子 分母（小于1） 假分数：分子 分母（大于或等于1） 小数 循环小数 不循环小数 无限小数 大于1的 小于1的有限小数 数的认识（一）百分数与分数的关系：百分数相当于 的分数。

分数与小数的关系：小数实际上是分母为10、100、1000……的分数 你有什么不明白的地方吗？写一写。

⒋三、课堂达标⒈填空。

（1）0.4＝（ ）/（ ） ＝10/（ ） ＝（ ）/35 ＝( )%（2）13628中的“6”表示（ ）；70.6中的“6”表示（ ）；611 中的“6”表示（ ）。

（3）某班5名同学的体重分别是：小军23kg ，小强21kg ，小兵25kg ，小丽24kg ，小红22kg 。

如果把他们的平均体重记为0，那么这5名同学的体重分别记为：小军（ ），小强（ ），小兵（ ），小丽（ ），小红（ ）。

（4）循环小数0.1234512345……用简便方法记作（ ），它的小数部分第19位上的数字是（ ）。

⒉判断题。

（1）2.22是循环小数。

……（ ）（2）因为0.3＝0.30，所以0.3和0.30的计数单位相同。

六年级数学下册数与代数数的认识教案冀教版教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解分数的概念，掌握分数的加减乘除运算方法。

2. 过程与方法：通过实例讲解和练习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

第一章：分数的概念与基本性质1.1 分数的定义：学生通过实例了解分数的意义，理解分子和分母的含义。

1.2 分数的基本性质：学习分数的增减性，乘除性，以及分数的比较大小。

第二章：分数的加减法2.1 同分母分数的加减法：学习同分母分数加减法的计算方法，并通过练习巩固知识。

2.2 异分母分数的加减法：学习异分母分数加减法的计算方法，并通过练习巩固知识。

第三章：分数的乘除法3.1 分数与整数的乘法：学习分数与整数的乘法计算方法，并通过练习巩固知识。

3.2 分数与分数的乘法：学习分数与分数的乘法计算方法，并通过练习巩固知识。

3.3 分数的除法：学习分数的除法计算方法，并通过练习巩固知识。

第四章：分数的应用4.1 分数在实际生活中的应用：通过实例讲解，让学生学会将分数应用于实际生活问题中。

4.2 分数在几何中的应用：学习分数在几何中的运用，如面积的计算等。

第五章：分数的比较与排序5.1 分数的比较：学习如何比较分数的大小，并通过练习巩固知识。

5.2 分数的排序：学习如何对分数进行排序，并通过练习巩固知识。

教学评价：通过每章节的练习和小测验，以及对学生的课堂表现和作业完成情况进行评价，以了解学生对分数的认识和运用的掌握程度。

第六章：混合运算6.1 分数的混合运算：学习分数的混合运算顺序，包括加减乘除，以及如何正确进行运算。

6.2 实际问题解决：通过实际问题，让学生运用分数的混合运算解决生活中的问题。

第七章：分数与小数的互化7.1 分数化小数：学习如何将分数转化为小数，理解分数与小数的关系。

7.2 小数化分数：学习如何将小数转化为分数，理解小数与分数的联系。

第八章：负数的认识8.1 负数的概念：介绍负数的概念，让学生理解负数的意义及其在实际生活中的应用。

六年级数学下册数与代数数的认识教案冀教版教学目标：1. 让学生掌握数的认识，理解数的概念，能够进行数的分类和比较。

2. 培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。

教学内容：第一章：数的概述1. 数的定义：自然数、整数、分数、小数等。

2. 数的性质：奇数、偶数、质数、合数等。

第二章：数的分类1. 整数的分类：正整数、负整数、零。

2. 分数的分类：正分数、负分数、零分数。

第三章：数的比较1. 整数的比较：大小比较、顺序比较。

2. 分数的比较：大小比较、通分比较、比较方法。

第四章：数的运算1. 整数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方等。

2. 分数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方等。

第五章：数的应用1. 数的实际应用：面积、体积、长度、重量等。

2. 数的估算：近似数、有效数字等。

教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究数的性质和规律。

2. 运用案例分析法，让学生通过实际应用理解数的意义。

3. 利用小组合作法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

教学评价：1. 课堂问答：检查学生对数的定义、性质、运算的理解和掌握程度。

2. 课后作业：巩固学生对数的分类、比较、应用的掌握。

3. 单元测试：评估学生对数的综合运用能力。

教学资源：1. 教学PPT：提供直观的数的认识和运算示例。

2. 练习题：提供丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。

3. 教学案例：提供实际应用的案例，帮助学生理解数的意义。

教学步骤：第一章：数的概述1. 引入数的定义，讲解自然数、整数、分数、小数等。

2. 讲解数的性质，引导学生通过举例理解奇数、偶数、质数、合数等。

第二章：数的分类1. 引入整数的分类，讲解正整数、负整数、零。

2. 引入分数的分类，讲解正分数、负分数、零分数。

第三章：数的比较1. 讲解整数的比较方法，进行大小比较和顺序比较的练习。

2. 讲解分数的比较方法，进行大小比较和通分比较的练习。

第四章：数的运算1. 讲解整数的运算方法，进行加法、减法、乘法、除法、乘方等练习。

（一）数与代数第1课时数的认识教学内容：冀教版六年级下册第六单元数与代数第一课时(课本53-55) 教材分析：学生学完了全部小学阶段的数学内容。

教材本课时安排了四个例题复习小学阶段的数，把自然数、整数、小数、分数、正数、负数融合在一起。

使学生全面地认识这些数。

教学目标：1、以“数概念”的整理为载体，让学生积累整理复习的经验，初步形成整理复习的方法。

2、让学生在理解“数概念”的意义的基础上，自主建构数概念之间的联系。

3、让学生感受“数”在日常生活中的作用，体会数的扩充过程。

教学重点:整数的分类复习教学难点:整理数的各类知识。

教学过程：一、谈话：“数”在数学世界里有着举足轻重的地位，在小学阶段，我们曾经学过哪些数？（自然数、整数、小数、百分数等……）独立想一想，你会如何整理？在小组内交流自己的想法。

二、个人整理三、交流展示通过学生的个性展示，使全班学生能通过集体的智慧掌握数的整理。

1、自然数分类：奇数、偶数、2、整数分类：正整数、0、负整数3、小数分类：纯小数混小数4、分数分类：真分数、假分数、带分数5、百分数（百分比、百分率）四、总结整理：交流知识之间的联系。

五、作业：课本1、做一做：课本55页1、2题2、试一试：第3、4题3、闯一闯：54页例4。

六、拓展阅读，加深理解。

数的发展经历了一个漫长的过程，数起源于数（shǔ）。

远古时代，人们在狩猎、捕鱼和采集果实的劳动中，数的概念开始萌生。

在我国河南省发现的殷墟甲骨文卜辞中有很多记数的文字，说明早在三千多年前人们已经能用一、二、三、四、……、十、百、千、万等记数，下面是甲骨文中的一些数：我国最早使用的算筹。

下面是算筹记数的两种形式：经过了很长的时间，才产生了现在通用的阿拉伯数字。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0。

《数的认识》教案2．用大括号等形式梳理，把学过的数进行分类。

学生作品：（1）借助数线，进一步理解数的相关知识。

活动一：请同学们任意写出几个数，并在直线上表示出来。

学生汇报交流。

（2）借助面积图，沟通分数、小数、百分数的联系与区别。

提问：这幅图，同学们，你们能看明白吗？学生汇报交流。

观察图可以知道：分子、分母同时乘10，分数大小不变；在小数的末尾添上0或者去掉0，只改变小数的计数单位，不改变小数的大小；小数的性质和分数的基本性质在这里是一致的；右边这幅图，黄色部分的面积也可以用30%这个百分数来表示……这几个数都可以用相同大小的面积图来表示，它们大小相等，只是表示的形式不一样而已。

（3）结合生活实际，感受分数、小数、百分数的联系与区别。

小数通常表示具体的数量；分数可以表示具体的数量，也可以表示关系；百分数只能表示两个量之间的关系。

（4）结合生活实际，深化对“0”的认识。

提问：作品中提到了0是整数，同时0也属于自然数，其实0还有很多作用，谁来说说？0可以表示“起点”，可以表示“分界”，可以表示“没有”，可以用来“占位”。

3．用思维导图的形式梳理，把知识结成网。

学生作品：（1）回顾数位顺序表，重温十进制计数法等相关知识。

（2）借助数位顺序表，分析整数、小数、分数比大小的联系。

提问：整数、小数、分数比大小都是怎么比较的？他们有什么相同之处吗？整数、小数、分数比大小的方法不完全相同，但是都是比较计数单位及计数单位的个数。

（3）借助数位顺序表，体会小数点移动引起小数大小变化的规律。

；小数点向左移动两位，小数就缩小到原小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的110数的1；小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就100扩大到原数的100倍。

一年级下册数学教案总复习数与代数（1）北师大版教案：一年级下册数学教案总复习数与代数（1）北师大版一、教学内容本节课是北师大版一年级下册数学的复习课，主要复习第五章《数与代数》中的内容。

包括数的认识、数的运算、数的估计以及简单的代数表达式。

具体内容包括：1. 认识整数和小数；2. 掌握加、减、乘、除的基本运算；3. 学会估计数的大小；4. 理解代数表达式的意义。

二、教学目标1. 使学生能够熟练掌握数的认识和运算方法，能够正确进行加、减、乘、除的基本运算；2. 培养学生的估计能力，能够对数的大小进行合理的估计；3. 使学生理解代数表达式的意义，能够简单地应用代数表达式解决问题。

三、教学难点与重点1. 教学难点：数的估计方法以及代数表达式的应用；2. 教学重点：数的认识和运算方法，加、减、乘、除的基本运算。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、小棒、计数器。

五、教学过程六、板书设计1. 数的认识：整数、小数；2. 数的运算：加、减、乘、除；3. 数的估计：估计方法；4. 代数表达式：代数表达式的意义。

七、作业设计1. 作业题目：请学生运用加、减、乘、除的基本运算，解决实际问题；2. 作业答案：根据学生的解答，进行批改和评价。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过复习数的认识、数的运算、数的估计以及代数表达式，使学生巩固了所学知识，提高了学生的应用能力。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行指导和纠正。

同时，要注重培养学生的估计能力，提高学生的运算速度和准确性。

在课后，可以让学生进行一些相关的拓展练习，提高学生的应用能力。

重点和难点解析数的认识和运算方法。

学生需要通过实际操作，如数数游戏，来加深对整数和小数的认识，并熟练掌握加、减、乘、除的基本运算。

这是因为在实际生活中，我们经常会遇到需要进行数学运算的情况，如购物时的计算价格，因此，学生需要掌握这些基本的运算方法。

学习好资料欢迎下载数与代数（一）数的认识教学目标1．使学生进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别。

2．通过自主探索和合作学习，使学生在整理复习中形成知识网络，掌握复习方法，提高综合运用能力。

3．结合教学，渗透人文主义教育和事物之间是互相联系的辩证唯物主义启蒙教育。

教学重、难点进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通联系，形成知识网络。

教具准备课件、黑板条。

教学过程一、旧知回顾同学们从今天开始，我们一起来对小学阶段所学过的数学知识进行一个系统的整理和复习。

1．观察生活中的数（课件出示主题图中信息）师：请同学们来看屏幕上的信息，在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？生 1：有整数、小数。

生 2：有负数。

生 3：有分数、还有百分数。

2．理解数的含义师：那你们知道这些数在信息中的含义吗？生 1： 1722 表示词典的页数 , 是一个整数。

生 2： 8848.13m 表示珠穆朗玛峰的高度，是一个两位小数。

师：对！珠穆朗玛峰可是世界第一高峰！接着说说吧！生 3： -25 ℃表示南极洲的年平均气温在 0℃以下，很低，是一个负数。

师：南极洲处在地球高纬度区，那里常年冰雪，所以是世界最冷的地方。

生 4： 3/5 表示把我市全年的天数看作 5 份，空气质量达到良好的天数占其中的 3 份。

师：嗯，你分析的很不错！生 5： 40％表示羊毛含量占围巾成分的 40％， 60%表示化纤含量占围巾成分的 60％，他们都是百分数。

师：我们经常可以看到衣物上面会注明成分含量，一般都会用百分数表示。

数学在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产，生活都离不开数。

你还能说出哪些你学过的数？生 1：还学过正数、负数、真分数、假分数。

生 2：还学过有限小数、无限小数。

二、复习整理师：那这些数之间又有什么联系和区别呢？这节课我们就共同来复习小学阶段学过的与数有关的基础知识。

（揭示课题）1．整理请同学们用自己喜欢的方式把我们学过的数分类整理一下，想一想怎样整理能既完整又清楚。

六年级数学下册数与代数数的认识教案冀教版一、教学目标：知识与技能：1. 理解整数、分数和小数的定义及其性质；2. 掌握数的运算方法，能够进行简单的数的运算；3. 能够进行数的估计，解决实际问题。

过程与方法：1. 通过观察、操作、思考等活动，培养学生的数感，提高学生分析和解决问题的能力；2. 学会使用计算器进行数的运算，提高运算的准确性。

情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的密切联系；2. 培养学生合作交流的能力，培养学生的团队意识。

二、教学重点与难点：重点：1. 整数、分数和小数的定义及其性质；2. 数的运算方法。

难点：1. 分数和小数的转换；2. 数的运算的灵活运用。

三、教学方法：采用启发式教学法、讨论式教学法和情境教学法。

通过观察、操作、思考等活动，引导学生主动探究，培养学生的数感，提高学生分析和解决问题的能力。

四、教学准备：教师准备PPT、计算器、练习题等教学资源；学生准备笔记本、笔等学习用品。

五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生了解数的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解整数、分数和小数的定义及其性质，让学生掌握数的分类。

3. 课堂练习：让学生进行数的运算，巩固所学知识。

4. 课堂讨论：引导学生探讨数的运算规律，培养学生的团队协作能力。

6. 课后作业：巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。

六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。

2. 课后作业：检查学生的作业完成情况，评估学生对课堂所学知识的掌握程度。

3. 实践应用：通过课后实践题目，检验学生将所学知识应用于实际问题的能力。

七、教学拓展：1. 邀请数学专业人士或有经验的家长来校进行讲座，分享数的认识在实际工作中的应用。

2. 组织学生参观数学博物馆或相关展览，拓宽学生视野，激发学生对数学的兴趣。

八、教学反馈：1. 学生反馈：收集学生对课堂教学的意见和建议，了解学生的学习需求。

总复习第1 课时数与代数(1)【教学内容】教材第80页“数与代数”第1~4题, 第80页“相互启发”。

【素养目标】1. 让学生理解数“1”的含义, 掌握古人表示数的方法, 理解“同一个数字所占的位置不同, 表示的意义也不同”。

2. 让学生领悟基数(表示几个)和序数(表示第几) 的含义。

3. 进一步巩固10以内各数的读写, 顺序和大小。

【教学重点】通过复习 , 加深学生对数的概念的认识和理解。

【教学难点】让学生掌握10以内数的顺序、大小和读写方法。

【教学准备】课件。

【教学过程】一、谈话导入师:时间过得真快啊! 这本书的新内容我们就学完了, 现在我们回过头进行系统的整理与复习, 这节课我们主要复习“数的认识”。

二、复习“数的认识”1. 小朋友, 对于数, 你有哪些认识呢? 学生先自主交流 , 教师总结:我们学会了数数 , 比大小 , 读数 , 写数 , 计算加减法等等。

师:小朋友们真棒! 下面我们一起来验证一下吧!2. 比大小, 出示教材第80页第2题。

师:左图中有4 只小动物, 要求画。

比小动物多, 我们可以画几个。

呢?生:可以画5个、6个、7个、8个……师:右图中有6个小动物, 我们画△, 要比小动物少 , 可以画几个呢?生: 比6少, 可以画5个, 4个, 3个, 2个, 1个。

3. 出示教材第80页第3题。

先计算, 再选一个算式讲一个故事。

要让学生畅所欲言, 交流分享自己的故事。

4. 出示教材第80页第4题。

师:这幅图上有什么? 小朋友们在干什么?生:小朋友们在植树。

师:有几个小朋友? 植了几棵树? 有的小朋友拿水桶 , 有的小朋友拿铁锹 , 他们是怎么分工的呢?请同学来相互交流, 各自说一说看到的信息。

师:通过刚才的交流 , 我们能提出哪些数学问题呢?生1:男生比女生多几人?生2:男生和女生一共多少人?生3:拿水桶的比拿铁锹的多几人?师总结:同学们观察的真仔细 , 现在我们来根据你们的问题来尝试解决吧!解决问题, 并计算结果。

教案标题：数与代数——2023-2024学年数学四年级上册北师大版一、教学目标1. 让学生掌握数的概念，理解整数、小数、分数的定义及其相互关系。

2. 培养学生运用代数表达数量关系的能力，提高解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

二、教学内容1. 数的概念：整数、小数、分数的定义及其相互关系。

2. 代数表达：用字母表示数，列代数式，解方程。

3. 数量关系：速度、时间、路程；单价、数量、总价；工作效率、工作时间、工作总量等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：数的概念，代数表达，数量关系。

2. 教学难点：理解数的概念，掌握代数表达，解决实际问题。

四、教学方法1. 讲授法：讲解数的概念、代数表达和数量关系。

2. 演示法：通过实例演示，让学生直观地理解数的概念和代数表达。

3. 练习法：布置相关练习，巩固所学知识。

4. 讨论法：针对实际问题，组织学生进行讨论，培养解决实际问题的能力。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考数的概念和数量关系。

2. 讲授：讲解整数、小数、分数的定义及其相互关系，代数表达和数量关系。

3. 演示：通过实例演示，让学生直观地理解数的概念和代数表达。

4. 练习：布置相关练习，巩固所学知识。

5. 讨论：针对实际问题，组织学生进行讨论，培养解决实际问题的能力。

6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识。

7. 作业：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，回答问题的准确性。

2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。

3. 讨论表现：评价学生在讨论中的表现，了解学生解决实际问题的能力。

4. 作业完成情况：检查学生作业的完成情况，了解学生对知识的运用能力。

通过以上教学设计，旨在让学生掌握数的概念，理解整数、小数、分数的定义及其相互关系，运用代数表达数量关系，解决实际问题。