高考数学压轴题系列：导数压轴小题100题(培优专用)

高考数学压轴题系列：导数压轴小题100题
一、单选题
1．已知数列中，，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）
A．B．
C．D．
2．已知实数，满足，则的值为（）
A．B．C．D．
3．定义在上的函数，单调递增，，若对任意，存在，使得成立，则称是在上的“追逐函数”.若，则下列四个命题：①是在上的“追逐函数”；②若是在上的“追逐函数”，则；③是在上的“追逐函数”；④当时，存在，使得是在上的“追逐函数”.其中正确命题的个数为（）
A．①③B．②④C．①④D．②③
4．若，恒成立，则的最大值为（）
A．B．C．D．
5．设，，若三个数，，能组成一个三角形的三条边长，则实数m 的取值范围是
A．B．C．D．
6．已知定义域为的函数的图象是连续不断的曲线，且，当时，，则下列判断正确的是（）
A．B．C．D．
7．不等式对任意恒成立，则实数的取值范围（）
A．B．C．D．
8．若函数的图象与曲线C:存在公共切线，则实数的取值范围为（）
A．B．C．D．
9．设函数（，e为自然对数的底数）.定义在R上的函数满足，
且当时，.若存在，且为函数的一个零点，则实数a的取值范围为( )
A．B．C．D．
10．已知函数在上可导，其导函数为，若满足：当时，>0，，则下列判断一定正确的是( )
A．B．C．D．
11．已知函数有两个零点，则的取值范围为（）
A．B．C．D．
12．已知函数，方程有四个不同的根，记最大的根的所有取值为集合，若函数有零点，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
13．设函数的定义域为D，若满足条件：存在，使在上的值域为，则称为“倍缩函数”.若函数为“倍缩函数”，则实数t的取值范围是( )
A．B．
C．D．
14．设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，f'(x)是f(x)的导函数，当x∈[0，π]时，0≤f(x)≤1；
当x∈(0，π)且x≠时，，则函数y=f(x)-|sinx|在区间上的零点个数为( )
A．4 B．6 C．7 D．8
15．已知函数是定义在上的可导函数，且对于，均有，则有（）
A．
B．
C．
D．
16．已知函数，若函数的图象上存在点，使得在点处的切线与的图象也相切，则的取值范围是
A．B．C．D．
17．已知函数，对任意的实数，，，关于方程的的解集不可能是（）A．B．C．D．
18．设函数，其中，若仅存在两个正整数使得，则的取值范围是A．B．
C．D．
19．己知函数，若关于的方程恰有3个不同的实数解，则实数的取值范围是( ）
A．B．C．D．
20．已知函数为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数，函数，数列为等差数列，且公差不为0，若，则( ) A．45 B．15 C．10 D．0
21．设函数，函数，若对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是（）
A．B．
C．D．
22．已知函数，若x＝2 是函数f(x)的唯一的一个极值点，则实数k的取值范围为()
A．(－∞，e]B．[0，e]C．(－∞，e)D．[0，e)
23．设在的导函数为，且当时，有(k为常数)，若，则在区间内，方程的解的个数为（）
A．0 B．1 C．0或1 D．4
24．设函数，函数，若对任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
25．已知函数，，若成立，则的最小值是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
26．已知函数
，则函数的零点的个数为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
27．已知函数函数有两个零点，则实数的取值范围为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
28．已知当()1,x ∈+∞时，关于x 的方程
()ln 21x x k x
k
+-=-有唯一实数解，则k 值所在的范围是（ ）
A ．()3,4
B ．()4,5
C ．()5,6
D ．()6,7
29．已知函数满足，若对任意正数都有
，则的取值范围是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
30．已知，若方程
有一个零点，则实数的取值范围是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
31．函数
的定义域为D ，若对于任意的，
，当
时，都有
，则称函数
在
D 上为非减函数设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：；；
，则等于。