3.3.1 几何概型
【复习引入】
1. 古典概型的特点及其概率公式：
2.（转盘游戏）
：图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B 区
域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?
⑴能否应用古典概型方法解决这一问题？ ⑵你是如何解决这些问题的？ ⑶有什么方法确保所求的概率是正确的？
【问题探究】分析下列三个问题的概率，从中你能得出哪些求概率的结论？
问题 1（电话线问题）：一条长50米的电话线架于两电线杆之间，其中一个
杆子上装有变压器。在暴风雨天气中，电话线遭到雷击的点是随机的。试求雷击点距离变压器不小于20米情况发生的概率。
问题2（撒豆子问题）：如图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计
算它落到阴影部分的概率. 变压器
问题3（取水问题）：有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.
【新知学习】
1、几何概型的定义：
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.
2、几何概型的特点:
(1)试验中所有可能出现的基本事件有无限多个
．．．．.
(2)每个基本事件出现的可能性相等
．．．．．.
3、几何概型求事件A的概率公式：
()A
P A
构成事件的区域长度（面积或体积）
试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）
4、古典概型与几何概型的区别：
【知识运用】
运用1、取一根长为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不少于1米的概率是多少？
运用2、如图，在边长为2的正方形中随机撒一粒豆子，则豆子落在圆内的概率是____________。
运用3、在500ml的水中有一个草履虫，现在从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率为( )
【课堂小结】
1、本节课的主要内容：几何概型的定义、特点及其概率公式；
2、本节课的难点：几何概型的判断与应用；
【家庭作业】
1、教材P142习题3.3 A组；
