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六、需要变形才能进行的简便运算
看似杂混乱的数，仔细观察后把数拆分，找到规律，快速 运算
15+2.71+3.72+1.73+0.69+3.67+0.68+0.70 =15+2+0.71+3+0.72+1+0.73+0.69+3+0.67+0.68 =(15+2+3+1+3)+0.70x7+0.01+0.02+0.03-0.03-0.02-0.01 =24+4.9 =28.9
小学数学
1、小学数学中，整个年级阶段一直贯穿着 一个内容，那就是简便运算
2、在整数范围、小数范围以及分数范围内 都作为一个重点内容出现
3、该内容也正是小学数学中的一个难点
4、通过分析，我们能找到一些规律
一、运用加法结合律进行简算
(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
5.76＋13.67＋4.24＋6.33 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33) =10＋10 =20
七、总结
1：利用运算定律、性质或法则。
(1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).
(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b, (a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
(3):乘法：交换律，axb=bxa, 结合律，（axb)xc=ax(bxc), 分配律，（a+b）xc=ac+bc, (a-b)xc=ac-bc.
三、利用乘法分配律进行简算
(2.5＋12.5)×40 =2.5×40＋12.5×40 =100＋500 =600
3.68×4.79＋6.32×4.79 =(3.68＋6.32)×4.79 =10×4.79 =47.9
三、利用乘法分配律进行简算
26.86×25.66－16.86×25.66 =(26.86－16.86) ×25.66 =10×25.66 =256.6
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六、需要变形才能进行的简便运算
做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。 例如：利用积不变或商不变 86.7×0.356＋1.33×3.56 =8.67×3.56＋1.33×3.56 =(8.56＋1.33)×3.56 =10×3.56 =35.6
例如：把除法巧变成乘法，除以2相当于乘以0.5，除以4相 当于乘以0.25 15.6÷4－5.6÷4 =15.6×0.25－5.6×0.25 =(15.6－5.6)×0.25 =10×0.25 =2.5
（a-d）-（b-d）=c 积不变：如果axb=c, 则（axd）x（b÷d）=c 商不变：如果a÷b=c, 则（axd）÷（bxd）=c
（a÷d）÷（b÷d）=c
2、拆数法：
七、总结
（1）凑整法 19999+1999+198+6 =（19999+1+(1999+1)+(198+2)+2 =22202
(4) 除法运算性质：a÷(bxc)=a÷b÷c, a÷(b÷c)=a÷bxc, a÷b÷c=a÷c÷b (a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c
七、总结
1、利用运算定律、性质或法则
（5）和、差、积、商不变的规律
和不变：如果a+b=c,则（a+d）+（b-d）=c 差不变：如果a-b=c, 则（a+d）-（b+d）=c
特别注意的是减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号 要改变。还有就是把除法巧变成乘法，例如：除以2相当于乘以0.5， 除以4相当于乘以0.25
56.5－3.7－6.3 =56.5－(3.7＋6.3) =56.5－10 =46.5
32.6÷0.4÷2.5 =32.6÷(0.4×2.5) =32.6÷1 =32.6
125×246×0.8 =125×0.8×246 =100×246 =24600
三、利用乘法分配律进行简算
(a＋b)×c=a×c＋ b×c (a－b)×c=a×c－ b×c
做这种题,一定不要急着去算,先要分析各 数字之间的特殊关系，重点观察容易凑 整的数，例如0.99、1.01、99、101、 22+78=100、128-28=100等。也就是先 要仔细观察，找到做题的窍门。
（2）利用规律 7.5X2.3 +1.9X2.5-2.5X0.4 = 7.5X (0.4+1.9)+1.9X2.5 -2.5X0.4 =7.5X0.4+7.5X1.9+1.9X2.5-2.5X0.4 =0.4X(7.5-2.5)+1.9X(7.5+2.5 ) =2 +19 = 21 1992x20052005-2005x19921992 =1992x2005x(10000+1)-2005x1992x(10000+1) =0
5.7×99＋5.7 = 5.7×(99＋1) =5.7×100 =570
四、利用加减乘除把数拆分后再利 用乘法分配律进行简算
34×9.9 =34×(10－0.1) =34×10－34×0.1 =340－3.4 =336.6
四、利用加减乘除把数拆分后再利 用乘法分配律进行简算
57×101 =57×(100＋1) =57×100＋57×1 =5757
七、总结
3、利用基准数 2072+2052+2062+2042+2083 =（2062x5）+10-10-20+21 =10311
7.8×1.1 =7.8×(1＋0.1) =7.8×1＋7.8×0.1 =7.8＋0.78 =8.58
四、利用加减乘除把数拆分后再利 用乘法分配律进行简算
25×32 =25×4×8 =100×8 =800
125×0.72 =125×8×0.09 =1000×0.09 =90
五、连减与连除
a－b－c=a－(b＋c) a÷b÷c=a÷(b×c)
37.24＋23.79－17.24 =37.24－17.24＋23.79 =20＋23.79 =43.79
二、运用乘法结合律进行简算
(a×b)×c=a×(b×c)
这种题型往往含特殊数字之间相乘： 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500 0.625x8=5, 1.875x8=15 4×3.78×0.25 =4×0.25×3.78 =1×3.78 =3.78
