预应力混凝土简支小箱梁计算(2011级)

( yu yi )
（mm） 632 542 515.33 528.67 -258 -904.67 -1003
I x Ai ( y u y i ) 2
cm 4
17894195.2 622779.68 265568.44 391283.82 3666345.12 2455265.33 13862804.02 39158241.62
2.3.1 各部分尺寸计算 根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》 （JTG D62-2004） 确定箱型梁上下翼缘有效宽度：
bmi f bi bm 3 f b3 bm 4 f b4
l i l 39m b3 0.53 0.05 li 39 b4 0.7 0.05 li 39
跨中横断面图（单位：mm）
图 2-2
支点横断面图（单位：mm）
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2.2 浇筑湿接缝后箱梁横断面
注：阴影部分为湿接缝
图 2-3 跨中横断面（单位：mm）
图 2-4 支点横断面（单位：mm）
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2.3 转换等效工字型截面
b 0.53 ， pu 0.1985
（4）箍筋及构造钢筋：采用 R235 钢筋
f sk 235MPa ， f sd 195MPa ， E s 2.1 10 5 MPa
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第二章 主梁尺寸图示
2.1 浇筑湿接缝前箱梁截面
图 2-1
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《结构设计原理课程设计》
部分预应力混凝土 A 类构件简支小 箱梁计算书
道桥茅以升班 指导老师：吴文清，黄侨 刘慧杰
21011204
2013.12
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目录
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 7.1 7.2 第八章 第九章 9.1 9.2 第十章 10.1 10.2 第十一章 11.1 11.2 第十二章 设计资料---------------------------------------------------------------------------3 主梁尺寸图示---------------------------------------------------------------------4 主梁全截面几何性质------------------------------------------------------------8 主梁作用效应计算---------------------------------------------------------------9 钢筋尺寸及数量确定与布置--------------------------------------------------10 主梁各阶段截面几何特征-----------------------------------------------------15 承载能力极限状态计算--------------------------------------------------------16 跨中截面正截面承载力计算--------------------------------------------------16 跨中斜截面抗剪承载力计算--------------------------------------------------17 钢束预应力损失计算------------------------------------------------------------23 应力计算---------------------------------------------------------------------------31 短暂状况应力验算---------------------------------------------------------------31 持久状况应力验算---------------------------------------------------------------32 持久状况正常使用极限状态抗裂性验算----------------------------------38 正截面抗裂性验算-------------------------------------------------------------38 斜截面抗裂性验算-------------------------------------------------------------39 挠度验算------------------------------------------------------------------------43 使用阶段的挠度计算-----------------------------------------------------------43 预加力引起的反拱计算及预拱度的设置-----------------------------------43 主梁端部的局部承压验算----------------------------------------------------45
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》 ，当 b/l<0.05，可以 令 =1 所以， bm 4 b4 0.7 m ， bm 3 b3 0.53m ， bm 6 b6 0.53m 。 因此，有效工作宽度 b f 2(b bm 3 bm 4 ) 2 (0.17 0.53 0.7) 2.8m 。 受压翼缘悬出板厚度：
Ai
（mm2） 448000 21200 10000 14000 550800 30000 137800 1211800
yi
（mm） 80 170 196.67 183.33 970 1616.67 1715
S i Ai y i
（ 10 3 mm 3 ） 35840 3604 1966．67 2566．67 534276 48500 236327 863080.33
M Q1k ( kN m)
0 2575.4 3717.86 5293.55
对应 V ( kN ) 231.53 469.34 404.24 163.43
VQ1k ( kN )
576.94 472.78 414.79 226.39
对应 M ( kN m )
支点 变截面 L/4 跨中
0 5480 9750 19500
总结----------------------------------------------------------------------------------------------48 参考文献----------------------------------------------------------------------------------------48
注：①预制主梁（包括横隔板）的自重： g 1 p 27.15kN / m ； ②现浇板的自重： g1m 16.92kN / m ； ③二期恒载（包括桥面铺装、人行道、栏杆） ： g 2 p 10.0kN / m 。
4.2 活载内力
表 4-2 活载内力计算结果
公路-Ⅰ级荷载 截面位置 距支点距离 (mm) 最大弯矩 最大剪力
Ii
cm 4
95573.33 70.67 138.89 381.11 12045996 1666.67 19406.83 12163233.5
51321475.12
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第四章 主梁作用效应计算
4.1 自重、恒载内力
表 4-1 自重、恒载内力计算结果
截面位置 支点 变截面 L/4 跨中
距支点距离 (mm) 0 5480 9750 19500
预制梁 M(kN.m) V（kN） 0 498.7 2074 350.5 3519 226.3 4603 0
现浇 M(kN.m) V（kN） 0 79.8 347 59.2 592 38.8 777 0
二期 M(kN.m) V（kN） 0 195 849 145 1449 95 1900 0
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第一章 设计资料
1 基本设计资料
1）计算跨径：L=39m。 2）桥面宽度（桥面净空） ：净-12.5（行车道）+2×0.5m（防撞栏） 。 3）主梁高度：h=1.7m。 4）主梁间距：2.8m，其中翼缘预制部分 1.8m，现浇段为 1m。 5）设计荷载：公路-Ⅰ级。 6）施工环境：I 类环境条件。安全等级二级。 7 ）设计要求：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 （ JTG D62-2004）的要求，按 A 类预应力混凝土梁设计。 8）施工方法：预应力张拉采用后张法施工，预埋金属波纹管成型，内径 70mm， 当混凝土达到设计强度时进行张拉， 钢绞线采用 TD 双作用千斤顶两端同时张拉。 张拉顺序与钢筋束序号相同。主梁安装好后，现浇 1000mm 湿浇缝。
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2）短期组合（用于正常使用极限状态）
M s M G1k M G 2 k 0.7
M Q1k 1
3）长期组合（用于正常使用极限状态）
M l M G1k M G 2 k 0.4
M Q1k 1
表 4-3 截面位置 项目
f pk 1860 MPa ， f pd 1260 MPa ， E p 1.95 10 5 MPa
b 0.4 ， pu 0.2563
（3）普通钢筋：采用 HRB335 钢筋
f sk 335MPa ， f sd 280 MPa ， E s 2.0 10 5 MPa
1.2 主要材料技术标准
（1）C50 混凝土：
f ck 32.4 MPa, f tk 2.65MPa, f cd 22.4 MPa f td 1.83MPa ， E c 3.45 10 4 MPa
（2）预应力筋采用 1×7 标准型—15.2—1860—Ⅱ—GB/T 5224—1995 钢绞线
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2.3.2 等效工字形截面示意图
根据上述计算结果，绘制出等效工字型截面如下：
图 2-5
等效工字形截面（单位：mm）
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第三章
主梁全截面几何性质
选择跨中截面，计算截面几何特性。 在工程设计中，主梁几何特性多采用分块数值求和法进行，其计算式为： 全截面面积： A Ai 全截面重心至梁顶的距离： y u 式中 Ai ——分块面积；
A y
i
i
A
yi ——分块面积的重心至梁顶边的距离。
跨中截面和变截面处几何特征相同，见表 3-2。
yu
S
A
i
712
yb =1780-712=1068
表 3-2 跨中截面几何特性计算表
分块面积 分块 号 2800 *160 1060 *20 200* 50 200* 70 340* 1620 300* 100 1060 *130 合计
0 2433.12 3408.19 4236.82
注：表中荷载值已计入冲击系数 1 1.056 。
4.3 内力组合 注：1）基本组合（用于承载能力极限状态）
M d 1.2( M G1k M G 2 k ) 1.4 M Q1k Vd 1.2(VG1k VG 2 k ) 1.4VQ1k
hf’=160+
200* 70 200* 50 20 * (1400 170* 2) =178mm 2800 170* 2
取下翼缘实际宽度作为有效宽度，即 bf=1400mm
受拉翼缘悬出板厚度：
hf =130+
300 *100 =158mm 1400 170 * 2
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