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53简单的轴对称图形(线段的垂直平分线)PPT课件

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北师大版七年级下册532简单的轴对称图形ppt课件

北师大版七年级下册532简单的轴对称图形ppt课件
P
M
结论：线段垂直平分线上的点到这条线段A两个
端点的距离相等。
O
B
8
结论：
(1)无论M点取在直线的何处，线段MA和MB都重合． (2)线段的垂直平分线的性质：
线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
P
M
A
O
B
9
跟踪训练 1、如图， l 线段AB的垂直平分线， O 、P分别是l上的两点，
A
M
N
B
P
Q
C
13
5、 △ABC中 , ED是线段BC的垂直平分线， ∠A=720,∠ACE=340 求∠B的度数
A
E
B
D
C
探究活动二： 尺规作图
如图，已知线段AB， 你能用尺规作出它的垂直平分线吗？ 已知： 线段AB 求作： 线段AB的垂直平分线
A
B
15
跟踪训练
1自己画一条线段AB，用尺规作出它的垂直平分线。 2完成课本P124的做一做：利用尺规作出三角形的重心
则PA 、PB 、OA 、OB的关系是( D )
A 、PA= OA ，PB=OB
l
B 、PA= OA =PB=OB
O
C 、PA=OB ，OA =PB
D 、OA=OB ，A P=BP
A B
P
10
2、如图,AB是△ABC的一条边， DE是AB的垂直平分线，垂足为
E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,
16
拓展提高 A ，B ，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它
到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位 置P，请给予说明理由.
17

【最新】北师大版七年级数学下册第五章《5.3简单的轴对称图形(二)》公开课课件.ppt

【最新】北师大版七年级数学下册第五章《5.3简单的轴对称图形(二)》公开课课件.ppt

。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/112021/1/11January 11, 2021
A
B
做一做
按照下面的步骤做一做：
（1）在纸片上画一条线段AB，
对折AB使点A，B重合，
CC
折痕与AB的交点为O；
（2）在折痕上任取一点C，
沿CA将纸折叠； （3）把纸展开，得到折痕CA和CB。AA O BB
想一想
CC
（1）CO与AB有怎样的位置关系？
垂直
AO
B
（2）AO与BO相等吗？CA与CB 呢？能说明你的理由吗？
(2)以点A为圆心，以CB长为半径在直线 另一侧画弧．
(3)以点B为圆心，以CB长为半径在直线 另一侧画弧，交前一条弧于点D．
(4)经过点C、D作直线CD． 则直线CD即为所求．
小结
1. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这 条线段的垂直平分线。
2. 线段是轴对称图形，它的垂直平分线是 它的一条对称轴 .
3 简单的轴对称图形 （第2课时）
复习
温故知新
1、什么样的图形叫做轴对称图形？
把一个图形沿着某条直线对折， 如果对折的两部分是完全重合的， 我们就称这样的图形为轴对称图形， 这条直线叫做这个图形的对称轴。
2、下列图形哪些是轴对称图形？
探索1
线段是轴对称图形吗？如果是，你能找 出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线 段存在着什么关系？
A

北师大版数学七年级下册第2课时线段垂直平分线的性质课件(17张P)

北师大版数学七年级下册第2课时线段垂直平分线的性质课件(17张P)

所以 AC = CE．所以 AB = AC = CE．
所以 AB + BD = CE + DC，即 AB + BD = DE.
3.如图，A，B，C 三点表示三个工厂，现要建一供
水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标
出供水站的位置 P，并说明理由.
A
●
提示：连接 AB，AC，分别
作 AB，AC 的垂直平分线， B
线 CD 上的一点，且 PA = 5，则线段 PB 的长为 ( B )
A. 6
B. 5
C
C. 4
D. 3
P
A
D
B
2. 如图，AB 是△ABC 的一条边，DE 是 AB 的垂直平 分线，垂足为 E，并交 BC 于点 D，已知 AB = 8 cm， BD = 6 cm，那么 EA =___4__cm，DA =___6__cm.
A
D E
B
C
2. 如图，AD⊥BC，BD = DC，点 C 在 AE 的垂直
平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？
AB + BD 与 DE 有什么关系？
A
解：因为 AD⊥BC，BD = DC，
所以 AD 是 BC 的垂直平分线.
所以 AB = AC．
B DC
E
因为点 C 在 AE 的垂直平分线上，
2
两弧相交于点 C 和 D；
A•
B•
•D
2. 作直线 CD．直线 CD 就是线段 AB 的垂直平分线.
做一做
利用尺规作如图所示的 △ABC 的重心.
•
三角形的三条中线交于一点，
这点称为三角形的重心.
C
•
A

数学 3线段垂直平分线-课件

数学 3线段垂直平分线-课件

A
B
M
Nl
解：(1)如图所示：
(2)在△AMP和△BNP中， ∵AM=PN，AP＝BP，PM＝BN， ∴△AMP≌△PNB(SSS)， ∴∠MAP＝∠NPB.
A
B
M PN l
课堂小结
原理
到一条线段两端距离相等的点，在这条线 段的垂直平分线上．
Байду номын сангаас
用尺规 作线段
1.分别以点A，B为圆心，以大于
1 2
AB
1 B．以点M为圆心，大于 2 AB的长为半径画弧
C．以点M为圆心，适当长为半径画弧 D．过点M作直线AB的垂线
3.下列作图方法中，能确定线段AB的中点的是( B ) A．作线段AB的垂线 B．作线段AB的垂直平分线 C．过点A作线段AB的垂线 D．过线段AB的中点作线段AB的垂线
4.平面内与A，B，C三点等距离的点( D ) A．只有一个 B．有两个 C．有三个或三个以上 D．有一个或没有
作法：（1）找出五角星的一对对应点A和
B，连接AB．
（2）作出线段AB的垂直平分线l．则l就
A
是这个五角星的一条对称轴．
l B
用同样的方法，可以找出五条对称轴，所 以五角星有五条对称轴．
【名师点睛】对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对称点所连 线段的垂直平分线，即可得到此图形的对称轴.
归纳
1.作对称轴常用的画法有两种： (1)找一组对应点→画对应点的连线→作所连线段的垂直平分线； (2)找两组对应点→分别取两组对应点连线的中点→过两中点作直线．
2.轴对称图形的对称轴可能不止一条，因此作对称轴时，选取的对应点 不同，作出的对称轴可能也不同．
知识点 2 作线段垂直平分线的应用

线段的垂直平分线(课件）

线段的垂直平分线(课件）

板书设计
课题：2.4.1线段的垂直平分线
1.线段的垂直平分线 2. 线 段 垂 直 平 分 线 的 性质定理和逆定理
教师板演区
学生展示区
作业布置
基础作业 教材第72页习题2.4A 组第2、3、4题 能力作业 教材第73页习题2.4B 组第6题
平分线是它的对称轴.
新知讲解
探究：
（1）在纸上画一条线段AB，再画出线段AB的垂直平分线 MN；
（2）在线段AB的垂直平分线MN上任取一点P, 连接PA，PB，
M
（3）测量PA、PB的长度，你有什么发现？
P
PA=PB
（4）你能证明这个发新知讲解
证明：∵直线MN是线段AB 的垂直平分线，
点的集合是一条射线
定理：线段垂直平分线上的点和这条 线段两个端点的距离相等.
逆定理：和一条线段两个端点距离相 等的点，在这条线段的垂直平分线上.
线段的垂直平分线可以看作是和线段 两个端点距离相等的所有点的集合.
点的集合是一条直线
课堂练习
1.如图，△ABC中，AB＝5，AC＝6，BC＝4，边AB的垂直平
新知讲解
想一这想个：点三与角三形
例：已知：如图，在△ABC中，AB,BC垂线角 有直三有形 什平边什的 么分的么三 关线垂特个 系相直点顶 呢平交呢点 ？分于？ 这点个O，点连接OA，OB，OC.
到三角形三求证：点O在AC的垂直平分线上.
个它顶们点交的距
离于相一等点.
证明：∵点O在线段AB的垂直平分线上
线段的垂直平分线
数学湘教版 八年级上
新知导入
1、什么是轴对称图形？ 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全
重合，这样的图形就叫做轴对称图形. 2、什么是对称轴？

线段的垂直平分线-PPT课件

线段的垂直平分线-PPT课件

量一量： CD上任取一点E，连结EA、EB；
EA、EB
的长，你能发现什么？
EA=EB
E1A=E1B
……
c
E
由此你能得到什么规律？
命题：线段垂直平分线上的点到这条线段
两个端点的距离相等。
A
B
M
E1 D
线段垂直平分线的性质：
线段的垂直平分线上的点到这条线段两个
端点的距离相等。
C
E
A

B
D 如图： ∵AM=BM,CD⊥AB,E是CD上任意一点(已知), ∴EA=EB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相 等).
已知:线段AB,如图.
求作:线段AB的垂直平分线.
A
作法:
1.分别以点A和B为圆心,以大于1/2AB长为半径 作弧,两弧交于点C和D.
2. 作直线CD. 则直线CD就是线段AB的垂直平分线.
请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行 交流.
C
B D
驶向胜利 的彼岸
实际问题 A
泰安市政府为了方便居民的生活，计划在 三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物 中心，试问，该购物中心应建于何处，才 能使得它到三个小区的距离相等。
PPT图表：/tubiao/
PPT下载：/xiazai/
PPT教程： /powerpoint/
资料下载：/ziliao/
范文下载：/fanwen/
试卷下载：/shiti/
教案下载：/jiaoan/
PPT论坛：
PPT课件：/kejian/
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2022秋七年级数学上册 第二章 轴对称2.3简单的轴对称图形1线段的垂直平分线及其性质课件 鲁教版

2022秋七年级数学上册 第二章 轴对称2.3简单的轴对称图形1线段的垂直平分线及其性质课件 鲁教版
为( B )
A．25° B．30°
C．35° D．40°
【点拨】因为DE垂直平分AC， 所以AD＝CD，AE＝EC，又因为DE＝DE， 所以△ADE≌△CDE.所以∠A＝∠ACD. 又因为CD平分∠ACB， 所以∠ACB＝2∠ACD＝100°. 所以∠B＝180°－∠A－∠ACB＝180°－50°－ 100°＝30°.故选B.
作图痕迹是( D )
5 如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠C＝48°，AB和AC 的垂直平分线分别交BC于点D，E，且点D在点E的左侧， BC＝6 cm，则△ADE的周长是( D ) A．3 cm B．12 cm C．9 cm D．6 cm
【点拨】因为AB，AC的垂直平分线分别交BC于点 D，E，所以BD＝AD，AE＝EC.所以△ADE的周长 为AD＋DE＋AE＝BD＋DE＋EC＝BC＝6 cm.
解：因为AG垂直平分BC，点D在AG上， 所以DB＝DC.
13 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点， 连接AE并延长交BC的延长线于点F.
(1)试说明：CF＝AD.
解：因为 AD∥BC，所以∠ECF＝∠ADE. 因为 E 为 CD 的中点，所以 CE＝DE.
∠FEC＝∠AED， 在△FEC 和△AED 中，CE＝DE，
2 【中考·枣庄】如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交 AB于点D，交BC于点E，连接AE.若BC＝6，AC＝5， 则△ACE的周长为( B ) A．8 B．11 C．16 D．17
【点拨】因为DE垂直平分AB， 所以AE＝BE. 所以△ACE的周长为AC＋CE＋AE＝AC＋CE＋BE ＝AC＋BC＝5＋6＝11. 故选B.
6 【中考·十堰】如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分 线．若AE＝3，△ABD的周长为13，则△ABC的周长为 ____1_9___．

尺规作图(画线段的垂直平分线) ppt课件

尺规作图(画线段的垂直平分线) ppt课件

ppt课件
12
作法：
（1）任取一点M，使点M和点C在的两侧； （2）以C点为圆心，以CM长为半径画弧，
交于A、B两点； （3）分别以A、B两点为圆心，以大于1 AB
长为半径画弧，两弧相交于D点； 2
（4）过C、D两点作直线CD。 所以，直线CD就是所求作的。
ppt课件
13
练习
1、如图，过点P画∠O两边的 垂线.
ppt课件
6
2、如图，在△ABC中，∠C=90º，AD平分 ∠BAC，DE⊥AB，若∠BAD=30º，则 ∠B=___，DE=___
ppt课件
7
思考：
你能在ABC内找到一点P，使P到AB，AC， BC的距离相等吗？
ppt课件
8
用尺规作线段的垂直平分线
ppt课件
9
什么垂直平分线？
（过线段的中点，垂直这条线段的 直线）
线段垂直平分线有哪些特征？
线段的垂直平分线上的点到线段 两端点的距离相等。
ppt课件
10
已知线段AB，画出它的垂直平分线.
说出你的 作图思路
ppt课件
议一议；能否说出这 种画法的依据，小组 讨论交流一下。
11
试一试你的能力
1、如图，点C在直线上，试过 点C画出直线的垂线。
2、如图，如果点C不在直线上，试和同学 讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直 线的垂线？
轴对称图形的性质
线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条 线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直 平分线（简称中垂线）。
线段的垂直平分线上的点到这条线段 两个端点的距离相等。
ppt课件
1
实验一：想一想：(1)点A与点B关于直线m有什 么样的位置关系?

5.3《简单的对称轴图形》 课件(北师大版) (4)

5.3《简单的对称轴图形》 课件(北师大版) (4)
1、画一条线段AB； 2、取AB的中点O； 3、过点O画出AB的垂线CD。
垂直并且平分一条线段 的直线叫做这条线段的 垂直平分线(简称中垂 线）。
操作与思考
1、沿线段AB的垂直平分线CD将纸对折， 那么AB被CD分成的两部分完全重合吗？ 2、线段是轴对称图形吗？你能找到它的 一条对称轴吗？

线段是轴对称图形； 线段的垂直平分线是它的一 条对称轴。
E
A D B (1) C O (2) A D C
P
B E
通过今天这节课的学习你有什么收获?
1、垂直并且平分一条线段的直线叫做这条 线段的垂直平分线，简称中垂线 2、 线段是轴对称图形， 它的垂直平分线是它 的一条对称轴. 线段垂直平分线上的 点到这条线段两个端 点的距离相等. 角是轴对称图形，角 平分线所在的直线是 它的对称轴. 角平分线上的点到这 个角两条边的距离相 等.
B · M
· N
C
课外延伸
1、如图，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方 指挥部设在A区内，到公路、铁路距离相等，且离公 路与铁路交叉处B点200米，如果你是红方指挥员， 请你在图示的作战图上标出蓝方指挥部的位置。
指 挥 部
1cm A区
B
公路
P
铁路
比例尺1∶20000
请你来做指挥员
B
E
6
D
C
课下思考：
1、如图，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方 指挥部设在A区内，到公路、铁路距离相等，且离公 路与铁路交叉处B点200米，如果你是红方指挥员， 请你在图示的作战图上标出蓝方指挥部的位置。
B
A区
公路
铁路
比例尺1∶20000
请你来做指挥员
2、 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂 直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD 的周长是_______cm.

线段的垂直平分线PPT课件

线段的垂直平分线PPT课件

A
平分线交于点P.
（1）求证：PA=PB=PC. P
（2）点P是否也在边AC的垂直平分线
上呢？由此你能得出什么结论？ B
C
结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点 到三角形三个顶点的距离相等.
通过本课时的学习，需要我们：
1.了解轴对称及线段的垂直平分线的有关性质. 2.会灵活运用这些性质来解决问题． 3.用尺规作出线段的垂直平分线．并据此得到作出一个 轴对称图形的一条对称轴的方法. 4.找出轴对称图形的任意一对对应点，连接这对对应点， 作出连线的垂直平分线，该垂直平分线就是这个轴对称图形 的对称轴．
E
D
∴ BD=AD，
∵ △BCD的周长=BD+DC+BC
B
C
∴ △BCD的周长= AD+DC+B
=
CAC+BC
=
12+7=19.
3.如图，如果△ACD的周长为18cm，△ABC的
周长为28cm， DE是BC的垂直平分线,根据这
A
些条件，你可以求出哪条线段的长?
D
【解析】 （1）△ACD的周长＝AD ＋CD＋AC＝18cm；B E C
如何作出线段的垂直平分线？ 由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质可知， 只要作出到线段两端距离相等的两点并连接即可．
作线段的垂直平分线.
已知：线段AB， 求作：线段AB的垂直平分线.
A
作法：（1）分别以点A，B为圆心， 以大于 1 AB的长为半径作弧，
2
两弧分别交于C，D两点；
（2）作直线CD. CD即为所求.
2.4 线段的垂直平分线
课件
一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过 轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称 图形，这条直线就是它的对称轴.

北师大版初中数学一年级下册5.3简单的轴对称图形(共19张PPT)

北师大版初中数学一年级下册5.3简单的轴对称图形(共19张PPT)

如图：已知AO平分∠ BAC，OE⊥Fra bibliotekB，OD⊥AC。
求证：OE=OD
在AO上另取一点P， 作PH ⊥AB于H， PQ⊥AC于Q； 还会有PH=PQ吗？
结论：
角是轴对称图形.
角平分线所在的 直线是它的 对称轴。
角的平分线上的点 到
这个角的两边的距离
相等
∵AP是∠BAC的平分线， B
PD⊥AB，PE⊥AC D
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午12时53分31秒上午12时53分00:53:3121.9.5
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
问题：
在上述的操作过程中， 你发现了哪些相等的线 段？说说你的理由。在 角平分线上另取一点， 再试一试。
Ｂ
Ｃ 距离分别是线段ＤＥ，
ＤＣ，所以ＤＥ＝ＤＣ
∴PD=PE
P
（角平分线上的点到
这个角两边的距离相A 等） E C
做一做
１．线段是轴对称图 形吗？如果是，你能 找出它的一条对称轴 吗？
Ａ（Ｂ）
Ｏ
Ｂ
２．画一条线段ＡＢ，对 折ＡＢ使Ａ，Ｂ重合，折 痕与ＡＢ的交点为Ｏ；
Ｃ
Ａ（Ｂ）
Ｏ
在折痕上任取一点Ｃ， 沿ＣＡ将纸折叠；
Ｃ
（１）ＣＯ与ＡＢ
有怎样的位置关系？
（４）将纸打开， 新的折痕与ＯＢ边的交 点为Ｅ。
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.9.521.9.5Sunday, September 05, 2021
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5
启导精思： P123议一议 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的 距离相等。
C
∵CO⊥AB，AO = BO
∴AC = BC
A
O
B
(线段垂直平分线上的点到
这条线段两个端点的距离相等。)
6
随堂练习： 如图,AB是△ABC的一条边，,DE是AB的垂直 平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知 AB=8cm,BD=6cm,那么EA= ____,DA=_____
C D
A
E
B
7
导学二： 利用尺规作线段的垂直平分线
随堂练习： 1、利用尺规作线段AB的中点 2、利用尺规把线段AB四等分
8
P124：知识技能；T2（看老师演示几何画板）
• 2、利用尺规，作三角形的三条边的垂直平分 线，观察这三条垂直平分线的位置关系，你 发现了什么？换个三角形试试。
9
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
10
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
11
பைடு நூலகம்
A
B
2、线段是轴对称图形吗？
3、你能画出它的对称轴吗？
4、用折纸的方法能折出线段的对称轴吗？
线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的 直线是它的一条对称轴。
3
垂直平分线
垂直于一条线段，并且平分这条线段的直
线，叫做这条线段的垂直平分线（简称中
垂线）。
4
P123议一议
• 点C是线段AB垂直平分线上的一点，AC 和BC相等吗？改变点C的位置，结论还 成立吗？
简单的轴对称图形（2）
学习目标： 1、掌握线段的轴对称性质 2、掌握线段的垂直平分线的性质 3、会用尺规作线段的垂直平分线
1
复习引入： 1、请快速画出一个等腰三角形. 2、等腰三角形是轴对称图形吗？它有什 么性质？ 3、请配合上面的图形说出结论
练习：P123：T3、4
2
导学一：
1、请画出一条线段.

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