上学期期末考试
八年级数学试题（人教版）
(时间:90分钟 满分:150分)
一、细心填一填（本题共10小题；每小题4分，共40分．） 1.若x 2+kx +9是一个完全平方式，则k = .
2.点M （-2，k ）在直线y =2x +1上，则点M 到x 轴的距离是 .
3.已知一次函数的图象经过（-1，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式 .
4.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=7cm ，则点D 到AB 的距离是 .
5.在△ABC 中，∠B=70°，DE 是AC 的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C= .
6.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为 .
7.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过12吨则每吨收取a 元；若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a 元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a 元，则小亮家这个月实际用水
8. 如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正△ABC 和正△CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE
与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论：
① AD =BE ；② PQ ∥AE ；③ AP =BQ ；④ DE =DP ；⑤ ∠AOB =60°． 一定成立的结论有____________（把你认为正确的序号都填上）．
4题 5题图
A
B D C
A
E
B D C
A
B
C
E
D
O P
Q
9．对于数a ，b ，c ，d ，规定一种运算
a b c d
=ad －bc ，如
10
2(2)
-=1×(－2）－0×2=－2，那么当
(1)(2)
(3)(1)
x x x x ++--=27时，则x=
10、已知,3,5==+xy y x 则22y x +=
二、精心选一选（本题共10小题；每小题4分，共40分） 11、下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ）
12、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ） A 、65°，65° B 、50°，80° C 、65°，65°或50°，80° D 、50°，50
13、下列命题 ：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点
不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距离等于2的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是( )
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
14.对于任意的整数n ，能整除代数式(n+3)(n －3)－(n+2)(n －2)的整数是 ( ) A.4
B.3
C.5
D.2
5.已知点（－4，y 1），（2，y 2）都在直线y=－ 12 x+2上，则y 1 、y 2大小关系是 （ ）
A ． y 1 > y 2
B ． y 1 = y 2
C ．y 1 < y 2
D ． 不能比较 16.下列运算正确的是 ( )
A.x 2+x 2=2x 4
B.a 2·a 3= a 5
C.(－2x 2)4=16x 6
D.(x+3y)(x －3y)=x 2－3y 2 17．如图，把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分 为△EBD ，那么，下列说法错误的是（ ） A ．△EBD 是等腰三角形，EB =ED
A
B
D
B ．折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等
C ．折叠后得到的图形是轴对称图形
D ．△EBA 和△EDC 一定是全等三角形
18．如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（ ）
A ．10cm
B ．12cm
C ．15cm
D ．17cm y=ax +b 和y=bx+a ，它们在同一坐标系中的图象大致是（ ）
20.一名学生骑自行车出行的图象如图，其中正确的信息是（ ）
A.整个过程的平均速度是7
60千米/时
B.前20分钟的速度比后半小时慢
C.该同学途中休息了10分钟
D.从起点到终点共用了50分钟
三．用心做一做
21.计算（10分，每小题5分）
（1）分解因式6xy 2-9x 2y -y 3 （2）2
2
3
(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-
22. （10分） 如图，（1）画出△ABC 关于Y 轴的对称图形△A 1B 1C 1 （2）请计算△ABC 的面积 （3）直接写出△ABC 关于X 轴对称的三角形△A 2B 2C 2的各点坐标。
x y o x y o x y o x y o A B C D x /分 y /千米 O 1 2 3 4
5 6
7 20 10 30 40 50 60
23. （10分）先化简，再求值：2[()(2)8]2x y y x y x x +-+-÷，其中x ＝－2 . 4．（10分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题：
(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？ (2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度； (3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段
内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x 的方程或不等式(不化简，也不求解)：① 甲在乙的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面.
25．（10分）如图，小明在完成数学作业时，遇
到了这样一个问题，AB=CD ，BC=AD ，请说明： OA=OC 的道理，小明动手测量了一下，发现OA 确实与OC 相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看。
26．（10分）如图，在△ABC 中，∠C = 90°，AB 的垂直平分线交AC 于点D,垂足
为E ，若∠A = 30°,CD = 2. （1） 求∠BDC 的度数； （2）求BD 的长.
A O
D
C
（第25题）
