小学六年级:特殊巧算
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小学数学六年级巧算练习题(一)姓名:----------------------班级:----------------------得分:----------------------21000÷125 44000÷125 46×10117×999 125×98 37×99234×102 25×32×125 937×125×25×64×5125×5×32×5 56×125 9999×999980×16×25×125 102+100+99+101+98 64×25×125 1997+1998+1999+2000+2001 53×79+79×47 25×(4+40+400799999+79999+7999+799+79+7 526-73-27-264253-(253-158) 1966+1976+1986+1996+2006 123+234+345-456+567-678+789-8901-2+3-4+5-6+…+1991-1992+1993 4996+3993+29926472-(4476-2480)+5319-(3323-1327)+9354-(7358-5362)+6839-(4843-2847)25×32×125 125×13×4×8×25×5×2456×2×125×25×5×4×8 25×104 125×88125×13×4×8×25×5×2 27×45+27×55 298×26小学数学六年级巧算练习题(二)姓名:----------------------班级:----------------------得分:----------------------28×39+72×39 199999+19999+1999+199+19143×48-48×43 46×34+34×55-34 25×3.14 4505×3.14 53.6×3.14 3.14×5.1225π(π取3.14) 236π 2.36π 9.58π4.93π 62.5π 6.8π 18π21×3.4 33×3.14 45×3.14 26×3.1467×101 123×56-23×56 38×29+38×70+38 67×12+67×35+67×52+67 9999×1111+3333×66671+2+3+4=10 10+20+30+40 1+2+3+4+……+8+9+1010+20+30+……+80+90+100 1+2+3+4+………+98+99+1001+2+3+4+……+97+98+99 1+2+3+4+……+96+97+98 100+90+80+……+30+20 10+20+30+……+80+90小学数学六年级巧算练习题(三)姓名:----------------------班级:----------------------得分:---------------------0.25×1.25×22.4 0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999 (72×357+357×28)÷(51×7×4) 125×32×2.598989898×99999999÷1010101÷11111111 99×87(0.1+0.2+0.3+0.4+…+1)÷5.5 3.14×6.5+4.5×3.14-3.14 3+5+7+9+11+13+15+17+19 1999+199.9+19.99+1.9991+2+3+4+3+2+1 40+30+20+10+20+30+401+2+3+……+97+98+99 98+97+96+……+4+3+219+28+37+46+55+64+73+82+91 12+23+34+45+56+67+78+8911+22+33+……+77+88+99 1.2+2.3+3.4+4.5+5.6+6.7+7.8+8.9123+234+345+456+567+678+789 9.1+8.2+7.3+6.4+5.5+4.6+3.7+2.8+1.9 100+90+80+……+30+20+10+20+30+……+80+90+100小学数学六年级巧算练习题(四)姓名:----------------------班级:----------------------得分:----------------------4800÷12.5÷2.5 303+102+497+298 786―134―266453+598+147-198 567―148―167―25 28×20×125×5 25×95×4 125×17×8 76×5×25×2125×5×32×5 465-397 147+67+53+3334×125×5×8 32×125×25 59×10299×63 77×24+24×23 45×10210+20+30+……+90+100+90+……+30+20+10100+99+98+……+3+2+1+2+3+……+98+99+1001+2+3+4+……+97+98+99+100+99+98+……+4+3+2+1100+99+98+……+3+2+1+2+3+……+98+99+1001+2+3+……+98+99+100+99+98+……+3+2+11+2+3+…+97+98+99+98+97+……+3+2+13258-10-20-30-40-50-60-70-80-90-100 28.4+67.25-3.87+71.6-96.13+32.75小学数学六年级巧算练习题(五)姓名:----------------------班级:----------------------得分:----------------------510+511+512+513+514+515 82525÷÷132639⨯999999⨯⨯⨯-⨯+⨯52012524868172482484837+56+63+44 284+178 89+91+90+92+88+87+93+92+87 4996+3993+2992+1991+98 1800-90-176-10-24 1999+999×9999999×2222+3333×3334 947+(372-447)-572 2997×729÷(81×81)13+14+15+16+17+18+19+20+21+22 3300÷25987-876+765-654+543-432+321-210 5679-39922.63-1.65+8.12-4.58+7.37+1.88-8.35+0.58 65798+99992(2+4+6+……+96+98+100)-(1+3+5+……+95+97+99) 99×95 546+278+694+8766+3987-545-277-693-8765-3986 4867-2998 4685-2983+432-1556+984+274-4680+2988-427+1561-979-269637-296+894-378+363-704+106-622+587-792+413-208 8697+69996小学数学六年级巧算练习题(六)姓名:----------------------班级:----------------------得分:----------------------32×12.5×2.5 15.89+(6.75-5.89) 13.75-(3.75+6.48) 0.25×16.2×4 3.6×102 3.72×3.5+6.28×3.5 15.6×13.1-15.6-15.6×2.1 320÷1.25÷8 630÷(9×5)4.8×7.8+78×0.52 25.48-(9.4-0.52) 2400÷259999×2222+3333×3334 444×777÷111 375-196+2548×1.08+1.2×56.8 39×101 22×995×25×2×4 125×48×8 25×64×125995+994+993+……+3+2+1-2-3-4-……-993-9949+99+999+9999+99999+999999 19+199+1999+19999+19999998+998+9998+99998+999998 195+2995+39995+499995+599995+6999995 891+7991+69991+799991+6999991 19+2998 +39997+499996+5999994+69999995 6879465301+9999999999 0.9+0.99+0.999+0.9999+0.9999 91+898+7997+69996+599995+4999994+399999930.9+1.9+2.9+3.9+4.9+5.9+6.9+7.9+8.9+9.9小学数学六年级巧算练习题(七)姓名:----------------------班级:----------------------得分:---------------------1.9+29.9+399.9+4999.9+59999.9 65428341662115-99999999999999 19+298+3997+49996+599995+6999994+79999993+899999992+9999999991 19.9+299.8+3999.7+49999.6+599999.4+6999999.3+79999999.2+899999999.1100-99+98-97+96-95+94-93+92-91+……+6-5+4-3+2-1396+395-394-393+392+391-390-389+……+8+7-6-5+4+3-2-1624+623+622-621-620-619+618+617+616-615-614-613+……+6+5+4-3-2-11-2+3-4+5-6+7-8+9-10+12-13+……+997-998+999-1000+10011、求下面圆柱的体积1)、底面半径4厘米,高12厘米。
六年级奥数速算与巧算编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(六年级奥数速算与巧算)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为六年级奥数速算与巧算的全部内容。
六年级奥数速算与巧算训练A卷1.直接写出得数。
(1) 8240÷5=(2) 21300÷25=(3) 72000÷125= (4) 36024×125=(5) 3724×11= (6) 387×101=(7) 5432×15= (8) 37×48×625=(9) 564-(387-136)= (10)(72+63)÷9=2.用简便方法计算下列各题。
(1) 372÷162×54 (2) 132×288÷(24×11) (3) 616÷36×18÷22 (4) 14×44×104(5) 8100÷5÷90×15 (6) 7777×3333÷1111 (7)(4+7+……+25+28)—(2+5+……+23+26)(8)199+1999+19999+ 1999993.一个数扩大 5倍后,再减去6得39。
那么这个数减去6后,再扩大 5倍,结果是多少?4.两个数的和是572,其中一个加数个位上的数是0,去掉0,就与第二个加数相同。
这两个加数各是多少?5.小强在计算“25-△×3”时,按从左向右依次计算,算出的结果与正确答案相差多少?6.小林在计算有余数的除法时,把被除数171错写成117,结果商比原来小3,但余数恰好相同。
小学六年级数学巧算练习题数学是一门重要的学科,它需要我们通过不断的练习和巧妙的算法来提高自己的数学能力。
特别是对于小学六年级的学生来说,巧算练习题可以帮助他们在数学上取得更好的成绩。
本文将为小学六年级学生提供一系列巧算练习题,旨在提高他们的计算速度和准确性。
1. 加法计算(1)384 + 176 =(2)285 + 364 =(3)640 + 738 =(4)829 + 409 =(5)506 + 203 =2. 减法计算(1)675 - 293 =(2)410 - 278 =(3)739 - 624 =(4)836 - 472 =(5)960 - 719 =3. 乘法计算(1)32 × 5 =(2)18 × 9 =(3)76 × 4 =(4)53 × 7 =(5)82 × 6 =4. 除法计算(1)72 ÷ 9 =(2)45 ÷ 5 =(3)84 ÷ 7 =(4)96 ÷ 8 =(5)63 ÷ 9 =5. 综合计算(1)356 + 178 - 237 = (2)864 - 456 + 312 = (3)723 × 6 ÷ 3 = (4)548 ÷ 4 × 2 = (5)(23 + 18) × (6 - 3)=通过以上的练习题,小学六年级的学生可以巩固和提高他们的计算能力。
当然,只有练习是远远不够的,还需要学生们在课堂上认真听讲,积极思考,解决难题。
此外,用心的做题过程中还应注意以下几点:首先,要仔细审题,了解题目的要求,明确需要进行何种运算。
只有正确理解题目,才能做出准确的计算。
其次,要注重计算的步骤和过程。
将问题拆解为更小的计算单元,逐步求解,避免出现错误。
第三,要进行交叉核对。
计算完成后,要对结果进行核对,确保计算的准确性。
可以通过逆向运算、使用不同方法等方式来核对结果。
第一讲巧算的类型与方法随着数学竞赛的蓬勃发展,数值计算充满了活力,除了遵循四则混合运算的运算顺序外,破局部考虑、立整体分析,巧妙、灵活地运用定律和方法,对处理一些貌似复杂的计算题常常有事半功倍的效果,常见的巧算方法有以下十种。
一、凑整法运算定律是巧算的支架,是巧算的理论依据,根据式题的特征,应用定律和性质“凑整”运算数据,能使计算比较简便。
1、加法“凑整”。
利用加法交换律、结合律“凑整”,例如:4673+27689+5327+22311=(4673+5327)+(27689+22311)= 10000+50000= 600002、减法“凑整”。
利用减法性质“凑整”,例如:50-13-7= 50-(13+7)= 303、乘法“凑整”。
利用乘法交换律、结合律、分配律“凑整”,例如:125×4×8×25×78=(125×8)×(4×25)×78= 1000×100×78= 78000004、补充数“凑整”。
末尾是一个或几个0的数,运算起来比较简便。
若数末尾不是0,而是98、51等,我们可以用(100-2)、(50+1)等来代替,使运算变得比较简便、快速。
一般地我们把100叫做98的“大约强数”,2叫做98的“补充数”;50叫做51的“大约弱数”,1叫做51的“补充数”。
把一个数先写成它的大约强(弱)数与补充数的差(和),然后再进行运算,例如:(1)387+99=387+(100-1)=387+100-1=486(2)1680-89=1680-(100-11)=1680-100+11=1580+11=1591(3)69×101=69×(100+1)=6900+69=6969(4)计算:11353715⨯-⨯【分析】根据“一个因数扩大若干倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变”的道理,进行适当变换,再提取公因数,进而凑整求和。
分数巧算六年级奥数题分数巧算六年级奥数题作为小学数学中的重要组成部分,分数一直是让学生头疼的难题。
今天,我们就来挑战一组六年级奥数题,通过巧妙计算让分数的运算变得轻松愉快。
1、1/3 + 2/9 = ?解题思路:想要让这两个分数相加,需要先找到它们的通分。
1/3是3的倍数,2/9是9的倍数,所以我们可以将2/9化成3的倍数再进行运算,即2/9 = 2/9 * 3/3 = 6/27。
现在,两个分数分别为9分之3和27分之6,可以进行相加,结果为9分之5。
2、5/8 - 3/16 = ?解题思路:同样需要先找到这两个分数的通分。
5/8是8的倍数,3/16是16的倍数,可以将5/8化成16的倍数,即5/8 * 2/2 = 10/16。
现在,两个分数分别为16分之10和16分之3,可以进行相减,结果为16分之7。
3、2/5 × 5/7 = ?解题思路:分数乘法可以直接将分子相乘,分母相乘。
2/5 × 5/7 =10/35。
但需要注意,分数应该尽量化简,所以我们可以将10/35化简为2/7,这就是最简分数形式的答案。
4、3/4 ÷ 6/5 = ?解题思路:在进行除法运算时,需要将除号转化成乘号,即3/4 ÷ 6/5 = 3/4 × 5/6。
现在,我们可以直接相乘,结果为15/24。
同样需要化简,所以可以将15/24化简为5/8。
5、8 1/6 ÷ 2 1/2 = ?解题思路:在整数与分数的运算中,需要将整数转化成分数,并将除号转化成乘号。
8 1/6可以转化成49/6,2 1/2可以转化成5/2。
所以,81/6 ÷ 2 1/2 = 49/6 × 2/5 = 49/15。
通过这几道奥数题,我们可以发现,分数的运算并不难,只需要耐心地找到通分、化简、转化运算符号,再进行计算,就能得出正确的答案。
相信在以后的数学学习中,我们都可以运用这些巧妙的计算方法,轻松解决分数的运算难题。
六年级奥数分数巧算类型六年级奥数分数巧算类型 1
学好分数速算巧算除了掌握好整数运算涉及到的要点:
1、交换律、结合律;
2、提取公因数;
3、凑整。
首先要掌握好分数运算基础:
1、分数加减法:同分母分数加减法,异分母分数加减法;
2、分数乘除法:分数乘分数,整数乘分数,分数除法
接下来我们看几道题
1.分组、同分母分数加法
分组求和中往往涉及到等差数列相关内容
2.凑整、同分母分数加减法
这个问题的直接计算会比较复杂。
我们可以从每个数字的华颂的整数十中减去另一个数字,然后计算它。
这个问题就简单多了。
这是四舍五入的概念。
3.分数除法
一般来说,分数除法要先把除法变成乘法,这个题目也可以应用除法的思想。
这题可以注意到5/3其实就是1又2/3,那么被除数就可以分拆成(50+5/3)
4.提取公因数
这题乍看之下完全没有思路,但是其实我们观察一下可以发现,6×4014是3×4014的两倍,1/2是1/4 的两倍,那么中间9×4016是不是可以变换一下形式呢?然后就可以利用提取公因数思想来解题。
巧算巧记巧算1:甲、乙两地相距7千米,两辆汽车同时从甲、乙两地相背而行,甲地出发的客车每小时行50千米,乙地出发的货车每小时行48千米,经过4.5小时,两车相距多少千米?[分析1]分别求出4.5小时两车各行多少千米,再同两车相距的7千米相加。
[解法1](1)客车4.5小时行多少千米?50×4.5=225(千米)(2)货车4.5小时行多少千米?48×4.5=216(千米)(3)两车相距多少千米?225+216+7=448(千米)综合算式:50×4.5+48×4.5+7=225+216+7=448(千米)[分析2]先求客车和货车每小时共行多少千米,再求两车4.5小时行多少千米,最后求两车相距多少千米。
[解法2](1)客车和货车每小时共行多少千米?50+48=98(千米)(2)客车和货车4.5小时行多少千米?98×4.5=441(千米)(3)两车相距多少千米?441+7=448(千米)综合算式:(50+48)×4.5+7=98×4.5+7=441+7=448(千米)答:两车相距448千米。
【评析】由于解法2运用了乘法的分配律,使复杂的解法变得易解了,是一种较好的解法,但要注意别忘记一开始两车相距的7千米要加进去。
巧算2:金金去农行取压岁钱,第一次取了存款总数的一半还多5.5元,第二次取了余下的一半少8.2元,这时存折中还有120元没有取。
他原来的压岁钱是多少元?[分析]对于这道题我们可以先画图分析:由图可知:120-8.2=111.8(元)是第一次取款后余下的一半,所以第一次取款后余下111.8×2=223.6(元),那么再计算出第一次取款前原存款的一半即可求得他原来的压岁钱有多少。
[解法](1)第一次取款后余下的一半:120-8.2=111.8(元)(2)第一次取款后余下:111.8×2=223.6(元)(3)第一次取款前原存款的一半:223.6+5.5=229.1(元)(4)金金原来的压岁钱:229.1×2=458.2(元)综合算式:[(120-8.2)×2+5.5]×2=[111.8×2+5.5]×2=[223.6+5.5]×2=229.1×2=458.2(元)答:他原来的压岁钱是458.2元。
一、百题1.钟声小明家离火车站很近,他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。
车站大楼的钟,每敲响一下延时3秒,间隔1秒后再敲第二下。
假如从第一下钟声响起,小明就醒了,那么到小明确切判断出已是清晨6点,前后共经过了几秒钟?2.越减越多同学们对这样的问题可能并不陌生:“一个长方形被切去1个角,还剩几个角?”这种题的最大特点是答案不唯一,要根据去掉的这个角的不同情况来确定“剩角”的多少。
图1以上3幅示意图,表明了3种不同情况的3种不同答案。
其中第3种情况最有趣,长方形原有4个角,切去了1个角,反而多了1个角,出现了越减越多的情况。
下面一道题的思考方法与上题类似,看你能否正确回答。
“一个正方体,锯掉一个角,还剩几个角?”请注意,这里的“角”是立体的“角”,它不同于平面上的角。
3.数一数如果有人问你“会数数儿吗?”,你会不屑一顾地说:“这么大了,还不会数数儿!”其实,数数儿的学问还是很大的。
不信,请你数出下面几何图形的个数。
图24.画一画下面这些图形你能一笔画出来吗?(不重复画)图35.最短的路线养貂专业户养殖场内安置了9个貂笼(如下图)。
为了节省每次喂食的时间,他必须走一条最短的路,但又图4不能漏掉一个貂笼,喂完食后还要回到原出发点。
你能替他设计一条最短的路线吗?并算出每喂食一次,至少要走多少米的路。
6.切西瓜六(1)班召开夏夜乘凉晚会,买来了许多西瓜。
班主任李老师说:“今天买来了许多西瓜请大家吃。
在吃以前我先要以切西瓜为名请大家做一道数学题。
我规定,西瓜只能竖切,不能横剖。
大家知道,切一刀最多分成2块,切2刀最分成多4块,那么切3刀最多能分成几块?切4刀、切5刀、切6刀呢?这中间有没有规律?如果有规律,请同学们找出来。
”李老师刚说完,同学们就七嘴八舌地讨论起来。
请你也参加他们的讨论吧。
7.均分承包田有一块等腰梯形菜地(如下图),地边有一口水井。
现在3户种菜专业户都提出要承包这块地。
经研究,决定让这3户共同承包这块地,因此必须把这块地分成面积相等、形状相同且与这口水井的距离也要相等的3块地。
特殊巧算
在小学计算题中有好多题型方法新颖独特,在升重点中学考试和进入中学分班考试中,多有出现,有的学生因为没见过这种题型常常得分很少或得零分,其实这种题型只要掌握一定的解题方法和规律一点都不难。
一,运算律的应用
小学阶段常用的简便计算方法就是使用运算律来求解,首先来总结下小学的相关运算律:
(1)、加法
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:a+b+c=a+(b+c)
(2)、乘法
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c (3)、减法
减法的性质:a-b-c=a-(b+c)
(4)、除法
除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)——
商不变的性质:a÷b=(a×c)÷(b×c)
提要:同学们要熟练记忆这些运算律,方便在解题中使用。
接下来我们来看看运算律使用技巧
例1: 4.75+9.37+(8.25-1.37)
例2:6.73-892
(3.271)1717+-
例3:0.92×1.41+0.92×8.59
例4: 0.9999×0.7+0.1111×2.7
练习题
1, 71713(43)0.7513413-+-
2,45⨯2.08+1.5⨯37.66
3,138137138137139-⨯
二,规律计算
计算过程中,我们先整体地分析算式的特点,然后进行一定的转化,创造条件运用乘法分配律来简算,这种思考方法在四则运算中用处很大。
例题1
计算:1234+2341+3412+4123
简析:注意到题中共有4个四位数,每个四位数中都包含有1、2、3、4这几个数字,而且它们都分别在千位、百位、十位、个位上出现了一次,根
据位值计数的原则,可作如下解答:
原式=1×1111+2×1111+3×1111+4×1111
=(1+2+3+4)×1111
=10×1111
=11110
练习题:
1.23456+34562+45623+56234+62345
3. 12
4.68+324.68+524.68+724.68+924.68
例题2
计算:245 ×23.4+11.1×57.6+6.54×28
原式=2.8×23.4+2.8×65.4+11.1×8×7.2=2.8×(23.4+65.4)+88.8×7.2
=2.8×88.8+88.8×7.2
=88.8×(2.8+7.2)
=88.8×10
=888
练习题:
1. 99999×77778+33333×66666
2. 34.5×76.5-345×6.42-123×1.45
三,借来还去法
看到名字,就知道这个方法的含义。
用此方法时,需要注意观察,发现规律。
还要注意还哦,有借有还,再借不难嘛。
1. 拆分法:顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和
2.5,4和2.5,8和1.25等。
分拆还要注意不要改变数的大小哦。
往往还有整数的拆分,如:100=100+1,99=100-1等。
2. 巧变除为乘,也就是说,把除法变成乘法,
例如:除以
4
1可以变成乘4。
练习:3.2×12.5×25 1.25×88 3.6×0.25
7.6÷0.25 3.5÷0.125
9999+999+99+9
四、裂项法
运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消,达到简化运算的目的。
一般地,形如
1
a×(a+1)
的分数可以拆成
1
a
-
1
a+1
;形如
1
a×(a+n)
的分数可
以拆成1
n ×(
1
a
-
1
a+n
),形如
a+b
a×b
的分数可以拆成
1
a
+
1
b
等等。
同学们可以结
合例题思考其中的规律。
例1
计算:1
1×2+1
2×3+
1
3×4+…..+
1
99×100
原式=(1-12 )+(12 -13 )+(13 -14 )+…..+ (199 -1100 )
=1-12 +12 -13 +13 -14 +…..+ 199 -1100
=1-1100
=99100
例题2
计算:12×4 +14×6 +16×8 +…..+ 148×50
原式=(22×4 +24×6 +26×8 +…..+ 248×50
)×12 =【(12 -14 )+(14 -16 )+(16 -18 )…..+ (148 -150 )】×12
=【12 -150 】×12
=625
例题3
“1”可以展开如图所示的式子,观察分母变化规律,都是乘2递增的,观察算是规律,最后两个分数相同。
规律:n n 2121 (81412118)
1814121141412112
1211+++++=+++=++=+=
例 计算:12 +14 +18 +116 +132 +164
原式=(12 +14 +18 +116 +132 +164 +164 )-164
=1-164
=6364
练习:
1. 110×11 +111×12 +112×13 + 113×14 +114×15
2.
21+41+81+161+321+……+5121+10241
课后练习(家庭作业)
简便计算下列各题
(1) 0.92×1.41+0.92×8.59
(2) 45678+56784+67845+78456+84567
(3) 12 +14 +18 +116 +132 +164 +128
1
(4)
73171131581516152
⨯+⨯+⨯
(5) 516×137-53×137
(6) 2.6×9.9
(7) 12.06+5.07+2.94
(8) 1.25÷3
2×0.8
(9) (12+7
2) ×7
(10) 1.3×11.6-16×0.13
(11) 11019017215614213012011216121+++++++++
(12) 2015
20132752532312⨯+⋯⋯+⨯+⨯+⨯。