特殊巧算
在小学计算题中有好多题型方法新颖独特，在升重点中学考试和进入中学分班考试中，多有出现，有的学生因为没见过这种题型常常得分很少或得零分，其实这种题型只要掌握一定的解题方法和规律一点都不难。
一，运算律的应用
小学阶段常用的简便计算方法就是使用运算律来求解，首先来总结下小学的相关运算律：
（1）、加法
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c)
（2）、乘法
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)
乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c（a－b）×c＝a×c－b×c （3）、减法
减法的性质：a－b－c＝a－(b＋c)
（4）、除法
除法的性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)——
商不变的性质：a÷b＝（a×c)÷(b×c)
提要：同学们要熟练记忆这些运算律，方便在解题中使用。
接下来我们来看看运算律使用技巧
例1: 4.75+9.37+（8.25-1.37）
例2：6.73-892
(3.271)1717+-
例3：0.92×1.41＋0.92×8.59
例4： 0.9999×0.7+0.1111×2.7
练习题
1， 71713(43)0.7513413-+-
2，45⨯2.08+1.5⨯37.66
3,138137138137139-⨯
二，规律计算
计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。
例题1
计算：1234+2341+3412+4123
简析：注意到题中共有４个四位数，每个四位数中都包含有１、２、３、４这几个数字，而且它们都分别在千位、百位、十位、个位上出现了一次，根
据位值计数的原则，可作如下解答：
原式＝1×1111+2×1111+3×1111+4×1111
＝（1+2+3+4）×1111
＝10×1111
＝11110
练习题：
1.23456+34562+45623+56234+62345
3. 12
4.68+324.68+524.68+724.68+924.68
例题2
计算：245 ×23.4+11.1×57.6+6.54×28
原式＝2.8×23.4+2.8×65.4+11.1×8×7.2＝2.8×（23.4+65.4）+88.8×7.2
＝2.8×88.8+88.8×7.2
＝88.8×（2.8+7.2）
＝88.8×10
＝888
练习题：
1. 99999×77778+33333×66666
2. 34.5×76.5－345×6.42－123×1.45
三，借来还去法
看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦,有借有还，再借不难嘛。
1. 拆分法：顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和
2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。往往还有整数的拆分，如：100=100+1,99=100-1等。
2. 巧变除为乘，也就是说，把除法变成乘法，
例如：除以
4
1可以变成乘4。
练习：3.2×12.5×25 1.25×88 3.6×0.25
7.6÷0.25 3.5÷0.125
9999+999+99+9
四、裂项法
运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。
一般地，形如
1
a×(a+1)
的分数可以拆成
1
a
－
1
a+1
；形如
1
a×（a+n）
的分数可
以拆成1
n ×（
1
a
－
1
a+n
），形如
a+b
a×b
的分数可以拆成
1
a
+
1
b
等等。同学们可以结
合例题思考其中的规律。例1
计算：1
1×2+1
2×3+
1
3×4+…..+
1
99×100
原式＝（1－12 ）+（12 －13 ）+（13 －14 ）+…..+ （199 －1100 ）
＝1－12 +12 －13 +13 －14 +…..+ 199 －1100
＝1－1100
＝99100
例题2
计算：12×4 +14×6 +16×8 +…..+ 148×50
原式＝（22×4 +24×6 +26×8 +…..+ 248×50
）×12 ＝【（12 －14 ）+（14 －16 ）+（16 －18 ）…..+ （148 －150 ）】×12
＝【12 －150 】×12
＝625
例题3
“1”可以展开如图所示的式子，观察分母变化规律，都是乘2递增的，观察算是规律，最后两个分数相同。 规律：n n 2121 (81412118)
1814121141412112
1211+++++=+++=++=+=
例 计算：12 +14 +18 +116 +132 +164
原式＝（12 +14 +18 +116 +132 +164 +164 ）－164
＝1－164
＝6364
