2018年初中毕业班质量检测及答案

太和县2018届九年级毕业班质量检测试题数学试卷题号一二三四五六七八总分累分人得分考生注意:本卷共8大题,23小题,全卷满分150分,考试时间为120分钟 |一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确答案的代号填在下表中题号12345678910答案1.下列四个数中,最大的一个数是A. -3B.0C. 1 D . π.2.中科院国家天文台10月10日宜布,位于贵州的“中国天眼”(FAST 于2017年8月22日首次发现一颗脉冲星,编号为J859-0131,自转周期为1.83秒,据估算距离地球约1.6万光年.1.6万光年用科学记数法表示为A1.6×105光年 B.1.6×104光年 C.0.16×105光 D.16×104光年3.计算(a-1)2的结果是A.a 2-1 Ba 2+1 C.a 2-2a+1 D.a 2+2a-14.如图,一个半球与一个圆锥恰好叠合在一起,则该几何体的主视图是5.某校为了解七年级学生最喜欢的校本课程(厨艺课、数字与生活、足球、采茶戏)情况,随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查,每名学生必须选且只能选一座位号得分评卷人门.现将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图.若该校七年级共有1050名学生,则其中最喜欢“数字与生活”的学生有问卷调查结果条形统计图 问卷调查结果扇形统计图A.105人B.210人C.350人D.420人6.某汽车生产商新推出一款新型电动低能耗汽车,由于该型号汽车经济适用性强,销量快速增长,1月份该型号汽车的销量为2000辆,3月份该型号汽车的销量达4500辆.设该型号汽车销量的月平均增长率为x,则根据题意可列方程为A. 2000(1+x)2=4500B. 2000(1+2x)=4500C. 2000(1-x)2 =4500D.2000x2=45007.已知x=1是关于x 的方程+=2的解,则m 的值为2mx -212-x A. -1 B.2C. 4D.38.如图,已知l1∥l2,把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放,边BC 在直线l2上,将△ABC 绕点C 顺时针旋转50°,则∠1的度数为A.20B.50°C.80D.110°9.如图,在任意四边形ABCD 中,AC,BD 是对角线,E 、F 、G 、H 分别是线段BD 、BC 、AC 、AD 上的点,对于四边形EFGH 的形状,某班的学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是A.当E,F,G,H 是各条线段的中点时,四边形EFGH 为平行四边形B.当E,F,G,H 是各条线段的中点,且AC⊥BD 时,四边形EFGH 为矩形C.当E,F,G,H 是各条线段的中点,且AB=CD 时,四边形EFGH 为菱形D.当E,F,G,H 不是各条线段的中点时,四边形EFGH 可以为平行四边形10.如图,在等边△ABC 中,AB=6,∠AFB=90°,则CF 的最小值为A.33-33-33二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满20分)11.计算=___________.412.如图,⊙O 的半径为1,A 、B 、C 是圆周上的三点,∠BAC=36°,则劣弧BC 的长是____________.13.不等式组的解集为____________.{x +1≤21+2x >3(x -1)14.如图,矩形ABCD 为一块钢板,其中AB=20,AD=40,先裁剪下一块直角三角形ABE,∠BAE=45°,点E 在BC 上,然后再从剩余的部分中裁剪下块锐角为30°的直角三角形AEF,则△AEF 的面积为_______得分评卷人三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15. -5)0+033tan 30【解】16.先化简,再求值:（）+1在0,1,2,4中选一个合适的数,代入求值x -1x -1x ÷x -2x 2-x 【解】四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点的三角形叫格点三角形)(1)请画出△ABC 关于y 轴对称的格点△A 1B 1C 1(2)请判断△A 1B 1C 1与△DEF 是否相似,若相似,请写出相似比;若不相似,请说明理由【解】得分评卷人得分评卷人18.观察下列等式①1+2=3②4+5+6=7+8③9+10+11+12=13+14+15;④16+17+18+19+20=21+22+23+24;(1)试写出第五个等式【解】(2)根据你的发现,试说明145是第几行的第几个数?【解】五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图所示的是常见的工具“人字梯”,量得“人字梯”的一侧OC=OD=2.5米(1)若CD=1.4米,求梯子顶端O离地面的高度【解】得分评卷人(2)(建筑施工高处作业安全技术规范》规定:使用“人字梯”时,上部夹角(∠AOB)以35°~45°为宜,铰链必须牢固,并应有可靠的拉撑措施.如图,小明在人字梯的一侧A 、B 处系上一根绳子确保用梯安全,他测得OA=OB=2米,在A 、B 处打结各需要0.4米的绳子,请你帮小明计算一下,他需要的绳子的长度应该在什么范围内.(结果精确到0.1米,参考数据:sin17.5°≈0.30,cos17.5°≈0.95,tan17.°5≈0.32,sin22.5°≈0.38，cos22.5°≈0.92,tan22.5°≈0.41)【解】20.有4张分别标有数字2,3,4,6的扑克牌,除正面的数字外,牌的形状、大小完全相同.小红先从口袋中随机摸出一张扑克牌并记下牌上的数字为x;小颖在剩下的3张扑克牌中随机摸出一张扑克牌并记下牌上的数字为y(1)事件①:小红摸出标有数字3的牌,事件②:小颖摸出标有数字1的牌,则( )A.事件①是必然事件,事件②是不可能事件B.事件①是随机事件,事件②是不可能事件C.事件①是必然事件,事件②是随机事件D.事件①是随机事件,事件②是必然事件(2)若|x-y|≤2,则说明小红与小颖“心领神会”,请求出她们“心领神会”的概率【解】六、本题满分12分)21.如图1,在矩形ABCD 中,点A(1,1),B(3,1),C(3,2).反比例函数y=m(x>0)的图象经过点D,且与AB 相交于点E(1)求反比例函数的解析式得分评卷人【解】(2)过点C 、E 作直线,求直线CE 的解析式【解】(3)如图2,将矩形ABCD 沿直线CE 平移,使得点C 与点E 重合,求线段BD 扫过的面积【解】七、(本题满分12分)22小明在一次打篮球时,篮球传出后的运动路线为如图所示的抛物线,以小明所站立的位置为原点O 建立平面直角坐标系,篮球出手时在O 点正上方1m 处的点P.已知篮球运动时的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=-x 2+x+c.18(1)求y 与x 之间的函数表达式【解】(2)求篮球在运动的过程中离地面的最大高度【解】(3)小亮手举过头顶,跳起后的最大高度为BC=2.5m,若小亮要在篮球下落过程中接到球,求小亮离小明的最短距离OB【解】得分评卷人八、(本题满分14分)23.定义:如图1,在△ABC 和△ADE 中,AB=AC=AD=AE,当∠BAC+∠DAE=180°时,我们称△ABC 与△DAE 互为“顶补等腰三角形”,△ABC 的边BC 上的高线AM 叫做△ADE 的“顶心距”,△ADE 的边DE 上的高线AN 叫做△ABC 的“顶心距”,点A 叫做“顶补中心特例感知(1)在图2,图3中,△ABC 与△DAE 互为“顶补等腰三角形”,AM,AN 是“顶心距”①如图2,当∠BAC=90°时,AM 与DE 之间的数量关系为AM=_________DE ②如图3,当∠BAC=120°,BC=6时,AN 的长为_________猜想论证(2)在图1中,当∠BAC 为任意角时,猜想AM 与DE 之间的数量关系,并给予证明【解】拓展应用(3)如图4,在四边形ABCD 中,AD=AB,CD=BC,∠B=90°,∠A=60°,CD=2,在四边形|ABCD 的内部是否存在点P,使 得△PAD 与△PBC 互为“顶补等腰三角形”?若存在,请给予证明,并求△PBC 的“顶心距”的长;若不存在, 请说明理由【解】 得分评卷人太和县2018届九年级毕业班质量检测试题数学试卷参考答案1. D2. B3. C4. A5. B6. A7. C8. C9.B 提示:如图①,∵E、F 、G 、H 分别是线段BD 、BC 、AC 、AD 的中点∴EF=CD,FG=亏AB,GH=CD,HE=方ABEF=GH,FG=HE,∴四边形EFGH 为平行四边形∴A 正确;AB=CD,∴EF=FG=GH=HE,∴四边形 EFGH B 是菱形,∴C 正确;如图②,当AC⊥BD 时,∠1=90°°∠1>∠2>∠EHG,∴四边形EHGF 不可能是矩形,∴B 错误;如图③,当E,F,H,G 是相应线段的三等分点时,四边形EFGH 是平行四边形,∵E,F,H,G 是相应线段的三等分点,∴△EHD∽△BAD,△CFG∽△CBA,=.=∴EH=FG,又∵EH∥AB,FG∥AB,∴EH∥FG,∴四边形EFGH 是平行四边形,故HE AB 13FG AB 1,3D 正确.故选B.10.D11.-1 1213. x 1. 2 5π≤14. 或100√3提示:由题意可知∠DAE=45°,故∠EAF 只能为30°,分两种40033情况考虑如图1.∠AEF=90 0易知,BF=AE= .S△AEF =AE×EF=23320631240033如图2,∠AFE=90°,易知,AF=EF=10,∴S△AEF =AF×EF=100.23612315.解:原式×………………………………………..4分333=1+1=2. …………………………………………………………8分16.解:原式=.+1x =2x x(x -1)x -2=x-1+1=x. ……………………………………………………………………5分当x=4时,原式=4……………………………………………………8分17.解:(1)格点△A1B1C1如图所示……………………………4分(2)相似,相似比为1:2.…………………………………………8分18.解:(1)25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35. ………………3分(2)根据规律可知第n 行的第1个数为n 2………………………5分122=144145是第12行的第2个数………………………………8分19.解:(1)如图1,作OE⊥CD 于点E 在△OCD 中,∵OC=OD,且OE⊥CD.CE=CD=0.712米=2.4米……………3分2.52-0.72(2)如图2,作OF⊥AB 于点F 在△OAB 中,OA=OB,且OF⊥AB∠AOF=∠BOF=∠AOB,AF=FB=1212在Rt△OAF 中,sin∠AOF=AF OA∴AF=OA·sin∠AOF…………………………………………6分由题意知35°≤∠AOB≤45°,当∠AOF=17.5°时,AF=OA·sin∠AOF=2×sin17.5°≈0.60米此时,AB≈1.20米,所需的绳子约为2.0米当∠AOF=22.5°时,AF=OA·sin∠AOF=2×sin22.5°≈0.76米此时,AB≈1.52米,所需的绳子约为2.3米所以,他所需的绳子的长度应该在2.0米到2.3米之间…………10分20.解:(1)B. ………………………………………………3分(2)所有可能出现的结果如图 小颖小红23462（2,3）（2,4）（2,6）3（3,2）（3,4）（3,6）4（4,2）（4,3）（4,6）6（6,2）（6,3）（6,4）从上面的表格可以看出,所有可能出现的结果共有12种,且每种结果出现的可能性相同其中|x-y|≤2的结果有8种……………………………………8分小红、小颖两人“心神领会”的概率为P(她们“心领神会”)==81223………………………………………………………………………10分21.解:(1)由题意得AD=CB=1,故点D 的坐标为(1,2) …………1分∵函数y=的图象经过点D(1,2),m x ∴2=. ∴m=2m 1∴反比例函数的解析式为y=…………………………………3分2x (2)当y=1时,1=.∴x=2,∴E(2,1) ……………………4分2x 设直线CE 的解析式为y=kx+b,根据题意得{2k +b =13k +b =2解得{k =1b =-1∴直线CE 的解析式为y=x-1…………………………………7分(3)∵矩形ABCD 沿直线CE 平移,使得点C 与点E 重合,点D(0,1),B'(2,0) ………………………………………………9分S 四边形BDD’B’=2S△UDB =2××3×1=3. …………………………………12分1222.解:(1)∵OP=1∴当x=0时,y=1,代入y=x 2+x+c-18解得c=1∴y 与x 的函数表达式为y=-x 2+x+118(2)y=-x 2+x+118=x 2-8x)+1-18(= (x-4)2+3………………………………………………5分-18当x=4时,y 有最大值3故篮球在运动的过程中离地面的最大高度为3m…………………7分(3)令y=2.5,则有- (x-4)2+3=2.5,18解得x 1=2,x 2=6. ………………………………………10分根据题意可知x 1=2不合题意,应舍去故小亮离小明的最短距离为6m …………………………………………………………………12分23.解:(1)①……………………………………………………2分12提示:∵∠BAC=90又∵∠BAC+∠DAE=180°,∴∠BAC=∠DAE=90°又∵AB=AC=AD=AE∴△BAC≌△DAE,∴BC=DE.在Rt△ABC 中,AM 是BC 边上的高,∴AM= BC,,AM=DE1212②3……………………………………………………………………4分提示: ∵∠BAC=120°,AB=AC,∴∠ABC=30在Rt△ABM 中,AB=BM÷cos30°=3÷2√3=233∵∠BAC+∠DAE=180°,∴∠DAE=60°,又∵DA=EA,∴△ADE 是等边三角形,·sin60°=2×=3.33√32(2)猜想:AM=DE.……………………………………5分12证明:AB=AC=AD=AE,AM,AN 为高线∠DAN=∠DAE,∠BAM=∠BAC1212∵∠BAC+∠DAE=180°,∴∠DAN+∠BAM=90°又∵∠DAN+∠NDA=90°,∴∠BAM=∠NDA.∠AMB=∠AND=90°,AB=AD,∴△BAM≌△ADNDN=DE,∴AM=DE. ………………………………………………8分1212(3)存在………………………………………………………………9分如图,连接AC,取AC 的中点P,连接PB,PD∵AD=AB,CD=BC,AC=AC∴△ADC≌△ABC,∴∠ABC=∠ADC=90°P 是AC 的中点PD==2PA=PC=AC, PD=PA=PC=AC.1212PA=PB=PC=PD 又∵DC=BC,PC=PD∴△PDC≌△PBC∴∠DPC=∠BPC∵∠APD+∠DPC=180°,∠APD+∠BPC=180°∴△APD 与△BPC 互为“顶补等腰三角形…………………………12分过点P 作PM⊥AD,则PM 为△PBC 的“顶心距”PA=PD,∴AM=DM AP=PC,∴PM 是△ACD 的中位线,PM=CD=1.……………………………………………………14分12。

2018漳州市初中毕业班质量检测数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1．如图，数轴上点M 所表示的数的绝对值是（ ）． A ．3 B ．3- C ．±3 D ．31-2．“中国天眼”FAST 射电望远镜的反射面总面积约250 000m 2，数据250 000用科学记数法表示为（ ）．A ．25×104B ．×105C ．×106D ．×1063．如图是某几何体的左视图，则该几何体不可能．．．是（ ）．4．下列计算，结果等于x 5的是（ ）． A ．32x x + B ．32x x ⋅ C ．210x x÷ D ．(x 2)35．如图，在右框解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性 质的是（ ）．A ．①②B ．②④C ．①③D ．③④6．如图，OP 平分∠AOB，PC⊥OA 于C ，点D 是OB 上的动点，若PC=6cm 则PD 的长可以是（ ）．A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．7 cm7．如图，点A ，B 在方格纸的格点上，将线段AB 先向右平移3格，再向下 平移2个单位，得线段DC ，点A 的对应点为D ，连接AD 、BC ，则关于 四边形ABCD 的对称性，下列说法正确的是（ ）． A ．既是轴对称图形，又是中心对称图形 B ．是中心对称图形，但不是轴对称图形 C ．是轴对称图形，但不是中心对称图形 D ．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形8．甲、乙两地今年2月份前5天的日平均气温如图所示，则下列描述错误．．的是（ ）． A ．两地气温的平均数相同 B ．甲地气温的众数是4℃ C ．乙地气温的中位数是6℃D ．甲地气温相对比较稳定9．如图，正六边形 ABCDEF 的中心与坐标原点0重合，其中A(-2，0)． 将六边形 ABCDEF 绕原点O 按顺时针方向旋转2018次，每次旋转 60°，则旋转后点A 的对应点A'的坐标是（ ）． A ． (1，3)B ． (3，1)C ．(1，3-)D ．(-1，3)10．如图，在矩形ABCD 中，点A 在x 轴上，点B 的坐标为(1，0)，且C 、D 两点在函数y=⎪⎩⎪⎨⎧<+-≥+)0(121)0(1x x x x 的图象上，若在矩形ABCD左视图CBAxyE FO B A DxyO内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）． A ．21 B ．83 C ．41 D ．61二，填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．因式分解：a ax -2=________．12．一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意搞出3个球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是________事件(填“必然”、 “随机”或“不可能”) 13．如图，DE 是△ABC 的中位线，若△ADE 的面积为3，则△ABC 的面积为________．14．“若实数a ，b ，c 满足a <b <c ，则a +b <c ”，能够说明该命题是假命题的一组a ，b ，c 的值依次为________． 15．如图，在□ABCD 中，点E ，F 分别在边AD 、BC 上，BF=2，∠DEF =60°将四边形EFCD 沿EF 翻折，得到四边形EFC ’D’，ED ’交BC 于点G ，则△GEF 的周长为________． 16．如图，双曲线y=xk(x >0)经过A 、B 两点，若点A 的横坐标为1， ∠OAB=90°，且OA=AB ，则k 的值为________． 三、解答题(本大题共9小题，共86分) 17．(8分) 计算：91301-+-π 18．(8分)如图，在△ABC 中，∠A=80°，∠B=40°．(1)求作线段BC 的垂直平分线DE ，垂足为E ，交AB 于点D ； (要求；尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，连接CD ，求证：AC=CD ．19．(8分)求证：对角线相等的平行四边形是矩形． (要求：画出图形，写出已知和求证，并给予证明)20．(8分)为响应市收府关于”垃圾不落地·市区更美丽”的主题宣传活动，某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况．调查选项分为“A：非常了解，B ：比较了解C ：了解较少，D ：不了解”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)把两幅统计图补充完整；(2)若该校学生数1000名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学 生共有________名；(3)已知“非常了解”的4名男生和1名女生，从 中随机抽取2名向全校做垃圾分类的知识交流，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．CB A D EA B CDD EF G BAxyOCABCD ___%___%30%8垃圾分类知识掌据情况 条形统计图垃圾分类知识掌据情况 扇形统计图21．(8分)如图，AB 是⊙0的直径，AC 是弦，D 是BC 的中点，过点D作 EF 垂直于直线AC ，垂足为F ，交AB 的延长线于点E ． (1)求证：EF 是⊙0的切线； (2)若tan A=34，AF=6，求⊙0的半径．22．(10分)某景区售票处规定：非节假日的票价打a 折售票； 节假日根据团队人数x (人)实行分段售票：若≤x 10，则按 原展价购买；若x >10，则其中10人按原票价购买，超过部 分的按原那价打b 折购买．某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为y 1元，在节假日的购票款为y 2元，y 1、y 2与x 之间的函数图象如图所示．(1)观察图象可知：a ________，b ________；(2)当x >10时，求y 2与x 之间的函数表达式；(3)该旅行社在今年5月1目带甲团与5月10日(非节假日)带乙国到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元，已知甲团人数超过10人，求甲团人数与乙团人数．23．(10分)阅读：所谓勾股数就是满足方程x 2+y 2=z 2的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数．我国古代数学专著《九章算术》一书，在世界上第一次给出该方程的解为：)(2122n m x -=，y =mn ，)(2122n m z +=，其中m >n >0，m 、n 是互质的奇数． 应用：当n =5时，求一边长为12的直角三角形另两边的长．ACF24．(12分)已知抛物线c bx ax y ++=2(a 、b 、c 是常数，0≠a )的对称轴为直线2-=x ． (1) b =______；(用含a 的代数式表示)(2)当1-=a 时，若关于x 的方程02=++c bx ax 在13<<-x 的范围内有解，求c 的取值范围； (3)若抛物线过点(2-，2-)，当01≤≤-x 时，抛物线上的点到x 轴距离的最大值为4，求a 的值．25．(14分)如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为OC 上动点(与点0不重合)， 作AF⊥BE，垂足为G ，交BC 于F ，交B0于H ，连接0G ，CC ． (1)求证：AH=BE ； (2)试探究：∠A GO 的度数是否为定值请说明理由； (3)若OG⊥CG，BG=5，求△OGC 的面积．CD2018年漳州市初中毕业班质量检测数学参考答案及评分建议一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)12345678910 A B D B C D A B A C11. a（x+1）(x-1)； 12. 必然； 13. 12； 14.答案不唯一，如1,2,3； 15. 6； 16.1+5.三、解答题(本大题共9小题，共86分)17.（本小题满分8分）解：原式=11+133……………………………………………………………………6分=1. ……………………………………………………………………8分18.（本小题满分8分）解：（1）如图，直线DE为所求作的垂直平分线，点D，E就是所求作的点；…………4分（没标字母或字母标错扣1分）（2）连接CD.方法一：∵DE垂直平分AB,∴BD=CD，∴∠1=∠B=40°. ……………………………5分∴∠2=∠B+∠1=80°. ……………………6分∵∠A=80°,∴∠2=∠A. …………………………………………………………7分∴AC=CD.……………………………………………………………8分方法二：∵DE垂直平分AB,∴BD=CD，∴∠1=∠B=40°. ………………………………………………………5分∵∠A=80°,∴∠ACB=180°-∠A-∠B=60°.∴∠ACD=60°-40°=20°. ……………………………………………6分∴∠2=180°-∠A-∠ACD=80°=∠A. …………………………………7分∴AC=CD.……………………………………………………………8分19.（本小题满分8分）已知：如图，在□ABCD中， AC=BD. （画图2分，已知1分）………………3分求证：□ABCD是矩形. …………………………………………………………4分证明：方法一：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD，AB∥CD . …………………5分∵AC=BD，BC=BC,∴△ABC ≌△DCB.∴∠ABC=∠DCB . ………………………………………………6分∵AB∥CD,∴∠ABC+∠DCB=180°.∴∠ABC=11802⨯°=90°. …………………………………………7分∴□ABCD是矩形. ……………………………………………………8分方法二：设AC，BD交于点O.∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC，OB=OD . ………………5分∵AC=BD,∴OA=OC=OB.∴∠1=∠3,∠2=∠4.……………………………………………6分∴∠ABC=∠1+∠2=11802⨯°=90°. …………………………………7分∴□ABCD是矩形. ………………………………………………8分20.（本小题满分8分）解：（1）如图所示（补充2个或3个正确，得1分）；…………………………………2分（2）500；………4分（3）树状图法：………………………………………6分共有12种等可能结果，其中满足条件有6种，∴P （一男一女）=12. ………………8分 （用列表法参照给分） 21.（本小题满分8分）解：（1）方法一：如图1，连接OD . ∵EF ⊥AF ,∴∠F =90°. ∵D 是BC 的中点,∴BD DC =. ∴∠1=∠2=12∠BOC . ………………………………………………1分 ∵∠A =12∠BOC , ∴∠A =∠1 . ………………………………………2分 ∴OD ∥AF . ∴∠EDO =∠F =90°.∴OD ⊥EF . ……………………………………………………………3分 ∴EF 是⊙O 的切线. ……………………………………………………4分 方法二：如图2，连接OD ，BC . ∵D 是BC 的中点,∴BD DC =.∴∠1=∠2. …………………………………………………………1分 ∵OB =OC ，∴OD ⊥BC . (2)分∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB =90°. ∵AF ⊥EF ， ∴∠F =∠ACB =90°.∴BC ∥EF .∴OD ⊥EF . ……………………………………………………………3分 ∴EF 是⊙O 的切线. …………………………………………………4分 （2）设⊙O 半径为r ,则OA =OD =OB =r . 方法一：在Rt △AFE 中，tan A =43，AF =6, ∴EF =AF ·tan A =8. ∴2210AE AF EF =+=. ………………5分∴OE =10-r .∵cos A = 35AF AE=, ………………………………………………………6分∴cos ∠1= cos A =3105OD r OE r ==-. ……………………………………7分 ∴r =154， 即⊙O 的半径为154. ……………………………………8分方法二：在Rt △AFE 中，tan A =43，AF =6, ∴EF =AF ·tan A =8. ∴2210AE AF EF =+=. ………………5分∴EO =10-r . ∵∠A =∠1，∠E =∠E ,∴△EOD ∽△EAF . ……………………………………………………6分 ∴OD EO AFEA= . …………………………………………………………7分∴10610r r -=.∴r =154， 即⊙O 的半径为154. ……………………………………8分22. （本小题满分10分）解：（1）6,8； ………………………………………………………………………………2分 （2）当x ﹥10时，设y 2=kx +b .∵图象过点（10,800），（20,1440）, (3)分∴⎩⎨⎧=+=+.144020,80010b k b k ……………………………………4分 解得⎩⎨⎧==.160,64b k …………………………………………5分∴y 2=64x +160 (x ﹥10) . ………………………………………………………6分 （3）设甲团有m 人，乙团有n 人.由图象，得y 1=48x . ……………………………………………………………7分 当m ﹥10时，依题意，得⎩⎨⎧=+=++.50,31204816064n m n m ………………………………………8分解得⎩⎨⎧==.15,35n m ……………………………………………………………………9分答：甲团有35人，乙团有15人. ………………………………………………10分23. （本小题满分10分）解：∵n =5，直角三角形一边长为12，∴有三种情况：① 当x =12 时，12)52122=-m （. ………………………………………………………………1分 解得m 1=7，m 2= -7（舍去）. …………………………………………………2分∴y = mn =35. ……………………………………………………………………3分 ∴222211()(75)3722z m n =+=⨯+=. ……………………………………4分 ∴该情况符合题意. ② 当y =12时，5m =12, …………………………………………………………………………5分125m =. …………………………………………………………………………6分 ∵m 为奇数， ∴125m =舍去. …………………………………………………………………7分 ③ 当z =12时，221(5)122m +=，…………………………………………………………………8分 21m =-， …………………………………………………………………9分此方程无实数解. ………………………………………………………………10分 综上所述：当n =5时, 一边长为12的直角三角形另两边的长分别为35，37. 24. （本小题满分12分）解：（1）4a ； ………………………………………………………………………………2分（2）当a = -1时,∵关于x 的方程240x x c --+=在-3< x <1的范围内有解，即关于x 的方程x 2+4x -c =0在-3< x <1的范围内有解，∴b 2-4ac =16+4c ≥0,即c ≥ -4. …………………………………………………3分方法一：∴抛物线y= x 2+4x =（x +2）2-4与直线y = c 在-3 <x <1的范围内有交点. ……………………………………………………………………4分 当x = -2时，y = -4，当x =1时，y = 5. ………………………………5分 由图像可知： -4≤ c < 5. …………………………………………7分方法二：∴抛物线y= x 2+4x -c =（x +2）2-4-c 与x 轴在-3 <x <1的范围内有交点. ……………………………………………………………………4分 当x = -2，y =0时，c = -4，当x = 1，y =0时，c = 5. …………………5分 由图像可知：-4≤ c <5. ………………………………………………7分 方法三：∵224(2) 4.c x x x =+=+-∴c 是x 的二次函数. ……………………………………………………4分 当x = -2时，c = -4，当x = 1时，c = 5. ……………………………5分由图像可知：-4≤c <5. ………………………………………………7分（3）∵抛物线y =ax 2+4ax +c 过点（-2，-2）， ∴c = 4a -2.∴抛物线解析式为：22442(2)2y ax ax a a x =++-=+-. …………………8分 方法一： ① 当a > 0时，抛物线开口向上. ∵抛物线对称轴为x =-2.∴当-1≤x ≤0时,y 随x 增大而增大.∵抛物线上的点到x 轴距离的最大值为4， 由图像可知：4a -2=4. ………………………………………………9分 ∴32a =. …………………………………………………………10分 ② 当a < 0时，抛物线开口向下. ∵抛物线对称轴为x =-2.∴当-1≤x ≤0时,y 随x 增大而减小. ∵抛物线上的点到x 轴距离的最大值为4，由图像可知：4a -2= -4. ……………………………………………11分 ∴12a =-. …………………………………………………………12分方法二： ∵-1≤x ≤0，∴当x = 0时，y = 4a -2；当x = -1时，y = a -2. ……………8分 ∵当-1≤x ≤0时，抛物线上的点到x 轴距离的最大值为4.∴有两种情况：① 若424a -=，则3122a a ==-或. ……………………9分 此时1242a -=<或5242a -=<，符合题意. ………10分 ② 若24a -=，则a = 6或a = -2. ………………………11分 此时42224a -=>或42104a -=>.∴a = 6或a = -2不合题意，舍去. ………………………12分综上所述: 3122a a ==-或. 25. （本小题满分14分）解：（1）方法一:∵四边形ABCD 是正方形,∴OA =OB ，∠AOB =∠BOE =90°.…………………………………………1分 ∵AF ⊥BE ,∴∠GAE+∠AEG =∠OBE +∠AEG =90°.∴∠ GAE =∠OBE . ………………………2分∴△AOH ≌ △BOE . ………………………3分∴AH =BE . …………………………………4分方法二:∵四边形ABCD 是正方形,∴∠ABC =90°，AB =CB ，∠ABO =∠ECB =45°. ……………………1分 ∵AF ⊥BE ,∴∠BAG+∠ABG =∠CBE +∠ABG =90°.∴∠BAH =∠CBE . ………………………………………………………2分 ∴△ABH ≌△BCE . ……………………………………………………3分 ∴AH =BE . ………………………………………………………………4分（2）方法一：∵∠AOH =∠BGH =90°, ∠AHO =∠BHG ,∴△AOH ∽△BGH . ……………………5分∴OH AH GH BH =. …………………………6分 ∴OH GH AH BH=. …………………………7分 ∵∠OHG =∠AHB . ∴△OHG ∽△AHB . ………………………………………………………8分 ∴∠AGO =∠ABO =45°,即∠AGO 的度数为定值. ……………………9分 方法二：如图，取AB 中点M ，连接MO ，MG . ………6分∵∠AGB =∠AOB =90°,∴AM =BM =GM =OM . ………………………7分∴点O ，G 在以AB 为直径的⊙M 上,即点A ,B ,G ,O 四点在以AB 为直径的⊙M 上, ………………………8分∴∠AGO =∠ABO =45°，即∠AGO 的度数为定值. ………………………………………………9分（3）∵∠ABC =90°,AF ⊥BE ,∴∠BAG =∠FBG ,∠AGB =∠BGF =90°,∴△ABG ∽△BFG . ……………………………………………………………10分 ∴GFBG BG AG =, ∴AG ·GF =BG 2 =5. …………………………………11分∵△AHB ∽△OHG ，∴∠BAH =∠GOH =∠GBF .∵∠AOB =∠BGF =90°,∴∠AOG =∠GFC . ……………………………………………………………12分 ∵∠AGO =45°,CG ⊥GO ,∴∠AGO =∠FGC =45°.∴△AGO ∽△CGF . ………………………………………………………13分 ∴CGAG GF GO , ∴GO ·CG =AG ·GF =5.∴S △OGC =12CG ·GO =52. ……………………………………………………14分。

##省##市2018年初中毕业班质量检测数学试卷本试卷分第Ⅰ卷〔选择题〕和第Ⅱ卷〔非选择题〕两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页,满分150分．注意事项：1．答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人##号、##等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的"##号、##〞与考生本人##号、##是否一致．2．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答,在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B 铅笔画出,确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．4．考试结束后,考生必须将试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题,每小题4分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．〔1〕-3的绝对值是〔A 〕13 〔B 〕13- 〔C 〕-3 〔D 〕3〔2〕如图是五个大小相同的正方体组成的几何体,这个几何体的俯视图是〔A 〕 〔B 〕 〔C 〕 〔D 〕〔3〕中国倡导的"一带一路〞建设将促进我国与世界各国的互利合作．根据规划,"一带一路〞地区覆盖总人口约为4400000000人,将4400000000用科学记数法表示,其结果是〔A 〕44108 〔B 〕4.4109〔C 〕4.4108 〔D 〕4.41010 〔4〕如图,数轴上M ,N ,P ,Q 四点中,〔A 〕M〔B 〕N 〔C 〕P〔D 〕Q 〔5〕下列计算正确的是〔A 〕8a -a =8〔B 〕<-a >4=a 4 〔C 〕a 3a 2=a 6〔D 〕<a -b >2=a 2-b 2 〔6〕下列几何图形不．是中心对称图形的是 从正面看 0 1 2 M QN P〔A〕平行四边形〔B〕正方形〔C〕正五边形〔D〕正六边形〔7〕如图,AD是半圆O的直径,AD＝12,B,C是半圆O上两点．若AB BC CD==,则图中阴影部分的面积是〔A〕6π〔B〕12π〔C〕18π〔D〕24π〔8〕如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度．A,B在格点上,现将线段AB向下平移m个单位长度,再向左平移n个单位长度,得到线段A′B′,连接AA′,BB′．若四边形AA′B′B是正方形,则m+n的值是〔A〕3 〔B〕4〔C〕5 〔D〕6〔9〕若数据x1,x2,…,x n的众数为a,方差为b,则数据x1+2,x2+2,…,x n+2的众数,方差分别是〔A〕a,b〔B〕a,b+2〔C〕a+2,b〔D〕a+2,b+2〔10〕在平面直角坐标系xOy中,A〔0,2〕,B〔m,m-2〕,则AB+OB的最小值是〔A〕〔B〕4〔C〕〔D〕2 第Ⅱ卷注意事项：1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答,在试题卷上作答,答案无效．2．作图可先用2B铅笔画出,确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．二、填空题：本题共6小题,每小题4分,共24分．〔11〕2－1=．〔12〕若∠α=40°,则∠α的补角是°．〔13〕不等式2x+1≥3的解集是．〔14〕一个不透明的袋子中有3个白球和2个黑球,这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出1个球,这个球是白球的概率是．〔15〕如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,将△ABE沿AE折叠,得到△AFE．若F恰好是CD的中点,则ADAB 的值是．DAECBF〔16〕如图,直线y 1=43-x 与双曲线y 2=k x交于A ,B 两点,点C 在x 轴上,连接AC ,BC ．若∠ACB =90°,△ABC 的面积为10,则k 的值是．三、解答题：本题共9小题,共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 〔17〕〔本小题满分8分〕先化简,再求值：2212(1)11x x x x -+-÷++,其中x=1+．〔18〕〔本小题满分8分〕 如图,点B ,F ,C ,E 在一条直线上,AB ∥DE ,AC ∥DF 且AC =DF ,求证：AB =DE ． 〔19〕〔本小题满分8分〕如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,∠B =54°,AD 是△ABC 的角平分线．求作AB 的垂直平分线MN 交AD 于点E ,连接BE ；并证明DE =DB ．〔要求：尺规作图,保留作图痕迹,不写作法〕 〔20〕〔本小题满分8分〕我国古代数学著作《九章算术》的"方程〞一章里,一次方程组是由算筹布置而成的．如图1,图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ,y 的系数与相应的常数项,把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来,就是41061134x y x y +=⎧⎨+=⎩．，请你根据图2所示的算筹图,列出方程组,并求解．〔21〕如图,于点P 〔22〕已知y 与性质进行探究．〔Ⅰ〕如图,在平面直角坐标系xOy 中,描出了上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点,画出该函数的图象；A CB D A E B F C〔23〕〔本小题满分10分〕李先生从家到公司上班,可以乘坐20路或66路公交车．他在乘坐这两路车时,对所需的时间分别做了20次统计,并绘制如下统计图：请根据以上信息,解答下列问题．〔Ⅰ〕完成右表中〔ⅰ〕,〔ⅱ〕的数据： 〔Ⅱ〕李先生从家到公司,除乘车时间外,另需10分钟〔含等车,步行等〕．该公司规定每天8点上班,16点下班． 〔ⅰ〕某日李先生7点20分从家里出发,乘坐哪路车合适？并说明理由；〔ⅱ〕公司出于人文关怀,允许每个员工每个月迟到两次．若李先生每天同一时刻从家里出发,则每天最迟几点出发合适？并说明理由．〔每月的上班天数按22天计〕〔24〕〔本小题满分12分〕已知菱形ABCD ,E 是BC 边上一点,连接AE 交BD 于点F ．〔Ⅰ〕如图1,当E 是BC 中点时,求证：AF =2EF ；〔Ⅱ〕如图2,连接CF ,若AB =5,BD =8,当△CEF 为直角三角形时,求BE 的长；〔Ⅲ〕如图3,当∠ABC =90°时,过点C 作CG ⊥AE 交AE 的延长线于点G ,连接DG ,若BE =BF ,求tan ∠BDG 的值．图1 图2图3〔25〕〔本小题满分14分〕如图,抛物线y =ax 2+bx 〔a ＞0,b ＜0〕交x 轴于O ,A 两点,顶点为〔Ⅰ〕直接写出A ,B 两点的坐标〔用含a ,b 的代数式表示〕； 〔Ⅱ〕直线y =kx +m 〔k ＞0〕过点B ,且与抛物线交于另一点D 与点A 不重合〕,交y 轴于点C ．过点D 作DE ⊥x 轴于点AB ,CE ,求证：CE ∥AB ；〔Ⅲ〕在〔Ⅱ〕的条件下,连接OB ,当∠OBA =≤k ,的取值X 围．参考答案 次数/min路公交 路公交 B A D C E F B A D C E F。

2018年沙县初中毕业班质量监测数学试题 （满分：150分考试时间：120分钟）11．12 12． 5107.3⨯ 13. 10114. 2.5 15. 5 16． 2三、解答题（共9题，满分86分）17. (本题满分8分) 18. (本题满分8分)11(π1)2cos454-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭°先化简，再求值:213249622----+⋅-+-a a a a a a a ，其中6-=a ． =32-1-2×22+4 5分 =32+3-2 7分 =22+3 8分 19．(本题满分8分)证明：连接OD ，由题意可知CD =OD =OA =21AB =3∴OD 2+CD 2=182OC ＝（23）2＝18∴22CD OD +＝2OC 3分∴△OCD 为直角三角形，则OD ⊥CD 4分 又∵点D 在⊙O 上，∴CD 是⊙O 的切线 5分 （2）∵OD ⊥CDCD =OD∴ ∠DOC ＝450 6分弧BD 的长＝180345⨯π＝π438分 20．(本题满分8分)求证：等腰三角形的两个底角相等.已知：如图，在△ABC 中，AC AB = 1分（图正确1分） 求证：∠B ＝∠C 3分 证明：取BC 中点D ，连接AD 4分 ∵AC AB =BCD BD =AD AD =∴△ABD ≌△ADC 7分∴∠B ＝∠C 8分 21. (本题满分10分)解：（1）a =8，b =7.5； ·································································· 4分（2）如①一班的平均分比二班高，所以一班成绩比二班号；②一班学生得分的方差比二班小，说明一班成绩比二班好等； ················································ 8分（3）一共有5名满分同学，每人每抽到的可能性相同，其中一班满分的同学有2位，所以参赛同学恰好是一班同学的概率为15． ·································· 10分22．（本题满分10分）解：（1）依题意得： ⎩⎨⎧=+=+-.30,2b b k ………2分 解得，⎩⎨⎧==.3,1b k∴ 一次函数的解析式 3+=x y . ……………………………3分 (2) 一次函数的解析式 3+=x y 与x 轴交于B 点（-3，0）∴tan ∠BAO ＝AO OB＝1 5分（3）解法1：由（1）可得，3+=x y . ∵ 点P (m , n ) 是此函数图象上的一点, ∴ 3+=m n 即3-=n m ， ……………………………6分又∵ 22≤≤-m ，∴ 232≤-≤-n ……………………………7分 解得，51≤≤n . ……………………………9分∴ n 的最大值是5. ……………………………10分 解法2：由（1）可得，3+=x y .∵ 点P (m , n ) 是此函数图象上的一点,∴ 3+=m n ， ……………………………7分 ∵ -2 < 0， ∴ n 的值随m 的值的增大而减小， ………9分 又∵ 22≤≤-m ， ∴ 当2-=m 时， n 的最大值是5. …10分23．(本题满分10分) （1）如图所示. 3分是等腰三角形，通过三角形的内角和来计算） 5分②证明： ②如图2，连接AE 、BF ，∵点E 、B 关于AP 对称，∴EF ＝FB AB AE = ∠EAG ＝∠BAG ∴∠AED ＝∠ADE∵正方形ABCD ∠ABC ＝∠BAC ＝900∴∠AED ＋∠ADE ＋∠EAG ＋∠BAG ＋ ∠BAC ＝1800∴∠EAG ＋∠BAG ＝450∴∠EFG ＝450∴△EFB 是等腰直角三角形∴222FB EF EB += 即 222EF EB = 7分∵正方形ABCD ∴BC AB = ∠ABC ＝∠BAC ＝900∵AP ⊥BE CQ ⊥BE ∴∠BCG ＝∠BCQ∴△ABG ≅△BCQ8分 24.（本满分满分12分）解 (1)∵02=++q px x 是完美方程 ∴q p 42-=∆＝0 1分∴q p 42=E① 当q 为17时，0172=++px x。

2018年福州市初中毕业班质量检查物理试卷参考答案及评分标准说明：参考解答是用来说明评分标准的，如果考生答题的方法、步骤、答案与本标准不同，但解答有道理的同样给分；有错的，根据错误的性质参照评分标准适当评分。

一、选择题（有14小题，每小题2分，共28分。

每小题只有一个选项正确）1．C 2．B 3．D 4．C 5．B 6．C 7．D 8．B 9．C 10．D11．D 12．A 13．A 14．C二、填空、作图题(本大题有7小题，每空1分，其中21题3分，共19分)15．电磁波 音色 16．太阳（或光） 风（或机械） 化学 17．凝华 升华 18．1465 增大 不变 运动 19．2.2 0.66 75.76% 20．0.8 4.521．（1） （2） （3）答图1 答图2 答图3三、简答题(本题3分)22.答：箱子和公交车原来是一起向前运动的（1分），当公交车紧急刹车静止时，车厢地板上的箱子由于惯性（1分），要保持原来的运动状态继续向前运动，所以会继续向前滑。

（1分）四、计算题(本大题有3小题，共20分)23．（4分）解：（1）Q 放 ＝ c 水m （t 0－t ）＝ 4.2×118J/(kg·℃)×0.5kg×（85℃－45℃）＝ 8.4×118J （3分）（2）不一样。

因为热水会向周围物体散热，存在热损失。

（1分） 答：略24．（8分）解：（1）G = mg = 800kg ×10N/kg = 8000N （2分）（2）∵车在水平路面上静止 ∴F 压 = G =8000Np = F S = 2m 1.0N 8000 = 8×118p a （3分） （3）W = Pt =5000W ×50s =2.5×118J （1分）由W = F 牵s 得F 牵=sW =52.510J 250m =1000N （2分） 答：略25．（8分）支压解：（1）R L = U 2额P 额 = (6V)23.6W= 10Ω （2分） （2） P 在a 端时，因为灯正常发光，所以U 总=U L =U 额 = 6V （2分）（3）滑片P 在b 端时，R 0的电阻值最大，此时灯L 与R 0串联的总电阻 R 总=bU I = 6V 0.3A = 20Ω （2分） R 0max = R 总 – R L =20Ω-10Ω=10Ω （2分） 答：略五、实验、探究题（有7小题，每空1分，其中32题6分，共30分）26．（4分）（1）0.93~0.95（均可） （2）左 （3）13.4 （4）ρ= m V27．（3分）像 像与物大小相等 不变28．（3分）（1）如答图4所示（2）4℃ （3）吸热但温度保持不变29．（4分）（1）0.5 5×10-5 （2）增大（3）装有水的玻璃杯相当于一个放大镜。

2018年莆田市初中毕业班质量检查试卷数学参考答案与评分标准说明：(一)考生的解法与“参考答案”不同时，可参考“答案的评分标准”的精神进行评分．(二)如果解答的某一步计算出现错误，这一错误没有改变后续部分的考察目的，可酌情给分，但原则上不超过后面得分数的二分之一；如果属严重的概念性错误，就不给分．(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的累计分数．(四)评分的最小单位1分，得分和扣分都不能出现小数点．一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)(1) C (2) C (3) B (4) D (5) C (6) A (7) D (8) B (9) B (10) A 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡上的相应位置)(11) 2 (12) 8.27105 (13) 1 (14)(15) (16) 四⨯2543三、解答题(本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤)(17) (本小题满分8分)解：原式=┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分111)1(2+-+÷+a a a a = ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分aa a a 1)1(2+⨯+=┄ ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分11+a ∵a ＝.13- ∴原式=. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分33311131==+-(18) (本小题满分8分)(I) ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分如图所示，点D 就是所求作的点. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分(II) 在菱形ABCD 中，∠BAC =60°，OB ⊥OA ， ┄┄┄┄┄┄┄┄ ┄┄┄┄5分∴在Rt △OAB 中，tan ∠OAB =tan60°=.OAOB∵OA=1∴，BD =. ┄┄┄┄┄┄┄┄ ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分3=BO 32又∵AC =2OA =2 ∴菱形ABCD 的面积. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分3221=⋅=AC BD S (19) (本小题满分8分)(I) 120 ┄┄┄┄┄┄┄┄ ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分(II) 解：平均保费为300)21075.1305.14025.14018085.0100(6000⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=6950(元) ┄┄┄┄┄┄┄┄ ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分(20) (本小题满分8分)(I) △ADE 是等腰直角三角形. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分理由：在等边△ABD 和等边△ACE 中，∵BA =DA ，CA =EA ，∠BAD =∠CAE =60°.∴∠BAD -∠CAD =∠CAE -∠CAD .即∠BAC =∠EAD .∴△ABC ≌△ADE . ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分∴AB=AD ，BC=DE ，∠ABC =∠ADE ∵ AB =BC ，∠ABC =90°∴AD =DE ，∠ADE =90°即△ADE 是等腰直角三角形.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分(II) 连接CD ，则直线CD 垂直平分线段AE .(或连接BE ，则直线BE 垂直平分线段AC ) ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分理由：由(I)得DA =DE .又∵CA =CE .∴直线CD 垂直平分线段AE . ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分(21) (本小题满分8分)(I) 解：观察可知，售价x 与日销量y 的乘积为定值300.y 与x 之间的关系为反比例函数. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分设函数解析式为.)0( ≠=k xky 当时，. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分30,10==y x 300=k ∴函数解析式为. ┄┄ ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分 300xy =(II)解： 能达到200元.理由：依题意：.200300)10(=⋅-xx 解得：. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分30=x 经检验，是原方程的解，并且符合题意. ┄┄┄┄┄┄┄7分30=x 答：当售价30元/kg 时，水果店销售该种水果的日利润为200元. ┄┄┄┄8分(22) (本小题满分10分)(I)解：∵AB ⊥CD ，垂足为N∴∠BNO =90°在Rt △ABC 中，∵ON =1，BN =3∴，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分222=+=ON BN BO 3tan ==∠ONBNBON ∴∠BON =60°┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分∴.(II)证明：如图，连接BC ∵CD 是⊙O 的直径，AB ⊥CD ，∴. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分∴∠1=∠CABDC∵，且∠A =∠A AB AE AC ⋅=2∴△ACE ∽△ABC ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分∴∠1=∠2∴∠CAB =∠2∴∠CEB =∠CAB +∠2=2∠CAB . ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分(23) (本小题满分10分)(I)解：直线经过点（2，0）与（0，2），2+-=x y 则这两点绕原点O 顺时针旋转90°的对应点为（0，-2）与（2，0）┄┄┄2分设直线的“旋转垂线”的解析式为 ┄┄3分2+-=x y )0( ≠+=k m kx y 把（0，-2）与（2，0）代入m kx y +=得：.解得.⎩⎨⎧=+-=022m k b ⎩⎨⎧-==21m k 即直线的“旋转垂线”为； ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分2+-=x y 2-=x y (II) 证明：直线经过点（，0）与（0，1）， ┄┄┄┄6分)0( 111≠+=k x k y 11k -则这两点绕原点O 顺时针旋转90°的对应点为（0，）与（1，0）， ┄┄8分11k 把（0，）与（1，0）代入，得11k b x k y +=2⎪⎩⎪⎨⎧=+=0121b k k b ∴，∴. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分0112=+k k 121-=⋅k k (24) (本小题满分12分)(I)证明∵AD 平分∠BAC ，∴∠PAQ =∠BAD ∵PQ ⊥AC ，BD ⊥AD ∴∠PQA =∠BDA =90°∴△PQA ∽△BDA ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分∴┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分ABADAP AQ =(II)证法一：由(I)得ABADAP AQ =又∵∠PAB =∠QAD∴△PAB ∽△QAD ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分∴∠APB =∠AQD ∵∠APB =∠PDB +∠DBP ∠AQD =∠AQP +∠DQP ∴∠PDB =∠AQP =90°∴∠DBP =∠DQP┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分证法二：如图，延长AC ，交BD 的延长线于点E ，连接PE ，取PE 的中点O ，连接OD,OQ.∵∠PDE =∠PQE =90°在Rt △PDE 与Rt △PQE 中，∵O 是PE 的中点，∴，PE DO 21=PEQO 21=即POEO QO DO ===∴P 、D 、E 、Q 四点都在以O 为圆心，OP 为半径的⊙O 上，┄┄┄┄┄┄┄┄5分∴∠1=∠DQP ∵AD 垂直平分BE ∴PB =PE ∴∠1=∠DBP∴∠DBP =∠DQP┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分1OQ DB C P(III)解：过点P 分别作PG ⊥AB 于点G ，PH ⊥DQ 于点H .则PG =d 1，PH =d 2.∵AD 平分∠BAC ，PQ ⊥AC.∴d 1=PG =PQ . ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分∴.PHPQ d d S ==21由(II)得∠DBP =∠DQP ，∵∠BDP =∠QHP =90°.∴△DBP ∽△HQP ；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分∴.PDPBPH PQ =在Rt △BDP 中，BD =1，DP =t.∴.12+=t PB ∴.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分t t S 12+=25．(本小题满分14分)(I) 解：∵A (-1，0)，B (3，0)，∴该二次函数图象的对称轴为，且AB =4.1=x过点C 作CH ⊥AB 于点H.∵△ABC 为等腰直角三角形，∴CH =AB =2. ┄┄1分21∴C (1，-2)或C (1，2)①如图1，当C (1，-2)时，可设.2)1(2--=x a y 把点B (3，0)代入可得：. ┄┄┄┄3分21=a ②如图2，当C (1，2)时，可设.2)1(2+-=x a y 把点B (3，0)代入可得：.21-=a 综上所述，或. ┄┄┄┄┄┄┄4分21=a 21-(II) 解：(i ) 当时，=.┄┄┄┄┄┄┄┄5分a b 2-=c ax ax y +-=22a c x a -+-2)1(BA∴C (1，c -a )∴B (1+c -a ，0).┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 ∴.0)(2=-+-a c a c a ∴.0)1)((2=+--a ac a c ∵，0≠-a c∴.aa c 1-=∴. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分()ax a y 112--=(ii ) 法一：∵，a <0，31≤≤-x ∴当x =-1或3时，y 取得最小值，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分aa 14-当x =1时，y 取得最大值. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11分a 1-若以为长度的三条线段能围成三角形.321, , y y y 则.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13分a a a 1)14(2->-整理得：.0182<-a ∴. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14分042<<-a 法二：依题意得：，，.a x a y 1)1(211--=a x a y 1)1(222--=ax a y 1)1(233--=┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9分以为长度的三条线段能围成三角形.不妨设.321, , y y y 321y y y ≤≤则在范围内恒成立.321y y y >+31≤≤-x ∴ax a a x a a x a 1)1(1)1(1)1(232221-->--+--整理得：. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分22322211)1()1()1(ax x x <---+-等价于最大值小于.232221)1()1()1(---+-x x x 21a 当时，取最大值为8；121-==x x 2221)1()1(-+-x x 当时，取最小值为0.13=x 23)1(-x此时取最大值为.232221)1()1()1(---+-x x x 8∴. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13分218a <整理得：.0182<-a ∵.0<a ∴. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14分042<<-a。

2018年福州市初中毕业班质量检测语文试题(全卷共6页,23小题;完卷时间120分钟;满分150分)一、积累与运用(20分)1.古诗文默写。

(12分)(1)日月之行,若出其中，，若出其里。

(曹操《观沧海》)(2)子夏曰:“，切问而近思,仁在其中矣。

”(《论语》)(3),一览众山小。

(杜甫《望岳》)(4)，征于色发于声而后喻。

(《孟子》)(5)，,浩浩汤汤,横无际涯。

(范仲淹《岳阳楼记》)(6)岑参在《白雪歌送武判官归京》中以奇特的想象,用春景写冬景,写出边塞瑰丽风光的诗句是:“，。

”(7)李白在《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》中以富于创造力的诗句“，。

”表达了对友人的关切和思念之情。

(8)人要站得高,看得远,才不会被眼前的事物所蒙蔽。

正如王安石在《登飞来峰》中说的:“，。

”2.下列文学常识的表述错误的一项是( )(2分)A.《论语》是记录孔子及其弟子言行的一部书,是儒家经典著作之一,与《大学》《中庸》《孟子》并称为“四书”。

B.鲁迅先生的《孔乙己》一文塑造了一位处在社会底层,生活穷困潦倒,最终被强大黑暗势力所吞没的读书人形象。

C.莎士比亚是欧洲文艺复兴时期法国杰出的戏剧家和诗人,他的四大悲剧是《李尔王》《哈姆莱特》《威尼斯商人》《麦克白》D.奥楚蔑洛夫是俄国作家契诃夫所著《变色龙》中的主人公,这篇小说紧扣“变”字刻画了沙皇忠实走狗的丑恶嘴脸,揭露了沙皇统治时期的黑暗腐朽。

3.阅读下面的文字,按要求作答。

(6分)走过2017年,我学会了脚踏实地,与人为善;懂得了见素抱朴,少私寡欲; 甲 (A领教 B领悟)了一分耕耘,一分收获。

得意时直挂云帆济沧海,失意时面对现实一声笑。

自信而不自负,迷恋而不迷wǎng( );坦率而不任性。

在这样的人生理念中,我们以乙 (A坚强 B坚实)的步履( )和担当的勇气,向时代诠释着一种新精神:不必是“高富帅”“白富美”,自己一样可以通过不懈的奋斗,拥有一份简单而充实。

(1)给文中的加点字注音或根据拼音写字。

2018年莆田市初中毕业班质量检查试卷语文参考答案及评分标准评分意见与建议：①主观表述题的答案不必强求与参考答案一致，言之有理或意思对即可。

②开放性试题的答案不唯一，提供的“示例”仅是从某一角度或某一方面回答的例子而已，评卷时宜选出学生的答案实例进行分类，拟定评分等级标准。

一、积累与运用（20分）1．（12分）（1）悠然见南山（2）长风破浪会有时（3）心忧炭贱愿天寒（4）病树前头万木春（5）会挽雕弓如满月（6）柳暗花明又一村（7）宫阙万间都做了土（8）入则无法家拂士（9）受任于败军之际，奉命于危难之间（10）报君黄金台上意，提携玉龙为君死（填对一处得1分，有错别字该处不得分，满分12分）2.(2分）B3.（6分）(1) （2分）A 盎 (每小题各1分）(2) （2分）A B（每小题各1分）(3)（2分）示例一：如一首婉转的歌曲，吟唱出抑扬顿挫的旋律。

示例二：如一幅秀丽的山水画，绘出浓墨重彩的色调。

(句式1分，内容1分)二、阅读（70分）（一）（5分）4.（3分）B5.（2分）表达了壮志难酬的悲愤（抑郁、愤慨）之情。

（二）（16分）6.（4分）（1）偏爱（2）偶然（偶尔）（3）将要（4）违背7.（3分） C8.（5分）（1）（3分）在公共场所批评议论我的过失（1分），传到我耳朵里的（1分），可得下等奖赏（1分）。

（意思正确，句子通顺即可）（2）（2分）越国打算在吴国未发兵之前去攻打吴国。

（“伐”翻译正确1分，句意正确1分。

）9.（4分）甲文中邹忌委婉劝说，齐威王乐于纳谏，齐国大治（2分）；乙文中范蠡直言劝谏的方式，越王不听良言，越国大败（2分）。

参考译文：越王勾践三年，勾践听说吴王夫差日夜操练士兵，将报复越国，越国打算在吴国未发兵之前去攻打吴国。

范蠡进谏说：“不行，我听说兵器是凶器，攻战是违背道德，争先打仗是事情中最下等的。

阴谋去做违背道德的事，喜爱使用凶器，亲身参与下等事，定会遭到天帝的反对，这样做绝对不利。

2018 年三明市初中毕业班教学质量检测英语试题参考答案I.听力（共三节,每小题1.5分,共30分）第一节1. B 2.C 3.B 4.B 5. C第二节6. C 7.A 8. B 9. B 10.A 11. B 12. A 13. B 14. C 15. C第三节16. Bill 17.dinner 18. next 19. July 20. Eight/8评分标准：16—20题凡与提供的答案不符均不得分。

Ⅱ.选择填空（每小题l分，共15分）21. B 22. C 23. C 24. C 25. A 26. B 27. C 28. B 29. B 30.A31. C 32. B 33. A 34. A 35. AIII.完形填空（每小题1.5分，共15分）36. A 37. C 38. C 39. B 40. A 41. A 42. B 43. C 44. A 45. CIV.阅读理解（共二节，共45分）第一节（每小题2分，共 40 分）46. A 47. C 48. B 49. C 50. A 51. D 52. D 53. B 54.C 55.A56. D 57. B 58. A 59. C 60. B 61. A 62. C 63. B 64.C 65. A第二节（每小题1分，共5分）66. C 67. A 68. E 69. B 70. DV.情景交际（每小题 2 分，共 10 分）71.Happy Teachers’ Day.72.What’s your favorite animal? / What kind of animal do you like best? / Which animal do youlike best? / What animal is your favorite?73.(Sorry), he is out. / He isn’t in. /He isn’t at home. /He is not here.74.I am sure you can learn English well. / you’ll be able to do well in English. / you’ll be good at(learning) English. /you will do well in (learning) English.75.How is everything going? / How are you doing? / How are you going? / How are things going?/How are you getting on?评分标准：每小题能按照要求写出正确的内容，得2分；能写出主要句子结构，得1—1.5分；能传递个别信息，得0.5分。

2018年三明市初中毕业班教学质量检测数 学 试 题（满分：150分 考试时间：5月8日下午 15:00-17:00）友情提示：1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑.2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数．．．. 一、选择题（共10题，每题4分，满分40分.每题只有一个正确选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1．19-的值为（▲） A ．91 B ．-91C ．9D ．-9 2．港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为（▲）A ．55×103B ．5.5×104C ．5.5×105D ．0.55×105 3．用6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（▲）4．下列运算中，正确的是（▲）A ．(ab 2)2=a 2b 4B ．a 2+a 2=2a 4C ．248a a a ⋅=D ．a 6÷a 3=a 2 5．将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（▲） A ．50° B ．110° C ．130° D ．140°6．如图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转 60°得到△AED ，若AB=4，AC=3，BC=2，则BE 的长为（▲） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2ABCD（第6题）BCADE（第3题）21（第5题）7．某校田径运动会有13名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛，小玥已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（▲）A ．方差B ．极差C ．平均数D ．中位数8．如图，在⊙O 中，直径AB ⊥弦CD ，垂足为M ，则下列结论一定正确的是（▲）A . AC=CDB ．OM=BMC ．∠A=21∠A CD D ．∠A=21∠BOD9．如图，在正八边形ABCDEFGH 中，连接AC ，AE ，则AEAC的值是（▲） A ．22B ．2C ．3D ． 210．定义运算：a ⋆b =2ab ．若a ，b 是方程x 2+x -m =0(m ＞0)的两个根，则(a +1)⋆a -(b +1)⋆b 的值为（▲） A ．0B ．2C ．4mD ．-4m二、填空题（共6题，每题4分，满分24分．请将答案填在答题卡．．．的相应位置） 11．分解因式：3a a -= ▲ .12. 在一个不透明的空袋子里放入3个白球和2个红球，每个球除颜色外完全相同，小乐从中任意摸出1个球，摸出的球是红球，放回后充分摇匀，又从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 ▲ ．13. 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡从A 滑行至B . 已知AB =500米，则这名滑雪运动员下降的垂直高度 为 ▲ 米.(参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67)14．如图，AB 为半圆的直径，且AB =2，半圆绕点B 顺时针旋转40°，点A 旋转到A ′的位置，则图中阴影部分的面积为 ▲ (结果 保留π)．（第8题）（第14题）（第13题）DC B G E（第9题）15．二次函数22y x mx m =++-的图象与x 轴有 ▲ 个交点 ． 16．在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =3，BC =4，点E ，F 分别在边AB ，AC 上，将△AEF 沿直线EF 翻折，点A 落在点 P 处，且点P 在直线BC 上．则线段CP 长的取值范围是 ▲ .三、解答题（共9题，满分86分．请将解答过程写在答题卡．．．的相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. (本题满分8分）先化简，再求值：2(2)(1)2x x y x x +-++，其中31x =+，31y =-.18. (本题满分8分） 解方程：21133x x x-+=--.19. (本题满分8分）写字是学生的一项基本功，为了了解某校学生的书写情况，随机对该校部分学生进行测试，测试结果分为A ，B ，C ，D 四个等级.根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，回答以下问题：(Ⅰ) 把条形统计图补充完整；(Ⅱ) 若该校共有2000名学生，估计该校书写等级为“D 级”的学生约有 ▲ 人； (Ⅲ) 随机抽取了4名等级为“A 级”的学生，其中有3名女生，1名男生，现从这4名学生中任意抽取2名，用列表或画树状图的方法，求抽到的两名学生都是女生的概率.（第16题）PAFECB（第19题）调查结果扇形统计图B 级C 级D 级A 级16%D 级B 级20. (本题满分8分）如图，一次函数y=ax +b 的图象经过点A （2，0），与反比例函数ky x的图象在第四象限交于点B (4,n )，△OAB 的面积为32,求一次函数和反比例函数的表达式.21．(本题满分8分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°.(Ⅰ)作边AB 的垂直平分线，交AB 于点D ，交BC 于点E (用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，连接AE ，求证：AE 平分∠CAB .22. (本题满分10分）某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买A ，B 两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买A 种树苗3棵，B 种树苗4棵，需要380元；购买A 种树苗5棵，B 种树苗2棵，需要400元．（Ⅰ）求购买A ，B 两种树苗每棵各需多少元？（Ⅱ）现需购买这两种树苗共100棵，要求购买A 种树苗不少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不超过5620元．则有哪几种购买方案？（第20题）（第21题）C23.(本题满分10分）如图，在△ABC 中，∠A ＝45°，以AB 为直径的⊙O 经过AC 的中点D ，E 为⊙O 上的一点，连接DE ，BE ，DE 与AB 交于点F . （Ⅰ）求证：BC 为⊙O 的切线；（Ⅱ）若F 为OA 的中点,⊙O 的半径为2，求BE 的长.24. (本题满分12分）已知：如图①，△ABC ∽△ADE ，∠BAC ＝∠DAE ＝90°，AB ＝6，AC ＝8，点D 在线段BC 上运动.(Ⅰ) 当AD ⊥BC 时（如图②），求证：四边形ADCE 为矩形； （Ⅱ）当D 为BC 的中点时（如图③），求CE 的长；（Ⅲ）当点D 从点B 运动到点C 时，设P 为线段DE 的中点，求在点D 的运动过程中，点P 经过的路径长（直接写出结论）.25.(本题满分14分）已知直线l ：y =kx +2k +3(k ≠0)，小明在画图时发现，无论k 取何值，直线l 总会经过一个定点A .(Ⅰ)点A 坐标为___▲____； (Ⅱ)抛物线y =c bx x ++22 (c ＞0) 经过点A ，与y 轴交于点B . (ⅰ)当4＜b ＜6时，若直线l 经过点B ，求k 的取值范围．(ⅱ)当k =1时，若抛物线与直线l 交于另一点MAM ≤≤b 的取值范围.（第23题）（第24题）（图②） （图③） （图①）2018年三明市初中毕业班学业质量检测数学试卷参考答案及评分标准说明：以下各题除本参考答案提供的解法外，其他解法参照本评分标准，按相应给分点评分. 一、选择题 (每题4分，共40分)1．A 2．B 3．C 4．A 5．C 6．B 7．D 8．D 9．B 10．A 二、填空题（每题4分，共24分） 11．1)-1)((a a a + 12．52 13．280 14．4π9 15．2 16．51≤≤CP三、解答题（共86分）17．解： 原式= x 2+2xy - (x 2+2x +1)+2x …………2分 = x 2+2xy -x 2-2x -1+2x …………4分=2xy -1. …………5分当x =13＋，y =1-3时，原式=2(13＋)(1-3)-1 …………6分＝2（3－1）－1 …………7分 =3. …………8分 18.解：去分母，得2-x -1=x -3 …………3分-x -x =-3-2+1` …………4分 -2x =-4 …………5分x =2 …………6分经检验，x =2是原方程的根所以原方程的根是x =2 …………8分 19.解：(Ⅰ) B 级人数16人，图略； …………2分(Ⅱ) 360 ； …………4分 (Ⅲ)列表如下：………6分由上表可知，总共有12种等可能结果，其中符合要求有6种，…………8分 （树状图略）20．解：∵A （2，0），B (4,n )，且点B 在第四象限，∴S △OAB ＝n n -)-221=⨯⨯（. ∵S △OAB ＝23, ∴n =-23.∴B (4, -23). …………3分把B (4, -23)代入x ky =，得k =-6，∴反比例函数表达式为x y 6-=. …………5分把A （2，0），B (4, -23)代入y =ax +b ，得：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+23-402b a b a , ∴3-43. 2a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩…………7分 ∴一次函数表达式为33-42y x =+. …………8分21. 解：(Ⅰ)…………3分DE 就是所作的边AB 的垂直平分线. …………4分(Ⅱ)∵∠C ＝90°，∠B ＝30°，∴∠CAB ＝60°. …………5分 ∵DE 垂直平分AB ， ∴AE ＝BE ，∴∠EAB ＝∠B ＝30°， …………7分 ∴∠CAE ＝∠CAB －∠EAB ＝30°， ∴∠CAE ＝∠EAB ＝30°.∴AE 平分∠BAC . …………8分22. 解：（Ⅰ）设购买A ，B 两种树苗每棵分别需x 元，y 元，则 ⎩⎨⎧=+=+4002538043y x y x , …………3分解得⎩⎨⎧==5060y x . …………4分答：购买A ，B 两种树苗每棵分别需60元，50元. …………5分（Ⅱ）设购进A 种树苗m 棵，则5620)100(5060≤-+m m …………7分解得62≤m . ∵购进A 种树苗不能少于60棵，且m 为整数，∴m =60或61或62， …………8分 ∴有三种购买方案，分别为：方案一：购进A 种树苗60棵，B 种树苗40棵；方案二：购进A 种树苗61棵，B 种树苗39棵；方案三：购进A 种树苗62棵，B 种树苗38棵. …………10分23.解：（Ⅰ）解法一：连接OD ， ∵OA =OD , ∠A ＝45°， ∴∠ADO =∠A ＝45°,∴∠AOD =90°. …………………1分 ∵D 是AC 的中点，∴AD =CD .∴OD ∥BC . ……………………2分∴∠ABC =∠AOD =90°. ……………………3分∴BC 是⊙O 的切线. ……………………4分解法二：连接BD ， ∵AB 为⊙O 的直径，∴BD ⊥AC . …………………1分 ∵D 是AC 的中点，∴BC =AB . …………………2分 ∴∠C =∠A ＝45°.∴∠ABC =90°. ……………………3分 ∴BC 是⊙O 的切线. ……………………4分 （Ⅱ）连接OD ，由（Ⅰ）可得∠AOD =90°.∵⊙O 的半径为2, F 为OA 的中点，∴OF=1, BF =3，AD ……………5分∴DF ===……………6分∵BD BD =, ∴∠E =∠A . ……………7分 ∵∠AFD =∠EFB ,∴△AFD ∽△EFB. ……………8分 ∴DF BFADBE =,3BE=. ……………………9分∴BE =……………………10分 （其他解法按相应步骤给分）24. (Ⅰ)证明：∵AD ⊥BC ，∠DAE ＝90°，∴∠ADB ＝∠ADC ＝∠DAE ＝90°，∴AE ∥CD ， ………………1分 ∵△ABC ∽△ADE ， ∴∠AED ＝∠ACB ， ∵AD ＝DA ，∴△ADC ≌△DAE .∴AE ＝DC . ………………3分 ∴四边形ADCE 为平行四边形， ∵∠ADC ＝90°，∴□ADCE 为矩形. ………………4分（其他解法按相应步骤给分）（Ⅱ）解：∵∠BAC ＝90°，AB ＝6，AC ＝8， ∴BC =10.∵D 为BC 的中点，∴ AD =BD =BC 21＝5. ………………5分 ∵△ABC ∽△ADE ，∴AEACAD AB ＝. ∵∠BAC ＝∠DAE ＝90°， ∴∠BAD ＝∠CAE .∴△ABD ∽△ACE. ………………7分∴AC AB ＝CE BD. 即CE586＝. ∴CE ＝320. ………………8分（其他解法按相应步骤给分）（Ⅲ）325. ………………12分 25．(Ⅰ) (－2，3)； ………………3分(Ⅱ) (ⅰ) ∵抛物线y =c bx x ++22经过点A ， ∴3＝8-2b +c. ∴c =2b -5.∴B (0, 2b -5). ………………5分∵直线l 经过点B ， ∴2k +3=2b -5.∴k =4-b . ………………6分 当b =4时，k =0，当b =6时，k =2, ∵4＜b ＜6,∴0＜k ＜2. ………………8分(ⅱ) k =1时，直线l 的表达式为y =x +5，直线l 交y 轴于点F (0，5)， 当点M 在点A 右侧，过点A 作x 轴平行线交y 轴于点E ，过点M 作y 轴的平行线交AE 于点D ，∵A (-2，3)，∴AE ＝EF ＝2.∴∠EAF ＝45°. ∴当AM ＝2时，AD ＝MD ＝1.∴M (-1，4). 把M (-1，4)代入y =c bx x ++22，求得b =7,c =9. 由AM ＝42，A (-2，3)，同上可得M (2，7)，把A (-2，3)，M (2，7)代入y =c bx x ++22，求得b =1,c =－3.………………10分把A (-2，3) 代入y =c bx x ++22，得c =2b -5. 又∵c ＞0，∴25>b . ∴7b 25≤< ………………11分 当点M 在点A 左侧时，由AM ＝2，A (-2，3)，同上可得M (-3，2)，把A (-2，3)，M (-3，2)代入y =c bx x ++22，求得b =11,c =7， 由AM ＝42，A (-2，3)，同上可得M (－6，－1)，把A (-2，3)，M (-6，-1)代入y =c bx x ++22，求得b =17,c =29， ∴17b 11≤≤. 综上所述，7b 25≤<或17b 11≤≤. ………………14分 （其他解法按相应步骤给分）。

2018年莆田市初中毕业班质量检查试卷数 学（满分：150分；考试时间：120分钟）注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”认真作答，答案写在答题卡上的相应位置．一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的，答对的得4分；答错、不答或答案超过一个的一律得0分) (1) 2018的相反数为(A) 2018 (B)20181 (C) 2018- (D) 20181- (2) 下列式子运算结果为2a 的是(A) a a ⋅ (B) a +2 (C) a a + (D) a a ÷3(3) 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是半径相等的圆，则这个几何体是(A) 圆柱 (B) 球 (C) 正方体 (D) 圆锥 (4) 下列说法中，正确的是(A) 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 (B) 对角线相等的四边形是矩形 (C) 对角线互相垂直的四边形是菱形 (D) 有一组邻边相等的矩形是正方形 (5) 若x =1是关于x 的方程022=+-c x x 的一个根，则c 的值为(A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 2(6) 如图，AB 是⊙O 的切线，A 为切点，连接OB 交⊙O 于点C .若OA =3,tan ∠AOB =34，则BC 的长为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5(7) 一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是(A) 平均数 (B) 中位数 (C) 众数 (D) 方差(8) 已知一次函数1+=kx y 的图象经过点A ，且函数值y 随x 的增大而减小，则点A 的坐标可 能是(A) (2，4) (B) (-1，2) (C) (-1，-4) (D) (5，1)(9) 如图，在四边形ABCD 中，∠A =120°，∠C =80°.将△BMN 沿着MN 翻折，得到△FMN.若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠F 的度数为(A) 70° (B) 80° (C) 90° (D) 100°(10) 如图，点A ，B 分别在反比例函数)0( ,)0( 1<=>=x x a y x x y 的图象上.若OA ⊥OB ，2=OAOB，则a 的值为(A) -4 (B) 4 (C) -2 (D) 2二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡上的相应位置) (11) 计算：38= .(12) 我国五年来(2013年—2018年)经济实力跃上新台阶，国内生产总值增加到827000亿元.数据827000亿元用科学记数法表示为 亿元.(13) 如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD ，中间阴影部分是一个小正方形EFGH ，这样就组成一个“赵爽弦图”.若AB =5，AE =4，则正方形EFGH 的面积为 .(14) 如图，△ABC 中，AB =53，AC =54．点F 在AC 上，AE 平分∠BAC ，AE ⊥BF 于点E ．若点D 为BC 中点，则DE 的长为 ．(15) 小峰抛掷一枚质地均匀硬币两次，则事件“至少出现一次正面朝上”的概率为 . (16) 2010年8月19日第26届国际数学家大会在印度的海德拉巴市举行，并首次颁出陈省身奖，该奖项是首个以中国人名字命名的国际主要科学奖． 根据蔡勒公式可以得出2010年8月19日是星期 .(注：蔡勒(德国数学家)公式：110)1(26424-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=d m y y c c W 其中：W ——所求的日期的星期数(如大于7，就需减去7的整数倍)，c ——所求年份的前两位，y ——所求年份的后两位，m ——月份数(若是1月或2月，应视为上一年的13月或14月，即143≤≤m )，d ——日期数，[]a ——表示取数a 的整数部分.)三、解答题(本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤)(17) (本小题满分8分)先化简，再求值：)111(122+-÷++a a a a ，其中a ＝13-．(18) (本小题满分8分)如图，等边△ABC .(I) 求作一点D ，连接AD ，CD ，使得四边形ABCD 为菱形；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(II) 连接BD 交AC 于点O ，若OA =1，求菱形ABCD 的面积.(19) (本小题满分8分)保险公司车保险种的基本保费为a （单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人， 续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下表：该公司随机调查了该险种的300名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计图：(I) 样本中，保费高于基本保费的人数为 名；(II) 已知该险种的基本保费a 为6000元，估计一名续保人本年度的平均保费．(20) (本小题满分8分)如图，在△ABC 中，AB =BC ，∠ABC =90°．分别以AB ，AC 为边在AB 同侧作等边△ABD 和等边△ACE ，连接DE ．(I) 判断△ADE 的形状，并加以证明；(II) 过图中两点画一条直线，使其垂直平分图中的某条线段，并说明理由．(21) (本小题满分8分)水果店在销售某种水果，该种水果的进价为10元/kg .根据以往的销售经验可知：日销量y (单位：kg)随售价x (单位：元/kg)的变化规律符合某种函数关系． 该水果店以往的销售记录如下表：（售价不低于进价）若y 与x 之间的函数关系是一次函数，二次函数，反比例函数中的某一种. (I) 判断y 与x 之间的函数关系，并写出其解析式；(II) 水果店销售该种水果的日利润能否达到200元？说明理由.(22) (本小题满分10分)如图，⊙O 的直径CD ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为N .连接AC. (I) 若ON =1，BN =3.求长度；(II) 若点E 在AB 上，且AB AE AC ⋅=2.求证：∠CEB =2∠CAB .DC(23) (本小题满分10分)规定：在平面直角坐标系内，某直线l 1绕原点O 顺时针旋转90°，得到的直线l 2称为l 1的“旋转垂线”.(I) 求出直线2+-=x y 的“旋转垂线”的解析式；BC(II) 若直线)0( 111≠+=k x k y 的“旋转垂线”为直线b x k y +=2.求证：121-=⋅k k .(24) (本小题满分12分)如图，AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD ，垂足为点D .点P 是AD 上一点，PQ ⊥AC 于点Q ，连接BP ，DQ .(I) 求证：ABADAP AQ =； (II) 求证：∠DBP =∠DQP ；(III) 若BD =1，点P 在线段AD 上运动(不与A ，D 重合)，设DP =t ，点P 到AB 的距离为d 1，点P 到DQ 的距离为d 2．记21d d S =，求S 与t 之间的函数关系式.B(25) (本小题满分14分)已知二次函数)0( 2≠++=a c bx ax y 的图象与x 轴交于A ，B 两点，顶点为C ，且△ABC 为等腰直角三角形.(I) 当A (-1，0)，B (3，0)时，求a 的值； (II) 当a b 2-=，a <0时.(i ) 求该二次函数的解析式(用只含a 的式子表示)；(ii ) 在31≤≤-x 范围内任取三个自变量321,,x x x ，所对应的的三个函数值分别为321,,y y y .若以321, , y y y 为长度的三条线段能围成三角形，求a 的取值范围.2018年莆田市初中毕业班质量检查试卷数学参考答案与评分标准说明：(一)考生的解法与“参考答案”不同时，可参考“答案的评分标准”的精神进行评分． (二)如果解答的某一步计算出现错误，这一错误没有改变后续部分的考察目的，可酌情给分，但原则上不超过后面得分数的二分之一；如果属严重的概念性错误，就不给分．(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的累计分数． (四)评分的最小单位1分，得分和扣分都不能出现小数点．一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)(1) C (2) C (3) B (4) D (5) C (6) A (7) D (8) B (9) B (10) A 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡上的相应位置) (11) 2 (12) 8.27⨯105 (13) 1 (14)25 (15) 43(16) 四 三、解答题(本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤)(17) (本小题满分8分)解：原式=111)1(2+-+÷+a a a a ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分=aa a a 1)1(2+⨯+ ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分 =11+a ┄ ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 ∵a ＝13-. ∴原式=33311131==+-. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 (18) (本小题满分8分)(I)┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分 如图所示，点D 就是所求作的点. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分(II) 在菱形ABCD 中，∠BAC =60°，OB ⊥OA ， ┄┄┄┄┄┄┄┄ ┄┄┄┄5分∴在Rt △OAB 中，tan ∠OAB =tan60°=OAOB.∵OA=1∴3=BO ，BD =32. ┄┄┄┄┄┄┄┄ ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分 又∵AC =2OA =2∴菱形ABCD 的面积3221=⋅=AC BD S . ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分(19) (本小题满分8分)(I) 120 ┄┄┄┄┄┄┄┄ ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分 (II) 解：平均保费为300)21075.1305.14025.14018085.0100(6000⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=6950(元) ┄┄┄┄┄┄┄┄ ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 (20) (本小题满分8分)(I) △ADE 是等腰直角三角形. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分 理由：在等边△ABD 和等边△ACE 中， ∵BA =DA ，CA =EA ，∠BAD =∠CAE =60°. ∴∠BAD -∠CAD =∠CAE -∠CAD . 即∠BAC =∠EAD .∴△ABC ≌△ADE . ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分 ∴AB=AD ，BC=DE ，∠ABC =∠ADE ∵ AB =BC ，∠ABC =90° ∴AD =DE ，∠ADE =90°即△ADE 是等腰直角三角形. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分 (II) 连接CD ，则直线CD 垂直平分线段AE .(或连接BE ，则直线BE 垂直平分线段AC ) ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分理由：由(I)得DA =DE . 又∵CA =CE .∴直线CD 垂直平分线段AE . ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 (21) (本小题满分8分)(I) 解：观察可知，售价x 与日销量y 的乘积为定值300.y 与x 之间的关系为反比例函数. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分设函数解析式为)0( ≠=k x ky .当30,10==y x 时，300=k . ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分∴函数解析式为 300xy =. ┄┄ ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分 (II)解： 能达到200元.理由：依题意：200300)10(=⋅-xx . 解得：30=x . ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分经检验，30=x 是原方程的解，并且符合题意. ┄┄┄┄┄┄┄7分 答：当售价30元/kg 时，水果店销售该种水果的日利润为200元. ┄┄┄┄8分 (22) (本小题满分10分)(I)解：∵AB ⊥CD ，垂足为N∴∠BNO =90°在Rt △ABC 中，∵ON =1，BN =3∴222=+=ON BN BO ，3tan ==∠ONBNBON ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分 ∴∠BON =60° ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分∴. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分(II)证明：如图，连接BC ∵CD 是⊙O 的直径，AB ⊥CD ，∴. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分∴∠1=∠CAB∵AB AE AC ⋅=2，且∠A =∠A∴△ACE ∽△ABC ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 ∴∠1=∠2 ∴∠CAB =∠2∴∠CEB =∠CAB +∠2=2∠CAB . ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分 (23) (本小题满分10分)(I)解：直线2+-=x y 经过点（2，0）与（0，2），则这两点绕原点O 顺时针旋转90°的对应点为（0，-2）与（2，0）┄┄┄2分 设直线2+-=x y 的“旋转垂线”的解析式为)0( ≠+=k m kx y ┄┄3分 把（0，-2）与（2，0）代入 m kx y +=得：⎩⎨⎧=+-=022m k b .解得⎩⎨⎧-==21m k .即直线2+-=x y 的“旋转垂线”为2-=x y ； ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分 (II) 证明：直线)0( 111≠+=k x k y 经过点（11k -，0）与（0，1）， ┄┄┄┄6分 则这两点绕原点O 顺时针旋转90°的对应点为（0，11k ）与（1，0）， ┄┄8分DC把（0，11k ）与（1，0）代入b x k y +=2，得⎪⎩⎪⎨⎧=+=0121b k k b∴0112=+k k ，∴121-=⋅k k . ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分 (24) (本小题满分12分)(I)证明∵AD 平分∠BAC ， ∴∠P AQ =∠BAD∵PQ ⊥AC ，BD ⊥AD ∴∠PQA =∠BDA =90°∴△PQA ∽△BDA ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分 ∴ABAD AP AQ = ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分 (II)证法一：由(I)得ABADAP AQ =又∵∠P AB =∠QAD∴△P AB ∽△QAD ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分 ∴∠APB =∠AQD∵∠APB =∠PDB +∠DBP ∠AQD =∠AQP +∠DQP ∴∠PDB =∠AQP =90°∴∠DBP =∠DQP ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分 证法二：如图，延长AC ，交BD 的延长线于点E ， 连接PE ，取PE 的中点O ，连接OD,OQ.∵∠PDE =∠PQE =90°在Rt △PDE 与Rt △PQE 中，∵O 是PE 的中点，∴PE DO 21=，PE QO 21= 即PO EO QO DO ===∴P 、D 、E 、Q 四点都在以O 为圆心，OP 为半径的⊙O 上，┄┄┄┄┄┄┄┄5分∴∠1=∠DQP ∵AD 垂直平分BE ∴PB =PE ∴∠1=∠DBP∴∠DBP =∠DQP ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分B(III)解：过点P 分别作PG ⊥AB 于点G ，PH ⊥DQ 于点H . 则PG =d 1，PH =d 2.∵AD 平分∠BAC ，PQ ⊥AC.∴d 1=PG =PQ . ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 ∴PHPQ d d S ==21. 由(II)得∠DBP =∠DQP ，∵∠BDP =∠QHP =90°.∴△DBP ∽△HQP ； ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分 ∴PDPB PH PQ =. 在Rt △BDP 中，BD =1，DP =t.∴12+=t PB .∴tt S 12+=. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分25．(本小题满分14分)(I) 解：∵A (-1，0)，B (3，0)，∴该二次函数图象的对称轴为1=x ，且AB =4. 过点C 作CH ⊥AB 于点H.∵△ABC 为等腰直角三角形，∴CH =21AB =2. ┄┄1∴C (1，-2)或C (1，2) ①如图1，当C (1，-2)时，可设2)1(2--=x a y .把点B (3，0)代入可得：21=a . ┄┄┄┄3分②如图2，当C (1，2)时，可设2)1(2+-=x a y .把点B (3，0)代入可得：21-=a .综上所述，21=a 或21-. ┄┄┄┄┄┄┄4分(II) 解：(i ) 当a b 2-=时，c ax ax y +-=22=a c x a -+-2)1(.┄┄┄┄┄┄┄┄5分 ∴C (1，c -a )∴B (1+c -a ，0).┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 ∴0)(2=-+-a c a c a . ∴0)1)((2=+--a ac a c . ∵0≠-a c ，∴aa c 1-=.B/ ∴()a x a y 112--=. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分(ii ) 法一：∵31≤≤-x ，a <0，∴当x =-1或3时，y 取得最小值a a 14-，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分当x =1时，y 取得最大值a 1-. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11分若以321, , y y y 为长度的三条线段能围成三角形. 则a a a 1)14(2->-. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13分整理得：0182<-a . ∴042<<-a . ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14分 法二：依题意得：a x a y 1)1(211--=，a x a y 1)1(222--=，a x a y 1)1(233--=.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9分 以321, , y y y 为长度的三条线段能围成三角形.不妨设321y y y ≤≤. 则321y y y >+在31≤≤-x 范围内恒成立. ∴a x a a x a a x a 1)1(1)1(1)1(232221-->--+-- 整理得：22322211)1()1()1(a x x x <---+-. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分等价于232221)1()1()1(---+-x x x 最大值小于21a .当121-==x x 时，2221)1()1(-+-x x 取最大值为8；当13=x 时，23)1(-x 取最小值为0.此时232221)1()1()1(---+-x x x 取最大值为8. ∴218a <. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13分整理得：0182<-a .∵0<a . ∴042<<-a . ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14分。

2018年石家庄市初中毕业班质量检测理科综合（物理+综合）参考答案一、选择题（本大题共22个小题；每小题2分，共44分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）二、填空及简答题（本大题共9个小题；第24小题3分，其他小题每空1分，共34分）23. （1）变大（2）受到摩擦力作用（3）略24. ；变大；不变25. 电阻R2断路；242；2826. （1）液化（2）小于（3）大（4）略27．变大物质的接触面积大小严禁烟火（或禁止吸烟等，合理即可得分）28．光（或太阳）水的硬度较大（或使用的是硬水）CaCO 3+2HCl=CaCl 2+H 2O+CO 2↑ 或 Mg （OH ）2+2HCl=MgCl 2+2H 2O三、实验探究题（本大题共4个：第32小题4分，第33小题6分，第34, 35小题各7分，共24分） 32. （1）物体有惯性（2）分子间有引力（3）大气压随高度的增加而减小（4）时断时续的电流产生电磁波33. （1）②44.8 ③ 4.00 （可不估读） ④0.7×103 （2）②把木块放在烧杯的水中漂浮，用刻度尺测出水面的高度为h / ④h H h h --/水ρ偏大34. （1）“50Ω 0.5A ”（2）如右图所示（3）移动滑片使电压表示数达到2.5V ；0.65W ②R 2的滑片移动到最左端 ③R 2的滑片移动到最右端5.2102.52-U （用符号表示亦可） 四、计算应用题（本大题共3个小题；第36小题5分，第37小题6分，第38小题7分，共18分。

解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分）37. 解：（1）因为不计绳重和摩擦有：n G G F 筐动+=，所以G 动+G 筐=nF =2×60N=120N提升880N 沙子时绳端拉力大小：N0052N808120N /=+=++=n G G G F 砖筐动 0.1m/s 30s3m===t S v 物物 ……（1分）工人做功功率P =F 绳v 绳=F 绳nv 物=500N ×2×0.1m/s=100W ……（1分） （2）一次能提升沙子的最大重力是G =F =ps =3000Pa ×60×60×10-4m 2=1180N …………（1分）%9012010801080N%100=+=++==⨯=NN G G G G FS Gh W W 筐动总有η……（1分）（3）因为26.91080N/kg101000kg =⨯N所以要把1t 的沙子提完，则至少要提10次 …（1分） 每一次的额外功大小是W 额=（G 动+G 筐）h =120N ×3m=360J所以都提完总共做的额外功大小是W 额总=360J ×10=3600J ……（1分） 38. 解：（1）Ω===312W6V 22L ）（额额L L P U R 只闭合S l 时，灯L 和R 1串联，所以电源电压U =IR 总=I （R L +R 1）=0.8A ×（3Ω+12Ω）=12V ……（1分）（2）当S l 、S 2、S 3都闭合时，将滑片P 移动到b 端时，R ab 与R 1并联，1A 12Ω12V11===R U I ……（1分） 所以I 2=I -I 1=1.2A-1A=0.2A 所以60Ω0.2A12V 2===I U R ab ……（1分） （3）只闭合S 2时，灯L 2与R 2串联，由图可知，当R 2=R L 时，滑动变阻器的功率最大，此时滑动变阻器两端电压是3V 滑动变阻器的功率W 123V 622===Ω）（变变变最大R U P ……（1分） 当移动滑片到变阻器功率是9W 时， 因为P 总=P L +P 2所以IU =I 2R L +9，代入数据：12I =3I 2+9……（1分） 即：I 2-4I +3=0解得I 1=3A ，I 2=1A ……（1分） 因为灯正常发光时的电流为2A ， 所以此时电流表示数为1A ……（1分）“化学+综合”参考答案27．（每空1分，共3分）变大物质的接触面积大小严禁烟火（或禁止吸烟等，合理即可得分）28．（每空1分，共3分）光（或太阳）水的硬度较大（或使用的是硬水）CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑或 Mg（OH）2+2HCl=MgCl2+2H2O 29．（每空1分，共4分）（1）126．9（2）C（3）隔绝空气（4）①Mg3N2②2Mg + CO2 2MgO + C 置换30．（每空1分，共4分）（1）长颈漏斗（2）①（3）红色粉末变黑 Fe2O3 +3CO 2Fe + 3CO231．（每空1分，共4分）（1）Cu(NO3)2（2）CaO + H2O = Ca(OH)2（3）治理酸性土壤（或配置波尔多液等，合理即可）（4）A B（漏选、错选均不得分）35．（每空1分，共7分）探究I：空气、水（写化学式也可得分）探究II ：【设计方案并实验】氯化钠【分析讨论】A 、B 、C探究III ： 【猜想假设】铁粉【设计方案并实验】黑色粉末部分溶解 Fe+H 2SO 4=FeSO 4+ H 2↑【反思拓展】做饭（或炼铁等，合理即可） 36．（共5分）（1）4.4 …………………………………………………………………1分（2）解：设11.0 g 样品中含Na 2CO 3的质量为xNa 2CO 3+2HCl=2NaCl+H 2O+CO 2↑ ………………………1分106 44 x 4.4gx 4.444106 ………………………………………………………1分 解得：x = 10.6g …………………………………………………1分则样品中Na 2CO 3的质量分数=gg0.116.10×100%=96.4% ………… 1分答：该品牌使用纯碱中Na 2CO 3的质量分数是96.4%。

2018年福建省福州市初中毕业班质量检测语文试卷及参考答案[答案]2018年福州市初中毕业班质量检测语文试卷参考答案及评分标准一、积累与运用(20分)1.（12分，每空1分，出现错别字本空不得分。

）（1）星汉灿烂（2）博学而笃志（3）会当凌绝顶（4）困于心衡于虑而后作（5）衔远山吞长江（6）忽如一夜春风来千树万树梨花开（7）我寄愁心与明月，随风直到夜郎西（8）不畏浮云遮望眼，自缘身在最高层2.（2分）C3.（6分)（1）惘 lǚ（2）B B（3）自己一样可以通过不懈的奋斗，拥有一份简单而充实的生活（的幸福）。

（改对即可）二、阅读（70分）（一）（5分）4.（3分）D5.（2分）自己虽然辞官，但仍会关心国家前途和命运。

（意思对即可）（二）（16分）6.（4分）（1）甘美（2）勉励（3）教（4）有时（有的）7.（2分）A8.（4分）（1）知道了自己的不足，这样以后就能自我反省。

（2）喜爱学习却不多问，不是真的喜爱学习。

9. (6分)（1）教学相长（也）君子学必好问（2）示例1：学是第一位的，只有不断学习，才能获得知识，才能知不足，才能不断完善自己；学习中需要互动和交流，教与学是可以相互促进的。

示例2：问和学是相辅相成的，不学就不能提出疑难，不问就不能增长知识。

示例3：教和学可以互相促进，问和学是相辅相成的。

在学习中交流切磋、质疑提问都可以促进学习。

（言之成理即可）参考译文：君子学习一定喜爱问。

问和学是相辅相成地进行的，不学就不能提出疑难，不问就不能增加知识。

喜爱学习却不多问，不是真的喜爱学习。

道理明白了，可是有时还不能应用于实际，认识了那些大的（原则、纲领），可是有时还不了解那些细节，（对于这些问题）除了问，还能怎么解决呢？（三）（21分）10.（3分)C11.（4分）救治海鸥，送信求援。

最终获救，善心得到回报。

12.（6分）（1）加点词写出我急于阻止爷爷杀生，突出了“我”心地善良，对生命充满关爱之情。

A .糊纸伞B .酿米酒C .刻石雕D .磨牛角梳 A .+ 2 B .+ 3C.+ 4 D .+ 61所示，其中正确的是 （）D .加热A. 分子质量相同B. 分子间隔相同 C. 分子大小不同D. 组成元素2018年福州市初中毕业班质量检测（考试时间：45分钟 满分：75分） 可能用到的相对原子质量：H-1C-12O-16第I 卷 选择题第I 卷包含10题，每题3分，共30分。

每题只有一个选项符合题目要求1.下列福州传统工艺制作步骤中，主要发生化学变化的是（）2.钨酸（H 2WO 4）中钨元素的化合价为 （）3. 下列化学用语与其含义不相符的是（）A . C 60 — 60个碳原子B . BaSC 4 —硫酸钡 C. 2CH 4 —2个甲烷分子D . +2FeCb —氯化亚铁中铁元素为+2价4.实验室配制稀硫酸并用其与氧化铜反应，部分操作如图5. 下列关于水和冰的说法，正确的是（ ）6.下列物质的用途主要利用其化学性质的是（ ）A .稀释B.取样C.倾倒7. 2017年5月9日，中科院发布了四种新元素的中文名称（如表1）。

下列说法正确的是A .四种元素都属于金属元素（）B. “ Nh”表示单质C . Og是地壳中含量最多元素D .镆原子的相对原子质量是115 丰，表18. 鉴别下列各组物质所用的试剂或方法，错误的是（）A .硝酸铵和氯化钠——水B. -------------------------- 硬水和软水肥皂水C. 纯铝和硬铝一一互相刻划D. 氢氧化钠和碳酸钠一一酚酞溶液9. 下列归纳正确的是（）A .蚕丝和涤纶一一都属于天然纤维B. KNQ和CO（NH2）2——都属于复合肥C. 自行车车架喷漆和链条涂油一一防锈原理相同D. 洗洁精除油污和汽油除油污一一去污原理相同10. 图2为采用“数字化”实验，由传感器采集实验相关信息描绘出曲线，其中物质X表示能与二氧化碳反应的某液体，纵坐标Y表示烧杯中的某个量。

2018年三明市初中毕业班学业质量检测数学试卷参考答案及评分标准说明：以下各题除本参考答案提供的解法外，其他解法参照本评分标准，按相应给分点评分.一、选择题 (每题4分，共40分)1．A 2．B 3．C 4．A 5．C 6．B 7．D 8．D 9．B 10．A二、填空题（每题4分，共24分）11．1)-1)((a a a + 12．52 13．280 14．4π9 15．2 16．51≤≤CP三、解答题（共86分）17．解： 原式= x 2+2xy - (x 2+2x +1)+2x …………2分= x 2+2xy -x 2-2x -1+2x …………4分=2xy -1. …………5分当x =13＋，y =1-3时，原式=2(13＋)(1-3)-1 …………6分＝2（3－1）－1 …………7分 =3. …………8分 18.解：去分母，得2-x -1=x -3 …………3分-x -x =-3-2+1` …………4分 -2x =-4 …………5分x =2 …………6分经检验，x =2是原方程的根所以原方程的根是x =2 …………8分 19.解：(Ⅰ) B 级人数16人，图略； …………2分(Ⅱ) 360 ； …………4分 (Ⅲ)列表如下： (6)分由上表可知，总共有12种等可能结果，其中符合要求有6种，…………8分 （树状图略）20．解：∵A （2，0），B (4,n )，且点B 在第四象限，∴S △OAB ＝n n -)-221=⨯⨯（.∵S △OAB ＝23, ∴n =-23.∴B (4, -23). …………3分把B (4, -23)代入x ky =，得k =-6，∴反比例函数表达式为x y 6-=. …………5分把A （2，0），B (4, -23)代入y =ax +b ，得：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+23-402b a b a , ∴3-43. 2a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩…………7分 ∴一次函数表达式为33-42y x =+. …………8分 21. 解：(Ⅰ)…………3分DE 就是所作的边AB 的垂直平分线. …………4分(Ⅱ)∵∠C ＝90°，∠B ＝30°，∴∠CAB ＝60°. …………5分 ∵DE 垂直平分AB ， ∴AE ＝BE ，∴∠EAB ＝∠B ＝30°， …………7分∴∠CAE ＝∠CAB －∠EAB ＝30°， ∴∠CAE ＝∠EAB ＝30°.∴AE 平分∠BAC . …………8分22. 解：（Ⅰ）设购买A ，B 两种树苗每棵分别需x 元，y 元，则⎩⎨⎧=+=+4002538043y x y x , …………3分解得⎩⎨⎧==5060y x . …………4分答：购买A ，B 两种树苗每棵分别需60元，50元. …………5分（Ⅱ）设购进A 种树苗m 棵，则5620)100(5060≤-+m m …………7分 解得62≤m . ∵购进A 种树苗不能少于60棵，且m 为整数，∴m =60或61或62， (8)分∴有三种购买方案，分别为：方案一：购进A 种树苗60棵，B 种树苗40棵；方案二：购进A 种树苗61棵，B 种树苗39棵； 方案三：购进A 种树苗62棵，B 种树苗38棵. (10)分23.解：（Ⅰ）解法一：连接OD ， ∵OA =OD , ∠A ＝45°，∴∠ADO =∠A ＝45°,∴∠AOD =90°. …………………1∵D 是AC 的中点，∴AD =CD .∴OD ∥BC . ……………………2分∴∠ABC =∠AOD =90°. ……………………3分∴BC 是⊙O 的切线. ……………………4分解法二：连接BD ，∵AB 为⊙O 的直径，∴BD ⊥AC . .....................1分 ∵D 是AC 的中点，∴BC =AB . (2)分∴∠C =∠A ＝45°.∴∠ABC =90°. ……………………3分 ∴BC 是⊙O 的切线. ……………………4分 （Ⅱ）连接OD ，由（Ⅰ）可得∠AOD =90°.∵⊙O 的半径为2, F 为OA 的中点，∴OF =1,BF =3，AD ==……………5分∴DF =……………6分∵BD BD =, ∴∠E =∠A . ……………7分 ∵∠AFD =∠EFB ,∴△AFD ∽△EFB. ……………8分 ∴DF BFAD BE =,3BE=. ……………………9分∴BE ……………………10分 （其他解法按相应步骤给分）24. (Ⅰ)证明：∵AD ⊥BC ，∠DAE ＝90°，∴∠ADB ＝∠ADC ＝∠DAE ＝90°，∴AE ∥CD ， ………………1分 ∵△ABC ∽△ADE ， ∴∠AED ＝∠ACB ， ∵AD ＝DA ，∴△ADC ≌△DAE . ∴AE ＝DC . ………………3分 ∴四边形ADCE 为平行四边形， ∵∠ADC ＝90°，∴□ADCE 为矩形. ………………4分（其他解法按相应步骤给分）（Ⅱ）解：∵∠BAC ＝90°，AB ＝6，AC ＝8， ∴BC =10.∵D 为BC 的中点，∴ AD =BD =BC21＝5. ………………5分∵△ABC ∽△ADE ，∴AE AC AD AB ＝. ∵∠BAC ＝∠DAE ＝90°， ∴∠BAD ＝∠CAE .∴△ABD ∽△ACE. ………………7分 ∴AC AB ＝CE BD . 即CE586＝. ∴CE ＝320. ………………8分（其他解法按相应步骤给分）（Ⅲ）325. ………………12分 25．(Ⅰ) (－2，3)； ………………3分 (Ⅱ) (ⅰ) ∵抛物线y =c bx x ++22经过点A ， ∴3＝8-2b +c. ∴c =2b -5.∴B (0, 2b -5). ………………5分∵直线l 经过点B ， ∴2k +3=2b -5.∴k =4-b . ………………6分 当b =4时，k =0， 当b =6时，k =2, ∵4＜b ＜6,∴0＜k ＜2. ………………8分(ⅱ)k =1时，直线l 的表达式为y =x +5，直线l 交y 轴于点F (0，5)，当点M 在点A 右侧，过点A 作x 轴平行线交y 轴于点E ，过点M 作y 轴的平行线交AE 于点D ，∵A (-2，3)，∴AE ＝EF ＝2.∴∠EAF ＝45°. ∴当AM ＝2时，AD ＝MD ＝1.∴M (-1，4). 把M (-1，4)代入y =c bx x ++22，求得b =7,c =9. 由AM ＝42，A (-2，3)，同上可得M (2，7)，把A (-2，3)，M (2，7)代入y =c bx x ++22，求得b =1,c =－3.………………10分把A (-2，3) 代入y =c bx x ++22，得c =2b -5.又∵c ＞0，∴25>b . ∴7b 25≤< ………………11分 当点M 在点A 左侧时，由AM ＝2，A (-2，3)，同上可得M (-3，2)， 把A (-2，3)，M (-3，2)代入y =c bx x ++22，求得b =11,c =7， 由AM ＝42，A (-2，3)，同上可得M (－6，－1)，把A (-2，3)，M (-6，-1)代入y =c bx x ++22，求得b =17,c =29， ∴17b 11≤≤.综上所述，7b 25≤<或17b 11≤≤. ………………14分（其他解法按相应步骤给分）。