江苏省盐城市二年级上学期数学11月月考试卷

江苏省盐城市盐都实验初中2024-2025学年七年级上学期数学第一次月考试卷一、单选题1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（ ） A ．支出20元 B ．收入20元 C ．支出80元 D ．收入80元 2．2024-的相反数是（ ）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024- 3．一袋面粉的包装袋上标有“净含量：500.2±千克”字样，下面不可能是这袋面粉的质量的是（ ）A ．49.8千克B ．49.9千克C ．50.2千克D ．50.5千克 4．下列四个实数中，最小的是( )A ．2-B ．1-C ．0D ．12- 5．下列各组数中，运算结果相等的是（ ）A ．34-与3(4)-B ．32与23C ．2(2)-与22-D ．41-与2(1)- 6．如果x x =-，那么x 一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数 7．如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则结论中错误的是（ ）A ．0ab <B ．0a b +<C ．1a b -<D ．a b < 8．小明和小军国庆前商量着来盐城旅游，希望购买的火车票座位能挨着在一起，并且有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如下所示，则下列座位号码符合要求的是（ ）A ．53，54B ．62，63C ．75，76D ．89，90二、填空题9．比较大小：12⎛⎫-- ⎪⎝⎭13--（选填“>”、“<”或“＝”）． 10．2024年4月25日，神舟十八号载人飞船成功发射，宇航员顺利进入运行轨道约450000m 的“天宫”空间站．将数据450000用科学记数法表示为．11．绝对值不大于2.4的所有整数的和为 ．12．若2x +与5y -互为相反数，则x y +的值为13．数轴上有一点P ，点P 表示的数为2-，现将点P 先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度到点B ，则点B 表示的数是．14．如图：点M 、N 在数轴上，线段MN 的长度为4，若点M 表示的数为－1，则点N 表示的数为．15．已知表示有理数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，则a b a b +的值是．16．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第23个图形需要黑色棋子的个数为．三、解答题17．把下列各数分别填入相应的集合里．5.2，0，227，()4+-，123--，()3--，0.24，0.03-，21- (1)分数集合：{______________________…}；(2)非负整数集合：{__________________…}；(3)负数集合：{______________________…}．18．计算：(1)()41223------(2)()()22323⨯-+-⨯(3)()()94811649-÷⨯÷-； (4)()377604126⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭． 19． 已知一组数：()3--，0， 2.5-，4--，144． (1)把这些数在下面的数轴上表示出来：(2)请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）．20．某中学七年级的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的问题：小柯说：“数轴上的点A 、B 两点所表示的数的绝对值为4，点A 表示的数小于点B 表示的数”；小薛说：“点C 表示最大的负整数，点D 表示的数的相反数是它本身”；(1)请你根据以上两位同学的发言，请写出A 、B 、C 、D 四个不同的点所表示的数；(2)列式计算这个四个点表示的数的和．21．已知|a|＝3，|b|＝5，且a ＜b ，求a ＋b 的值．22．设“#”表示一种新运算，它的运算原则是()#a b a b a b =⨯-+，比如：()2#525253-⨯-+=．(1)求()3#2-的值；(2)若()()4#3#1-．23．小杨对算式“11111(24)483423⎛⎫⎛⎫-⨯-++÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭”进行计算时的过程如下： 解：原式①11111(24)(24)(24)483423⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯-+-⨯+÷-⋯⋯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3864(23)=-+-+⨯-⋅⋅⋅⋅⋅⋅②14=--⋅⋅⋅⋅⋅⋅③5=-⋅⋅⋅⋅⋅⋅④根据小杨的计算过程，回答下列问题：（1）小杨在进行第①步时，运用了___________律；（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在第________步出错了（只填写序号）； （3）请你给出正确的解答过程．24．出租车司机小李某天上午运营全是在某条南北走向的路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下： 6.55710 6.59-+-++-，，，，，．(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点___________（南/北）___________千米；(2)若汽车耗油量是0.2升/千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？(3)小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为32分钟，问第三位乘客需支付车费多少元？25．如下图，通过观察，小丽同学发现可以用这样的方法确定每个图形中黑色和白色小正方形的总个数：图（1）中共有1个黑色小正方形，图（2）中共有2132+=个黑白小正方形，图（3）中共有21353++=个黑白小正方形，图（4）中共有213574+++=个黑白小正方形，回答下列问题：(1)根据前四个图中计算黑白小正方形的总个数的方法和规律，则第（5）个图中计算小正方形个数的等式是：___________；(2)根据规律，第50个图比第49个图多___________个小正方形；(3)根据每个图中计算黑白小正方形总个数的方法和规律，计算①135197199+++++L ；②201203205297299L．+++++26．数轴的再思考(1)在数轴上点A表示数4-，点B表示数8．若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则折痕所表示的数为_____，原点与数_____表示的点重合．(2)动点P、Q同时从原点出发，点P向负半轴运动，点Q向正半轴运动，点Q的速度是点P 速度的2倍，运动到2s时，两点相距12个单位长度．①求P、Q两点的运动速度，并在数轴上标出P、Q两点的位置；②若P、Q两动点从①中的位置再次同时开始在数轴上运动，运动速度不变，运动方向不限，问：几秒后，P、Q两点相距4个单位长度？。

二年级上册数学期中考试试卷分析王海刚11月7日我校进行了期中检测，我从以下几方面分析：一．知识考察范围：新北师大版教材小学二年级数学第三册1---5单元内容，包括100以内的加减法，购物、数一数与乘法、图形的变换、2-5的乘法口诀。

二．考试情况分析：二年级21人，全部参加了考试。

卷面为满分100分，其中：及格21人，及格率100% ，最高分100分，最低分66分，对于试题而言不难。

三．试卷分析：这份试卷，从考察知识暴露，我没有进行针对性的复习。

一、公正裁判员10分。

二、认真填38分。

三、细心算22分。

四、数学小乐园12分。

五、生活中的数学18分。

1．公正裁判员10分。

;每题5分，学生们多数对学习的知识掌握较牢固，失分较少。

第三单元数一数与乘法，上课时间段。

学生年龄小，不能将乘法与加法算式联系起来，失分较多。

这可能与平时我的教学特点有关：面向大多数，忽略了学困生。

今后学习习时应该给予关注。

2．认真填38分:失分较少，个别同学对乘法与加法的联系与区别不了解。

第三章的知识没能来的及辅导这也是十分多得原因，今后一定要给予强调。

3．认真填写员:填一填学生失分较少，换一换失分就很多。

几乎每一个同学都扣了分。

元、角、分的问题很大，更有甚者，26分的题，得了不到一半分，除了计算不熟练不细心以外，不按照题意做题。

这因该是今后加强训练的地方。

4．动手操作员：同学们对所学知识遗忘很快，根据算式在电子图画图连线。

要做着重强调。

近半数的同学不能正确画图，造成失分教大，有的得了零分。

5．细心计算员：主要考一、二单元的知识，这部分知识学生失分较多。

一部分同学粗心，做题速度慢，第三单元讲解时间短，学生十分多年。

6．生活中的数学：主要结合前两章的知识，这道题大多数学生都能得一半分以上，失分是最后一问，学生年龄小十分多。

四．综合以上出现的问题，结合今后的教学，特作出如下的改进措施：1．培养学生做题前先看清题意的习惯。

无论什么题目，是多么的繁杂或是多么的简单，弄清题意才有可能做对，否则前功尽弃。

二年级上册数学第六、七单元评价作业班级：___________姓名：___________一、填空题1.8个6相加的和是（），两个乘数都是9，积是（）。

2.5个9比3个9多（）个9，比6个9少（），是（）。

3.想要求从24里面连续减几个3正好得0，可以列式（）。

4.有43个苹果，分给5个小朋友，要使每个小朋友分得的苹果同样多，至少还需添上（）个苹果，或者拿去（）个苹果。

5.在里填“＞”“＜”或“＝”。

20-5 4 36÷6 2×3 4÷4 164＋7 3×8 45÷9 36÷9 36÷6 3＋36.括号里最大能填几？6×（）<41 （）×9<70 37>（）×77.在（）里填上合适的数（）×7＝28 4×6＝（）×3（）÷（）＝8 6×（）＝2×98.找规律填数。

（1）1、2、4、7、11、（）。

（2）81、64、（）、36、25、16、9、4、1。

（3）9.小欢看到的数字是（），小乐看到的数字是（），小齐看到的数字是（）。

10.有一些糖果，它的数量比30多一些，比40少一些。

如果把这些糖果平均分给8个小朋友，还多2块；如果平均分给9个小朋友，又少2块。

这些糖果一共有（）块。

二、选择题11.不可以用“三七二十一”这句乘法口诀计算的是（）。

A.3个7相加B.3个7相乘C.7个3相加12.计算“2个6的积”要用的乘法口诀是（）。

A.二六十二B.二三得六C.六六三十六13.如图，一条路长28米，每相邻两面旗子之间的距离为4米，要插（）面旗。

A.8B.4C.714.看到的是第（）幅图。

A B C15.叔叔在果园里种6行苹果树和8行梨树，苹果树每行种了8棵。

要求梨树一共种多少棵，可以补充的条件是（）。

A苹果树种了48棵 B.梨树种了40棵 C.梨树每行种了5棵三、计算题16.直接写得数25÷5= 54-9= 49÷7= 21÷7×9＝40÷8= 42+7= 8×6= 45÷9×3＝63－7＝ 16÷8＝ 9×4＝ 48÷8÷3＝17.用竖式计算80-23-16= 44+26+29= 50-9+34=四、操作题18.（1）下面三幅图分别是谁看到的？连一连。

学校班级姓名密封线考号北师大版二年级数学上册第11月份考试卷试卷说明：试题95分，书写5分，共计100分。

题号一二三四五六七总分得分阅卷人一、我会填。

（每空1分，共计35 分）1、6+6+6+6+6,改写成乘法算式是（），表示（）个（）。

2、7×5=（），表示（）个（）相加的和，用口诀（）。

3、54÷6读作（），表示把（）平均分成（）份，每份是（），计算所用的口诀是（）。

4、根据“六八四十八”这句口诀，写出2道乘法算式和2道除法算式________ 、____________、___________、____________。

5、1张可以换（）张或（）张。

6、在（）里填上适当的单位名称大树高约8（）我的铅笔长约17（）教室宽约5（）妈妈的身高约165（）7、用直尺测量物体长度时，一般要把物体的一端和直尺的（）刻度线对齐。

8、在（）里“>”、“<”或者“=”。

45÷5（）3×3 50厘米（）5米9×4（）4×8 18÷2（）18÷39、在括号里填上合适的数5×9-5=（）×（） 9×8 >9×（）8×7=（）×7+（）×7 （）×9=4×9+3×910、测量铅笔的长度时从尺子0刻度到6刻度，铅笔长（）厘米。

测量橡皮的长度时从尺子3刻度到6刻度，橡皮长（）厘米。

二、我来判断。

（对的后面打“√”，错的后面打“×”。

）（5分）①把10本书分成2份，每份一定是5本。

( )②计算3×7和21÷3用的口诀是同一句口诀。

（）③7个4的和是11. （）④两个乘数都8，列式为8+8. （）⑤一条毛巾长50米。

（）三、我来选择。

（将正确答案的序号填在括号里）（10分）1、8个3和3个8相比较。

2025届高三上学期月考（三）（11月）数学试卷一、单选题（本大题共8小题）1．若复数满足，则（ ）z 1i34i z +=-z =A ．B ．C ．D ．252．已知数列的前项和，则等于（ ）{}n a n 22n S n n =-345a a a ++A ．12B ．15C ．18D ．213．抛物线的焦点坐标为（ ）24y x =A ．B ．(1,0)(1,0)-C ．D ．1(0,)16-1(0,164．如图是函数的部分图象，则函数的解析式可为（ ）()sin y x ωϕ=+A ．B ．πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭πsin 3y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C ．D ．πsin 26y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭5πcos 26y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭5．1903年，火箭专家、航天之父康斯坦丁・齐奥尔科夫斯基就提出单级火箭在不考虑空气阻力和地球引力的理想情况下的最大速度满足公式：，其中v 1201lnm m v v m +=分别为火箭结构质量和推进剂的质量，是发动机的喷气速度.已知某单级火12,m m 0v 箭结构质量是推进剂质量的2倍，火箭的最大速度为，则火箭发动机的喷气8km /s 速度为（ ）（参考数据：，）ln20.7≈ln3 1.1,ln4 1.4≈≈A ．B ．C ．D ．10km /s 20km /s80km /s 340km /s6．若，，则的值为（ ）83cos 5αβ=63sin 5αβ=()cos αβ+A ．B ．C ．D ．7．如图，一个质点从原点O 出发，每隔一秒随机向左或向右移动一个单位长度，向左的概率为，向右的概率为，共移动4次，则该质点共两次到达1的位置的概2313率为（ ）A ．B ．C ．D ．42782729498．设为数列的前n 项和，若，且存在，，n S {}n a 121++=+n n a a n *N k ∈1210k k S S +==则的取值集合为（ ）1a A ．B ．{}20,21-{}20,20-C ．D ．{}29,11-{}20,19-二、多选题（本大题共3小题）9．如图，在正方体中，点，分别为，的中点，则下列说1111ABCD A B C D -E F 1AD DB 法正确的是（ ）A ．直线与为异面直线B ．直线与所成的角为EF 11D B 1D E1DC 60C ．D ．平面1D F AD⊥//EF 11CDD C 10．已知是圆上的动点，直线与P 22:4O x y +=1:cos sin 4l x y θθ+=交于点，则（ ）2:sin cos 1l x y θθ-=Q A ．B ．直线与圆相切12l l ⊥1l OC ．直线与圆截得弦长为D ．的值为2l O OQ11．已知三次函数有三个不同的零点，，，()32f x ax bx cx d=+++1x 2x ()3123x x x x <<函数也有三个零点，，，则（ ）()()1g x f x =-1t 2t()3123t t t t <<A ．23b ac>B ．若，，成等差数列，则1x 2x 3x 23b x a=-C ．1313x x t t +<+D ．222222123123x x x t t t ++=++三、填空题（本大题共3小题）12．已知随机变量服从二项分布，若，，则 .X (),B n p ()3E X =()2D X =n =13．已知平面向量，满足，，且在上的投影向量为，则a b 2a = 1= b b a 14a - 为 .a b+ 14．如图，已知四面体的体积为32，，分别为，的中点，，ABCD E F AB BC G 分别在，上，且，是靠近点的四等分点，则多面体的体积H CD AD G H D EFGHBD 为 .四、解答题（本大题共5小题）15．设的内角，，的对边分别为，，，已知.ABC A B C a b c sin cos 0a B A =(1)求；A(2)若，且的面积为的值.sin sin 2sin B C A +=ABC a 16．设，.()()221ln 2f x x ax x x=++a ∈R (1)若，求在处的切线方程；0a =()f x 1x =(2)若，试讨论的单调性.a ∈R ()f x 17．已知四棱锥，底面为菱形，为上的点，过的P ABCD -ABCD ,PD PB H =PC AH 平面分别交于点，且∥平面．,PB PD ,M N BD AMHN(1)证明：；MN PC ⊥(2)当为的中点，与平面所成的角为，求平面H PC ,PA PC PA ==ABCD 60︒与平面所成的锐二面角的余弦值．PAM AMN18．已知双曲线的左、右焦点为，，过的直线与双曲线交于，22:13y x Γ-=1F 2F 2F l ΓA 两点.B (1)若轴，求线段的长；AB x ⊥AB (2)若直线与双曲线的左、右两支相交，且直线交轴于点，直线交轴l 1AF y M 1BF y 于点.N （i ）若，求直线的方程；11F AB F MNS S = l （ii ）若，恒在以为直径的圆内部，求直线的斜率的取值范围.1F 2F MN l 19．已知是各项均为正整数的无穷递增数列，对于，设集合{}n a *k ∈N ，设为集合中的元素个数，当时，规定.{}*k i B i a k=∈<N ∣kb kB k B =∅0k b =(1)若，求，，的值；2n a n =1b 2b 17b (2)若，设的前项和为，求；2n n a =n b n n S 12n S +(3)若数列是等差数列，求数列的通项公式.{}n b {}n a参考答案1．【答案】C【详解】由可得，1i 34i z +=-()()()()1i 34i 1i 17i 34i 34i 34i 25z +++-+===--+故选：C 2．【答案】B 【详解】因为数列的前项和，{}n a n 22n S n n =-所以.34552=a a a S S ++-()2252522215=-⨯--⨯=故选：B.3．【答案】D【详解】解：由，得，24y x =214x y =所以抛物线的焦点在轴的正半轴上，且，y 124p =所以，，18p =1216p =所以焦点坐标为，1(0,16故选：D 4．【答案】A【详解】观察图象可得函数的最小正周期为，()sin y x ωϕ=+2ππ2π36T ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭所以，故或，排除B ；2ππω=2ω=2ω=-观察图象可得当时，函数取最小值，π2π5π63212x +==当时，可得，，2ω=5π3π22π+122k ϕ⨯+=Z k ∈所以，，排除C ；2π2π+3k ϕ=Z k ∈当时，可得，，2ω=-5ππ22π122k ϕ-⨯+=-Z k ∈所以，，π2π+3k ϕ=Z k ∈取可得，，0k =π3ϕ=故函数的解析式可能为，A 正确；πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，D 错误5ππππcos 2cos 2sin 26233y x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=+-=-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭故选：A.5．【答案】B 【详解】由题意，，122m m =122200122lnln 82m m m m v v v m m ++===得，故，03ln82v =0888203ln3ln 2 1.10.7ln 2v ==≈=--故选：B 6．【答案】C 【详解】因为，，83cos 5αβ=63sin 5αβ=所以，，25(3cos 4)62αβ=2(3sin)2536αβ=即所以，2259cos co 6s 1042cos ααββ++=，229sin sin +10sin2536ααββ-=两式相加得，9)104αβ+++=所以cos()αβ+=故选：C ．7．【答案】A【详解】共移动4次，该质点共两次到达1的位置的方式有和0101→→→，且两种方式第次移动向左向右均可以，0121→→→4所以该质点共两次到达1的位置的概率为.211124333332713⨯⨯+⨯⨯=故选：A.8．【答案】A 【详解】因为，121++=+n n a a n 所以，()()()()()()212342123+41=++++++37+41=212n n n n n S a a a a a a n nn --⋅⋅⋅=++⋅⋅⋅-=+假设，解得或（舍去），()2=21=210n S n n +=10n 21=2n -由存在，，所以有或，*N k ∈1210kk S S +==19k =20k =由可得，，两式相减得：，121++=+n n a a n +1223n n a a n ++=+22n n a a +-=当时，有，即，20k =2021210S S ==210a =根据可知：数列奇数项是等差数列，公差为2，22n n a a +-=所以，解得，()211+11120a a =-⨯=120a =-当时，有，即，19k =1920210S S ==200a =根据可知：数列偶数项也是等差数列，公差为2，22n n a a +-=所以，解得，()202+10120a a =-⨯=218a =-由已知得，所以.123a a +=121a =故选：A.9．【答案】ABD【详解】如图所示，连接，，，AC 1CD EF 由于，分别为，的中点，即为的中点，E F 1AD DB F AC 所以，面，面，1//EF CD EF ⊄11CDD C 1CD ⊆11CDD C 所以平面，即D 正确；//EF 11CDD C 所以与共面，而，所以直线与为异面直线，即A 正确；EF 1CD 1B ∉1CD EF 11D B 连接，易得，1BC 11//D E BC 所以即为直线与所成的角或其补角，1DC B ∠1D E 1DC 由于为等边三角形，即，所以B 正确；1BDC 160DC B ∠=假设，由于，，所以面，1D F AD ⊥1AD DD ⊥1DF DD D = AD ⊥1D DF 而面显然不成立，故C 错误；AD ⊥1D DF 故选：ABD.10．【答案】ACD 【详解】选项A ：因，故，A 正确；()cos sin sin cos 0θθθθ+-=12l l ⊥选项B ：圆的圆心的坐标为，半径为，O O ()0,02r =圆心到的距离为，故直线与圆相离，故B 错误；O 1l 14d r==>1l O 选项C ：圆心到的距离为，O 1l21d ==故弦长为，故C正确；l ==选项D ：由得，cos sin 4sin cos 1x y x y θθθθ+=⎧⎨-=⎩4cos sin 4sin cos x y θθθθ=+⎧⎨=-⎩故，()4cos sin ,4sin cos Q θθθθ+-故，故D 正确OQ ==故选：ACD 11．【答案】ABD 【详解】因为，()32f x ax bx cx d=+++则，，对称中心为，()232f x ax bx c '=++0a ≠,33bb f a a ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭对于A ，因为有三个不同零点，所以必有两个极值点，()f x ()f x 即有两个不同的实根，()2320f x ax bx c '=++=所以，即，故A 正确；2Δ4120b ac =->23b ac >对于B ，由成等差数列，及三次函数的中心对称性，123,,x x x 可知为的对称中心，所以，故B 正确；()()22,x f x ()f x 23b x a =-对于C ，函数，当时，，()()1g x f x =-()0g x =()1f x =则与的交点的横坐标即为，，，1y =()y f x =1t 2t 3t 当时，画出与的图象，0a >()f x 1y =由图可知，，，则，11x t <33x t <1313x x t t +<+当时，则，故C 错误；0a <1313x x t t +>+对D ，由题意，得，()()()()()()32123321231a x x x x x x ax bx cx d a x t x t x t ax bx cx d ⎧---=+++⎪⎨---=+++-⎪⎩整理，得，123123122331122331b x x x t t t ac x x x x x x t t t t t t a ⎧++=++=-⎪⎪⎨⎪++=++=⎪⎩得，()()()()2212312233112312233122x x x x x x x x x t t t t t t t t t ++-++=++-++即，故D 正确.222222123123x x x t t t ++=++故选：ABD.12．【答案】9【详解】由题意知随机变量服从二项分布，，，X (),B n p ()3E X =()2D X =则，即得，()3,12np np p =-=1,93p n ==故答案为：913．【答案】【详解】因为在上的投影向量为，b a14a -所以，又，14b a a a aa ⋅⋅=-2a =所以，又，1a b ⋅=-1= b 所以a b+==== 故答案为：14．【答案】11【详解】如图，连接，则多面体被分成三棱锥和四棱锥.,EG ED EFGHBD G EDH -E BFGD -因是上靠近点的四等分点，则，H AD D 14DHE AED S S =又是的中点，故，E AB 11114428DHE AED ABD ABD S S S S ==⨯= 因是上靠近点的四等分点，则点到平面的距离是点到平面的G CD D G ABD C ABD 距离的，14故三棱锥的体积；G EDH -1113218432G EDH C ABD V V --=⨯=⨯=又因点是的中点，则，故，F BC 133248CFG BCD BCD S S S =⨯= 58BFGD BCD S S =又由是的中点知，点到平面的距离是点到平面的距离的，E AB E BCD A BCD 12故四棱锥的体积，E BFGD -51532108216E BFGD A BCD V V --=⨯=⨯=故多面体的体积为EFGHBD 11011.G EDH E BFGD V V --+=+=故答案为：11.15．【答案】(1)π3A =(2)2a =【详解】（1）因为,即，sin cos 0a B A =sin cos a B A =由正弦定理得，sin sin cos A B B A ⋅=⋅因为，所以,则，sin 0B ≠sin A A =tan A =又，所以.()0,πA ∈π3A =（2）因为，由正弦定理得，sin sin 2sin B C A +=2b c a +=因为，所以，π3A =11sin 22ABC S bc A bc === 4bc =由余弦定理，得，2222cos a b c bc A =+-⋅224b c bc +-=所以，则，解得.()234b c bc +-=()22344a -⨯=2a =16．【答案】(1)4230--=x y (2)答案见解析【详解】（1）当时，，，因0a =()221ln 2f x x x x=+()2(ln 1)f x x x =+'，1(1),(1)22f f '==故在处的切线方程为，即；()f x 1x =12(1)2y x -=-4230--=x y （2）因函数的定义域为，()()221ln 2f x x ax x x=++(0,)+∞，()(2)ln 2(2)(ln 1)f x x a x x a x a x =+++=++'① 当时，若，则，故，即函数在2a e ≤-10e x <<ln 10,20x x a +<+<()0f x '>()f x 上单调递增；1(0,e 若，由可得.1e x >20x a +=2a x =-则当时，，，故，即函数在上单调1e 2a x <<-20x a +<ln 10x +>()0f x '<()f x 1(,e 2a-递减；当时，，故，即函数在上单调递增；2a x >-ln 10,20x x a +>+>()0f x '>()f x (,)2a-+∞② 当时，若，则，故，即函数在2e a >-1e x >ln 10,20x x a +>+>()0f x '>()f x 上单调递增；1(,)e +∞若，则，故，即函数在上单调递减；12e a x -<<ln 10,20x x a +<+>()0f x '<()f x 1(,)2e a -若，则，故，即函数在上单调递增，02a x <<-ln 10,20x x a +<+<()0f x '>()f x (0,2a-当时，恒成立，函数在上单调递增，2e a =-()0f x '≥()f x ()0,+∞综上，当时，函数在上单调递增，在上单调递减，在2e a <-()f x 1(0,)e 1(,)e 2a -上单调递增；(,)2a-+∞当时，函数在上单调递增；2e a =-()f x ()0,+∞当时，函数在上单调递增，在上单调递减，在上2e a >-()f x (0,2a -1(,2e a -1(,)e +∞单调递增.17．【答案】(1)证明见详解【详解】（1）设，则为的中点，连接，AC BD O = O ,AC BD PO 因为为菱形，则，ABCD AC BD ⊥又因为，且为的中点，则，PD PB =O BD PO BD ⊥，平面，所以平面，AC PO O = ,AC PO ⊂PAC BD ⊥PAC 且平面，则，PC ⊂PAC BD PC ⊥又因为∥平面，平面，平面平面，BD AMHN BD ⊂PBD AMHN PBD MN =可得∥，所以.BD MN MN PC ⊥（2）因为，且为的中点，则，PA PC =O AC PO AC ⊥且，，平面，所以平面，PO BD ⊥AC BD O = ,AC BD ⊂ABCD ⊥PO ABCD 可知与平面所成的角为，即为等边三角形，PA ABCD 60PAC ∠=︒PAC 设，则，且平面，平面，AH PO G = ,G AH G PO ∈∈AH ⊂AMHN PO ⊂PBD 可得平面，平面，∈G AMHN ∈G PBD 且平面平面，所以，即交于一点，AMHN PBD MN =G MN ∈,,AH PO MN G 因为为的中点，则为的重心，H PC G PAC 且∥，则，BD MN 23PM PN PG PB PD PO ===设，则，2AB=11,32PA PC OA OC AC OB OD OP ========如图，以分别为轴，建立空间直角坐标系，,,OA OB OP ,,x y z 则，)()22,0,0,3,0,,1,0,,133AP M N ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可得，()24,1,0,,0,33AM NM AP ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭设平面的法向量，则，AMN ()111,,x n y z =1111203403n AM y z n NM y ⎧⋅=++=⎪⎪⎨⎪⋅==⎪⎩ 令，则，可得，11x=110,y z ==(n = 设平面的法向量，则，PAM ()222,,m x y z =2222220330m AM y z m AP z ⎧⋅=++=⎪⎨⎪⋅=+=⎩ 令，则，可得，2x =123,1y z ==)m = 可得，cos ,n m =所以平面与平面所成的锐二面角的余弦值PAMAMN18．【答案】(1)线段的长为；AB 6(2)（i）直线的方程为；l 2x y =+（ii ）直线的斜率的取值范围为.l 33()(44- 【详解】（1）由双曲线的方程，可得，所以22:13y x Γ-=221,3a b ==，1,2a b c ====所以，，若轴，则直线的方程为，1(2,0)F -2(2,0)F AB x ⊥AB 2x =代入双曲线方程可得，所以线段的长为；(2,3),(2,3)A B -AB 6（2）（i）如图所示，若直线的斜率为0，此时为轴，为左右顶点，此时不构成三角形，矛l l x ,A B 1,,F A B 盾，所以直线的斜率不为0，设，，l :2l x ty =+1122()A x y B x y ,,(,)联立，消去得，应满足，22132y x x ty ⎧-=⎪⎨⎪=+⎩x 22(31)1290t y ty -++=t 222310Δ14436(31)0t t t ⎧-≠⎨=-->⎩由根与系数关系可得，121222129,3131t y y y y t t +=-=--直线的方程为，令，得，点，1AF 110(2)2y y x x -=++0x =1122y y x =+112(0,)2y M x +直线的方程为，令，得，点，1BF 220(2)2y y x x -=++0x =2222y y x =+222(0,)2y N x +，121122221111|||||2||2|F F F B A A F B F S y F S S F y y y -=⨯-==- 111212221||||||222F M N M F MN N S y y x y y y y x x =-=-=-++ ，12122112212121212222(4)2(4)8()||||||44(4)(4)4()16y y y ty y ty y y ty ty ty ty t y y t y y +-+-=-==+++++++由，可得，11F AB F MN S S = 1212212128()||2||4()16y y y y t y y t y y -=-+++所以，所以，21212|4()16|4t y y t y y +++=222912|4()16|43131tt t t t ⨯+-+=--解得，，解得，22229484816||431t t t t -+-=-22916||431t t -=-22021t =经检验，满足，所以222310Δ14436(31)0t t t ⎧-≠⎨=-->⎩t =所以直线的方程为；l 2x y =+（ii ）由，恒在以为直径的圆内部，可得，1F 2F MN 2190F MF >︒∠所以，又，110F F N M < 112211,22(2,)(2,22F y y N x x M F =+=+所以，所以，1212224022y y x x +⨯<++121210(2)(2)y y x x +<++所以，所以，1221212104()16y y t y y t y y +<+++2222931109124()163131t t t t t t -+<⨯+-+--所以，解得，解得或，22970916t t -<-271699t <<43t <<43t -<<经检验，满足，222310Δ14436(31)0t t t ⎧-≠⎨=-->⎩所以直线的斜率的取值范围为.l 33()(44- 19．【答案】(1)12170,1,4b b b ===(2)1(1)22n n +-⨯+(3)n a n=【详解】（1）因为，则，2n a n =123451,4,9,16,25a a a a a =====所以，，{}*11i B i a =∈<=∅N ∣{}*22{1}i B i a =∈<=N ∣，{}*1717{1,2,3,4}i B i a =∈<=N ∣故.12170,1,4b b b ===（2）因为，所以，2nn a =123452,4,8,16,32a a a a a =====则，所以，，**12{|1},{|2}i i B i a B i a =∈<=∅=∈<=∅N N 10b =20b =当时，则满足的元素个数为，122i i k +<≤ia k <i 故，121222i i i b b b i+++==== 所以()()()1112345672122822n n n n S b b b b b b b b b b b ++++=++++++++++++ ，1212222n n =⨯+⨯++⨯ 注意到，12(1)2(2)2n n nn n n +⨯=-⨯--⨯所以121321202(1)21202(1)2(2)2n n nS n n ++=⨯--⨯+⨯-⨯++-⨯--⨯ .1(1)22n n +=-⨯+（3）由题可知，所以，所以，11a ≥1B =∅10b =若，则，，12a m =≥2B =∅1{1}m B +=所以，，与是等差数列矛盾，20b =11m b +={}n b 所以，设，11a =()*1n n n d a a n +=-∈N 因为是各项均为正整数的递增数列，所以，{}n a *n d ∈N 假设存在使得，设，由得，*k ∈N 2k d ≥k a t =12k k a a +-≥12k a t ++≥由得，，与是等差数列矛盾，112k k a t t t a +=<+<+≤t b k <21t t b b k ++=={}n b 所以对任意都有，*n ∈N 1nd =所以数列是等差数列，.{}n a 1(1)n a n n =+-=。

江苏省盐城市东台市第一中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题一、单选题1．经过()1,3A -，()1,1B -两点的直线的倾斜角是（ ） A ．45︒B ．60︒C ．90︒D ．135︒2．过直线30x y +-=和260x y -+=的交点，且与直线230x y +-=垂直的直线方程是（ ） A ．4290x y +-= B ．4290x y -+= C ．290x y +-=D ．290x y -+=3．设,a b 为实数，若直线1ax by +=与圆221x y +=相切，则点(),P a b 与圆的位置关系是（ ） A ．在圆上B ．在圆外C ．在圆内D ．不能确定4．已知圆221:1C x y +=，圆()()222:3449C x y -+-=，则两圆的公切线有（ ） A ．0条B ．1条C ．2条D ．3条5．若直线:l y kx =2360x y +-=的交点位于第一象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ）A ．ππ,63⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．ππ,62⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．ππ,32⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．ππ,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦6．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事体．”事实上，有很多代数(,)M x y 与点(,)N a b 的距离．结合上述观点，可得y = ）A ．B ．CD ．37．已知两点()1,0M -，()1,0N ，若直线0x y m -+=上存在点P 满足0PM PN ⋅=u u u u r u u u r，则实数m的取值范围是（ ）A ．(),-∞+∞U B ．(][),22,-∞-+∞UC ．⎡⎣D ．[]22-,8．已知圆22:1C x y +=，点P 为直线240x y +-=上一动点，过点P 向圆C 引两条切线,,,PA PB A B 为切点，则直线AB 经过定点.A ．11,24⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．11,42⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．⎫⎪⎪⎝⎭D ．⎛ ⎝⎭二、多选题9．直线l 经过点()3,2-，且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l 的方程可能是（ ） A ．230x y +=B ．320x y +=C ．50x y --=D ．10x y +-=10．下列说法不正确．．．的是（ ） A ．平面直角坐标系内的任意一条直线都存在倾斜角和斜率 B ．不经过原点的直线都可以用方程1x ya b+=表示C ．“直线210a x y -+=与直线20x ay --=互相垂直”是“1a =-”的充分不必要条件D ．直线sin 20x y α++=的倾斜角θ的取值范围是π3π0,,π44⎡⎤⎡⎫⋃⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭11．设直线():4l y kx k =+∈R 与圆22:4C x y +=，则下列结论正确的为（ ）A ．l 可能将C 的周长平分B ．若直线l 与圆C 相切，则k =C ．当1k =时，圆C 上有且仅有2个点到直线l 的距离都等于1D ．若直线l 与圆C 交于,A B 两点，则ABC V 面积的最大值为2三、填空题12．已知()2,1P ，则P 点关于直线:30l x y -+=的对称点Q 的坐标为． 13．两条平行直线230x y -+=和340ax y +-=间的距离为d ，则d 的值为．14．已知圆()()2200:4M x x y y -+-=，从点()3,4N 向圆M 作两条切线,NP NQ ，切点分别为P ，Q ，若π3PNQ ∠=，则点M 的轨迹方程为；点M 到直线34250x y ++=的最大距离为．四、解答题15．已知ABC V 的三个顶点为()4,0A ，()2,3B ，()4,6C . (1)求BC 边上的高AD 的直线方程； (2)求过点B 且与A 、C 距离相等的直线方程.16．已知圆C 的圆心在x 轴上，且经过点1,0,()(,2)1A B -. （1）求圆C 的标准方程；（2）过点(0,2)P 的直线l 与圆C 相交于,M N 两点，且||MN =l 的方程. 17．已知圆22:2O x y +=． (1)若,x y 满足222x y +=，求2y x+的取值范围； (2)若直线:2l y kx =-与圆O 交于不同的两点,A B ，当AOB ∠为锐角时，求k 的取值范围； 18．已知直线:20l ax y a -+-=恒过点P ，且与x 轴，y 轴分别交于,A B 两点，O 为坐标原点.(1)求点P 的坐标；(2)当点O 到直线l 的距离最大时，求直线l 的方程； (3)当PA PB ⋅取得最小值时，求AOB V 的面积.19．古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现；平面内到两个定点A B 、的距离之比为定值λ（0λ>且1λ≠）的点所形成的图形是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系xOy 中，()1,0A ，()2,0B -．点P 满足12PA PB=，设点P 所构成的曲线为1C ． (1)求点P 的轨迹方程；(2)若PA AQ =u u u r u u u r，求点Q 的轨迹2C 的方程；(3)过A 作两条互相垂直的直线1l ，2l 与点Q 的轨迹2C 分别交于M N 、和P Q 、四点，求四边形MPNQ 面积的最大值．。

2019-2020学年苏教版二年级上册数学第一次月考试卷一、选一选（共11题；共22分）1.图中有（）个正方形。

A. 4B. 5C. 12.小红跳绳，先跳了23下，接着又跳了54下，淘气要超过小红，至少要跳（）下。

A. 31B. 78C. 553.这个图形中一共有（）个长方形。

A. 6B. 5C. 34.下面图形是平行四边形的是（）。

A. B. C.5.一年级和二年级一共领了90棵树苗，一年级种了28棵，二年级种了35棵。

剩下（）棵没种。

A. 47B. 37C. 276.从36与24的和中去掉12，差是多少？正确列式是（）。

A. 36＋12－24B. 36＋（24－12）C. 36＋24－127.小超市里有48盒积木，卖了27盒，又运来40盒。

小超市现在有多少盒积木？A. 48+27=75（盒） 75-40=35（盒）B. 48-27=21（盒） 21+40=61（盒）8.一共有96个西瓜，王大爷卖了37个，叔叔又运来28个，现在有（）个西瓜。

A. 77B. 59C. 879.图书馆有故事书96本，第一周借出28本，第二周借出30本，现在还有（）本书。

A. 28B. 38C. 4810.小明做了18面绿旗，又做了32面红旗。

送给幼儿园14面，小明现在还有（）面。

A. 26B. 36C. 3211.七巧板中两个完全一样的三角形不能拼成（）。

A. 三角形B. 正方形C. 长方形二、判一判（共3题；共6分）12.30个小朋友排队，笑笑前面有18人，她后面有12人。

( )13.判断对错．56－28＋12=1614.七巧板是由三种图形组成的。

（）三、填一填（共8题；共20分）15.下图中________是长方形,________是正方形。

16.唐老鸭文具店有73支铅笔，上午卖了24支，下午卖了26支，还剩________支，列综合算式是________。

17.填一填。

六年级各班种树情况统计表________18.学校合唱团原有36人，有17人毕业，又新加入9人，合唱团现在有________人。

盐城市亭湖高级中学2024-2025学年度第一学期高二年级阶段考试数学试卷2024-10（本试卷分为第I 卷选择题和第II 卷非选择题两大部分，试卷总分150分，考试时间120分钟）第I 卷选择题一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D.2.若直线与直线互相平行，则的值为（ ）A.B.0C.0或D.3.已知椭圆，则椭圆的（ ）A.长轴长为4B.焦点在轴上C.离心率为D.焦距为4.若方程表示一个圆，则实数的取值范围是（ ）A. B.C.D.5.过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（ ）A.D.6.已知两条直线的斜率分别为，设的夹角（锐角）为，，则直线与直线的夹角为（ ）A.B. C. D.7.已知圆是圆上一动点，点为线段的中点，则动点的轨迹方程为（）103x --=2π3π35π6π6():130l a x y +-+=():130m x a y -+-=a 1-2-2-22:14y C x +=C x 122224240x y mx y m m ++-+-=m 1m <-1m >-1m <1m -…()2,0-221x y +=αcos α=12-1212,l l ()1212,0k k k k <<12,l l θ2112tan 1k k k k θ-=+210x y -+=330x y --=θ3π4π4π3π622:6490,C x y x y A ++-+=C ()3,0,B M AB MA. B.C.D.8.若为椭圆的左焦点，为椭圆上一动点，，则周长的最大值为（ ）A.B.C.10D.7二､多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已知直线经过点，且点到直线的距离相等，则直线的方程可能为（ ）A. B.C.D.10.已知曲线，那么（）A.若，则是椭圆，其焦点在轴上B.若，则是椭圆，其焦点在轴上C.若，则是两条直线D.若，则11.已知直线，圆是以原点为圆心，半径为2的圆，则下列结论正确的是（）A.当时，圆上有且仅有两个点到直线的距离都等于1B.直线恒过定点C.若圆与曲线恰有三条公切线，则D.当时，过直线上一个动点向圆引两条切线，其中为切点，则直线经过点第II 卷非选择题三､填空题（本大题共3题，每小题5分，共15分）12.直线在轴上的截距为__________.13.在平面直角坐标系中，已知圆，写出满足条件：过点且与圆相外切的一个22(1)4x y +-=22(2)1x y +-=22(1)1x y +-=22(1)1x y -+=F 22:197x y C +=P C ()M MFP 4+6l ()2,3()()3,2,5,4A B --l l 450x y --=4110x y +-=3460x y -+=34180x y +-=22:1C mx ny +=0m n >>C y 0m n >>C x 0,0m n =>C 0m n =>C ()():34330l m x y m m ++-+=∈R C 0m =C l l ()3,3-C 22680x y x y m +--+=16m =13m =l P C ,PA PB ,A B AB 164,99⎛⎫-- ⎪⎝⎭:240l x y ++=x xoy 22:1O x y +=(3,0)O圆的标准方程__________.14.已知椭圆的左，右焦点分别是，下顶点为点，直线交椭圆于点，设的内切圆与相切于点，若，则椭圆的离心率为__________，的内切圆半径长为__________.四､解答题（本大题共5题，共77分.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤）15.（本小题满分13分）设直线的方程为.（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；（2）若不经过第二象限，求实数的取值范围.16.（本小题满分15分）已知圆C ：.（1）判断直线与圆C 的位置关系；如果相交，求直线被圆C 所截得的弦长；如果相离，求圆心到直线的距离.（2）过圆外一点引圆的切线，求切线方程.17.（本小题满分15分）在一个平面上，，机器人从与点的距离为的地方绕点顺时针而行，在行进过程中机器人所在位置保持与点的距离不变.（1）若，求它在行进过程中到过点A 与点的直线的最近距离和最远距离；（2）若在行进过程中存在某点使得，求的取值范围.18.（本小题满分17分）已知椭圆，三点中恰有两点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）若直线交椭圆于两点，且线段的中点的横坐标为，过作新直线，①求直线和直线的斜率之积；②证明：新直线恒过定点，并求出该定点的坐标.19.（本小题满分17分）定义：若点在椭圆上，并满足，则称这两点是关于的一对共轭点，或称点关于的一个共轭点为.()2222:10x y C a b a b+=>>()()12,0,,0F c F c -()0,M b -2MF C N 1MNF 1NF E 122NE F F ==C 1MNF l ()()120a x y a a +++-=∈R l l l a 22230x y y +--=:360l x y +-=l ()2,4P ()()6,0,0,8A B -()1,3C -()0r r >C P C 6r =B P PA PB ⊥r ()2222:10x y C a b a b+=>>()()1230,2,,0,1A A A -C C l C ,M N MN P -P l l '⊥l OP l '()()1122,,,x y x y ()2222:10x y M a b a b+=>>1212221x x y y a b +=M ()11,x y M ()22,x y已知点在椭圆上，是坐标原点.（1）求点关于的所有共轭点的坐标：（2）设点在上，且，求点关于的所有共轭点和点所围成封闭图形面积的最大值.()2,1A 22:163x y M +=O A M ,P Q M PQ∥OAA M ,P Q。

2024—-2025学年江苏省盐城市阜宁县实验初级中学九年级（上）10月月考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.一元二次方程4x2+x−3=0中一次项系数、常数项分别是( )A. 2，−3B. 0，−3C. 1，−3D. 1，02.下列方程中，属于一元二次方程的是( )A. x−2y=1B. x2+3=2xC. x2−2y+4=0D. x2−2x+1=03.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根是x=1，则a+b+c的值是( )A. −1B. 0C. 1D. 不能确定4.已知x1，x2是一元二次方程2x2+6x−5=0的两个实数根，则x1+x2等于( )A. 3B. −52C. −3D. −65.杭州亚运会吉祥物深受大家喜爱．某商户3月份销售吉祥物“宸宸”摆件为10万个，5月份销售11.5万个．设该摆件销售量的月平均增长率为x(x>0)，则可列方程( )A. 10(1+x)2=11.5B. 10(1+2x)=11.5C. 10x2=11.5D. 11.5(1−x)2=106.下列结论正确的是( )A. 长度相等的两条弧是等弧B. 三点确定一个圆C. 相等的圆心角所对的弧相等D. 等弧所对的圆心角相等7.已知⊙O中，⌢AB=2⌢CD，则弦AB和2CD的大小关系是( )A. AB>2CDB. AB=2CDC. AB<2CDD. 不能确定8.如图，在Rt▵ABC中，∠C=90∘，∠A=28∘，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，则弧BD的度数为( )A. 28∘B. 64∘C. 56∘D. 124∘二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.一元二次方程x2−1=0的根是．10.一元二次方程x2−3x−2=0的两个实数根分别为x1和x2，则x1⋅x2=．11.若关于x的一元二次方程(k−2)x2+x+k2−4=0有一个根是0，则k的值是．12.如图，一张长12cm、宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分(阴影部分)可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒，则该铁盒的体积为cm3．13.一条弦把圆分成1：5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是．14.若α，β是方程x2+2x−2024=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为．15.已知平面直角坐标系中的三个点分别为A(1,−1)、B(−2,5)、C(4,−6)，则A、B、C这三个点确定一个圆(填“可以”或“不可以”)．16.如图，⌢AB所对圆心角∠AOB=90∘，半径为6，C是OB的中点，D是⌢AB上一点，把CD绕点C逆时针旋转90∘得到CE，连接AE，则AE的最小值是．三、计算题：本大题共1小题，共6分。

江苏省盐城市康居路初级中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．2024的绝对值是（）A ．2024-B ．2024C ．12024D ．12024-2．若水位升高3米记作3+米，则水位下降5米记作（）A ．5-米B ．8-米C ．5+米D ．5米3．我国长城总长约6700000米，6700000米用科学记数法表示为（）A ．56.710⨯米B ．60.6710⨯米C ．50.6710⨯米D ．66.710⨯米4．下列算式中，运算结果为负数的是（）A ．()2--B ．2-C ．22-D ．()22-5．下列运算正确的是（）A ．()()3553-+=--B ．()3535--=-C ．()15533-÷=⨯D ．()()3535-⨯-=⨯6．已知点M 在数轴上表示的数是－4，点N 与点M 的距离是3，则点N 表示的数是（）A ．－1B ．－7C ．－1或－7D ．－1或17．下列说法正确的个数有：①两个有理数相加，它们的和一定大于每一个加数；②一个正数与一个负数相加一定得0；③绝对值是它本身的数是非负数；④m -表示的数一定是负数．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个8．定义关于有理数a ，b 的新运算：()()()f a b f a f b ⨯=-，其中a ，b 为整数且a b ≤．例如：若()35f =，()54f =，则()()()()153535541f f f f =⨯=-=-=．若()41f =，则()64f 的结果为（）A ．1B ．1-C ．3D ．3-二、填空题9．﹣2的倒数是．10．如图，点A B 、在数轴上对应的数分别是2-和3，则AB 的长度为．11．将分数215-化成小数为．12．比较大小：56-67-（填“>”或“<”）．13．已知()2230x y ++-=，求y x 的值为．14．数学家发明了一个魔术盒，当任意“数对”(),a b 进入其中时，会得到一个新的数：21a b -+-，例如()3,2-放入其中，就得到()232112-+--=-，现将“数对”()2,3--放入其中后，得到的数是．15．在数轴上表示,a b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是．（填序号）①0a b +>，②0a b ->，③0ab >，④a b>16．如图，A B 、分别为数轴上的两点，A 点对应的数为20,B -点对应的数为100．现有一只电子蚂蚁P 从B 点出发，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设运动t 秒时，若两只蚂蚁的距离为8个单位，则运动时间t 为秒三、解答题17．计算：(1)()()832---+-；(2)()4120.5-⨯÷-(3)()()()623333777⨯--⨯--⨯-(4)()()6213(4)23⎡⎤-⨯-÷-+-⨯⎣⎦18．回答下列问题：①2(2)--，②122⎛⎫-- ⎪⎝⎭，③3+-，④()3.5-+(1)化简；①2(2)--=______；②122⎛⎫--= ⎪⎝⎭______；③3+-=______；④()3.5-+=______．(2)分类（填写序号）整数有：________________；分数有：___________________．(3)利用数轴，按从小到大用“＜”将它们连接起来______<______<______<______（填写序号）19．某灯具厂原计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减3+4-2-9+7-11+5-(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产______盏景观灯；(2)求该厂本周实际生产景观灯的总盏数．20．已知3a =,2b =．(1)若0a <且0b >，求a b +的值；(2)若a b a b +=+，求a b -的值．21．阅读下列材料，计算：111503412⎛⎫÷-+ ⎪⎝⎭解法一：原式1115050503412=÷-÷+÷5035045012=⨯-⨯+⨯550=解法二：原式的倒数为111503412⎛⎫-+÷ ⎪⎝⎭1111341250⎛⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭1111113504501250=⨯-⨯+⨯1300=所以，原式300=(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法______正确．(2)请你根据对上述材料的理解，使用上述正确的方法计算：111124348⎛⎫-÷-++ ⎪⎝⎭22．观察下列各式：第1个等式：21131222-=⨯；第2个等式：21241333-=⨯；第3个等式：21351444-=⨯；……(1)请写出第8个等式：______=______；(2)请写出第n 个等式（n 是正整数）211n-=______×______；(3)根据上述规律，计算：2222111111112342024⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 23．定义⊕运算观察下列运算：()()41620+⊕+=+()()5712-⊕-=+()()1596-⊕+=-()()251015+⊕-=-()01515⊕-=()12012+⊕=(1)请你认真思考上述运算，归纳⊕运算的法则：两数进行⊕运算时，同号______，并______，异号______，并______；特别地，0和任何数进行⊕运算，或任何数和0进行⊕运算，______；(2)计算：()()1825-⊕-=______，()()19035+⊕⊕-=⎡⎤⎣⎦______；(3)若12024a -⊕=-，则a =______，若()202024b ⊕⊕=，则b =______．24．数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作a ，数轴上表示数a 的点与表示数b 的点距离记作a b -：(1)数轴上表示x 和3的两点A 和B 之间的距离是______；如果2AB =，那么x 为______；(2)当x 满足条件______时，13x x ++-取最小值，最小值是______；(3)当x 满足条件______时，137x x x ++-++取最小值，最小值是______；(4)123x x ++-的最小值是______；(5)111123x x -++的最小值是______．。

2024-2025学年江苏省南京市江宁区多校三年级（上）月考数学试卷（9月份）一、填空题（满分20分，每小题2分）1．（2分）学校阶梯教室有306个座位，全校1200名师生分场次看同一部电影，至少要分场才能看完。

2．（2分）妈妈买了2斤鸡蛋，其实就是买了千克鸡蛋；1克黄豆大约有粒。

3．（2分）王叔叔批发了一些橘子售卖。

上午卖出了一半的橘子，下午又卖出了剩下的一半，到晚上还有80千克没卖出。

王叔叔一开始一共批发了千克的橘子。

4．（2分）两个乘数的积是36，一个乘数乘3，另一个乘数不变，现在积比原来（填“大了”还是“小了”）（填数）。

5．（2分）要使“350×□”的积的末尾有2个0，□里最小可以填；要使“□03×5”的积中间有0，□里最大可以填。

6．（2分）一套运动服198元，买这样的6套，所需的钱数一定比1200元。

7．（2分）8分＝秒；5000克＝千克。

8．（2分）如图，一杯饮料连杯放在电子秤上是250克，喝了一半后的饮料放在电子秤上称的质量175克。

一个杯子重克，一杯饮料重克。

9．（2分）一袋奶糖重100克，袋这样的奶糖重千克；如果每袋奶糖售价4元，买1千克这样的奶糖需要元。

10．（2分）“垃圾可变宝，分类更环保”。

某天壮壮家产生了249克可回收物，产生的厨余垃圾是可回收物的3倍。

这天壮壮家产生的可回收物和厨余垃圾一共有克。

二、判断题（满分10分，每小题2分）11．（2分）1颗图钉约重5千克。

12．（2分）342×7的积的最高位是千位。

13．（2分）已知两个数的积为0，可以确定这两个数中至少有一个是0。

14．（2分）清徐葡萄，是山西省太原市清徐县特产，全国农产品地理标志。

皮薄、粒大、糖分高，色彩鲜艳，现在农植的有五十多个品种。

每箱能装18串，李叔叔摘了100串，准备5个箱子就够了。

15．（2分）在天平的一边放100粒黄豆，另一边放1千克的砝码，天平就能平衡了。

三、选择题（满分10分，每小题2分）16．（2分）一瓶果汁放在盘秤上称，显示的质量是2千克，这瓶果汁的净含量（）A．正好是2千克B．比2千克多C．比2千克少17．（2分）学校体育社团要购买足球用于延时服务，体育用品商店进行促销活动，现在按半价出售，原来买20个的钱，现在可以购买（）个。

江苏省盐城市大丰区实验初级中学2024-2025学年九年级上学期第一次 月考数学试题一、单选题1．下列方程是一元二次方程的是（ ）A ．21x y +=B ．212x xy +=C ．213x x +=D ．234x x =+ 2．一元二次方程2x x =的根为（ ）A ．1x =B ．0x =C ．10x =，21x =D ．10x =，21x =- 3．一元二次方程2210x x +-=的根的情况是（ ）A ．只有一个实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．没有实数根4．已知O e 的直径是4，圆心O 到直线l 的距离4d =，则直线l 与O e 的位置关系是( ) A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不能确定 5．O e 是ABC V 的外接圆，则点O 是ABC V （ ）A ．三条边的垂直平分线的交点B ．三个内角平分线的交点C ．三条边上的中线的交点D ．三条边上的高的交点6．如图，⊙O 的弦AB=6，M 是AB 上任意一点，且OM 最小值为4，⊙O 的半径为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．27．如图，DCE ∠是O e 内接四边形ABCD 的一个外角，若82DCE ∠=︒，那么BOD ∠的度数为（ ）A ．160︒B ．162︒C ．164︒D ．170︒8．若关于x 的一元二次方程x 2+bx+c ＝0的两个实数根分别为x 1＝﹣2，x 2＝4，则b+c 的值是（ ）A ．﹣10B ．10C ．﹣6D ．﹣1二、填空题9．写出以14x =的一个一元二次方程；10．直角三角形的两条直角边长分别为6和8，那么这个三角形的内切圆半径为． 11．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的100元降到81元，若平均每次降价的百分率为x ，则可列方程．12．如图，AB 是O e 的直径，点C ，D 在O e 上，且20BDC ∠=︒，则ABC ∠的度数为．13．如图，一扇形纸扇完全打开后，两竹条外侧OA 和OB 的夹角为120︒，OC 长为8cm ，贴纸部分的CA 长为15cm ，则贴纸部分的面积为 2cm （结果保留π）．14．如果m 是一元二次方程x 2﹣3x ﹣2＝0的一个根，那么6m ﹣2m 2的值是．15．已知圆的一条弦把圆周分成1:3两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是．16．如图，菱形ABCD 的边长为4，120ABC ∠=︒，P 是AB 边上的一动点，以P 为圆心，线段PB 的长为半径画圆，当P e 与ADC △边所在的直线相切时，P e 的半径为．三、解答题17．解下列方程：(1)230x x -=；(2)2420x x --=．18．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O ，A ，B ，C 在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O 为原点建立直角坐标系．(1)过A ，B ，C 三点的圆的圆心M 坐标为______；(2)请通过计算判断点(3,2)D --与M e 的位置关系．19．k 取什么值时，关于x 的一元二次方程x 2-kx+4=0有两个相等的实数根？求此时方程的根．20．已知一个扇形的圆心角是216︒，半径是15cm ．(1)求这个扇形的弧长；(2)若用这个扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是多少？21．如图，A 、B 、C 、D 是O e 上的四点，AB DC =．求证：AC BD =．22．某全国连锁店的一件特色商品的年销售量y （万件）与售价x （元）间的函数关系为300y x =-+．连锁店统计人员发现：每卖出一件特色商品的成本为20元．连锁店想通过提高售价的方式获得11500万元的年利润，从顾客的角度考虑售价定为多少元比较合理？ 23．如图，四边形ABCD 为平行四边形，O 为AD 上一点，以OA 为半径作O e ，与BC 、CD 的延长线分别相切于点B 、E ，与AD 相交于点F ．(1)求C ∠的度数；(2)试探究AB 、DE 、DF 之间的数量关系，并证明．24．如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC V 的斜边AB 在y 轴上，边AC 与x 轴交于点D ，AE 平分BAC ∠交BC 于点E ，经过点A 、D 、E 的圆的圆心F 恰好在y 轴上，F e 与y 轴相交于另一点G ．(1)求证：BC 是F e 的切线；(2)若点A 、D 的坐标分别为()0,1A -，()3,0D ，求F e 的半径；25．【项目学习】配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．例如，把二次三项式223x x -+进行配方．解：()()22222321221212x x x x x x x -+=-++=-++=-+． 我们定义：一个整数能表示成22a b +（a ，b 是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，5是“完美数”．理由：因为22521=+．再如，()222222M x xy y x y y =++=++（x ，y 是整数），所以M 也是“完美数”．(1)【问题解决】请你再写一个小于10的“完美数”；并判断40是否为“完美数”；(2)【问题解决】若二次三项式2613x x -+（x 是整数）是“完美数”，可配方成()2x m n -+（m ，n 为常数），则mn 的值为；(3)【问题探究】已知“完美数”22245x y x y +-++（x ，y 是整数）的值为0，则x y +的值为；(4)【问题探究】已知224812S x y x y k =++-+（x ，y 是整数，k 是常数），要使S 为“完美数”，试求出符合条件的k 值．(5)【问题拓展】已知实数x ，y 满足2350x x y -++-=，求x y +的最小值．26．【学习心得】（1）小雯同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．例如：如图1，在ABC V 中，AB AC =，90BAC ∠=︒，D 是ABC V 外一点，且AD AC =，求BD C ∠的度数．若以点A 为圆心，AB 长为半径作辅助圆A e ，则C ，D 两点必在A e 上，BAC ∠是A e 的圆心角，BDC ∠是A e 的圆周角，则BDC ∠=______︒．【初步运用】（2）如图2，在四边形ABCD 中，90BAD BCD ∠=∠=︒，24BDC ∠=︒，求BAC ∠的度数；【方法迁移】（3）如图3，已知线段AB 和直线l ，用直尺和圆规在l 上作出所有的点P ，使得30APB ∠=︒（不写作法，保留作图痕迹）；【问题拓展】（4）如图4，已知矩形ABCD ，2AB =，BC m =，M 为边CD 上的点．若满足45AMB ∠=︒的点M 恰好有两个，则m 的取值范围为______．。

2024-2025学年江苏省赣榆高级中学、南京市第五中学高一上学期10月月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={0,1,2,3,4,5}，集合B={2,3,4}，则∁A B=( )A. {0,1}B. {1,5}C. {0,1,5}D. {0,1,2,3,4,5}2.不等式−x2+2x−4>0的解集为( )A. RB. ⌀C. {x|x>0,x∈R}D. {x|x<0,x∈R}3.若命题“∀x∈R,x2+1>m”是真命题，则实数m的取值范围是( )A. (−∞,1]B. (−∞,1)C. [1,+∞)D. (1,+∞)4.若y1=3x2−x+1，y2=2x2+x−1，则y1与y2的大小关系是( )A. y1<y2B. y1=y2C. y1>y2D. 随x值变化而变化5.若直角三角形的面积为50，则两条直角边的和的最小值是( )A. 52B. 102C. 10D. 206.使“x≤−12或x≥3”成立的一个充分不必要条件是( )A. x<0B. x≥0C. x∈{−1,3,5}D. x≤−12或x≥37.下列命题中正确的是( )A. 若ab>0，a>b，则1a <1bB. 若a<b，则ac2<bc2C. 若a>b，c>d，则a−c>b−dD. 若a>b，c<d，则ac >bd8.下列说法正确的是( )A. 函数y=4x2+9x2的最小值是6B. 正数x，y满足2x +8y=1，则xy的最大值是64C. 函数y=2−3x−4x(x>0)的最小值是2−43D. 若x>−1，则函数y=x+1x+1取到最小值时x=0二、多选题：本题共3小题，共18分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.命题p:∃x∈R,x2+bx+1≤0的否定是真命题，则实数b的值可能是( )A. −74B. −32C. 2D. 5210.设正实数a ，b 满足a +b =1，则( )A. 1a +1b 有最小值4B. ab 有最小值12C. a + b 有最大值 7D. a 2+b 2有最小值1211.关于x 的不等式ax 2+bx +c ≥0的解集为{x|x ≤−1或x ≥4}，下列说法正确的是( )A. a >0B. 不等式cx 2−bx +a <0的解集为{x|−14<x <1}C. 3b +c 的最大值为−4D. 关于x 的不等式x 2+bx +c <0解集中仅有两个整数，则a 的取值范围是(17,25]三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

江苏省南京市建邺区2024-2025学年高二上学期9月月考数学试卷一、单选题1．在复平面内，复数z 对应的点的坐标是()3,4，则z =（ ） A ．34i -B ．43i -C ．34i +D ．43i +2．已知直线l ()1220m y +--=的倾斜角为23π，则m =（ ） A ．13B ．1C ．32D ．－13．在ABC V 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．若s i n :s i n :s i n 4:5:6A B C =，则co s A =（ ） A ．916-B ．916 C ．34-D ．344．抛掷两枚质地均匀的硬币一次，设“第一枚硬币正面朝上”为事件A ，“第二枚硬币反面朝上”为事件B ，则下述正确的是（ ）. A ．A 与B 对立B ．A 与B 互斥C ．()()()P A B P A P B +>+D ．A 与B 相互独立5．若ππ44αβ-<<<，且1cos sin 2αβ=，tan 2tan 3αβ=，则()cos αβ-=（ ）A B ．C D ．6．直线l 过点()0,3与圆C ：222220x y x y +---=交于,A B 两点且AB =l 的方程为（ ） A ．34120x y +-= B ．34120x y +-=或4210x y ++= C ．0x =D ．0x =或34120x y +-=7．若曲线y y ＝k (x －2)＋4有两个交点，则实数k 的取值范围是（ ） A ．3,14⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．3,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C ．(1，＋∞)D ．(1，3]8．在ABC V 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且()sin sin a A b c B =+，则a bc-的取值范围是（ ）A ．11,32⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．⎫⎪⎪⎝⎭D ．12⎫⎪⎪⎝⎭二、多选题9．已知ABC V 内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，则下列说法正确的是（ ） A ．若A B <，则sin sin A B <B ．若2a =，π3B =2b <C ．若22tan tan A Ba b=，则ABC V 为等腰三角形 D ．若tan tan tan 0A B C ++>，则ABC V 为锐角三角形10．已知圆()()221:1311C x y -+-=与圆2222:2230C x y x my m ++-+-=，则下列说法正确的是（ ）A ．若圆2C 与x 轴相切，则2m =B ．若3m =-，则圆C 1与圆C 2相离C ．若圆C 1与圆C 2有公共弦，则公共弦所在的直线方程为()246220x m y m +-++=D ．直线210kx y k --+=与圆C 1始终有两个交点11．已知正四棱台1111ABCD A B C D -的所有顶点都在球O 的球面上，11122,AB A B AA ===E 为1BDC V 内部（含边界）的动点，则（ ）A ．1//AA 平面1BDCB ．球O 的表面积为6πC ．1EA EA +的最小值为D ．AE 与平面1BDC 所成角的最大值为60°三、填空题12．已知圆C 的圆心为原点O ，且与直线0x y ++=相切，若点P 在直线8x =上，过P 点引圆C 的两条切线PA PB ，，切点为A B ，，则直线AB 恒过定点．13．折扇又名“撒扇”、“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1．其展开几何图是如图2的扇形AOB ，其中120AOB ∠=o ，2OC =，OA =4，点E 在»CD上(包含端点)，则EA EB ⋅u u u r u u u r的取值范围是．14．如图，在平面直角坐标系中，以OA 为始边，角α与β的终边分别与单位圆相交于E ，F 两点，且π0,2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，π,π2β⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，若直线EF 的斜率为14，则()sin αβ+=．四、解答题15．某商场为了制定合理的停车收费政策，需要了解顾客的停车时长（单位：分钟）.现随机抽取了该商场到访顾客的100辆车进行调查，将数据分成6组：(]0,100，(]100,200，(]200,300，(]300,400，(]400,500，(]500,600，并整理得到如下频率分布直方图：(1)若某天该商场到访顾客的车辆数为1000，根据频率分布直方图估计该天停车时长在区间(]400,600上的车辆数；(2)为了吸引顾客，该商场准备给停车时长较短的车辆提供免费停车服务.若以第30百分位数为标准，请你根据频率分布直方图，给出确定免费停车时长标准的建议（数据取整数）. 16．在ABC V 中，角,,A B C 的对边分别为(),,,2cos cos a b c b c A a C -=．(1)求A ；(2)若ABC V BC 边上的高为1，求ABC V 的周长．17．已知圆C ：（x ﹣3）2+y 2＝1与直线m ：3x ﹣y +6＝0，动直线l 过定点A （0，1）．（1）若直线l 与圆C 相切，求直线l 的方程；（2）若直线l 与圆C 相交于P 、Q 两点，点M 是PQ 的中点，直线l 与直线m 相交于点N ．探索AM AN ⋅u u u u r u u u r是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．18．如图，在圆锥PO 中，AB 是底面的直径，且3PO ＝，4AB ＝，30BAC ︒∠=，M 是BC 的中点．(1)求证：平面PBC ⊥平面POM ； (2)求二面角O PB C --的余弦值．19．已知在平面直角坐标系中，点(),0A a ､点()0,B b （其中a ､b 为常数，且0ab ≠），点O 为坐标原点．（1）设点P 为线段AB 靠近点A 的三等分点，()()1OP OA OB λλλ=+-∈u u u r u u u r u u u rR ，求λ的值； （2）如图，设点121,,,,,k n P P P P -L L 是线段AB 的n 等分点，()1k OP OA OB μμ=+-u u u r u u u r u u u r，其中11k n ≤≤-，n ，*k ∈N ，2n ≥，求当2020n =时，求121n OA OP OP OP OB -+++++u u u r u u u r u u u r u u u u u r u u u rL 的值（用含a ､b 的式子表示）（3）若1a b ==，[]0,1t ∈，求()113t AB AO OB t BA -++-u u u r u u u r u u u r u u u r的最小值．。

二年级数学上册第一次月考质量分析第一篇：二年级数学上册第一次月考质量分析二年级数学上册第一次月考试卷质量分析周运一、试卷分析与评价：这次数学月考试卷从总体来看抓住了前两单元的重点和难点。

命题从学生的实际出发，全面考查学生对基础知识的掌握情况以及解决问题的基本能力。

这份试卷涵盖了二年级上册数学课本中部分内容，如长度单位、100以内的加法和减法（二），这些章节的内容都有涉及，题型多、题量适中，题型多样化，知识面广，接近生活，适合中等生，较容易。

二、学生答题情况分析：本次月考，全班级应考人数为35人，实考人数35人，平均分76，及格率80%，优秀率39%。

从学生做题情况来看，学生的基础知识掌握的比较好，但也反应出学生较粗心，审题及解决问题的能力有待提高。

第一题填空题。

包括如何选择长度单位，长度单位之间的相互换算，填合适的长度单位，平时对这类型的题目做过很多练习，失分率较低。

第二题和第四题计算题。

主要是口算，一方面是对一年级的学习进行一个巩固、强化，另一方面是与刚学习的两位数与两位数的加减法做一个衔接的作用。

第三题和第五题是练习列竖式。

这个类型的题失分率比较高，在退位和进位方面，做的不是很好，忘了进、退位的点，结果总是相差1。

第六题是操作题。

包括运用直尺测量线段的长度，画线段，数线段，判断线段，画线段的时候很多学生没有看清题，画的长度不对或者没有标注长度，更有的同学没有用直尺画。

第七题解决问题。

本题是整张试卷失分率最高的题目，都是谁比谁多、谁比谁少的问题，这个类型的题就是稍微转了一个弯，学生们都没有理解透，很多学生没有没搞清楚题目就开始做题，纵观整个做题情况，大部分学生对于基础知识的掌握比较牢固，对于存在的问题，在今后的教学中要注意加强训练，并用适当的教学方法帮助学生理解知识的重点与难点。

三、反思与改进：结合学生的考试情况，在今后的教学中要注意：1、把握好教材的整体知识体系，并认真研究教学方法，让学生在生活中、快乐中学习数学。

江苏省盐城市康居路初中教育集团 2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．中国是第一个实现奥运“全满贯”(先后举办奥运会、残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会)的国家．下列奥运会徽是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．在等边ABC V 中，2AB =，则BC =（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53．如果等腰三角形的一个内角为100︒，则它的一个底角度数为（ ）A ．100︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒4．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB 上的中线．若4CD =，则AB 的长为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．85．如图，OC 平分AOB ∠，点P 在OC 上，PD OB ⊥，2PD =，则点P 到OA 的距离是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．16．如图，分别以Rt △ABC 的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S 1， S 2， S 3．若S 1= 36，S 2= 64，则S 3=（ ）A ．8B ．10C ．80D ．1007．如图，已知12∠=∠，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ）A ．CB CD = B ．AB AD =C ．BCA DCA ∠=∠D ．B D ∠=∠ 8．如图，在四边形ABCD 中，AB CD ∥，AD BC ∥，BE 平分ABC ∠，交边AD 于点E ，过点A 作AF BE ⊥交DC 的延长线于点F ，交BC 于点G ．图中一定是等腰三角形的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题9．已知点P 在线段AB 的垂直平分线上，P A ＝4cm ，则PB ＝cm ．10．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，若20AB =，则BC 的长为．11．如图，已知ABC DEF ≌△△，且60A ∠=︒，40B ∠=︒，则F ∠的度数为．12．等腰三角形的两边长分别为11和4，则第三边长为．13．如图、用尺规作一个已知角的角平分线的原理如下：依据判定CON △和COM △全等，进而得到AOC BOC ∠=∠．（从SSS,SAS,ASA,AAS,HL 中选择其一填空）14．将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若6AB =，5BC =，则AC =.15．《九章算术》提供了许多勾股数如()3,4,5，()5,12,13等，其中一组勾股数中最大的数称为“弦数”．经研究，若m 是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，则m 与这两个数组成勾股数；若m 是大于2的偶数，把它除以2后再平方，然后用这个平方数分别减1，加1，得到两个整数，则m 与这两个数组成勾股数．根据上面的规律，由12生成的勾股数的“弦数”是．16．在等腰ABC V 中，AB AC =，45A ∠=︒，D E 、两点分别是边AB AC 、上的动点，且2CE AD =，将线段DE 绕点D 顺时针旋转45︒得到线段DF ，连接CF BF 、，若6BC =，则当线段CF 取得最小值时，BFC △的面积为．三、解答题17．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．网格中有一个格点ABC V ．(1)画出ABC V 关于直线MN 的对称图形111A B C △；(2)在直线MN 上找一点P ，使AP CP +的距离最短，在图中作出P 点的位置． 18．如图，AD 与BC 相交于点O ，OA OC =，A C ∠=∠，BE DE =．求证：(1)OB OD =；(2)OE 垂直平分BD ．19．如图,,A B CE DA CE ∠=∠∥交AB 于点,60E BCE ∠=︒．求证：BCE V 是等边三角形20．古往今来，人们对勾股定理的证明一直保持着极大的热情．意大利著名画家达g 芬奇用如图所示的方法证明了勾股定理，其中图1的空白部分是由两个正方形和两个直角三角形组成，图2的空白部分由两个直角三角形和一个正方形组成．设图1中空白部分的面积为1S ，图2中空白部分的面积为2S ．请利用达g 芬奇的方法证明勾股定理．21．如图，车高()2.4m 2.4m AC =，货车卸货时后面支架AB 弯折落在地面1A 处，经过测量11.2m AC =，求弯折点B 与地面的距离．22．如图，将ABC V 分割成四边形ABDE 和EDC △，90EDC ∠=︒，3DC =，5CE =，7BD =，8AB =，1AE =，求四边形ABDE 的面积．23．如图，在ABC V 中，AD 平分,BAC D ∠为BC 的中点．求证：AB AC =．小芳同学解题过程如下：解：D Q 为BC 的中点，DB DC ∴=．第一步AD Q 平分BAC ∠，BAD CAD ∴∠=∠．第二步AB AC ∴=．第三步(1)小芳同学解题过程中，出现错误的是第______步；(2)写出正确的解题过程．24．如图，在Rt ABC V 中，90ACB ∠=︒，8AC =，6BC =，将ABC V 扩充为等腰三角形ABD ，使扩充的部分是以AC 为直角边的直角三角形，请用尺规作图．．．．画出图形，并求CD 的长．25．【问题背景】小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt ABC V 中，90BAC ∠=︒，60C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，试判断AB 和AC CD 、之间的数量关系．【初步探索】小明发现，将ACD V 沿AD 翻折，使点C 落在AB 边上的E 处，展开后连接DE ，则得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）．（1）写出图2中全等的三角形；（2）直接写出AB 和AC CD 、之间的数量关系；【类比运用】（3）如图3，在ABC V 中，2C B ∠=∠，AD 平分CAB ∠，8AB =，5AD =，借鉴上述方法，求ACD V 的周长；【实践拓展】（4）如图4，在一块形状为四边形ABCD 的空地上，养殖场王师傅想把这块地用栅栏围成两个小型的养殖场，即图4中的ABC V 和ACD V ，若AC 平分BAD ∠，13m BC CD ==，20m AC =，11m AD =．请你帮王师傅算一下需要买多长的栅栏．26．定义：如图1，平面内有一点P 到ABC V 的三个顶点的距离分别为PA PB PC 、、，若有222PA PB PC +=，则称点P 为ABC V 关于点C 的勾股点．【知识感知】（1）如图2，在43⨯的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，ABC V 的顶点在格点上，则123P P P 、、这三个点中是ABC V 关于点A 的勾股点的有______（填“12P P 、、3P”）； （2）如图3，ABC V 为等腰直角三角形，P 是斜边BC 延长线上一点，连接AP ，以AP 为直角边作等腰直角APD △（点A P D 、、顺时针排列），90PAD ∠=︒，连接,DC DB ，求证：点P 为BDC V 关于点D 的勾股点；【知识应用】（3）如图4，在等腰三角形ABC 中，AB AC =，10BC =，作BC 边上的中线AO ．点D 是AOC △外一点，且点C 是AOD △关于点A 的勾股点，12CD =，求OA 的长；【知识拓展】（4）如图5，ABC V 是等边三角形，点P 为平面内一点（不与点、、A B C 重合），当点P 是ABC V 关于点A 的勾股点时，请直接写出此时BPC ∠的度数．。

江苏省盐城市二年级上学期数学11月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、口算 (共1题；共1分)1. （1分）5×3＝________二、填一填 (共8题；共24分)2. （6分）将口诀补充完整五________三十 ________七三十五 ________五二十三________二十七四八________ 二________十八3. （1分） (2020二上·醴陵期末) 从5、6、 9三个数中每次取2个数求积，共有________个不同的积。

4. （4分）填上“＋”、“－”、“×”．9________9＝81 2________9＝188________1＝7 81＝9________95. （2分）试着把90以内除以9余1的数和把30以内除以3余2的数写下来吧！和小伙伴说说你是怎样想的．(从小到大填写)（1） 90以内除以9余1的数：________（2） 30以内除以3余2的数：________6. （4分）7×3=________,读作:________乘________,口诀：________7. （1分）从________面看到的图形是。

8. （3分）是谁画的？________________________9. （3分）下图是由4块正方体积木垒成的。

（1）从前面看它的形状是________（2）从上面看它的形状是________（3）从侧面看它的形状是________三、判断 (共6题；共12分)10. （2分） (2019二上·陇南月考) 每支铅笔8元，买4支33元不够。

（）11. （2分）23×2＝2×2＋3×212. （2分）判断对错公园养鱼池放养黑金鱼260条，红金鱼的数量是黑金鱼的4倍，放养红金鱼1040条．13. （2分）一个正方形边长是20厘米，周长是80厘米。