学习目标：熟练掌握同底数幂的除法法则、单项式除以单项式的法则、零指数幂与负整指数幂的概念，并会运用其解决有关问题。
学习过程：
一、相关知识点：
1. 同底数幂除法：同底数幂相除，底数，指数。
公式：a m÷a n = ( a0，m、n为正整数)
2. 零指数幂：任何不等于零的数的零次幂都等于。公式：a 0 = ( a0 )
3. 负整数指数幂：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n的。
公式：a–n = ( a0，n为正整数)
4. 单项式除以单项式：两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别就可以了。
5. 多项式除以单项式：多项式除以单项式，把多项式的每一项去这个单项式，
再把所得的商。
二、巩固练习：（A组）
1. 计算：
(1) x7÷x5 = (2) y9÷y8 = (3) a10÷a3 =
(4) ( xy )5÷( xy )3 = (5) y n + 2÷y2 = (6) 80 =
(7) ( – 13 )0 = (8)5– 6= (9) ( – 4 )– 2 =
(10)– 4 – 2 =
(11)
2
1
3
-
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
= (12)
3
2
5
-
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭
=
2. 计算：
(1) 10ab3÷( - 5ab ) (2) 28x4y2÷7x3y
(3) – 5a5b3c÷15a4b3(4) 166÷43
(5) – 8a2b3÷6ab2(6) – 21x2y4÷( – 3x2y3 )
(7) ( 6×108 )÷( 3×105 ) (8) ( 4x 3y 2 )3÷( – 2x 2y )2
3. 下列各式计算正确的是（ ）
A ．2x 2·3x 2 = 6x 2
B ．x 3 + x 3 = 2x 6
C ．( x 3 )m ÷x 2m = x m
D ．( x + y )2 = x 2 + y 2
4. 计算：
(1) (6xy + 5x )÷x (2) ( 15x 2y – 10xy 2 )÷5xy
(3) ( 28a 3 – 14a 2 + 7a )÷7a (4) ( 16m 3 – 24m 2 )÷( – 8m 2 )
4.填空
(1) 当x 时, 分式
2
13++x x 有意义， 当x 时, 分式值为0 (2) 当x 时, 分式2)3)(2(+-+x x x 有意义; 当x 时, 分式值为0 5.用十字相乘法分解因式：(请在右边空白处画出十字架)
（1）234x x --
解：原式＝（x ）（x ）
(2) 254x x ++
解：原式＝（x ）（x ）
（3） 2524x x --
解：原式＝（x ）（x ）
(4) 2640x x +-
解：原式＝（x ）（x ）
(5) 21424a a -+
(B 组)
1. 当x 时，( x – 1 )0 = 1成立。
2. 计算：0.25×( –
21) – 2 + (7– 1 )0
3. 当x 取何值时，分式
23(2)(4)x x x +-+（1）有意义？（2）无意义？（3）值为零？
4．一个多项式与单项式 – 2x 2y 的积是 x 3y –2
1x 2y 2，试求该多项式。
5. 已知812m÷92m÷3m = 27，求m的值。
6．已知2 m·2 n = 8，2 m÷2 n = 2，求m、n的值。7．已知a m·a n = a 8，a m÷a n = a 2，求m、n的值。
8. 已知8m = 12，4 n = 6，求2 6 m– 2 n + 1 的值。
