《几种常见的几何体》教案
教学目标
一、知识与技能
1．会将常见的几何体（棱柱、棱锥）进行分类；
2．知道多面体及其有关概念，如面、棱、顶点，并能在具体的问题情境中加以识别；
二、过程与方法
1．培养学生观察、猜想、总结的能力；
2．经历观察、抽象、比较分析归纳答案过程，结合给出的几何体的直观图，认识几种常见的几何体；
三、情感态度和价值观
1．通过学生的观察、对比、发现规律，体验教学活动充满探索性和创造性；
2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；
教学重点
认识常见的几何体；
教学难点
多面体的棱、顶点和面数之间的关系；
教学方法
引导发现法、直观观察法、讲练结合法
课前准备
教师准备
课件、多媒体；
学生准备
三角板，练习本；
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
看课本章头图，呈现的是有两个多面体和三个旋转体组成的一组几何模型，同学们认识吗？这些图形美吗？那么他们有什么性质呢？你们想知道吗？这一章我们就来研究，同学们有兴趣有
信心吗？
二、新课学习
阅读课本130页；并回答有关问题
（1）每个面分别是什么图形？
（2）这些几何体都是由什么图形围成的？
像这样，由多边形围成的几何体，叫做多面体。
多面体的棱：围成多边形的多边形的边。
多面体的顶点：多边形的顶点。
(3)圆柱、圆锥、球是多面体吗？说明理由。他们的共同特点是：。用字母表示下列几何体的表面积公式和体积公式
长方体：
正方体：
圆柱：
圆锥：
例题解析：
例1四颗人造地球卫星在各自的轨道上运行. 在某一时刻，测得每一颗人造卫星与其他三颗人造卫星的距离都相等.请你说出这一时刻四颗人造地球卫星的相对位置. 如果用火柴棒演示这
一时刻四颗卫星的相互位置，至少需要多少根火柴棒？
强调：在空间中，围成一个所有棱长都相等的四面体，由于四面体有六条棱，所
以至少需要6根火柴棒才可演示这一时刻四颗人造卫星的相互位置。
解：四颗人造地球卫星这一时刻所在的位置用点A,B,C,D表示。由题意知，这四个点中，每个点与其他三点的距离都相等，即AB=BC=CD=DA,因此，点A,B,C,D中，以每三个点为顶点的三角形即△ABC,△ACD,△ABD,△BCD,它们都是全等的正三角形，在空间中，它们围成一个所有棱长都相等的四面体。A,B,C,D是这个四面体的四个顶点。由于这个四面体有六条棱，所
以至少需要根火柴棒才可演示这一时刻四颗人造卫星的相互位置。
例2.一个蓄水池分为深水区及浅水区，如图是该蓄水池的纵断面示意图，它的横断面是矩形. 如果以固定流速向空池内注水，在图中，能反映池内最大水深h与注水时间t之间函数关系的图象是哪一个？
教师根据课件引导学生分析:
对应练习：用8个棱长都为ａ的正方体，组成一个长方体。有那几种不同的组合方式？
按哪种方式组合，组合成的长方体表面积最小？
分析：本题需要学生有一定的分析能力和空间观念，教学时要引导学生去尝试探究、分析、思考各种组合方式，然后分析合作交流，在此基础上得到表面积最小的组合方式。
解：（1）共有三种不同的组合方式。
（2）按图7-5第3个所示的方式组合成的长方体表面积最小，是24a2
挑战自我
说出课本图7-2中煤精组印有多少条棱，多少个顶点？
分析：挑战自我中的问题要交给学生以交流的空间，本体关注的不只是答案，还有学生得到结论的方法，以及学生的语言表达能力。本题答案是棱数48条，顶点数24个。
三、结论总结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
四、课堂练习
1．一个长方体是有四个完全一样的小长方体拼成的，如果每个小长方体的长、宽、高分别是3、1、1，那么这个大长方体可能有种不同的值，其中最小的值为
2．推理猜测：
（1）三棱柱有条棱，四棱柱有条棱，五棱柱有条棱
（2）棱柱有30条棱
（3）棱柱有40条棱
（4）一个棱柱的棱数是18，则这个棱柱的面数是
3．一个均匀的立方体各面上分别标有1、2、3、4、5、6，其表面张开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是（ ）
4．如图是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1个、第2格、第三格，这时小正方体朝上一面的汉字是（ ）
5．已知直四棱柱的底面是边长为a 的正方形，高为h ，体积为V,表面积等于S 。
（1）当a=2时，h=3时，分别求V 和S;
(2)当V=12，S=32时，求
a 2+h 1的值。 五、作业布置
课本P.133第1、2题
六、板书设计
7.1几种常见的几何体
1、棱柱的分类：
2、棱锥的分类：
3、多面体：
例1
例2
