三年级数学速算和巧算
在熟练掌握计算法则和运算顺序的前提下，可以根据题目本身的特点，运用速算和巧算，化繁为简，化难为易，算得又快又准确。
“凑整”先算
1.计算：124+44+56 253+36+47
解：124+44+56=24+44+56=24+100=124
因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。
253+36+47=53+47+36 =53+47+36=100+36=136
因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来。
2.计算：196+15 252+69
解：196+15=96+4+11
=96+4+11=100+11=111
把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算。
252+69=21+31+69 =21+31+69=21+100=121
因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算。
3.计算：163+18+19 228+28+28
解：163+18+19 =60+2+1+18+19 =60+2+18+1+19 =60+20+20=100
将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。
228+28+28 =28+2+28+2+28+2-6 =30+30+30-6=90-6=84
因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去。
改变运算顺序
在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变
计算：145-18+19 245+18-19
解：145-18+19=45+19-18 =45+19-18=45+1=46
把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.
245+18-19=45+18-19=45-1=44
加18减19的结果就等于减1。
计算等差连续数的和
相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：
1，2，3，4，5，6，7，8，9
1，3，5，7，9
2，4，6，8，10
3，6，9，12，15
4，8，12，16，20等等都是等差连续数.
1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：
1计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5中间数是5×9共9个数=45
2计算：1+3+5+7+9 =5中间数是5×5 共有5个数=25
3计算：2+4+6+8+10 =6中间数是6 ×5 共有5个数=30
4计算：3+6+9+12+15 =9中间数是9×5共有5个数=45
5计算：4+8+12+16+20 =12中间数是12×5共有5个数=60
2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：
1计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =1+10×5=11×5=55
共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.
2计算：3+5+7+9+11+13+15+17 =3+17×4=20×4=80
共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.
3计算： 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 =2+20×5=110
共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.
基准数法
1计算：23+20+19+22+18+21
解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后
再把少算的加上，把多算的减去。
23+20+19+22+18+21
=20×6+3+0-1+2-2+1
=120+3=123
6个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”;19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.
2计算：102+100+99+101+98
方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法
进行巧算. 102+100+99+101+98 =100×5+2+0-1+1-2=500
方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：实际上就是把有的加数带有符号搬家
102+100+99+101+98 =98+99+100+101+102 =100×5=500
可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5。
一、加法中的巧算
1.什么叫“补数”?
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一
个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。
又如：11+89=100，33+67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100，
在上面算式中，1叫9的“补数”;89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢?一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：
①36+87+64 ②99+136+101③ 1361+972+639+28
解：
①式=36+64+87 =100+87=187
②式=99+101+136 =200+136=336
③式=1361+639+972+28=2000+1000=3000
3.拆出补数来先加。
例2 ①188+873 ②548+996 ③9898+203
解：
①式=188+12+873-12熟练之后，此步可略=200+861=1061
②式=548-4+996+4 =544+1000=1544
③式=9898+102+203-102 =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。
二、减法中的巧算
1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10
解：
①式= 300-73+ 27 =300-100=200
②式=1000-90+80+20+10 =1000-200=800
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4① 4723-723+189 ② 2356-159-256
解：①式=4723-723-189=4000-189=3811
②式=2356-256-159 =2100-159 =1941
3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算注意把多加的数再减去，把多减的数再加上。
例5 ①506-397 ②323-189 ③467+997 ④987-178-222-390
