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208 205 207
208 205 207
从小到大排列，取中间值
198 200 201 202 205 206 207 208 212
13
中值滤波
1 21 4 3 1 22 3 4 5 76 8 9 5 76 8 8 5 67 8 9
234 566 678
14
取N=3
80 90 200 110 120
4
w a , b w a 1, b W wa 1, b wa,b
w a , b 1
w0,0
wa ,b 1
w a ,b w a 1,b
wa 1,b wa,b
f xa, yb
f xa, yb1
f xa, yb
f xa1, yb
f xa1, yb
F
f x, y
f xa1, yb
f xa1, yb
23
锐化空间滤波器
锐化处理的主要目的是突出图像 中的细节或者增强被模糊了的细节， 这种模糊不是由于错误操作造成的， 就是特殊图像获取方式的固有影响。
24
由于微分是用来表示函数的变化率 的，因此可以用微分来表示图像的 灰度变换情况。
f
f
x (x,y) f (x 1, y) f (x, y) y (x,y) f (x, y 1) f (x, y)
则形状。例如：
g
x,
y
1 5
f
x,
yBiblioteka Baidu
1
f
x 1,
y
f
x, y
f
x
1, y
f
x,
y
1
3
g(x, y) w(1,1) f (x 1, y 1) w(1,0) f (x 1, y) w(0,0) f (x, y) w(1,0) f (x 1, y) w(1,1) f (x 1, y 1)
最大值滤波器： R max{ fi | i 1, 2, mn} 最小值滤波器： R min{ fi | i 1, 2, mn} 中值滤波器： R median{ fi | i 1, 2, mn}
12
中值滤波
取3X3窗口
212 200 198
212 200 198
206 202 201
206 205 201
“卷积模板”
6
另一种标记方法：
w1
w2
wn 1
w( m 1) n 1
wn
f1
f2
w2n
fn1
.*
wmn1 wmn
f ( m 1) n 1
fn f2n
fmn1 fmn
mn
R w1 f1 w2 f2 w3 f3 wmn fmn wi fi i 1 7
边界处理：
❖不处理边界 ❖补零 ❖周期延拓 ❖镜像延拓(奇对称，偶对称)
❖一阶微分处理一般对灰度阶跃有较强的 响应；
❖二阶微分处理对灰度级阶跃变化产生双 响应；还可注意到，二阶微分在图像中 灰度值变化相似时，对线的响应比对阶 跃强，且点比线的响应要强。
27
各向同性滤波器：
这种滤波器的响应与滤波器作用的 图像的突变方向无关，也即各向同 性滤波器是旋转不变的，即将原始 图像旋转后进行滤波处理的结果和 与先对图像滤波然后再旋转的结果 相同。
2 f x2 |(x,y) f (x 1, y) f (x 1, y) 2 f (x, y)
2 f y2
|(x, y)
f (x, y 1)
f (x, y 1) 2 f (x, y)
25
26
通过比较一阶微分与二阶微分处理 的响应，可以得出如下结论：
❖一阶微分处理通常会产生较宽的边缘；
❖二阶微分处理对细节有较强的响应，如 细线和孤立点；
滤波器
空间域滤波基础 ❖平滑空域滤波 ❖锐化空域滤波
1
邻域
点+的邻域 的邻域
点+的邻域
对邻域图像和相同 大小的子图像进行 操作。该子图像被 称为滤波器、窗口、 掩模、模版或核。
2
邻域处理
输出图像中每个像素是由对应的输入 像素及其一个邻域内的像素共同决定的图 像运算。通常邻域是远比图像尺寸小的一规
200显然是个噪声。
80 90 110 120 120
15
中值滤波对阶跃信号进行处理（N=5）
16
中值滤波对斜坡信号进行处理（N=5）
17
中值滤波对持续期小于窗宽（N=5） 的1/2的脉冲将进行抑制---单脉冲
18
中值滤波对持续期小于窗宽（N=5） 的1/2的脉冲将进行抑制---双脉冲
19
中值滤波对持续期小于窗宽（N=5） 的1/2的脉冲将进行抑制---三脉冲
20
21
a
b
c
d
e
f
g
噪声平滑实验图像
（a） Lena原图； （b） 高斯噪声； （c） 椒盐噪声； (d) 对(c)平均平滑；
(e) 对(b)平均平滑； (f) 对(b)5×5中值滤波； (g) 对(c)5×5中值滤波
22
结论： 1、与平滑滤波器相比，中值滤波在去除噪声的同 时，能更好地保持图像的噪声。 2、中值滤波器适用于椒盐噪声污染的图像，平滑 滤波适用于高斯噪声污染的噪声。
f xa, y b
f xa, yb1
f xa, yb5
一般来说，在M×N的图像f上，用m×n大 小的滤波器进行线性滤波的通用公式为：
ab
g(x, y) w(s,t) f (x s, y t) sa tb
其中，a=(m-1)/2, b=(n-1)/2。
一w般称为滤波器，这个操作称为“滤波器 与图像的卷积”。 w有时也称为“卷积核”或
8
平滑空间滤波
平滑线性滤波： 平滑滤波一般用于模糊处理图像或
者进行图像预处理，减少图像噪声。
ab
w(s,t) f (x s, y t)
g(x, y) sa tb a b
w(s,t)
sa tb
9
10
11
统计排序滤波器
统计排序滤波器是一种非线性的空间 滤波器，它的响应基于图像滤波器包围的 图像区域中像素灰度值的排序，然后用统 计排序结果决定的值代替中心像素的值。
28
