workbench瞬态动力分析

Dx IT20 L 波长方向的长度 c 弹性波速 E 杨氏模量 E

质量密度
非线性响应
• 非线性响应
–全瞬态分析可包括任何非线性类型. – 更小的 ITS 通常有助于平衡迭代收敛. – 塑性、蠕变及摩擦等非线性本质上是非保守的，需 要精确地遵循载荷加载历程.小的 ITS 通常有助于精 确跟踪载荷历程. – 小的ITS可跟踪接触状态的变化.
– 模态叠加法 – 直接积分法
• 运动方程可以直接对时间按步积分。在每个时间点（time = 0, Dt , 2Dt, 3Dt,….) ，需求解一组联立的静态平衡方程 （F=ma）；
– 需假定位移、速度和加速度是如何随时间而变化的， (积分方案选择) – 有多种不同的积分方案，如中心差分法，平均加速度 法, Houbolt, WilsonQ, Newmark 等.
积分时间步长
• 如何选择 ITS? • 推荐打开自动时间步长选项 (AUTOTS), 并设置 初始时间步长Dtinitial和最小时间步长Dtmin 、最 大时间步长Dtmax. ANSYS 会利用自动时间步长 功能来自动决定最佳时间步长Dt. • 例如: 如果AUTOTS 是打开的， 并且Dtinitial= 1 sec, Dtmin= 0.01 sec, and Dtmax= 10 sec; 那 ANSYS 起始采用 ITS= 1 sec ，并依据结构的响 应允许其在0.01 和 10 之间变动.
缩减/完整结构矩阵
• 求解时既可用缩减结构矩阵，也可用完整结构矩阵； • 缩减矩阵：
– 用于快速求解； – 不允许非线性因素存在 – 根据主自由度写出[K]、[C]和[M]等矩阵，主自由度是完全自由度 的子集； – 缩减的 [K] 是精确的，但缩减的 [C] 和 [M] 是近似的。
• 完整矩阵：
– 不进行自由度缩减，采用完整的[K]、[C]和[M]矩阵； – 下面的讨论都是基于此种方法。
积分时间步长
• ITS 小到足够获取下列动力学现象：
– – – – 响应频率 载荷突变 接触频率 波传播效应
响应频率
• 响应频率
– 不同类型载荷激发系统不同的响 应频率； – ITS小到足够获取所关心的最高 响应频率（最低响应周期）； – 每个循环中有20个时刻点应是足 够的，即：
Dt = 1/20f
式中 ，f 是所关心的最高响应频率。
响应周期
载荷突变
• 载荷突变
– ITS 小到足够获取载荷 突变现象
Load
t
Load
t
接触频率
• 接触频率
– 当两个物体发生接触，间隙或接触 表面通常用刚度（间隙刚度）来描 述； – ITS小到足够获取间隙“弹簧”频 率； – 建议每个循环三十个点，才足以获 取两物体间的动量传递。更小的 ITS 会造成能量损失，并且冲击可 能不是完全弹性的。
1 ITS 30 f c 1 fc 2 k m
f c 接触频率 k 间隙刚度 m 有效质量
波传播
• 波传播
– 由冲击引起。在细长结构中 更为显著（如下落时以一端 着地的细棒） – 需要很小的ITS ，并且在波 传播方向需要精细的网格 – 显式积分法（在ANSYSLS/DYNA采用）可能对此更 为适用
积分时间步长
• AUTOTS对于全瞬态分析缺省是打开的. 对于缩 减法和模态叠加法，是不可用的. • AUTOTS 会减小ITS (直到 Dtmin) 在下列情况:
求解方法
• 时间积分方案 – 两种积分方案 Newmark 和 HHT. 缺省为 Newmark
• 不同的a 和d 造成积分方案的变化 (隐式 / 显式 / 平均加速度 ). • Newmark 是隐式积分方案. • ANSYS/LS-DYNA 利用显式积分方案.
求解方法
• 时间积分方案 HHT 方法 :
第四章 瞬态动力分析
瞬态动力分析总论
• 定义：
– 确定结构在任意随时间变化载荷作用下系统瞬 态响应特性的技术。
• 输入数据：
– 最一般形式是载荷为时间的任意函数；
• 输出数据：
– 随时间变化的位移和其它的导出量，如：应力 和应变。
运动方程
• 基本运动方程
C u K u F t M u
指定 GAMMA 或 ALPHAF/ALPHAM
0 < af < 0.5 am < af
求解方法
• 时间积分方案 – 为了稳定性与精度要求,下列关系需满 足. (HHT 方法退化成 Newmark 当af与am ＝0时）
HHT法可以通过简单指定GAMMA值或指定ALPHAF与 ALPHAM可以得到其他的方法 Hilber, Hughes and Taylor (HHT) Wood, Bossack and Zienkiewicz Chung and Hulbert
积分时间步长
• 积分时间步长（亦称为ITS 或 Dt ）是时间积 分法中的一个重要概念
– ITS = 两个时刻点间的时间增量 Dt ； – 积分时间步长决定求解的精确度，因而其数值应仔 细选取。 – 对于缩减矩阵法与模态叠加法瞬态分析ANSYS 只 允许ITS常值. – 完全法瞬态分析， ANSYS 可以自动调整时间步大 小在用户指定的范围内
• 这是动力学最通常的方程形式，载荷 可以是任意随时间变化的. • 按照求解方法， ANSYS 允许在瞬态动 力分析中包括各种类型的非线性 —— 大变形、接触、塑性等等.
求解方法
求解运动方程
直接积分法
模态叠加法
隐式积分
显式积分
完整矩阵法
缩减矩阵法
完整矩阵法
缩减矩阵法
求解方法
• 两种求解运动学方程方法:
Newmark 方法是求解 t n+1时刻的运动 方程
HHT 方法 –求解中间时间点的运动 方程然后外推到 t n+1. (Note: 缺省HHT方法 am = 0 )
求解方法
• 时间积分方案 - 时间积分参数, γ, a, d, af, am, 通过 求解控制选项输入
– TRNOPT, FULL ,,, ,, NMK|HHT ! 缺省 Newmark – [TINTP,GAMMA,ALPHA,DELTA,THETA ,,, ,,, ALPHAF,ALPHAM]