精密机械设计基础第7章习题答案

习题讲解

题7-6如图7-68所示，有一渐开线直齿圆柱齿轮，用卡尺测量其三个齿和两个齿的公法线长度为3W ＝61.83mm 和2W ＝37.55mm ，齿顶圆直径a d ＝208mm ，齿根圆直径f d ＝172mm ，数得齿数z ＝24。要求确定该齿轮的模数m 、压力角α、齿

顶高系数*

a h 和径向间隙系数*c 。

解法1：

由齿轮公法线测量原理，有：

mm W W P b 28.2423=-= mm P W S b b 27.132=-=

由渐开线圆柱齿轮任意圆上的齿厚公式：

)(2ααinv inv r r r S S i i i

i --⋅

=

==S b inv =

m a d d f

P b mm z

P d b b 49.18524

28.24=⨯=

⋅=

π

π

已知：a b d d d << (f a d d d <<也可以)，由于z

d m =

z d

z d m z d a b <=<，将已知数据代入得： 67.87.7<

齿轮的公法线测量法

所谓公法线长度，是指齿轮上不在同一轮齿上的某两条反向渐开线齿廓间的法线距离。

在齿轮制造时，通过检验公法线长度来控制齿轮加工质量。

错误解法1：

24.28

8.22cos cos 20

b P P m ππαπ====⋅⋅

0012.815

cos 28

.24cos =⋅=⋅==

παππb P P

m α不是已知的。

题7-14 已知二级平行轴斜齿轮传递，主动轮1的转向及螺旋方向如图所示。 1) 低速级齿轮3、4的螺旋方向应如何选择，才能使中间轴Ⅱ上两齿轮的轴向力方向相反？

圆周力F t 的方向：在主动轮上与转动方向相反，在从动轮上与转向相同（驱动力）。

径向力F r 的方向：方向均指向各自的轮心（内齿轮为远离轮心方向）。

轴向力F a 的方问：取决于齿轮的回转方向和轮齿的螺旋方向，可按"主动轮左、右手螺旋定则"来判断。即：主动轮为右旋时，右手按转动方向握轴，以四指弯曲方向表示主动轴的回转方向，伸直大拇指，其指向即为主动轮上轴向力的方向；主动轮为左旋时，则应以左手用同样的方法来判断。主动轮上轴向力的方向确定后，从动轮上的轴向力则与主动轮上的轴向力大小相等、方向相反。

所以，齿轮2和齿轮3为左旋，齿轮4为右旋。

n

F a1

F a2 F a3

F a4

题7-15图7-70所示为一圆柱蜗杆－直齿锥齿轮传动。已知输出轴上锥齿轮

n的

4

转向，为使中间轴上的轴向力互相抵消一部分，试在图中画出：

1）蜗杆、蜗轮的转向及螺旋线方向。

2）各轮所受的圆周力、径向力和轴向力的方向。

F a4

r4

a1

F t1F

r1

右旋