压力容器强度计算公式及说明

压力容器设计中的材料选择与强度计算研究摘要：压力容器设计中的材料选择和强度计算是紧密相连的环节。

材料的选择直接影响到容器的性能和使用寿命，而强度计算则为容器提供了设计和改进的依据。

在材料选择方面，需要综合考虑材料的强度、耐蚀性、耐热性、可焊性等因素；在强度计算方面，根据容器的使用条件和设计规范，进行应力和变形的分析和评估。

关键词：压力容器设计；材料选择；强度计算引言压力容器的材料选择与强度计算是压力容器设计过程中的两个核心研究方向。

正确选择合适的材料能够保证容器的安全性和可靠性，强度计算则能够评估材料在工作条件下的应力和变形情况，确保容器的设计满足强度要求。

1强度计算在压力容器设计中的作用强度计算是一种基于工程原理和材料科学的精确计算方法，旨在确保压力容器具备足够的强度，以承受内部压力和外界负载的作用。

强度计算能够帮助工程师确定合适的材料特性及其最大应力极限。

通过分析压力容器内外的各种压力、温度和环境影响等因素，准确地预测材料在不同工作条件下的应力分布。

根据这些计算结果，设计人员可以选择具有足够强度和耐久度的材料，确保在长期使用过程中不会出现破坏或损坏。

强度计算为工程师提供了评估压力容器结构安全性的依据。

通过对容器壁厚、焊接缝、支撑结构等重要组成部分进行详细的应力分析和振动计算，可以判断结构是否足够牢固，并且在受到冲击负载时是否能够有效承受。

这些计算结果直接影响到容器的安全运行和防止事故发生。

强度计算还有助于优化设计方案，提高压力容器的性能和可靠性。

通过反复计算和模拟不同参数和结构的组合，工程师可以找到最佳的设计方案，既满足强度要求，又使材料利用率达到最大化。

这不仅节省了成本，还提高了容器的效率，减少了对环境的影响。

2压力容器设计中的材料选择2.1金属材料压力容器是一种用于储存和输送气体或液体的关键设备。

在压力容器设计中，强度计算是一个重要的步骤，用于确定容器的结构是否能够承受内部压力和外部负载。

第11章压力容器的强度计算本章重点要讲解内容：1理解内压容器设计时主要设计参数容器内径、设计压力、设计温度、许用应力、焊缝系数等的意义及其确定原则；2掌握五种厚度计算壁厚、设计壁厚、名义壁厚、有效壁厚、最小壁厚的概念、相互关系以及计算方法；能熟练地确定腐蚀裕度和钢板负偏差；3掌握内压圆筒的厚度设计；4掌握椭圆封头、锥形封头、半球形封头以及平板封头厚度的计算;5熟悉内压容器强度校核的思路和过程;第一节设计参数的确定1、我国压力容器标准与适用范围我国现执行GB150－98 “钢制压力容器”国家标准;该标准为规则设计,采用弹性失效准则和稳定失效准则,应用解析法进行应力计算,比较简便;JB4732-1995钢制压力容器—分析设计标准,其允许采用高的设计强度,相同设计条件下,厚度可以相应地减少,重量减轻;其采用塑性失效准则、失稳失效准则和疲劳失效准则,计算比较复杂,和美国的ASME标准思路相似;2、容器直径diameter of vessel考虑压制封头胎具的规格及标准件配套选用的需要,容器筒体和封头的直径都有规定;对于用钢板卷制的筒体,以内径作为其公称直径;表1 压力容器的公称直径mm如果筒体是使用无缝钢管直接截取的,规定使用钢管的外径作为筒体的公称直径;表2 无缝钢管制作筒体时容器的公称直径mm3、设计压力design pressure1相关的基本概念除了特殊注明的,压力均指表压力工作压力P W：在正常的工作情况下,容器顶部可能达到的最高压力;①由于最大工作压力是容器顶部的压力,所以对于塔类直立容器,直立进行水压试验的压力和卧置时不同；②工作压力是根据工艺条件决定的,容器顶部的压力和底部可能不同,许多塔器顶部的压力并不是其实际最高工作压力the maximum allowable working pressure;③标准中的最大工作压力,最高工作压力和工作压力概念相同;设计压力指设定的容器顶部的最高压力,与相应的设计温度一起作为设计载荷条件,其值不低于工作压力;①对最大工作压力小于的内压容器,设计压力取为；②当容器上装有超压泄放装置时,应按“超压泄放装置”的计算方法规定;③对于盛装液化气体的装置,在规定的充满系数范围内,设计压力由工作条件下,可能达到的最高金属温度确定;详细内容,参考GB150-1998,附录B标准的附录,超压泄放装置;计算压力P C是GB150-1998 新增加的内容,是指在相应设计温度下,用以确定元件厚度的压力,其中包括液柱静压力,当静压力值小于5％的设计压力时,可略去静压力;①注意与GB150-1989 对设计压力规定的区别；钢制压力容器规定设计压力是指在相应设计温度下,用以确定容器壳壁计算厚度的压力,亦是标注在铭牌上的设计压力,取略高或等于最高工作压力;当容器受静压力值大于5％设计压力时,应取设计压力与液柱静压力之和进行元件的厚度计算; 使许多设计人员误将设计压力和液柱静压力之和作为容器的设计压力;② 一台设备的设计压力只有一个,但受压元件的计算压力在不同部位可能有所变化; ③ 计算压力在压力容器总图的技术特性中不出现,只在计算书中出现;4、设计温度Design temperature设计温度是指容器在正常工作情况下,在相应的设计压力下,设定的受压元件的金属温度;主要用于确定受压元件的材料选用、强度计算中材料的力学性能和许用应力,以及热应力计算时设计到的材料物理性能参数;●设计温度不得低于元件金属在工作状态可能达到的最高温度； ●当设计温度在0℃以下时,不得高于元件金属可能达到的最低温度；●当容器在各部分工作状态下有不同温度时,可分别设定每一部分的设计温度；5、许用应力Maximum allowable stress values许用应力是以材料的极限应力除以适当的安全系数,在设计温度下的许用应力的大小,直接决定容器的强度,GB150-1998 对钢板、锻件、紧固件均规定了材料的许用应力;表3 钢制压力容器中使用的钢材安全系数6、焊接接头系数Joint efficiency 的影响1焊接接头的影响焊接接头是容器上比较薄弱的环节,较多事故的发生是由于焊接接头金属部分焊接影响区的破裂;一般情况下,焊接接头金属的强度和基本金属强度相等,甚至超过基本金属强度;但由于焊接接头热影响区有热应力存在,焊接接头金属晶粒粗大,以及焊接接头中心出现气孔和未焊透缺陷,仍会影响焊接接头强度,因而必须采用焊接接头强度系数,以补偿焊接时可能产生的强度消弱;焊接接头系数的大小取决于焊接接头型式、焊接工艺以及焊接接头探伤检验的严格程度等;2焊接接头系数的选取：由接头形式和无损探伤的长度确定 ●双面焊对接接头和相当于双面焊的全焊透对接接头： 100％无损探伤,φ ＝； 局部无损探伤, φ ＝；●单面焊的对接接头,沿焊接接头根部全长具有紧贴基本金属的垫板： 100％无损探伤, φ ＝； 局部无损探伤, φ ＝； ●无法进行探伤的单面焊环向对接焊缝,无垫板： φ＝；第二节 内压容器筒体与封头厚度的设计1、内压圆筒cylindrical shell 的厚度设计1理论计算厚度δrequired thicknessGB150-1998 定义：按各章公式计算得到的厚度,为能安全承受计算压力P C 必要时尚需计入其他载荷;内压圆筒壁内的基本应力是薄膜应力,由第三强度理论可知薄膜应力的强度条件为：t r ][3σσσθ≤= ,t r PD][23σδσ≤=1 式中： t][σ--制造筒体钢板在设计温度下的许用应力；考虑到焊接接头的影响,公式1中的许用应力应使用强度可能较低的焊接接头金属的许用应力,即把钢板的许用应力乘以焊缝系数;φσδσt r PD][23≤=,则有：i tPD 2[]δσφ≥ 式中D 为中径,当壁厚没有确定时,则中径也是待定值,利用D=D i +δ则有：c it cP D =2[]-P δσφ 2公式2一般被简化为：c itP D =2[]δσφ3 2设计壁厚d δdesign thickness 计算壁厚δ与腐蚀余量C 2之和称为设计壁厚;可以将其理解为同时满足强度、刚度和使用寿命的最小厚度;2d C δδ=+ 4C 2为腐蚀裕度 根据介质对选用材料腐蚀速度和设计使用寿命共同考虑;C 2=k· a , mm ；k —腐蚀速度corrosion rate,mm/a ； a —设计年限desired life time; 对碳素钢和低合金钢,C 2≥ 1mm ；对于不锈钢,当介质腐蚀性能极微时,取C 2＝0;3名义厚度d δnormal thickness 设计厚度d δ加上钢板负偏差C 1后向上圆整至刚才标准规格的厚度,即标注在设计图样上的壳体厚度;1n d C δδ=+∆+ 5C 1—钢板负偏差;任何名义厚度的钢板出厂时,都允许有一定的负偏差;钢板和钢管的负偏差按钢材标准的规定;当钢板负偏差不大于0.25mm,且不超过名义厚度的6％时,负偏差可忽略不计;表4 钢板负偏差值4 有效厚度e δ名义厚度n δ减去腐蚀裕量和钢材厚度负偏差,从性质上可以理解为真正可以承受介质压强的厚度,成为有效厚度;数值上可以看作是计算厚度加上向上钢材圆整量;12e n C C δδ=-- 6厚度系数β：圆筒的有效厚度和计算厚度之比称为圆筒的厚度系数; 5最小厚度min δ为满足制造、运输及安装时刚度要求,根据工程经验规定的不包括腐蚀裕量的最小壁厚;错误!碳素钢和低合金钢制造的容器,最小壁厚不小于3mm ； 错误!高合金钢制容器,如不锈钢制造的容器,最小壁厚不小于2mm;当筒体的计算厚度小于最小厚度,应取最小厚度作为计算厚度,这时筒体的名义厚度可以分为两种不同的情况分别计算;（1） 当min 1->C δδ,n min 2=+C +,()δδ∆∆可以等于零 （2） 当min 1-C δδ<时,必须考虑钢板负偏差,n min 21=+C +C +δδ∆表5 钢板的常用厚度表表6 几种厚度之间的相互关系2、内压球壳sphere 的厚度设计球壳的任意点处的薄膜应力均相同,且m σσθ=,根据薄膜应力第三强度条件：[]4t r PDθσσσφδ==≤ 采用内径表示：, 4[]4[]c i c i c P D P Dmm P δδσφσφ==-或者简化为 7其他的厚度计算与筒体一样;3、内压封头的厚度设计1半球形封头hemispherical head半球形封头的厚度采用球壳的壁厚设计公式进行计算;图1 半球形封头示意图 图2 椭圆形封头示意图2标准椭圆形封头ellipsoidal head如图所示,由半个椭球和一段高为h 0的圆筒形筒节称为直边构成,封头曲面深度4iD h =,直边高度与封头的公称直径有关;表7 封头的直边高度/㎜对于标准椭圆封头,最大的薄膜应力位于椭球的顶部,大小和圆筒的环向应力完全相同,其厚度和圆筒形的计算一样;但是和下面的GB150-1998 规定的不太一样,主要是因为在简化是产生的,影响不大;K 2[]0.5c it cp D p δσφ=- 8K 为椭圆封头形状系数,⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=2)2(261i i h D K 标准椭圆封头为K=应当注意,承受内压时椭圆封头的赤道处为环向压缩应力,为了避免失稳,规定标准椭圆的计算厚度不得小于封头内径的%; 3碟形封头又称带折边球形封头,有三部分组成,以R i 为半径的球面壳体、半径为r 的圆弧为母线所构成的环状壳体折边或过渡圆弧;球面半径R i 一般不大于筒体直径D i ；折边半径r 在任何情况下不得小于球面半径的10%,其应大于三倍的封头厚度;图3 碟形封头碟形封头厚度的计算公式：2[]0.5c icMp R p δσφ=- 9式中：M —碟形封头形状系数碟形封头的厚度如果太薄,则会出现内压下的弹性失稳,所以规定：i e D M %15.0,34.1≥≤δ；4球冠形封头没有折边封头的结构,为了进一步降低凸形封头的高度,将碟形封头的过度圆弧和直边部分去掉,将球面部分直接焊接到圆柱壳体上,如下图所示;图4 球冠形封头错误!作容器的端封头；错误!用作容器中两个相邻承压空间的中间封头; 封头的厚度凹面受压时：2[]c itcQP D P δσφ=- 10 Q 为系数主要和球形半径和筒体内径之比、压力和许用应力及焊缝系数有关,可以根据图表查得; 在任何情况下,与球冠形封头连接的圆筒厚度应不小于封头厚度;否则,应在封头与圆筒间设置加强段过渡连接;圆筒加强段的厚度应与封头等厚；端封头一侧或中间封头两侧的加强段长度L 均应不小于20.5i D δ5内压锥形封头cone head锥形封头和椭圆形、半球形封头相比强度较差;在工业生产中,但当操作介质含有固体颗粒或当介质粘度很大时,采用锥形封头有利于出料,亦有利于流体的均匀分布;此外,顶角较小的锥壳还可用来改变流体的流速,另外锥形壳体用来连接两个直径不等的圆筒,作变径段;因此,锥形封头仍得到广泛应用,一般锥形封头有三种形式：图5 锥形封头示意图错误!不带折边锥形封头的壁厚锥形封头的最大薄膜应力位于锥体的大端：11,4cos 2cos m PD PD θσσδαδα=•=• 根据第一或第三强度理论,并以内径表示可得： 12[]cos 2[]cos c i c i c t t c c P D P D P P δσφασφα=≈•-- 11由于无折边锥形封头与筒体的连接处曲率半径突变,所以存在着较大的边界应力,如果利用11计算的壁厚满足边界应力不得超过3倍时,则可以直接使用,否则需要增加连接处的壁厚,因此无折边封头的计算公式写为：2[]c ic tcQP D P δσφ=- 12 图6 锥壳大端与圆筒连接处Q 值图Q 值随着[]c t c P σφ的增大而减少,水平直线代表αcos 1=Q ；采用加强的壁厚焊接比较繁琐、成本也较高,是否可以整体采用加强后计算的壁厚,目前还没有定论；教材中采用此图目的是不用进行判断,与GB150-1998存在差异,实际设计时严格按照GB150-1998;在任何情况下,加强段的厚度不得小于相连接的锥壳厚度;锥壳加强段的长度L 1应不小于0.52cos i rD δα； 圆筒加强段的长度L 应不小于20.5i r D δ;错误! 折边锥壳分为锥壳大端有折边以及锥壳大端、小端均有折边两种;此处只讲解大端部分,小端的计算方法详见GB150-1998的第7部分;大端的壁厚应同时计算过渡段厚度和与其相连接的锥壳厚度,取二者大值; 过渡部分的壁厚：2[]0.5c icKP D P δσφ=-； 13D i — 连接筒体内直径； K — 过渡部分形状系数;K 系数由表4所示;表8 系数K 值过渡段与相连接处的锥壳厚度：[]0.5c it cfP D P δσφ=- 14f —锥形封头形状系数,()121cos /2cos irf D αα-=-,其值列于表5; 教材中,认为折边部分与锥体部分厚度相同时,折边内的压力总是小于锥体部分的压力,所以只对大端进行计算,然后取折边和大端等厚度,所以只给出了一个计算公式,而且其系数由于公式的改变是GB150-1998的两倍,有点欠妥;学生可以采用二者之一的公式,但是必须注意公式和系数的准确性;表9 系数f 值6平板封头circular flat heads圆形平板作为封头承受压力时,处于受弯的不利状态,而且造成筒体在边界处产生较大的边界应力,所以一般不使用平板封头;但是压力容器的人孔、手孔等为平板;在实际工程中,可把圆形平盖简化为受均匀分布横向载荷的圆平板,最大弯曲应力公式为：2max 2PD Kσδ=应用第一强度理论,结合实际工程经验,其设计公式为： []CBt KP D δσφ= 15式中：K —结构系数,从相关的表中查取； c D --计算直径,一般为筒体内直径； B δ--平板的计算厚度;第三节 压力试验与在用压力容器的强度校核1、压力试验hydrostatic test pressure容器制造时,钢板经过了弯卷、焊接、拼装等工序以后,会存在以下的问题： 是否能够承受规定的工作压力是否会发生过大变形在规定的工作压力作用下,焊缝等处是否会发生局部渗漏 因此需要进行压力试验,试验的项目和要求应在图样中注明;压力试验可以选用液压和气压;由于气压试验的危害性大,故一般都采用液压试验,只有不易做液压试验的容器才采用气压试验; 1液压试验试验介质,一般用水,试验压力为：tt P ][][25P.1σσ= 16 t ][σ—设计温度下材料的许用应力,MPa ；][σ—试验温度下材料的许用应力,MPa;液压试验方法：液压试验时,压力应缓慢上升,达到规定试验压力时,保持30分钟,然后将压力降至规定试验压力的80％,并保持足够长时间以便对所有焊缝和连接部位进行检查;实验结果以无渗漏和无可见的残余变形为合格; 2气压实验不适合做液压实验的容器,例如由于工艺要求,容器内不允许有微量残留液体,或由于结构原因,不能充满液体的容器,才允许用气压实验;凡采用气压实验的容器其焊缝需进行100％的无损探伤,且应增加实验场所的安全措施,并在有关安全部门的监督下进行;试验介质,错误!干燥气体或者错误!洁净的空气、氮气、惰性气体; 试验压力为：tt P ][][15P.1σσ= 17 气压试验方法：试验时压力应缓慢上升,至规定试验压力,且不超过,保压5分钟,检查焊接接头部位;若存在泄漏,修复,重新进行水压实验;合格后,方可重新进行气压实验;2、强度校核的思路1许用应力校核 即根据有效厚度计算出容器在校核压力下的计算应力,判断其是否小于材料的许用应力;在用容器在校核压力P ch P W ,P k or P 作用下的计算应力为：eich D KP δσ2=18 式中：K —形状系数,其值根据受压元件形状确定,对于圆柱形筒体和标准椭圆形封头,K=；对于球壳与半球壳封头,K=；碟形封头,K=M α；无折边封头锥形封头,K=Q ；折边锥形封头,K=0f ;e δ筒体或者封头的有效厚度,对于新容器筒体：21C C n e --=δδ对于使用多年的容器：λδδn C e⨯-=2min式中：λ--实测的年腐蚀率,㎜/a ；min C δ--受压元件的实测最小厚度；n —检验周期; 2在用容器最大允许工作压力it ][2][D KP P ch e φσδ=19 但是在工程实际中,应该严格按照GB150-1998或者JB4732-1995进行校核; 例题1：有一圆筒计量罐,内装浓度为99％的液氨,筒体内径mm D i2200=,筒高3200㎜,一端采用标准椭圆封头,一端采用半球形封头,操作温度不超过50℃;罐顶装有安全阀,安全阀的开启压力Mpa P 2.2=,材料选用16MnR,在t ＝50℃时的机械性能Mpa Mpa b s 500,330==σσ;氨对材料的腐蚀速度/1.0mm K a<年,若设计寿命为15年,不计液体静压力,试计算：（1） 钢材16MnR 在操作条件下的许用应力σt（2）（3） 筒体的壁厚1c S （4）（5） 椭圆封头的壁厚2c S （6）（7） 半球形封头的壁厚1c S （8）（9） 水压实验压力P T 30分解：1用应力MPa n bbt 6.1663500][1===σσ,MPa n s s t 3.2066.1330][2===σσ 取 σt＝2筒体壁厚S c1,筒体壁厚S c1按下式计算：式中：P ＝；,D i ＝2200mm ；σt＝;由于工作介质为99％的液氯,属于中毒性介质,3321076.262.32.242.2m MPa m MPa V P ⋅>⋅=⨯⨯⨯=⋅π,划分为3类容器;筒体拼版与筒节焊接采用双面对接焊,100％无损探伤,取焊缝系数1=φ钢板的负偏差取：C 1＝㎜；腐蚀裕度取：mm C 5.1151.02=⨯=mm S C 9.163.22.216.166222002.21=+-⨯⨯⨯=,取1C S ＝18㎜3椭圆封头2C S椭圆封头壁厚2C S 按下式计算：C P D P S Ct iC C +-=5.0][22φσ式中符号意义及数值同2,解得：mm S C 87.163.22.25.016.166222002.22=+⨯-⨯⨯⨯=,取2C S ＝18㎜4半球形3C S ,半球形封头壁厚3C S 按下式计算： 式中符号意义及数值同2,解得：mm S C 586.93.22.216.166422002.23=+-⨯⨯⨯=取3C S ＝10㎜5水压实验压力P T ：MPa P P T 75.225.1==思考题（1） 确定有效厚度时应注意什么问题 （2）（3） 厚度系数的含义、取值和用途是什么。

压力容器、常压容器钢板壁厚计算选择和标准公式容器标准：《GB 150-2011 压力容器》《NB/T 47003.1-2009 钢制焊接常压容器》钢材标准：《GB 713-2008 锅炉和压力容器用钢板》－－GB 150碳素钢和低合金钢的钢板标准牌号Q245R、Q345R、Q370R、18MnMoNbR、13MnNiMoR、15CrMoR、14Cr1MoR、12Cr2Mo1R、12Cr1MoVR 《GB/T 3274-2007 碳素结构钢和低合金结构钢热轧厚钢板和钢带》－－GB150 Q235B钢板标准《GB 24511-2009 承压设备用不锈钢钢板及钢带》－－GB150高合金钢的钢板标准《GB/T 4237-2007 不锈钢热轧钢板和钢带》－－NB/T 47003高合金钢板标准，化学成分、力学性能《GB/T 3280-2007 不锈钢冷轧钢板和钢带》《GB/T 20878-2007 不锈钢和耐热钢牌号及化学成分》《GB/T 699-1999 优质碳素结构钢》牌号08F、10F、15F、08、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、15Mn、20Mn、25Mn、30Mn、35Mn、40Mn、45Mn、50Mn、60Mn、65Mn、70Mn《GB/T 700-2006 碳素结构钢》－－牌号Q195、Q215、Q235、Q275《GB/T 709-2006 热轧钢板和钢带的尺寸、外形、重量级允许偏差》不锈钢牌号对照表《GB 150-2011 压力容器》俗称GB 24511-2009承压设备用不锈钢钢板及钢带GB/T 4237-1992不锈钢热轧钢板和钢带ASME(2007)SA240 统一数字代号新牌号旧牌号型号S304 S30408 06Cr19Ni10 0Cr18Ni9 304 S316 S31608 06Cr17Ni12Mo2 0Cr17Ni12Mo2 316 S316L S31603 022Cr17Ni12Mo2 00Cr17Ni14Mo2 316L S321 S32168 06Cr18Ni11Ti 0Cr18Ni10Ti 321圆筒直径：钢板卷焊的筒体，规定内径为公称直径。

项目一压力容器任务四压力容器的强度计算及校核容器按厚度可以分为薄壁容器和厚壁容器，通常根据容器外径Do与内径Di 的比值K来判断，K＞1.2为厚壁容器，K≤1.2为薄壁容器。

工程实际中的压力容器大多为薄壁容器。

为判断薄壁容器能否安全工作，需对压力容器各部分进行应力计算与强度校核。

一、圆筒体和球形壳体1.壁厚计算公式圆筒体计算壁厚：圆筒体设计壁厚：球形容器计算壁厚：球形容器设计壁厚：式中δ——圆筒计算厚度，mmδd——圆筒设计厚度，mmpc——计算压力，MPa。

pc=p+p液，当液柱静压力小于5%设计压力时，可忽略Di——圆筒的内直径，mm[σ]T——设计温度T下，圆筒体材料的许用应力，MPa（可查表）φ——焊接接头系数，φ≤1.0C2——腐蚀裕量，mm2.壁厚校核计算式在工程实际中有不少的情况需要进行校核性计算，如旧容器的重新启用、正在使用的容器改变操作条件等。

这时容器的材料及壁厚都是已知的，可由下式求设计温度下圆筒的最大允许工作压力[pw]。

式中δe——圆筒的有效厚度，mm设计温度下圆筒的计算应力σT：σT值应小于或等于[σ]Tφ。

设计温度下球壳的最大允许工作压力[pw]：设计温度下球壳计算应力σT：σT值应小于或等于[σ]Tφ。

二、封头的强度计算1.封头结构封头是压力容器的重要组成部分，常用的有半球形封头、椭圆形封头、碟形封头、锥形封头和平封头（即平盖），如图1-4所示。

工程上应用较多的是椭圆形封头、半球形封头和碟形封头，最常用的是标准椭圆形封头。

以下只介绍椭圆形封头的计算，其他形式封头的计算可查阅GB150—2011。

图1-4 封头的结构型式2.椭圆形封头计算椭圆形封头由半个椭球面和高为h的直边部分所组成，如图1-5所示。

直边h的大小根据封头直径和厚度不同有25mm、40mm、50mm三种，直边h的取值可查表1-7。

表1-7 椭圆形封头材料、厚度和直边高度的对应关系单位：mm图1-5 椭圆形封头椭圆形封头的长、短轴之比不同，封头的形状也不同，当其长短轴之比等于2时，称为标准椭圆形封头。

1、应力集中系数：容器开孔边缘处或接管根部最大应力与容器壳体膜应力最大值之比。

2、易燃介质：指与空气混合的爆炸下限小于10%，或爆炸上限与下限之差值大于等于20%的气体3、焊缝系数u :由于焊缝热影响区有热应力的存在，焊缝金属晶粒粗大，及焊缝中出现气孔，未焊透等缺陷影响焊缝金属强度，采用焊缝系数，以补偿焊缝强度的削弱，即焊缝金属材料的许用应力的利用率。

4、整体管板的有效厚度：Se=S-Y-Y ' Se――管板有效厚度；S――管板的实际（名义）厚度，mm ; Y ――管程隔板开槽值，mm ; K与C2取大者；Y'――壳程隔板开槽值，K与壳程腐蚀裕量C' 2取大者5、许用应力：指按材料各项强度数据分别除以各安全系数的最小值6、夹套压力容器的设计总图上，应注明哪些与压力试验有关的内容？答（1）应分别说明壳体和夹套的试验压力；（2）允许的内外压差值；（3）试验步骤；（4）试验的要求7、选用公称直径250mm的无缝钢管做压力容器壳体，选择椭圆形封头的直径为多少？答：Dg250mm的无缝钢管外径为273mm ,按钢管外径选封头，封头外径为273mm。

8、按现行规定，在压力容器图纸上如何注明磁粉检测合格标准？答：符合JB4730 11.13.1条和11.13.2条I级的要求9、划分压力容器类别和确定《容规》适用范围使用的压力有何不同？可能产生什么问题？答：确定《容规》适用范围的压力为最高工作压力，划分容类别的压力为设计压力。

划分类别时有限制条件，即必须是对划入《容规》的压力容器进行分类，实际工作中，有时将不属于《容规》管辖的压力容器划成了某类别压力容器。

10、一台压力容器，按介质、压力、内直径、容积等条件，均属于第三类压力容器。

那么，该台容器一定得划分为第三类压力容器吗？为什么？答：不一定，因为搪玻璃压力容器一律划分为第二类压力容器。

11、GB150中“相当于双面焊的全焊透对接焊缝”指什么样的焊缝？答：指单面焊双面成形的对接焊缝。

第三章 压力容器常见结构的设计计算方法常见结构的设计计算方法4.1 圆筒4.2 球壳 4.3 封头4.4 开孔与开孔补强 4.5 法兰4.6 检验中的强度校核4.1.1 内压圆筒 1）GB150中关于内压壳体的强度计算考虑的失效模式是结 构在一次加载下的塑性破坏，即弹性失效设计准则。

2）壁厚设计釆用材料力学解（中径公式）计算应力，利用第一强度理论作为控制。

轴向应力：环向应力：（取单位轴向长度的半个圆环）校核：σ1＝σθ，σ2＝σz ，σ1＝0 σθ≤[σ]t ·φ对应的极限压力：2）弹性力学解（拉美公式）讨论：1）主应力方向？应力分布规律？径向、环向应力非线形分布（内壁应力绝对值最大），轴向应力均布； 2）K 对应力分布的影响？越大分布越不均匀，说明材料的利用不充分； 例如，k ＝1.1时，R ＝1.1内外壁应力相差10%； K ＝1.3时，R ＝1.35内外壁应力相差35%； 4 常见结构的设计计算方法 962）弹性力学解（拉美公式）主应力：σ1＝σθ，σ2＝σz ，σ3＝σr 屈服条件：σⅠ＝σ1＝σθ＝σⅡ＝σ1－μ（σ2＋σ3）＝σⅢ＝σ1－σ3＝σⅣ＝3）GB150规定圆筒计算公式（中径公式）的使用范围为：p/[σ]·φ≤0.4（即≤1.5）4.1.2 外压圆筒1）GB150中关于外压壳体的计算所考虑的失效模式：弹性失效准则和失稳失效准则（结构在横向外压作用下的横向端面失去原来的圆形，或轴向载荷下的轴向截面规则变化）2）失稳临界压力的计算长圆筒的失稳临界压力（按Bresse公式）：长圆筒的失稳临界压力（按简化的Misse公式）：失稳临界压力可按以下通用公式表示：圆筒失稳时的环向应力和应变：定义——外压应变系数于是取稳定系数m＝3，有·应变系数A的物理意义－系数A是受外压筒体刚失稳时的环向应变，该系数仅与筒体的几何参数L、D。

、δe 有关，与材料性能无关·应力系数B的物理意义：与系数A之间反映了材料的应力和应变关系（应力），可将材料的δ－ε曲线沿σ轴乘以2/3而得到B－A曲线。

强度计算按GB150-1998《钢制压力容器》、《固定式压力容器安全技术监察规程》及质检特函〔2010〕86号函<关于《固定式压力容器安全技术监察规程》的实施意见>进行计算。

目录一、技术参数 (2)二、筒体强度计算 (2)三、筒体开孔及开孔补强计算 (3)四、封头强度计算 (6)资料来源编制校核标准化提出部门审核标记处数更改文件号签字日期批准文号批准序号项目符号计算依据计算公式数据单位一、技术参数符号计算依据计算公式数据单位1.最高工作压力P e给定 1.25 Mpa2.3.设计压力PcGB150.1-2011P19Pc=(1.05~1.1)Pe =1.25×1.1=1.3751.375 MPa4.最高工作温度te 任务书给定193 ℃5.设计温度t c193+(15~30) 210 ℃6.介质饱和水蒸气任务书给定7.选用材料GB150-2011P47Q345R/GB713、20/GB8163、20/NB470088.许用应力[]tσ根据GB150.2-2011 GB713 B-1碳素钢和低合金钢钢板许用应力，筒体材料Q345R，板厚＜16mm，温度193℃所得应力值184.2MPa9.许用应力[]tσ根据GB150.2-2011 GB713 B-3碳素钢和低合金钢钢板许用应力，人孔圈及接管材料20/GB8163，板厚＜16，温度193℃所得应力值184.2MPa10.许用应力[]tσ根据GB150.2-2011 GB/6479 B-6碳素钢和低合金钢钢管许用应力，接管材料20钢，板厚15mm，温度193℃所得应力值184.2 MPa二、筒体强度计算1.筒体内直径D n1400 mm2.筒体壁厚SS=δ+C+Δ=6.17+1.8+2.03=10Δ为除去负偏差的圆整量10 mm 3.筒体壁厚附加量 C C1=0.8；C2=1；C=C1+C2=1.8 1.8 mm4.焊缝系数ϕGB150-2011P13局部无损检测0.855.筒体计算厚度δ=6.176.17 mm 6.有效厚度δe δe=s-C=10-1.8=8.28.2 mm7. 筒体设计厚度δ+C=6.17+1.8=7.97 7.97mm 8. 校核δe =8.2mm>δ=6.17mm 满足要求三、筒体开孔及开孔补强计算1.开孔直径d.mm 1.1Φ89×5接管开孔直径d 189mm1.2 M20*1.5接管开孔直径Φ32×6接管开孔直径 ｄ2 32mm 1.3 人孔开孔直径 d 3400mm 2 校核3 孔的补强计算1.2 Φ100×8接管的补强计算1.3 接管内径92 mm 1.3 接管材料20/GB816320钢 1.4 接管名义厚度 nt δnt δ =δ + C8 mm 1.5接管壁厚附加量CC1=8×12.5%=1C2 = 1 C = C1 + C2 =2 2mm1.6 接管材料许用应力[]3tσ根据GB150.2-2011 GB713 B-3碳素钢和低合金钢钢板许用应力，筒体材料20/GB8163，板厚＜16，温度193℃所得应力值184.2MPa1.7 强度削弱系数 f r fr = 1.01.0 1.8开孔直径dd = Di + 2C = 92+ 2*2=9696 mm1.9筒体有效厚度e δδe=S-C=8-1.75=6.256.25mm1.10 开孔处焊缝系数 ϕ局部无损检测0.85 1.11 开孔处筒体计算厚度δ=6.176.17mm1.13筒体开孔处所需补强的面积AP155592.321.14 有效加强宽度 B P156取二者中较大者192 mm1.15接管外侧有效力加强高度h 1P156取二者中较小值27.71 mm1.16接管内侧有效力加强高度h 2P156取二者中较小值 h 2= 0 mm1.17 筒体多余面积 A 1P157 7.64 mm 2 1.18接管计算厚度t δ0.82mm 1.19 接管多余面积 A 2 P157 287.08 mm 2 1.20 焊缝金属截面积 A 3 P157 A3 = a*b 25mm 2 1.21 补强的截面积 A e P157 Ae = A1 + A2 + A3319.72mm 2 1.2 校核Ae <A 需另加补强 A4≥ A –Ae272.6mm 22 人孔开孔补强计算2.3 人孔圈材料 20/GB8163 20钢2.4人孔圈壁厚附加量CC1 = 16 12.5% =2 C2 = 1 C = C1 +C2 =33mm2.5 人孔圈材料许用应力[]3t σ根据GB150.2-2011 GB713 B-3碳素钢和低合金钢钢板许用应力，人孔圈材料20/GB8163，板厚＜16，温度193℃所得应力值184.2 MPa2.6 强度削弱系数 f r GB150-2011P155 fr = 1.0 1.0 2.7 人孔直径 d394 mm 2.8人孔圈名义厚度nt δ16mmop op 222n nt d B d δδ⎧⎫=⎨⎬++⎩⎭1nt d h δ⎧⎫⎪⎪=⎨⎬⎪⎪⎩⎭接管实际外伸高度nt d δ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭接管实际内伸高度()()()()1op =21e et e A B d fr δδδδδ-----()()122222et t et A h fr h C frδδδ=-+-2.10开孔处筒体计算壁厚δ=6.176.17 mm2.11筒体开孔处所需补强的面积AGB150-2011P1552430.98mm22.12有效加强宽度 B 取二者中较大者800 mm2.13接管外侧有效力加强高度h1取二者中较小值80 mm2.14接管内侧有效力加强高度h2取二者中较小值80 mm2.15筒体有效厚度eδδe=S-C=10-1.8=8.28.2 mm2.16筒体多余面积A1GB150-2011P157812 mm22.17 人孔圈焊缝系数ϕ局部无损检测0.852.18 人孔圈计算厚度tδ 3.49 mm2.19 人孔圈多余面积A2 GB150-2011P1573441.6 mm22.20 焊缝金属截面积A3 A3 = a*b 64 mm22.21 补强的截面积A e GB150-2011P157Ae=A1+A2+A3=812+3441.6+64=4317.6 4317.6 mm22.16校核Ae > A 开孔不需另加补强mm2四、封头强度计算封头壁厚计算上下封头工作条件相同，统一计算1.封头选用材料20钢2.许用应力[]tσGB150.2-2011GB713B-1碳素钢和低合金钢钢板许用应力，筒体材料Q345R，板厚3-16，温度193℃所得应力值184.2 MPa()op=21etA d frδδδ+-opop222n ntdBdδδ⎧⎫=⎨⎬++⎩⎭1ntdhδ⎧⎫⎪⎪=⎨⎬⎪⎪⎩⎭接管实际外伸高度ntdδ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭接管实际内伸高度()()()()1op=21e et eA B d frδδδδδ-----()()122222et t etA h fr h C frδδδ=-+-3. 筒体封头规格 GB150-2011P116 椭圆形封头EHA 4. 壁厚附加量 C C1=0.8； C2=1； C=C1+C2=1.8 1.8 mm 5. 封头内直径 Di1400 mm 6. 封头深度 hiGB/T25198-2010350 mm 7. 封头形状系数 KGB150-2011P117 由查表5-1得K = 11 8. 封头焊缝系数 ϕ局部无损检测0.85 9.封头计算厚度 δGB150.3-2011 5.3.2(5-1)=6.166.16 mm 10. 封头有效厚度 e δδe=S-C=10-1.8=8.28.2 mm 11.封头设计厚度δ+C=6.16+1.8=7.977.96mm 12. 校核δe =8.2mm>δ=6.16mm 满足要求一） 上封头开孔计算Φ50×6接管开孔补强计算1 接管材料 20/NB47008 20钢2 接管名义内径45 mm 3 接管壁厚附加量 C C=6×12.5%+1=1.75 1.75mm 4 开孔直径 d 1 48.5 mm5开孔尺寸校核6 接管材料许用应力[]3t σ根据GB150.2-2011 GB713 B-3碳素钢和低合金钢钢板许用应力，接管材料20/NB47008，板厚＜16，温度193℃所得应力值184.2 MPa7 强度削弱系数 f r fr = 1.0 1.0 8 接管名义厚度 nt δ6 mm 9接管圈有效厚度et δet δ=nt δ-C4.25mm10 开孔处封头计算壁厚 δ=6.166.16 mm11筒体开孔处所需补强的面积A298.76mm 212有效加强宽度B取二者中较大者97 mm13接管外侧有效力加强高度h 1取二者中较小值17.06 mm14接管内侧有效力加强高度h 2取二者中较小值0 mm15封头有效厚度e δδe=S-C=10-1.8=8.28.2 mm16 封头多余面积 A 198.94 mm 2 17 接管焊缝系数 ϕ局部无损检测0.85 18 接管计算厚度 t δ0.4mm 19 接管多余面积 A 2 131.36mm 2 20 焊缝金属截面积 A 3 A3 = a*b 25mm 2 21 补强的截面积 A e Ae = A1 + A2 + A3255.3mm 2 122校核Ae <A 需另加补强 A4≥ A –Ae43.46mm 2二） 下封头开孔计算Ø32x3 1 接管材料 20/NB47008 20钢 2 接管名义内径20 mm 3 接管壁厚附加量 C C=6×12.5%+1=1.75 1.75mm 4 开孔直径 d 1 23.5 mm5 开孔尺寸校核6 接管材料许用应力 []3t σ根据GB150.2-2011 GB713 B-3碳素钢和低合金钢钢板许用应力，接管材料20/NB47008，板厚＜16，温度193℃所得应力值184.2 MPa 7强度削弱系数f rfr = 1.0 1.0op op 222n nt d B d δδ⎧⎫=⎨⎬++⎩⎭1nt d h δ⎧⎫⎪⎪=⎨⎬⎪⎪⎩⎭接管实际外伸高度nt d δ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭接管实际内伸高度()op =21et A d fr δδδ+-()()()()1op =21e et e A B d fr δδδδδ-----()()122222et t et A h fr h C fr δδδ=-+-8 接管名义厚度 nt δ6 mm 9接管圈有效厚度et δet δ=nt δ-C4.25mm10 开孔处封头计算壁厚 δ 6.16 mm11筒体开孔处所需补强的面积A144.76mm 212有效加强宽度B取二者中较大者51.5 mm13接管外侧有效力加强高度h 1取二者中较小值11.87 mm14接管内侧有效力加强高度h 2取二者中较小值0 mm15 封头有效厚度 e δδe=S-C=10-1.8=8.28.2 mm 16 封头多余面积 A 157.12 mm 2 17 接管焊缝系数 ϕ局部无损检测0.85 18 接管计算厚度 t δ0.18mm19 接管多余面积 A 296.62 mm 2 20 焊缝金属截面积 A 3 A3 = a*b 25mm 2 21 补强的截面积 A e Ae = A1 + A2 + A3178.84mm 2 122 校核Ae > A 开孔不需另加补强nt d δ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭接管实际内伸高度1nt d h δ⎧⎫⎪⎪=⎨⎬⎪⎪⎩⎭接管实际外伸高度op op 222n nt d B d δδ⎧⎫=⎨⎬++⎩⎭()op =21et A d fr δδδ+-()()()()1op =21e et e A B d fr δδδδδ-----()()122222et t et A h fr h C frδδδ=-+-。

第11章压力容器的强度计算本章重点要讲解内容：（1）理解内压容器设计时主要设计参数（容器内径、设计压力、设计温度、许用应力、焊缝系数等）的意义及其确定原则；（2）掌握五种厚度（计算壁厚、设计壁厚、名义壁厚、有效壁厚、最小壁厚）的概念、相互关系以及计算方法；能熟练地确定腐蚀裕度和钢板负偏差；（3）掌握内压圆筒的厚度设计；（4）掌握椭圆封头、锥形封头、半球形封头以及平板封头厚度的计算。

（5）熟悉内压容器强度校核的思路和过程。

第一节设计参数的确定1、我国压力容器标准与适用范围我国现执行GB150－98 “钢制压力容器”国家标准。

该标准为规则设计，采用弹性失效准则和稳定失效准则，应用解析法进行应力计算，比较简便。

JB4732-1995《钢制压力容器—分析设计标准》，其允许采用高的设计强度，相同设计条件下，厚度可以相应地减少，重量减轻。

其采用塑性失效准则、失稳失效准则和疲劳失效准则，计算比较复杂，和美国的ASME标准思路相似。

2、容器直径（diameter of vessel）考虑压制封头胎具的规格及标准件配套选用的需要，容器筒体和封头的直径都有规定。

对于用钢板卷制的筒体，以内径作为其公称直径。

表1 压力容器的公称直径（mm）如果筒体是使用无缝钢管直接截取的，规定使用钢管的外径作为筒体的公称直径。

表2 无缝钢管制作筒体时容器的公称直径（mm）3、设计压力（design pressure）（1）相关的基本概念（除了特殊注明的，压力均指表压力）✧工作压力P W：在正常的工作情况下，容器顶部可能达到的最高压力。

①由于最大工作压力是容器顶部的压力，所以对于塔类直立容器，直立进行水压试验的压力和卧置时不同；②工作压力是根据工艺条件决定的，容器顶部的压力和底部可能不同，许多塔器顶部的压力并不是其实际最高工作压力（the maximum allowable working pressure）。

③标准中的最大工作压力，最高工作压力和工作压力概念相同。

标准是科学、技术和实践经验的总结。

为在一定的范围内获得最佳秩序，对实际的或潜在的问题制定共同的和重复使用的规则的活动，即制定、发布及实施标准的过程，称为标准化。

开放的复杂巨系统理论视角下的科技创新体系将标准化作为面向创新2.0的科技创新体系的重要支撑以及是技术创新体系、知识社会环境下技术2.0的重要轴心。

早在七十年代，钱学森就提出要加强标准、标准化工作及其科学研究以应对现代化、国际化的发展环境。

通过标准及标准化工作，以及相关技术政策的实施，可以整合和引导社会资源，激活科技要素，推动自主创新与开放创新，加速技术积累、科技进步、成果推广、创新扩散、产业升级以及经济、社会、环境的全面、协调、可持续发展。

中国政府对压力容器的设计、制造、安装、使用、检验、修理和改造过程中的安全问题非常重视，制定了以GB150《钢制压力容器》和《压力容器安全技术监察规程》为代表的中国压力容器标准体系。

美国ASME锅炉及压力容器规范是由美国机械工程师学会(ASME)的锅炉及压力容器委员会(BPVC)制定的，是世界上应用最早的标准之一，现已被公认为世界上技术内容最为完整、应用最为广泛的压力容器标准。

我国于1982年颁布了《锅炉压力容器安全监察暂行条例》及实施细则，明确了劳动部作为政府的主管部门，负责立法和管理工作。

1985年正式发行的《钢制压力容器设计规定》标志着我国开始形成统一的压力容器标准，1989年发行的GB 150—89《钢制压力容器》标志着我国已开始形成以强制性标准GB 150—89为核心的压力容器标准体系框架，经过十多年的发展，我国的压力容器标准体系在大多数领域内都有与国外标准相对应的标准，技术内容在总体上也达到了国际先进标准的水平。

为了使我国的压力容器产品能顺利进入国际市场，1984年兰州石油化工机器厂首家取得ASME认证证书后，全国较有实力的压力容器制造厂陆续取得ASME认证证书，现已有近百家企业通过ASME认证。

压力容器壁厚计算及说明一、压力容器的概念同时满足以下三个条件的为压力容器，否则为常压容器。

1、最高工作压力P ：9.8×104Pa ≤P ≤9.8×106Pa ，不包括液体静压力；2、容积V ≥25L ，且P ×V ≥1960×104L Pa;3、介质：气体，液化气体或最高工作温度高于标准沸点的液体。

二、强度计算公式1、受内压的薄壁圆筒当K=1.1～1.2，压力容器筒体可按薄壁圆筒进行强度计算，认为筒体为二向应力状态，且各受力面应力均匀分布，径向应力σr =0，环向应力σt =PD/4s ，σz = PD/2s ，最大主应力σ1＝PD/2s ，根据第一强度理论，筒体壁厚理论计算公式，δ理＝PPD －σ][2 考虑实际因素，δ＝P PD φ－σ][2+C 式中，δ—圆筒的壁厚（包括壁厚附加量），㎜；D — 圆筒内径，㎜；P — 设计压力，㎜；[σ] — 材料的许用拉应力，值为σs /n ，MPa ；φ— 焊缝系数，0.6～1.0；C — 壁厚附加量,㎜。

2、受内压P 的厚壁圆筒①K ＞1.2，压力容器筒体按厚壁容器进行强度计算，筒体处于三向应力状态，且各受力面应力非均匀分布（轴向应力除外）。

径向应力σr ＝--1(222a b Pa 22r b ） 环向应力σθ＝+-1(222ab Pa 22r b ） 轴向应力σz =222a b Pa - 式中，a —筒体内半径，㎜；b —筒体外半径，㎜；②承受内压的厚壁圆筒应力最大的危险点在内壁，内壁处三个主应力分别为：σ1＝σθ＝P K K 1122-+ σ2=σz =P K 112-σ3=σr =-P第一强度理论推导处如下设计公式σ1＝P K K 1122-+≤[σ] 由第三强度理论推导出如下设计公式σ1－σ3＝P K K 1122-+≤[σ] 由第四强度理论推导出如下设计公式：P K K 132-≤[σ] 式中，K ＝a/b3、受外压P 的厚壁圆筒径向应力σr ＝－--1(222a b Pb 22r a ） 环向应力σθ＝－+-1(222ab Pb 22r a ） 4、一般形状回转壳体的应力计算经向应力 σz =sP 22ρ 环向应力 sP t z =+21ρσρσ 式中，P —内压力，MPa ；ρ1—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径，㎜；（纬）ρ2—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径，㎜；（经）s —壳体壁厚，㎜。