六年级下册数学广角练习

《数学广角-鸽巢问题》习题一、填空题1．某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有人．2．某小区2019年共新增加了13辆电动清洁能源小客车，一定有辆或辆以上的小客车是在同一个月内购买的．3．在每个格子中任意面上符号“☆”和“△”，则至少有列的符号是完全一样的．4．6个小组的同学栽树．5．制作这样10张卡片，想一想，至少要抽出张卡片才能保证既有偶数又有奇数？试一试6．把黄色、白色乒乓球各8个放在一个盒子里，至少摸出个乒乓球，可以保证有2个乒乓球同色．7.19个玩具，最多分给个小朋友，才能保证至少有一人手上有3个玩具．8.袋中有外形一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个，每个小朋友只能从中摸出1个小球，至少有个小朋友摸球，才能保证一定有5个人摸的球颜色一样．9.6本书放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少有本书．如果要让4个抽屉里至少有一个抽屉里有6本书，那么最少需要本书．10.把红、黄、黑、白、绿五种颜色大小相同的球各10个放到一个袋子里，若要保证取到两个颜色相同的球，至少需取个球？11.有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，要保证取出的球有两个是同色的，至少要取出个球；要保证取出的球有两个是不同色的，至少要取出个球．12.把红黄蓝绿四种颜色的玻璃珠子各10个放到一个纸盒里，至少取个才能保证取到颜色相同的珠子；至少取个才能保证取到三个颜色相同的珠子．13.口袋里有6个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．现在从中摸出1个球，摸出球的可能性大些．至少摸出个球才能保证有2个球的颜色是相同的．14.NBA卫冕冠军勇士队在本赛季的一场比赛中共投中11个三分球，已知这场比赛共有5人命中3分球，则投中三分球最多的队员至少命中个3分球；若要保证5位投中3分球的队员中其中一位队员至少投中4个3分球，至少要投中个3分球．二、选择题1.六年级三班有53人，那么这个班级中至少有()人的生日在同一个月．A．1 B．3 C．5 D．72.同时抛出若干枚硬币，确保至少有5枚硬币朝上的面相同，最少要拿()枚硬币去抛．A．5 B．7 C．9 D．113.袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出()粒才行．A．4 B．5 C．6 D．74.1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有()只鸽子．A．20 B．21 C．22 D．235.我有黑、蓝两种颜色大小相同的袜子，其中，黑袜子有a只，蓝袜子有b只()>最少取(a b)只袜子就一定能凑成一双．（同颜色的两只袜子为一双）A．2 B．3 C．1b+a+D．16.把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进()本书．A．2 B．4 C．5 D．67.把红、黄、蓝、白、黑五种颜色的球各10个放到一个袋子里．要想摸出的球一定有两个颜色相同，至少要摸出()个球才能保证摸出．A．2 B．5 C．6 D．108.一副扑克牌加上大、小王共有54张，至少抽取()张牌就一定能保证有两张同色．A．5 B．6 C．7 D．13三、解决问题1．在下面的空格里写上“国”或“家”字，仔细观察每一列．（1）无论怎么写，至少有几列的写法相同？（2）如果只写2行，至少有几列的写法相同？2．全世界52个国家308名选手参加了第三十一届国际中学生数学奥林匹克竞赛，按组委会规定，每个国家的选手不得超过6名，问至少有几个国家派足6名选手参赛？3．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取多少个球可以保证取到两个颜色相同的球？请简要说明理由．4.把26个玩具放进抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放6个玩具，那么最多有几个抽屉？为什么？5.五（一)班有56个学生，能否有2个人在同一周过生日？（请说明理由）6.任意取几个不同的自然数，才能保证至少有两个数的差是8的倍数？7.一个盒子里装有红、黄、蓝、绿、黑、白六种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有4枚颜色相同？8．一个袋子里有红、黄、蓝袜子各5只，一次至少取出多少只才能保证每种颜色至少有一只？9．从1至15这15个数中，至少取出几个不同的数（每次只取1个），才能保证其中有1个数是3的倍数？答案一、填空题1．49．2.2，2．3.3．4.25．5.6．6.3．7.9．8.13．9.2，21．10.6．11.5，11．12.5；9．13.红；3．14.3；16．二、选择题1.C．2.C．3.B．4.A．5.B．6.C．7.C．8.C．三、解决问题1.解：（1）一共9列，每列8种不同写法，⋯⋯（列)÷=（列)1981+=（列)112答：无论怎么写，至少有2列的写法相同．（2）一共有9列，每一列有4种不同的写法；⋯（列)÷=（列)1942+=（列)213答：不论如何写，至少有3列的写法是完全相同的．2.解：308525-⨯=-308260=（名)48÷-48(65)=÷481=（个)48答：至少有48个国家派足6名选手参赛．3.解：314+=（个)答：至少取4个球可以保证取到两个颜色相同的球．4.解：2655⋯个，÷=（个)1+=（个)，516答：有一个抽屉至少要放6个．5.解：一年最多有：÷≈（周)，366753÷=⋯人，565313+=（人)．112答：一定至少有两个人在同一周过生日的现象．6.解：自然数除以8的余数为：0、1、2、3、4、5、6、7，因此7就把自然数分成了8类，即：除以7余0、1、2、3、4、5、6、7，因此，可以把它看成是8个抽屉，至少要有9个数，才能必然有一个抽屉里有两个数，而这两个数除以8的余数相同，也就是差是8的倍数，即根据上述思路分析，至少有9个数，就能保证其中必有两个数，它们的差是8的倍数．答：任意取9个不同的自然数，才能保证至少有两个数的差是8的倍数．7.解：617+=（枚)；⨯+=（枚)，63119答：至少摸出7枚才能保证有2枚颜色相同；至少摸出19枚才能保证4枚颜色相同．8.解：根据思路分析可得，++=（只)；55111答：一次至少取出11只才能保证每种颜色至少有一只．9.解：根据思路分析可得，从1至15中，一共有3、6、9、12、15，共5个数是3个倍数，-+=（个)；155111答：至少取出11个不同的数（每次只取1个），才能保证其中有1个数是3的倍数．。

六年级数学下册数学广角——鸽巢问题（含答案）人教版一、填空题1．六（1）班有50个学生，他们至少有（________）人会在同一个月过生日。

2．一副扑克牌54张，至少要抽取（________）张，才能保证其中至少有两张牌点数相同。

3．盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的玻璃球各12个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出（________）个球；要想摸出的球一定有4个是同色的，至少要摸出（________）个球。

4．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。

至少要取（______）个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取（________）个球，可以保证取到两种颜色的球。

5．有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各25根。

在黑暗中至少应摸出（________）根筷子，才能保证摸出的筷子至少有8双（每两根花筷子或两根同色的筷子为一双）。

6．从1至36个数中，最多可以取出（________）个数，使得这些数种没有两数的差是5的倍数。

7．一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得5分；回答不完全正确，得3分，回答完全错误或不回答，得0分。

至少（________）人参加这次测验，才能保证至少有3人得得分相同。

8．袋中有外形完全一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个，每个小朋友只能从中摸出1个小球，至少有（________）个小朋友摸球，才能保证一定有两个人摸的球颜色一样。

9．有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出（______）个，可以保证取到2个颜色相同的球。

10．10只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（________）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

11．李亮练习打靶，5次共打了33环，那么至少有一次不低于（________）环。

12．把6串葡萄放在5个盘子里，总有一个盘子里至少放（________）串葡萄；如果把这6串葡萄放在4个盘子里，那么总有一个盘子里至少放（________）串葡萄。

六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试卷-人教版（含答案）一、单选题1.王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷（）次。

A. 5B. 6C. 7D. 82.把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。

A. 3B. 4C. 53.把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到两个颜色相同的球．A. 4B. 5C. 6二、判断题4.有7本书放入2个抽屉，有一个抽屉至少放4本书。

（）5.张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环。

张叔叔至少有一镖不低于9环。

（）6.11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。

（）三、填空题7.有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出________个，可以保证取到2个颜色相同的球。

8.把10颗糖果分给4个小朋友，总有一个小朋友至少分到________颗糖果。

9.盒子里有同样大小的红、蓝、黄、黑四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有4个是相同颜色的，至少要摸出________个球。

四、解答题10.有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为什么?11.六(1)班有40名同学表演节目，老师为他们准备了一些气球，至少要准备多少个气球，才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球为什么?12.假设在一个平面上有任意六个点，无三点共线，每两点用红色或蓝色的线段连起来，都连好后，问你能不能找到一个由这些线构成的三角形，使三角形的三边同色？13.某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个小组．问最少要经过几个月，才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里?五、应用题14.布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个．最少取出多少个球，才能保证其中一定有4个球的颜色一样？15.一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，至少从中抽出多少张牌，才能保证有花色相同的牌至少4张？为什么？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】6+1=7（次）。

数学广角——《抽屉原理》练习姓名成绩1、你所在的班中；至少多少人中；一定有2个人的生日在同一个月？2、你所在的班中；至少有多少人的生日在同一个月？3、32只鸽子飞回7个鸽舍；至少有几只鸽子要飞进同个鸽舍？4、在街上任意找来50个人；可以确定；这50人中至少有多少个人的属相相同？5、飞英学校五、六年级共有学生370人；在这些学生中；至少两个人在同一天过生日；为什么？6、张叔叔参加飞镖比赛；投了5镖；成绩是42环。

张叔叔至少有一镖不低于9环。

为什么？7、幼儿园买来不少猴、狗、马塑料玩具；每个小朋友任意选择两件；那么至少几个小朋友中才能保证有两人选的玩具相同。

8、有一个布袋里有红色、黄色、蓝色袜子各10只；问最少要拿多少只才能保证其中至少有2双颜色不相同的袜子。

9、有红、黄、蓝三种颜色的球各6个；混合后放在一个布袋里；一次至少摸出几只；才能保证有两只是同色的？10、抽屉理有4支红铅笔和3支蓝铅笔；如果闭着眼睛摸；一次必须拿几支；才能保证至少有1支蓝铅笔？加分题：每题20分1、要拿出25个苹果；最多从几个抽屉中拿；才能保证从其中一个抽屉里至少拿了7个苹果2、有5个小朋友；每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明；这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。

3、五年级有49名学生参加一次数学竞赛；成绩都是整数；满分是100分。

已知3名学生的成绩在60分以下；其余学生的成绩均在75～95分之间；问至少有名学生的成绩相同。

4、一些孩子在沙滩上玩耍；他们把石子堆成许多堆；其中有一个孩子发现；从石子堆中任意选出五堆；其中至少有两堆石子数之差是4的倍数；你说他的结论对吗？为什么？5、从2、4、6、…、30这15个偶数中；任取9个数；证明其中一定有两个数之和是34。

人教版六年级下册数学数学广角鸽巢问题应用题专题训练1．把红、黄、蓝、绿四种同样大小的小球各3个放在同一个箱子里，一次至少要摸出几个球才能保证摸出2个黄球？2．六（2）班共有50人开展第二课堂活动，他们从学校图书馆借来一批故事书，最少借来多少本书，才能保证有一人至少借到4本故事书？3．妈妈买了6个橙子，放入4个果盘中，总有一个果盘至少要放入几个橙子？4．把若干个苹果放进9个抽屉里，不管怎么放，要保证总有一个抽屉里至少放进3个苹果，苹果的总数至少有多少个？5．有一个盒子装有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，从中至少取出几个球才能保证有2个球的颜色相同？6．有红、白、蓝三种颜色的筷子各15支混放在同一个盒子里，现在任意地从中摸取，至少需要摸取几支才能保证有一双红色的筷子？7．有5种颜色的袜子各10只混装在纸箱内，从纸箱中至少取出多少只，能保证有3双袜子？8．一个盒子里放了质地、形状、大小都相同的红、黄、绿三种颜色的粉笔各8支，当你蒙上眼睛去盒子中取粉笔时，为了确保自己取出的粉笔中至少有5支颜色相同，应至少取出多少支粉笔？9．布袋里装有三种颜色的铅笔各11支，至少要取出多少支才能保证三种颜色的铅笔都取到？10．把若干本练习本分给一个小组的8名同学，不管怎么分，至少有一名同学分得的练习本不少于5本，那么至少有多少本练习本？11．把红、白、蓝三种颜色的小球各10个混在一起放入一个不透明的箱子里，每次至少拿出几个才能保证一定有2个同色的小球？如果要保证有4个同色小球呢？12．盒子里有红、黄、绿、黑、白5种颜色的小球若干个，它们大小相同，至少取出多少个小球，就能保证其中一定有3个小球的颜色相同？13．一副扑克牌有54张，最少要抽几张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数？14.有红、黑、花三种颜色的手套各3副放在一个袋子里．（1）每次至少摸出几只才能保证一定有3只同色的手套？（2）如果要保证有2副不同色的手套，最少要摸出几只？（注意左右手要正确）15．在一个不透明的袋子里有同样大小的红、黑、白、黄球各10个，至少要取出多少个球，才能保证取到4个颜色相同的球？16．一次数学考试，六（1）班最高分是98分，最低分是75分，每人的得分都是整数，要确保班上至少有3名学生得分相同，六（1）班至少有多少名学生？17．把22个“三好学生”的名额分配给4个班，至少有一个班分到6个“三好学生”的名额，为什么？18．一副扑克牌有黑红梅方4种花色的牌各12张，另有大、小王两张。

人教版六年级数学下册课时作业第五单元第1课时数学广角(鸽巢问题)一、填空题1. 把9本书放入8个抽屉里，总有一个抽屉里至少放入本书。

2. 袋里有形状、大小完全相同的红、黄、白3种颜色的小球各3个，一次最少摸出个小球，才能保证至少有2个小球的颜色相同。

3. “六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择一种不同水果，那么至少要有个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的。

4. 六(1)班有学生37人，同一个月份出生的学生至少有人。

5. 黑、白两种颜色的袜子各8只混在一起，闭上眼睛随便拿，至少要拿只，才能保证一定有一双同色袜子；至少要拿只才能保证有4只同色袜子。

6. 英才小学六(2)班有29名男同学，20名女同学，至少有名同学是同一个月过生日。

7. 2022年冬奥会中国体育代表团总人数为387人，其中运动员176人，是史上参赛规模最大的一届。

运动员中至少有人在同一个月生日。

8. 从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中至少抽出张，才能保证至少有2张是不同花色的；至少抽出张，才能保证至少有2张是相同花色的。

9. 黄老师给家人买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个人的颜色一样，她家里至少有人。

10. 贤鲁岛是以“生态花岛+水乡人家”为主题的生态旅游度假区，学校组织50名同学参观贤鲁岛上的“万顷园艺世界”、“鲁岗村”、“贤僚村”三个景点。

行程安排每人至少参观一个景点，那么至少有人游玩的景点相同。

二、判断题11. 六(1)班有52位学生，至少有5个人在同一个月过生日。

()12. 把32个篮球分给6个小组，总有1个小组至少分到6个篮球。

( ) 13. 六个同学在一起练习投篮，共投进了21个球，那么有一人至少投进了4个球。

( ) 14. 龙一鸣玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子的点数至少有两次相同，他最少应掷7次。

() 15. 5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。

2022-2023学年人教版数学六年级下册第5单元数学广角——鸽巢问题单元测试题（含解析）学校:___________姓名：___________班级：_____________一、选择题1．下面说法错误的是（）。

①若a比b多20%，则6a＝5b；①100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；①有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；①10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。

A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①2．王军抛一枚硬币5次，都是反面朝上，那么王军第6次抛硬币（）。

A．反面朝上B．正面朝上C．可能正面朝上，也可能反面朝上3．13个人中（）有两个人生日在相同的月份。

A．一定B．可能C．不可能4．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子。

A．4B．2C．35．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（）只小鸟飞进同一个笼子。

A．1B．2C．3D．46．篮球队有13个同学，其中至少有（）个同学生日在同一个月。

A．3B．2C．127．10个小朋友分32块糖，有一个小朋友分到的糖至少不低于（）块。

A．4B．5C．6二、判断题8．11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。

( )9．一个盒子里放有白球和黑球各6个，最少要摸出4个球才能保证有2个球是不同颜色的。

( )10．7只小鸟飞进3个笼子，至少有2只小鸟要飞进同一个笼子里。

( )11．操场上，21人站成5队，总有一队中至少有5人。

( )12．龙一鸣玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子的点数至少有两次相同，他最少应掷7次。

( )三、填空题13．箱子里有同样大小的红球和白球各20个，至少摸出( )个球，就能保证有2个颜色相同的球。

14．口袋里装有黑、白、红、黄四种颜色的袜子各很多只，从中最少拿出( )只袜子就能保证有两只袜子是同种颜色的。

15．有红色、蓝色、白色、灰色、紫色的手套各10只，一次至少拿出( )只才能保证有4种不同颜色的手套。

人教版六年级下册数学数学广角鸽巢问题专题练习一.选择题。

1. 某校六年级有370人，六年级里面一定有（）个人的生日是同一天．A.2B.4C.52. 某校六年级的3个班在一次数学竞赛中，至少有（）人获奖才能保证获奖的同学中一定有4名学生同班．A.7B.10C.133. 盒子里有2个红球，3个白球，一次至少摸（）个球，才能保证一定能摸出白球．A.2B.3C.44. 某校有33名学生是在五月份出生的，那么其中至少有（）名学生的生日是在同一天．A.1B.2C.35. 把56个苹果装在9个袋子里，有一个袋子至少装（）个苹果．A.5B.6C.76. 一个袋子里装着红、黄、二种颜色球各3个，这些球的大小都相同，问一次摸出3只球，其中至少有（）只球的颜色相同．A.1B.2C.37. 一艘货船上卸下了若干台机器，这些机器的总质量是19吨，但每台机器的质量都不超过1吨．如果用载重3吨的汽车把这些机器运到仓库，那么至少需要（）辆这样的汽车才能保证一次运完．A.9B.10C.88. 把红、黄、绿、蓝、白五种颜色的球各10个放在一个盒子里．至少取（）个球，可以保证一定取到两个颜色相同的球．A.6B.10C.11二.填空题。

1. 7只鸽子飞回5只鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

2. 戴叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。

戴叔叔至少有一镖不低于（）环。

3. 把红、白、蓝三种颜色的球各20个放到一个袋子里，至少取____个球，可以保证取到两个颜色相同的球．4. 有13支铅笔放入4个盒子中，总有一个盒子至少放____支．5. 一个口袋里装有红、黄、蓝、绿四种不同颜色的铅笔各5枝，要保证摸出4枝相同颜色的铅笔，至少要摸出____枝．6. 把6串葡萄放在5个盘子里，总有____个盘子里至少要放2串葡萄。

7. 三八妇女节，49名妇女在广场载歌载舞，她们中至少有____个人是同一个月出生的．8. 有一个不透明的箱子，里面有同样大小的10个白球，5个黑球，15个红球，伸手摸一个，摸到可能性最小的是____球，至少摸出____个球才能保证摸到红球．三.解答题1. 教室里有5名学生正在做作业，今天只有数学、英语、语文、地理四科作业．试说明：这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业．2. 杨师傅用白铁皮做10节圆柱形通风管，每节通风管的直径是20cm，长1m。

六年级数学数学广角试题1.某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？【答案】35【解析】（千米）。

答：7小时行35千米。

2.绿化队天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？【答案】9【解析】倍比思想．因为工作的效率是一定的，所以可以求出种400棵树需要的天数是种棵树天数的：(倍)，所以种400棵树需要的天数为：(天)，也就是完成任务共需（天）．3.一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，30分钟爬行多少分米？【答案】60【解析】本题属于正归一，有两种解题思路．(方法一)归一思想．为了求出蜗牛30分钟爬多少分米，必须先求出1分钟爬多少分米(单一数)，“照这样速度”说明小蜗牛每分钟爬行的速度是相等的，然后以这个数目为依据按要求算出结果．小蜗牛每分钟爬行(分米)，30分钟爬(分米)．(方法二)倍比思想．仔细观察题目中所给的条件，已知30分钟正好是6分钟的5倍，爬行的距离也应是12的5倍．即(分米)．4.一个工人在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，那么把树干锯成8段需要多长时间？【答案】28【解析】前面我们已经学习过植树问题，把一根木头锯成段，实际上只需要锯（下），所以锯一下需要(分钟)，现在要把树干锯成8段，也就是要锯（下），需要时间为：(分钟)．5.一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克．照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？【答案】7【解析】方法一：通过3小时磨60千克，可以求出1小时磨粉数量.问题求磨完剩下的要几小时，所以剩下的量除以1小时磨的数量，得到问题所求．(小时)．方法二：通过3小时磨60千克，可以求出1小时磨粉数量.磨完200千克面粉需要的时间为：(小时)，那么磨剩下的面粉需要时间即为：(小时)．解决正归一的问题首先要求出单位数量，解决反归一的问题同样也是要先求出单位数量．6.某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样算，增加3台同样的车床后，（1）8小时可以生产多少个零件？（2）如果要生产6300个零件几小时可完成？【答案】1680,30【解析】此题要求的两个问题都需知1台1小时生产的零件数，因条件中有小时和台数两个量，需用“两次归一”，即先求出4台1小时生产多少，再求1台1小时生产多少。

人教版六年级数学下册第五单元《数学广角——鸽巢问题》测试卷（全卷共4页，满分100分，50分钟完成）一、认真填一填。

（每空2分，共36分）1．把红、黄两种颜色的球各4个装在同一个盒子里。

至少摸出（）个球，一定有2个是同色的；如果任意摸出5个，总有一种颜色的球至少有（）个。

2．口袋中有5个白球和3个黑球，那么摸到（）球的可能性大，一次至少摸出（）个球，才能保证至少有1个黑球。

3．袋子中有1个红球、2个黄球和3个白球，至少摸出（）个球，才能保证一定能摸到两种颜色的球。

4．六（1）班有45名同学，这个班中至少有（）名同学是同一个月出生的。

从中至少任意选出（）名同学才能保证一定有两名同一个月出生的同学。

5．盒子里有同样大小的5个红球，4个白球。

任意摸一个球，摸出（）球的可能性大。

如果保证至少要摸出一个白球，至少要摸（）个球。

6．把红黄蓝绿四种颜色的球各20个放到一个袋子里，至少取出（）个球，才能保证取到两个颜色相同的球。

7．把红黄绿三种颜色的筷子各两双混在一起，如果闭上眼睛，最少拿出（）根才能保证一定有一双同色筷子。

8．“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种不同水果，那么至少要有（）个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有（）个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。

9．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（）只小鸟飞进同一个笼子。

10．如果把6本书放到4个抽屉里，至少有（）本书要放到同一个抽屉里。

11．有4只鸽子，要飞进3个鸽巢里，至少有（）只鸽子飞进同一个鸽巢里；如果有9只鸽子飞进4个鸽巢，至少有（）只鸽子飞进同一个鸽巢里。

12．有16名学生要分到6个班，至少有一个班分进（）名学生。

二、仔细判一判。

（对的画“√”，错的画“×”，每题2分，共10分）（）1．抽屉原理最早是由德国数学家狄利克雷提出并应用于解决数论中的问题。

数学思考——数学广角1、小明、小华、小亮、小林和小军5名同学，每两人握一次手，要握手多少次？每两名同学互送一件礼品，共有多少件？2、用0.2.3.4可以组成多少个不同的三位数？3、妈妈给客人沏茶,洗烧水壶需要1分钟,烧水需要15分钟,洗茶壶需要1分钟,洗茶杯需要1分钟,拿茶叶需要2分钟,按照最合理的安排,需要()分钟就能沏好茶。

4、小红买了10枚邮票，共花了8.6元。

如果小红买的邮票包括80分和100分的，她买的邮票中有多少张是80分的？5、用一个平底锅烙饼，每次能同时放两张饼，如果烙一张需要4分钟（正反各2分钟），那么烙9张至少需要多少分钟？6、有10袋糖果,其中9袋质量相同,另有一袋质量不足,完成下图并分析,用天平至少称几次就能保证找出质量不足的那袋糖果？7、篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。

在一场比赛中王明投了15个球，进了9个，共得了21分，王明在这场比赛中投进了几个3分球？（王明没有罚球）8、一个长60米，宽40米的长方形花坛四周种树，四个角上都要载，每相邻两棵树间隔5米，一共要栽多少棵树？5、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完，12时敲响12下，敲完需要多长时间？9、一个方阵最外层每边站18个人，最外层一共多少名学生？整个方阵一共多少名学生？10、把红、黄、蓝三种颜色的筷子各3根混在一起,至少拿()根才能保证有2双筷子。

(同色的2根算一双)11、某班学生参加科技、文艺、体育三种兴趣班，有的参加1个，有的参加2个，有的参加3个，至少有多少人才能保证一定有两位同学参加同样的兴趣小组？12、六年级共有470名学生，其中六（1）班有50人，六年级至少有几人的生日在同一天？六（1）班至少有几人的生日在同一月？13、把25个苹果放进一些盘子里。

最多放进几个盘子,才能保证总有一个盘子里至少放进5个苹果?14、甲、乙、丙、丁分别获得了比赛的一、二、三、四名。

已知甲不是第一名，乙是第一或第三名，丙是第二或第三名，丁不是第二或第四名。

5 数学广角（鸽巢问题）1.篮球队有13个同学,其中至少有( )个同学生日在同一个月。

A.3B.2C.122.一个袋子里装着红球、黄球,各3个,这些球的大小都相同,问一次摸出3只球,其中至少有（）只球的颜色相同.A.1B.2C.3D.43.有5个小朋友,每人都从装有许多黑白棋子的布袋里随意摸出3枚棋子.试证明这5个小朋友中至少有两人摸出的棋子的颜色是一样的.4.一个圆形跑道400米,如果每10米树一道警示牌,共需（）道警示牌。

A.4B.40C.395.把7只鸡放进3个鸡笼里,至少有（）只鸡要放进同一个鸡笼里。

A.2B.3C.46.清平中心小学98班有52人,彭老师至少要拿（）作业本随意发给学生,才能保证至少有1个学生拿到2本或2本以上的本子.A.53本B.52本C.104本D.106本7.5只小鸟飞进两个笼子,至少有（）只小鸟在同一个笼子里.A.1B.2C.38.18个小朋友中,（）小朋友在同一个月出生.A.恰好有2个B.至少有2个C.有7个D.最多有7个9.15个小朋友中至少有（）个小朋友是同一个月出生的.A.2B.3C.410.26个小朋友乘5只小船至少有（）人坐在同一船里。

A.4B.5C.6D.711.在493681︰︰中,4和81是比例的(____),9和36是比例的(____)。

12.如果把6本书放到4个抽屉里,至少有(______)本书要放到同一个抽屉里。

13.5只小鸟飞进两个笼子,至少有(____)只小鸟飞进同一个笼子。

14.“六一”儿童节那天,幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉,每个小朋友可以任意选择两种不同水果,那么至少要有______个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种,那么至少要有______个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。

15.把红、黑、白三种颜色的筷子各10根混在一起。

如果让你闭上眼睛,每次最少拿出(____)根才能保证一定有2根同色的筷子。

六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》考试卷-人教版（含答案）一．选择题（共9小题）1．袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，至少要摸（）个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同．A．4B．5C．8D．102．一副扑克牌，去掉大小王，从中至少抽（）张，才能保证有3张同花色的．A．10B．14C．9D．43．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里．从中任意取球，至少取（）个，才能保证取到三种颜色的球．A．3B．5C．30D．214．把红、黄、蓝、白、黑五种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少取（）个球，就能保证取到两个颜色相同的球．A．2B．6C．95．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出（）个球．A．2B．3C．4D．76．同时抛出若干枚硬币，确保至少有5枚硬币朝上的面相同，最少要拿（）枚硬币去抛．A．5B．7C．9D．117．袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出（）粒才行．A．4B．5C．6D．78．李叔叔给正方体的六个面涂上不同的颜色，结果至少有两个面的颜色一致，颜料的颜色至少有（）种．A．3B．4C．59．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出（）只手套，才能保证有3只颜色相同．A．5B．8C．9D．12二．填空题（共11小题）10．盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出个球．11．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取个球，才可以保证取到两个颜色相同的球．12．把35块蛋糕最多放到个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有9块蛋糕．13．一个袋子中装有红、白、蓝三种球各10个，至少拿出个球才能保证有2个球的颜色是同色.14．把同样大小的红、黑、白三种颜色的球各9个放在同一个盒子里，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出个球．15．据推测，四（1）班学生中，至少有4人生日一定是在同一个月，那么这个班的学生人数至少有人．16．奋发小学六（1）班有55个同学参加智力游戏，若任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，又知参与者中任何10人必有男生，则参与者中女生的人数是。

人教版六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试题（含答案）一、单选题1.王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷（）次。

A. 5B. 6C. 7D. 82.一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（）个，才能保证有3个球的颜色相同。

A. 7B. 4C. 213.任意30个中国人，至少有（）个人的属相一样。

A. 3B. 4C. 7D. 84.盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸（）次一定会摸到红球．A. 8B. 5C. 9D. 65.六（2）班有61名学生，他们中至少有（）个人是同一个月出生的。

A. 8B. 7C. 6二、判断题6.11只鸽子飞进了4个鸽笼，至少有一个鸽笼飞进了3只鸽子．（）7.15位小朋友中至少有3位小朋友是同一个月出生的.（）三、填空题8.有红、黄、蓝、绿四个不同颜色的小球，把它们放在三个盒子中，不管怎么放，至少有一个盒子中有________个小球．9.口袋里有6个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同。

现在从中摸出1个球，摸出________球的可能性大些。

至少摸出________个球才能保证有2个球的颜色是相同的。

10.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个袋子里。

至少要取________个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。

四、解答题11.给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝3种颜色。

不论怎么涂至少有两个面涂的颜色相同。

为什么？12.黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混杂地放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子。

问至少要取多少根才能保证达到要求？13.幼儿园买来很多玩具小汽车、小火车、小飞机，每个小朋友任意选择两件不同的，那么至少要有几个小朋友才能保证有两人选的玩具是相同的？五、应用题14.把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】6+1=7（次）。

第五单元数学广角——鸽巢问题【例1】红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸出几只，才能保证有两只是同色的？球看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1个球，共需要3个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：3+1=4（个）。

解答：3+1=4（个）答：一次至少摸出4个，才能保证有两个是同色的。

【例2】在一次春游活动中，三年级1班有31人带了面包，38人带了饮料，36人带了水果，34人带了巧克力，全班有45人。

可以肯定的是有（）人这4种都带了。

解析：可能没带面包的:45 - 31 = 14 、可能没带饮料的:45 - 38 = 7 、可能没带水果的:45 - 36 = 9 、可能没带巧克力的:45 - 34 = 11 、可能只带四样中其中一样的:14 + 7 + 9 + 11 = 41 ，所以可以肯定四样都带了的至少有:45 - 41 = 4 (人)。

解答：可以肯定至少有4人这四样都带了。

【例3】一个袋里有红珠子6粒，黄珠子8粒，蓝珠子10粒。

最少要抽出多少粒珠子才可保证有3粒是同一颜色？一共摸出6粒：同时摸出红色、蓝色、黄色各2颗；此时再任意摸出一个，就一定有3粒珠子颜色相同。

解答：3×2+1=7（粒）答：最少要抽出7粒珠子才可保证有3粒是同一颜色。

【例4】笔筒里有3支红笔和2支黑笔，如果蒙上眼睛摸一次，至少拿出几支笔才能保证有1支红笔？解析：把红笔和黑笔看做是两个抽屉，5只笔看做是5个元素，根据抽屉原理考虑最差情况：摸出2支全是黑笔，那么再任意摸出一支就是红笔。

2+1=3（支）答：一次必须摸出3支铅笔才能保证至少有一支红笔。

【例5】一个兴趣小组有16名同学，他们都订阅了甲乙两种杂志中的一种或两种，那么至少有（）名同学都订阅的杂志种类相同。

A 5B 4C 6解析：可以订阅杂志的情况有甲、乙或甲和乙一共三种可能，也就是说有3个抽屉，根据抽屉原理，从最不利的情况考虑：16÷3=5（人）…1（人），所以至少有5+1=6（名）同学订阅的杂志种类相同。

（常考题）最新人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试（包含答案解析）一、选择题1．某小学有6个年级，每个年级有8个班。

一天放学，8位小朋友一起走出校门。

那么，下列说法中，正确的是（）。

A. 他们中至少有2人出生月份相同B. 他们中至少有2人是同一年级的C. 他们中至少有2人生肖属相相同D. 他们中至少有2人是同一班级的2．六（1）班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取（）人，才能保证男、女生都有。

A. 3B. 2C. 10D. 223．口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球各3个，一次至少取出（）个，才能保证取出的小球一定有3个球的颜色相同。

A. 3B. 5C. 7D. 94．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进( )个球。

A. 9B. 10C. 11D. 125．14个同学中，一定有( )人是在同一个月出生的。

A. 2B. 3C. 46．把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。

A. 3B. 4C. 57．袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出( )粒才行。

A. 4B. 5C. 6D. 7 8．1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有( )只鸽子。

A. 20B. 21C. 22D. 239．18个小朋友中，( )小朋友在同一个月出生。

A. 恰好有2个B. 至少有2个C. 有7个D. 最多有7个10．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种．A. 2B. 3C. 4D. 5 11．将6个苹果放在3个盘子里，至少有（）个苹果放在同一个盘子里．A. 2B. 3C. 612．把56个苹果装在9个袋子里，有一个袋子至少装（）个苹果．A. 5B. 6C. 7二、填空题13．有红、黄、白三种颜色的球各5个，放在一个袋子里。