五年级下册数学广角

部编版五年级数学下册《数学广角》评课稿一、引言《数学广角》是部编版五年级数学下册的教材，本文将对这本教材进行全面评价和分析。

首先，我们将介绍教材的整体结构和组织方式，然后对教材的主要特点、教学目标以及教学内容进行详细阐述。

最后，我们将进行教材的优缺点评价，并提出一些建议和改进意见。

二、教材结构和组织方式《数学广角》是五年级数学下册的教材，共分为六个单元，每个单元包含多个知识点和相关练习。

教材采用了模块化的设计，将知识点划分为小模块，并按照逻辑顺序串联起来，使教学内容更有条理性和连贯性。

该教材还采用了螺旋式教学法，不同的知识点在不同单元之间反复出现，使学生对知识点的理解和掌握更加深入和牢固。

三、教材特点1. 深入浅出的讲解《数学广角》教材中，数学概念和原理的讲解具有循序渐进的特点，从浅入深，层层递进，使学生能够逐步理解和掌握数学知识。

2. 多样化的教学方法教材中采用了多种多样的教学方法，如教师讲解、示范演示、小组讨论、问题解决等，使学生在不同的教学环节中能够积极参与和思考，提高学习效果。

3. 实际生活情境的应用教材中注重将抽象的数学知识与实际生活情境相结合，通过丰富的例子和实际问题的应用，培养学生的实际应用能力和解决问题的能力。

四、教学目标《数学广角》教材的教学目标主要包括三个方面： 1. 知识与技能层面：帮助学生掌握基本的数学概念和运算技能，如分数、小数、百分数的转化与运算等。

2. 思维发展层面：培养学生的数学思维能力，如逻辑推理、问题解决和创新思维等。

3. 能力与素养层面：培养学生的数学应用能力和数学素养，如数学建模、数学推理和数学沟通等。

五、教学内容《数学广角》教材的教学内容包括以下几个方面： 1. 分数与小数：包括分数的认识与比较、分数的加减乘除、小数的读写与比较等。

2. 百分数：包括百分数的认识与转化、百分数的加减乘除等。

3. 平方与平方根：包括平方数的认识与运算、开平方等。

4. 乘法与除法：包括多位数的乘除法、带余除法等。

(新人教版)五年级数学下册第8单元数学广角——找次品教案一、教学目标1.了解次品的概念，并能够准确找出次品。

2.掌握找次品的方法和技巧。

3.培养学生观察、分析和判断能力。

4.提高学生数学解题的逻辑思维能力。

二、教学重点1.掌握次品的定义和特征。

2.熟练运用所学方法找出次品。

三、教学难点1.辨认次品与优品之间的微小差别。

2.灵活运用不同的找次品方法。

四、教学准备1.教材《新人教版》五年级数学下册第8单元相关教材和习题。

2.手写板、教学投影仪。

3.黑板、粉笔。

五、教学过程1. 导入•利用实物或图片展示若干物品，让学生观察并总结什么是次品的特征，引入本节课的内容。

2. 学习次品的定义•讲解次品的定义，引导学生通过观察进行判断。

•给出例题进行讲解和解答。

3. 掌握方法找次品•介绍找次品的常用方法，如比较法、排除法等。

•组织学生进行练习，巩固找次品的方法和技巧。

4. 拓展练习•给出一些更复杂的问题让学生进行拓展练习。

•引导学生讨论解题思路和方法。

六、课堂小结通过本节课的学习，同学们掌握了次品的定义和找次品的方法，提高了数学解题的能力。

希望大家能够通过课后复习巩固所学内容。

七、布置作业1.完成教材中关于次品的练习题。

2.拓展练习题自行完成一部分，并写出解题思路。

3.总结本节课所学知识，写一篇总结性的文章。

以上为本节课的教案安排，希朿学生们积极参与课堂活动，认真完成作业，加深对次品的理解和掌握。

数学广角练习题五年级1. 小明家有60个苹果，他想把这些苹果平均分成6份送给他的邻居们。

每一份里会有多少个苹果？解答：我们可以用除法来解答这个问题。

60除以6等于10。

所以每一份里会有10个苹果。

答案：每一份里有10个苹果。

2. 某个游乐园一天的门票价格是25元。

小华有100元，他能买几张门票还剩多少钱？解答：我们可以用除法来解答这个问题。

100除以25等于4。

所以小华可以买4张门票。

然后，我们用减法来计算还剩多少钱。

100减去4乘以25等于100减去100等于0。

所以小华买了4张门票后剩下0元。

答案：小华可以买4张门票，购买后不会剩下任何钱。

3. 有一个长方形花坛，长为6米，宽为3米。

小明想在花坛的四周铺上一圈石子，每块石子的边长为0.5米。

他需要多少块石子？解答：我们需要计算长方形的周长，然后用周长除以每块石子的边长来计算需要的石子块数。

长方形的周长等于两倍的长加两倍的宽，即2 × 6 + 2 × 3 = 12 + 6 = 18（米）。

每块石子的边长是0.5米，所以需要18除以0.5等于36块石子。

答案：小明需要36块石子。

4. 一个水桶有3升水，小红用一个1升的杯子往桶里加水，加了几次后桶里的水正好满？解答：我们可以用减法来解答这个问题。

水桶有3升水，而小红每次加1升水，所以需要进行3次操作。

每次操作后，水桶里的水量分别为3-1=2升，2-1=1升，1-1=0升。

所以小红需要进行3次操作后，桶里的水正好满。

答案：小红需要进行3次操作。

5. 小明一共有48本书，他想把这些书放在6个抽屉里，每个抽屉里放相同数量的书。

每个抽屉里应该放几本书？解答：我们可以用除法来解答这个问题。

48除以6等于8。

所以每个抽屉里应该放8本书。

答案：每个抽屉里应该放8本书。

通过以上五道数学广角练习题，我们可以提高五年级学生的数学运算能力和思维能力。

这些题目涵盖了除法、乘法和加减法等运算的应用。

希望同学们能够认真练习，提升自己的数学水平。

人教版数学五下第8章《数学广角》教案2
一、教学目标
1.了解数学广角的概念和作用。

2.掌握数学广角的计算方法。

3.进一步培养学生的逻辑思维和数学推理能力。

二、教学重点
1.数学广角的定义和特点。

2.数学广角的应用题解答方法。

三、教学难点
1.利用数学广角解答实际问题的能力培养。

四、教学准备
1.教材《人教版数学五年级下册》。

2.教学投影仪。

3.学生练习册。

4.计算器。

五、教学步骤
1. 导入（5分钟）
引导学生回顾前几节课学过的知识，复习角的概念和性质。

2. 学习数学广角的定义（15分钟）
通过投影仪展示相关图片，引导学生认识数学广角的概念。

3. 计算数学广角的方法（20分钟）
教师讲解如何计算数学广角，进行示范计算，并让学生做相应练习。

4. 阐述数学广角在实际问题中的应用（15分钟）
通过实例引导学生将数学广角运用到解决实际问题中，让学生了解数学在日常生活中的应用。

5. 拓展与巩固（15分钟）
布置相关作业，让学生巩固所学知识，并且鼓励他们寻找更多关于数学广角的应用场景。

六、教学反馈
通过课堂练习和作业的批改，及时发现学生的问题，及时纠正，加强巩固。

七、课后作业
1.完成课后练习册上的相关题目。

2.在生活中观察并记录数学广角的应用场景。

八、教学心得
本节课主要介绍了数学广角的概念和应用，通过生动的教学方式和实际案例，让学生更好地理解并掌握了这一知识点，教学效果较好。

第08讲数学广角—找次品知识盘点一、会用天平找次品，掌握“找次品”这类问题的解题方法，寻找解决问题的最优方案。

1.在找次品的活动中，可以通过天平演示，也可以不实际称量，利用天平平衡的原理找出次品。

2.实验记录，发现规律:零件个数分成的份数每份的数量保证能找出次品至少需要称的次数8 4 2，2，2，2 38 2 4，4 38 3 3，3，2 23.用天平找次品的最优策略(称量次数最少):(1)把待测物品平均分成3份;(2)不能平均分时，也应使多的一份与少的一份只相差1，这样才能使称量的次数最少。

二、能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。

用天平找次品时，所测物品数目与至少需要称的次数有以下关系:要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要称的次数2~3 14~9 210~27 328~81 482~243 5…………典型精讲知识点一数学广角——找次品1．12个零件里有一个是次品（轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品。

A．6 B．4 C．3答案：C2．有9袋食盐，其中8袋质量相同，1袋质量不足。

至少称几次能保证找出这袋食盐？答案：3；23．妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片．如果用天平，至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来？答案：第一次，把10盒奶片分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则被吃的一盒在未取的一份，若天平平衡，取较轻的一份继续称量。

第二次，取含有被吃一片的一盒（3盒或4盒），分成3份：1盒、1盒、1盒（或2盒），取1盒的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则，被吃掉一片的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，可找到较轻的一盒。

第三次，取含有较轻的一份（2盒），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒。

答：只称3次就可以保证找出少了一片的那一盒来。

易错题专训一、选择题（满分16分）1．在六一儿童节到来之际，郊区某小学五年级某班发明一项趣味运动，需要7个相同质量且必须足气的足球，活动开始前虽然凑够七个足球，其中有1个足球是气不足些（即质量稍轻一些），但是不知道哪一个气不足。

（好题）小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试（答案解析）(4)一、选择题1．有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水．A. 8次B. 4次C. 3次D. 2次2．有13个兵兵球，其中12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（）次能找出这个兵兵球．A. 1B. 2C. 3D. 43．李奶奶昨天购买了10瓶钙片，其中有9瓶每瓶都是50片，有一瓶只有45片，借助天平，至少称（）次可以保证找到只有45片的那一瓶．A. 1B. 2C. 3D. 44．有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 45．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A. 16B. 3C. 86．在27个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。

A. 2B. 3C. 4D. 57．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它．A. 2B. 3C. 48．在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（）次保证找到这块芯片．A. 5B. 4C. 3D. 29．用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有（）个A. 3B. 9C. 27D. 410．有13袋糖，其中12袋质量相同，另一袋质量不足，至少称（）次能保证找出这袋糖来。

A. 1B. 2C. 3D. 411．有12枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它11枚稍轻一些．利用无砝码的天平至少称（）次才能找出这枚假银元．A. 1B. 2C. 3D. 4 12．有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片．用天平至少称（）次可以保证找出次品．A. 1B. 2C. 3二、填空题13．有20盒饼干，其中的19盒质量相同，另有1盒少了几块。

五年级数学下册数学广角找次品教学设计〔共20篇〕篇1：五年级数学下册数学广角找次品教学设计教学目的知识技能目的：让学生初步认识找次品这类问题的根本解决手段和方法。

过程方法目的：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

情感态度价值观目的：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的才能。

教学方法1.加强学生的试验、操作活动。

本节课内容的活动性和操作性比拟强，可以采取学生动手理论、小组讨论、探究的方式教学。

先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。

活动完成后再让学生分组汇报结果。

2.重视培养学生的猜测、推理才能和探究精神。

引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。

引导学生逐步脱离详细的实物操作，转而采用列表、画图等方式进展较为抽象的分析^p ，实现从详细到抽象的过渡。

教学过程课前谈话出示3瓶钙片，说明：在这3瓶钙片中有一瓶少装了几颗，你能帮我找出是哪一瓶少装了吗？学生自由发言。

在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好？为什么？[设计意图：在这一环节中，要引导学生根据次品的特点发现用天平称的方法最好，知道并不需要称出每个物品的详细质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进展比拟就可以了。

]出示天平。

说说怎样利用天平来找出这瓶钙片呢？学生答复后小结：可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中，假如天平平衡那么没放上去的那一瓶少装了；假如天平不平衡那么翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。

提醒课题：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全一样的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品，需要想方法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做找次品，这节课我们就一起来研究如何利用天平找次品。

板书课题：找次品[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知开展程度和已有的知识经历根底之上。

第八单元数学广角——找次品【例题1】在9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？【练习1】有6个足球，其中有5个质量相同，另有一个由于气打得很足，比其他的足球略重一些。

如果用天平称一称，至少称（）次就能保证找出这个足球。

【例题2】有15袋饼干，其中14袋质量相同，另有一袋轻些。

至少称几次能保证找出轻些的那袋？【练习2】有9袋糖果，其中8袋的质量相同，另外一袋的质量稍轻一些。

用天平至少称（）次才能保证找出稍轻的那袋糖果。

【例题3】有10袋盐，其中9袋质量相同，另有1袋重些。

至少称几次能保证找出这袋重些的盐？【练习3】有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他略重一些，至少称（）次才能保证一定能找出这瓶糖水。

【例题4】质检部分对某企业的产品进行质量抽检。

在抽检的19盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）。

（1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来？（2）如果在天平的左右两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？【练习4】有14个球，其中的13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次能保证找出这个不合格产品？【例题5】有29瓶同样的水，往其中1瓶中加了一些盐。

如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的水？【练习5】警察叔叔抓获了一个造假团伙，他们在银首饰外镀一层黄金，再拿到市场上冒充黄金首饰卖。

没收的这批首饰全部是同样的戒指，共45枚，但其中有1枚是真的，你能帮助警察叔叔找到真的戒指吗？最少称几次就能找到真的金戒指？【例题6】有4个零件，其中3个质量都是60克，另1个质量不是60克，但不知道是比60克重还是轻。

如果用天平称，至少称几次可以找出这个不合格零件？【练习6】有五个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常（次品），现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球（次品）找出来。

【例题7】有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻5克，是不合格产品。

五年级数学数学广角试题答案及解析1.数不仅可以用来表示______和_____，还可以用来 ______。

【答案】数量；顺序；编码【解析】根据数的意义和用途可知，数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

2.行驶的汽车上都有车牌号码，你知道车牌的编排规则和方法吗？【答案】答：车牌号是按各个地方的简称及简称字母来编排的。

首位标注省、直辖市、自治区代码，再标注警种，后缀四位数字。

【解析】数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

3.说一说你所了解的身份证中蕴含的信息和含义。

【答案】第1～2位省、自治区、直辖市代码，第3～4位地及市、盟、自治州代码，第5～6位县及市、县、区代码，第7～14位出生年、月、日，第15～17位为顺序号，其中17位上单数为男，双数为女，第18位为校验码。

【解析】数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

4.你邮过信件吗？为什么要填写邮政编码？应该怎样填写？【答案】答：邮过。

写邮政编码不仅可以知道信件发出地点，同时方便了解信件的分拣。

由于有编号可直接用机器分拣来自各地的信件，大大提高了信件的传递速度。

填写时先明确本地的邮政编码是多少，然后由左到右用阿拉伯数字依次填写，共6位。

【解析】根据数的意义和用途可知，数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

5.一个地区的邮政编码是133001，你能从中看出哪些信息？【答案】133001是吉林省延边地区延吉市邮局朝阳支局投递局，13表示吉林省，133表示吉林省延边地区，1330表示吉林省延吉市邮局，133001表示吉林省延边地区延吉市邮局朝阳支局投递局【解析】数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

6.从下面的车票和商品标识中，你获得了哪些信息？画横线部分哪些表示数量的多少，哪些表示编码？【答案】解：从车票中可以获知车次、车厢号、铺位号、车票的价钱，开车时间等信息。

从商品标识中可获得袜子的规格、各种成份所占比例等信息。

五年级下册数学数学广角--找残次品专项练习试卷附答案一、单选题（共12题；共24分）1.有13个乒乓球，其中12个的质量相同，另一个轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找到这个较轻的乒乓球。

A. 2B. 3C. 4D. 6【答案】B【解析】【解答】解：把13个乒乓球分成4个、4个、5个三组，第一次：在天平两端各放4个乒乓球，如果平衡，次品就在5个中；如果不平衡，次品就在天平上升那端的4个中；第二次：如果次品在5个中，在天平两端各放2个乒乓球；如果平衡，次品就是剩下的1个；如果不平衡，次品就在上升那端的2个中。

如果次品在4个中，在天平两端各放2个，上升那端就有次品；第三次：把次品所在的2个乒乓球各放在天平两端，上升那端的1个乒乓球就是次品。

故答案为：B。

【分析】找次品时要把商品总数平均分成3份（如果不能平均分成3份，也要使每份的差是1个），这样一次就能把次品所在的范围缩小到最少。

2. 10盒月饼中，有1盒质量比其他9盒轻，用天平至少称（）次能保证找出这盒月饼．A. 2B. 3C. 4【答案】B【解析】【解答】解：把10分成（5，5），放在天平上称，找出轻的一组，再把轻的5盒分成（2，2，1），把2个一组的放在天平上称，如平衡，则1个一组的是次品，如不平衡，再把2分成（1，1），放在天平上称，可找出次品．所以用天平称至少称3次能保证找出这盒轻一些的月饼．故选：B．【分析】把10分成（5，5），放在天平上称，找出轻的一组，再把轻的5盒分成（2，2，1），把2个一组的放在天平上称，如平衡，则1个一组的是次品，如不平衡，再把2分成（1，1），放在天平上称，可找出次品．3.有10个小球，其中9个质量相同，另一个是次品，比其他的小球略轻一些，用天平称（无砝码）至少称（）能保证找出次品。

A. 2次B. 3次C. 4次【答案】B【解析】【解答】解：有10个小球，其中9个质量相同，另一个比其他的小球略轻一些，用天平称（无砝码）至少称3能保证找出次品。

五年级数学数学广角试题答案及解析1.请你设计一个编学号的方案，①要求要能看出是哪一年入学的。

②能区分开是哪个班级的。

③能区分出男、女生。

④能看出是几号。

【答案】答：是哪年入学的学生就把当年的年份写在学号前面，几班就用数字几来表示，几号也用几来表示但不足10的写成零几的形式，最后一位数字是区分男、女生的，男生为1，女生为2。

【解析】数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

2.小青住在3号楼2单元4楼2号，编号是032042。

(1)这个小区的门牌号码每一个数字表示的意义是什么？(2)小华家门牌编号是073051，你知道她家的详细地址吗？(3)小玲家住在4号楼3单元3楼1号，她家的编号是多少？【答案】答：(1)03表示3号楼，2表示2单元，04表示4楼，2表示2号房间。

(2)小华家地址是7号楼3单元5楼1号(3)小玲家的编号是043031【解析】数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

3.你邮过信件吗？邮政编码中个数字的意义是什么？【答案】邮政编码由六位数字组成，前两位数字表示省(直辖市、自治区)；前三位数字表示邮区；前四位数字表示县(市)；最后两位数字表示投递局。

【解析】数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

4.小青住在8号楼5单元7楼1号，编号是085071。

(1)这个小区的门牌号码每一个数字表示的意义是什么？(2)小华家门牌编号是068051，你知道她家的详细地址吗？(3)小玲家住在3号楼6单元8楼2号，她家的编号是多少？【答案】答：(1)08表示8号楼，5表示5单元，07表示7楼，1表示1号房间。

(2)小华家地址是6号楼8单元5楼1号(3)小玲家的编号是036082【解析】数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

5.某小学学生的学籍号码编排方案是：每名学生的学籍号码均由9位数字组成。

第1～4位数字表示这名学生的入学时间，第5、6位数字表示这名学生所在的班级，第7、8位表示这名学生所在班级内的学号，第9位区分性别：“1”表示男生，“0”表示女生。

第七单元数学广角课题《找次品》教学目标：1．能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

2．以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。

教学过程：一、初步认识“找次品”的基本原理1．创设情景，自主探索。

（1）出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？（2）独立思考。

教师鼓励大胆设想，积极发言。

（3）全班汇报。

教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么称来称）、用天平称（教师不急于让学生说出最佳方案，给全班学生留出思考空间，但是可帮助发言学生阐述天平的工作原理和特点：天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会……轻的一端就会……）。

2．自主探索用天平找次品的基本方法。

（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。

我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。

教师指导交流方法：一个一个地讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚……（3）全班汇报。

一个一个地称出重量（利用砝码）；利用推理（教师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？）……教师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用砝码称出每瓶的重量再进行比较；还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的：如果天平平衡，说明剩下的一瓶似的少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端的是少的。

人教版五年级数学下册《数学广角-找次品》试题1. 有7瓶药片，其中1瓶中少2片，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？2. 如果有12个零件，其中一个是次品，次品较轻。

应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？3. 一箱水果糖有7袋，其中6袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出轻的一袋？4. 有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称几次才能保证找到次品？5. 有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？6. 有27盒饼干，其中26盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干？7. 有50枚金币，其中一枚是假币，而外观和真的一样．只是比真币轻一点，你能用一架没有砝码的天平称4次把假币找出来吗？8. 在60个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，质检员用天平至少称多少次，保证能找到这个不合格的零件。

（请用图示表示出找次品的过程）9. 9枚古钱币，其中一枚轻一些，用天平至少称几次保证一定能找到这枚轻一些的古钱币？10. 有15个大小，包装完全相同的饼干，其中14盒质量相等，另有1盒中少了几块饼干，如能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？11. 灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称多少次才能保证找出这瓶变形药水？12. 有8个球，其中一个轻一点，把这些球放在天平上称几次，能找出轻的球，写出方法？13.有5袋盐，其中4袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻。

你如何用天平称出来？请写出过程。

14. 有61盒粉笔,其中有60盒质量相同，另一盒比其余各盒少1支粉笔，用天平称至少要称几次就能找出这盒粉笔？答案1. 第一次：天平左右各放3瓶，如果一样重，则少2片的是剩下那瓶。

人教版五年级数学下册第八单元《数学广角》知识点梳理用天平找次品规律：1、把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。

2、数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次小学数学平面图形周长、面积计算公式一、正方形（a表示边长，C表示周长，S表示面积）正方形的周长=边长×4 C=4a正方形的面积=边长×边长S=a×a二、长方形（a表示长，b表示宽，C表示周长，S表示面积）长方形的周长=（长+宽）×2字母表示为：C=（a+b）×2长方形的面积=长×宽字母表示为：S=a×b三、三角形（s表示面积a表示底h表示高）三角形的面积=底×高÷2字母表示为：s=a×h÷2三角形的高=面积×2÷底字母表示为：h = s×2÷a三角形的底=面积×2÷高字母表示为：a = s×2÷h四、平行四边形（a表示底，h表示高，S表示面积）平行四边形的面积=底×高字母表示为：S= a×h平行四边形的高=面积÷底字母表示为：h= s÷a平行四边形的底=面积÷高字母表示为：a= s÷h五、梯形（s表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示高。

）梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母表示为：s=(a+b)×h÷2梯形的（上底+下底) =面积×2÷高字母表示为：a+b = s×2÷h梯形的高=面积×2÷（上底+下底) 字母表示为：h = s×2÷a+b。

北京市东城区2015-2016学年第二学期统一练习（一）初三英语B. C2. 3. B. CB. C4.A. B. CB. 初三英语笫1页(共12贝） C1. 本试卷共12页.满分120分.考试时间120分钟。

2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和学号。

3. 试题答案一律涂或书写在答题纸上,5•考试结朿.谓将本试卷和答题卡并交回。

听力理解（井30分）一、听对话，从下面各题所给的A 、B 、C 三图片中选择与对话内容相符的图 片。

每段对话你将听两遍。

（共8分,每小题1分）A .A .1.二、听对话或独白•根据对话或独白的内容.从下面各I题所铪的A、B、C三个选项中选择最佳选项。

毎段对话或独白你将听两遍。

（共15分.毎小1.5分）请听一段对话.完成第6至笫7小题6.What time will the birthday party start?A.At 8 :00B. At7：00. C At 8 :007.What does ihc wtHnan need to bring?A.A pizza.B. Nothing.C.A present请听一段对话,完成笫8至第9小题。

8.What does the man want to do?A.To study.B. To watch TV.C To take a walk.9.How often does the woman play tennis?A.Every day.B. Twice a week.C. Once a month.请听一段对话,完成第10至第11小题10.What’s the man’s hobby?A.Taking photos.B.Reading books. C Listening to music.11.What does the man want to learn?A. To sing.B. To write songs. C To play the piano.请听一段对话,完成第12至第13小題a12.What problem does Jack have?A.He can't find a part-time job.B.He finds it hard to fall asleep.C.He has difficulty with his study.13.What suggestion does the girl give Jack?A.They should study together.B.Jack should study late at nightC.Jack should give up the part-time job.请听一段独白,完成第14至第15小题。