高中数学探究性教学案例及反思

第1篇一、背景随着新课程改革的不断深入，高中数学教学面临着诸多挑战。

如何在有限的教学时间内，提高学生的数学素养，培养学生的数学思维能力，激发学生的学习兴趣，成为高中数学教师关注的焦点。

本案例以人教版高中数学必修一第一章《集合与函数概念》为例，探讨如何在实践中实现这一目标。

二、教学目标1. 知识目标：理解集合的概念、性质及运算，掌握函数的概念、性质及表示方法。

2. 能力目标：培养学生的数学抽象能力、逻辑推理能力、数学建模能力、数学运算能力。

3. 情感目标：激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养，树立学生的自信心。

三、教学重难点1. 教学重点：集合的概念、性质及运算，函数的概念、性质及表示方法。

2. 教学难点：集合运算的实际应用，函数性质的灵活运用。

四、教学过程（一）导入1. 创设情境：教师展示生活中常见的现象，如：班级人数、水果种类等，引导学生思考这些现象是否可以用数学语言描述。

2. 提出问题：如何用数学语言描述这些现象？如何表示这些现象之间的关系？（二）新课讲授1. 集合的概念：教师通过举例引导学生理解集合的概念，如：自然数集合、实数集合等。

2. 集合的性质：教师通过讲解集合的运算，如：并集、交集、补集等，引导学生掌握集合的性质。

3. 函数的概念：教师通过讲解函数的定义、性质及表示方法，引导学生理解函数的概念。

4. 函数的性质：教师通过举例说明函数的单调性、奇偶性等性质，引导学生掌握函数性质的灵活运用。

（三）课堂练习1. 集合运算练习：教师给出一些集合运算的题目，如：求两个集合的并集、交集、补集等，让学生独立完成。

2. 函数性质练习：教师给出一些函数性质的题目，如：判断函数的单调性、奇偶性等，让学生独立完成。

（四）课堂小结1. 教师总结本节课的主要内容，强调重点、难点。

2. 学生回顾本节课所学知识，提出疑问。

（五）课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 预习下一节课内容，为下一节课做好准备。

随着新课程改革的深入推进，高中数学教育越来越重视学生的数学素养和创新能力的培养。

为了提高高中数学教学质量，促进教师专业成长，我校数学教研组开展了“基于核心素养的高中数学课堂教学实践”的教研活动。

以下是一篇高中数学教研案例。

二、案例主题本次教研活动主题为“基于核心素养的高中数学课堂教学实践”，旨在通过分析课堂教学中的问题，探讨提高学生数学素养的有效策略。

三、案例描述1. 教学情境本节课教学内容为人教版高中数学必修2第三章第一节《三角函数的概念》，由我校数学教研组长张老师执教。

张老师根据教材内容，结合生活实际，创设了以下教学情境：（1）展示生活中的三角图形，如国旗、三角形屋顶等，引导学生回顾三角形的基本知识。

（2）提出问题：如何描述三角形的大小？如何比较两个三角形的大小？2. 教学过程（1）探究新知张老师引导学生通过观察、实验、归纳等方法，探究三角函数的概念。

首先，让学生观察直角三角形中，角度与边长之间的关系，然后引导学生思考如何用数学语言描述这种关系。

（2）合作交流张老师将学生分成小组，让他们在小组内讨论、交流，共同完成以下任务：①探究正弦、余弦、正切函数的定义；②比较正弦、余弦、正切函数的值；③归纳总结三角函数的性质。

（3）展示交流各小组汇报交流结果，张老师对各小组的表现进行点评，并引导学生进一步思考。

3. 教学反思（1）优点①注重情境创设，激发学生学习兴趣；②引导学生自主探究，培养学生的合作能力；③关注学生个体差异，尊重学生的个性化学习。

（2）不足①课堂时间分配不合理，部分内容讲解不够深入；②对学生合作交流的引导不够，部分学生参与度不高。

四、案例分析1. 核心素养导向本节课以核心素养为导向，关注学生的数学思维能力、应用意识和创新精神。

张老师通过创设情境、引导学生探究新知、合作交流等方式，培养学生的数学素养。

2. 教学方法张老师运用了情境教学法、探究式教学法、合作交流法等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，提高课堂效率。

数学教学反思案例高中数学教学案例反思(优秀6篇)教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的教师一直非常重视之。

以下是作者给大家分享的6篇高中数学教学案例反思，希望能够让您对于数学教学反思案例的写作有一定的思路。

数学教学反思案例篇一本节课的教学是在两位数加两位数(进位)以及三位数加三位数(不进位)的基础上进行教学的。

在课的开始，我让学生进行两道计算练习：561+325= 37+25= 通过学生的计算与交流，巩固了竖式计算中相同数位对齐，从个位加起的方法，同时也复习了以前所学习的两位数加两位数的进位加，这样的复习既巩固了旧知又为新知作铺垫。

在新课教学中，我还是利用前面的图书馆借书的情况统计表这个题材，根据各个年级的借书情况学生收集信息，提出问题，解决问题。

学生列出进位加的算式后，我让学生尝试先独立计算，因为在笔算两位数加法时，学生已经掌握了个位上数相加满10要想十位进1的方法，因才在解决问题时，让学生利用知识的迁移，让学生尝试着自己做题，在交流算法时，提出在计算时要注意什么？十位上的8+4=12，该怎么办？培养学生的自主探索意识。

在教学试一试时，虽然在计算中连续进位的难度对学生来说比较高，但遵循的是相同的运算方法，我还是让学生先独立思考计算，再同桌交流。

交流时，我提出了一系列的问题：十位上哪几个数相加，得多少，你是怎样处理的？每道题目加的顺序时怎样的？为什么从个位加起？通过这些提问，使学生在充分理解的基础上完成对加法技能的掌握，同时也体会到了成功的喜悦。

在学生计算出结果后提出“计算的对不对呢”这个问题引出学生验算的需要，让学生用以前学过的验算方法进行验算，进一步提高计算正确率。

然后及时引导学生比较不进位加法和进位加法的异同，从而更好的巩固了用竖式计算的注意点，同时强调“哪一位满十就向前一位进一”。

在习题的练习时，我安排了竖式计算、改错，还有解决问题。

竖式计算中学生计算速度比较慢，改错题中学生通过观察、计算很快发现错误原因，再进行改正。

高中数学研究性学习教案《数学与魔术》一、教学目标1. 让学生了解数学与魔术之间的联系，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。

2. 通过对魔术原理的学习，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神和自主学习能力。

二、教学内容1. 魔术的基本原理及分类2. 数学在魔术中的应用：如对称、倍数、概率等3. 经典数学魔术案例分析4. 学生自主设计数学魔术5. 数学魔术表演与评价三、教学过程1. 导入：教师通过表演一个简单的数学魔术，引发学生对数学与魔术关系的兴趣。

2. 讲解：教师讲解魔术的基本原理及分类，引导学生了解数学在魔术中的重要作用。

3. 案例分析：教师展示经典数学魔术案例，引导学生分析其背后的数学原理。

4. 实践操作：学生分组，每组设计一个数学魔术，并进行表演。

5. 评价与总结：教师组织学生对各组的数学魔术进行评价，总结数学在魔术中的应用。

四、教学资源1. 教师准备魔术道具和素材。

2. 利用多媒体设备展示魔术案例和教学内容。

3. 学生分组，每组配备一定的材料和工具。

五、教学评价1. 学生对魔术原理的理解程度。

2. 学生在设计数学魔术过程中的创新能力和合作精神。

3. 学生表演数学魔术的技巧和效果。

六、教学活动设计1. 魔术展示：教师展示一个经典的数学魔术，如“数学预言家”，激发学生的兴趣。

2. 小组讨论：学生分组讨论魔术背后的数学原理，如排列组合、概率等。

3. 案例分析：教师分析魔术案例，引导学生发现数学在魔术中的应用。

4. 实践操作：学生自主设计并表演数学魔术，如“数学猜数字”。

5. 评价与总结：教师组织学生对各组的数学魔术进行评价，总结数学在魔术中的重要作用。

七、教学策略1. 启发式教学：教师通过提问、引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2. 案例教学：教师展示经典数学魔术案例，引导学生分析其背后的数学原理。

3. 实践教学：学生自主设计、表演数学魔术，提高学生的动手能力和创新能力。

让学生在实践中学习数学——《出租车计价问题》教学案例与反思【背景理念】以培养学生创新精神和实践能力为目的的研究性学习正在全国高中施行，在学科教学中普遍实施研究性学习还比较困难，教育部将研究性学习作为一项特别设立的教学活动作为必修课纳入《全日制普通高级中学课程计划》。

分段函数是函数中的一个很重要的知识，在实际中的模型随处可见，如个人所得税问题等，在近年的高考中经常出现，所以在学习了函数的的知识及应用后，开设《分段函数的应用》研究性学习很有必要。

《温州市区出租车的计价问题》即是基于这一环境下的研究性课题，使学生在开放性的现实情境中主动探索研究、获得亲身体验、解决实际问题的能力。

【案例描述】第一阶段：课前准备——在学习了教材上“函数的应用”后，布置一个实践任务：数学与实际上的紧密联系的，同学们放学后或上网或问家长或到温州向出租车司机了解温州市区的出租车计价问题。

第二阶段：给出问题，探索解决上课时，学生讨论总结出了解到的温州市区出租车的计价方法：起步价10元（4公里），超过4公里每公里计1.5元，超过10公里部分每公里加收50％的回程费，不足一公里按一公里计算，夜间（0:00~5:00）加收20％。

师生共同总结出问题：只考虑白天时，乘车里程和票款是否有什么数学关系？学生讨论建模：设乘车里程x公里，所付票款为y元，建立y与x的函数关系。

（学生讨论后）生1：设乘车里程x公里，所付票款为y元则y＝生2：不对，x=0，y=10不合理；另外x＝5时，y=17.5，比4公里只多1公里车费多付7.5元不合理，与我去温州乘过的5公里付11.5元，也不符，关系式应为y＝=当x=5时，y=10＋1.5(5-4)=11.5当x=11时，y=19＋2.25(11-10)=21.25与实际相符（此时大部分学生都认为这个函数关系式没有问题了）师提示：哪一位学生还去过温州，有没有发现不符合实际的情况。

生3：我上次去温州乘出租车里程是4.5公里，司机收了我11.5元，而按上面的函数关系式计算应该是y=10+1.5(4.5-4)=10.75元。

数学教学的反思案例(优秀5篇)数学教学的反思案例篇一对于“8和9的认识”，教材在编排上和前面的“6和7的认识”基本一样，不过比“6和7的认识”的要求稍微高一些。

我在教学“8和9的认识”时，是按照数数、认识数字、数的顺序、比较相邻两个数之间的大小、序数、写数，这样的思路进行设计的。

一、充分运用主题图，用好教材对于8、9的认识，学生的脑子里并非一片空白，在日常生活中学生们或多或少已经接触过8和9，对8和9已经有了一些的认识，只是还没有足够的机会用语言表述出来，因此我充分运用主题图，给学生提供可供数数的丰富的资源，让学生数一数，说一说校园主题图中数量是8和9的物体，当学生说出，黑板上有8个大字“热爱自然，保护环境”时，我抓住时机，对学生进行环保教育。

二、动手操作，自主探究，不失时机培养学生思维的灵活性在认识了8和9之后，我安排了摆一摆、画一画，这个环节，首先，让学生从学具盒里数出8个、9个学具，在以往教学“6和7的认识”时，都是要求用数的小棒摆出自己喜欢的图形，而对于8和9的认识，教材只要求摆出8个圆形，9个三角形，因此我设计了画一画，让学生画出自己喜欢的图形来表示8和9，学生参与面广，积极性也很高，使每一个学生真真切切地领会8，9的基数含义。

在教学比较大小时，我出示“点子图”，我让学生自己观察，自己数，然后让他们说说自己是怎么数的？学生在数的过程中不仅会一个一个地数，两个两个地数，而且还会联系左右图来数。

让学生体会到自己探索的乐趣，激发学生学习数学的积极性。

在数完点子图后，我让学生从这三个数中随便选择两个，用以前学过的符号来表示它们的大小。

给学生提供了较大的比较空间，学生思维的灵活性也得到了很好的培养。

三。

注重学生的个人知识和直接经验我在教学主题图后，让学生找一找，说一说生活中数量是8或9的物体。

可以将课堂教学空间延伸到课外，使每一个学生真真切切地领会8，9的基数含义。

同时让学生说一说，强化学生的感知，也暴露了学生的思维过程，构建自然数和被数物体间的关系，培养学生用数进行信息交流，也可以培养低年级学生“说”的能力，提高学生的基本素质。

高中数学探究性教案
教学目标：
1. 理解数列的定义和概念
2. 掌握数列的常见性质
3. 能应用所学知识解决问题
教学内容：
1. 数列的定义
2. 数列的类型（等差数列、等比数列）
3. 数列的通项公式
4. 数列的前n项和公式
教学步骤：
第一步：引入问题
老师出示一道简单的数列问题：“1, 4, 7, 10, ... ，请问下一个数是多少？”让学生思考并讨论解题方法。

第二步：引入概念
老师引导学生讨论数列的定义，并介绍等差数列和等比数列的概念及特点。

第三步：探究性学习
1. 学生自行探究等差数列和等比数列的通项公式，并在小组讨论中总结规律。

2. 学生尝试应用所学知识解决实际问题，如计算数列的前n项和等。

第四步：展示总结
学生展示他们的研究成果，并讨论数列的常见性质及应用。

第五步：巩固练习
老师布置一些相关的练习题，让学生在课后巩固所学内容。

评估方式：
1. 学生在学习过程中的表现和参与程度
2. 学生在练习中的答题情况和解题思路
3. 学生对于数列概念的理解和应用能力
拓展延伸：
1. 学生可以进一步研究Fibonacci数列及其性质
2. 学生可以尝试探究其他特殊数列的规律和性质，如素数数列、斐波那契数列等。

高中探究性作业数学教案
主题：使用微积分解决实际问题
目标：
1. 理解微积分的概念和应用；
2. 掌握微积分在实际问题中的应用方法；
3. 培养学生独立思考和解决问题的能力。

教学步骤：
一、引入：通过一个实际问题引入微积分的概念和应用，激发学生的学习兴趣。

二、理论讲解：介绍微积分的基本概念，如导数、积分等，并讲解微积分在解决实际问题
中的应用方法。

三、示例分析：给出一个实际问题，引导学生使用微积分的方法来解决，分析解决过程和
结果。

四、讨论交流：让学生自行选择一个实际问题进行探究，并与同学分享解决问题的过程和
思路，形成互动交流。

五、总结反思：对本次探究性作业进行总结，强调微积分在解决实际问题中的重要性，鼓
励学生继续深入学习和应用微积分。

六、作业布置：布置相关作业，巩固学生对微积分的理解和应用。

教学设计说明：
本次探究性作业以微积分在实际问题中的应用为主题，通过引导学生解决实际问题，培养
学生独立思考和解决问题的能力。

教案设计注重理论讲解与实际应用相结合，旨在激发学
生学习兴趣，并引导他们深入思考和探索微积分的应用方法。

同时，通过作业布置和讨论
交流，加强学生对微积分知识的掌握和应用能力，提高他们的数学思维和解决问题的能力。

【高中数学教学案例反思范文3篇】高中数学教学反思范文对高中数学的课堂教学除了上课每一个课堂环节，还要学会对教学案例进行反思才能提高自己的教学水平。

本文是WTT 为大家整理的高中数学教学案例反思范文，欢迎阅读!高中数学教学案例反思范文篇一一、教学内容分析圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。

二、学生学习情况分析我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。

三、设计思想由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率.四、教学目标1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。

2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。

3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣.五、教学重点与难点:教学重点1.对圆锥曲线定义的理解2.利用圆锥曲线的定义求“最值”3.“定义法”求轨迹方程教学难点:巧用圆锥曲线定义解题六、教学过程设计【设计思路】(一)开门见山，提出问题一上课，我就直截了当地给出例题1：(1) 已知A(-2，0)， B(2，0)动点M满足|MA|+|MB|=2，则点M的轨迹是( )。

(A)椭圆 (B)双曲线 (C)线段 (D)不存在(2)已知动点 M(x，y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点M的轨迹是( )。

高中数学课堂教学的案例研究一、提出问题“知识不是被动吸收的，而是由认知主体主动建构的。

”这个观点的意思就是：知识不是单方面通过教师传授得到的，而是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人（在教师指导和学习伙伴的帮助下）协作，主动建构而获得的，这种教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。

若遵循这个原则进行数学课堂教学，学生的学习将是一种饶有兴趣的高效活动。

案例一：课题：抛物线的概念教学过程：师：前几节课我们学习了椭圆、双曲线的概念，同学们还记得这两种曲线的定义吗？（学生很快回答了这两种曲线的第一定义）师：能把这两种曲线的定义统一起来吗？生：平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e，当01时的轨迹是双曲线。

师：那么当e=1时又会是什么轨迹呢（学生议论纷纷）。

今天我们就来学习当e=1时的轨迹——抛物线。

接下来，教师运用教具进行演示，得出轨迹图形后，运用以前学过的求轨迹的方法，得出抛物线的方程，接着学生做课堂练习，教师小结，并强调注意的问题，布置作业。

学生反馈记录（下午自习课）：生甲：老师，请您帮我讲讲这个题：平面内一动点P到直线2x+3y-5=0和到点M（1，1）的距离相等，则P点的轨迹为（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.直线。

为什么我选C，生乙说不对。

师：交流是明辨是非的最好形式，生乙你完全可以告诉生甲为什么不能选C 呀！生乙：我刚才说了，但她说是按课本上定义作的，怎么会错呢？老师，其实我也觉得这个定义好象有点问题，为什么课本上的定义不说明点不能在直线上这一点呢，我也是记住了你说的注意点才知道是选D的，可见定义也得在一定条件下成立的。

案例二：课题：轨迹的探求教学过程：教师按平时的教学方法，顺利的讲完了这节课的内容后，讲了下面这个问题：已知D是定圆A上的点，C是圆A所在平面上一定点，线段CD中点为E，当D在圆A上运动时，求点E的轨迹。

高中数学课堂中探究性学习的思考【摘要】高中数学课堂中的探究性学习在教学中扮演着重要角色。

通过对探究性学习的重要性和背景进行分析，可以更好地理解其在教学中的意义。

探究性学习对学生有益处，可以提高他们的自主学习能力和解决问题的能力。

在高中数学课堂中实施探究性学习需要教师积极引导和激发学生的探究兴趣。

结合实际案例可以更好地展示探究性学习的效果和实际应用。

但高中数学课堂中的探究性学习也面临着挑战，需要教师有更高的教学能力和耐心。

在未来发展中，可以进一步探讨如何提升探究性学习的效果，为高中数学课堂的教学带来更多的创新和进步。

高中数学课堂中的探究性学习具有重要的教育价值，值得进一步深入研究和推广。

【关键词】关键词：探究性学习、高中数学课堂、学生益处、实施方法、实际案例、挑战、教师要求、价值、发展方向、建议、总结1. 引言1.1 探究性学习的重要性探究性学习是一种重要的教育方法，它强调学生主动探索和发现知识的过程，培养学生的独立思考能力和解决问题的能力。

探究性学习能够激发学生的学习兴趣和动力，使他们更加积极地参与学习过程，提高学习效果。

通过自主探究，学生可以在实践中深入理解知识，掌握知识的本质和内在联系，而不只是停留在表面记忆和机械运用的层面。

在探究性学习中，学生将成为知识的主人，而不是被动接受知识的对象。

他们能够通过实践和探索，不断拓展自己的认知边界，培养创新精神和解决问题的能力。

这种学习方式有利于培养学生的批判性思维和创造性思维，促进他们成为具有独立思考和创新能力的终身学习者。

探究性学习在高中数学课堂中具有重要的意义。

通过引导学生自主探索数学知识，培养他们的数学思维和问题解决能力，提高他们的学习动力和成就感。

探究性学习不仅能够帮助学生学好数学，更重要的是培养他们的综合素质，为他们未来的学习和生活打下坚实的基础。

1.2 高中数学课堂中探究性学习的背景探究性学习是一种强调学生主动探索、发现和建构知识的学习模式，被认为是培养学生独立思考、创新能力以及解决问题的能力的有效途径。

最新高中数学教学反思案例大全（9篇）当前高一数学教学方面存在着一些认识上的误区，主要表此刻学生的学习态度和方法上没有摆脱初中阶段对数学学习的认识，学生普遍学习兴趣不高。

由此提出了几点看法和做法。

作为一名数学教师，在高一年级的一年教学过程中，透过不断的学习和钻研教育教学方法，以及与广大同学的接触交流，了解到许多学生甚至教师在教学中存在不少认识上的误区，主要有以下几项体会。

第一、高一年级的学习阶段标志着学生学习进入了一个新的时期，在学习的方法上，学习的认识上，学习的深度上与初中阶段的数学学习完全不同，但是从学生的角度讲，普遍学习兴趣不高。

学生自认为初中数学成绩不错，没有必要投入更多的精力也能够简单地完成数学课程学习，上课也好，作业也好，时常不认真对待，马虎应付，主动性差。

真实的状况是，高中数学学习不仅仅仅是把初中知识再加热，而是从一个更新的角度的学习，把仅仅停留在模仿阶段的学生的知识，从理解联系的角度更新诠释，进而训练学生的逻辑思维，进行探究性的学习，使学生脱离机械记忆的层面，开始学会在逻辑思考的前提下用联系的观点来看问题。

第二、对学生来讲，初中的数学学习的机械记忆方法，存在着学习的惯性，依然影响了学生的学习方法。

到了高一阶段，大部分学生的学习习惯，仍然停留在单纯的机械记忆的层次上，难以适应高中的数学学习，很多学生对我讲，平时花费了相当多的时间背，记数学知识，可考试成绩还是不见长进，不明白为什么显得很苦恼，学习的兴致一天天被消磨掉了。

因此，我深刻体会到，高中数学教师除了把数学知识传授给学生以外，更加重要的职责是逐渐诱导改变学生的学习习惯，使其自觉或不自觉走到高中数学教学所要求的轨道上来。

透过教学实践，我个人认为：第一、高一数学教学以培养学生的学习兴趣、逻辑思维潜力和情感态度为教学目标，为高二时期的学习打下良好基础。

第二、拓展课堂教学资料，增加课外知识加强相关的知识模块教学。

;br最新高中数学教学反思案例大全（精选篇2）当代数学教学模式的发展趋势更突出学生的主体地位，老师的主导作用．而研究性学习是在老师的指导下，学生从自然，社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动的获取知识，应用知识，解决问题的学习过程．其中培养学生发现问题和解决问题的能力是其最重要的目标之一．所以研究性学习符合教学模式的发展趋势。

第1篇一、案例背景随着我国素质教育的不断深入，实践性教学在高中数学教学中的地位日益凸显。

实践性教学强调学生在实际操作中感受数学、理解数学、运用数学，培养学生的数学思维能力、创新能力和解决问题的能力。

本案例以人教版高中数学必修模块《函数》为例，探讨如何在实践中开展高中数学教学。

二、案例设计1. 教学目标（1）知识与技能：掌握函数的概念、性质和图像；理解函数在实际问题中的应用。

（2）过程与方法：通过实际问题引导学生探究函数的性质，培养学生的观察、分析、归纳和解决问题的能力。

（3）情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

2. 教学内容函数的概念、性质、图像以及函数在实际问题中的应用。

3. 教学方法（1）问题引导法：通过实际问题引导学生探究函数的性质。

（2）小组合作法：分组讨论，共同解决问题。

（3）实践操作法：让学生动手操作，体验函数在实际问题中的应用。

4. 教学过程（1）导入教师展示一组生活中的图片，如温度变化、人口增长等，引导学生思考：这些现象可以用数学模型来描述吗？从而引出函数的概念。

（2）探究函数的性质教师提出问题：如何描述函数的增减性、奇偶性、周期性等性质？学生分组讨论，通过实际问题探究函数的性质。

如：观察一组温度数据，分析函数的增减性；观察一组人口数据，分析函数的周期性等。

（3）函数图像教师引导学生绘制函数图像，并分析图像与函数性质之间的关系。

（4）实践操作教师提出问题：如何利用函数解决实际问题？学生分组讨论，设计实际问题的解决方案。

如：根据温度变化设计空调制冷方案；根据人口增长设计城市发展规划等。

（5）总结与反思教师引导学生总结本节课所学内容，反思自己在学习过程中的收获与不足。

三、案例实施1. 教师准备（1）收集相关实际问题的素材，如温度变化、人口增长等。

（2）设计问题引导法和小组合作法的具体操作步骤。

（3）准备实践操作所需的材料。

2. 学生准备（1）预习函数的概念、性质和图像。

聚焦新课程高中数学探究性教学案例及反思)))谈函数f(x)=x+1x(x>0)的教学设计安徽省宣城市教学研究室李群(邮编:242000)安徽省广德县教学研究室黄柏林(邮编:242200)文[1]阐述了函数f(x)=ax+bx(a、b>0)的高考复习设计.本文与之不同的是,提供一个在高中起始阶段,讨论类似问题的教学案例.1问题的提出在高一年级,经常会碰到这样的问题:已知函数f(x)=x+1x(x>0),证明:当x>1时,函数f(x)是增函数.有的学生会提出这样一个问题,为什么当x>1时,函数f(x)是增函数,而不是x> 0呢?当学生提出这个问题时,我们首先要肯定学生的质疑精神.如何处理这个问题?通常的处理办法是告诉学生,这个问题在今后学习过程中会逐步解决.在教学实践中,笔者觉得这种处理办法虽然省力,但是失去了一个难得的教学契机.囿于高一学生的认知结构,讨论函数f(x)=x+1x(x> 0)有一定难度,却使问题富有挑战胜,有利于鼓励学生大胆质疑,促进学生开展自主探索,也是开展一次探究性教学的机会.为了获得较好的效果,首先告诉学生提出的问题很有价值,值得探讨;同时,要求学生对问题进行思考,为解决该问题作积极的准备.为此,我们进行了下面的教学设计,开展了一次探究性教学尝试.2教学过程2.1联想方程x+1x=c+1c教师:首先请同学们说说x+1x这个式子,我们以前在学习的过程中,见过没有.学生1:在初中已经见过,我们学过方程x+ 1x=c+1c,方程的根分别为x1=c,x2=1c.从式子形状入手,经过准备的学生容易联想到方程x+1x=c+1c.方程与函数本来就有着紧密联系.引导学生运用已知方程的结论,对函数f(x)=x+1x(x>0)进行探讨.建议学生用列表法和描点作图法进行分析,并尝试用自然语言对函数变化规律进行描述.减字木兰花#有序庐阳渔花厅小聚黄同荫先生赠以是阙,勉和寄谢渔花飞处,欣闻荫老吟佳句.醉眼惊开,不尽黄河滚滚来.苍灵劲妙,人未道兮翁已道.古曲传情,寄与庐阳同调人.(4)我们有一个好管家我刊第一任主编是安徽省数学会副理事长雷垣教授,第二任是张智珊教授,第三任是安徽省数学会张国铮副理事长,第四任就是贾汉凯研究员,我刊被多次评为优秀科技期刊,与他的努力是分不开的.在他的领导下,编辑部严把质量关,狠抓标准化、规范化,突出本刊自身的鲜明个性与特色,使我刊在内容质量和外观形式上,都有很大提高.他对于5中学数学教学6的最大功劳,还在于能开动脑筋,想办法,适应社会主义市场经济,实现社会效益与经济效益并举,以刊养刊,以书养刊,在国家仅给少量开办费与周转金,不再每年拨款的情况下,保证自负盈亏.即使在经济极其困难的情况下,仍能坚持原定办刊宗旨,在正刊上从来不搞复习资料与考试辅导材料谋利,他想方设法,开源节流,调动全体编辑人员和各方面的力量,协调编辑、印刷、发行等各方面关系,尽量降低成本,节省开支.他从正式创刊起,一直参与本刊工作,曾任安徽省科技期刊编辑学会副理事长,他与编辑部全体同志一起,艰苦创业,积极奋进,严谨编校,组织通联,把期刊发展推向良性循环,是我们刊物的/好管家0.综合学生列表和描点情况,给出下列一表一图.x,1413121234,y,4143132122212313414,图表一经列出,课堂上立即活跃起来,学生们七嘴八舌议论起来,发表看法.学生2:从表上可以看出,互为倒数的一对自变量,它们的函数值相等.学生3:从图上看,图形有点像抛物线,x =1正好是对称轴.学生4:不对,点12,212和点2,212关于直线x =1不对称.学生5:x =1虽然不是对称轴.点(1,2)是图像的最低点.有点像抛物线顶点.学生6:现在可以看出x >1时,函数是单调增,还可以看出0<x <1时,函数是单调减.经过一番讨论酝酿,学生对函数f (x )=x +1x(x >0)图像的轮廓已经心中有数,课堂气氛热烈.2.2 将函数y =x 与y =1x 图像比较为了使问题进一步深入,教师转换思考角度,引导学生分别以函数y =x 和y =1x (x >0)图像为基础,描绘y =x +1x (x >0)的图像,促使学生继续探究.在同一直角坐标系,绘出函数y =x 与y =1x(x >0)的图像,要求学生进一步观察思考.教师:函数y =x 和y =1x 的图像在第一象限的交点为(1,1).我们能否估计出y =x +1x (x >0)图像在直角平面坐标系中的位置?学生6:y =x +1x 可以看成是由y =x 与y=1x合成的.教师:合成,说得好.请同学们进一步观察.学生7:当0<x <1时,函数图像在双曲线y =1x上方,当x >1时,函数图像在直线y =x 上方.教师:请同学们继续观察,在x >0的条件下,x 在不断接近于0时和x 不断增大时,函数图像与双曲线和直线的关系.学生8:当x 在不断接近于0时,函数图像与双曲线y =1x 之间逐渐靠拢;当x 不断增大时,1x越来越小,函数图像与直线y =x 之间逐渐靠拢.教师:刚才同学们看得很仔细,思考得很深入.请同学们自己动手绘出函数y =x +1x(x >0)的图像.再证明函数y =x +1x (x >0),当x >1时,函数为增函数;我们还可以证明,当0<x <1时,函数为减函数.(学生完成证明过程)2.3 合作探求最小值教师:我们从函数y =x +1x(x >0)的图像容易看出,x =1时,函数最小值为2.下面大家讨论一下,证明它的最小值是2.在讨论之后,组织同学发表意见.学生10:我们依照一元二次函数求最小值的方法,y =x +1x =x -1x2+2,当x -1x=0时,y 有最小值.教师:说得很好,请一位同学说一说你们的思考过程.学生11:这个函数的图像与一元二次函数有相似之处,它有一个最低点,所以想到用配方法试试看.教师:刚才有同学说,图像有点像抛物线还是有道理的.你的解决过程顺利吗?学生10:不是的,我先把式子配成x +1x2-2没有成功,后来改成x -1x2+2的.教师:请哪位同学说一说,前一种配方情况为什么不行?学生11:x>0时,x+1x2不可能等于零;x=1时,x-1x2恰好为零.教师:还有其他途径可以证明吗?学生12:可以利用单调性证明.在x>1时,函数为单调增,而0<x<1时,函数为单调减,所以x=1时有最小值2.教师:利用单调性可以得出x=1时,y= x+1x(x>0)有最小值2,反过来想一想,利用单调性可以证明一元二次函数y=ax2+bx+c (a>0)有最小值吗?学生13:可以,但是要证明它的单调性.教师:再说具体一点.学生13:要证明一元二次函数y=ax2+bx+c(a>0)在-],-b2a上单调减,在-b2a,+]单调增.,,经过以上几个主要环节,学生对y=x+ 1x(x>0)的函数图像的性状已基本清楚.使大多数学生对问题得到解决有愉悦的表现.在此基础上,提出问题,要求学生对函数y=ax+bx (a、b>0)进一步进行思考.3课后反思3.1探究性教学是指教师在课堂巧妙地组织教学,引导学生自主地参与教学,获取知识,促使学生加深对知识的体验,帮助学生逐步形成研究问题的积极态度,掌握研究问题的基本方法,提高研究问题所必须的探究能力.提倡运用探究性教学已成为广大数学教师的共识.在教学实践中,如何选择组织适当的内容开展探究性教学是一个值得探讨的问题.对一些一般性数学规律,在教学过程中,它的一些知识形成过程和结论,都被阐述得比较清楚.但是,对于学生来说,这些内容都是新的.放手让学生进行主动探究,可以促使学生当前认识结构中各知识点之间的连接,建立更广泛的联系,提高认知结构的网络化程度.本案例,比较深入地探讨了函数y=x+1x (x>0)的性质,使学生对函数的单调性、单调区间、最值有了更深刻的认识.为进一步认识函数y=ax+bx(a、b>0)及一般函数打下了基础.在整个中学数学教学的过程中,函数概念及其性质的探究是数学学习中具有战略意义的基本问题.以恰当的问题引导数学活动,组织有效的探究性教学是极其有意义的.3.2提出恰当的对学生数学思维有适度启发的问题,引导他们经历观察、实验、猜测、推理、交流等理性思维的基本过程,切实改进学生的学习方式.本案例问题的提出,是经学生质疑引起的,这只是事物的表象.其实质应该是由教师提出的,开展探究性教学的主体是学生,核心却是教师.它首先要求教师对中学数学教育的内容拥有较高的/贯通度0,高瞻远瞩,具有战略的眼光,在知识形成过程的/关键点0上,在运用数学思想方法产生解决问题策略的/关节点0上,在数学知识之间/联结点0上,在学生思维的/最近发展区0内,对教学实践中发生的各种问题进行提炼、加工,使之成为探究性教学的素材.笔者考虑函数y=x+1x(x>0)与初中数学出现过的方程x+ 1x=c+1c的自然联系,并将其作为探究函数的起点,学生在解决问题过程中,运用初中已学过的关于方程和函数等有关知识,使学生自主探究得以实现,获得了成功感.3.3由于建构主义学习理论的兴起和发展,建构主义的学习观对中学数学产生了深远的影响.学习者对知识的接收只能由他们自己建构来完成.他们不仅以自己的知识经验为背景,对新知识进行分析、检验和批判,而且要对原有的知识进行再加工和再创造.运用建构主义学习观对本案例进行诠释,我们可以获得许多有益的启示.同时,对建构主义对教学产生的影响,在许多地方还存在较多的争议.我们应该根据教材和学生的特点以及班级的具体情况选择教学策略,防止走向极端.由于建构主义者十分重视学生的主体作用,在促进学生主动建构知识意义的时候,常常忽视了教师的主导作用.实际上,成功的教学设计离不开教师作用的发挥.教师的启发,引导得当是学生探究成功的关键.作为本案例,虽然重视教怎样计算平均增长率安徽省安庆市交通技校姚锡友(邮编:246001)平均增长率又称为平均增长速度,它是环比增长速度的序时平均数,反映了现象在一段时间内逐期增长的平均速度,是一个动态统计分析指标,其计算公式为:平均增长速度(%)=平均发展速度(%)-100%.根据平均发展速度的意义可知:如果某种现象从最初的基期水平出发,每期都按照平均发展速度发展,或者每期按照各自的环比发展速度发展,其结果应该一样,都可以达到最后的报告期水平.设a0、a n分别为基期和报告期发展水平,x、r分别为平均发展速度和平均增长速度,x i、r i(1[i[n)分别为各期环比发展速度和环比增长速度,则a0x n=a0#x1#x2#x3,x n=a n,x=n x1#x2#x3,x n=na n a0,r=n x1#x2#x3,x n-1=na na0-1,^x i=1+r i(1[i[n),_r=n(1+r1)(1+r2),(1+r n)-1[(1+r1)+(1+r2)+(1+r3)+,+(1+r n)n-1=r1+r2+r3+,+r nn,当且仅当r1=r2=r3=,=r n时,上式取等号.所以,一般情况下,平均增长率不等于各期环比增长率的算术平均数.由此可见,普通高中新课标数学必修(一)(人教版A版,2005年6月第一版)第115页例4行中马尔萨斯人口模型的年平均增长率r的计算方法是不妥的.如果取十位有效数字,我国1950年到1959年这段时间内的人口年平均增长率应为96720755196-1=0.022117366,而按算术平均数计算,则是0.022120866,两者并不相同.虽然由于这段时间我国各年人口增长的速度较为接近,根据题中精确度要求,两种计算结果完全相同,但笔者仍然建议再版时就此问题加以修正.(收稿日期:2007-11-05)师的引导和启发,在/度0的把握上还必须进一步探讨,有待在教学实践中不断改进,不断提高.探究性教学不仅在课堂内发生,并且还延伸到课堂之外,它给予学生更广阔的思维空间.本案例,对函数y=ax+bx(a、b>0)的探讨,采用类比方法,从联想方程x+ax=c+ac入手,学生经过探索,完全有使问题得以解决的能力.在可能条件下,有计划地将探究性教学问题适当引伸,为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利条件,以激发学生的数学学习兴趣,鼓励学生在学习过程中,养成独立思考,积极探索的习惯.参考文献1杨利刚.探究巩固迁移运用.数学通报, 2005(12).2章建跃.教学教育改革中几个问题的思考(续).数学通报,2005(7).3吴国建.数学探究性教学的基本类型及其教学实践.数学通报,2003(4).4教育部制定.普通高中数学课程标准(实验).人民教育出版社,2006,6.(收稿日期:2007-12-01)。

高中数学教案案例（素材18篇）高中数学教案案例篇1__月，我在江苏连云港新海高中上了一节《椭圆的几何性质》公开课。

这节课从准备，到与组内老师探讨、交流，并修改、上课，直至最后聆听各位老师和专家的指导，都让我受益非浅。

本节课是苏教版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修1―1第二章第二节的内容，它是在学完椭圆的标准方程的基础上，通过研究椭圆的标准方程来探究椭圆的简单几何性质。

利用曲线方程研究曲线的性质，是解析几何的主要任务。

通过本节课的学习，既让学生了解了椭圆的几何性质，又让学生初步体会了利用曲线方程来研究其性质的过程，同时也为下一步学习双曲线和抛物线的性质做好了铺垫。

本节课是围绕着探究椭圆的简单几何性质进行的。

因此，依教材的地位与作用及教学目标，将之确定为本节课的重点；又因为学生第一次系统地按照椭圆方程来研究椭圆的简单几何性质，学生感到困难，且如何定义离心率，学生感到棘手，所以我将之确定为本节课的难点。

然而，课后的反思过程中我发现了几个问题：第一，在讲解“顶点”定义时，单纯定义为椭圆与坐标轴的交点，没把握住顶点的重要特征，即“顶点是椭圆与其对称轴的交点”，如果把握住这一点，在讲解时就应先讲“对称性”，再讲“顶点”；二是本节课对几何性质的导入，是由学生回顾上节所讲特征三角形的三边与的大小关系开始的，而多数人对特征三角形的记忆是很模糊的，上节课在这个知识点上学生吸收的并不好，如果把它放在本节课“顶点”之后再讲解，会显得更自然一些；三是“对称性”的讲解过于单薄，学生既然很快就观察出了这个性质，何不趁热打铁，再从代数的角度证明一下呢？过于避重就轻的做法不利于对学生数学思维能力的培养。

以上的几点不足都提醒我今后要在研究教材上下更多的功夫。

还有在讲解完“对称性”、准备讲“离心率”之前，我穿插了一道“画椭圆的简图”的题目。

并提圆相似吗？椭圆呢？引起了同学们注意。

这道题起到了较好的承上启下的作用：既巩固了刚学的性质，又引发了一个问题：椭圆的“扁”的程度与哪些要素有关。

高中数学教学设计案例高中数学教学设计案例分析（优秀4篇）高中数学教学设计案例高中数学教学设计案例分析篇一1、探究式教学模式的含义。

探究式教学就是学生在教师引导下，像科学家发现真理那样以类似科学探究的方式来展开学习活动，通过自己大脑的独立思考和探究，去弄清事物发展变化的起因和内在联系，从中探索出知识规律的教学模式。

它的基本特征是教师不把跟教学内容有关的内容和认知策略直接告诉学生，而是创造一种适宜的认知和合作环境，让学生通过探究形成认知策略，从而对教学目标进行一种全方位的学习，实现学生从被动学习到主动学习，培养学生的科学探究能力、创新意识和科学精神【白话文】。

可见，探究式教学主张把学习知识的过程和探究知识的过程统一起来，充分发挥学生学习的自主性和参与性。

2、堂探究式教学的实质。

课堂探究式教学的实质是使学生通过类似科学家科学探究的过程来理解科学探究概念和科学规律的本质，并培养学生的科学探究能力。

具体地说，它包括两个相互联系的方面：一是有一个以“学”为中心的探究性学习环境。

在这个环境中有丰富的教学资源，而且这些资源是围绕某个知识主题来展开的。

这个学习环境具有民主和谐的课堂气氛，它使学生很少感到有压力，能自主寻找所需要的信息，提出自己的设想，并以自己的方式检验其设想。

二是教师可以给学生提供必要的帮助和指导，使学生在研究中能明确方向。

这说明探究式教学的本质特征是不直接把与教学目标有关的概念和认知策略告诉学生，取而代之的是教师创造出一种智力交流和社会交往的环境，让学生通过探究自己发现规律。

3、探究式教学模式的特征。

（1）问题性。

问题性是探究式教学模式的关键。

能否提出对学生具有挑战性和吸引力的问题，使学生产生问题意识，是探究教学成功与否的关键所在。

恰当的问题会激起学生强烈的学习愿望，并引发学生的求异思维和创造思维。

现代教育心理学研究提出：“学生的学习过程和科学家的探索过程在本质上是一样的，都是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。