比例倍数特性实例分析

国家公务员| 事业单位 | 村官 | 选调生 | 教师招聘 | 银行招聘 | 信用社 | 乡镇公务员| 各省公务员|公务员备考：倍数关系核心判定特征华图教育 刘帅面对百分数很多同学觉得计算量一定大，甚至选择直接放弃，其实很多百分数是尤其本身的特征的，所以找到题目的关键数是解决百分数、比例题目的重要前提。

然后利用倍数特性解决这类题目就可以达到秒杀难题的效果。

如果::(,)a b m n m n =互质，则a 是m 的倍数；b 是n 的倍数。

如果(,)m a b m n n =互质，则 a 是m 的倍数；b 是n 的倍数。

如果::(,)a b m n m n =互质，则a b ±应该是 m±n 的倍数。

【例】甲，乙两人共有260 本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少非专业书？（ ）A. 75B. 87C. 174D. 67【解析】倍数特性；题目中出现百分数分子是质数，则这个百分数一定是互质的形式，所以判断题目是在考察倍数特性，根据题意得出，，甲全部的图书应该是100的倍数，甲有的图书就是100或者200本，同时对应乙有的书就是160和60本，又根据，乙全部的图书是8的倍数，所以确定乙是160本，甲有100本，甲的专业书87本，答案选择B 。

【例】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人？（ ）A. 329B. 350C. 371D. 504【解析】倍数特性；题目中出现一个量比另一个量多百分之“几”，是倍数特性的标志，再根据题意，，所以今年男员工要是47的倍数，答案选择A 。

【例】某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性。

已知甲营业部的男女比例为5∶3，乙营业部的男女比例为2∶1，问甲营业部有多少名女职员?（ ）A. 18B. 16C. 12D. 10【解析】倍数特性，题目中出现明确比例，考虑运用倍数特性，甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性，女性是18人，排除A选项，根据甲营业部的男女比例为5∶3，可知甲营业部女职员是3的倍数。

比例和比例关系掌握比较大小的技巧比例是我们日常生活中经常遇到的数学概念，它描述了两个或多个量之间的关系。

在实际应用中，我们经常需要比较不同比例的大小，因此掌握比较大小的技巧是非常重要的。

下面将介绍几种常用的技巧，帮助我们更有效地比较不同比例的大小。

一、倍数关系的比较当两个比例都是整数倍时，我们可以通过比较它们的倍数关系来判断大小。

即使两个比例的分子和分母不同，只要它们之间存在着倍数关系，我们就可以直接比较它们的大小。

举个例子，假设有两个比例A和B，A的分子是3，分母是2，B的分子是9，分母是6。

我们可以将A和B都化简为最简形式，得到A 为1.5，B为1.5。

可以发现，A和B的倍数关系是1∶1，它们是相等的。

因此我们可以得出结论，A和B是相等的。

二、相等比例关系的比较当两个比例的比值相等时，我们可以直接比较它们的分子与分母的乘积来判断大小。

如果一个比例的分子与另一个比例的分母的乘积大于另一个比例的分子与第一个比例的分母的乘积，那么前者比后者大；反之，则前者比后者小。

例如，比例A的分子是4，分母是3，比例B的分子是6，分母是4。

我们可以先计算A的分子与B的分母的乘积为4 x 4 = 16，再计算B的分子与A的分母的乘积为6 x 3 = 18。

可以发现，18大于16，因此我们可以得出结论，B比A大。

三、小数形式的比较当比例的分子和分母不能简化为整数时，我们可以将其转化为小数形式，并通过小数的大小来比较两个比例的大小。

举个例子，比例A的分子是5，分母是4，比例B的分子是7，分母是6。

我们可以分别计算A和B的值为5/4=1.25和7/6≈1.17，然后将它们转化为相同的小数位数，即1.25和1.17。

通过比较这两个小数，我们可以发现1.25大于1.17，因此可以得出结论，A比B大。

四、利用换位的性质比例的大小关系不受换位的影响，即如果两个比例的分子和分母调换位置后，它们的比值仍然相等。

因此，我们可以利用这一性质来帮助我们比较不同比例的大小。

华图以教育推动社会进步_上海分校2015上海招警考试行测比例倍数特性
上海招警考试备考行测备考资料
比例倍数特性
如果=（m, n互质），则a是m的倍数；b是n的倍数。

如果a =b（m, n互质），则a是m的倍数；b是n的倍数。

* 如果有倍数关系，可通过份数转化为比例。

注：遇到小数时化为标准分数。

【例1】农民张三为专心养猪，将自己养的猪交于李四合养，已知张三、李四共养猪260头，
其中张三养的猪有13%是黑毛猪，李四养的猪有12.5%是黑毛猪，问李四养了多少头非黑
毛猪？
A、125头
B、130头
C、140头
D、150头
【例2】（2012.6-上海招警学员-7题）有80份文件交给甲、乙、丙三个人共同处理。

假如每份文件都由一个人单独处理，已知乙比甲多处理了8份，且乙处理的份数是丙的3/5，则丙处理的文件数为（）份。

A、16
B、24
C、40
D、45
2015上海招警学员考试备考资料/zj。

比例的应用技巧比例是数学中一个重要的概念，广泛应用于各个领域，包括经济、工程、物理等。

在日常生活中，我们也会经常遇到各种与比例相关的问题。

以下是一些比例应用的技巧和例子。

首先，我们来了解什么是比例。

比例是指两个（或多个）量之间的相对关系。

比例通常用两个数或两个量的比值表示，比如a:b或a/b。

其中，a被称为“第一项”，b被称为“第二项”。

比例通常具有以下几个特点：1. 对于任意非零数a，a:a=1:1。

也就是说，一个数与自身的比例为1:1。

2. 若a:b=c:d，则称a与b成比例，也成c与d成比例。

在比例中，a与c称为“第一项”，b与d称为“第二项”。

3. 如果a:b=c:d，则称a与b成比例。

比例在现实生活中有很多应用，以下是一些应用技巧和例子：1. 找出未知量：当已知一个比例中的三个量，通过已知的比例可以推断出第四个未知量。

例如，如果我们知道一个比例为3:4=6:x，我们可以通过求解等式3/4=6/x，来求得x的值。

这个技巧在商业、金融等领域中经常出现，用于预测未来的趋势或计算未知数的价值。

2. 比例的放大与缩小：比例可以用来表示两个事物之间的相对关系，当一个事物被放大或缩小时，其与其他事物的比例关系也会相应地发生变化。

例如，如果一间屋子的长宽比为3:2，而对其中的长度进行放大，使其变为原来的2倍，那么宽度也要相应地放大2倍，保持比例关系不变。

3. 比例的倍数：比例在表示事物之间的相对关系时，也可以用倍数的形式来表示。

例如，一个比例为1:2，可以表示为1是2的一半，即比例的倍数为1/2。

类似地，如果一个比例是3:4，可以表示为3是4的3/4倍。

4. 比例的相似性：比例可以用来表示两个相似图形之间的对应关系。

两个图形相似的条件是对应边的比例相等。

例如，如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边成比例，那么可以推断两个三角形是相似的。

这个概念在几何学中有着重要的应用，用于计算图形的面积、体积等。

数量关系之蒙题技巧湖北省公务员考试中行测的数量关系部分对于绝大多数学员来说是失分模块，有的学员考试时数量没时间做，直接看选项蒙！这种做法很任性，当然分数肯定是不理想的。

其实，数量关系有些题是可以蒙的，当然蒙也有蒙的技巧。

在这里给各位小伙伴们分享几招蒙题技巧。

1.选项越整越为答案【例】某产品售价为67.1元，在采用新技术生产节约10%成本之后，售价不变，利润可比原来翻一番。

问该产品最初的成本为多少元？( )A.51.2B.54.9C.61D.62.5【解析】由题意，售价不变可知缩减的成本即相应转化为利润，而题意中指出利润翻一番，由此可知缩减的10%成本即相当于原来的利润，换言之，原来的利润占成本的比重为10%，于是可知成本为67.1÷(1＋10%)＝61元。

备注：答案选项越整越可能是答案，所以锁定C选项。

2.比例倍数特性秒杀法要想运用比例倍数特性秒题，首先我们必须对此性质有个充分的了解，满足a:b=m:n，则a能被m整除，b能被n整除。

说道m、n互质大家得知道是什么意思，并不是说m、n都是质数，而是要求m：n为最简分数，即不能再约分，例如a：b=3：4,3：4不能再约分了，那么我们能得到a是3的倍数，b是4的倍数，这样可能就更好理解了。

【例】已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书？（）A.75B.87C.174D.67【解析】甲的书有13%是专业书，则非专业的书有87%，所以甲非专业的只能有87或174本；若甲非专业的书是87本，则专业书就是13本，乙有专业书160×12.5%=20本。

若甲的非专业书为174本，则甲的非专业书就是26本，乙有专业书60×12.5%=7.5本，非整数，舍弃。

备注：甲专业书占13%，则甲的非专业书占87%，所以非专业书是87的倍数，排除A，C,锁定答案B和D。

3.问题求最大或最小，可以直接排除最大项和最小项【例】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加？( )A.22B.21C.24D.23【解析】由题意，要使参加人数第4多的参加活动人数尽量多，那么前三组必须是1、2、3且后四组人数差距最小，那么只可能是1、2、3、22、23、24、25。

湖北公务员考试：秒杀法之比例倍数特性湖北华图万灿世间武功，无有不破，唯快不破！在行测考试这场武林大会上，各路英雄好汉无不追求一个“快”字！“快”的最高境界即是练成江湖传闻已久的“秒杀大法”！在行测考试中，每一分每一秒都无比宝贵，而对于数量运算这个版块，平均每道题所花的时间往往是最多的。

如果能练成针对数量运算的“秒杀法”，必将行测考试中立于不败之地！今天即为大家介绍第一种秒杀法——比例倍数特性，如果题干信息给了某两个量的比例倍数关系，我们可以尝试使用比例倍数特性这个技巧来解答，往往一击而中，堪称秒杀。

比例倍数特性的表述是这样的，如果两个量a与b的值满足a：b=m：n，且m与n互质，则有两个重要结论：①、a是m的倍数，b是n的倍数；②、a ＋b 是m ＋n的倍数，a－b 是m－n的倍数。

这里说的互质，简单的说就是m与n写成分数形式不能够约分。

举个例子，某班男生女生人数之比为7:5，即男：女=7：5，7与5是互质的，那么可以得出结论，这个班男生人数是7的倍数，用7X表示，女生人数是5的倍数，用5X表示；男女人数之和为12X，很明显是12（即7+5）的倍数，男女人数之差为2X，很明显是2（即7-5）的倍数。

下面通过具体例题来实际操作一下。

【例1】出版社编辑小朱校对一本书，已校对与未校对的比为4∶5，后来又校对了60页，两者之比变为5∶4。

这本书的页数为( )。

A.240B.300C.500D.540【答案】D【解析】题干给了2个比例，均是已校对与未校对页数的比例关系，题目问的是整本书的页数，即已校对与未校对的页数之和，根据比例倍数特性，结合第一个比例关系，这本书的页数应该是（4+5）的倍数，观察选项只有540是9的倍数，选D。

【小结】如果题干给了比例关系，立即联想到比例倍数特性。

此外，本题还用到了整除特性，根据比例倍数特性分析出结果是9的倍数，观察选项，判定一个数是否是9的整数倍，即判定一个数能否被9整除，看这个数的各位数字之和能否被9整除，这一点与3的整除特性类似。

数学中的比例与倍数关系比例与倍数是数学中的基本概念，广泛应用于各个领域。

在日常生活中，我们常常会遇到涉及比例与倍数关系的问题，例如商业的利润率、地图的比例尺、化学实验的配方等等。

本文将围绕数学中的比例与倍数关系展开讨论，从定义、性质、解题等多个方面进行深入解析。

一、比例与倍数的定义在数学中，比例是指两个或多个量之间的关系，表示为“：”或“/”。

当两个量的比值为一个常数时，我们称其为比例常数或比例因数。

比例的关系可以用下面的公式表示：a：b = c：d其中，a、b、c、d为四个具体的数，a与c之间的比例等于b与d之间的比例。

与比例密切相关的概念是倍数。

倍数是指一个数与另一个数相乘所得到的结果。

例如，3是2的倍数，因为3乘以2等于6。

同样，6也是3的倍数，因为6乘以1等于6。

可以看出，倍数是相对于原数的乘积而言的。

二、比例与倍数的性质比例与倍数具有以下的基本性质：1. 反比例性质：如果两个量之间的比例是一个固定值，那么它们之间的乘积将保持不变。

换句话说，当其中一个量增大时，另一个量将减小，而乘积保持不变。

这种关系被称为反比例性质。

2. 增长性质：如果一个量的倍数增加，那么相应的比例也将增加。

例如，如果商品的价格增长了10%，那么相应的比例也将增加10%。

3. 作图性质：在数学中，我们可以用图形的长度、面积或体积来表示比例和倍数关系。

通过作图形，我们可以更加直观地理解和展示比例和倍数的概念。

三、比例与倍数的解题方法解题是数学学习的重要环节，而在解题过程中运用比例与倍数的方法能够帮助我们更好地理解和解决问题。

下面将介绍几种常见的解题方法：1. 比例运算：当给定两个量中的一个量值，求另一个未知量值时，可以通过比例运算来解决。

根据比例的定义，我们可以设立等式，从而求解未知量。

2. 倍数关系：当给定一个数的倍数，求解其他倍数时，可以通过倍数关系来解决。

根据倍数的定义，我们可以根据已知倍数求得其他倍数。

3. 图形解法：有时候，我们可以通过绘制图形来帮助理解和解决比例与倍数的问题。

比和比例总结讲解+例题解析比和比例是数学中常见的概念，在实际生活中也有很多应用。

本文将对比和比例的概念进行总结讲解，并提供一些例题解析。

一、比的概念比是两个数或物品在数量、大小、质量等方面的关系，用冒号(:)表示。

如2:3表示第一个数是第二个数的2/3。

二、比例的概念比例是两个或多个比之间的关系，用等号(=)表示。

如2:3=4:6表示前者的比是后者的比的相等关系。

三、比例的性质1.比例的交换律：a:b=c:d等于c:d=a:b。

2.比例的比例律：a:b=c:d, b:e=f:g，则a:e=c:g。

3.比例的倍数律：a:b=c:d，则ka:kb=kc:kd。

4.比例的倒数律：a:b=c:d，则b:a=d:c。

四、比例的应用1.求未知量在已知两个量的比例和其中一个量的值的情况下，可以求出另一个量的值。

如已知2:3=4:x，可以用比例的性质，将比例转化为等式，解出未知数x=6。

2.比例的分配在已知两个量的比例和其中一个量的值的情况下，可以求出另一个量在这个比例下的值。

如已知2:3=4:x，已知x=6，则2:3=4:6，可以求出x在这个比例下的值为9。

五、例题解析例题1：已知a:b=3:4,b:c=5:6，求a:b:c的大小关系。

解：由已知可得a:b=3:4,b:c=5:6，则a:b:c=3:4:6，即a:b:c=1:4/3:2。

例题2：已知a:b=4:5,c:b=6:7，求a:c的大小关系。

解：将两个比例的两个已知量对应相乘，得到a:c=24:35，即a:c=4:5/7。

总结：比和比例是数学中的基础概念，掌握了比例的性质和应用方法，可以在实际生活中解决一些问题。

公务员备考——比例倍数特性华图教育师永志一、概述在行测考试中，数量关系无疑是很多学员最头疼的一个模块，尤其数学运算这块，由于时间的限制，很多学员在做到这部分题目的时候都觉得很懵，不知所以然，这是因为大家还没有掌握良好的快速解题的技巧。

在实际考试中，比例倍数特性是我们常用的数字特性思想之一。

如果能熟练运用这种特性，在做题的时候能达到事半功倍的效果。

倍数特性核心判定特征如果a:b=m:n (m、n互质)，则 a是m 的倍数； b是n 的倍数。

如果a:b=m:n (m、n互质) ，则是m±n 的倍数。

二、经典题型1、当题目里出现百分数时【例1】某单位有工作人员48人，其中女性占总人数的37.5%，后来又调来女性若干人，这时女性人数恰好是总人数的40%，问调来几名女性？（）A.1人B.2人C.3人D.4人看到百分数，首先要想到比例倍数能否使用。

在题目里最后“女性人数恰好是总人数的40%”，我们知道最后女性人数：总人数=2:5，也就是说女性人数是2的倍数，总人数是5的倍数，也就是48+选项能被5整除，结合选项只有B选项满足。

2、当题目里出现分数时【例2】饭店购进了三种蔬菜，其中白菜的重量占2/7，黄瓜的重量和其他两种蔬菜重量之和的比是2:3，黄瓜比白菜多12千克。

共购进蔬菜（）千克。

A.35B.75C.105D.150看到分数，首先要想能否用比例倍数特性。

在题目里白菜占总重的2/7，说明总重是7的倍数，可排除B、D两个选项，代入A选项，白菜=35*2/7=10（千克），黄瓜=35*2/5=14（千克），黄瓜比白菜多了4千克，于条件不符，所有选择C3、当题目里出现比例时【例3】某城市有A、B、C、D四个区，B、C、D三区的面积之和是A的14倍，A、C、D三区的面积之和是B的9倍，A、B、D三区的面积之和是C区的2倍，则A、B、C三区的面积之和是D区的（）。

A.1倍B.1.5倍C.2倍D.3倍看到比例，要想到能否用比例倍数。

比例与倍数关系比例与倍数是数学中非常重要的概念，它们广泛应用于各个领域，包括商业、工程、科学等。

在本文中，我们将探讨比例与倍数的基本概念、性质以及它们在实际中的应用。

一、比例的定义和性质比例是指两个或多个数之间的相对关系，可以表示为 a:b 或 a/b 的形式，其中 a 和 b 分别为两个数。

比例具有以下性质：1.等比例：如果 a:b = c:d，那么 a 与 b 的比例等于 c 与 d 的比例，可以表示为 a:b::c:d。

2.交叉乘积相等：对于比例 a:b::c:d，交叉乘积 ad 和 bc 是相等的，即 ad = bc。

3.比例的可逆性：对于比例 a:b，如果取反得到 b:a，则其比例仍然成立。

二、比例的应用比例在实际中有着广泛的应用，下面我们将介绍其中几个常见的应用场景。

1.商业应用：比例常常用于商业中的定价和折扣。

例如，某商品原价为 100 元，现在打 8 折出售，根据比例的性质可以得知售价为 100 ×0.8 = 80 元。

2.图形应用：比例可用于表示图形的放大缩小关系。

例如，地图的比例尺可以告诉我们地图上的距离与实际距离的对应关系。

3.工程应用：比例在工程中的应用非常广泛，比如建筑设计中的比例比例可以确定建筑物的大小和比例。

三、倍数的定义和性质倍数是指一个数是另一个数的整数倍，可以表示为 a = nb 的形式，其中 a 和 b 均为整数。

倍数具有以下性质：1.倍数的性质：如果 a 是 b 的倍数，那么 a 的所有因数也是 b 的倍数。

2.最小公倍数：最小公倍数是指两个或多个数的共同倍数中最小的一个数。

最小公倍数常用于求解分数的通分问题。

3.倍数与质因数分解：对于一个数 a，可以通过将其进行质因数分解得到，进而得到它的倍数。

四、倍数与比例的关系倍数与比例有着密切的关系，比例可以看作是两个数之间的倍数关系。

具体而言，如果 a:b = c:d，那么我们可以将 a 和 b 分别乘以同一个倍数 k，将 c 和 d 也分别乘以 k，得到等价的比例。

内蒙古公务员考试数字特性之倍数特性分析数字特性，即某些特殊数具有的特殊性质，常用的数字特性有倍数特性、整除特性、奇偶特性以及尾数特性。

(一)倍数特性1.适用特征当题目出现分数、百分数、比例、倍数时(即不同的表现形式)，且与最后的问题相关，可以考虑用倍数特性。

2.例题分析【例1】一些员工在某工厂车间工作，如果有4名女员工离开车间，在剩余的员工中，女员工人数占九分之五;如果有4名男员工离开车间，在剩余的员工中，男员工人数占三分之一。

原来在车间工作的员工共有( )名。

A.36B.40C.48D.72【例2】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?( )A.48B.60C.72D.96百分数特征，20%与问题“乙派出所受理非刑事案件”相关，“20%是刑事案【例3】某大学金融班原有的男女比例为2:5。

本学期从外班转入4个男学生，则男女学生之间的比例为3:5，请问原金融班里有多少个男生?( )A.4B.6C.8D.10【例4】某公司三名销售人员2011年的销售业绩如下：甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍，甲和乙的销售是丙的销售额的5倍，已知乙的销售额是56万元，问甲的销售额是( )A. 140万元B. 144万元C. 98万元D. 112万元倍数特征，1.5倍与问题“甲的销售额”相关，可列式，根据倍数特点，甲应该是3的倍数，结合选项代入，选择B选项。

由此发现，倍数特性应对某些问题，速度较快，不需要找等量关系，列方程，解未知数，但何时使用倍数特性是关键，典型特征为分数、百分数、比例、倍数等。

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国家公务员考试---数字特性思想之比例倍数特性湖北华图 化蒙2015年湖北省公务员考试落下帷幕，2016年国家公务员考试即将到来。

在这里，给大家分享一些关于我们行测考试数量模块方面的知识，希望对大家有所帮助，。

今天要和大家分享的是数字特性思想。

在数学运算模块中，数字特性思想是最具有技巧性的，也是最能体现行测考试特点的。

掌握好数字特性可以绕开繁琐的计算，根据已知得出特性，再结合选项把答案选出来。

那么，常用的数字特性有哪些呢？主要包括奇偶特性、整除特性以及比例倍数特性，本篇文章主要跟大家讲解的是比例倍数特性。

接下来我们首先来了解比例倍数特性的基础知识，只有先掌握这个特性的基础知识，才有可能在考试的时候用到此特性，提高做题效率。

倍数关系核心判定特征如果::(,)a b m n m n =互质，则是m 的倍数；是n 的倍数。

如果::(,)a b m n m n =互质，则a b ±应该是m±n 的倍数。

从比例倍数的核心特征我们可以看出，当题目中出现形如a:b=m:n 的比例时，可以试图使用此特性，且在绝大部分情况下，此方法比方程法要快。

我们来看一个例题：【例1】小雪和小敏的藏书册数比是7:5，如果小雪送65本给小敏，那他们之间的藏书册数比是3:4，那么，小雪原来的藏书是多少册？（）A.175B.245C.420D.180很显然这道题目可以使用方程来解答，但是因为题目中含有比例，所以我们试图使用比例倍数，求达到节省做题时间的目的。

已知，小雪的书：小敏的书=7:5（7:5互质），根据比例倍数特性得到小学原来的藏书为7的倍数，但是通过观察选项，发现A 、B 、C 三个选项均符合此条件。

这时，我们利用第二个已知条件小雪在送给小敏65本书之后，得到两人书之间的比例为3:4（3:4互质），可以得到小雪原来的书减去65之后为3的倍数，那么满足此条件的只有B 选项245，因此答案选择B 选项。

不难发现，例1使用比例倍数特性，比使用方程要快的多。

2017国家公务员考试：运用比例倍数特性秒杀湖北华图周虎在数学运算解题中有很多具有技巧性的解题思想，运用比较广泛的有尾数特性、数字的奇偶特性、整除特性以及比例倍数特性。

其中，比例倍数特性是一种可以事半功倍，起到秒杀效果的方法，虽然理解过程相对来说较为复杂一些，但是被用来解答数量关系题既快速、又准确。

比例倍数特性的核心内容是指：如果a：b=m：n(m、n互质)，这里m、n互质的意思是m和n之间除1以外没有共同的约数。

如1和3互质，2和7互质，17与100互质等。

则a 占m份，是m的整数倍；b占n份，是n的整数倍；a+b占m+n份，是m+n的整数倍；a-b 占m-n份，是m-n的整数倍。

当我们能通过题目得到类似的比例式，就可以直接运用这些结论得到结果。

比例倍数特性涉及到数字之间的比例倍数关系，因此考生如果在题干中发现较多的比例、分数、百分数都可以考虑运用比例倍数特性。

对这些结论举例进行说明如下：假设一个班级有男生40人，女生28人，男女生人数之比为40：28=10：7,10跟7互质，则在这个班级中，男生占了10份，男生人数是10的整数倍，女生占了7份，人数是7的整数倍，全班总人数为40+28=68人，一共10+7=17份，总人数是17的整数倍。

同理，男生比女生多3份，则男生比女生多的人数40-28=12是2的整数倍。

接下来看比例倍数特性在真题解题中的运用。

【例1】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人?A. 329B. 350C. 371D. 504【答案】A【解析】今年男员工人数比去年减少6%，则今年男员工的人数是去年男员工的94%，即今年男员工人数：去年男员工人数=94:100，94与100化简为互质的结果，47：50，根据比例倍数特性，今年男员工的人数应为47的整数倍，验证可知，只有A选项符合条件，因此正确答案为A选项。

学会比例的性质与应用比例作为数学中的基础概念，在实际生活中有着广泛的应用。

本文将通过介绍比例的性质和实际应用，并探讨它在日常生活中的重要性。

一、比例的基本概念和性质比例是指两个或多个量之间的等比关系。

在数学中，通常用a：b表示两个量a和b的比例关系，其中a和b是有量纲的量。

比例的性质包括以下几个方面：1.1 比例的对称性比例具有对称性，即：如果a：b，那么b：a也成立。

例如，如果10∶5，那么5∶10也成立。

这种对称性表示了比例关系的相互转化性质。

1.2 比例的可加性如果a：b和c：d成立，则a+c：b+d也成立。

这说明了比例关系在加法运算中的性质。

例如，如果2∶3和4∶5成立，那么2+4∶3+5也成立，即6∶8。

1.3 比例的可乘性如果a：b成立，那么ka：kb也成立，其中k是任意非零常数。

这表示了比例关系在乘法运算中的性质。

例如，如果5∶3成立，那么2(5)∶2(3)也成立，即10∶6。

1.4 比例的传递性如果a：b和b：c成立，则a：c也成立。

这表明了比例关系的传递性质。

例如，如果3∶5和5∶8成立，那么3∶8也成立。

二、比例的应用案例2.1 测量与图形比例在测量和图形中的应用十分广泛。

例如，在地图上，我们可以利用比例尺来计算实际距离与地图上的距离之间的比例关系。

在绘制图形时，我们可以根据比例关系来调整尺寸，以保持原始图形的比例和形状。

2.2 金融和经济比例在金融和经济领域也有重要的应用。

例如，在利率计算中，我们经常使用利率比例来确定贷款的利息。

在股票市场中，比例被用来衡量股票价格的涨跌幅度。

2.3 建筑和设计比例在建筑和设计领域起着重要的作用。

建筑师和设计师经常使用比例来控制建筑物和产品的尺寸和比例关系。

比例的正确应用可以确保建筑物和产品的美观和结构上的稳定性。

2.4 科学研究在科学研究中，比例也被广泛应用。

比例关系可以帮助科学家分析和解释实验数据，从而获得更准确的结论。

比例关系还可以用于推导物理和化学公式，以及解决各种科学问题。

在公务员行测考试中，最费时费力的题目当属数量关系，这类题题干不长，但是考生们每次都要花很多时间去思考、去计算，需要消耗大量的时间，这在争分夺秒的考试中，是得不偿失的，那么，有什么既能节省时间又能快速解决问题的方法吗？今天新西南教育就给大家分享3个解决数量关系的秒杀绝技，让你在1分钟跳出数量关系的套路。

秒杀方法一：和值法应用环境：如果题目中出现，“共”、“总共”等字眼的话，这个技巧就派上了用场了，具体怎么用呢，举个例子说明：【真题经典】甲乙两种食品共100千克，现在甲食品降价20%，乙食品提价20%，调整后甲乙两种食品售价均为每千克9.6元，总值比原来减少140元，请问甲食品有多少千克?A. 25千克B.45千克C.65千克D.75千克【解析】正确答案为D。

这道题如果按照常规的解法，非常浪费时间，而在考场上，我们根本没有那么多时间可以去挥霍，所以这里就要用到和值法了。

已知甲乙两种食品共100千克，而选项中，只有A+D=25+75=100千克，所以可以直接排除BC选项了。

那么到底选A还是D呢，再根据题意“甲降价20%，乙提价20%”，不管降价还是提价都是20%，最后总值却比原来减少140元，就可以看出甲食品比乙食品多，所占整体比例更大，所以答案直接可以选出答案D了。

总结：通过和值法这个小技巧，遇到同类型的题目，10秒就能帮我们快速锁定答案，是不是很赞！秒杀方法二：整除法应用环境：①只要题目中出现，“整除”、“平均”、“每”等字眼的话，就可以用的哦！②题目中出现数据：倍数、分数、百分数、比例数时也是可以用整除的。

具体怎么用呢，举2个例子说明。

先来看第一个例子：【真题经典】某校五年级的3个班的学生排队，每排4人、5人或6人，最后一排都只有2人，这个学校五年级可能有( )名学生。

A 120B.122C.121D.123【解析】正确答案为B。

题目中出现了“每”，所以可以考虑整除。

由“每排4人、5人或6人，最后一排都只有2人”可知，学生总数减去2后，还能被4、5、6同时整除。

小学数学重点之比例与比例的性质比例与比例的性质比例是数学中非常重要的概念之一，它广泛应用于各个领域，例如商业、金融、物理等。

小学阶段，学生首次接触到比例的概念，本文将重点讨论比例及其性质。

一、比例的定义比例指的是两个或多个数之间的关系。

设有两个数a和b，若它们满足a与b之间的比等于一个常数k，即a:b=k，我们就称a与b成比例，其中a称为第一个比例项，b称为第二个比例项，k称为比例常数。

二、比例的性质比例有以下几个重要性质：1. 倍数性质：如果两个比例相等，那么它们的各个项都成比例。

例如，如果a:b=c:d，那么a:c=b:d。

2. 倍数的比例性质：如果一个比例的各个项同时乘以同一个非零数m，那么得到的新比例与原比例相等。

例如，如果a:b=c:d，那么ma:mb=mc:md。

3. 零的比例性质：如果两个比例的两个比例项相等，那么它们的比例常数为1。

例如，如果a:b=a:b，那么a:b=1。

4. 单位比例性质：如果一个比例的两个比例项相等，那么它们的比例常数为1。

例如，如果a:b=a:b，那么a:b=1。

三、比例的应用比例在现实生活中有着广泛的应用。

以下是几个常见的实际例子：1. 商品折扣：商场常常会以“7折”、“8折”等形式打折出售商品，这就是应用了比例的原理。

如一件原价100元的衣服打7折，即售价为70元，其中70与100成比例。

2. 地图比例尺：地图上的比例尺表示地图上距离与实际距离之间的比例关系。

例如，1:1000的比例尺表示地图上的1厘米对应实际距离的1000米。

3. 速度与时间：速度与时间之间也存在比例关系。

根据公式v=d/t （其中v表示速度，d表示距离，t表示时间），当距离和时间成比例时，速度保持一致。

四、比例的解题方法在解决与比例有关的问题时，一般可以采用以下方法：1. 已知比例求解：根据已知的比例关系，通过计算得到未知量的值。

例如，已知一根木杆的长度与影子的长度成比例，求木杆的实际长度。