关于全等三角形第一课时课件

1）全等三角形的对应边相等,对应角相等（√） 2）全等三角形的周长相等,面积也相等。（√）
3）面积相等的三角形是全等三角形。 （X） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （X）
找出下列全等三角形的对应边、对应角
A
△ABD≌△CBD
B
D
C
找出下列全等三角形的对应边、对应角
D
△AOD≌△COD
A O
大小
1
不同
形状 不同
2
全等图形的特征: 全等图形的形状和大小都相同
观察 倒影与实物的形状、大小有什么关系？
观察 这两面国旗有什么关系？
思考 同一张底片洗出的照片有什么关系？
全等形包括规则图形和不规则图形全等
一个图形经过平移,翻折,
旋转后,位置变化了,但＿形＿状＿和 ＿大＿小 都没有改变,即平移,翻折, 旋转前后的图形＿全＿等 。
C
B
找出下列全等三角形的对应边、对应角 A △ABC≌△ADE
B D
E C
找出下列全等三角形的对应边、对应角
△ADE≌△CBF
A
E
B
D
F
C
找出下列全等三角形的对应边、对应角
A △ABN≌△ACM △ABM≌△ACN
B
M
N
C
找出下列全等三角形的对应边、对应角
A
D △AOB≌△DOC
△ABC≌△DCB
4.对应角所对的边是对应边，对应边 所对的角是对应角． 5.在两个全等三角形中最长边对最长边， 最短边对最短边，最大角对最大角，最 小角对最小角。
1、全等用符号 ≌ 表示，读作：全等于。
2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE=∠BCF , ∠BEC=∠CFB ,BE= CF, CE= BF. 3、判断题
O
B
C
如图, △ABD ≌ △EBC
1、请找出对应边和对应角。
AB 与 EB、BC与BD、AD与EC，
C
∠A与∠BEC、∠D与∠C、∠ABD与∠EBC
2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.
解：∵△ABD ≌ △EBC ∴AB=EB，BC=BD ∵AB=3cm,BC=5cm ∴BE=3cm,BD=5cm
A
F B
D
∵△ABC≌△FDE
∴AB=FD,AC=FE, BC=DE
∴∠A=∠F, ∠B=∠D, ∠ACB=∠FED.
C
规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边
E 规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角
1.有公共边的，公共边一定是对应边。
2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。
3.有公共角的，公共角一定是对应角。
关于全等三角形第一课时
观察下列图案，指出这些图 案中形状与大小相同的图形
每组的两个图 形有什么特点?
完全重合
思考: 他们能 完全重 合吗?
• 形状、大小相同的图形放在 一起能够完全重合。
• 能够完全重合的两个图形叫 做全等形 思考
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？ 为什么？与同伴进行交流。
下列两三角形是怎样由一个三角形得 到另一个三角形？它们有什么特点？
D
B
C
一个三角形经过平移、旋转、翻折 后所得到的三角形与原三角形全等。
寻找各图中两个全等 三角形的对应元素。
两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角 的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？
A
D
B
CE
F
A
M
S
C
O O B
D
N
T
全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等.
A
如图：∵△ABC≌ △DFE B
C
D
∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE
∵△ABC≌ △DFE
F
E
∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
A
D
C
E
B
F
∵△ACB≌△DEF
∴AB=DF, CB=EF,AC=DE.
∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C= ∠DEF.
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
A
D
B
CE
F
“全等”用符号“ ≌ ”来表示，读作“ 全等于 ”
记作:△ABC≌△DEF 读作:△ABC全等于△DEF
注意：书写全等式时 要求把对应顶点字母 放在对应的位置上。
AD
BE
FC
把两个全等的三角形重合在一起
●重合的顶点叫对应顶点 ●重合的边叫对应边 ●重合的角叫对应角
DE
B
A
如图, △EFG≌△NMH
E H
M
F
G
1、请找出对应边和对应角。 N
2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,
HN=3.3cm, 求NM、HG的长.
解：∵△EFG ≌ △NMH ∴NM=EF=2.1cm,EG=HN=3.3cm ∴HG=EG-EH=3.3cm-1.1cm=2.2cm
ห้องสมุดไป่ตู้
△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°， 说出△ACE中各角的大小？
解：∵ △ABD≌△ACE， ∴∠AEC= ∠ADB=1000 ， ∠C= ∠B=300，
又∵∠A+∠AEC+∠C=180° ∴∠A=1800- ∠AEC- ∠C =1800-1000-300=500
如图,已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD
先写出全等式，再指出它
C
们的对应边和对应角
A D
∵△ABC≌△ABD
∴ AB=AB,BC=BD,AC=AD.
B
∴∠BAC=∠BAD, ∠ABC=∠ABD ∠C= ∠D.
规律一：有公共边的，公共边是对应边
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
∵△AOC≌△BOD
D
∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.
∴∠A=∠B,∠C=∠D, ∠AOC= ∠BOD.
B
o
A
C
规律二：有对顶角的，对顶角是对应角
先写出全等式，再指出 它们的对应边和对应角
A
∵△ABC≌△ADE
∴AB=AD,AC=AE, BC=DE
∴∠A=∠A,∠B=∠D, ∠ACB=∠AED.
E B
C D
规律三：有公共角的，公共角是对应角
先写出全等式，再指出 它们的对应边和对应角