课题学习选择方案

O
y1 y2 y3
235123 50
7753
1 3
t
当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；
当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案
B最省钱；当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱．
解后反思
这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？
实际问题
设变量
一次函数问题
找对应关系
实际问题的解 解释实 一次函数问题的解
②
假设y = y1 - y2 ，则y=0.005x+60 - （0.03x+3）= - 0.025x+57
在直角坐标系中画出函数的图象
x
0
1000
y
57
32
57
由图象可知直线 y= - 0.025x+57与 x 轴的
交点为 (2280，0) ，所以
32
x＞2280时消费者选用节能灯可
20
以节省费用.
八年级 下册
19.3 课题学习 选择方案（1）
练习: 用哪种灯省钱
• 一种节能灯的功率为10瓦（0.01千瓦）， 售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦， 售价为3元.两种灯的照明效果一样，使用寿 命也相同（3000小时以上）.如果电费价格 为0.5元/（千瓦·时），消费者选用哪种灯 可以节省费用？ 总费用=用电费+灯的售价
际意义
19.3 选择方案(2)
课题学习选择方案
画出函数y=2x+4（0≤x≤4)的图象，并判断函 数y的值有没有最大（小）的值；如果有，请说 明为什么？
y
12· ·
y=2x+4 (0≤x≤4)
4·
o 4·
x
课题学习选择方案
问题2 怎样租车
• 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车 送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车 上至少要有1名教师.
所以， x＞2280时消费者选用节能灯可以节省费用.
x＜2280时消费者选用白炽灯可以节省费用.
课题学习选择方案
从“数形”上 看
解： 设照明时间为x小时，则
用节能灯的总费用y1为：y1 = 0.5×0.01x +60=0.005x+60 ①
用白炽灯的总费用y2为：y2 =0.5×0.06x +3=0.03x+3
65
y2
3
33
60
由图看出，两条直线交点是P（2280，71.4）.
①
P （2280，71.4）
∴
（1）x=2280时，y =
1
y2
（2）x＜2280时，y
1
＞ y2
20 3
1000 2280
x/时
（3）x＞2280时，y1 ＜y 2 课题学习选择方案
所以， x＞2280时,消费者选用节能灯可以节省费用.
从“数”上看
解： 设照明时间为x小时，则
用节能灯的总费用y1为：y1 = 0.5×0.01x +60=0.005x+60 ①
用白炽灯的总费用y2为：y2 =0.5×0.06x +3=0.03x+3
②
如果y 1 ＜ y2 ，消费者选用节能灯可以节省费用，
则0.005x +60 ＜ 0.03x +3
∴ x＞2280
设上网时间为 t，方案A，B，C的上网费用分别为
y1 元，y2 元， y3 元，且
y1=
30， 3t-45，
0t＞≤2t≤5．25；y2=
530t-，100，0t＞≤5t≤0．50；y3=120．
请比较y1，y2，y3的大小．
这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函
数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类
y1 y2 ● y3
●
25 50 75 t
解决问题
解：设上网时间为t h，方案A，B，C的上网费用分
别为y1 元，y2 元， y3 元，则 y
y1=
30， (0≤t≤25)； 3t-45， (t＞25)．
120
y2=
50， (0≤t≤50)； 3t-100，(t＞50)．
50
y3=120．
30
根据题意,画出图象,由图象得:
分析：设照明时间为x小时，则
用节能灯的总费用y1为：y1 = 0.5×0.01x +60
①
用白炽灯的总费用课题y学2为习选：择y方2案=0.5×0.06x +3
②
讨论
• 根据①②两个函数，考虑下列问题：
• （1）x为何值时y1= y2
•
（2）x为何值时y 1
＞y2
• （3）x为何值时y1 ＜y2
• 试利用函数解析式及图象给出解答，并结
分析问题
请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时间t h 之间的函数解析式．
方案A费用： y1=
30， ( 0≤t≤25)； 3t-45， (t＞25)．
方案B费用： y2=
50， ( 0≤t≤50)； 3t-100，(t＞50)．
方案C费用： y3=120．
分析问题
能把这个问题描述为函数问题吗？
2280
x＜2280时消费者选用白炽灯课题可学以习选节择方省案费用. 1000
问题1
下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
选取哪种方式能节省上网费？ 该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？
根据省钱原则选择方案
分析问题
要比较三种收费方式的费用，需要做什么？ 分别计算每种方案的费用． 怎样计算费用？
费用 = 月使用费 + 超时费 超时费 = 超时使用价格 × 超时时间
分析问题
A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的还 是变化的？
方案C费用固定； 方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间 变化，是上网时间的函数．
是难点．怎么办？
——先画出图象看看．
分析问题
y
A
y1=
30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25． 120
B y2=
50， 0≤t≤50；
3t-100，t＞50．
50 30
C y3=120．
分类：y1＜y2＜y3时，y1最小；O
y2＜y1＜y3时，y2最小；
y2＜y3＜y1时，y2最小；
y3＜y2＜y1时，y3最小；
• 现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金 如下表：
甲种客车 乙种客车
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金（单位：元/辆）
400
Байду номын сангаас
280
（1）共需租多少辆汽车？
（2）给出最节省费用的租车方案.
合方程、不等式进行说明.
课题学习选择方案
从“形”上看
解： 设照明时间为x小时，则
用节能灯的总费用y1为：y1 = 0.5×0.01x +60=0.005x+60 ①
用白炽灯的总费用y2为：y2 =0.5×0.06x +3=0.03x+3
②
在同一直角坐标系中画出函数的图象
x
0
1000
y/元
②
y1
60