第九章方差分析
【思考与练习】
一、思考题
1. 方差分析的基本思想及其应用条件是什么？
2. 在完全随机设计方差分析中SS SS SS
、、各表示什么含义？
总组间组内
3. 什么是交互效应？请举例说明。
4. 重复测量资料具有何种特点？
5. 为什么总的方差分析的结果为拒绝原假设时，若想进一步了解两两之间的差别需要进行多重比较？
二、最佳选择题
1. 方差分析的基本思想为
A. 组间均方大于组内均方
B. 误差均方必然小于组间均方
C. 总变异及其自由度按设计可以分解成几种不同来源
D. 组内方差显著大于组间方差时，该因素对所考察指标的影响显著
E. 组间方差显著大于组内方差时，该因素对所考察指标的影响显著
3. 完全随机设计的方差分析中，下列式子正确的是
4. 总的方差分析结果有P<0.05，则结论应为 A. 各样本均数全相等 B. 各总体均数全相等 C. 各样本均数不全相等 D. 各总体均数全不相等 E. 至少有两个总体均数不等
5. 对有k 个处理组，b 个随机区组的资料进行双因素方差分析，其误差的自由度为 A. kb k b -- B. 1kb k b --- C. 2kb k b --- D. 1kb k b --+ E. 2kb k b --+
6. 2×2析因设计资料的方差分析中，总变异可分解为 A. MS MS MS =+B A 总 B. MS MS MS =+B 总误差 C. SS SS SS =+B 总误差
D. SS SS SS SS =++B A 总误差
E. SS SS SS SS SS =+++B A AB 总误差
7. 观察6只狗服药后不同时间点(2小时、4小时、8小时和24小时)血药浓度的变化，本试验应选用的统计分析方法是 A. 析因设计的方差分析
B. 随机区组设计的方差分析
C. 完全随机设计的方差分析
D. 重复测量设计的方差分析
E. 两阶段交叉设计的方差分析
8. 某研究者在4种不同温度下分别独立地重复10次试验，共测得某定量指标的数据40个，若采用完全随机设计方差分析进行统计处理，其组间自由度是
A.39
B.36
C.26
D.9
E. 3
9. 采用单因素方差分析比较五个总体均数得0.05
P ，若需进一步了解其中一个对照组和其它四个试验组总体均数有无差异，可选用的检验方法是
A. Z检验
B. t检验
C. Dunnett–t检验
D. SNK–q检验
E. Levene检验
三、综合分析题
1. 某医生研究不同方案治疗缺铁性贫血的效果，将36名缺铁性贫血患者随机等分为3组，分别给予一般疗法、一般疗法+药物A低剂量，一般疗法+药物A高剂量三种处理，测量一个月后患者红细胞的升高数(102/L)，结果如表9-1所示。问三种治疗方案有无差异？
表9-1 三种方案治疗一个月后缺铁性贫血患者红细胞的升高数(102/L) 编号一般疗法一般疗法+A1 一般疗法+A2
1 0.81 1.3
2 2.35
2 0.75 1.41 2.50
3 0.7
4 1.3
5 2.43
4 0.86 1.38 2.36
5 0.82 1.40 2.44
7 0.75 1.43 2.40
8 0.74 1.38 2.43
9 0.72 1.40 2.21
10 0.82 1.40 2.45
11 0.80 1.34 2.38
12 0.75 1.46 2.40
2. 在药物敏感试验中，欲比较三种弥散法的抑菌效果，每种方法均采用三种药物，观察其抑菌效果，以抑菌环的直径为观察指标，结果如表9-2所示，试比较三种方法的抑菌效果。
表9-2 三种药物在不同弥散法下的抑菌效果(mm)
药物
弥散法
纸片挖洞钢圈
黄芪27.5 24.3 20.0 27.6 24.6 21.0
26.9 25.0 20.6
27.3 27.7 20.8
大黄20.9 24.6 19.1
21.2 24.7 19.3
20.5 23.9 18.7
21.3 24.8 18.5
青霉素27.4 22.0 29.6 27.6 21.7 30.2 26.9 21.8 29.5 26.7 22.3 30.4
3. 某试验研究饮食疗法和药物疗法降低高胆固醇血症患者胆固醇的效果有无差别，随机选取14名高胆固醇血症患者，随机等分为两组，分别采用饮食疗法和药物疗法治疗一个疗程，测量试验前后患者血胆固醇含量，结果如表9-3所示，请问两种疗法降胆固醇效果有无差异。
表9-3 不同治疗方法下胆固醇变化情况(mmol/L)
编号
饮食治疗药物治疗
试验前试验后试验前试验后
1 6.11 6.00 6.40 6.35
2 7.59 7.28 7.00 7.10
4 6.94 6.64 7.31 6.83
5 9.17 8.42 6.81 6.73
6 7.61 7.22 8.16 7.65
7 6.60 6.65 6.98 6.52
4. 为研究某中学初一年级、初二年级和初三年级学生周日锻炼时间情况，从这三个年级中各随机抽取20名学生，调查得到学生周日锻炼时间如下表9-4所示。问这三个年级学生周日锻炼时间是否不同？
表9-4 初中不同年级学生的锻炼时间(分)
一年级二年级三年级
37.856 59.164 48.778
70.793 36.650 51.057
86.928 38.511 47.609
58.785 48.945 48.428
73.923 29.367 42.814
61.435 41.988 52.303
64.130 69.419 54.327
67.169 33.109 35.591
49.099 38.872 55.013
62.728 53.401 36.084
52.534 62.814 21.307
45.230 38.454 46.419
40.400 32.802 41.836
44.399 37.683 37.481
33.091 48.944 35.781
63.469 48.869 31.354
41.704 41.920 45.190
62.268 46.859 40.924
58.209 65.067 38.877
63.319 38.403 27.259
经数据分析结果见下表：
表9-5 三个年级之间的t检验结果
组别t P
一年级和二年级 2.85 0.0071
