有理数加减乘除四则混合运算

②除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 倒数．
用数学式子表示为：aba•1b0．
b
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（1）加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变．
字母表示： abba
(a、b表示任意有理数)
（2）加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变． 字母表示： (a b ) c a (b c )
1.5.3加减乘除混合运算
学习目标
1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有 理数的加减乘除混合运算．
2．能运用有理数的运算律简化运算．
3．能利用有理数的加减乘除混合运算解决 简单的实际问题．
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有理数的加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝 对值相加． ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对 值较大的加数的符号，并用较大的绝对值 减去较小的绝对值；互为相反数的两个数 相加和为0． ③一个数同0相加，仍得这个数．
例1 计算：
（1）(12)(4)(11) 5
（2） (2)(8)(0.25) 35
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例2 计算：
（1）6-(-12)÷(-3)； （2）3×(-4)+(-28)÷7； （3）(-48)÷8-(-25)×(-6)； （4）42(2)(3)(0.25)
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有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上它的相反数.
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有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝 对值相乘． 任何数与0相乘，都得0．
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有理数除法法则：
①两数相除，同号得正，异号得负，并把 绝对值相除． 0除以任何一个不等于0数，都得0．
（5）分配律：
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数 分别同这两个数相乘，再把积相加． 字母表示：
(a＋b)c＝ac＋bc (a、b、c表示任意有理数)
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有理数的运算顺序 （1）先乘除，再加减． （2）同级运算，按从左到右的顺序进行． （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括 号、中括号、大括号依次进行．
答：这个公司去年全年盈利3.7元．
回顾提升
通过这节课的学习你有哪些收获？
1．会运用有理数的运算法则进行有理数的 加减乘除混合运算． 2．会运用有理数的运算律简化运算． 3．会利用有理数的加减乘除混合运算解决 简单的实际问题．
拓展提高
例4 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5 万元．4～6月平均每月盈利2万元，7～10 月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每 月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情 况如何？
拓展Hale Waihona Puke Baidu高
解：记盈利额为正数，亏损额为负数．公司 去年全年盈亏额（单位：万元）为
(-1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(-2.3)×2 = -4.5+6+6.8-4.6 =3.7
例3 计算：
（1）(36 9 ) 9 11
（2）(3)[2(5)] 39
（3）(3)[2(5)] 39
例4 计算
(1)3 (1.8)2 (251.8)2 11
6
6
(2) (12)(5)(0.2)5 33
(3)(618)(6) 5 1015 5
(4) (311 2)34 3(231 3)11 5
(a、b、c表示任意有理)数
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（3）乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变．
字母表示：abba (a、b表示任意有理数)
（4）乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把 后两个数相乘，积不变．
字母表示：(ab)ca(bc) (a、b、c表示任意有理)数
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有理数的混合运算
问题1 计算： 2.55(1) 84
有理数的加减乘除混合运算
问题2 计算：
（1）-8+4÷(-2) ； （2）(-7)×(-5)- 90÷(-15) ；
有理数的加减乘除混合运算
问题3 计算：
（1）(1255)(5) 7
（2）15( 1 1) 32
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