受力分析 共点力的平衡(解析版)

第3讲受力分析共点力的平衡时间:50分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1~7题为单选，8～10题为多选）1．我国的高铁技术在世界处于领先地位，高铁(如图甲所示）在行驶过程中非常平稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动.图乙为高铁车厢示意图，A、B两物块相互接触地放在车厢里的水平桌面上,物块与桌面间的动摩擦因数相同，A的质量比B的质量大，车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，A、B相对于桌面始终保持静止，下列说法正确的是（)A．A受到2个力的作用B．B受到3个力的作用C．A受到桌面对它向右的摩擦力D．B受到A对它向右的弹力答案A解析车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，此时AB 均向右做匀速直线运动，故A、B均只受重力和支持力作用,水平方向不受外力，故水平方向均不受摩擦力，同时A、B间也没有弹力作用，故A正确，B、C、D错误。

2．下列四个图中所有接触面均粗糙，各物体均处于静止状态,其中物体A受力个数可能超过5个的是（)答案C解析A选项中对整体分析，可知墙壁对A没有弹力，故A 最多受到重力、B的支持力、B的摩擦力、弹簧的拉力共四个力，故A错误;B选项中A最多受四个力,故B错误;C选项中A受重力、B的压力和摩擦力、斜面的支持力、推力，也可能受到斜面的摩擦力,共六个力,故C正确；D选项中A最多受到重力、斜面的支持力、摩擦力、推力和B的压力共五个力，故D错误。

3。

飞艇常常用于执行扫雷、空中预警、电子干扰等作战任务。

如图所示为飞艇拖曳扫雷具扫除水雷的模拟图。

当飞艇匀速飞行时，绳子与竖直方向的夹角恒为θ。

已知扫雷具质量为m,重力加速度为g，扫雷具所受浮力不能忽略，下列说法正确的是(）A．扫雷具受3个力作用B．绳子拉力大小为错误!C．水对扫雷具作用力的水平分力小于绳子拉力D．绳子拉力一定大于mg答案C解析扫雷具受到重力、绳子拉力、水的阻力、水的浮力共4个力作用，A错误；设扫雷具所受水的浮力为f，绳子的拉力为F，由F cosθ＝mg－f，解得绳子拉力F＝错误!,B错误；水对扫雷具的作用力包括竖直向上的浮力和水平向右的阻力,绳子拉力在水平方向的分力大小等于水的阻力(即水对扫雷具作用力的水平分力),所以水对扫雷具作用力的水平分力小于绳子拉力,C 正确;在竖直方向，重力竖直向下,浮力竖直向上，则由mg＝f＋F cosθ可知,无法判断绳子拉力与重力mg的大小关系，D错误。

202x年高考二轮复习专题训练之共点力的平衡1．滑滑梯是小孩子很喜欢的娱乐活动。

如图1所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则( )A．小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等B．小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等图1C．小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等D．小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等2．如图2所示，100个大小相同、质量均为m且光滑的小球，静止放置于L形光滑木板上。

木板斜面AB与水平面的夹角为30°。

则第2个小球对第3个小球的作用力大小为( )A.mg2B．48mg 图2C．49mg D．98mg3．将四块相同的稳固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°。

假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力F1和第1、3块石块间的作用力F2的大小之比为( )图3A．1∶2 B.3∶2C.3∶3D.3∶14．如图，在场强为E匀强电场中有一个质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成300角，己知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为A．B．C．D．【答案】D【解析】真题分析：小球受到三个力作用：重力mg、电场力F和细线的拉力T，依据平衡条件得知：F 和T的合力与重力mg大小相等、方向相反，作出电场力在三种不同方向下合成图如图，可以看出，当电场力F与细线的拉力T垂直时，电场力最小，由图求出电场力的最小值为又得应选D考点：电场强度；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．点评：此题与动态平衡问题类似，采纳图解法分析极值的条件，也可以运用函数法分析．5．如图，在场强为E匀强电场中有一个质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成300角，己知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为A．B．C．D．【解析】真题分析：小球受到三个力作用：重力mg、电场力F和细线的拉力T，依据平衡条件得知：F 和T的合力与重力mg大小相等、方向相反，作出电场力在三种不同方向下合成图如图，可以看出，当电场力F与细线的拉力T垂直时，电场力最小，由图求出电场力的最小值为又得应选D考点：电场强度；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．点评：此题与动态平衡问题类似，采纳图解法分析极值的条件，也可以运用函数法分析．6．如以下列图所示，重物A、B叠放在水平桌面上。

2020届高考物理必考经典专题专题2: 共点力的平衡考点一平衡条件的应用1.解决平衡问题的常用方法合成法物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的效果分解,则其分力和其他两个力满足平效果分解法衡条件物体受到三个或三个以上力的作用时,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足正交分解法平衡条件对受三力作用而平衡的物体,将表示力的矢量平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角力的三角形法形,然后根据数学知识求解未知力考点二“死结”与“活结”“动杆”与“定杆”问题1.“死结”可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点.“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳,因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等.2.“活结”可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点.“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的.绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同一根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线.3.“动杆”:轻杆用转轴或铰链连接,可以绕轴自由转动.当杆处于平衡时,杆所受到的弹力方向一定沿着杆,否则会引起杆的转动.4.“定杆”:轻杆被固定不发生转动.则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向.杆所受到的弹力方向可以沿着杆,也可以不沿杆.考点三动态平衡问题1.动态平衡平衡物体所受某力发生变化,使得其他力也发生变化的平衡问题.2.基本思路化“动”为“静”,“静”中求“动”.3.分析动态平衡问题的两种方法方法步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况,画出力的平行四边形(或三角形)边、角的变化(2)确定未知量大小、方向的变化考点四平衡中的临界极值问题1.“临界状态”:可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态.2.三种临界条件(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件:相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0).(2)绳子断与不断的临界条件:绳中的张力达到最大值;绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中的张力为0.(3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件:静摩擦力达到最大静摩擦力. 3.突破临界和极值问题的三种方法解析法根据物体的平衡条件列方程,在解方程时采用数学知识求极值.通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等图解法根据物体的平衡条件作出力的矢量关系图,作出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析,确定最大值或最小值极限法是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”“极小”“极右”“极左”等),从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来,使问题明朗化,便于分析求解.典例精析★考点一：平衡条件的应用◆典例一：【2019·新课标全国Ⅲ卷】用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。

专题2.2 受力分析共点力作用下物体的平衡【练】目录一．练经典题型 (1)二、练创新情景 (6)三．练规范解答 (14)一．练经典题型1．如图所示，物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于A受力的个数，下列说法中正确的是()A．A一定受两个力作用B．A一定受四个力作用C．A可能受三个力作用D．A受两个力或者四个力作用【答案】：D【解析】：若拉力F大小等于物体的重力，则物体与斜面没有相互作用力，所以物体就只受到两个力作用；若拉力F小于物体的重力，则斜面对物体产生支持力和静摩擦力，故物体应受到四个力作用．2．(2021·河北定州模拟)如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L，绳子上套一可沿绳滑动的轻环．现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为()A.22M B.32MC.2MD.3M 【答案】：D【解析】：重新平衡后，绳子形状如图所示由几何关系知：环两边绳子的夹角为60°，绳子与竖直方向夹角为30°，则根据平行四边形定则，环两边绳子拉力的合力为3Mg，根据平衡条件，则钩码的质量为3M，故选项D正确．3．(多选)如图所示，固定斜面上有一光滑小球，与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数可能的是()A．1B．2C．3D．4【答案】BCD【解析】设小球质量为m，若F P＝mg，则小球只受拉力F P和重力mg两个力作用；若F P<mg，则小球受拉力F P、重力mg、支持力F N和弹簧Q的弹力F Q四个力作用；若F P＝0，则小球要保持静止，应受F N、F Q 和mg三个力作用，故小球受力个数不可能为1。

A错误，B、C、D正确。

4．(2020·天津南开中学月考)如图所示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与B的接触面水平，水平力F作用于木块A，使木块A、B保持静止，且F≠0。

专题2.2 受力分析共点力作用下物体的平衡【讲】目录一讲核心素养 (1)二讲必备知识 (1)【知识点一】物体的受力分析 (1)【知识点二】静态平衡问题 (5)【知识点三】共点力作用下物体的动态平衡 (8)三．讲关键能力 (15)【能力点】.会分平衡中的临界与极值问题 (15)四．讲模型思想 (18)“挂件衣钩滑轮”类模型-------正Y模型 (18)一讲核心素养1.物理观念：受力分析、平衡条件。

(1)能应用三大性质力的特点及物体的运动状态分析物体的受力情况建立相互作用观。

(2)理解平衡的标志词如静止、匀速直线、缓慢等并能结合平衡条件建立物理方程。

2.科学思维：整体法、隔离法、合成法、分解法、矢量三角形法、相似三角形法、拉密定理。

(1).能用整体法、隔离法、等分析多物体系的受力情况。

(2)会利用合成法、分解法求解静态平衡类问题。

(3)会用矢量三角形法、相似三角形法、拉密定理等分析动态平衡问题。

3.科学态度与责任：在生产、生活情境中，体验物理学技术的应用。

能用静力学的知识解决以生活中的实际问题为背景的问题，体会物理学的应用价值激发学生学习欲望。

二讲必备知识【知识点一】物体的受力分析1.力学中的五种力2.受力分析(1)把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程。

(2)一般步骤3.整体法与隔离法沿固定粗糙斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为()A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】B【解析】先以A为研究对象，分析受力情况：重力、B的竖直向上的支持力，B对A没有摩擦力，否则A 不会匀速运动．再对B研究，B受到重力、A对B竖直向下的压力、斜面的支持力和滑动摩擦力，共4个力，B正确．【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念。

要求考生能结合基本性质力的特征分析物体的受力情况建立相互作用观。

【必备知识】受力分析的两个常用判据(1)条件判据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件判断力是否存在．(2)效果判据：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力．①物体平衡时必须保持合外力为零．②物体做变速运动时必须保持合力方向沿加速度方向，合力大小满足F＝ma.③物体做匀速圆周运动时必须保持合外力大小恒定，满足F＝，方向始终指向圆心．【变式训练】[2020·天津市东丽区等级考试模拟(三)]如图所示，水平面上的P、Q两物块的接触面水平，二者叠在一起在作用于Q上的水平恒定拉力F的作用下向右做匀速运动，某时刻撤去力F后，二者仍能不发生相对滑动。

第三章相互作用－力第5节共点力的平衡【知识清单】1.物体受到几个力的作用，如果保持状态，我们就说物体处于平衡状态。

2.在共点力作用下物体平衡的条件是。

3.二力平衡时，二力之间的关系是、、。

4.三个力作用下处于平衡时，三力之间的关系是。

5.物体在n个力作用下处于平衡时，其中任意m个力的合力与其余n-m个力的合力之间的关系是。

6.从运算简便的角度看，当物体在三个力作用下处于平衡时，通常采用处理，在三个以上的力作用下处于平衡时，通常可采用处理。

7.在正交分解法中，选取的坐标轴以尽量、以尽量为原则。

平衡条件可表示为、、。

8.当物体在三个力作用下处于平衡状态时，三个力间的方向关系为；三个力不在一条直线上时，从几何关系看三个力可组成一个三角形。

9.当物体在三个力作用下处于平衡状态时，若三个力大小相等，则相互间夹角必为；若三个力之间的夹角均为1200时，三个力的大小。

【答案】1.静止划匀速直线运动 2.合力为零 3.大小相等方向相反作用在一条直线上4.其中任一个力与其余两个力的合力等值反向共线5.等值反向共线6.合成法正交分解法 7.使被分解的量少不分解待求量 F合x＝0 F合y＝0 F合z＝0 8.不是平行力必是共点力首尾相连的封闭 9.1200必相等【考点题组】【题组一】平衡状态的定性判定1.物体在以下三个共点力作用下，可能做匀速直线运动的是A．1N、6N、8N B．3N、6N、2NC．7N、2N、6N D．5N、9N、15N【答案】Ｃ【解析】做匀速直线运动，则物体必须受力平衡，合力为零，三力合成时，如果三力满足任意两力之和大于等于第三个力，任意两力之差小于等于第三个力，则这三个力合力为零，故只有C满足，选项C正确。

2.如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态，则该力可能为图中的()A. F1B. F2C. F3D. F4【答案】BC【解析】首先对B球受力分析，由B球处于静止状态可知其所受合力为零，B球受重力和OB绳子的向上的拉力，故AB绳子的拉力为零；再对A球受力分析，受重力，OA绳子的拉力和一个题中需要求解的力，根据三力平衡条件，可以知道，任意两个力的合力必定与第三个力等值、反向、共线，由于重力和OA绳子的拉力的合力必定在AO方向和竖直方向之间，可知只有与符合，故BC正确3.如图所示在倾角为530的斜面上，用沿斜面向上5N的力拉着重4N的木块向上做匀速运动，则斜面对木块的总作用力的方向是（）A．垂直斜面向上B．水平向左C．沿斜面向下D．竖直向上【答案】B【解析】由于木块匀速运动，合力为０，可知斜面对木块的作用力与拉力、重力二者的合力等值反向。

专题02 受力分析共点力的平衡【母题来源一】 2017年天津卷【母题原题】（多选）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。

如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是：（）A．绳的右端上移到b ，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移【答案】AB【名师点睛】本题是力的动态平衡的典型模型，学生并不陌生，关键要判断出绳子和竖直方向的夹角只与绳长和两杆间的距离有关。

【母题来源二】 2017年全国卷一【母题原题】（多选）如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。

初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（π2α>）。

现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。

在OM由竖直被拉到水平的过程中：（）A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小【答案】AD【名师点睛】本题考查动态平衡，注意重物受三个力中只有重力恒定不变，且要求OM、MN两力的夹角不变，两力的大小、方向都在变。

三力合力为零，能构成封闭的三角形，再借助圆，同一圆弧对应圆周角不变，难度较大。

【命题意图】本题结合生活实际考查受力分析、共点力的平衡条件，涉及正交分解法的简单应用，意在考查考生对力学基本知识的掌握情况，以及运用物理知识解决实际问题的能力。

【考试方向】受力分析和共点力的平衡问题是高中物理的基础，也是高考考查的重点。

受力分析是解决动力学问题的关键，单独命题时往往和实际问题结合在一起。

共点力的平衡问题，单独命题时往往和实际问题结合在一起，但是考查更多的是融入到其他物理模型中间接考查，如，结合运动学命题，或者出现在导轨模型中等。

【得分要点】受力分析，要按照一定的顺序进行，特别注意弹力和摩擦力有无以及它们方向的判断。

专题2.3 受力分析共点力的平衡1．如图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内。

如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是（）A．只增加绳的长度B．只增加重物的质量C．只将手指向下移动D．只将手指向上移动【答案】BC【解析】A．对动滑轮受力分析，受重力、两个对称的拉力，拉力大小等于悬挂物体的重力mg，如图三个力的合力为零，两个拉力的大小恒定，夹角越大，合力越小，夹角越小，合力越大；增加细线长度时，由于两个细线拉力也不变，动滑轮位置不变，故三个力大小方向都不变，故A错误；B．只增加重物的质量，两个绳拉力变大，动滑轮位置不变，则两拉力夹角不变，故合力变大，故手指所受的拉力增大，故B正确；C．只将手指向下移动，两个绳拉力大小不变，夹角变小，故两拉力合力变大，故手指所受的拉力增大，故C正确；D．只将手指向上移动，两个绳拉力大小不变，夹角变大，故两拉力合力变小，故手指所受的拉力减小，故D错误。

故选BC。

2．如图所示，一物体静止在固定斜面上，F 1是斜面对物体的支持力，F 2是物体对斜面的压力，下列判断正确的是（ ）A ．F 1、F 2是一对平衡力B ．F 1、F 2是一对作用力和反作用力C ．该物体受到重力、支持力、摩擦力、 压力四个力的作用D ．该物体受到重力、支持力、摩擦力、下滑力四个力的作用【答案】B【解析】AB ．根据题意可知，1F 与2F 作用在两个物体上，则F 1、F 2不是一对平衡力，是一对作用力和反作用力，故A 错误B 正确；CD ．根据题意，对物块受力分析可得，该物体受到重力、支持力、摩擦力三个力作用，不受压力和下滑力，故CD 错误。

故选B 。

3．如图，一粗糙斜面固定在地面上，一细绳一端悬挂物体P ，另一端跨过斜面顶端的光滑定滑轮与物体Q 相连，系统处于静止状态。

受力分析 共点力的平衡受力分析的一般步骤1、如图所示，两梯形木块A 、B 叠放在水平地面上，A 、B 之间的接触面倾斜。

A 的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是( ) A ．A 、B 之间一定存在摩擦力作用 B ．木块A 可能受三个力作用 C ．木块A 一定受四个力作用D ．木块B 受到地面的摩擦力作用方向向右2、如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB 所在的平面一分为二，先后以AB 沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F 和F ′，已知支架间的距离为AB长度的一半，则FF ′等于( )A ．3B ．32 C ．233 D ．33解决平衡问题的四种常用方法合成法 物体受三个共点力的作用平衡，任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力3、如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。

一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。

设滑块所受支持力为F N，OP 与水平方向的夹角为θ。

下列关系正确的是()A．F＝mgtan θB．F＝mg tan θ C．F N＝mgtan θD．F N＝mg tan θ4、如图所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻橡皮绳相互连接，正好组成一个菱形，∠ABC＝60°，整个系统保持静止状态。

已知D物块所受的摩擦力大小为F，则A物块所受的摩擦力大小为()A．33F B．F C．32F D．2F5、如图所示，斜面上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体均处于静止状态。

2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练专题11共点力的平衡问题导练目标导练内容目标1整体法和隔离法在平衡问题中的应用目标2平衡中的临界和极值问题目标3解析法在动态平衡问题中的应用目标4图解法在动态平衡问题中的应用目标5相似三角形法在动态平衡问题中的应用目标6拉密定理在动态平衡问题中的应用【知识导学与典例导练】一、整体法和隔离法在平衡问题中的应用整体法和隔离法应用十六字原则：外整内分，力少优先，交替使用，相互辅助。

【例1】为庆祝全国两会胜利召开，某景区挂出34个灯笼（相邻两个灯笼之间用轻绳等距连接），灯笼上依次贴着“高举中国特色社会主义伟大旗帜，为全面建设社会主义现代化国家而团结奋斗”的金色大字，从左向右依次标为1、2、3、……、34。

无风时，灯笼均自然静止，与“全”字灯笼右侧相连的轻绳恰好水平，如图所示。

已知每个灯笼的质量均为1kg m =，取重力加速度210m/s =g ，悬挂灯笼的轻绳最大承受力m 340N T =，最左端悬挂的轻绳与竖直方向的夹角为θ。

sin 370.6︒=，cos370.8︒=。

下列说法正确的是（）A ．夹角θ的最大值为45°B ．当夹角θ最大时，最底端水平轻绳的拉力大小为C ．当37θ=︒时，最底端水平轻绳的拉力大小为204ND ．当37θ=︒时，第4个灯笼与第5个灯笼之间的轻绳与竖直方向的夹角为45°【答案】B【详解】A ．分析可知，当绳子拉力达到最大时，夹角θ的值最大，以整体为研究对象，根据平衡条件竖直方向有m m 2cos 34T mg θ=解得m 1cos 2θ=可得m 60θ=︒，A 错误；B ．当夹角θ最大时，以左边17个灯笼为研究对象，水平方向m m sin T T θ=解得T =，B 正确；C ．当37θ=︒时，以左边17个灯笼为研究对象，根据几何关系可得tan 3717T mg︒='解得127.5N T ='，C 错误；D ．当37θ=︒时，以左边第5个灯笼到17个灯笼为研究对象，根据几何关系可得tan 13T mgα'=解得tan 0.981α=≠可知第4个灯笼与第5个灯笼之间的轻绳与竖直方向的夹角不为45°，D 错误。

共点力平衡模型1.命题情境源自生产生活中的与共点力平衡相关的情境，对生活生产中与共点力平衡有关的问题平衡问题，要能从情境中抽象出物理模型，正确画受力分析图，正确利用平行四边形定则、三角形定则、三角函数、正弦定理等数学知识解决问题。

2.命题中单个物体、多个物体的平衡问题，经常运用整体法和隔离法，正交分解法，动态分析法。

3.命题较高的考查了运算能力和数形结合能力。

1、有关斜面的平衡问题1.重力场中的平衡问题一般平行于斜面和垂直于斜面对物体所受力进行正交分解。

2.电场、磁场、重力场中的斜面平衡问题一般平行于斜面和垂直于斜面对物体所受力进行正交分解。

注意分析静电力时要注意带电体所带电量的正负，通电导体在磁场中所受安培力的方向要通过左手定则判断，有时要将立体图转换成平面图。

二、平衡中的连接体模型1.轻杆连接体问题【问题】如图，求m1：m2大小方法一、正弦定理法方法二、力乘力臂法方法三、重心法对m1、m2受力分析，三力平衡可构成矢量三角形，根据正弦定理有，对m1：m1gsinθ1=Fsinα对m2：m2gsinθ2=Fsinβ以整体为研究对象，以圆心为转动轴，两圆弧的支持力的力臂均为零，轻杆弹力的力臂相等，力乘以力臂等值反向。

根据转动平衡知:动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，以整体为研究对象，整体受重力和两圆弧的支持力，根据三力平衡必共点，因此整体的重心必过圆心正下方。

所以有m1·R sinθ1=m2·R sinθ2，∴m1：m2=sinβ：sinα根据等腰三角形有：θ1=θ2联立解得m 1g sin α=m 2g sin β∴m 1：m 2=sin β：sin α即m 1g ·R sin α=m 2g·R sin β。

∴m 1：m 2=sin β：sin α2．轻环穿杆问题轻环穿光滑杆，二力平衡，拉力垂直杆轻环穿粗糙杆，三力平衡，最大夹角tan θ=μ轻环穿光滑大圆环，拉力沿径向(建议用时：30分钟)一、单选题1如图所示，A 、B 两个小球(均可视为质点)固定在轻杆的两端，将其放入光滑的半圆形碗中，O 为圆心．当圆心O 与A 球的连线与竖直方向的夹角为30°时，系统处于平衡状态，此时B 球恰好位于半圆形碗的水平直径的右端，下列判断正确的是()A.A 、B 两球的质量之比为2：1B.A 、B 两球对碗的压力大小之比为1：2C.轻杆的弹力与A 受到的重力大小之比为1：1D.轻杆的弹力与B 受到的重力大小之比为1：1【答案】C【解析】以A 、B 两个小球进行受力分析如图所示ACD ：根据共点力的平衡条件可得T 1=m A g 、m B g =T 2sin30=2T 2，同一轻杆两端的弹力相等，即T 1=T 2，则A 、B 两球的质量之比为1：2，轻杆的弹力与A 受到的重力大小之比为1：1，轻杆的弹力与B 受到的重力大小之比为1：2．故AD 两项错误，C 项正确．B ：对A 分析可得碗对A 的支持力F 1=3T 1，对B 分析可知碗对B 的支持力F 2=3T 2，据牛顿第三定律，A 、B 两球对碗的压力大小之比为1：1．故B 项错误．故选C 。

专题二受力分析共点力的平衡目录：真题考查解读2023年真题展现考向一竖直平衡与生活、高科技实际考向二三力静态平衡考向三连接体平衡与生产实际近年真题对比考向一静态平衡考向二动态平衡及平衡的临界极值问题命题规律解密名校模拟探源易错易混速记【命题意图】2023年受力分析与共点力的平衡考题结合生活实际考查受力分析、一条直线受力平衡和三个力共点力的平衡条件的简单应用，意在考查考生对力学基本知识的掌握情况，以及运用物理知识解决实际问题的能力。

【考查要点】受力分析和共点力的平衡问题是高中物理的基础，也是高考考查的重点。

受力分析是解决动力学问题的关键，单独命题时往往和实际问题结合在一起。

共点力的平衡问题，单独命题时往往和实际问题结合在一起，但是考查更多的是融入到其他物理模型中间接考查，如，结合运动学命题，或者出现在导轨模型中等。

【课标链接】①掌握受力分析的方法和共点力平衡条件的应用。

②会用整体法与隔离法、三角形法、正交分解法等分析和处理共点力的平衡问题。

考向一竖直平衡与生活、高科技实际1．（2023·山东卷·第2题）. 餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。

托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。

已知单个盘子的质量为300g ，相邻两盘间距1.0cm ，重力加速度大小取10m/s 2。

弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（ ）A. 10N/mB. 100N/mC. 200N/mD. 300N/m【答案】B【解析】【详解】由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相邻两盘间距，则有mg = 3∙kx解得k = 100N/m故选B 。

2.（2023·江苏卷·第7题）.如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。

已知探测器质量为m ，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的16。

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题10 共点力作用下的静态平衡问题特训目标特训内容目标1 受力分析（1T—5T）目标2 有关连接体的静态平衡问题（6T—10T）目标3 三角形相似法在静态平衡问题中的应用（11T—15T）目标4 静态平衡状态下的临界极值问题（16T—20T）一、受力分析1．如图所示，甲、乙两个三角形物体在一个垂直于甲和乙接触面的力F的作用下，均静止在固定的斜面上。

以下关于甲、乙两个物体受力情况的判断正确的是（）A．物体甲一定受到四个力的作用B．物体甲可能只受到三个力的作用C．物体乙一定受到四个力的作用D．物体乙可能只受到三个力的作用【答案】A【详解】AB．物体甲受到重力，甲相对于乙有沿斜面向下运动趋势，乙对甲有一个沿乙表面向上的摩擦力，有摩擦力必定有弹力，所以乙对甲有一个支持力，另外甲还受到推力F，共4个力，B错误A正确；CD．物体乙受到重力、甲对它的压力和摩擦力、斜面对它的支持力；以甲、乙整体为研究对象，力F沿固定斜面有向上的分力，该分力大小与甲和乙重力沿斜面向下的分力大小不确定，所以乙和斜面间可能有摩擦力、有可能没有摩擦力，所以乙可能受4个力，有可能受5个力，CD错误。

故选A。

2．如图，在一恒力作用下，系统处于静止，则以下说法正确的是（）A．B物体最多受5个力B．A物体仅受4个力C．C物体可能受3个力也可能受4个力D．地面一定不光滑【答案】C【详解】A．物体B受到重力，物体C对它的压力、还有可能受到C对它的摩擦力、A对它的支持力和摩擦力、墙壁的支持力，所以B最多受到6个力，故A错误；BD．以B和C整体为研究对象，如果竖直面对B和C向上的摩擦力等于B和C的重力之和，则A物体与B物体之间没有作用力，则A物体受到重力和地面的支持力两个力的作用，地面可以是光滑的，故BD错误；C．对物体C进行分析，C物体受到重力、B对C的支持力、恒力F，如果恒力F沿B和C 接触面向上的分力等于C的重力沿接触面向下的分力，则C物体不受摩擦力作用，则C物体速度3个力作用，如果恒力F沿B和C接触面向上的分力不等于C的重力沿接触面向下的分力，则C物体还要受到摩擦力作用，所以C物体速度4个力作用，故C物体可能受3个力也可能受4个力，故C正确。

课时作业7 受力分析共点力的平衡时间：45分钟1。

如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上,A、B 之间的接触面倾斜，A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是（B）A．A、B之间一定存在摩擦力作用B．木块A可能受三个力作用C．木块A一定受四个力作用D．木块B受到地面的摩擦力作用方向向右解析：由于A、B间接触面情况未知，若AB接触面光滑,则AB间可以没有摩擦力,故A错误；对整体受力分析可知，A 一定受向右的弹力，另外受重力和支持力，因为AB间可能没有摩擦力，故A可能只受三个力，故B正确，C错误；木块B受重力、支持力、A对B的垂直于接触面的压力以及推力F作用，若压力向右的分力等于F，则B可能不受摩擦力，故D错误．2．(多选)如图所示，A、B、C三个物块重力均为100 N,小球P重40 N，作用在物块B上的水平力F＝20 N,整个系统静止,不计绳子质量，下列说法正确的是（AC)A．物块C受6个力作用B．A和B之间的摩擦力是20 NC．B和C之间的摩擦力是20 ND．C与桌面间的摩擦力是40 N解析：水平绳子对C的拉力F1＝G P＝40 N；A与B之间没有摩擦力，C对B的摩擦力向右,大小为20 N,则B对C的摩擦力大小为20 N，向左,那么桌面对C的摩擦力大小也为20 N，向左，C受重力、B对C的压力、桌面对C的支持力、绳子的拉力、桌面对C的摩擦力、B对C的摩擦力，共受6个力,故选A、C.3。

如图所示，在倾角为θ＝37°的斜面上放置一质量为0.5 kg 的物体，用一大小为1 N,平行于斜面底边的水平力F推物体时，物体保持静止．已知物体与斜面间的动摩擦因数为错误!，物体受到的摩擦力大小为（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8,g取10 m/s2）(C)A．3 N B．2错误!NC。

错误!N D。

错误!N解析:物体重力沿斜面向下的分力为mg sin37°＝0.5×10×0.6 N＝3 N，用平行于斜面底边的水平力F＝1 N推物体时，物体保持静止,由平衡条件可得物体受到沿斜面向上的摩擦分力f1＝3 N，平行于斜面底边的摩擦分力f2＝1 N，则物体受到的摩擦力大小为f＝32＋12N＝错误!N，选项C正确．4.如图所示，细绳上端固定于天花板上的A点，细绳的下端挂一质量为m的物体P，用力F作用于细绳上的O点;使细绳偏离竖直方向的夹角为α，且保持物体平衡，此时F与水平方向的夹角为β，若β＝α,重力加速度为g，则F的大小等于(B)A．mg cosαB．mg sinαC．mg tanαD。