六年级数学上册 《有理数及其运算》同步练习1(无答案) 鲁教版

鲁教版六年级上册：2.4 有理数的加法同步练习一．选择题1．计算3+（﹣3）的结果是（）A．6B．0C．1D．﹣62．计算﹣2+8的结果是（）A．﹣6B．6C．﹣10D．103．如果△+2020＝0，那么△内应填的数是（）A．2020B．﹣2020C．﹣D．4．春节假期期间某一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（）A．﹣5℃B．5℃C．11℃D．﹣11℃5．下列计算正确的是（）A．8+（﹣14）＝+6B．8+（﹣14）＝﹣6C．8+（﹣14）＝﹣22D．8+|﹣14|＝﹣66．两个负数相加，其和一定是（）A．正数B．负数C．非负数D．07．运用加法的运算律计算（+6）+（﹣18）+（+4）+（﹣6.8）+18+（﹣3.2）最适当的是（）A．[（+6）+（+4）+18]+[（﹣18）+（﹣6.8）+（﹣3.2）]B．[（+6）+（﹣6.8）+（+4）]+[（﹣18）+18+（﹣3.2）]C．[（+6）+（﹣18）]+[（+4）+（﹣6.8）]+[18+（﹣3.2）]D．[（+6）+（+4）]+[（﹣18）+18]+[（﹣3.2）+（﹣6.8）]8．若|x|＝2，|y|＝3，且xy异号，则|x+y|的值为（）A．5B．5或1C．1D．1或﹣1二．填空题9．计算：﹣+＝．10．a和b互为相反数，则a+b与0的大小关系是：a+b0．11．小王家的冰箱冷冻室现在的温度是﹣8℃，调高2℃的温度是℃．12．比﹣2的相反数大﹣8的数是．13．1+2+3+4+5+6+7＝．14．若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，则a+b+c＝．15．若|x|＝3，|y|＝2，则|x+y|＝．三．解答题16．（1）（﹣52）+24+（﹣74）+12；（2）（+）+（﹣）+（+）+（﹣）．17．（﹣）+（+）+（+）+（﹣1）．18．20.96+（﹣1.4）+（﹣13.96）+1.4．19．阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3），可以按如下方法计算：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣1）＝﹣1上面这种方法叫拆项法．仿照上面的方法，请你计算：（﹣2018）+（﹣2017）+（﹣1）+4036．20．为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+14．﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？（2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？21．某超市对2020年下半年每月的利润用下表作了记录：月份7月8月9月10月11月12月盈亏（万元）盈12盈16盈8亏6亏4盈14正、负数表示（1）在表中用正、负数表示各月的利润；（2）计算该商场下半年6个月的总利润额．22．今年高考期间，某出租车驾驶员参加爱心送考活动，他从位于昆明北京路的家出发，在南北向的北京路上连续免费接送5位高考考生，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位km）；第1位第2位第3位第4位第5位5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5位考生后，该驾驶员在家什么方向，距离家多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升．那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员为5位考生共节省了多少元车费？参考答案一．选择题1．解：原式＝3﹣3＝0．故选：B．2．解：﹣2+8＝+（8﹣2）＝6．故选：B．3．解：∵﹣2020+2020＝0，∴△内应填的数是﹣2020．故选：B．4．解：由题意可得，中午的气温是：﹣3+8＝8﹣3＝5（℃），故选：B．5．解：A、8+（﹣14）＝﹣（14﹣6）＝﹣6，故本选项不合题意；B、8+（﹣14）＝﹣（14﹣6）＝﹣6，故本选项符合题意；C、8+（﹣14）＝﹣（14﹣6）＝﹣6，故本选项不合题意；D、8+|﹣14|＝8+14＝22，故本选项不合题意；故选：B．6．解：根据有理数的加法法则，两个负数相加，和取它们相同的符号，取负号，所以和为负数．故选：B．7．解：（+6）+（﹣18）+（+4）+（﹣6.8）+18+（﹣3.2）＝[（+6）+（+4）]+[（﹣18）+18]+[（﹣3.2）+（﹣6.8）]；故选：D．8．解：∵|x|＝2，|y|＝3．且xy异号，∴x＝2，y＝﹣3；x＝﹣2，y＝3，∴x+y＝﹣1或1，则|x+y|＝1．故选：C．二．填空题9．解：﹣+＝1；故答案为：1．10．解：a和b互为相反数，则a+b＝0．故答案为：＝11．解：∵小王家的冰箱冷冻室现在的温度是﹣8℃，∴调高2℃的温度是：﹣8+2＝﹣6（℃）．故答案为：﹣6．12．解：∵﹣2的相反数是﹣（﹣2），∴比﹣2的相反数大﹣8的数是：﹣（﹣2）+（﹣8）＝﹣6．故答案为：﹣6．13．解：1+2+3+4+5+6+7＝（1+2+3+4+5+6+7）+（+++++）＝28+（﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）＝28+（﹣）＝28+＝28故答案为：28．14．解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，∴a＝﹣1，b＝1，c＝0，则a+b+c＝﹣1+1+0＝0．故答案为：0．15．解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3，y＝2时，|x+y|＝|3+2|＝5（2）x＝3，y＝﹣2时，|x+y|＝|3+（﹣2）|＝1（3）x＝﹣3，y＝2时，|x+y|＝|﹣3+2|＝1（4）x＝﹣3，y＝﹣2时，|x+y|＝|（﹣3）+（﹣2）|＝5故答案为：1或5．三．解答题16．解：（1）原式＝（﹣52+12）+（24﹣74）＝（﹣40）+（﹣50）＝﹣90；（2）原式＝（﹣）+（﹣+）＝﹣+＝﹣．17．解：（﹣）+（+）+（+）+（﹣1）＝[（﹣）+（+）]+[（+）（﹣1）]＝﹣﹣1＝﹣1．18．解：20.96+（﹣1.4）+（﹣13.96）+1.4＝（20.96﹣13.96）+（﹣1.4+1.4）＝7+0＝7．19．解：原式＝＝＝＝﹣2．20．（1）+14+（﹣9）+（+8）+（﹣7）+（+13）+（﹣6）+（+12）+（﹣5）＝20（千米），答：交警最后所在地在A地的东方20千米处．（2）14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12+|﹣5|+20＝94（千米），94×0.2＝18.8（升），答：这次巡逻（含返回））共耗油18.8升．21．解：（1）盈利为正数，亏损为负数，故答案为：+12，+16，+8，﹣6，﹣4，+14；（2）（+12）+（+16）+（+8）+（﹣6）+（﹣4）+（+14）＝40（万元）答：该商场下半年6个月的总利润额为40万元．22．解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km），答：接送完第五批客人后，该驾驶员在家的南边10千米处．（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升），答：在这个过程中共耗油4.8升．（3）[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元），答：在这过程中该驾驶员为5位考生共节省了68元．。

鲁教版数学六年级上册第二章《有理数及其运算》（1-3节）水平测试（D ）一、耐心填一填（每小题5分，共25分）1.A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则 地势最高，_____地势最低，地势最高的与地势最低的相差______米。

2.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：3.观察下面一列数，根据规律写出横线上的数， －11；21；－31；41；_________；_________……；第2003个数是_________。

4. 有三种不同的零件的内径尺寸分别是１０±０.０５，１０±０.０4，１０±０.０3（单位：毫米），任取两个零件，它们的内径尺寸最多相差_________毫米。

5. 若|a-3|-3+a=0，则a 的取值范围是________； 已知()02|4|2=-++b a a ，则b=_________。

二、精心选一选（每小题5分，共25分） 1. 下列说法种不正确的是（ ） A.如果m>n ,那么–m<–nB.如果x 是大于1的正数，那么–x 是小于–1的负数C.一个数的相反数的相反数能等于它本身D.一个数大于它的相反数，那么这个数一定是正数2. 已知数轴上的A 点所表示的数是2，那么在数轴上到A 点的距离是3的点所表示的数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3. 某天股票A 开盘价18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A 这天收盘价是（ ）A.0.3元B.16.2元C.16.8元D.18元 4. 若a 、b 为有理数，a>0，b<0，且│a │<│b │，那么a ，b ，—a ，—b 的大小关系是（ ） A.b< —a< —b<a B.b< —b< —a<a C.b< —a< a<—b D.—a< —b < b <a5. 已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ） A.2 B.–2 C.1 D.–1三、用心想一想（本大题共50分）1. （本题12分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，21和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。

2.6 有理数的加减混合运算一．计算题1．______)7(3=--+； 2．_______)19()32(=+--；3．______)21(7=---； 4．_______)65()24()38(=+----；二．填空题5．23______4=--；6．36℃比24℃高_______℃，19℃比－5℃高_______℃；7．A 、B 、C 三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高_______米；8．冬季的某一天，甲地最低温度是－15℃,乙地最低温度是15℃，甲地比乙地低_______℃；9．计算：(1))16()7(1723-+--- (2)311)51(32+--+(3)4.654.18)4.6()54.26(+--+- (4)813)414()215()874(--+---(5)4)]74()5()73()1[(10-+--+-----+10．有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升上－1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了－1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？11．10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)：2，3，－7.5，－3，5，－8，3.5，4.5，8，－1.5 ；这10名学生的总体重为多少？10名学生的平均体重为多少？参考答案一、1．10；2．－51；3．14；4．－79；二、5．－27；6．12，24；7．13；8．30；9．解：（1）原式=23－17+7－16=23+7－17－16=30－33=－3（2）原式=(32+31－1)+(－51)=－51 （3）原式=(－26.54)－18.54+［(－6.4)+6.4］=(－26.54)－18.54=－45.08（4）原式=(－487)+521+(－441)－381=(－487－441－381)+521=－1241+521=－643 （5）原式=1－［(－1)+73－5+74］+4=1－［(－1+7473 )－5］+4=1－(－5)+4=10 10．解：1000+1500+(－1200)+1100+(－1700)=1000+1500－1200+1100－1700=1000+1500+1100－1200－1700=3600－2900=700(米)因此，这时这架飞机离海平面700米.11．解：2+3+(－7.5)+(－3)+5+(－8)+3.5+4.5+8+(－1.5)=2+3－7.5－3+5－8+3.5+4.5+8－1.5=2+5+3.5+4.5+3－3－8+8－7.5－1.5=6. 因此，10名学生的总体重为：50×10+6=506(千克)10名学生的平均体重为：506÷10=50.6(千克)。

2.4有理数的加法1．给出20个数：89,91,94,88,93,91,89,87,92,86,90,92,88,90,91,86,89,92,95,88.则它们的和是( )A.1789B.1799C.1879D.1801请指出其中正确的答案.2．仓库内原存粮食4000千克，一周内存入和取出情况如下(存入为正，单位：千克)：2000,－1500,－300,600,500,－1600,－200问第7天末仓库内还存有粮食多少千克？3.从一批货物中抽取20袋，称得它们的重量如下：(单位：千克)122，121，119，118，122，123，120，118，124，122，119，121，124，117，119，123，124，122，118，116.计算这批货物的总重量和每袋的平均重量.4.利用运算律计算：(1)(－1.9)+3.6+(－10.1)+1.4(2)(－7)+(+11)+(－13)+9(3)33+(－2.16)+9+(－3)(4)49+(－78.21)+27+(－21.79)答案：1.解：把90作为基数，则89与91的和，就是－1与+1的和；94与86的和，就是+4与－4的和；88与92的和，就是－2与+2的和，93与87的和，就是+3与－3的和；将这样的一组一组的数划去，再把90也划去，最后剩下86和95，86可记作“－4”，95可记作“5”，所以，这20个数的总和是：90×20+［(－4)+5］=1801正确答案应为D2.解：2000+(－1500)+(－300)+600+500+(－1600)+(－200)=2000+600+［(－1500)+(－1600)］+［(－300)+500+(－200)］=2600+(－3100)=－500(千克) 4000+(－500)=3500(千克)答：第7天末仓库内还存有粮食3500千克.3.2412千克 120.6千克.4. (1)－7 (2)0 (3)37 (4)－23内容总结（1）94与86的和，就是+4与－4的和。

【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第二章《有理数及其运算》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共36分)1．[2023·安徽]－5的相反数是()A．－5B．5C．15D．－152．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将收入40元记作＋40元，那么支出20元记作()A．＋40元B．－40元C．＋20元D．－20元3．在－125％，23，25，0，－0．3，0．67，－4，－527中，非负数有()A．2个B．3个C．4个D．5个4．[2023·成都]在3，－7，0，19四个数中，最大的数是()A．3B．－7C．0D．19 5．[2023·衢州]手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强(单位：dBm)，则下列信号最强的是()A．－50dBm B．－60dBm C．－70dBm D．－80dBm 6．[2024·淄博淄川区期末]下列计算不正确的是()A．－12－2×(－3＋4)＝－3B．－12－2×(－3－4)＝－15C．(－1)2－2×(－3－4)＝15D．(－1)2－2×(－3＋4)＝－1 7．[2023·杭州]已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中－1＜a＜0，0＜b ＜1．若a×b＝c，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是()A BC D8．[2024·烟台栖霞市期中情境题·游戏活动型]小新玩“24点”游戏，游戏规则是对卡片上的数进行加、减、乘、除混合运算(每张卡片必须用一次且只能用一次，可以加括号)，使得运算结果是24或－24．小新已经抽到前3张卡片上的数分别是－1，5，8，若再从标有下列4个数的4张卡片中抽出1张，则其中不能与前3张算出“24点”的是()A．2 B．3 C．4 D．5 9．[2024·泰安新泰市期中]按括号内的要求用四舍五入法求近似数，下列正确的是()A．2．604≈2．60(精确到十分位)B．0．0534≈0．1(精确到0．1)C．39．37亿≈39亿(精确到千万位)D．0．01366≈0．014(精确到0．000 1)10．[2024·北京朝阳区期末]已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各式正确的是()A．－b＜－a＜a＜b B．－a＜－b＜a＜bC．b＜－a＜a＜－b D．b＜－b＜－a＜a11．已知A，B两点在数轴上表示的数分别是－3和－6，若在数轴上找一点C，使得点A，C之间的距离是4；再找一点D，使得点B，D之间的距离是1，则C，D之间的距离不可能是()A．0B．6C．2D．412．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，…，由以上等式可推得3＋32＋33＋34＋…＋32025的结果的个位数字是()A．0B．9C．3D．2二、填空题(每题3分，共18分)13．[2023·武汉]新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由5．4亿增加到13．6亿，参保率稳定在95％．将数据13．6亿用科学记数法表示为1．36×10n的形式，则n的值是(备注：1亿＝100000000)．14．[2024·烟台福山区期末]按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为．(第14题)15．已知有理数a，b满足(a－2)2＋｜b＋1｜＝0，则b a＝．16．[2024·泰安泰山区期末新考法·分类讨论法]已知m，n互为相反数，a，b互为倒数，｜x｜＝2，则m＋n2 022x ＋2024ab－14x2＝．17．“五月天山雪，无花只有寒”反映出地形对气温的影响．海拔每升高100米，气温约下降0．6℃．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是6℃，则此时山顶的气温约为℃．18．[2024·潍坊二模]如图，第十四届国际数学教育大会(ICME－14)会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是3×83＋7×82＋4×81＋5×80＝2021，表示ICME－14的举办年份，则八进制数2024换算成十进制数是．(注：80＝1)(第18题)三、解答题(共66分)19．(8分)[2024·菏泽牡丹区月考]把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：－3，2．5，1，－0．58，0，139，0．3·．整数集合：{…}；分数集合：{…}；正有理数集合：{…}；负有理数集合：{…}．20．(8分)[2024·济宁期末]计算：(1)(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)；(2)(－991112)×24；(3)(－1)2024－8÷(－2)3＋4×(－12)3．21．(8分)已知a，b，c，d是四个互不相等的有理数，且a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数．求(a÷b)2024－3ab＋2(cd)2023的值．22．(10分)[新视角类比探究题](1)填空(在横线上填“＝”“＞”或“＜”)：[4×(－5)]242×(－5)2；(2×3)323×33．(2)根据以上计算结果猜想：(mn)p(p是正整数)等于什么？根据所学知识验证．(3)利用上述结论，求22023×(－0．5)2024的值．23．(10分)科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量的部分记为正，不足计划量的部分记为负．下表是小王第一周销售柚子的情况：(2)小王第一周实际销售柚子多少千克？(3)若小王按9元/千克进行柚子销售，平均运费为4元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？24．(10分)[新考法分类讨论法]我们知道，若有理数x1，x2在数轴上对应的点分别为A1，A2，且x1＜x2，则点A1与点A2之间的距离为｜x2－x1｜＝x2－x1．如图，现已知数轴上有三点A，B，C，其中点A表示的数为－3，点B表示的数为3，点C不与点A，B重合，且点C与点A之间的距离为m，点C与点B 之间的距离为n．请解答下列问题：(1)若点C在数轴上表示的数为－6．5，求m＋n的值；(2)若m＋n＝8，则点C表示的数为；(3)若点C在点A，B之间，且m＝13n，求点C表示的数．25．(12分)已知｜2－xy｜＋(1－y)2＝0．(1)求(x－y)2023＋(－y)2023的值；(2)求1xy ＋1（x+1)(y+1）＋1（x+2)(y+2）＋…＋1（x+2 023)(y+2 023）的值．答案一、1．B2．D【点拨】收入和支出是一组具有相反意义的量，收入40元记作＋40元，那么支出20元记作－20元．3．C【点拨】非负数有2，25，0，0．67，共4个．3＜3，4．A【点拨】因为－7＜0＜19所以最大的数是3．5．A【点拨】因为｜－50｜＝50，｜－60｜＝60，｜－70｜＝70，｜－80｜＝80，50＜60＜70＜80，所以信号最强的是－50dBm．6．B【点拨】－12－2×(－3＋4)＝－1－2×1＝－1－2＝－3，计算正确；－12－2×(－3－4)＝－1－2×(－7)＝－1＋14＝13，计算错误；(－1)2－2×(－3－4)＝1－2×(－7)＝1＋14＝15，计算正确；(－1)2－2×(－3＋4)＝1－2×1＝1－2＝－1，计算正确．7．B【点拨】因为－1＜a＜0，0＜b＜1，所以－1＜a×b＜0，即－1＜c＜0，那么点C应在－1和0之间，则A，C，D不符合题意，B符合题意．8．D【点拨】8×(5＋(－1)×2)＝8×(5－2)＝8×3＝24；8×[5－(－1)－3]＝8×3＝24；(8－4)×(－1－5)＝4×(－6)＝－24；5不能与－1，5，8算出“24点”．9．B【点拨】A．2．604≈2．6(精确到十分位)，故不正确；B．0．053 4≈0．1(精确到0．1)，故正确；C．39．37亿≈39．4亿(精确到千万位)，故不正确；D．0．01366≈0．0137(精确到0．0001)，故不正确．10．C11．D【点拨】根据题意得，点C表示的数为1或－7，点D表示的数为－7或－5，所以点C，D之间的距离可能是0或2或6或8，所以点C，D之间的距离不可能是4．12．C【点拨】因为31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，…，所以3的正整数次幂的个位数字按3，9，7，1循环出现．因为3＋9＋7＋1＝20，且2025÷4＝506……1，所以3＋32＋33＋34＋…＋32025的结果的个位数字是0×506＋3＝3．二、13．9【点拨】13．6亿＝1360000000＝1．36×109．14．3015．1【点拨】因为(a－2)2＋｜b＋1｜＝0，(a－2)2≥0，｜b＋1｜≥0，所以a－2＝0，b＋1＝0，所以a＝2，b＝－1，所以b a＝(－1)2＝1．16．2023【点拨】因为m，n互为相反数，a，b互为倒数，｜x｜＝2．所以m＋n＝0，ab＝1，x＝±2．当x＝2时，m＋n2022x ＋2024ab－14x2＝02022×2＋2024×1－14×22＝0＋2024－14×4＝2024－1＝2023；当x＝－2时，m＋n2022x ＋2024ab－14x2＝02022×（－2）＋2024×1－14×(－2)2＝0＋2024－14×4＝2024－1＝2023．综上所述，m＋n2022x ＋2024ab－14x2＝2023．17．－6【点拨】山顶的气温约为6－(2350－350)÷100×0．6＝－6(℃)．18．1044【点拨】2×83＋0×82＋2×81＋4×80＝2×512＋0×64＋2×8＋4×1＝1024＋0＋16＋4＝1044．三、19．【解】整数集合：{－3，1，0，…}；分数集合：{2.5，－0.58，139，0.3·，…}；正有理数集合：{2.5，1，139，0.3·，…}；负有理数集合：{－3，－0．58，…}．20．【解】(1)原式＝－17＋5－7＝－12－7＝－19．(2)原式＝(－100+112)×24＝－100×24＋112×24＝－2400＋2＝－2398．(3)原式＝1－8÷(－8)＋4×(－18)＝1＋1＋(－12)＝2－12＝32．21．【解】因为a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数，且a，b，c，d互不相等，所以a＝1，b＝－1，c＝0，d＞0且d≠1，所以(a÷b)2024－3ab＋2(cd)2023＝[1÷(－1)]2024－3×1×(－1)＋2×(0×d)2023＝(－1)2024＋3＋0＝1＋3＋0＝4．22．【解】(1)＝；＝【点拨】[4×(－5)]2＝(－20)2＝400，42×(－5)2＝16×25＝400，所以[4×(－5)]2＝42×(－5)2．(2×3)3＝63＝216，23×33＝8×27＝216，所以(2×3)3＝23×33．(2)(mn )p ＝m p n p ．验证：(mn )p ＝mn ×mn ×…×mn ⏟ p 个＝m ×m ×…×m ⏟ p 个×n ×n ×…×n ⏟ p 个＝m p n p ． (3)22 023×(－0．5)2 024＝22 023×(－12)2 024＝22 023×(12)2 024＝22 023×(12)2 023×12＝(2×12)2 023×12＝12．23．【解】(1)13－(－7)＝20(千克)．答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克． (2)3－6－2＋11－7＋13＋5＋100×7＝717(千克)． 答：小王第一周实际销售柚子717千克． (3)717×(9－4)＝3 585(元)．答：小王第一周销售柚子一共收入3 585元．24．【解】(1)由题意得m ＝－3－(－6．5)＝－3＋6．5＝3．5，n ＝3－(－6．5)＝3＋6．5＝9．5，所以m ＋n ＝3．5＋9．5＝13．(2)－4或4 【点拨】设点C 表示的数为x ， 分3种情况：当点C 在点A 的左侧时，m ＝－3－x ，n ＝3－x ． 因为m ＋n ＝8，所以－3－x ＋(3－x )＝8，所以x ＝－4； 当点C 在点B 的右侧时，m ＝x ＋3，n ＝x －3． 因为m ＋n ＝8，所以x ＋3＋(x －3)＝8，所以x ＝4；当点C 在点A ，B 之间时，易得m ＋n ＝6≠8，此情况不成立．综上所述，点C 表示的数为－4或4． (3)设点C 表示的数为y ， 因为点C 在点A ，B 之间， 所以m ＝y ＋3，n ＝3－y ．又因为m ＝13n ，所以y ＋3＝13(3－y )，所以y ＝－32，即点C 表示的数是－32．25．【解】(1)因为｜2－xy ｜＋(1－y )2＝0，且｜2－xy ｜≥0，(1－y )2≥0， 所以2－xy ＝0，①1－y ＝0．② 由②得y ＝1．把y ＝1代入①得2－x ＝0，解得x ＝2． 所以(x －y )2023＋(－y )2023＝12023＋(－1)2023＝1＋(－1) ＝0．(2)由(1)知x ＝2，y ＝1． 所以1xy ＋1（x+1)(y+1）＋1（x+2)(y+2）＋…＋1（x +2 023)(y +2 023）＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋12 024×2 025＝(1－12)＋(12－13)＋( 13－14)＋…＋(12 024－12 025)＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋12 024－12 025＝1－12 025＝2 0242 025．点技巧 (1)若｜A ｜＋B 2＝0，则有A ＝0且B ＝0； (2)(n ，k 均为正整数)．。

第二章《有理数及其运算》水平测试一、填一填，要相信自己的能力1．我市某一天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，那么这一天的最高气温比最低气温高 ℃．2．152-的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ． 3．在数轴上与表示－2的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 .4．绝对值不大于120079的所有整数的和为 ． 5．已知14,2x y ==，且0xy <，则x y 的值等于 ． 6．在274⎪⎭⎫ ⎝⎛-中的底数是_________，指数是_________，乘方的结果为 .7．平方等于16的数是 ，立方等于－27的数是 ．8．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为 ．二、选一选，看完四个选项后再做决定呀！1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（ ）．（A ）+150元 （B ）－150元 （C ）+50元 （D ）－50元2．下表是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2006年6月17日上午9时应是（ ）．（A ）伦敦时间2006年6月17日凌晨1时（B ）纽约时间2006年6月17日晚上22时（C ）多伦多时间2006年6月16日晚上20时伦敦 -4 多伦多 国际标准时间（时） -5（D ）汉城时间2006年6月17日上午8时3．下列各数：—（+2），—32，315231200124------，）（，，）（中，负数的个数是（ ）．（A ）2 （B ） 3 （C ） 4 （D ） 54．下列说法中，正确的是（ ）．（A ）两个有理数的和一定大于每个加数 （B ） 3与31-互为倒数 （C ）0没有倒数也没有相反数 （D ）绝对值最小的数是05．下列对于4)3(-- ，叙述正确的是（ ）．（A ）表示—3的4次幂 （B ）表示4个3相乘的积（C ）表示4个—3相乘的积的相反数 （D ）表示4个—3的积6.用计算器求25的值时，按键的顺序是（ ）．（A （B（C （D 7．若x 的相反数是3，5y =，则x y +的值为（ ）．（A ）－8 （B ）2 （C ）8或－2 （D ）－8或28．已知15a -=，则a 的值为（ ）．（A ）6 （B ）－4 （C ）6或－4 （D ）－6或49．如果0,0,0a b a b +<><，那么下列关系式中正确的是（ ）．（A ）a b b a -->>> （B ）a a b b -->>>（C ）b a b a -->>> （D ）a b b a -->>>10．根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（ ）．（A ）100，011 （B ）011，100 （C ）011，101 （D ）101，110三、做一做，要注意认真审题呀！1．计算（每小题6分，共12分）（1）314(3)(1)8()232--⨯--⨯-⨯--． （2）3235(5)()32(2)()54-⨯--÷-⨯+． 2．（10分）已知：a 与b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2的相反数的负倒数，y 不能作除数，求20082007200612()2()a b cd y x+-++． 3．（10分）观察下列各等式： 211=2132+=21353++=213574+++=（1）通过观察，你能推测出反映这种规律的一般结论吗？（2）你能运用上述规律求13572007+++++的值吗？4．（12分）出租车司机小周某天下午运营全是在南北走向的光明路上行进的．如果规定向南为正，向北为负，这天下午他的行车里程如下（单位：里）：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋16（1）最后一名乘客送到目的地后，小周距下午出车时的出发点多远？（2）汽车耗油量为0.08升/千米，这天下午小周耗油多少升？5．（14分）小李上周末买进股票1000股,每股20元,下表为本周每日股票的涨跌情况:(1) 周三收盘时,小李所持股票每股多少元?(2) 本周内,股票最高价出现在星期几?是多少元?(3) 已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和3‰的交易税,若小李在本周末卖出全部股票,他的收益如何?参考答案一、1．10 2．1215,,52112- 3．－5或1 4．0 5．－8 6．47-，2，16497．±4，－3 8．865二、1．B 2．A 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．C 9．D 10．B 三、1．（1）5； （2）65．2．32-或52-． 3．（1）2135(21)n n ++++-=；（2）21004．4．（1）15＋（－2）＋5＋（－1）＋10＋（－3）＋（－2）＋12＋4＋（－5）＋6 =＋39．所以小周将最后一名乘客送到目的地后，距下午出车时的出发点39里．（2）|＋15|＋|－2|＋|＋5|＋|－1|＋|＋10|＋|－3|＋|－2|＋|＋12|＋|＋4|＋|－5|＋|＋6|=65（里）．所以0.08×652 =2.6（升），即这天下午小周耗油2.6升．5．（1）这6天每天的用水量分别为：0.16吨，0.14吨，0.20吨，0.12吨，0.17吨，0.17吨．（2）（15.96－15）÷6=0.16（吨），即这6天的平均日用水量为0.16吨．（3）0.16×30=4.8（吨），即这个月大约要用4.8吨水．。

2.10 有理数的混合运算1、下列计算结果错误的是( )A ．1.6 5.925.812.87.412.9+-+-=-B ．1252581292363-+-=-C ．22395(6)(4)(8)8-+⨯---÷-=-D ．32(3)4(3)1527⨯--⨯-+=-2、计算2232113()(2)()32-⨯---÷-的结果为( )A.-33B.-31C.31D.333、7377()(1)84812-÷--4、152()(60)61215⎡⎤---+⨯-⎢⎥⎣⎦5、3344123()(2)()33⨯---÷-6、观察下列解题过程：计算：231920155555++++++的值．解：设231920155555S =++++++①则23420215555555S =++++++②②－①得 21451S =-21514S -∴=通过阅读,请你用学过的方法计算2320022003133333++++++7、1445()()()()2356-⨯+÷-⨯-8、22278()()(11)(34)333⨯-+-⨯-++⨯9、6322112(0.5)(2)(3)0.5338⎡⎤---÷⨯-----⎣⎦10、 计算：211(10.5)2(3)3⎡⎤⎡⎤--⨯⨯--⎣⎦⎢⎥⎣⎦11、 计算下列各题（１）[](1155)(11)(3)(5)-÷-⨯+⨯-；（２）(170000)(16)(25)(25)-÷-÷-÷-；（３）[](1236)(570.6)(273)3-+++-÷；（４）(128)3(62)3(187)3-÷+-÷++÷； （５）1116133716731921⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭． 12、下列各式计算正确的是（ ）Ａ．2(4)16--=-Ｂ．826(16)(2)--⨯=-+⨯- Ｃ．6565445656⎛⎫÷⨯=÷⨯ ⎪⎝⎭Ｄ．20032004(1)(1)11-+-=-+13、[](32000)(32)8-÷-⨯=___________．14、已知x ＝８，y ＝２，试求2()x y +的值．15、计算 1111111111111111112342004234200323420042342003⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+-++++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 16、我国股市交易中，每买、卖一次都需要交7.5‰的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时，他全部卖出后赢利为（ ）Ａ．2000元 Ｂ．1925元Ｃ．1835元 Ｄ．1910元17、计算32131111(2)124222⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷⨯-+÷--⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦的结果是（ ） Ａ．4419- Ｂ．4119- Ｃ．739- Ｄ．29-18、2232112(2)(1)1326⎛⎫-+---⨯-÷--= ⎪⎝⎭___________． 19、33510.2(2)5⎡⎤⎛⎫---+-+⨯÷-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦__________． 20、计算121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 21、我国税法规定，公民月收入不超过800无的，不交纳个人所得税；公民月收入超过800元时，将按下表提供的税率交纳个人所得税．（全月应纳税金额＝月收入－800元）某人的月收入是3500元，则该月应纳税s 的计算方法为：35008002700()-=全月应纳税金额，5005%(2000500)10%(27002000)15%25105105280()s ∴=⨯+-⨯+-⨯=++=元． 试分别计算月收入为2000元和20000元的公民每月应纳个人所得税金额．22、小明的父亲到银行存入20 000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳所获利息的20%的利息税，那么小明的父亲存款到期交利息税后共得款（ ）Ａ．20 316．8元 Ｂ．20 198元Ｃ．20 396元 Ｄ．20 158．４元23、若a b ，互为相反数，c d ，互为倒数，m 的绝对值为2，则2221(12)a b m m cd -+÷-+的值为（ ）Ａ．１ Ｂ．19 Ｃ．１或19Ｄ．无法求解 24、计算1(0.1)(100)__________2-÷⨯-=．25、计算下列各题（１）213(2)(1)8312⎛⎫--⨯--⨯-⨯-+ ⎪⎝⎭； （２）317111121431273⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦； （３）2211123234⎛⎫-------- ⎪⎝⎭； （４）3413131(2)0.5164164⎧⎫⎡⎤⎪⎪⎛⎫⎛⎫+--⨯-÷---⎢⎥⎨⎬ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎭⎩． 26、计算 （１）325824(3)-+-+÷-； （２）211325(25)25254⎛⎫⨯--⨯+⨯ ⎪⎝⎭． 27、(1)－31151||22364-+-+ (2)223120.25353⎡⎤⎛⎫-⨯-÷--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦28、已知a b 、互为相反数，c d 、互为倒数,m 的绝对值为1， 求a b cd m a b c +++++的值. 29、计算331(2)()2--+的结果是A.0B.2C.16D.－1630、在等式3215⨯-⨯= 的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是___________．答案：1、 C ；2、 C ；3、3-；4、23-；5、82-；6、2004312-；7、2536-；8、 22-；9、5518-10、原式=[]11171(1)2911(7)(7)6666⎡⎤⎡⎤--⨯-=-+⨯-=⨯-=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦11、（１）－７；（２）17；（３）－312.8；（４）－１；（５）－４12、Ｄ； 13、 125； 14、100或3615、设11112342003A =++++，则原式11(1)120042004A A A A ⎛⎫⎛⎫=++-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22111()2004200420041112004200420041.2004A A A A A A A A A A A A A A =++⨯+⨯-+⨯+⨯=+++⨯---⨯=16、C ；17、Ａ；18、０；19、14125；20、110-21、月收入为2000元时20008001200-=5005%(1200500)10%257095()S ∴=⨯+-⨯=+=元月收入为20000元时2000080019200-=()5005%(2000500)10%5000200015%(192005000)20%S∴=⨯+-⨯+-+-⨯2515045028403465()=+++=元答：月收入为2000元的公民每月应纳个人所得税金额为95元，月收入为20 000元的公民每月应纳个人所得税金额为3465元．22、Ａ；23、Ｃ；24、2025、（1）－３；（2）１；（3）－３；（4）20 3 -26、（1）－13；（2）30； 27、(1)－34(2)－928、2或029、A；30、 3。

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第二章有理数及其运算1、若上升5米记作+5，则－8米表示。

2、在数轴上大于－4。

12的负整数有 .3、在数轴上，点M表示的数是－2，将它先向右移动4.5N，则点N表示的数是。

4、到原点的距离等于3的数是 .5、右图是正方体的侧面展开图，请你在其余三个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数。

6、冬天的某一天，北京的温度是－3℃，广州的温度是+13℃，则广州的温度比北京的温度高度，用算式表示为 .7、－8－（－7。

901）= 。

8、数轴上表示－2和－101的两个点分别为A、B，则A、B两点间的距离等于。

9、绝对值等于3的数有。

10、计算｜（－8）+(+3）－（－2）｜= .11、下列说法中，正确的是（）(A）0是最小的有理数 (B)0是最小整数（C)0的倒数和相反数都是0(D)0是最小的非负数12、下列说法中，错误的是（）（A）最小的正整数是1 (B）－1是最大的负整数(C）在一个数的前面加上负号，就变成了这个数的相反数(D）在一个数的前面加上负号，就变成了负数13、下列各组数中,互为相反数的是（）（A）0．4与－0.41 (B）3。

第二章《有理数及其运算》一、选择题1．两数相加，如果和不是正数，这两个数 （ ） A ．都是负数 B ．都是正数 C ．一正一负 D ．至少有一为负 2．若a 为有理数，则∣a ∣＋a 的结果为 （ ） A ．正数 B ．负数 C ．不可能是负数 D ．正数、负数和零都有可能 3．若∣x ∣＝∣y ∣＝1，则∣－x ∣＋∣－y ∣的值是 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．±24．若a,b 互为相反数，则a+b 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．±25、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 （ ） A 、7 B 、－7 C 、0 D 、46、下列说法中正确的是 （ ） A 、最小的整数是0 B 、有理数分为正数和负数 C 、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D 、互为相反数的两个数的绝对值相等7、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在 （ ） A 、在家 B 、在学校 C 、在书店 D 、不在上述地方 8、已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式2x ＋4y ＋2000的值是 （ ） A 、2005 B 、2004 C 、2006 D 、不能确定 二、填空题1．盈利600元记作＋600元，则－500元表示 。

2．有理数-0.12；+211；(-2)2；-32；-（-32）；-3.1；43；1.25；23；321 ；-22；正整数有 ，负整数有 ， 正分数有 ，非负数有 。

3．－5的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 。

4．)53()53()53(-⨯-⨯-写成乘方的形式为 。

5．比较大小：－3 4；87-98-；0 －1；-0.618 32- 6．计算：① -2 -5= ，② 12 - 25= ，③()=⨯-2008110。

鲁教版数学六年级上册第二章《有理数及其运算》（1-3节）水平测试（B）鲁教版数学六年级上册第二章《有理数及其运算》（1-3节）水平测试（B ）一、选择题（每小题5分，共40分）1、下面说法错误的是（）A.-0.5是分数B.零不是正数也不是负数C.整数与分数称为有理数D. 0是最小的有理数2、数轴上，点A 、B 表示的数分别是-1.2和2.2，点C 到A 、B 两点的距离相等，则点C 表示的数是（）A. 1B. 0.5C. 0.6D. 0.83、数轴上与表示-1的点距离为3个单位长度的点所表示的数为（）A.-2或3B.4或-2C.- 4或2D.-4或34、如果A 、B 、C 三个数，满足A>C>B,则这三个数在数轴上对应点的位置按从左到右的顺序是（）A. A 、B 、CB. B 、C 、AC. C 、B 、AD. A 、C 、B5、一个数的绝对值的相反数是-1，这个数是（）A.+1B.-1C.-1或+1D.任何有理数6、若a a -=，则a 是（）A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数7、当一个负数逐渐变大（但仍然保持是负数）时（）A. 它的绝对值逐渐变大B. 它的相反数逐渐变大C. 它的绝对值逐渐变小D. 它的相反数的绝对值逐渐变大8、在数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2000厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点是（）A. 1998或1999B. 1999或2000C. 2000或2001D. 2001或2002二、填空题（每小题4分，共20分）9、2-的相反数是_________。

10、一个零件的内径尺寸在图纸上标注是2005.003.0+-（单位：mm ），表示这种零件的标准尺寸是20mm ，加工要求最大不超过标准尺寸______，最小不小于标准尺寸________。

11、一个数的相反数所表示的点在原点的右边，且到原点的距离为8，这个数是_______。

鲁教版数学六年级上册第二章《有理数及其运算》（1-3节）水平测试（E）（时间：45分钟，满分：100分）一、选择题：（每小题5分，共25分）（1）下列说法正确的是（）（A）绝对值较大的数较大（B）绝对值较大的数较小；（C）绝对值相等的两数相等；（D）相等两数的绝对值相等。

（2）下列用四舍五入法得到的近似数中，精确到0.001,且有三个有效数字的是（）（A）0.0207 （B）0.207 （C）2.070 （D）20.700.（3）若与互为相反数，则下列式子成立的是（）（A）（B）（C）（D）（4）零是（）（A）自然数（B）正数（C）非正数（D）有理数（5）数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）（A）负数（B）正数（C）非正数（D）非负数二、填空题：（每小题分，共35分）（1）的相反数是______，的倒数是______，的绝对值是______；（2）若，则=______；（3）若_____0；（4）小于3的正整数有______；（5）若______；(6)若______；（7）有理数、在数轴上的位置如图，用“> ”或“< ”填空：a+b________0,a-b_______0.三、（每小题5分，共20分）数轴上表示a、b、c三个数的点的位置如图．化简下列各式：1.|ab|=＿＿＿＿；2.|a+b|=＿＿＿＿＿＿；3.|c-a|=＿＿＿＿；4.|a-b|+|b+c|-|a|=＿＿＿＿＿。

四（10分）、已知|a|＝3，|b|＝2，求a+b的值．五（10分）、若|a-2|＝2-a，求a的取值范围．答案：一、（1）D；（2）B；（3）C；（4）D；（5）C。

二、（1）；（2）；（3）；（4）1，2；（5）；（6）0 ；（7）<；（8）<。

三：知a<c<0<b，且|c|<|b|<|a|.∵ab<0，a+b<0，c-a>0，a-b<0，b+c>0，a<0.∴1.|ab|=-ab;2.|a+b|=-a-b;3.|c-a|=c-a;4.|a-b|+|b+c|-|a|=(b-a)+(b+c)-(-a)=2b+c四、∵|a|＝3，|b|＝2，∴ a＝3或-3，b＝2或-2．因此a，b的取值应分四种情况：a＝3，b＝2或a＝3，b＝-2或a＝-3，b＝2或a＝-3，b＝-2，从而易求a+b 的值分别为5，1，-1，-5．五、a≤2。

鲁教版六年级上册：1 有理数 同步练习1.四个数-2，0，1，31中为负数的是（ ） A.-2 B.0 C.1 D.31 2.在-4，0，-1，3这四个数中，既不是正数又不是负数的数是（ ）A.-4B.0C.-1D.33.把下列各数分别填在相应的集合里：＋12，-5，＋3.5，-131，0，-321，-2020，45，1.8，30％，-0.02. 正数集合:{ …}；负数集合:{ …}.4.如果温度上升3℃记作＋3℃，那么温度下降2℃记作（ ）A.-2℃B.＋2℃C.＋3℃D.-3℃5.下列是具有相反意义的量的是（ ）A.前进与后退B.身高增加2厘米与体重减少2千克C.胜3局与负2局D.气温升高3℃与气温为-3℃6.某品种土豆的储藏温度是3±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种土豆的是（ ）A.-1℃B.2℃C.3℃D.4℃7.下列各数中，是负整数的是（ ） A.-32 B.0 C.2 D.-6 8.在数0.25，-21，7，0，-3，100中，非负数的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.49.下列选项中，所填的数正确的是（ ）A.正数:{2，1，5，21，…} B.非负数:{0，-1，-2.5，…} C.分数：{-2.5，5，31，…} D.整数：{321，-5，…} 10.在-8，2020，372，0，-5，＋13，41，6.9中，正整数有m 个，负数有n 个，则m ＋n 的值___________.11.如果把向东走3km 记作＋3km ，那么-2km 表示的实际意义是（ ）A.向东走2kmB.向西走2kmC.向南走2kmD.向北走2km12.下列说法正确的是（ ）A.整数分为正整数和负整数B.有理数不包括分数C.正分数和负分数统称为分数D.不带“-”号的数就是正数13.某大米包装袋上标注着“净含量:10kg ±150g ”，那么随意从这种牌子的大米中取出一袋，这袋大米的最大质量为（ ）A.150gB.9.85kgC.10.15kgD.12 kg14.把下列各数填人相应的括号内：1，0，0.89，-9，1.98，15，＋102，70，15％自然数:{ …}；负整数:{ …}；正分数:{ …}；负有理数:{ …}.15.下列各数中，是负数的为（ ） A.-1 B.0 C.0 D.21 16.下列四个数中，是正整数的是（ ） A.-1 B.0 C.21 D.1 17.2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为＋100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为___________米.18.2020年新冠疫情的暴发给人类生命安全带来了严重威胁，在这场同疫情的殊死较量中，中国人民和中华民族以敢于斗争的大无畏气概，铸就了生命至上、举国同心、舍生忘死、尊重科学、命运与共的伟大抗疫精神.为做好防护工作，某校6年级8个班计划各采购300只KN95口罩.若某班采购330只，则记作＋30只；若采购250只，则记作-50只.各班的采购情况如下：班级1班2班3班4班5班6班7班8班差值（只）＋40 -80 ＋80 ＋40 ＋20 -30 ＋30 ＋50（1）采购量最多的班比采购量最少的班多多少只？（2）这8个班共采购KN95口罩多少只？19.刘老师给小明出了下面的一道题（如图所示），请根据数字排列的规律，探索下列问题.（1）在A处的数是正数还是负数？（2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？（3）第2022个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？参考答案1.A2.B3.解析 正数集合：{+12，+3.5，45，1.8,30%，…}. 负数集合：{-5，-131，-321，-2020，-0.02，…}. 4.A 5.C 6.A 7.D 8.D 9.A10. 511.B 12.C 13.C14.解析 自然数：{1，0，+102，…}；负数：{-9，-70，…}；正分数：{0.89，154，15%，…}；负有理数：{-43，-9，-1.98，-70，…}. 15.A 16.D 17.-1090718.解析（1）采购量最多的班为3班，共采购300＋80＝380（只）. 采购量最少的班为2班，共采购300-80＝220（只）.380-220＝160（只）.答:采购量最多的班比采购量最少的班多160只.（2）（300＋40）＋220＋380＋（300＋40）＋（300＋20）＋（300-30）＋（300＋30）＋（300＋50）＝2550（只）.答:这8个班共采购KN95口罩2550只.19.解析（1）A 处的数的符号与4的符号相同，所以在A 处的数是正数.（2）B 和D 位置上的数是负数.（3）因为2022÷4＝505……2.所以第2022个数是正数，排在对应于A ，B ，C ，D 中的C 的位置。

鲁教版六年级上册第一章《有理数及其运算 》单元检测卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．在下列各数中最大的是（ ）23...0.67.0.6635A B C D ---- 2. 如果收入30元记作+30元，那么﹣40元表示（ ）A．收入10元 B ．收入40元 C ．支出10元 D ．支出40元 3．在下列各组数中，是互为相反数的一组是（ ）A ．（﹣2）2和﹣22B ．（﹣2）2和22C ．（﹣2）3和﹣23D ．|﹣2|3和|﹣23|4.若x 的绝对值是2023，则x 的值是（ ）A．﹣2023 B ．2023 C ．±2023 D ．不能确定5. 在数轴上与数﹣1有3个单位长度的点所表示的数是（ ）A ．2B ．﹣4C ．-2或4D ．2或﹣46．大于﹣3.2而小于2.3的整数共有（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个 7．若数轴上的数a．b 如图，则下列式子正确的是（ ）A ．0b a -<B ．0a b +>C ．0a b +＜D ．0a b ->8．下列说法错误的是（ ）A．一个有理数不是整数就是分数 B ．一个有理数不是正数就是负数C．非负数就是正数和零 D ．正整数、负整数和零统称为整数9.23.5...a b a b A B C D -- 已知 =，, 那么 的值为（ ）1 5或1 -5或-110. 若 x ，y 是不为零的有理数，则∣x∣x +y ∣y∣+xy ∣xy∣ 的值是 ( ) A ． 1 B ． 3C ．−1D ． 3 或 −1二、填空题：（每小题4分，共32分）()()()11.2543_________________.+-+++- 将写成省略括号和加号的和的形式为12. 在数轴上与原点距离是5的点表示的数是_________.13. 如果一蓄水池的标准水位记为3m ，如果水面高于标准水位0.25m 表示为＋0.25m ，那么水面低于标准水位0.23m 表示为 m14. 数轴上点A 表示的数是－2，距点A 为5个单位长度的点所表示的数是______．15．比大小：−611 −0.627．（填“>”或“=”或“<”） 16. 大于 −213 而不大于 213 的整数有 ________ 个.17. 如果a 与b 互为相反数，m 与n 互为倒数，那么()()2020232024______.b a b mn a ⎛⎫+-+= ⎪⎝⎭18.2021年6月23日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到963万人，将数据963万人，用科学记数法表示为_____________.三、解答题 19．计算：（每题6分，共18分）16(13)(7)---+-①()35224()4123-⨯-+②()()202424111137⎡⎤--÷---⎣⎦③20．(6分) 已知 |a |=5，b =2 , a +b ＜0 ， 试求 a −b 的值21.（10分）已知下列有理数：−1.5， 2.5，4，−3, 0, -0.25(1) 把所给各数在数轴上表示出来；(2) 把各数从小到大用“<”连接．22.（6分）已知x，y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值是1，的值．求m2−2ab+x+ym23.（8分）某机械厂仓库7天内进出产品件数如下（“+”表示进库，“−”表示出库）：+40，−35，−31，+42，−46，−35．(1) 7 天后仓库里的产品是增还是减了？增或减了多少件？(2) 经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存30件产品，那么7天前，仓库里存有产品多少件？。

鲁教版六年级上册第二章有理数及其运算 综合测试题一、选择题1. 在1,−2,0,53这四个数中，最大的数是( )A. −2B. 0C. 1D. 532. 对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是( )．A. −(−3+a)B. −aC. −|a +1|D. −|a |−13. 中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均用水量的四分之一，我们必须节约用水。

若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为( )升．A. 0.32×102B. 3.2×106 C. 0.32×106D. 3.2×1054. 算式(−4)÷3×(−13)的结果等于 ( )A. 49B. −4C. −49D. 45. 数据1159.56亿元用科学记数法可表示为( )A. 1159.56×108元B. 11.5956×1010元C. 1.15956×1011元D. 1.15956×108元6. − 6的相反数为( )A. −6B. 6C. −16D. 167. 如果a +b >0，a ⋅b <0，那么( )A. a >0，b >0B. a 、b 异号且负数的绝对值较大C. a <0，b <0D. a 、b 异号且负数的绝对值较小8. 下列7个数中：−74，1.0010001，833，0，−π，−2.62662666…，0.12˙，有理数的个数是( )A. 4B. 5C. 6D. 79. 下列对使用四舍五入法得到的近似数描述正确的是( )A. 近似数5.1×104精确到十分位B. 近似数4.60×104可以写成4.6×104C. 近似数1.31×105精确到千位D. 0.154精确到十分位为0.110. 喷气式飞机的速度为1.2×103km/ℎ，普通炮弹的速度为103m/s ，比较这两个速度的大小，则有 ( )A. 喷气式飞机的速度大B. 普通炮弹的速度大C. 一样大D. 无法比较11. 2020年12月6日6时12分，嫦娥五号在38万公里外的月球轨道上，成功完成了人类首次月球轨道无人自动交会对接和样品转移.用科学记数法表示“38万”为( )．A. 0.38×106B. 3.8×105C. 38×104D. 3.8×10412. 下列几对数中，互为相反数的是( )A. −|−5|和−5B. 13和−3C. π和−3.14D. 34和−0.75二、填空题13. 2020年爆发了新冠肺炎，根据世卫组织最新统计数据，全球累计新冠肺炎确诊病例已经超过7022万例，70220000用科学记数法表示为_____________．14. 已知在数轴上有三点A ，B ，C ，点A 表示的数为a ，点表示的为b ，且a 、b 满足(a +73)2+|b −1|=0.沿A ，B ，C 三点中的一点折叠数轴，若另外两点互相重合，则点C 表示的数是 ． 15. 比较大小：−47____−35(填“>”、“=”或“<”)．16. 在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右移动3个单位长度，得到点C ，若CO =BO ，则a 的值为______． 三、计算题17. 计算：(1)115÷[(34−310)×89]; (2)−62÷214×(−112)2+|−4|−(−2)2×(−13).四、解答题18.出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午先向东走了15千米，又向西走了13千米，然后又向东走了14千米，又向西走了10千米，最后向西走了8千米．(1)将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？(2)离开下午出发点最远时是多少千米？(3)若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？19.如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+(c−7)2=0．(1)a=______，b=______，c=______；(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；(3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC.则AB=______，AC=______，BC=______.(用含t的代数式表示)．(4)直接写出点B为AC中点时的t的值．20.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc>0，求|a|a+|b|b+|c|c的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a>0，b>0，c>0时，则：|a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a>0，b<0，c<0，则：|a|a+|b|b+|c|c=aa+−bb+−cc=1−1−1=−1所以：|a|a+|b|b+|c|c的值为3或−1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：(1)三个有理数a，b，c满足abc<0，求|a|a+|b|b+|c|c的值；(2)已知|a|=3，|b|=1，且a<b，求a+b的值．答案和解析1.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题考查的是有理数的大小比较有关知识，根据正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两负数比较大小时，绝对值大的反而小，即可解答．【解答】解：∵−2<0<1<53，∴最大的数为53．故选D．2.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查了正数和负数，绝对值，相反数，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断．【解答】解：A、−(−3+a)=3−a，a≤3时，原式不是负数，故A错误；B、−a，当a≤0时，原式不是负数，故B错误；C、∵−|a+1|≤0，∴当a≠−1时，原式才符合负数的要求，故C错误；D、∵−|a|≤0，∴−|a|−1≤−1<0，所以原式一定是负数，故D正确．故选：D．3.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】此题考查了科学记数法的表示方法有关知识，首先算出100万×0.32=320000，再利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：将100万×0.32=320000用科学记数法表示为：3.2×105．故选D．4.【答案】A【解析】【试题解析】【分析】此题考查了有理数的乘除法，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：原式=−4×13×(−13)=49，故选A．5.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：1159.56亿元=1.15956×1011元，故选C．6.【答案】B【解析】 【试题解析】 【分析】本题主要考查了相反数，关键是熟练掌握相反数的概念.根据只有符号不同的两个数互为相反数，零的相反数是零可得结果． 【解答】解：−6的相反数是6 故选：B ．7.【答案】D【解析】 【试题解析】 【分析】此题考查了有理数的乘法及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意，利用有理数的乘法及加法法则判断即可． 【解答】解：如果a +b >0，且ab <0， 那么a ，b 异号且负数的绝对值较小， 故选D ．8.【答案】B【解析】 【试题解析】 【分析】此题主要考查了有理数的相关概念，正确把握相关定义是解题关键． 直接利用有理数的概念分析得出答案． 【解答】解：−74，1.010010001，833，0，−π，−2.626626662…，0.1⋅2⋅，其中有理数为：−74，1.010010001，833，0，0.1⋅2⋅，共5个． 故选B ．9.【答案】C【解析】【试题解析】 略10.【答案】B【解析】 【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小，科学记数法的有关知识，根据速度单位间的换算关系进行单位换算，统一速度单位后再比较速度大小． 【解答】解：喷气式飞机的速度为1.2×103km/ℎ=1200km/ℎ=20000m/min =10003m/s ，普通炮弹的速度为103m/s =1000m/s ， ∵1000>10003，∴普通炮弹的速度大． 故选B ．11.【答案】B【解析】 【试题解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．直接利用科学记数法的定义进行求解即可． 【解答】解：38万=380000=3.8×105． 故选B ．12.【答案】D【解析】【试题解析】 【分析】本题主要考查绝对值、相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的定义． 根据绝对值和相反数的定义求解可得． 【解答】解：A.−|−5|=−5.此选项错误； B .13和−3不是互为相反数，此选项错误； C .π和−3.14不是互为相反数，此选项错误； D .34和−0.75互为相反数，此选项正确；故选D ．13.【答案】7.022×107【解析】 【试题解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的表示方法即可得． 【解答】解：70220000=7.022×107． 故答案为7.022×107．14.【答案】−173；133；−23【解析】【试题解析】 【分析】本题考查了数轴上的点折叠后所表示的数，明确偶次方和绝对值的非负性及分类讨论，是解题的关键．先由(a +73)2+|b −1|=0 ，根据偶次方和绝对值的非负性，可得a 和b 的值，再按照三种情况分类讨论：①若沿点A 折叠，点B 与点C 重合，②若沿点B 折叠，点A 与点C 重合，③若沿点C 折叠，点B 与点A 重合，即可求得点C 表示的数． 【解答】解：∵(a +73)2+|b −1|=0 ， ∴(a +73)2≥0，|b −1|≥0， ∴a +73=0，b −1=0，∴a =−73，b =1，①若沿点A 折叠，点B 与点C 重合， ∵|AB|=1−(−73)=10 3，∴点C 表示的数为：−73−103=−173；②若沿点B 折叠，点A 与点C 重合， ∵|AB |=103，∴点C 表示的数为：1+103=133；③若沿点C 折叠，点B 与点A 重合， ∵|AB |=103，∴AC =BC =53，点C 表示的数为：1−53=−23； 故答案为：−173；133；−23．15.【答案】>【解析】【试题解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．求出两个数的绝对值，根据其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：∵|−47|=47=2035，|−35|=35=2135，而2035<2135，∴47−>−35，故答案为>．16.【答案】−5或−1【解析】解：由题意知：A点表示的数为a，B点表示的数为2，C点表示的数为a+3因为CO=BO，所以|a+3|=2，解得a=−5或−1故答案为：−5或−1先用含a的式子表示出点C，根据CO=BO列出方程，求解即可．本题考查了数轴和绝对值方程的解法，用含a的式子表示出点C，是解决本题的关键．17.【答案】解：(1)原式=115÷[(1520−620)×89]=115÷(920×89)=115÷25=115×52=16；(2)原式=−36×49×94+4+43=−36+4+43=−3023．【解析】【试题解析】略18.【答案】解：(1)用正负数表示小张向东或向西运动的路程(单位：千米)为：+15，−13，+14，−10，−8，(+15)+(−13)+14+(−10)+(−8)=−2千米，答：将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点2千米的地方，(2)将每一位顾客送到目的地，离出发点的距离为，15千米，2千米，16千米，6千米，14千米因此最远为16千米，答：离开下午出发点最远时是16千米．(3)0.06×4.5×(15+13+14+10+8)=16.2元，答：这天下午共需支付16.2元的油钱．【解析】【试题解析】考查正数、负数、绝对值的意义，有理数的混合运算，绝对值，以及数轴表示数，理解正负数的意义是解决问题的前提，借助数轴表示是关键．(1)向东为正，则向西为负，再根据距离，即可用正数、负数表示，计算数的和，即可得出答案，(2)分别计算出将每一位顾客送到目的地时，距离出发点的距离，比较得出答案，(3)计算出行驶的总路程，即(1)中的各个数的绝对值的和，再根据单价、数量，进而求出总价即可．19.【答案】(1)2 1 7；(2) 4 ；(3)3t+35t+92t+6；(4)点B为AC的中点，故有AB=BC得3t+3=2t+6得t=3．【解析】解：(1)∵|a+2|+(c−7)2=0∴a+2=0，c−7=0解得a=−2，c=7∵b是最小的正整数∴b=1故答案为：−2，1，7(2)由题意得，(7+2)÷2=4.5对称点为7−4.5=2.52.5+(2.5−1)=4故答案为：4(3)由题意，得AB=t+2t+3=3t+3AC=t+4t+9=5t+9BC=4t−2t+6=2t+6故答案为，3t+3，5t+9，2t+6(4)见答案．【分析】(1)利用|a+2|+(c−7)2=0，得a+2=0，c−7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=−1(2)先求出对称点，即可得出结果(3)AB原来的长为3，所以AB=t+2t+3=3t+3，再由AC=9，得AC=t+4t+9=5t+9，由原来BC= 6，可知BC=4t−2t+6=2t+6(4)点B为AC的中点，故有AB=BC，由(3)中式子即可得出t值．此题主要考查了数轴上两点的间的距离，关键要掌握利用数轴上点来表示数．20.【答案】解：(1)∵abc<0，∴a，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，①当a，b，c都是负数，即a<0，b<0，c<0时，则：|a|a +|b|b+|c|c=−aa+−bb+−cc=−1−1−1=−3；②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a<0，b>0，c>0，则|a|a +|b|b+|c|c=1+1−1=1．(2)∵|a|=3，|b|=1，且a<b，∴a=−3，b=1或−1，则a+b=−2或−4．【解析】(1)仿照题目给出的思路和方法，解决(1)；(2)根据绝对值的意义和a<b，确定a、b的值，再计算a+b．本题主要考查了绝对值的意义、分类讨论的思想方法．能不重不漏的分类，会确定字母的范围和字母的值是关键．。