长征小学教师备课教案设计
教学内容：三角形的内角和
课型：新授课
教学目标：
（一）知识与技能
理解和掌握三角形的内角和是180°；运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题。
（二）过程与方法
通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180。知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。
（三）情感态度与价值观
让学生体验数学活动的探索乐趣，通过教学中的活动体会数学的转化思想。教学课时：1课时
教学重点：理解掌握三角形的内角和是180°。
教学难点：运用三角形的内角和知识解决实际问题。
教学准备：
教具：教学课件、硬纸片制作的各种三角形、剪刀、直尺、黑色水彩笔；
学具：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,量角器、两个三角板。教学过程：
（一）复习旧知、引入新知
师：（课件出示三角形）这个图形大家都认识吧！三角形是我们生活中常见的一种图形，最近我们也一直在研究它，谁能给大家说说你都知道有关三角形的哪些知识？
（1）三角形是由三条线段围成的图形；
（2）三角形有三个顶点、三条边、三个角；
（3）三角形可以作三条高；
（4）三角形具有稳定性；
（5）三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；
按边分类：等边三角形、不等边三角形、等腰三角形；
师：大家才学了几节课就知道这么多有关三角形的知识啦，真了不起！老师这还有个问题想来考考孩子们？（大屏幕展示一个三角形）那你们知道什么叫做三角形的内角？什么又叫做三角形的内角和吗？（三角形的内角就是三角形中每相邻两条边所夹的角，也就是三角形内的三个角；三角形的内角和就是三角形三个内角的度数之和。）
（二）创设情境，引出新课
1.故事导入、引发兴趣
师：看来老师的问题都不倒大家了，佩服佩服！我们都知道各种各样的三角形组成了一个快乐的大家族，可是有一天，一对三角形兄弟为了一件事吵了起来，我们一起去看看究竟发生了什么事？
（课件）师讲故事：三角形哥哥理直气壮地对弟弟说：“我的内角和要比你的大的多.”三角形弟弟不服气地说：“别看你个头比我大，但我的内角和并不比你的小.”同学们来评评理，谁说的对呢？
师：现在出现了不同的意见，有认为三角形哥哥的内角和大，也有觉得三角形弟弟说得对的。那到底谁说的对呢？三角形的内角和究竟是多少呢？那这节课我们就一起来研究研究“三角形的内角和”。相信通过这节课的探究，同学们一定会做出公平、公正的判断。
（板书：三角形的内角和）
设计意图：情境教学对激发学生的学习兴趣有很大的作用。这种设计的目的是让学生注意知识的产生、发展的过程，同时培养了学生大胆猜想的创新精神。
2.新知探究，动手实践
师：同学们，那你们觉得三角形的内角和是多少度呢？（180°）
师：说得很肯定。你怎么那么肯定三角形的内角和是180°呢？（用量角器量的。）
师：那你每个每种三角形都量过了吗？看来你是只量了一两个三角形，然后推导出每个三角形的内角和都是180°。没经过实践证明说服力还不够，三角形实在是太多了，课堂上的时间也有限，那接下来我们就以小组为单位来动手证明一下。先来看看活动小提示：（课件展示）每组组员分别画一种三角形，并用量
角器准确量出三角形三个内角的真实度数；组长负责分配任务，并协助组员完成测量，同时将测量结果记录在表格中。看看哪个小组最先发现其中的奥秘。
师：哪个小组首先来发表一下你们小组测量的结果？并说说你们组发现了什么？
师：那孩子们，除了用量角器量三角形的内角度数之外还有别个方法可以证明三角形的内角和是180°吗？（可以用拼角的方法……）
师：那好，我们就来动动手，动动脑，看你们还能用其他什么巧妙的方法来验证三角形内角和是180°这个结论。还是以小组为单位，老师已经提前准备了几个不同的三角形给大家，每个小组选择其中一个来验证，开动大家的脑筋，集合小组的智慧，小组中每个成员都说说自己的想法，有必要的话可以使用工具哦。大家开始行动吧！
（1）我们小组是用剪拼的方法，将锐角三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。
（2）我们小组是用撕的方法。我们是用手把3个角撕下来，然后再拼，结果也能拼成一个平角。
（3）我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。
让不同方法的小组上台展示，并给与及时的评价。
师：其中折角的情况分类讨论：锐角三角形、钝角三角形都折了几次？（3次）让我们来想想直角三角形折了几次？（2次）想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。（因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外2个锐角只要能拼成直角，三个角的和就是180°了。）
师：通过刚才这么多种方法的验证，你们发现了什么？
（通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。）
师：三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800，（板书：是180°）
师：老师也做了验证，同学们看大屏幕。（课件展示：加一加、拼一拼、剪一剪）这个结论是我们集体智慧的结晶，是我们亲自动手实验反复验证得来的，现在我们可以用肯定、自豪的语气说：三角形的内角和是180°
师：（课件展示）不同三角形，让学生识别不同三角形的内角和都是180°，进一步巩固验证的结论。
设计意图：在解决新的问题时应用我们已经掌握知识去分析、解决它，即应用“化归的数学思想”将新的知识转化为我们熟悉的知识去解决，从而达到对知识的正迁移。
3.拓展延伸、突破误区
师：出示一个大三角形，问：这个三角形的内角和是多少度？同学们仔细观察，我把它剪成两个三角形，其中的一个三角形的内角和是多少度？（还是180°。）师：一个大三角形的内角和是180°，那小三角形的内角和不应该是90°吗？
（任意三角形的内角和都是180°，不分大小。）
师：三角形的内角和与三角形的大小、形状没有关系，只要是三角形它的内角和就是180°。那把两个小三角形拼成一个大三角形呢？大三角形的内角和又是多少度呢？（180°）
师引导学生说：因为任意三角形的内角和是180°。现在同学们可以帮大小三角形兄弟解决他们吵架的问题了吗？
（三）课堂练习，灵活运用
师：既然大家这么厉害，那要不要跟老师进行一场比赛，看看谁先说出未知角的度数？（课件出示）想知道老师怎么一下说出这些角的度数的吗？很简单，只要根据我们今天知道的三角形的内角和是180°，这些问题就迎刃而解了。
师：我们一块来看看这样的问题：已知三角形中两个角的度数，求第三个角的度数。
1.书上85页做一做：
180°-∠1-∠3 或者180°-（∠1+∠3）
=180°-140°-25°=180°-（140°+25°）
=40°-25°=180°-165°
=15°=15°
2.（课件展示）。求特殊三角形的内角度数，让学生迁移之前学过的知识。
（四）课时小结、回顾反思
师：（课件展示）通过今天的学习你知道了什么？还有什么疑问吗？通过今天的学习，我知道了三角形的内角和是180°，还用很多方法验证了这一结论。
教学反思：
本节课主要是学生在小组中合作探索，可以量一量、剪一剪、折一折。选择一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180度，并运用所得的结论解决实际生活中的一些问题！让学生进行实验、动手操作、自主探索，使学生主动积极的参加到数学活动中来！
创设情境，营造研究氛围。怎样提供一个良好的学习平台，使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢？为此我以生活中与三角形相关的例子引入课题，之后学生由课题引出疑问“三角形的内角指的是什么？”“三角形的内角和是多少？”然后让学生根据图形自己解答疑问。然后通过计算三角板上三角形的内角和，引发学生的猜想：其他三角形的内角和也是180°吗？带着这个疑问，让学生小组合作探索，验证。小组合作的时候，学生找到了三种方法，分别是量一量，剪一剪，折一折的方法。通过这三种方法验证了“三角形的内角和是180°”的结论。然后将利用这一规律解决了刚开始的疑问。然后我给出三角形。再一次明确：不论三角形的大小如何变化，它的内角和是不变的。
我对教案进行了反复修改，创设了生活中的问题情境，激发学生想探究三角形内角和的欲望，放手让学生小组合作自己寻求验证结论的方法。但这样的放手能完成教学任务,会不会出现冷场吗?我的心里还是没底。正式上课时，学生自己找出了很多验证三角形内角和的方法，很多同学的表现让我意外。