(完整版)北师大版六年级下册“正比例和反比例”练习题

北师大版六年级数学下册第四单元《正比例和反比例》检测卷（全卷共5页，满分100分，70分钟完成）一、选择题（每小题2分，满分16分）1．下面几组相关联的量中，成正比例的是（）。

A．看一本书，每天看的页数和看的天数B．圆锥的体积一定，它的底面积和高C．修一条路已经修的米数和未修的米数D．步长一定，行走的距离和步数2．下面每题中的两种量，成正比例关系的是（）。

A．小伟比小红大4岁，小伟的年龄和小红的年龄B．圆柱的体积一定，它的底面积和高C．一条路，未修的长度与已修的长度D．报纸的单价一定，订阅的份数与总价3．下列每组中两种量成反比例关系的是（）。

A．如果3(0,0)=>>那么y与xy x x yB．含盐率一定，海水和晒出的盐的质量C．前进的距离一定，车轮的转数和车轮直径D．一个人的身高与他的年龄4．三角形的底一定，三角形的面积和高（）。

A．成正比例关系B．成反比例关系C．不成比例5．下列各数量关系中，成反比例关系的是（）。

A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数B．单价一定，买的数量和总价C．购买书的总价一定，购买的份数和单价6．学习了正、反比例后，有三位同学各说了一句话．哪位同学说的是正确的？（ ）。

甲：一个圆的周长和直径成正比例 乙：一个圆的直径和圆周率成反比例丙：铅笔的长度一定，用去的长度与剩下的长度成反比例 A ．甲B ．乙C ．丙7．下面各数量关系中，成反比例关系的是（ ）。

A ．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数B ．三角形的面积一定，它的底和高C ．正方体的表面积和它的一个面的面积D ．已知3xy=，x 和y 8．下面两个量成反比例的是（ ）。

A ．速度一定，路程和时间B ．1捆9米长的电线，用去的长度和剩下的长度C ．一个数与它的倒数D ．圆的周长和直径二、填空题（每小题2分，满分16分）9．如表，如果x 和y 成正比例，“？”处应填 ；如果x 和y 成反比例，“？”处应填 。

北师大版六年级数学下册第四单元《正比例和反比例》专项练习卷（全卷共5页，共22题，70分钟完成）1．一个工程队3天修了57米路。

照这样计算再修133米，一共需要几天？（用比例知识解）2．买4个本子用了6元。

如果买3个同样的本子，要用多少钱？（用比例解）3．工程队要修一条路，计划每天修150米，60天可以修好，实际每天比计划多修30米，多少天可以修好？（用比例解）4．给一间小型会议室铺地砖，用面积0.09m2的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.2m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）5．一架飞机顺风每小时飞行1500km，逆风每小时飞行1200km，燃油够飞9小时，飞机起飞时为顺风，飞机飞出多远就得往回飞？（用比例知识解答）6．学校会议室，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要200块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）7．六年级教师办公室购进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天。

由于有了节约用纸的意识，实际每天只用了16张，实际可以用多少天？8．李师傅原来加工一个零件需要3.5分钟，后来改进了工艺，加工同样的一个零件只需2.8分钟。

原来准备做600个零件的时间，现在可以多做多少个？（用比例知识解决）9．从芜湖到上海的路程全程约360千米。

一辆轿车1.5小时行驶了135千米，照这样的速度行驶，行完全程需要多长时间？10．学校食堂运来30袋大米，每袋40kg，第1周（5天）用了400kg照这样计算，这批大米能用多少天？（列比例解答）11．食堂运来一批煤，原计划每天烧0.4t，可以烧63天，改进技术后，每天只烧0.28t，这批煤实际能烧多少天？（用比例知识解答）12．李老师读《新教育》一书，如果每天读10页，26天能读完。

李老师想提前6天读完，平均每天要读多少页？（请用比例的知识解答）13．有一间大客厅，用面积9平方分米的方砖铺地，需要1200块，如果改用边长40厘米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）14．工厂加工一批零件，原计划每天做80个，30天可以完成任务。

北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例测试卷一.选择题(共5题, 共10分)1.下面几句话中, 正确的有（）。

①路程一定, 速度和时间成反比例；②正方形的面积和边长成正比例；③三角形面积一定, 底和高成反比例；④x+y＝25, x与y成反比例．A.①和②B.①和③C.①和④D.③和④2.圆柱的高一定时, 体积与底面积（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例3.下面成正比例的量是（）。

A.差一定, 被减数和减数B.单价一定, 总价和数量C.互为倒数的两个数4.用某种规格的方砖铺地, 铺地的面积和需要方砖的块数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定5.圆的半径和面积（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例二.判断题(共5题, 共10分)1.正方形的周长和边长成正比例。

（）2.在一个比例里, 如果内项的积等于1, 那么两个外项的积一定是1。

（）3.如果长方形的面积一定, 那么长方形的长和宽成正比例关系。

（）4.圆的半径和面积成正比例。

（）5.三角形的面积一定, 底和高成反比例。

（）三.填空题(共5题, 共7分)1.甲、乙两个数的比是8:9, 甲乙两数的和是85, 乙数是（）。

2.妈妈用50ml的浓缩清洁剂和250ml的水配成了清洁剂稀释液.浓缩液和水的体积比是（）, 比值是（）。

3.计算比值:0.125: =（） 50kg:0.5t=（）4.学校“布谷鸟”美术社团的女生人数占总人数的/, 女生与男生的人数比是（）, 女生人数比男生多/。

5.甲、乙两人身上带的钱数比是7:3, 如果甲给乙5元后, 就变成13:7, 那么甲、乙两人一共带钱（）元。

四.计算题(共2题, 共16分)1.求未知数x。

2.解比例。

五.作图题(共2题, 共12分)1.按要求画一画。

（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°, 得到图形B。

（2）将图形A向右平移4格得到图形C。

（3）将图形A放大得到图形D, 使放大后的图形与原图形对应线段的比是3:1。

《正比例和反比例》单元检测一、填空。

（每空1分，共21分）1.如果长方体的底面积不变，那么它的体积和高成（）比例。

2.王老师用100元钱买练习本，那么练习本的单价和购买的本数成（）比例。

3.如果xy＝5,那么x和y成（）比例；如果x＝5y（x、y均不为0），那么x 和y成（）比例。

4.每袋大米的质量一定，大米的总质量与袋数成（）比例。

5.在“每块瓷砖的面积”“瓷砖块数”和“总面积”三个量中：当每块瓷砖的面积一定时，（）和（）成（）比例；当瓷砖块数一定时，（）和（）成（）比例；当总面积一定时，（）和（）成（）比例。

6.如果x和y成正比例，那么表中空格里应填（）；如果x和y成反比例，那么表中空格里应填（）。

x 2 6y24学校体育室购买了一批篮球。

下面的图象表示购买篮球的数量及付款情况。

（2）由图象判断，买5个篮球应付（）元。

推想一下，买9个篮球应付（）元。

二、判断。

（每小题1分，共10分）1.两个相关联的量，不是成正比例就是成反比例。

（）2.人的身高和跳的高度成正比例。

（）3.正方形的面积和边长成正比例关系。

（）4.正方体的棱长一定，它的体积和表面积不成正比例。

（）5.在同一个五年期内，存入银行的钱数与到期后得到的钱数成正比例。

（）6.因为3A＝4B（A、B均不为0），所以A和B成正比例。

（）7.400米赛跑，运动员的速度和所用的时间成反比例。

（）8.小明应完成的作业量一定，他已完成的作业量和未完成的作业量成反比例。

（）9.比例的两个外项一定，两个内项成反比例。

（）10. 乘坐出租车，路程越远费用越高，所行的路程和所需费用成正比例。

（）三、选择。

（每空2分，共20分）1. 全班人数一定，出勤人数和出勤率（）。

①成正比例②成反比例③不成比例2.墙壁的面积一定，每张墙纸的边长和用墙纸的张数（）。

①成正比例②成反比例③不成比例3.等底等高的圆柱和圆锥的体积（）。

①成正比例②成反比例③不成比例4.下面各图象中，表示正比例关系的是（）。

北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例练习题一、填空题（共17题；共40分）1.一辆汽车行驶的时间和所行的路程如下表（1）表中相关联的两种量是________和________；（2）时间在扩大时，路程也________，时间在缩小时，路程也________．它们扩大、缩小的规律是：路程和时间中相对应的两个数的比值是________的，也就是________一定．（3）在路程、时间、速度三者之间存在着下面的数量关系：路程=速度(一定)，这就是速度一定，时间与路程成________比例．时间2.右图描述了一列动车的行驶情况。

（1）这列动车每小时行驶________千米。

（2）这列动车行驶的路程与时间成________比例。

（3）上虞到上海的铁路里程约240千米。

照这样的速度，这列动车从上虞到上海需要行________ 小时。

3.制本车间装订一批练习本，装订50本，要用纸1800页．如果要多装订650本同样规格的练习本，需要多用________页纸？4.如果3x=8y ，（x、y都不为0），那么x、y成________比例．5.x和y都不为0．如果y＝34 x，那么x和y成________比例：如果y5＝3x，那么x和y成________比例．6.一个鸡蛋约重50克，而一个鸵鸟蛋相当于25个鸡蛋的重量，一个鸵鸟蛋约重________克，6个鸵鸟蛋约重________千克。

7.某商城出售某种商品时，在进价的基础上又加了一定的利润，其数量与售价的关系如下表，把下表填写完整。

（1）从表中可以发现，售价与数量的比值是________，所以售价和数量________。

（2）用式子表示售价x（元）与数量y(个)之间的关系________8.筑路队原计划每天铺路3.2千米，15天完成任务．实际每天铺路4千米，可以提前________天完成任务？9.用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。

如果要装订500本，每本有X页。

比例（含正比例和反比例）（试题）-小学数学六年级下册北师大版（1）计算船费与对应人数的比值，说一说哪个量没有变化？（2）乘船船费与人数有什么关系？6．小明和小芳两人压岁钱的比是4∶3，开学时交学费用去钱的比是18∶13，这时小明和小芳各剩下36元、48元，求原来两人各有多少元压岁钱？7．A、B两种商品的价格之比为7∶2，如果它们的价格分别上涨60元后，价格之比为5∶2，这两种商品原来的价格各是多少？8．大宝和小宝一起吃饺子，本来大宝碗里的和小宝碗里的个数之比为2∶3，后来大宝想要减肥，又夹了10个饺子到小宝碗里，此时大小宝碗里饺子之比为3∶7，求两人一共有多少个饺子？3∶2，这块地的实际面积是多少？17．用边长为60cm的方砖给客厅铺地，需要80块。

如果改用边长为80cm的方砖铺地，需要多少块？（用比例解决问题）18．育才小学为美化校园环境，购买了一些杜鹃花，要栽在一个长方形花园里。

如果每行栽24棵，正好可以栽48行；如果每行多栽12棵，现在可以栽多少行？（用比例解答）19．周末早晨，小明从家骑自行车到紫云湖广场去健身，前4分钟行了600米，照这样的速度，从家到紫云湖广场一共用了16分钟。

小明家到紫云湖广场相距多少米？（用比例解）20．按要求画图。

（每个小方格表示1平方厘米）（1）长方形A点用数对表示是多少。

把图中的长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。

旋转后，B点的位置用数对表示是多少。

（2）图中三角形的面积是多少平方厘米。

按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。

缩小后的三角形的面积是原来的多少。

（3）在方格纸上画出一个和圆有关的轴对称图形，这个图形的对称轴只有两条。

参考答案：0.2×300＝0.5x0.5x＝60x＝120答：需要120块地砖。

本题考查用比例解决问题，明确房子的面积不变是解题的关键。

3．（1）正比例；（2）反比例；（3）既不成正比例，也不成反比例。

【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。

《第2章正比例和反比例》小学数学-有答案-北师大版六年级（下）数学同步练习（20）一、填空1. 从16的因数中任选四个组成一个比例是________．2. 比的前项一定，比的后项和比值成________比例。

3. ab=c，(c不为0)当a一定时，b和c成________比例；当c一定时，a和b成________比例。

4. 根据比例的基本性质，如果5a=3b，那么ab =()()．5. 一项工程甲单独做要10天，乙单独做要8天，甲队和乙队个工作效率比是________．6. 订《小学生语文报》的份数和总金额成________比例。

7. 1:0.25的比值是4，如果后项乘以4，要使比值不变，前项应该变成________，如果前、后项都除以0.25，比值是________．8. 甲、乙两数的比是5:8，甲数是25，乙数是________．9. 在一副比例尺的地图上量得甲、乙两地之间的距离是4.8厘米，甲、乙两地之间的实际距离是________．10. 把134、12、27再配上一个数组成的比例是________．二、判断．（对的打“√”，错的打“×”）圆周率一定，直径与周长成正比例。

________．（判断对错）比例尺是一个比。

________．正方体的棱长与它的体积成正比例。

________．（判断对错）如果5a=7b，那么5:a=7:b．________．（判断对错）一幅地图用1厘米表示80千米。

这幅图的比例尺是1:8000．________．（判断对错）三、选择两个圆的半径之比是2:3，它们的面积之比是（）A.2:3B.4:6C.3:2D.4:9比例尺是1:5000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上实际距离是（）A.50千米B.500千米C.5千米如果y=7x，y和x成（）比例。

A.正比例B.反比例C.不成比例与4:0.3能组成比例的是（）A.6:0.45B.0.8:6C.4:3长方形的周长一定，长与宽成（）A.正比例B.不成比例C.反比例四、应用题在比例尺是1:25000000的地图上标出甲、乙两地。

北师大版小学数学六年级下册第四单元正比例与反比例必考题检测卷（单元测试）一、选择题1．下列说法不正确的是（）。

A．因为圆周长C＝πd，所以π与d成反比例B．长方形的周长一定，它的长和宽不成比例C．订《小学生天地》的份数与钱数成正比例D．三角形的面积一定，它的底和高成反比例2．小麦的重量一定，出粉率和面粉的重量（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定3．在计算器上按下面的程序操作，输入的数x与计算结果y（）。

A．不成比例B．成正比例C．成反比例D．无法判断是否成比例4．下面两种量成反比例关系的是（）。

A．总路程一定，已行驶的路程和剩下的路程。

B．圆锥的底面积一定，圆锥的体积与高。

C．全班人数一定，出勤人数与出勤率。

D．完成总时间一定，每个零件所需要时间与所做零件个数。

5．截至2022年5月3日，深圳已建成1238个公园，2843公里绿道，生态网络连通山海生境和都市家园，成为名副其实的“千园之城”，光明区已建成279个公园，照这样发展下去，光明区的公园数与深圳公园总数是（）比例。

A．正B．反C．不成D．无法确定6．下列每组两个量中，成正比例的是（），成反比例的是（）。

①盐水的浓度一定，盐和盐水的质量②比例尺一定，图上距离与实际距离③武汉到上海的火车速度与行驶时间④体积一定，圆柱的高和底面半径A．①②；③B．③；④C．②④；①D．①②；④二、填空题7．已知A B C÷=，当C一定时，A和B成( )比例关系；当A一定时，B和C成( )比例关系。

8．一辆汽车的载重量一定，这辆汽车运送货物的重量和运送次数成( )比例；加工一批零件，每小时加工的数量和加工的时间成( )比例。

9．如果34x y=（x，y均不为0），那么x和y成( )比例。

10．一袋米，吃去的质量和剩下的质量( )。

11．判断下面两种量成正比例还是反比例。

(1)圆的周长和圆的半径成( )比例。

(2)修一条路，每天修的米数和所需天数成( )比例。

北师大版六年级下册“正比率和反比率”练习题一、填空题：1、两种（）的量，一种量变化，另一种量（），若是这两种量中（）的两个数的（）必然，这两种量就叫做成正比率的量，它们的关系叫做（），关系式是（）。

2、两种（）的量，一种量变化，另一种量（），若是这两种量中（）的两个数的（）必然，这两种量就叫做成反比率的量，它们的关系叫做（），关系式是（）。

3、练习本总价和练习本本数的比值是（）．当（）一准时，（）和（）成（）比率．254.35: （） =20÷16=（） = （） %=（）（填小数）15.因为4 X=2Y，所以 X： Y=（）：（）， X和 Y成（）比率。

6.一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（）。

7.旭日小学三年级与四年级人数比是3:4 ，三年级比四年级少（） % 四年级比三年级多（） %8.甲乙两个正方形的边长比是2:3 ，甲乙两个正方形的周长比是（），甲乙两个正方形的面积比是（）。

二、判断题：1．一个因数不变，积与另一个因数成正比率．（）2．长方形的长必然，宽和面积成正比率．（）3．大米的总量必然，吃掉的和剩下的成反比率．（）4．圆的半径和周长成正比率．（）5．分数的分子必然，分数值和分母成反比率．（）6．铺地面积必然，方砖的边长和所需块数成反比率．（）7．除数必然，被除数和商成正比率．（）8.比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。

（）9.总价必然，单价和数量成反比率。

（）10. 正方体体积必然，底面积和高成反比率。

（）11.订阅《今日泰兴》的总钱数和分数成正比率。

（）12．铺地面积必然，方砖面积和所需块数成反比率．（）三、选择题：1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（）A．成正比率B．成反比率C．不行比率2．和必然，加数和另一个加数．（）A．成正比率B．成反比率C．不行比率3．在汽每次运吨数，运次数和运的吨数三种量中，成正比率关系是（），成反比率关系是（）．A．汽每次运吨数必然，运次数和运吨数．B．汽运次数必然，每次运的吨数和运吨数．C．汽运吨数必然，每次运的吨数和运的次数．X84. 已知8、Y =1.2 ，所以 X 和 Y 比（）A、X大B、 YC、一大5. 若是 A×2=B÷3，那么 A：B=（）。

《第2章正比例和反比例》小学数学-有答案-北师大版六年级（下）数学同步练习（38）一、填空题：1. 两种________的量，一种量变化，另一种量________，如果这两种量中________的两个数的________一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做________，关系式是________．2. 两种________的量，一种量变化，另一种量________，如果这两种量中________的两个数的________一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做________，关系式是________．3. 一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空。

（1）表中________和________是相关联的量，________随着________的变化而变化。

（2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是________，比值是________；第五组这两种量相对应的两个数的比是________，比值是________．（3）上面所求出的比值所表示的意义是________，铺地面积和砖的块数的________是一定的，所以铺地面积和砖的块数________．4. 练习本总价和练习本本数的比值是________．当________一定时，________和________成________比例。

=________%＝________（填小数）5. 35：________＝20÷16=25()X＝2Y，所以X:Y＝________：________，X和Y成________比例。

6. 因为147. 一个长方形的长比宽多20%，这个长方形的长和宽的最简整数比是________．8. 向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少________%．四年级比三年级多________%．9. 甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是________，甲乙两个正方形的面积比是________．10. 已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是________．11. 在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是120千米，这幅地图的比例尺是________，乙丙两地间的实际距离是________千米。

《第2章正比例和反比例》小学数学-有答案-北师大版六年级（下）数学同步练习（22）一、解答题1. 一条水渠长400m，在图纸上的长度是10cm．这张图纸的比例尺是多少？2. 在比例尺是1:400的图纸上，量得长方形的长是4cm，宽是3cm．长方形的实际面积是多少？3. 沈阳到大连的公路长约348km，画在一幅平面图上只有2.5cm，求这张平面图的比例尺。

4. A城到B城的实际距离是120千米，画在比例尺为1:1000000的图纸上，应画多少厘米？5. 小兰在比例尺是1:100的房屋设计图上，量得自家的房屋平面图长14cm，宽9cm．小兰的爸爸准备把房屋的地面铺上边长为0.6的正方形地砖。

大约需要多少块这样的地砖？如果每块地砖需要16元钱，小兰家买地砖需要多少钱？6. 在一幅比例尺是10:1的精密零件图上，量得零件的长是20厘米，求零件的实际长是多少厘米？7. 某工程队修一条路，12天共修780米，还剩下390米没有修。

照这样速度，修完这条公路，共需要多少天？（用比例解）8. 一辆汽车4小时行了200千米，照这样的速度再行3小时，一共行多少千米？9. 一种农药，用药液和水按照1:1500配制而成。

（1）要配制这种农药750.5kg，需要药液和水各多少千克？（2）现在只备有540kg水，要配制这种农药，需要放进多少千克药液？10. 王叔叔要做600个零件，前3个小时做了90个。

要做完全部零件，还需要几个小时？（用比例解）11. 一种农药，用药液和水按1:1500配制而成，现有3千克药液，能配制这种农药多少千克？12. 修一条公路，计划每天修400米，实际每天比原计划多修25%，实际用了20天修完，原计划要多少天修完？13. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，4小时可以到达，如果每小时行32千米，几小时可以到达？14. 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地的距离是400千米，需要行驶多少小时？15. 一个修路队，原计划每天修400米，15天可以修完。

【同步教育信息】 一、本周主要内容正比例和反比例二、本周学习目标1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

2、使学生初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。

4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。

三、考点分析1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：xy= K （一定）。

2、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。

对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。

3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ = K （一定）。

4、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的积一定，这两个变量成反比例；没有上述两种关系，这两个变量不成比例。

【典型例题】例1、（正比例的意义）一列火车行驶的时间和路程如下表。

这两种量有什么关系？分析与解：（1）从上表可以看出，表中有时间和路程两种量。

（2）从左往右看，时间扩大，路程也扩大；从右往左看，时间缩小，路程也缩小。

所以它们是两种相关联的量。