湘教版七年级上册数学期末考试试题
一、单选题
1．计算： 23=（ ）
A ．8
B ．7
C ．6
D ．5
2．将 1300000 用科学记数法表示应为（ ）
A ．13×105
B ．1.3×105
C ．1.3×106
D ．1.3×107 3．单项式22a -的系数和次数分别是（ ）
A ．2，2
B ．-2，3
C ．2，4
D ．-2，2
4．下列各式正确的是（ ）
A ．55=-
B ．55=--
C ．55-=-
D ．55-=-
5．化简式子2215
xy xy -得（ ） A ．45 B ．4
5xy C ．245xy D ．24
5
x y 6．3x =是下列哪个方程的解（ ）
A ．6886x x -=-
B ．5772x x +=-
C ．4224x x -=-
D ．324x x -=+
7．如图，在不完整的数轴上有A ，B 两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，则关于原点位置的描述正确的是（ ）
A ．在点A 的左侧
B ．与线段AB 的中点重合
C ．在点B 的右侧
D ．与点A 或点B 重合
8．下列几何体从正面、左面、上面看它，得到的平面图形都一样的是（ ）
A ．长方体
B ．圆锥
C ．球
D ．圆柱
9．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ ）
A ．两点确定一条直线
B ．两点之间，线段最短
C ．经过一点有无数条直线
D ．连接两点之间的线段叫做两点间的距离
10．把弯曲的河道改成直的，可以缩短航程，其理由是（ ）
A ．经过两点有且只有一条直线
B ．两点之间，线段最短
C ．两点之间，直线最短
D ．线段可以比较大小
二、填空题
11．2021的相反数为__________．
12．计算: 13---=（）____________．
13．比较两数的大小： 3-________ 5(填“>”、“<”或“=”)．
14．已知点B 为线段AC 的中点，若AB=1.2cm ，则AC=____________ cm ．
15．一个角是30，那么它的余角是____________．
16．化简: 72ab ab -=____________．
17．方程220x -=的解是____________．
18．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若135AOD ∠=︒，则BOC ∠=______．
三、解答题
19．一天早晨的气温是4℃，中午上升了5℃，半夜又下降了10℃，半夜的气温是多少摄氏度？
20．计算下列各式： (1)123-+-；
(2)()
2021213+24-⨯÷．
21．先化简下列各式，再求值：
(1)523a b a b +-+，其中2a =-，1b =；
(2)22245++54x x x x ---+（），其中2x =．
22．解下列方程：
（1）11x x -=-；
（2）
213132
x x +++=．
23．如图，已知65mm AD =，60mm BD =，15mm CD =，求AB 和BC 的长．
24．如图，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线，且150∠=︒AOE
(1)请你数一数，图中共有____________个角；
(2)求BOD ∠的度数；
(3)如果30BOC ∠=︒，求COD ∠的度数．
25．列方程解应用题：
快放寒假了，小明积极响应国家“双减”政策，计划要好好利用这宝贵的时间，培养自主学习习惯，提高阅读理解能力．他到书店选好书准备结账时，书店收银员告诉小明，如果花30元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受6折优惠．小明细心算了一下，发现这样确实可以节省20元，很合算，于是采纳了收银员的意见．
请根据以上信息解答下列问题：
(1)小明购买这些书的原价是多少元？
(2)小明购买这些书实际花费多少元？
26．阅读材料：数学通古达今、博大精深，奥妙无穷，为使同学们在更广阔的数学天地中提升自学能力，我们七年级上册的数学教材“实验与探究”中，有一篇文章“无限循环小数化分数”，教我们用方程的思想按如下方法，把无限循环小数化为分数.请认真研读下列例题，理解例题中解决数学问题的思想、方法，然后学习、借鉴、类比、迁移这些思想、方法解答下列三个问题：
以0.7为例. 设0.7＝x ，由0.7＝0.777…，可知10x ＝7.777…，所以10x ＝7+x ，解得x ＝79
，于是0. 7＝79
． (1)类比：请按照这个方法把无限循环小数0.6化为分数；
(2)迁移：请按照这个方法把无限循环小数0.67化为分数；
(3)拓展：请按照这个方法把无限循环小数1.6化为分数.
参考答案
1．A
【分析】根据乘方进行计算，即可得出答案．
【详解】解：328=；
故选：A ．
【点睛】此题考查了乘方运算，正确进行计算是解题的关键．
2．C
【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为10n a ⨯ ，其中110a ≤< ，n 为正整数，确定a 的值时，把小数点放在原数从左起第一个不是0的数字后面即可，确定n 的值时，n 比这个数的整数位数小1．
【详解】解： 1.3a =，1300000整数位数是7位，所以6n =，
℃61300000 1.310=⨯．
故选：C ．
【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的变化形式是解题的关键．
3．D
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．
