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第五章细胞的能量供应和利用第一节降低化学反应活化能的酶一、酶的作用和本质1．细胞代谢(1)场所：活细胞内。
(2)实质：各种化学反应的总称。
(3)意义：细胞生命活动的基础。
2．酶在细胞代谢中的作用——比较过氧化氢在不同条件下的分解(1)实验原理：过氧化氢在水浴加热、FeCl3溶液中的Fe3＋和肝脏研磨液中过氧化氢酶的作用下加速分解。
(2)实验步骤和实验现象试管步骤相同处理向4支试管中分别加入2 mL过氧化氢溶液不同处理不处理放在90 ℃左右的水浴中加热滴入2滴FeCl3溶液滴入2滴肝脏研磨液现象气泡基本无少较多很多带火星卫生香无复燃有复燃复燃性较强复燃性很强(3)实验结论：酶具有催化作用，同无机催化剂相比，催化效率更高。
3．控制变量和对照实验(1)自变量：人为控制的对实验对象进行处理的因素叫作自变量。
(2)因变量：因自变量改变而变化的变量叫作因变量。
(3)无关变量：除自变量外，实验过程中还存在一些对实验结果造成影响的可变因素，叫作无关变量。
控制变量的科学方法：（4）对照实验：除作为自变量的因素外，其余因素(无关变量)都保持一致，并将结果进行比较的实验叫作对照实验。
对照实验的类型和对照组、实验组的判断：1．空白对照设置两组实验，其中施加实验变量(要研究的因素)处理的为实验组，常态或未施加实验变量(要研究的因素)处理的为对照组。
自变量为实验变量的有无。
一般验证性实验采用空白对照。
2．相互对照设置三组以上的实验，每一组既作为实验组，同时又是其他组的对照。
自变量为实验变量的不同量度(或类别)。
一般“探究××最适(佳)条件”的实验采用相互对照。
3．自身对照实验组、对照组在同一实验对象上进行，即实验处理前的为对照组，处理后的为实验组，自变量为实验变量的处理与否，如“探究植物细胞的吸水和失水”实验。
4．条件对照增设了与实验变量无关的一组实验。
常结合空白对照进行，具有反证或加强作用。
如“验证甲状腺激素促进幼小动物发育”的实验中：以蝌蚪为实验材料，甲组(实验组)饲喂甲状腺激素；乙组(条件对照组)饲喂甲状腺抑制剂；丙组(空白对照组)对蝌蚪不做任何处理。
分子与细胞第五章细胞的能量供应和利用第一节降低化学反应活化能的酶细胞代谢（1）概念：细胞中每时每刻都进行的化学反应统称为细胞代谢。
（2）特点：①一般都需要酶催化，②在水环境中进行，③反应条件温和，④一般伴随着能量的释放和储存。
（3）地位：是细胞生命活动的基础。
对细胞代谢的理解（1）从性质上看，细胞代谢包括物质代谢和能量代谢两个方面。
细胞内每时每刻都在进行着化学反应，与此同时伴随着相应的能量变化。
物质是能量的载体，而能量是物质运输的动力。
物质代谢和能量代谢相伴而生，相互依存。
（2）从方向上看，细胞代谢包括同时进行、对立统一的同化作用和异化作用。
同化作用和异化作用相互依存，同化过程中有物质的分解、能量的释放，异化过程中有物质的合成、能量的储存。
同化作用为异化作用的进行提供物质和能量基础，而同化作用进行所需的能量又靠异化作用来提供。
（3）从实质上看，细胞代谢是生物体活细胞内所进行的有序的连锁的化学反应。
应特别注意只有活细胞内进行的化学反应才是有序的，死细胞内虽然也进行着化学反应，但是无序的，所以不属于细胞代谢的范畴。
（4）从意义上看，细胞代谢的过程完成了细胞成分的更新，而细胞成分的更新正是生化反应造成的物质转化和能量转变的结果。
在细胞代谢的基础上，生物体既进行新旧细胞的更替，又进行细胞内化学成分的更新，最终表现出生长、发育、生殖等生命活动。
酶的作用原理（1）活化能：分子从常态转变为容易发生化学反应的活跃状态所需要的能量（2）酶是一种生物催化剂，能改变反应途径，其作用是降低化学反应的活化能。
（3）酶在代谢中仅起到催化作用，本身化学性质和质量均不发生变化。
酶在进行催化作用时，首先与底物（即反应物）结合，形成不稳定的中间产物，中间产物再分解成酶和产物，因此可反复起催化作用。
酶的本质酶是活细胞产生的具有催化作用的有机物，其中绝大多数酶是蛋白质。
（1）凡是活细胞都可产生酶（哺乳动物的成熟红细胞等除外），只有内分泌细胞才可产生激素，所以能产生酶的细胞不一定能产生激素，但能产生激素的细胞一定能产生酶。
化工热力学第五章化工过程的能量分析化工过程的能量分析是对能量转化和能量平衡进行分析和计算的过程。
它旨在确定化工过程中的能量输入和输出，以及能量转化的效率。
能量分析的基本原理是能量守恒定律，即能量既不能被创造也不能被消灭，只能发生转化和传递。
在化工过程中，能量转化主要包括热能和工作能的转化。
对于化工过程的能量分析，首先需要确定系统的边界。
系统是指需要进行能量分析的化工过程的范围。
系统可以是一个反应器、一个加热器、一个蒸馏塔等。
接下来，需要确定系统的输入和输出。
输入和输出包括能量流和物质流。
能量流一般包括热能和工作能的流入和流出，物质流一般包括物质的流入和流出，以及化学反应中物质的转化。
在能量分析中，热能是一个重要的能量形式。
对于热能的分析，常常需要考虑热能的传递方式，如传导、对流和辐射。
传导是通过直接接触传递热能，对流是通过流体介质传递热能，辐射是通过辐射传递热能。
根据能量守恒定律，系统的输入和输出之间的热能的变化可以表达为：Σ(Qin) - Σ(Qout) = Σ(Win) + Σ(Wout) ± ΔE其中，Qin和Qout分别表示进入和离开系统的热能，Win和Wout分别表示进入和离开系统的工作能，ΔE表示系统内部的能量变化。
除了热能外，化工过程中还常常涉及到压力能和位能的转化。
压力能是由于流体在系统中的压力而具有的能量，位能是由于物体在重力场中的高度而具有的能量。
在能量分析中，压力能和位能的转化也需要考虑。
能量分析的另一个重要方面是能量的有效利用。
对于化工过程来说，能量转化的效率直接影响着能源的消耗和产品的质量。
提高能量的利用效率是化工工程师的重要目标之一、为了提高能量的利用效率，可以采取一系列的措施，例如优化化工过程的操作参数，改进传热设备的设计和选型，提高能源的回收利用等。
同时，还可以利用先进的能源技术，如余热利用技术、低温热能利用技术等。
总之，化工过程的能量分析是研究化工过程能量转化和能量平衡的重要方法。
能量原理的运用与应用论文引言能量原理是物理学中的基本概念之一，它被广泛应用于各个领域，包括机械、电力、光学、热力学等。
本文将探讨能量原理的基本原理和应用，以及它在现实生活中的一些实际应用案例。
能量原理的基本原理能量原理是指能量在系统中的转化和守恒关系。
在一个封闭系统中，能量既不会消失，也不会突然产生，只会在不同形式之间转化。
能量可以以不同的形式存在，例如机械能、热能、光能等。
能量原理可以通过以下几个基本概念来描述： - 能量转化：当一个物体从一种状态转换到另一种状态时，能量将会被转化。
例如，当一个物体在空中自由下落时，它的势能将转化为动能。
- 能量守恒：一个封闭系统中的能量总量保持不变。
虽然能量在不同形式之间进行转化，但总能量保持恒定。
- 能量损失：在能量转化过程中，会有一定的能量损失。
这些损失可以来自于摩擦、热量散失等因素。
能量原理的应用能量原理在各个领域都有广泛的应用。
以下是一些常见的应用案例：1. 机械领域•机械能转化：在机械系统中，能量原理被用于描述物体的运动和能量转化。
例如，当一个弹簧被压缩时，其中的势能被转化为动能，使得弹簧能够推动物体。
•机械效率：能量原理也用于评估机械系统的效率。
通过比较输入能量和输出能量的比例，可以计算出机械系统的效率。
2. 电力领域•发电原理：电力系统中能量原理被广泛应用于发电过程。
例如，水力发电是利用水的势能转化为旋转动能，然后再通过发电机将旋转动能转化为电能的过程。
•能量传输：能量原理也用于描述电能在输电过程中的传输和损耗。
通过能量原理，可以优化电网的输电效率，减少能量损失。
3. 光学领域•光能转化：能量原理被应用于光能的转化和传输。
例如，太阳能电池板将太阳光转化为电能，光纤将光信号传输到远距离。
•光学效率：能量原理也被用于评估光学系统的效率。
通过比较输入光能和输出光能的比例，可以计算出光学系统的效率。
4. 热力学领域•热能转化：能量原理被应用于描述热能的转化和传输。
能量产生的原理及作用能量是指物体具有的做功能力或产生热量的能力。
它是物理世界中最基本的概念之一，贯穿于各个领域的研究中。
能量的产生有多种原理，包括化学反应、光能转化、核能转化等。
不同原理的能量产生方式和作用也各有特点。
化学反应是一种常见的能量产生原理。
在化学反应中，原子或分子之间的键能发生改变，从而释放出能量。
例如，当燃料与氧气反应时，就会产生燃烧，释放出热能。
这种能量产生方式被广泛应用于日常生活和工业生产中，如火力发电、燃油汽车等。
化学反应还可以产生化学能，这种能量可以转化为其他形式的能量，如电能、动能等。
光能转化是另一种重要的能量产生原理。
光能是指来自太阳等光源的能量，可以被转化为其他形式的能量。
光能转化的过程中，光能被吸收后，产生光电效应或光化学反应，从而释放出电能或化学能。
太阳能电池就是利用光能转化为电能的典型例子。
太阳能电池板上的硅元素会吸收光能，并将其转化为电能，供给电器使用。
光能转化还可以应用于光化学反应，如光合作用中植物将光能转化为化学能，从而实现自身的生长和代谢。
核能转化是能量产生的另一种重要原理。
核能是指原子核中的能量，可以通过核反应释放出来。
核反应包括核裂变和核聚变两种方式。
核裂变是指重核分裂成两个或多个轻核的过程，释放出大量能量。
核聚变则是轻核相互融合成较重核的过程，同样会释放出巨大的能量。
核能的转化可以应用于核电站和核武器等领域。
核电站利用核裂变反应产生的热能，转化为电能供给人们生活和工业用电。
而核武器则利用核裂变或核聚变反应释放出的巨大能量，具有破坏性和杀伤力。
能量产生的作用广泛而重要。
一方面，能量的产生使得我们的生活更加便利和舒适。
电能的产生使得人们可以使用各种电器设备，如灯光、电视、电脑等，满足各种生活和工作需求。
热能的产生使得人们可以烹饪食物、取暖、制冷等。
另一方面，能量的产生也推动了工业和经济的发展。
能源作为工业生产的重要支撑，为各行各业提供了动力和热源，促进了社会的进步和经济的繁荣。
能量原理知识点总结能量原理是物理学中非常重要的概念，它描述了能量的转化和守恒。
能量原理不仅适用于机械系统，还可以应用于热力学、电磁学和量子力学等领域。
在自然界的各种现象中，能量的变化和转化都遵循着能量原理的基本规律，因此对于学习和理解能量原理是非常重要的。
在本文中，我们将对能量原理的基本概念、核心知识点和应用进行总结和分析。
一、能量的基本概念1. 能量的定义能量是物体具有的做功能力，它是物体在运动或者位置上的能力。
在物理学中，能量的单位是焦耳（J），它是国际单位制中的标准单位。
2. 能量的形式根据物体所具有的运动和位置的能力，能量可以分为动能、势能、内能和辐射能等形式。
动能是物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度成正比。
势能是物体由于位置而具有的能量，常见的势能有重力势能、弹性势能和化学势能等。
内能是物体内部分子或原子的运动能量的总和，当分子或原子的运动增加时，内能也会增加。
辐射能是通过辐射传播的能量，比如光能、热能和电能等。
3. 能量的转化和守恒能量可以在不同形式之间相互转化，比如动能可以转化为势能，势能可以转化为动能，内能可以转化为机械能等。
但无论能量怎样转化，总能量是守恒的，即能量不会凭空产生也不会消失，只会在不同形式之间相互转化。
二、能量的守恒1. 机械能守恒在没有外力做功和没有内能损耗的条件下，系统的机械能守恒。
机械能守恒定律是能量守恒定律的一个特例，它对于解决一些物体在力学运动过程中的问题非常有用。
2. 能量守恒定律能量守恒定律是描述能量守恒的基本原理，在孤立系统中总能量是守恒的，换句话说，系统内各种能量形式相加是守恒的。
这个定律对于热力学、电磁学和量子力学等领域都有着重要的应用。
三、应用1．机械能守恒的应用机械能守恒定律对于解决一些物体在力学运动过程中的问题非常有用，比如可以用于计算斜面上物体的滑动速度，弹簧弹簧振动系统的运动规律等。
2．能量守恒在热力学中的应用能量守恒定律在热力学中也有广泛的应用，比如通过热力学定律可以推导出卡诺定理、热传导定律、热力学效率等。
分子与细胞第五章细胞的能量供应和利用第一节降低化学反应活化能的酶细胞代谢（1）概念：细胞中每时每刻都进行的化学反应统称为细胞代谢。
（2）特点：①一般都需要酶催化，②在水环境中进行，③反应条件温和，④一般伴随着能量的释放和储存。
（3）地位：是细胞生命活动的基础。
对细胞代谢的理解（1）从性质上看，细胞代谢包括物质代谢和能量代谢两个方面。
细胞内每时每刻都在进行着化学反应，与此同时伴随着相应的能量变化。
物质是能量的载体，而能量是物质运输的动力。
物质代谢和能量代谢相伴而生，相互依存。
（2）从方向上看，细胞代谢包括同时进行、对立统一的同化作用和异化作用。
同化作用和异化作用相互依存，同化过程中有物质的分解、能量的释放，异化过程中有物质的合成、能量的储存。
同化作用为异化作用的进行提供物质和能量基础，而同化作用进行所需的能量又靠异化作用来提供。
（3）从实质上看，细胞代谢是生物体活细胞内所进行的有序的连锁的化学反应。
应特别注意只有活细胞内进行的化学反应才是有序的，死细胞内虽然也进行着化学反应，但是无序的，所以不属于细胞代谢的范畴。
（4）从意义上看，细胞代谢的过程完成了细胞成分的更新，而细胞成分的更新正是生化反应造成的物质转化和能量转变的结果。
在细胞代谢的基础上，生物体既进行新旧细胞的更替，又进行细胞内化学成分的更新，最终表现出生长、发育、生殖等生命活动。
酶的作用原理（1）活化能：分子从常态转变为容易发生化学反应的活跃状态所需要的能量（2）酶是一种生物催化剂，能改变反应途径，其作用是降低化学反应的活化能。
（3）酶在代谢中仅起到催化作用，本身化学性质和质量均不发生变化。
酶在进行催化作用时，首先与底物（即反应物）结合，形成不稳定的中间产物，中间产物再分解成酶和产物，因此可反复起催化作用。
酶的本质酶是活细胞产生的具有催化作用的有机物，其中绝大多数酶是蛋白质。
（1）凡是活细胞都可产生酶（哺乳动物的成熟红细胞等除外），只有内分泌细胞才可产生激素，所以能产生酶的细胞不一定能产生激素，但能产生激素的细胞一定能产生酶。
第五章细胞的能量供应和利用降低反应活化能的酶※基础知识一、酶的作用和本质1、细胞代谢：细胞中每时每刻发生的化学反应;主要场所：细胞质基质;3、萨姆纳：提取酶,并证明酶是蛋白质；切赫、奥特曼发现：少数RNA 也具有生物催化功能;4、酶在细胞代谢中的作用：降低化学反应的活化能1活化能：分子从常态转变为容易发生化学反应的活跃状态所需要的能量 2催化效率：酶>无机催化剂3只改变反应速率,不改变反应的方向的平衡点 4酶在反应前后性质不变,质量不变5酶既可以在细胞内也可以在细胞外加酶洗衣粉实验8：过氧化氢在不同条件下的分解实验目的了解过氧化氢酶的作用和意义实验材料新鲜的20%肝脏研磨液新鲜：如果不新鲜,肝细胞内的过氧化氢酶可能在腐生细菌的作用下分解,使组织中酶分子的数量减少且活性降低；研磨：使细胞破裂,酶在细胞内 实验步骤实验结论H 2O 2酶和Fe 3+相比,催化效率更高;相关知识对照实验：除了一个因素以外,其余因素都保持不变的实验叫做对照实验；对照组：不接受人为处理的对象组；实验组：接受人为处理的对象组;二、酶的特性1、高效性①实验：比较Fe 3+和过氧化氢酶的催化效率实验组：反应物+等量相应的酶 对照组：反应物+无机催化剂②意义：1保证细胞代谢的快速进行 2保证细胞内能量供应的稳定;2、专一性锁钥学说：结构互补①实验：淀粉酶对淀粉和蔗糖的水解作用 ②意义：细胞代谢能够有条不紊的进行,与酶的专一性分不开;加入物质 处理 现象 结论 ① 2mlH 2O 2基本无气泡 缓慢分解 ② 2mlH 2O 2 90°C 水浴 有气泡 加热可以促进分解 ③ 2mlH 2O 2 2滴FeCl 3 较多气泡 Fe 3+催化分解 ④2mlH 2O 22滴肝脏研磨液大量气泡H 2O 2酶催化分解大部分是蛋白质 一部分为RNA 2、酶的本质：酶是活细胞产生的具有催化作用的有机物 酶无机催化剂酶A酶B 或不加换反应物不换换酶不换反应实验组：反应物+相应酶分解 对照组：另一种反应物+等量相同酶不分解 实验组：反应物+相应酶分解对照组：反应物+等量另一种酶不分解注意保持蔗糖的新鲜度和纯度是实验成功的关键; 3、酶促反应：酶所催化的反应叫酶促反应;实验9：探究影响酶活性的条件1、探究温度对酶活性的影响：实验材料淀粉酶过氧化氢酶在高温下易分解用碘液和淀粉的颜色反应来反映酶活性斐林试剂需要水浴加热,会破坏实验变量注意本实验应先控制条件,再混合;先将酶与底物溶液分别处于相应温度一段时间后,再混合于不同温度下保温,因为一旦酶与底物接触就会进行反应,影响实验结果; 2、探究PH 对酶活性的影响：实验材料过氧化氢酶酸性条件会加快淀粉酶分解三、酶的作用条件比较温和1、酶的活性：酶对化学反应的催化效率称为酶的活性,催化效率的高低也称酶活性的强弱;通过反应物的分解速率或生成物的产生速率来反映;2、酶所催化的化学反应一般是在比较温和的条件下进行的;3、温度和PH 对酶促反应的影响：低温可逆,高温酶变性失活不可逆过酸过碱,酶变性,不可逆温度和PH 能影响酶的空间结构,改变影响酶的活性； 酶制剂适于在低温下保存；高温下,酶的空间结构被破坏,但是肽键依然存在； 反应溶液PH 的变化不会影响酶作用的最适温度如右图;唾液淀粉酶随食物进入胃,不能继续将淀粉分解为麦芽糖,因为唾液淀粉酶的最适PH =7,而胃液的PH 在2左右;唾液淀粉酶将失活,并被蛋白酶水解； 4、底物浓度和酶浓度对酶促反应的影响：1）酶量一定,随着底物浓度增加,反应速率逐渐加快,但达到一定浓度后,受酶的数量和活性的限制,反应速率不再增加；2）反应物充足,随着酶浓度的增加,反应速率与酶浓度成正比;底物浓度和酶的浓度能影响底物和酶的接触面积,不改变酶的空间结构,不影响活性；ATP —细胞能量“通货”※基础知识一、ATP1、ATP ：细胞内的一种高能磷酸化合物二、ATP 和ADP 的相互转化 1、ATP 在细胞内的含量很少,但转化十分迅速ATP 和ADP 的相互转化处于动态平衡之中; 2、细胞内ATP 和ADP 相互转化的能量供应机制,是生物界的共性; 注意这两个反应不是可逆反应,因为所需酶不同,反应场所不同,且物质可逆,能量不可逆;ADP 二磷酸腺苷腺苷A AMP 一磷酸腺苷,核糖核苷酸 ATP 三磷酸腺苷直接能源物质：ATP 、CTP 、GTP 、UTP 生物体能源物质：糖除五碳糖、纤维素、脂肪、蛋白质 主要能源物质：葡萄糖 储能物质：脂肪、糖原动物、淀粉植物能量的最终来源：太阳能高能磷酸键最适温度 动物：35°C~40°C植物：40°C~50°C 细菌和真菌：差别大;有些可达70°C 最适PH动物：~胃蛋白酶最适PH=植物：~3、ATP 和ADP 的转化：注意①光合作用光反应产生的ATP 只能用于暗反应；②呼吸作用产生的ATP 用于物质运输等各种生命活动;4、ATP 产生量与O 2含量和呼吸强度的关系：①AB ：ATP 含量随着O 2供应量的增加而增加有氧呼吸速率增加； BC ：O 2供应量达到一定值的时候,ATP 产量不再增加细胞中ATP的量很少,处于动态平衡当中,酶、ADP 、磷酸有限； A ：细胞无氧呼吸也能产生少量ATP;②横坐标为呼吸强度时,ATP 产生量曲线应从原点开始; 注意节点位置不一样; 5、ATP 的利用：细胞呼吸※基础知识一、细胞呼吸的方式1、细胞呼吸：有机物有机物在细胞内经过一系列的氧化分解,生成二氧化碳或其它产物,释放出能量并生成ATP 的过程;实验10：探究酵母菌细胞呼吸的方式实验原理①酵母菌是一种单细胞真菌,有细胞壁,在有氧和无氧的条件下都能生存,属于兼性厌氧菌;②CO 2的检测：③酒精的检测：橙色的重铬酸钾溶液在酸性环境下与酒精发生反应,变成灰绿色实验步骤①配置酵母菌培养液煮沸后冷却 ②安装实验装置一有氧呼吸二无氧呼吸实验结果①CO 2的放出情况：A 、B 两组都有CO 2的产生,但A 组产生的CO 2更多;②酒精产生的情况：A 组没有酒精的产生,B 组产生了酒精; 二、对照实验与对比实验 1、概念：①对比实验：设置两个或两个以上的实验组,通过的对结果的比较分析,来探究某种因素与实验转化 场所 相关生理过程ATP 合成细胞质基质 有氧呼吸和无氧呼吸的第一阶段线粒体 有氧呼吸第二、三阶段 叶绿体内囊体薄膜 光合作用光反应阶段 ATP 水解叶绿体基质光合作用暗反应阶段 细胞膜等生物膜物质跨膜运输 细胞核 核酸的合成细胞质蛋白质、多糖的合成和各种耗能过程机械能 肌细胞收缩 渗透能 主动运输 化学能 蛋白质合成 电能 大脑思考,电鳗放电光能萤火虫发光呼吸强度B CA澄清石灰水：变浑浊溴麝香草酚蓝水溶液：蓝→绿→让空气间歇性地依次通过3个吸收空气中的保证CO 2被充分吸收 II 瓶应封口放置一段时间后, 再连接称有澄清石灰水的锥先把瓶中的空气消耗完,形成无氧环对象的关系,这样的实验叫做对比实验;②对照实验：除了一个因素以外,其余因素都保持不变的实验叫做对照实验;一般设置实验组和对照组,遵循单一变量原则;2、区别：①对照实验：有对照组,单一变量,有检验标准,可以预测实验结果;②对比实验：无对照组只有实验组,多个变量,无检验标准,实验结果事先未知;三、有氧呼吸1、过程反应方程式 与氧的关系 场所 第一阶段 糖酵解无关细胞质基质第二阶段 三羧酸循环 无关 线粒体基质第三阶段 氧化磷酸化 必需氧 线粒体内膜2、总反应式3、有氧呼吸：细胞在氧气的参与下,通过多种酶的催化作用,把葡萄糖等有机物彻底氧化分解,产生二氧化碳和水,释放能量,生成许多ATP 的过程; 原核生物有与有氧呼吸有关的酶,可以进行有氧呼吸,在细胞质基质中进行； 四、无氧呼吸1、过程过程 ATP 场所第一阶段少量细胞质基质2ATP34ATP2ATP②生成 参 与 第三阶段参 与 第二阶段 参 与 第三阶段生成 第一阶段 第二阶段热能60%ATP40%①第二阶段不产生2、实例：对象产生乳酸高等动物、高等食物的某些器官或细胞马铃薯块茎、甜菜块根、玉米胚、乳酸菌产生酒精高等植物、酵母菌等生物3、发酵：微生物的无氧呼吸也叫发酵,生成乳酸的叫乳酸发酵,生成酒精的叫酒精发酵;发酵不全都是无氧呼吸,微生物的有氧呼吸和无氧呼吸统称为发酵;4、无氧呼吸：细胞在缺氧的条件下,通过多种酶的催化作用,把葡萄糖等有机物进行不彻底的氧化分解,产生酒精或乳酸等中间产物,释放少量能量,生成ATP的过程;5、无氧呼吸的特点：氧气的存在抑制了无氧呼吸的进行能量去路：①有氧呼吸：所释放的能量一部分用于生成ATP,大部分以热能形式散失了;②无氧呼吸：能量小部分用于生成ATP和以热能形式散失,大部分储存于乳酸或酒精中;五、有氧呼吸和无氧呼吸的比较有氧呼吸无氧呼吸不同点反应条件需要O2、酶和适宜的温度不需要O2,需要酶和适宜的温度呼吸场所第一阶段在细胞质基质中,第二、三阶段在线粒体内全过程都在细胞质基质内分解产物CO2和H2O CO2、酒精或乳酸释放能量释放能量较多,1mol葡萄释放能量2870kJ,其中1161kJ转移至38molATP中1 mol葡萄糖释放能量kJ生成乳酸或222kJ生成酒精,其中均有kJ转移至2molATP中相同点实质都是：分解有机物,释放能量,生成ATP供生命活动需要,都需要酶的催化,第一阶段从葡萄糖到丙酮酸完全相同相互联系第一阶段完全相同,之后在不同条件下,在不同的场所沿不同的途径,在不同的酶作用下形成不同的产物：六、影响呼吸作用的因素温度含水量O2浓度CO2浓度关系影响酶活性随着含水量的增多,细胞的呼吸速率增高 ①在一定范围内,随O 2浓度的增大,有氧呼吸增强,达到一定浓度以后,由于受线粒体的限制,呼吸作用强度不再增大;②O 2的存在抑制了无氧呼吸的进行;随着CO2的浓度升高,细胞呼吸的速率降低图像应用 低温储存 贮藏种子 低氧气浓度保存水果蔬菜高二氧化碳浓度保存水果蔬菜七、细胞呼吸方式的判定1、根据反应中的物质的量关系进行判断比例 即消耗的O 2量=0,气体的总体积增加,只有无氧呼吸;气体的总体积增加,既有有氧呼吸又有无氧呼吸,且有氧呼吸等于无氧呼吸;即消耗的O 2量等于生成的CO 2量,气体的总体积不变,只有有氧呼吸;既有有氧呼吸又有无氧呼吸,且无氧呼吸大于有氧呼吸;既有有氧呼吸又有无氧呼吸,且无氧呼吸小于有氧呼吸;如果有氧呼吸与无氧呼吸共存时,O 2/CO 2的比值一定在0～1之间,且分母与分子的差值就是无氧呼吸的所产生的CO2总量; 2、根据反应物和生成物的种类判断：①如果消耗氧气,则一定是有氧呼吸； ②如果产物中有水,则一定是有氧呼吸； ③如果产物中有酒精或乳酸,则为无氧呼吸; 3、根据反应场所判断细胞呼吸的相对速率温度八、应用实验11：探究发芽种子的细胞呼吸类型实验原理生物呼吸时既产生CO 2又释放O 2,前者可引起装置内气压升高,而后者引起装置内气压下降,为便于测定,只选择其中一种气体测定真实呼吸情况;装置一NaOH 溶液可吸收CO 2,使装置中的气压变化全为O 2引起,排除CO 2对气压变化的干扰; 装置二用等量的蒸馏水代替NaOH 溶液,控制单一变量,此装置内气压由CO 2和O 2共同决定实验结果 根据着色液单位时间移动的距离,可以计算呼吸速率合作用 实验12：绿叶中色素的提取和分离实验原理①提取：绿叶中的色素都能溶解于有机溶剂无水乙醇中,所以用无水乙醇提取绿叶中的色素;②分离：纸层析法绿叶中的色素在层析液中的溶解度不同;溶解度高的随层析液在滤纸上扩散得快；反之则慢; 实验步骤步骤具体步骤目的＆注意事项提取绿叶中的色素①称取绿叶五克,剪碎,放在研钵中②加入少许SiO 2、CaCO 3,再加入10毫升无水乙醇,进行快速、充分的研磨SiO 2 使研磨充分CaCO 3 中和酸性物质,防止色素被破坏 无水乙醇溶解色素③过滤将研磨液迅速倒入玻璃漏斗,获取绿色滤液 基部放置单层尼龙布及时用棉塞将试管口封严防止乙醇挥发,叶绿素氧化分解 制备滤纸条 将干燥的定性滤纸剪成稍小于试管长与直径的滤纸条,将一端减去两角,并在距这一端1厘米处用铅笔画一条细线;剪角防止两侧色素扩散快,色素带不整齐画滤液细线 用毛细吸管吸取少量滤液,沿铅笔线均匀划出一条细线;待滤液干后,重复1-2次;要求：细、直、匀 积累更多色素,使色素分离效果更明显分离色素①原理：色素随层析液在滤纸上扩散速度不同,从而分离色素实验现象结论装置一液滴装置二液滴 不动 不动 种子死亡不动 右移 只进行产生酒精的无氧呼吸 左移 右移 有氧呼吸和产生酒精的无氧呼吸 左移不动有氧呼吸①制作食醋、味精 ②酿酒早期：利于酵母菌繁殖③透气的纱布包扎、提倡慢跑：抑制厌氧菌无氧呼吸④土壤松土：促进根细胞有氧呼吸,吸收矿质元素⑤稻田排水：防止无氧呼吸产生酒精,导致烂根 促进有氧呼促进无氧呼吸①制作酸奶无氧：抑制好氧菌繁殖 ②粮食、蔬菜、水果的储存低氧 ③酿酒晚期无氧O 2 温度 低温 大棚作物粮食 水果、蔬菜零上降温 白天：适当升温晚上：适当温度 粮食：干燥贮藏,降低呼吸消耗有机物 水果蔬菜：一定的湿度②步骤取适量层析液倒入烧杯中,将滤纸条轻插入层析液中 滤液细线不能触及层析液,以防止色素溶解于层析液中而无法分离用培养皿盖住防止层析液挥发观察与记录 实验结果 实验拓展 注意事项1、收集到的滤液绿色过浅： ①未加SiO 2,研磨不充分②未加CaCO 3,色素分子被破坏③使用放置数天的菠菜叶,滤液中的叶绿素太少④一次加入大量的无水乙醇,提取浓度太低正确做法：分次加入少量无水乙醇提取色素 2、滤纸条色素带重叠：滤纸条上的滤液细线接触到层析液 3、滤纸条看不见色素带： ①忘记画滤液细线②滤液细线接触到层析液,且时间较长,色素溶解在层析液中※基础知识一、补获光能的色素1、色素的功能：吸收、传递四种色素、转化光能少数处于特殊状态的叶绿素a 可转化光能的作用;2、色素的种类：见上实验结果3、捕获光能的结构——叶绿体①分布：主要分布在绿色植物的叶肉细胞 ②形态：一般呈扁平的椭球形或球形④功能：光合作用的场所;4、影响叶绿素合成的因素 光照 一般植物在黑暗中不能合成叶绿素温度温度影响酶的活性,进而影响叶绿素的合成;低温时,叶绿素易被破坏;而类胡萝卜素较稳定;名称 颜色 含量 主要吸收光谱 与光合作用联系胡萝卜素橙黄色最少约占1/4蓝紫光吸收光能叶黄素 黄色 较多 蓝紫光 叶绿素a 蓝绿色 最多约占3/4蓝紫光、红光叶绿素b 黄绿色较少蓝紫光、红光③结构 外膜:透明,有利于光线的透过;内膜 基粒：由两个以上的类囊体堆叠而成,类囊体薄膜上含色素和酶;基质：含多种光合作用所必需的酶;必需元素缺乏N 、Mg,将导致叶绿素无法合成,叶片变黄;5、色素与叶片颜色正常绿色 对绿光吸收最少,呈现绿色叶色变黄 寒冷时,叶绿素被破坏,类胡萝卜素较稳定,叶片呈现黄色叶色变红秋天降温时,植物体内积累了较多的可溶性糖,有利于形成红色的花青素,而叶绿素因寒冷逐渐降解,叶片呈现红色二、光合作用的探索历程时间国籍科学家过程结论1771年 英 普利斯特利 ①点燃的蜡烛与绿色植物、密闭→蜡烛不熄灭 ②小鼠与绿色植物、密闭→小鼠不易窒息植物更新空气1779年 荷兰 英格豪斯 基于普利斯特利的实验植物更新空气需要绿叶和光照1785年植物更新空气是因为：吸收CO 2,放出O 21845年德梅耶根据能量转化与能量守恒定律推测 植物进行光合作用时,把光能转化成化学能储存起来1864年 德 萨克斯光合作用的产物除了氧气还有淀粉1880年 德 恩吉尔曼叶绿体是进行光合作用的场所,并从叶绿体放出氧1939年 美鲁宾和卡门 放射性同位素示踪法向植物提供 光合作用释放的氧气全部来自水20世纪40年代美 卡尔文CO 2中的碳在光合作用中转化成有机物中碳的途径卡尔文循环同位素标记法：科学家通过追踪放射性同位素标记化合物,可弄清化学反应详细过程的方法;放射性同位素标记的化合物,化学性质不会改变;同位素：质子数相同,中子数不同的同一类原子的总称;H 218O,CO 2→释放18O 2H 2O,C 18O 2→释放O 2绿叶曝光深蓝色 遮光无颜色变化 黑暗12h 饥饿处理碘蒸汽碘蒸汽①持续光照10min②照5s 暗5s ,持续20min 产生的有机物更多因为光反应和暗反应速率不同,如果暗反应不能及时消耗掉光反应的产物,光反应会被拖延;三、光合作用的过程能量转化过程光能→电能→ATP 中活跃的化学能→有机物中稳定的化学能→ATP 中活跃的化学能 注意事项上式中等号两边的水不能抵消;原因是左边的水,是植物吸收所得,而且用于制造氧气和提供电子和氢离子;而右边的水分子的氧原子则是来自二氧化碳; （一）光反应阶段1、场所：叶绿体内囊体薄膜蓝细菌等微生物的反应场所在细胞膜——色素所在地2、条件：光、色素、酶 4、特点：短促5、影响因素：光照强度、CO 2浓度、水分供给、温度、酸碱度、矿质元素等;6、过程：水的光解：2H 2O →4H+O 2在光和叶绿体中的色素的催化下ATP 的合成：ADP+Pi+能量→ATP 在酶的催化下7、意义：①光解水,产生氧气;②将光能转变成活跃的化学能,储存在ATP 中,为碳反应提供能量;③利用水光解的产物氢离子,合成NADPH 还原型辅酶Ⅱ,为碳反应提供还原剂NADPH 还原型辅酶Ⅱ;（二）暗反应阶段 1、场所：叶绿体基质 2、条件：ATP 、HNADPH 、酶 3、特点：较缓慢4、影响因素：温度、CO 2浓度5、过程：C 5+CO 2→2C 3在酶的催化下2C 3+H →CH 2O+C 5在ATP 供能和酶的催化下 ATP 的分解：ATP →ADP+Pi+能量耗能二者联系光反应和碳反应是一个整体,二者紧密联系;光反应是碳反应的基础,光反应阶段为碳反应阶段提供能量ATP 、NADPH 和还原剂NADPH ；碳反应产生的ADP 和Pi 为光反应合成ATP 提供原料;四、影响光合作用的因素一光照强度在纵坐标没有达到最大值之前,主要受横坐标的限制,当达到最大值之后,限制因素主要是其它因素了 AC ：限制光合作用强度的因素——光照强度; CD ：限制光合作用强度的因素——外因：CO2浓度、温度等；内因：酶、叶绿体色素、C5 碳的固定：光反应 暗反应12H 2O+6CO 2C 6H 12O 6葡萄糖+6O 2+6H 2O 光照、酶 叶绿体光补偿点：光合作用吸收的CO 2和呼吸释放出的CO 2相等时的光强度; 光饱和点：光合作用达到最强时所需的最低的光强度; A ：光合作用强度为0 B ：光补偿点 C ：光饱和点 真正光合速率=净光合速率+呼吸速率A —B ：呼吸>光合 B ：呼吸=光合 B —C ：呼吸<光合 净光合速率x 光照时间—呼吸速率x 黑暗时间 真正光合速率x 光照时间—呼吸速率x 黑暗时间+光照有机物积累量CO 2补偿点CO 2饱和点在黑暗中呼吸所放出的CO 2的量二CO 2浓度三水分：缺乏水时会使光合速率下降;四温度 温度是通过影响与光合作用有关的酶来影响光合速率的光合作用的有关酶和呼吸作用的有关酶的最适温度不一样五叶片面积六矿质元素：矿质元素直接或间接影响光合作用;例如：N 是构成叶绿素、酶、ATP 的化合物的元素；P 是构成ATP 的元素；Mg 是构成叶绿素的元素,缺少Mg 会导致补偿点右移,饱和点左移;多因子对光合速率的影响五、实践应用六、题型分析1、夏季的一天中CO 2吸收量和释放量变化曲线分析：2、有关有机物的情况：3、在相对密闭的环境中,一昼夜CO 2含量的变化曲线分析：4、在相对密闭的环境中,一昼夜O 2含量的变化曲线分析实验13：测定光合速率与呼吸速率的三种方法 一装置图法测定植物光合速率与呼吸速率 实验装置 装置中溶液的作用在测细胞呼吸速率时,NaOH 溶液可以吸收细胞呼吸产生的CO 2；在测光合速率时,NaHCO 3溶液可以提供CO 2,保证容器内CO 2浓度的稳定; 实验原理①甲装置在黑暗条件下植物只进行细胞呼吸,由于NaOH 溶液吸收了细胞呼吸产生的CO2,所以单位时间内红色液滴左移的距离表示植物的O2吸收速率,可代表呼吸速率;②乙装置在光照条件下植物进行光合作用和细胞呼吸,由于NaHCO3溶液保证了容器内CO2浓度的恒净光合速率气体变化相对量总光合速率呼吸速率光合速率湿度CO 2饱和点之后可以通过提高光照强度使饱和点上升光反应的产物有限缺水,气孔关闭,影响CO 2进入叶肉细胞,叶片淀粉水解减弱,糖类堆积,光合产物输出缓慢 ①积累有机物的时间段：c —e 段； ②制造有机物的时间段：b —f 段；③消耗有机物的时间段：O —g 段； ④一天中有机物积累最多的时间点：e 点； ⑤一昼夜有机物的积累量：SP －SM －①若N 点低于M 点,说明经过一昼夜,植物体内的有机物总量加; ②若N 点高于M 点,说明经过一昼夜,植物体内的有机物总量少; ③若N 点等于M 点,说明经过一昼夜,植物体内的有机物总量①若N 点低于M 点,说明经过一昼夜,植物体内的有机物总量少; ②若N 点高于M 点,说明经过一昼夜,植物体内的有机物总量加; ③若N 点等于M 点,说明经过一昼夜,植物体内的有机物总量凌晨3～4时,温度降低,呼吸作用减弱,CO2释放减少； 上午6时左右,太阳出来,开始进行光合作用； 光合作用强度<呼吸作用强度； 上午7时左右,光合作用强度等于呼吸作用强度； 光合作用强度>呼吸作用强度； 温度过高,部分气孔关闭,出现“午休”现象；下午6时左右,光合作用强度等于呼吸作用强度； 光合作用强度<呼吸作用强度； 太阳落山,停止光合作用,只进行呼吸作用; a 点： b 点： b —c 段： c 点： c —e 段： d 点： e 点： e —f ① ② ③④ ⑤ ⑥ ⑦⑧ ⑨定,所以单位时间内红色液滴右移的距离表示植物的O2释放速率,可代表净光合速率;③真正光合速率＝净光合速率＋呼吸速率;测定方法①将植物甲装置置于黑暗中一定时间,记录红色液滴移动的距离,计算呼吸速率;②将同一植物乙装置置于光下一定时间,记录红色液滴移动的距离,计算净光合速率;③根据呼吸速率和净光合速率可计算得到真正光合速率;物理误差的矫正为防止气压、温度等物理因素所引起的误差,应设置对照实验,即用死亡的绿色植物分别进行上述实验,根据红色液滴的移动距离对原实验结果进行校正;二黑白瓶法将装有水和光合植物的黑、白瓶放在不同的水层中,测定单位时间内水中溶解氧含量的变化,借此测定水生植物的光合作用速率;黑瓶不透光,植物仅能进行呼吸作用；白瓶透光,植物可以进行呼吸作用的光合作用;真正光合作用量=黑瓶氧气减少量+白瓶氧气增加量三半叶法一半做遮光处理,适宜条件下充足光照照射6小时,各取等面积叶片,烘干,称量得MA、MB;M=MB-MA,表示6小时内光合作用产生的有机物总量。
第五章弹性体的能量原理§5-1 差分公式的推导目录§5-2 应力函数的差分解§53应力分量差分解的实例§5-3 应力分量差分解的实例§5-4弹性体的形变能和外力势能§5-5位移变形方程§56§5-6位移变分法§5-7位移变分法的例题变分法简介简介¾函数的变分y y x =()dy d y δδ⎛⎞=⎜⎟()dx dx⎝⎠¾泛函的变分()I I y x =⎡⎤⎣⎦()',,ba I f x y y dx =∫()b ba a I f dx f dx δδδ==∫∫¾泛函的极值问题I y x =⎣=()I ⎡⎤⎦()0y y x 0I δ=5-4 弹性体的形变势能和外力势能弹性势外势¾变分法：研究泛函及其极值的求解方法。
：研究泛函及其极值的求解方法¾泛函：是以函数为自变量的一类函数，即函数的函数弹性力学中的变分法又称为能量法形变势能密度：单位体积中的形变势能1σε单拉伸缩单向拉伸或压缩2x x1剪切载荷作用τγ2xy xy5-4 弹性体的形变势能和外力势能弹性势外势根据能量守恒原理形变势能与弹性体受力的次序无¾根据能量守恒原理，形变势能与弹性体受力的次序无关，而完全确定于应力及形变的最终大小。
因此，考虑弹性体的6个应力分量和6个形变分量可以得到弹虑弹性体的6个应力分量和6个形变分量，可以得到弹性体全部形变势能密度1()12x x y y z z xy xy yz yz zx zx U σεσεσετγτγτγ=+++++0==0,0yz zx ττ在平面问题中平面应力z σ=平面应变0z ε=1()12x x y y xy xy U σεσετγ=++5-4 弹性体的形变势能和外力势能弹性势外势在平面问题中各应力分量和形变分量都是坐标x和y ¾在平面问题中，各应力分量和形变分量都是坐标x和y 的函数，因此形变势能密度一般也是坐标的函数。
整个弹性体（平面区域A 内）的形变势能U 可以表示为1U U dxdy dxdy σεσετ==++−()12x x y y xy xy A Ay y γ∫∫∫∫也可以采用形变分量来表示()2221212221x y x y xy E U μεεμεεγμ⎡⎤=+++⎢⎥−⎣⎦∂111,,x y xy x y xy U U U σστεεγ∂∂===∂∂∂弹性体每单位体积中的形变势能对于任形变分量的改变弹性体每单位体积中的形变势能对于任一形变分量的改变率，就等于相应的应力分量。
5-4 弹性体的形变势能和外力势能弹性势外势另外形变势能还可以用位移分量来表示¾另外，形变势能还可以用位移分量来表示2221E u v u v v u μ⎡⎤⎛⎞⎛⎞∂∂∂∂−∂∂⎛⎞=⎜()122221U x y x y x y μμ++++⎢⎥⎟⎜⎟⎜⎟∂∂∂∂∂∂−⎝⎠⎢⎥⎝⎠⎝⎠⎣⎦由此可见，形变势能是形变分量或位移分量的二次泛函。
因此叠加原理不再适用。
()()()1212U u u U u U u +≠+外力功W d d d ()()A x y x y s f u f v dxdy f u f v ds =+++∫∫∫外力势能d d d ()()A x y x y s V f u f v dxdy f u f v ds =−+−+∫∫∫5-5 位移变分方程位移虚位移：假设位移分量发生在位移边界条件所容许的微¾小改变'',u u u v v vδδ=+=+由位移变分引起的外力功的变分和外力势能的变分分别为()()x y x y A s W f u f v dxdy f u f v ds δδδδδ=+++∫∫∫位移的变分引起应变的变分()()()(),,x xy u v v u δεδδεδδγδδ∂∂∂∂===+∂∂y y x y x y∂∂5-5 位移变分方程位移¾引起的形变势能的变分为U dxdy δσδεσδετδγ=++注意系数变化()x x y y xy xy A y γ∫∫假定弹性体在虚位移过程中没有温度和速度的改变，即热能和动能恒定。
按照能量守恒定理，形变势能的增加应当等于外力势能的减少，即外力所做的功，于是可以得到()()x y x y A s U W f u f v dxdy f u f v ds δδδδδδ==+++∫∫∫位移变分方程：在实际平衡状态发生位移的变分时，所引起的形变势能的变分等于外力功的变分。
引起的形变势能的变分，等于外力功的变分。
5-5 位移变分方程位移由此还可以导出弹性力学中的极小势能原理()0U V δ+=在给定的外力作用下，实际存在的位移应使总势能的变分为零。
极小势能原理：在给定的外力作用下，在满足位移边界条件的所有各组位移状态中，实际存在一组位移应使总势能称为极值。
如果考虑阶变分总是大于或等于零就可如果考虑二阶变分总是大于或等于零，就可以证明：对于稳定平衡状态，这个极值就是极小值。
()20U V δ+≥5-5 位移变分方程位移¾弹性力学的虚功方程(xxxy xy dxdy σδεσδετδγ++−)()()yyyyAxyxyAsf u f v dxdy f u fv ds δδδδ+++=∫∫∫∫∫如果在虚位移发生之前，弹性体处于平衡状态，那么，在虚位移过程中，外力在虚位移上所做的虚功就等于应力在，虚应变上做的虚功。
位移变分方程，极小势能原理和虚功原理在本质上都是一位移变分方程，极小势能原理和虚功原理在本质上都是样的，它们都是从实际平衡状态发生虚位移时，能量守恒定理的具体应用，只是表达方式有所不同而已。
5-6 位移变分法位移¾弹性力学的变分解法若设定一组包含若干待定系数的位移分量的表达式，并使他们预先满足位移边界条件然后再令其满足位并使他们预先满足位移边界条件，然后再令其满足位移变分方程，并求出待定系数，就同样能得出实际位移的解答。
试取位移分量的表达式为00,m m m mmmu u A u v v B v =+=+∑∑位移分量的变分为,u u A v v B δδδδ==m m m mmm∑∑5-6 位移变分法位移¾形变势能的变分为U UU A B δδδ⎛⎞∂∂=+m m m m m A B ⎜⎟∂∂⎝⎠∑代入位移变分方程得到⎛m m m m m U UA B A B δδ⎞∂∂+=⎜⎟∂∂⎝⎠∑()()x mmy m m m m m x y Asmmf u Af v B dxdy f u A f v B dsδδδδ+++∑∑∫∫∫⎛x m m m x A sm m U f u dxdy f u ds A A δ⎞∂−−+⎜⎟∂⎝⎠∑∫∫∫0y m m m y A s U f v dxdy f v ds B B δ⎛⎞∂−−=⎜⎟∂⎝⎠∑∫∫∫5-6 位移变分法位移由于的任意性可以得到求解¾A m 和B m 的任意性，可以得到求解A m 和B m 的位移变分方程，即x m m x A s mUf u dxdy f u dsA ∂=+∂∫∫∫y m m y A s m Uf v dxdy f v dsB ∂=+∂∫∫∫瑞利-里茨法(Rayleigh-Ritz Method)用位移变分法求得位移以后，不难通过几何方程求得形变，进而通过物理方程求得应力。
通常取不多的系数A m 、B m ，就可以求得较精确的位移，而通过求导数后得出的应力却很精确为了求得的应力充分精确必须得更多的系很不精确。
为了求得的应力充分精确，必须取得更多的系数。
5-7 位移变分法的例题位移题例题设有如图所示宽度为¾1. 设有如图所示，宽度为a 而高度为b 的矩形薄板，在左边及下边受连杆支撑，在右边及上边分别受12不计体力试求薄板位移有均布压力q1和q2，不计体力，试求薄板位移。
取位移分量的形式为()123u x A A x A y =+++L ()123v y B B x B y =+++L 验证边界条件()()000,0x y u v ====验边界条件不论各系数如何取值，都可以满足两个边界位移条件5-7 位移变分法的例题位移题试只去A1和B1两个待定系数即¾试只去A1和B1两个待定系数，即111111,u A u A x v B v B y====于是有11,0,0,u u v vA B ∂∂∂∂====∂∂a b E x yx y∂∂弹性体的形变势能为()()221111200221U A B A B dxdy μμ=++−∫∫1111,x y U Uf u ds f v ds A B ∂∂==∂∂∫∫s s5-7 位移变分法的例题位移题针对以上二式只需考虑边界上面力和位移都不等于¾针对以上二式，只需考虑边界上面力和位移都不等于零的部分边界。
¾对于薄板右边有11,,x f q u x a ds dy=−===¾对于薄板上边界有,,v y b ds dx=−===bd d b21y f q 从而有()1110x saf u ds q ady q ab =−=−−=−∫∫()1220y sf v ds q bdx q ab=∫∫5-7 位移变分法的例题位移题12,UUq ab q ab A B ∂∂=−=−∂∂11()111222EabA B q ab μ+=−−()2122EabB A ab μ+=−()()112221q μμ−q q −−122111,q q A B E Eμμ=−=−12,q q u x E μ−=−从而得到位移分量的表达式21q q v yE μ−=−5-7 位移变分法的例题位移题例题2设有宽度为2a而高度为b的矩形薄板如图所¾例题2. 设有宽度为2a而高度为b的矩形薄板，如图所示，它的左边、右边和下边均被固定，而上边界具有2给定的位移20,1x u v a η⎛⎞==−−⎜⎟⎝⎠不计体力试求薄板的位移不计体力，试求薄板的位移。
取如图所示坐标位移分量只取项数2x x ⎛⎞取如图所示坐标，位移分量只取项数m=1，位移分量的表达式设定为122211,y y u A a a b b ⎛⎞=−−⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎛122111x y x y y v B a b a b b η⎞⎛⎞⎛⎞=−−+−−⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎝⎠5-7 位移变分法的例题位移题以上位移分量可以满足全部的边界条件¾()()()00,0,0,x a y y b u u u =±=====()()()2200,0,1x a y y b x v v v a η=±==⎛⎞===−−⎜⎟⎝⎠同时，所有位移的对称性也是满足的不计体力，而且没有应力边界条件，所以有0,0U UA B ∂∂==∂∂112221a b Eu v u v v u μ⎡⎤⎛⎞⎛⎞∂∂∂∂−∂∂⎛⎞=()20022221U dxdy x y x y x y μμ++++⎢⎥⎜⎟⎜⎟⎜⎟∂∂∂∂∂∂−⎝⎠⎢⎥⎝⎠⎝⎠⎣⎦∫∫第五章最小余能原理第章余¾弹性体的总余能定义为应变余能和支撑系统的余能和E U V =+c c c**ijσ1c U Ud Ω=Ω∫∫∫1ij ijU d εσ=∫对于线弹性材料，应变余能密度*11ijij ij U d U σεσ==∫uc i i S V f u dS=−∫∫当弹性系统的支撑边界允许有位移时，被支撑系数所吸收或通过支撑系统传递给其他物体的那部分多余能量称为支第五章最小余能原理第章余¾虚位移原理和最小势能原理d d f u d f u dSσεδδΩ=Ω+ij ij i i i i S σΩΩ∫∫∫∫∫∫∫∫()20,0p p E U V E δδδ=+=>¾虚应力原理和最小余能原理在已知外力作用下处于平衡状态的弹性体，在已知位移的边界上虚面力在真实位移上所做的虚功等于虚应力在dSδδ边界上，虚面力在真实位移上所做的虚功，等于虚应力在真实应变上产生的虚应变余能ij ij i ij j S d u n σεδσδσΩΩ=∫∫∫∫∫()0,c c c E U V δδ=+=0,c U δ=2c E δ>2c U δ>若面力全部已知第五章最小余能原理第章余¾基于最小余能原理的直接解法假设一组静力可能的应力试函数m ij ijm ijA σσσ=+∑mc ij ij i ij j Ed u n dSεδσδσ=Ω−S σΩ∫∫∫∫∫12)cE ∂0(1,2,......)mm A ==∂第五章变分法在弹性力学中的应用第章在弹性学中位移变分法应用与杆梁问题¾位移变分法应用与杆、梁问题(1) 梁的位试函数表达式()()0m m mw w x C w x =+∑满足位移边界条件(2)2221ld w U EI dx ⎛⎞=⎜⎟(2)梁的应变能表达式02dx ⎝⎠∫(3) 梁的总势能表达式221()2002ll p d w E EI dx q x wdx dx ⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠∫∫(4)E ∂(4) 应用瑞利-里茨法()01,2,......p mm C ==∂第五章例题第章题1例题1第五章例题第章题例题22第五章例题第章题例题3例题4。
