有理数ppt课件

支出6元 1、如果将+8元计为收入8元，则-6元表示 _______ 。 低于海平面 789米。 2、高出海平面789米计为＋789米，则-789米表示__ ______ 80千克 。 3、减少60千克计为－60千克，则+80千克表示 增加 ______ 20年 。 4、把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示 公元前 _______
2．用“＞”或“＜”号填空。 (1)3.5 (3)－1.95 0 (2)－2.8 －1.59 0
(4)0
－4
(5)－7
－3
求下列各数的相反数：
21，+ ，0，-7.8.
解:
21的相反数是-21.
思考：
表示互为相反数的两个点，在数轴上 的位置有什么关系？例如 3与-3
A
-3
-2
3
-1
O
0
1
3
2
B
3
完成实操训练：P4页
将所有学过的数分类，并与同伴交流
整数（integer）
零
正整数：如 1，2，3，…
负整数：如－1，－2，－3，…
1 正分数：如， ，5.2，… 2 1 负分数：如， ，－3.5，… 2
分数（fraction）
整数与分数统称为有理数
按数系扩张的自然顺序
（按认识有理数的先后顺序）
0
一、相反意义的量
在日常生活中我们会遇到这样一些量： 前进100米和后退70米；收入700元和支出600 元；零上6℃ 和零下6℃ …… 这里出现的每一对量，虽然有着不同的内容，但有着一个 共同的特点：
它们都是具有相反意义。前进和后退、收入和支出；零上和零下。 像这样具有相反意义的还有
向西 ）。 上升和（ 下降 ）、向右和（ 向右 ）、向东和（ 相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如 向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是 同类的量．
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 （3）由以上知：两个负数比较大小，绝
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1）
因为- 5在 –1左边, 所以 - 5﹤ - 1
(2) 因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7﹤-
小结：
１绝对值的定义 ：在数轴上，一个数所对应的点与
一、内容概览：
• 主要内容： • 1.有理数的有关概念，包括负数的概念、 有理数的分类、数轴、有理数在数轴上的 表示、有理数大小的比较、相反数及有理 数的绝对值等. • 2.有理数的加减乘除与乘方运算. 正确合理运用法则进行计算
相关知识链接
• 1.自然数的认识：自然数起源于（整数 ），在数物体的时候，用来表示物体的个 数，如0、1、2、3、4……叫做自然数.（ ）是最小的自然数，（没有 ）最大的自 然数. • 2.自然数与整数的关系：自然数（ 都是 ） 整数，但整数（不都是 ）自然数. • 3.分数的概念：把（ 单位“1” ）平均分成若 干份，表示这样的一份或几份的数，叫做 （ 分数 ）.
课堂小结
1.正负数的定义
零既不是正数也不是负数
2.有理数的意义 3.有理数的分类：
（1）. 有理数
正整数 零 整数 负整数 正分数 分数
负分数
课堂小结
•
有理数的分类：
正有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
（2） 有理数 .
零 负有理数
绝对值
-3 -2 -1
0
1 2
3
4Baidu Nhomakorabea
1．在数轴上两个点表示的两个数 ___边的数总比 边的数大，正数 0，负数 ------0，正数-----负数。
2、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。
—4 ℃ 。 1、零下15℃，表示为____ —15 ℃ ，比O℃低4℃的温度是____ 2、正表示向西，则负表示为________ 向东 。 3、粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作_______ — 6 ％。 4、某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午11时低7℃， 则早晨6时温度为_____℃，若早晨 4时气温比中午11时低13℃， 4 则早晨4时温度为_______℃。 —2
正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零
判断:
1、绝对值最小的数是0。（ ）
2、一个数的绝对值一定是正数。（
3、一个数的绝对值不可能是负数。（
）
）
老 老 师 师 ， ， 我 我 来 来 ！ ！
4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定
相等。（ ）
5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上
7、带有“+”的数是正数，带有“-”的数是负数。（
×
）
13, 6 10.5, 3 , 0.5 3 2 8, , 0.5 2
-8, 0,
链接考试
• 1.（2011.贵阳）如果“盈利10‰”记为+10‰ ，那么“亏损6‰”记为（ B ） • A. -16‰ B. -6‰ C.+6‰ D.+4‰ • 2.（2011.湖北宜昌）如果用+0.02克表示一个 乒乓球质量超出标准质量 B 0.02克，那么一个乒 乓球质量低于标准质量0.02克记作（ ） • A. +0.02克 B. -0.02克 C. 0 克 D.+0.04克
4到原点的距离 是4,所以4的绝 对值是4,记作|4 |=4
│－５│＝５ -6 -5 -4 -3 -2
-1
0
例1 求下列各数的绝对值：
-21， +
解:
，0，-7.8，
|+ | =
|-21|
= 21
|0| = 0
议一 议
|-7.8|
= 7.8
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
议一 议
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
有理数还可以这样分类：
正整数 正分数 负整数 负分数
正有理数
有理数
零
负有理数
注意：
• 1.正数与整数的区别：正数是相对负数 而言的，而整数是相对于分数而言的. • 2.0既不是正数也不是负数，而是整数. • 3.有限小数和百分数都可以转化成分数 ，因此把它们都看成分数. • 4.有理数可以按不同标准分类，标准不 同，分类也不同，不论采用哪种分类方 法，都要做到不重不漏.
二、正数和负数
你会读吗？
用正数和负数可以表示具有相反意义的
量，“+”号可以省略，“-”号不能省略。
(1)下降了0.4%记为： －0.4%
上升了0.6%记为： ＋0.6%
(2)赢了4局记为： 输了3局记为： ＋ 4局 － 3局
表示相反意义的 量用正负数表示
1、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点 两侧，且与原点的距离相等。
一个数在数轴上对应的点到原点 的距离叫做这个数的绝对值，用 “| |”表示。
5到原点的距离 是5,所以5的绝对值是5, 记作|-5|=5 0到原点的距 离是0,所以0 的绝对值是0 ,记作|0|=0
│４│＝４ 1 2 3 4 5 6
我能辩
√ ） 1、任何一个负数都比正数小。（
2、一个数不是正数就是负数。（ × ） 3、因为“4”前面没有“+”号，所以“4”不是正数。 （ ×） 4、上车5人记作“+5人”，则下车4人记作“-4人”。 （ ） √
5、正数都比0大，负数都比0小。（ √
）
）
6、5゜C 和 +5゜C所表示的气温一样高。（ √
离原点越近。（ ）
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它 们的大小：
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们 的大小
（ 3 ）你发现了什么？
解：（1） - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
原点的距离叫做该数的绝对值.
2.绝对值的性质： 正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
３ 、会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小.